CN112257310A - 一种基于场数据驱动的点阵模型多相强化优化方法 - Google Patents
一种基于场数据驱动的点阵模型多相强化优化方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN112257310A CN112257310A CN202011072871.6A CN202011072871A CN112257310A CN 112257310 A CN112257310 A CN 112257310A CN 202011072871 A CN202011072871 A CN 202011072871A CN 112257310 A CN112257310 A CN 112257310A
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- cell
- field data
- lattice model
- model
- strengthening
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Granted
Links
- 238000005457 optimization Methods 0.000 title claims abstract description 26
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims abstract description 20
- 239000011159 matrix material Substances 0.000 title claims abstract description 7
- 238000004215 lattice model Methods 0.000 claims abstract description 67
- 238000005728 strengthening Methods 0.000 claims abstract description 28
- 238000012545 processing Methods 0.000 claims description 18
- 238000004088 simulation Methods 0.000 claims description 17
- 230000006835 compression Effects 0.000 claims description 13
- 238000007906 compression Methods 0.000 claims description 13
- 238000010606 normalization Methods 0.000 claims description 10
- 238000013507 mapping Methods 0.000 claims description 7
- 238000004458 analytical method Methods 0.000 claims description 5
- 238000002474 experimental method Methods 0.000 claims description 4
- 230000000007 visual effect Effects 0.000 abstract description 2
- 238000013461 design Methods 0.000 description 9
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 6
- 238000009826 distribution Methods 0.000 description 4
- 239000007769 metal material Substances 0.000 description 4
- 239000000654 additive Substances 0.000 description 2
- 230000000996 additive effect Effects 0.000 description 2
- 238000010276 construction Methods 0.000 description 2
- 238000004519 manufacturing process Methods 0.000 description 2
- 239000000463 material Substances 0.000 description 2
- 230000002787 reinforcement Effects 0.000 description 2
- 238000012935 Averaging Methods 0.000 description 1
- 241000254158 Lampyridae Species 0.000 description 1
- 229910000883 Ti6Al4V Inorganic materials 0.000 description 1
- 238000004422 calculation algorithm Methods 0.000 description 1
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 description 1
- 230000001276 controlling effect Effects 0.000 description 1
- 230000001066 destructive effect Effects 0.000 description 1
