CN109359321A - 一种拓扑优化与点阵结构结合的轻量化连接铰优化方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提出了一种拓扑优化与点阵结构结合的轻量化连接铰优化方法，首先建立连接铰结构的初始模型；利用Inspire软件对模型进行拓扑优化；利用布尔运算将点阵结构填充到拓扑优化后的模型中；利用有限元方法对填充后的模型进行应力分析，将应力区划分为高应力区、过渡区、低应力区；调整点整结构的密度：通过调整隐式函数中点阵单元占体素单元体积的比例因子，生成新的内部点阵结构，分析新的内部点阵结构应力情况，计算新的应变能值；更新模型应力和体积：比较前后两个应变能值，评估新的内部点阵结构的总的点阵结构体积与结构强度是否满足需求，满足体积分数和结构强度的要求，则输出优化后模型。本发明的方法可实现连接铰的轻量化，同时保证连接铰的强度。

Description

一种拓扑优化与点阵结构结合的轻量化连接铰优化方法
技术领域
本发明属于机构设计领域，特别是一种拓扑优化与点阵结构结合的轻量化连接铰优化方法。
背景技术
增材制造技术能够制造高度复杂的结构，为创新设计到现实产品的转换提供了有力支撑，同时拓扑优化、晶格优化等轻量化创新设计方法能够考虑复杂工况和制造约束进行设计而无需基于传统设计经验，将轻量化创新设计与增材制造技术相结合，能够更好地发挥创造力与先进制造技术的优势，优化结构的设计空间。
点阵结构具有高强度比、良好的散热性、减震等优良性能，然而现有的点阵结构采用的是内部晶胞结构相同，不能达到结构的最优化以及最大限度的轻量化；多集中于杆状结构，限制了结构的多自由度，以及出现大量的悬垂结构，在制造打印时容易坍塌等现象。
发明内容
本发明的目的在于提供一种拓扑优化与点阵结构结合的轻量化连接铰优化方法，以实现连接铰的轻量化。
实现本发明目的的技术解决方案为：
一种拓扑优化与点阵结构结合的轻量化连接铰优化方法，包括以下步骤：
步骤1、建立连接铰结构的初始模型；
步骤2、利用Inspire软件对模型进行拓扑优化：将建立的模型输入到inspire软件中，将连接铰分为优化区域和非优化区域，得出优化后的初始模型；
步骤3、利用布尔运算将点阵结构填充到拓扑优化后的模型中：采用隐式曲面的方法生成点阵结构，然后利用布尔运算将点阵结构填充到拓扑优化后的模型中；
步骤4、利用有限元方法对填充后的模型进行应力分析，将应力区划分为高应力区、过渡区、低应力区：首先对模型进行网格四面体划分，对模型进行网格四面体划分；计算模型中网格四面体的冯米斯应力值，通过离散操作以四面体顶点应力值替代四面体应力情况，根据顶点应力值对模型受力区域进行划分，将其分为高应力区域、过渡区域以及低应力区域三部分；
步骤5、调整点整结构的密度：通过调整隐式函数中点阵单元占体素单元体积的比例因子，生成新的内部点阵结构，分析新的内部点阵结构应力情况，计算新的应变能值；
步骤6、更新模型应力和体积：比较前后两个应变能值，评估新的内部点阵结构的总的点阵结构体积与结构强度是否满足需求，满足体积分数和结构强度的要求，则输出优化后模型。
本发明与现有技术相比，其显著优点：
(1)本发明采用隐式函数生成点阵结构，它能够有效的控制单元结构的形态，这使得结构设计上更加自由，能根据需求对内部结构做出调整，以满足强度和质量的要求。
(2)本发明采用应力扩散的方法，将应力划分为高应力区、过渡区、低应力区，为后续优化限定了区域，大大减少了算法的循环次数。
(3)本发明采用拓扑优化和异形点阵结构结合的方法，不仅实现了结构的二次轻量化，达到二次减重的目的，还增强了内部结构的强度。
