CN109327271A - 基于部分相干光的水下光通信系统平均信道容量确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于部分相干光的水下光通信系统平均信道容量确定方法，主要解决现有技术未涉及部分相干高斯光束在海洋中的闪烁指数和平均信道容量问题。其方案是：建立SISO‑UWOC系统,得出平均信噪比<SNR>；利用高斯谢尔模型、折射率结构常数和闪烁指数表达式，得出部分相干高斯光束在海洋弱湍流下的闪烁指数表达式建立联合信道模型，得出联合信道衰减因子的概率密度函数f_h(h)；将<SNR>、和f_h(h)表达式带入到现有的平均信道容量表达式，确定SISO‑UWOC系统的平均信道容量。本发明通过得部分相干高斯光束在海洋弱湍流下的闪烁指数能确定出SISO‑UWOC系统的平均信道容量，可用于单输入单输出水下无线光通信系统。

Description

基于部分相干光的水下光通信系统平均信道容量确定方法

技术领域

本发明属于通信技术领域，特别涉及一种平均信道容量确定方法，可用于单输入单输出水下无线光通信系统。

背景技术

近年来，水下无线光通信UWOC在军事、工业和科学研究中的重要地位受到越来越多的关注。相对于传统的水下声音通信，水下无线光通信具有三大优势：低延迟、高带宽和更好的安全性。也正是由于这三大优势，使得水下无线光通信在水下勘测、水下传感器网络、水下考古、航海、水下石油基础设施维护与控制等领域发挥着重要作用，同时也使得更多的研究工作开始致力于开发更高速率和更大容量的水下无线光通信系统。

光在水下的传播由于受到三个因素的影响而产生衰减：吸收、散射和海洋湍流。这些因素使得接收光信号的光强度产生衰减和波动，因此水下的链路长度一般不超过100米。在吸收现象中，入射光子的能量会被叶绿素、海水中的盐、悬浮颗粒、水分子这些海水成分所吸收。同时，这些海水成分也会造成光子偏离最初的传播方向形成散射。接收光信号强度的波动又叫闪烁。海水中吸收、散射和闪烁的共同影响会导致信噪比SNR的下降，最终导致误码率上升和信道容量下降。不同类型的光在海水中传播时会有不同的性能表现，研究不同光束在海水中的传播性能也是目前水下光通信研究中的重要内容。同时，信道容量作为衡量通信系统性能的重要指标，也是水下无线通信的研究重点。

目前水下信道容量的确定大都是通过建立水下无线光通信UWOC系统，考虑水下信道中吸收散射效应或者湍流效应，利用香农公式研究不同类型光在通过UWOC系统时的信道容量，目前对于完全相干高斯光束在水下的信道容量研究较为完善，但是完全相干高斯光束在减少闪烁指数的性能上并不突出，影响水下无线光通信系统信道容量的提升。

发明内容

本发明的目的在于提出一种基于部分相干光的水下光通信系统平均信道容量确定方法，以明显减少因海洋湍流引起的光强度闪烁，进而提升水下无线光通信系统的平均信道容量。

实现本发明目的的技术思路是，利用部分相干光可以消除完全相干光的成环、散斑、边缘效应和焦移这些有害效应的特性，将部分相干高斯光束运用于水下无线通信，通过建立SISO-UWOC系统模型，利用高斯-谢尔模型和折射率结构常数在水下的表达式推导出部分相干高斯光在弱湍流情形下的闪烁指数表达式，同时结合信道状态信息CSI已知和未知两种情形的平均信道容量表达式，确定部分相干高斯光束在单输入单输出水下光通信系统中的平均信道容量。

根据上述思路，本发明的技术方案包括如下：

1)基于强度调制和直接检测及非归零二进制开关键控NRZ-OOK调制,构建单输入单输出水下无线光通信SISO-UWOC系统模型，得出该系统的平均信噪比＜SNR＞:

其中h为信道状态，γ为光电探测器响应度，P₀为平均发射信号光功率，n₀表示独立于信号的加性高斯白噪声，其均值为0，方差为σ_n ²；E[h]表示辐照度的期望。

2)构建部分相干光在海洋弱湍流条件下的闪烁指数σ_I ²表达式：

其中，L为链路距离；r为离轴距离；ε为单位质量海水的动能耗散率，取值为10^-1m²/s³到10^-10m²/s³；η为柯尔莫哥洛夫微尺度或内尺度，且取值为10^-3；X_T表示均方温度耗散率，取值为10^-4K²/s到10^-10K²/s；ω表示温度和盐度对折射率谱的贡献比，为无量纲量，取值为-5到0，当值为-5和0时分别表示湍流由温度主导和盐度主导；k表示波数；w_L表示接收光束尺寸；表示接收端接收尺寸参数；

3)基于现有的水下对数正态LN信道模型，并考虑吸收散射效应和海洋湍流的共同作用，构建联合信道衰减因子的概率密度函数：

其中h表示联合信道衰减因子，h_l表示传输损耗因子，σ_I ²表示闪烁指数；

4)根据1)和3)的结果，得出部分相干高斯光在单输入单输出水下无线光通信SISO-UWOC系统中的平均信道容量：

4a)将1)中的平均信噪比＜SNR＞和3)中的闪烁指数σ_I ²表达式带入到信道状态已知时的平均信道容量公式中，得出当信道状态已知时，部分相干高斯光在单输入单输出水下无线光通信SISO-UWOC系统中传播时的平均信道容量&lt;C₁&gt;：

其中x表示输入二进制信号，y表示接收二进制信号，P_X(x)表示传输比特为0或者1时的概率，且有P_X(x＝1)＝P_X(x＝0)＝0.5，m表示传输比特0和1，f(y|x,h)表示为：

4b)将1)中的平均信噪比和3)中的闪烁指数表达式带入到信道状态未知时的平均信道容量公式中，得出当信道状态未知时，部分相干高斯光在单输入单输出水下无线光通信SISO-UWOC系统中传播时的平均信道容量&lt;C₂&gt;：

其中f(y|x)表示为：

本发明具有以下优点：

本发明首先提出了一种基于部分相干光的水下光通信系统平均信道容量确定方法。基于IM/DD检测和NRZ-OOK调制，建立了SISO-UWOC系统；利用高斯-谢尔模型、折射率结构常数的水下表达式和闪烁指数的径向和轴向分量表达式，得出了部分相干高斯光束在海洋弱湍流环境中的闪烁指数表达式；通过建立联合信道模型，更加全面的研究了吸收散射效应和海洋湍流的联合影响；同时也是第一次将平均信道容量即最大化收发端交互信息的研究思路运用于水下。

附图说明

图1是本发明的实现流程图；

图2本发明中的单数单输出水下无线光通信SISO-UWOC系统图；

图3是用本发明得到的闪烁指数在不同传播距离下的变化图；

图4是用本发明得到的闪烁指数在部分相干高斯光束腰半径取不同值时的变化图；

图5是用本发明得到的闪烁指数在部分相干高斯光相干度取不同值时的变化图；

图6是用本发明得到的闪烁指数在均方温度耗散率取不同值时的变化图；

图7是用本发明得到的闪烁指数在单位质量海水的动能耗散率取不同值时的变化图；

图8是用本发明得到的闪烁指数在温度和盐度对折射率谱的贡献比取不同值时的变化图；

图9是用本发明得到的平均信道容量在不同海域中的对比图；

图10是用本发明得到的平均信道容量在传播距离取不同值时的变化图；

图11是用本发明得到的平均信道容量在部分相干高斯光束腰半径取不同值时的变化图；

图12是用本发明得到的平均信道容量在部分相干高斯光相干度取不同值时的变化图；

图13是用本发明得到的平均信道容量在均方温度耗散率取不同值时的变化图；

图14是用本发明得到的平均信道容量在单位质量海水的动能耗散率取不同值时的变化图；

图15是用本发明得到的平均信道容量在温度和盐度对折射率谱的贡献比取不同值时的变化图；

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面结合附图和具体实施方式进一步详细说明。本实施例仅表示对本发明的原理性说明，不代表对本发明的任何限制。