- 238000011161 development Methods 0.000 description 1
- 238000006073 displacement reaction Methods 0.000 description 1
- 238000005516 engineering process Methods 0.000 description 1
- 230000017525 heat dissipation Effects 0.000 description 1
- 230000003993 interaction Effects 0.000 description 1
- 230000002427 irreversible effect Effects 0.000 description 1
- 229910001105 martensitic stainless steel Inorganic materials 0.000 description 1
- 239000002184 metal Substances 0.000 description 1
- 229910052751 metal Inorganic materials 0.000 description 1
- 150000002739 metals Chemical class 0.000 description 1
- 230000001105 regulatory effect Effects 0.000 description 1
- 230000003068 static effect Effects 0.000 description 1
- 238000012360 testing method Methods 0.000 description 1
Images
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
- G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
- G06F30/23—Design optimisation, verification or simulation using finite element methods [FEM] or finite difference methods [FDM]
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F2111/00—Details relating to CAD techniques
- G06F2111/10—Numerical modelling
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F2113/00—Details relating to the application field
- G06F2113/10—Additive manufacturing, e.g. 3D printing
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F2119/00—Details relating to the type or aim of the analysis or the optimisation
- G06F2119/14—Force analysis or force optimisation, e.g. static or dynamic forces
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- Theoretical Computer Science (AREA)
- Computer Hardware Design (AREA)
- Evolutionary Computation (AREA)
- Geometry (AREA)
- General Engineering & Computer Science (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Management, Administration, Business Operations System, And Electronic Commerce (AREA)
Abstract
本发明公开了一种基于场数据驱动的点阵模型多相强化优化方法，具体为1)构建单一晶格类型的初始点阵模型；2)获取该点阵模型的应力场数据信息；3)计算初始点阵模型中每个胞元的等效应力值；4)对各胞元等效应力值的归一化处理；5)区分需要强化处理的胞元和不需要强化处理的胞元，将需要强化处理的胞元的拓扑关系进行二次拓扑，不需要强化处理的胞元维持原有的拓扑关系，从而实现对点阵模型的强化。本发明使得优化模型中各胞元的属性特征与初始点阵模型在受载时的应力场数据信息之间建立了较好的匹配关系，本发明设计的多相强化点阵模型为均质点阵结构力学性能优化提供了一个较为新颖的视角。
Description
技术领域
本发明属于增材制造领域。
背景技术
增材制造技术的快速发展使得同时兼备超轻、高强等优异力学性能和降噪、散热等特殊性能的点阵结构迅速崛起，其为零部件的轻量化设计提供了新方法和途径。但均质点阵结构往往存在力学性能不能充分发挥的问题。
现阶段为改善点阵结构力学性能的方案主要有以下几类：
1)基于场数据驱动的变密度点阵结构优化设计方案；
2)基于主应力线驱动的共形点阵结构优化设计方案；
3)通过调控晶胞尺寸和数量的多层级点阵结构优化设计方案；