下面结合附图对本发明作进一步详细描述。
附图说明
图1为本发明的拓扑优化与点阵结构结合的轻量化连接铰优化方法流程图。
图2为建立的连接铰初始模型结构示意图。
图3为实施例中建立的连接铰建立坐标系后的初始模型结构示意图。
图4为实施例中拓扑优化后的连接铰结构示意图。
图5为实施例中最终优化的结构示意图。
图6为实施例中轻量化连接铰结构的有限元分析云图。
具体实施方式
为了说明本发明的技术方案及技术目的，下面结合附图及具体实施例对本发明做进一步的介绍。
结合图1，本发明的一种拓扑优化与点阵结构结合的轻量化连接铰优化方法，包括以下步骤：
步骤1、建立连接铰结构的初始模型，如图2所示；
建立的连接铰包括底板1、立板2、两个加强板3、铰扣4；所述立板2固定在底板1上端，立板2上端设有铰扣4；所述底板1和立板2之间设置两个加强板3固定；底板1底部设有四个螺栓安装孔11；所述立板2上端中间设有铰接安装孔21；立板2上端侧端设有卡槽22；卡槽22下端高于加强板3，卡槽22上端低于铰接安装孔21的中心孔。
步骤2、利用Inspire软件对模型进行拓扑优化；
2.1、首先将步骤1建立的模型输入到inspire软件中，点击软件中的分割功能键，将连接铰分为优化区域和非优化区域，将螺栓安装孔11、铰接安装孔21及铰接安装孔21以上部分设为非优化区域；其余部分设有优化区域；
2.2、设定非优化区域时，以螺栓安装孔11为中心，以螺栓安装孔11直径的1.6-2倍区域设定为非优化区域；以铰接安装孔21为中心，以铰接安装孔21直径的1.2-1.4倍区域及铰接安装孔以上部分设定为非优化区域。
设置约束条件并进行拓扑优化，以最大刚度为目标进行优化，得出优化后的初始模型。
2.3、建立约束条件为：在四个螺栓安装孔11处添加螺栓连接，在卡槽13上端面施加垂直向上的载荷，施加载荷为连接铰额定载荷f的1.3-1.8倍。
步骤3、利用布尔运算将点阵结构填充到拓扑优化后的模型中。
3.1、采用隐式曲面的方法生成点阵结构，隐式函数为：
sin(U)cos(V)+sin(V)cos(W)+sin(W)cos(U)＝t (1)
其中L表示体素单元边长，t是点阵单元占体素单元体积的比例因子。x、y、z表示笛卡尔坐标中的点坐标。
3.2、利用布尔运算将点阵结构填充到拓扑优化后的模型中。
例如采用Bernstein,G.and Fussell,D.2009.Fast,exact,linearbooleans.Computer Graphics Forum 28(5):1269-1278中提出的高效布尔方法完成填充工作。
步骤4、利用有限元方法对填充后的模型进行应力分析，将应力区划分为高应力区、过渡区、低应力区；
4.1、对步骤3填充后的模型进行应力分析，在进行应力分析前，对模型进行网格四面体划分。有限元应力分析使用的公式(2)：
其中σ为网格各顶点的冯米斯应力，其中τxy，τyz，τzx分别为XOY面剪切力，YOZ面剪切力，ZOX面剪切力，σxx，σyy，σzz分别为笛卡尔坐标中X轴主应力，Y轴主应力，Z轴主应力。
4.2、将应力区划分为高应力区、过渡区、低应力区：
式(2)计算模型中网格四面体的冯米斯应力值，通过离散操作以四面体顶点应力值替代四面体应力情况，根据顶点应力值对模型受力区域进行划分，将其分为高应力区域、过渡区域以及低应力区域三部分，其中高应力区域与低应力区域利用下面提出的应力扩散方法进行划分，而在高应力与低应力区域以外的部分则自动归为过渡区域。
利用应力扩散方法将应力区进行划分的步骤如下：