参照图1，本发明的实现步骤如下：

步骤1，基于IM/DD检测和NRZ-OOK调制，建立SISO-UWOC系统,得出平均信噪比表达式。

1a)在发射端，开关键控OOK二进制数据流首先通过一个脉冲整形滤波器以限制传输信号带宽同时降低接收错误概率；再通过激光器将二进制电信号调制到基模状态下的准直高斯波束上；接着利用移相器在改变已调光信号的散度同时，保持激光的方向性；之后光信号将在具有吸收、散射和湍流效应的水下无线光通信UWOC信道中传播；

1b)在接收端，首先利用光电探测器接收光信号，再将该光信号依次通过放大和匹配滤波，得到接收的原始数据流信号y_k：

y_k＝hηx_k+n₀， &lt;1&gt;

其中h为信道状态；γ为光电探测器响应度；x_k为发射信号功率且x_k∈{0,2P₀}，P₀为平均发射信号光功率，且0和2P₀分别等效二进制数据流0和1；n₀表示独立于信号的加性高斯白噪声，其均值为0，方差为σ_n ²；

基于1a)和1b)建立的SISO-UWOC系统模型，如图2所示；

1c)基于1b)中得到的接收信号，得出该系统的平均信噪比＜SNR＞表示为:

其中E[h]表示辐照度的期望。

步骤2，利用高斯谢尔模型、折射率结构常数的水下表达式和闪烁指数的径向和轴向分量表达式，得出部分相干高斯光束在弱湍流情形下的闪烁指数表达式。

2a)设定高斯-谢尔模型的如下参数：

将接收光束尺寸w_L表示为：其中w₀为基模高斯光束的束腰半径；Θ_n为高斯光束输入平面传输因子的实部，对于准直高斯光束，Θ_n＝1；Λ_n为高斯光束输入平面传输因子的虚部，其中L为传播距离，k＝2π/λ为光波数，λ为波长；ζ为空间相干参数，定义为：ζ₀表示激光源的相干度，当ζ₀＝1时光束为完全相干光，ζ₀&gt;1时光束为部分相干光，且ζ₀满足：l_c为空间相干长度，ρ₀为球面波相干长度，C_n ²表示折射率结构常数；Θ_L为高斯光束输出平面传输因子的实部，Λ_L为高斯光束输出平面传输因子的虚部，F_L为部分相干高斯光在接收端的前向曲率半径，表示为：且

2b)给出折射率结构常数的水下表达式如下：

其中R_e表示取实部，对于球面波，定义为：

其中i为虚数单位，κ表示空间频率大小，Φ_n(κ)表示均匀和各向同性的海水中的功率谱密度：

其中，ε为单位质量海水的动能耗散率，取值为10^-1m²/s³到10^-10m²/s³；η为柯尔莫哥洛夫微尺度或内尺度，且取值为10^-3；X_T表示均方温度耗散率，取值为10^-4K²/s到10^-10K²/s；ω表示温度和盐度对折射率谱的贡献比，为无量纲量，取值为-5到0，当值为-5和0时分别表示湍流由温度主导和盐度主导；

2c)给出包含径向和轴向分量的闪烁指数表达式：

其中为径向分量，表示为：

为轴向分量，表示为：

其中r表示离轴距离，I₀(·)为零阶修正贝塞尔函数，

2d)将2a)设置的高斯谢尔模型参数和式&lt;3&gt;所示的水下折射率结构常数带入到式&lt;7&gt;所示的径向分量表达式和式&lt;8&gt;所示的轴向分量表达式中，利用计算工具Mathmatica，分别将径向分量和轴向分量化简为：