4)宏观拓扑优化与微观尺寸优化相结合的多尺度点阵结构优化设计方案；
5)基于“萤火虫”算法的晶胞优化设计方案
上述各方案在实现其优化的过程中往往只有一种晶格类型，而单一晶格类型的点阵结构，特别是单一晶格类型的均质点阵结构，其在受载时往往会出现局部高应力剪切带，导致其在载荷超过屈服强度时会发生快速的、不可逆的破坏性失效，致使承载能力急速下降。
发明内容
发明目的：为解决背景技术中存在的问题，本发明提供了一种基于场数据驱动的点阵模型多相强化优化方法。
技术方案：本发明提供了一种基于场数据驱动的点阵模型多相强化优化方法，具体包括如下步骤：
一种基于场数据驱动的点阵模型多相强化优化方法，其特征在于，具体包括如下步骤：
步骤一：构建单一晶格类型的初始点阵模型；
步骤二：获取步骤一中初始点阵模型的应力场数据信息；
步骤三：将步骤二中的应力场数据映射至初始点阵模型的各节点上，同时依据初始点阵模型的原有拓扑关系和各节点对应的应力场数据，计算初始点阵模型中每个胞元的等效应力值；
步骤四：对步骤三中每个胞元的等效应力值进行线性插值，从而实现对各胞元等效应力值的归一化处理；
步骤五：基于预设的线性插值因子区分需要强化处理的胞元和不需要强化处理的胞元；将需要强化处理的胞元的拓扑关系进行二次拓扑，使得拓扑后的胞元的力学性能优于拓扑前的胞元的力学性能，不需要强化处理的胞元维持原有的拓扑关系，从而实现对点阵模型的强化。
进一步的，所述步骤二中对初始点阵模型进行单轴压缩实验的有限元仿真分析，从而获取该点阵模型的应力场数据信息。
进一步的，所述有限元仿真采用两块刚体板分别模拟压缩试验机的压头和底座，初始点阵模型设置在该两个刚体板之间，且与两个刚体板相互接触，初始点阵模与两个刚体板之间的接触为通用接触；模拟压缩试验机底座的刚体板完全固定，模拟压缩试验机压头的刚体板能够竖直运动，其他方向完全固定。
进一步的，所述步骤三中计算初始点阵模型中每个各胞元的等效应力值具体为：根据初始点阵模型的原有拓扑关系获取每个胞元中的所有节点，根据该胞元中节点的个数和每个节点对应的应力场数据，计算应力场数据平均值，将该平均值作为该胞元的等效应力值。
进一步的，所述步骤四中采用如下公式进行归一化处理：
ti表示第i胞元归一化处理后的无量纲数据因子，VSi表示第i胞元的等效应力值，VSmin为所有等效应力值中的最小值；VSmax为所有等效应力值中的最大值。
进一步的，所述步骤五中若某个胞元归一化后的值小于预设的线性插值因子，则该胞元为不需要强化处理的胞元；否则该胞元为需要强化处理的胞元。
有益效果：本发明通过仿金属材料中的微观结构特征属性，通过场数据驱动单一晶格类型的均质点阵结构优化其原有拓扑关系，使其改进为具有不同拓扑构型晶胞的优化点阵结构模型，即多相强化优化设计，以抑制和阻碍位错滑移现象的发生，进而达到了提高均质点阵结构力学性能的目的。本发明通过提出基于场数据驱动的点阵结构多相强化优化设计方法，借助低成本、高效、快速的数值仿真来模拟真实环境条件下点阵结构的受载情况，并参照能够反映破坏失效趋势的应力场数据信息，以应力场数据映射至初始点阵模型各节点的方式，获取到了初始点阵模型的胞元等效应力场数据，并通过给定线性插值因子标记、区分变体与不变体，使得优化模型中各胞元的属性特征与初始点阵模型在受载时的应力场数据信息之间建立了较好的匹配关系。本发明设计的多相强化点阵模型为均质点阵结构力学性能优化提供了一个较为新颖的视角。
附图说明
图1为本发明的流程图；
图2为体心立方晶胞(BC)示意图。
图3为由单一体心立方晶胞(BC)类型构建的初始点阵模型示意图；
图4为面心立方晶胞(FC)示意图；
图5为经多相强化优化后的点阵模型示意图；
图6为点阵模型强化前后在承载时的应力场分布图，其中(a)为初始点阵模型在承载时的应力场分布图，(b)为多相强化优化后的模型中不同类型晶胞的位置分布图。
具体实施方式
构成本发明的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。
在自然界中，金属材料往往拥有着较好的力学性能，在诸如马氏体不锈钢等金属中往往存有多种结构相，其强相可提供高强度以提高承载能力，而弱相则适应塑性变形，基于该构思，本发明提供了一种基于场数据驱动的点阵模型多相强化优化方法，如图1所示，该方法具体为：
步骤一、构建单一晶格类型的初始点阵模型，本实施例构建单一体心立方晶胞(BC)类型的初始点阵模型；
步骤二、获取步骤一中初始点阵模型的应力场数据信息；
步骤三、提取步骤二中的应力场数据并将其映射至初始点阵模型的各节点，同时依据初始点阵模型的原有拓扑关系和映射得到的各节点应力值计算各胞元的等效应力值；
步骤四、对步骤三中各胞元的等效应力数据进行线性插值以实现胞元等效应力场值的归一化处理；
步骤五、给定线性插值因子以标记、区分需要强化处理的胞元(变体)和不需要强化处理的胞元(不变体)，将变体的原有拓扑关系进行二次拓扑，使得拓扑后的变体的力学性能优于拓扑前的变体的力学性能，本实例中将变体的原有拓扑关系二次拓扑为面心立方晶胞(FC)，而不变体则维持其原有拓扑关系，最终生成力学性能改良的优化点阵模型。
优选的，构建单一体心立方晶胞(BC)类型的初始点阵模型具体为：单个体心立方晶胞(BC)的拓扑构型如图2所示。在本实施例中，给定单胞尺寸4mm×4mm×4mm，并将其阵列于长宽高分别为32mm×32mm×32mm的立方体设计域空间中，生成胞元规模为512个的点阵骨架线模型。在此基础上，本实施例对构建的骨架线模型赋予直径为0.8mm的均一厚度值，即点阵模型中各胞元所包含的每根梁单元的直径值为0.8mm，这样便完成了单一体心立方晶胞(BC)类型的初始点阵模型的构建，如图3所示。在本实施例中，初始点阵模型所采用的材料为Ti6Al4V，其密度为4.43×10-9Tonne/mm3，杨氏模量为118000MPa，泊松比为0.3，本实施例将带有材料特征属性和截面特征属性的初始点阵模型以inp文件形式导出至有限元仿真软件Abaqus中进行单轴压缩实验的数值模拟仿真。