①划分高应力区域：
1)根据模型中四面体顶点应力值进行降序排列，找到最大应力值(HS)；
2)搜索属于模型内四面体的应力点，取最大的前K个顶点应力值作为初始点集S0；
3)设定一个比例值scale，以应力值在[scale×HS,HS]之间的顶点作为候选点集S1，对于候选点集S1中任意顶点满足(D为以初始点集，S0为扩散源，半径为D向候选点集扩散的距离阈值)，则加入集合S'0，构成新的集合S'0，直到S1集合内所有点全部遍历；
4)设定一个边长为L的体素单元，并以此单元构建一个包含模型的最小AABB包围盒；
5)依次统计第k个单元体素内包含集合S'0的顶点个数Nk，当Nk≥CN时，则该体素边界标记为高应力区域，直到所有体素单元遍历完；(CN为预设相对密度的阈值，它反应的是一个体素单元内至少需要包含多少个高应力顶点才能归为高应力区域)
②划分低应力区域：
1)根据模型中四面体顶点应力值进行升序排列，找到最小应力值(LS)；
2)搜索属于模型内四面体的应力点，取最小的前M个顶点应力值作为初始点集S2；
3)设定一个比例值scale′，以应力值在[LS,LS×scale′]之间的顶点作为候选点集S3，对于候选点集S3中任意顶点满足(R为以初始点集，S2为扩散源，半径为R向候选点集S3扩散的距离阈值)，则加入集合S2′，构成新的集合S2′，直到集合S3内所有点全部遍历；
4)依次统计第n个单元体素内包含集合S2′的顶点个数Nn，当Nn≥CN′时，则该体素边界标记为高应力区域，直到所有体素单元遍历完；(CN′为预设相对密度的阈值，它反应的是一个体素单元内至少需要包含多少个低应力顶点才能归为低应力区域。)
步骤5、调整点整结构的密度；
目标函数及约束条件如下：
s.t.Ku＝f (4)
ρ＝0.5-0.418t (6)
K＝∑i(ρz)-pK0 (7)
其中，E表示结构的应变能；u表示位移矢量；uT表示位移矢量矩阵的转置；K表示结构的刚度；f表示额定载荷；V表示总的点阵结构体积；ρz表示第z个体素单元内点阵结构的密度值；Vsolid表示单位体素的实体体积；V*表示目标体积；ρ表示体素单元内点阵结构的密度值；t表示点阵单元占体素单元体积的比例因子；p表示惩罚参数；K0表示实体元素的刚度值。
在模型内部高应力区域通过减少隐式函数中的t值增加内部填充的点阵结构相对密度值，在低应力区域增加t值减少点阵结构相对密度，在过渡区对t值实行线性变化的微调，生成新的内部点阵结构。分析新的内部点阵结构应力情况，计算新的应变能E值。
步骤6、更新模型应力和体积：
比较前后两个应变能E值，评估新的内部点阵结构的总的点阵结构体积V与结构强度是否满足需求。若满足体积分数和结构强度的要求，则输出优化后模型；若不满足，则重复步骤4-步骤5,直到满足体积分数和结构强度的要求。
实施例
步骤1：建立连接铰结构的初始模型，如图3所示；
建立的连接铰包括底板1、立板2、两个加强板3、铰扣4；所述立板2固定在底板1上端，立板2上端设有铰扣4；所述底板1和立板2之间设置两个加强板3固定；底板1底部设有四个螺栓安装孔11，直径为4mm；所述立板2上端中间设有铰接安装孔21,直径为18mm；立板2上端侧端设有卡槽22；卡槽22下端高于加强板3，卡槽22上端低于铰接安装孔21的中心孔。
步骤2：利用Inspire软件对模型进行拓扑优化；
首先将步骤1建立的模型输入到inspire软件中，点击软件中的分割功能键，将连接铰分为优化区域和非优化区域，将螺栓安装孔11、铰接安装孔21及铰接安装孔21以上部分设为非优化区域；其余部分设有优化区域；设置约束条件并进行拓扑优化，以最大刚度为目标进行优化，得出优化后的初始模型。