优选的，所述步骤二中对初始点阵模型进行单轴压缩实验的有限元仿真分析，从而获取该点阵模型的应力场数据信息，具体为：本实施例中数值模拟仿真采用的是静态通用分析步并用两块刚体板分别模拟压缩试验机的压头和底座。初始点阵模型与两块刚体板之间的相互作用采用的是通用接触，其属性参数的设置为硬接触(“Hard”Contact)。初始点阵模型在受载时边界条件的设置为模拟压缩试验机底座的刚体板完全固定，即全约束，模拟压缩试验机压头的刚体板除在竖直方向设置10mm的下压位移约束外，其他方向为完全固定约束。在设置好各个仿真参数后，提交作业分析，获取初始点阵模型的应力场数据信息。
优选的，提取步骤二中的应力场数据并将其映射至初始点阵模型的各节点，同时依据初始点阵模型的原有拓扑关系和映射得到的各节点应力值计算各胞元的等效应力数据，具体为：本实施例提取应力场数据并将其映射至初始点阵模型的各节点，胞元等效应力数据的计算原理为通过初始点阵模型的原有拓扑关系，获取各个胞元所包含的节点编号集，并依据节点编号集中的各节点编号，依次在映射得到的节点应力值集中查找其对应的节点应力值，单个胞元的等效应力值由其所包含的节点应力值集取均值获得。
优选的，对步骤三中各胞元的等效应力数据进行线性插值以实现胞元等效应力场数据的归一化处理，具体为：本实施例归一化处理采用的映射函数为
其中i为胞元编号，Ti表示第i胞元归一化处理后的无量纲数据因子，VSi表示第i胞元的等效应力值，VSmin和VSmax分别为胞元等效应力场数据中胞元应力的最小值和最大值。
本实施例中，给定线性插值因子以标记、区分需要强化处理的胞元(变体)和不需要强化处理的胞元(不变体)，变体表征初始点阵模型中的高应力区，而不变体则表征低应力区，将变体的原有拓扑关系二次拓扑为面心立方晶胞(FC)，而不变体则维持其原有拓扑关系，最终生成力学性能改良的优化点阵模型。本实施例中插值因子设置为0.2，将上一步中的胞元无量纲数据因子与插值因子进行比较并将大于等于插值因子的胞元标记为变体，小于插值因子的胞元标记为不变体。在完成胞元特征属性的标记后，将变体的原有拓扑构型二次拓扑为面心立方晶胞(FC)，单个面心立方晶胞(FC)的拓扑构型如图4所示。本实施例经过上述拓扑更新后便完成了多相强化优化模型的生成，如图5所示，本实施例生成的优化模型面心立方晶胞与体心立方晶胞的数量比约为1:1。
通过有限元仿真辅助验证优化点阵模型的力学性能。由图6中的(a)可以看到，初始点阵模型的应力集中区在分布上呈现出上下对称的金字塔状，由图6中的(b)可以看到，初始点阵模型中各胞元的属性特征与数值仿真中获取的应力场数据信息之间建立了较好的匹配关系，使得高应力区由强相控制，低应力区由弱相控制。
上面结合附图对本发明的实施方式作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施方式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下做出各种变化。
Claims (6)
1.一种基于场数据驱动的点阵模型多相强化优化方法，其特征在于，具体包括如下步骤：
步骤一：构建单一晶格类型的初始点阵模型；
步骤二：获取步骤一中初始点阵模型的应力场数据信息；
步骤三：将步骤二中的应力场数据映射至初始点阵模型的各节点上，同时依据初始点阵模型的原有拓扑关系和各节点对应的应力场数据，计算初始点阵模型中每个胞元的等效应力值；
步骤四：对步骤三中每个胞元的等效应力值进行线性插值，从而实现对各胞元等效应力值的归一化处理；
步骤五：基于预设的线性插值因子区分需要强化处理的胞元和不需要强化处理的胞元；将需要强化处理的胞元的拓扑关系进行二次拓扑，使得拓扑后的胞元的力学性能优于拓扑前的胞元的力学性能，不需要强化处理的胞元维持原有的拓扑关系，从而实现对点阵模型的强化。
2.根据权利要求1所述的一种基于场数据驱动的点阵模型多相强化优化方法，其特征在于，所述步骤二中对初始点阵模型进行单轴压缩实验的有限元仿真分析，从而获取该点阵模型的应力场数据信息。
3.根据权利要求2所述的一种基于场数据驱动的点阵模型多相强化优化方法，其特征在于，所述有限元仿真采用两块刚体板分别模拟压缩试验机的压头和底座，初始点阵模型设置在该两个刚体板之间，且与两个刚体板相互接触，初始点阵模与两个刚体板之间的接触为通用接触；模拟压缩试验机底座的刚体板完全固定，模拟压缩试验机压头的刚体板能够竖直运动，其他方向完全固定。
4.根据权利要求1所述的一种基于场数据驱动的点阵模型多相强化优化方法，其特征在于，所述步骤三中计算初始点阵模型中每个各胞元的等效应力值具体为：根据初始点阵模型的原有拓扑关系获取每个胞元中的所有节点，根据该胞元中节点的个数和每个节点对应的应力场数据，计算应力场数据平均值，将该平均值作为该胞元的等效应力值。
5.根据权利要求1所述的一种基于场数据驱动的点阵模型多相强化优化方法，其特征在于，所述步骤四中采用如下公式进行归一化处理：
Ti表示第i胞元归一化处理后的无量纲数据因子，VSi表示第i胞元的等效应力值，VSmin为所有等效应力值中的最小值；VSmax为所有等效应力值中的最大值。
6.根据权利要求1所述的一种基于场数据驱动的点阵模型多相强化优化方法，其特征在于，所述步骤五中若某个胞元归一化后的值小于预设的线性插值因子，则该胞元为不需要强化处理的胞元；否则该胞元为需要强化处理的胞元。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202011072871.6A CN112257310B (zh) | 2020-10-09 | 2020-10-09 | 一种基于场数据驱动的点阵模型多相强化优化方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202011072871.6A CN112257310B (zh) | 2020-10-09 | 2020-10-09 | 一种基于场数据驱动的点阵模型多相强化优化方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CN112257310A true CN112257310A (zh) | 2021-01-22 |
| CN112257310B CN112257310B (zh) | 2024-07-12 |
Family
ID=74234054
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CN202011072871.6A Active CN112257310B (zh) | 2020-10-09 | 2020-10-09 | 一种基于场数据驱动的点阵模型多相强化优化方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| CN (1) | CN112257310B (zh) |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN116127655A (zh) * | 2023-04-17 | 2023-05-16 | 之江实验室 | 一种缓冲组件的制造方法、装置、存储介质及电子设备 |
| CN116415459A (zh) * | 2023-03-30 | 2023-07-11 | 之江实验室 | 薄壁结构的宏微观协同拓扑设计方法及机器人小腿模型 |
Citations (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN109313670A (zh) * | 2016-04-27 | 2019-02-05 | 内部科技有限责任公司 | 在计算机辅助设计应用中生成晶格建议的方法和系统 |
| CN109359321A (zh) * | 2018-08-24 | 2019-02-19 | 南京理工大学 | 一种拓扑优化与点阵结构结合的轻量化连接铰优化方法 |
| CN109766656A (zh) * | 2019-01-25 | 2019-05-17 | 北京航空航天大学 | 一种基于拓扑优化的梯度点阵结构设计方法 |
-
2020
- 2020-10-09 CN CN202011072871.6A patent/CN112257310B/zh active Active
Patent Citations (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN109313670A (zh) * | 2016-04-27 | 2019-02-05 | 内部科技有限责任公司 | 在计算机辅助设计应用中生成晶格建议的方法和系统 |
| CN109359321A (zh) * | 2018-08-24 | 2019-02-19 | 南京理工大学 | 一种拓扑优化与点阵结构结合的轻量化连接铰优化方法 |
| CN109766656A (zh) * | 2019-01-25 | 2019-05-17 | 北京航空航天大学 | 一种基于拓扑优化的梯度点阵结构设计方法 |
Cited By (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN116415459A (zh) * | 2023-03-30 | 2023-07-11 | 之江实验室 | 薄壁结构的宏微观协同拓扑设计方法及机器人小腿模型 |
| CN116415459B (zh) * | 2023-03-30 | 2024-02-02 | 之江实验室 | 薄壁结构的宏微观协同拓扑设计方法及机器人小腿模型 |
| WO2024198281A1 (zh) * | 2023-03-30 | 2024-10-03 | 之江实验室 | 薄壁结构的宏微观协同拓扑设计方法及机器人小腿模型 |
| CN116127655A (zh) * | 2023-04-17 | 2023-05-16 | 之江实验室 | 一种缓冲组件的制造方法、装置、存储介质及电子设备 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN112257310B (zh) | 2024-07-12 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| Querin et al. | Evolutionary structural optimisation using an additive algorithm | |
| Fu et al. | Using genetic algorithm-back propagation neural network prediction and finite-element model simulation to optimize the process of multiple-step incremental air-bending forming of sheet metal | |
| Lamberti | An efficient simulated annealing algorithm for design optimization of truss structures | |