其中约束条件为：在四个螺栓安装孔11处添加螺栓连接，在卡槽13上端面施加垂直向上的载荷，施加载荷为15kN。
设定非优化区域时，以螺栓安装孔11为中心，直径为7mm的区域设定为非优化区域；以铰接安装孔21为中心，直径为24mm的区域及铰接安装孔以上部分设定为非优化区域。
拓扑优化后的模型如图3所示
步骤3：利用布尔运算将点阵结构填充到拓扑优化后的模型中。
采用隐式曲面的方法生成点阵结构，隐式函数为：
sin(U)cos(V)+sin(V)cos(W)+sin(W)cos(U)＝0.5 (1)
(其中L为20mm，x、y、z表示笛卡尔坐标中的点坐标。建立的坐标系如图3所示)
然后采用Bernstein,G.and Fussell,D.2009.Fast,exact,linearbooleans.Computer Graphics Forum 28(5):1269-1278中提出的高效布尔方法完成填充工作。
填充后的模型如图4所示。
步骤4：利用有限元方法对填充后的模型进行应力分析，将应力区划分为高应力区、过渡区、低应力区；
对步骤3填充后的模型进行应力分析，在进行应力分析前，对模型进行网格四面体划分。有限元应力计算使用的是公式(2)。
其中σ为网格各顶点的冯米斯应力，其中τxy，τyz，τzx分别为XOY面剪切力，YOZ面剪切力，ZOX面剪切力，σxx，σyy，σzz分别为笛卡尔坐标X轴主应力，Y轴主应力，Z轴主应力。
式(2)计算模型中网格四面体的冯米斯应力值，通过离散操作以四面体顶点应力值替代四面体应力情况，根据顶点应力值对模型受力区域进行划分，将其分为高应力区域、过渡区域以及低应力区域三部分，其中高应力区域与低应力区域利用下面提出的应力扩散方法进行划分，而在高应力与低应力区域以外的部分则自动归为过渡区域。
应力扩散方法步骤如下：
①高应力区域：
1)根据模型中四面体顶点应力值进行降序排列，找到最大应力值(HS)；
2)搜索属于模型内四面体的应力点，取最大的前15个顶点应力值作为初始点集S0；
3)设定一个比例值0.7，以应力值在[0.7×HS,HS]之间的顶点作为候选点集S1，对于候选点集S1中任意顶点满足()，则加入集合S'0，构成新的集合S'0，直到S1集合内所有点全部遍历；
4)设定一个边长为20mm的体素单元，并以此单元构建一个包含模型的最小AABB包围盒；
5)依次统计第k个单元体素内包含集合S'0的顶点个数Nk，当Nk≥16时，则该体素边界标记为高应力区域，直到所有体素单元遍历完；
②低应力区域：
1)根据模型中四面体顶点应力值进行升序排列，找到最小应力值(LS)；
2)搜索属于模型内四面体的应力点，取最小的前15个顶点应力值作为初始点集S2；
3)设定一个比例值1.3，以应力值在[LS,LS×1.3]之间的顶点作为候选点集S3，对于候选点集S3中任意顶点满足()，则加入集合S2′，构成新的集合S2′，直到集合S3内所有点全部遍历；
4)依次统计第n个单元体素内包含集合S2′的顶点个数Nn，当Nn≥16时，则该体素边界标记为低应力区域，直到所有体素单元遍历完；
步骤5：调整点整结构的密度；
目标函数及约束条件如下：
s.t.Ku＝f (4)
ρ＝0.5-0.418t (6)
K＝∑i(ρz)-pK0 (7)
其中，惩罚参数p取3；点阵单元占体素单元体积的比例因子t取0；目标体积V*取初始模型体积的0.32；额定载荷取10kN。