| CN112257310A (zh) | 一种基于场数据驱动的点阵模型多相强化优化方法 | |
| CN106294992A (zh) | 飞机结构强度模型的创建方法及装置 | |
| Aydin et al. | General multi-fidelity framework for training artificial neural networks with computational models | |
| Li et al. | An adaptive SVD–Krylov reduced order model for surrogate based structural shape optimization through isogeometric boundary element method | |
| Tian et al. | Enhanced variable-fidelity surrogate-based optimization framework by Gaussian process regression and fuzzy clustering | |
| Luo et al. | Structural topology optimization for maximum linear buckling loads by using a moving iso-surface threshold method | |
| Müller et al. | A quantitative comparison between size, shape, topology and simultaneous optimization for truss structures | |
| CN105335619A (zh) | 适用于高计算代价数值计算模型参数反分析的协同优化法 | |
| Khetan et al. | Managing variable-dimension structural optimization problems using generative algorithms | |
| CN116246735A (zh) | 基于神经网络的复合材料多尺度建模方法、设备及介质 | |
| Ly et al. | Multi-objective optimization of laminated functionally graded carbon nanotube-reinforced composite plates using deep feedforward neural networks-NSGAII algorithm | |
| Zheng et al. | A new quadrature algorithm consisting of volume and integral domain corrections for two-dimensional peridynamic models | |
| Souza et al. | Application of modified adaptive morphogenesis and robust optimization algorithms for thin stiffened plates | |
| Shallan et al. | Optimization of plane and space trusses using genetic algorithms | |
| Liu et al. | Stress-field driven conformal lattice design using circle packing algorithm | |
| US8051018B1 (en) | Method for the design and optimization of morphing strategies for reconfigurable surfaces | |
| Długosz et al. | The optimal design of UAV wing structure | |
| Hanna | Inductive machine learning of optimal modular structures: Estimating solutions using support vector machines | |
| Wang et al. | Variable-thickness optimization method for shell structures based on a regional evolutionary control strategy | |
| Abedrabbo et al. | Optimization of a tube hydroforming process | |
| Canyurt | Cellular models of computation in structural analysis and design | |
| JP2012022603A (ja) | 当り付け解析方法、プログラム、記憶媒体、及び、当り付け解析装置 |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
| PB01 | Publication | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| GR01 | Patent grant | ||
| GR01 | Patent grant |