在模型内部高应力区域通过减少隐式函数中的t值增加内部填充的点阵结构相对密度值，在低应力区域增加t值减少点阵结构相对密度，在过渡区对t值实行线性变化的微调，生成新的内部点阵结构。分析新的内部点阵结构应力情况，计算新的应变能E值。
步骤6：更新模型应力和体积：
比较前后两个应变能E值，评估新的内部点阵结构的总的点阵结构体积V与结构强度是否满足需求。若满足体积分数和结构强度的要求，则输出优化后模型；若不满足，则重复步骤4-步骤5,直到满足体积分数和结构强度的要求。最终得到优化后的模型如图5所示。
将最终优化后的模型导入HyperMesh软件中，并进行网格划分。之后将划分好网格的模型导入ABAQUS CAE软件中，设置模型材料以及约束条件。其中模型材料为钛合金TC4，约束条件为：限制底板1上的四个螺栓安装孔11的X、Y、Z三个方向上的移动自由度和旋转自由度。在卡槽13上端面施加垂直向上的载荷，施加集中载荷，载荷大小为10kN。最终得到如图6所示的应力云图。从图中可以看出最小安全系数大于1，说明符合连接铰结构的承力要求。同时也说明连接铰结构经拓扑优化和点阵结构优化后，不仅能实现二次轻量化，还能满足连接铰的强度。

Claims (7)

1.一种拓扑优化与点阵结构结合的轻量化连接铰优化方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、建立连接铰结构的初始模型；
步骤2、利用Inspire软件对模型进行拓扑优化：将建立的模型输入到inspire软件中，将连接铰分为优化区域和非优化区域，得出优化后的初始模型；
步骤3、利用布尔运算将点阵结构填充到拓扑优化后的模型中：采用隐式曲面的方法生成点阵结构，然后利用布尔运算将点阵结构填充到拓扑优化后的模型中；
步骤4、利用有限元方法对填充后的模型进行应力分析，将应力区划分为高应力区、过渡区、低应力区：首先对模型进行网格四面体划分，对模型进行网格四面体划分；计算模型中网格四面体的冯米斯应力值，通过离散操作以四面体顶点应力值替代四面体应力情况，根据顶点应力值对模型受力区域进行划分，将其分为高应力区域、过渡区域以及低应力区域三部分；
步骤5、调整点整结构的密度：通过调整隐式函数中点阵单元占体素单元体积的比例因子，生成新的内部点阵结构，分析新的内部点阵结构应力情况，计算新的应变能值；
步骤6、更新模型应力和体积：比较前后两个应变能值，评估新的内部点阵结构的总的点阵结构体积与结构强度是否满足需求，满足体积分数和结构强度的要求，则输出优化后模型。
2.根据权利要求1所述的拓扑优化与点阵结构结合的轻量化连接铰优化方法，其特征在于，步骤1建立连接铰结构的初始模型为：
建立的连接铰包括底板1、立板2、两个加强板3、铰扣4；所述立板2固定在底板1上端，立板2上端设有铰扣4；所述底板1和立板2之间设置两个加强板3固定；底板1底部设有四个螺栓安装孔11；所述立板2上端中间设有铰接安装孔21；立板2上端侧端设有卡槽22；卡槽22下端高于加强板3，卡槽22上端低于铰接安装孔21的中心孔。
3.根据权利要求2所述的拓扑优化与点阵结构结合的轻量化连接铰优化方法，其特征在于，步骤2对模型进行拓扑优化具体包括以下步骤：
2.1、将连接铰分为优化区域和非优化区域，将螺栓安装孔11、铰接安装孔21及铰接安装孔21以上部分设为非优化区域；其余部分设有优化区域；
2.2、设定非优化区域时，以螺栓安装孔11为中心，以螺栓安装孔11直径的1.6-2倍区域设定为非优化区域；以铰接安装孔21为中心，以铰接安装孔21直径的1.2-1.4倍区域及铰接安装孔以上部分设定为非优化区域；
2.3、建立约束条件为：在四个螺栓安装孔11处添加螺栓连接，在卡槽13上端面施加垂直向上的载荷。
4.根据权利要求3所述的拓扑优化与点阵结构结合的轻量化连接铰优化方法，其特征在于，步骤3填充到拓扑优化后的模型具体包括以下步骤
3.1、采用隐式曲面的方法生成点阵结构，隐式函数为：
sin(U)cos(V)+sin(V)cos(W)+sin(W)cos(U)＝t (1)
其中L表示体素单元边长，t是点阵单元占体素单元体积的比例因子；x、y、z表示笛卡尔坐标中的点坐标；
3.2、利用布尔运算将点阵结构填充到拓扑优化后的模型中。
5.根据权利要求4所述的拓扑优化与点阵结构结合的轻量化连接铰优化方法，其特征在于，步骤4应力区划分具体包括以下步骤：
4.1、对填充后的模型进行网格四面体划分并进行应力分析，应力分析公式为：
其中σ为网格各顶点的冯米斯应力，其中τxy，τyz，τzx分别为XOY面剪切力，YOZ面剪切力，ZOX面剪切力，σxx，σyy，σzz分别为笛卡尔坐标中X轴主应力，Y轴主应力，Z轴主应力
4.2、将应力区划分为高应力区、过渡区、低应力区：
计算模型中网格四面体的冯米斯应力值，通过离散操作以四面体顶点应力值替代四面体应力情况，根据顶点应力值对模型受力区域进行划分，将其分为高应力区域、过渡区域以及低应力区域三部分。
6.根据权利要求5所述的拓扑优化与点阵结构结合的轻量化连接铰优化方法，其特征在于，步骤4.2应力区划分具体步骤如下：
①划分高应力区域：
1)根据模型中四面体顶点应力值进行降序排列，找到最大应力值(HS)；
2)搜索属于模型内四面体的应力点，取最大的前K个顶点应力值作为初始点集S0；
3)设定一个比例值scale，以应力值在[scale×HS，HS]之间的顶点作为候选点集S1，对于候选点集S1中任意顶点满足(D为以初始点集，S0为扩散源，半径为D向候选点集扩散的距离阈值)，则加入集合S'0，构成新的集合S'0，直到S1集合内所有点全部遍历；
4)设定一个边长为L的体素单元，并以此单元构建一个包含模型的最小AABB包围盒；
5)依次统计第k个单元体素内包含集合S'0的顶点个数Nk，当Nk≥CN时，则该体素边界标记为高应力区域，直到所有体素单元遍历完；
②划分低应力区域：
1)根据模型中四面体顶点应力值进行升序排列，找到最小应力值(LS)；
2)搜索属于模型内四面体的应力点，取最小的前个顶点应力值作为初始点集；
3)设定一个比例值scale′，以应力值在[LS，LS×scale′]之间的顶点作为候选点集S3，对于候选点集S3中任意顶点满足(R为以初始点集，S2为扩散源，半径为R向候选点集S3扩散的距离阈值)，则加入集合S2′，构成新的集合S2′，直到集合S3内所有点全部遍历；
4)依次统计第n个单元体素内包含集合S2′的顶点个数Nn，当Nn≥CN′时，则该体素边界标记为高应力区域，直到所有体素单元遍历完；
③在高应力与低应力区域以外的部分则自动归为过渡区域。
7.根据权利要求6所述的拓扑优化与点阵结构结合的轻量化连接铰优化方法，其特征在于，步骤5调整点整结构的密度，具体为：
目标函数及约束条件如下：
s.t.Ku＝f (4)
V＝∑iρzVsolid≤V* (5)
ρ＝0.5-0.418t (6)
K＝∑i(ρz)-pK0 (7)
在模型内部高应力区域通过减少隐式函数中的t值增加内部填充的点阵结构相对密度值，在低应力区域增加t值减少点阵结构相对密度，在过渡区对t值实行线性变化的微调，生成新的内部点阵结构；分析新的内部点阵结构应力情况，计算新的应变能E值。
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