2e)将表达式&lt;9&gt;和&lt;10&gt;带入到表达式&lt;6&gt;中，即可得到部分相干

高斯光束在弱湍流环境中的闪烁指数表达式：

步骤3，考虑吸收散射效应和海洋湍流的共同作用，建立联合信道模型，并得出联合信道衰减因子的概率密度函数。

3a)将传输损耗因子h_l表示为：

h_l＝e^-c(λ)L， &lt;12&gt;

其中c(λ)表示光束在水下的传输损耗，且满足c(λ)＝a(λ)+b(λ)，a(λ)表示吸收系数，b(λ)表示散射系数，吸收和散射系数的典型参考值在表1中给出；

表1 吸收和散射系数的典型参考值

3b)基于水下LN信道模型，将光功率随机衰落因子hs的概率密度函数表示为：

3c)由光功率随机衰落因子h_s和传输损耗因子h_l得到联合信道模型h＝h_lh_s；

4d)将表达式&lt;12&gt;和&lt;13&gt;带入随机变量理论公式中，得出联合衰减因子h的概率密度函数为：

其中，随机变量理论公式为：

步骤4，基于上述步骤1-3，得到部分相干高斯光在单输入单输出水下无线光通信SISO-UWOC系统中的平均信道容量。

4a)通过最大化收发端的交互信息，将信道状态已知时的平均信道容量表示为：

其中x表示输入二进制信号，y表示接收二进制信号，P_X(x)表示传输比特为0或者1时的概率，且有P_X(x＝1)＝P_X(x＝0)＝0.5，m表示传输比特0和1，f(y|x,h)表示为：

4b)将式&lt;2&gt;所述平均信道容量表达式、式&lt;11&gt;所述闪烁指数表达式和式&lt;14&gt;所述联合信道衰减因子的概率密度函数带入到式&lt;16&gt;所述的平均信道容量表达式中，得出当信道状态已知时，部分相干高斯光在单输入单输出水下无线光通信SISO-UWOC系统中传播时的平均信道容量&lt;C₁&gt;：

其中f(y|x,h)表示为：

4c)通过最大化收发端的交互信息，将信道状态未知时的平均信道容量表示为：

其中f(y|x)表示为：

4d)将式&lt;2&gt;所述平均信道容量表达式、式&lt;11&gt;所述闪烁指数表达式和&lt;14&gt;所述联合信道衰减因子的概率密度函数带入到式&lt;19&gt;所述的平均信道容量表达式中，得出当信道状态未知时，部分相干高斯光在单输入单输出水下无线光通信SISO-UWOC系统中传播时的平均信道容量&lt;C₂&gt;：

其中f(y|x)表示为：

本发明的效果可通过以下仿真进一步说明。

一、仿真条件

仿真软件使用Matlab；

仿真参数如表2；

表2 SISO-UWOC系统的固定参数

二、仿真内容与结果

仿真1，通过改变传播距离，仿真部分相干高斯光在弱湍流环境下闪烁指数关于传播距离的变化曲线，其仿真结果如图3所示。从图3可以看出，闪烁指数随着传播距离增加而上升，且盐度越高，上升速度越快。

仿真2，改变部分相干高斯光束腰半径，仿真部分相干高斯光在弱湍流环境下闪烁指数关于束腰半径的变化曲线，结果如图4所示。从图4可以看出，闪烁指数随着传播距离增加而上升，且盐度越高，上升速度越快。

仿真3，改变部分相干高斯光束相干度，仿真部分相干高斯光在弱湍流环境下闪烁指数关于相干度的变化曲线，结果如图5所示。从图5可以看出，闪烁指数会随着相干度增加而下降，并且在盐度占支配地位的海域中，相干度对闪烁指数的影响更加明显，从图5还可以看出，部分相干高斯光在降低闪烁指数的性能上优于完全相干高斯光。

仿真4，改变均方温度耗散率，仿真部分相干高斯光在弱湍流环境下闪烁指数关于均方温度耗散率的变化曲线，结果如图6所示。从图6可以看出，闪烁指数随均方温度耗散率增加而增加，且当传播距离较大时，闪烁指数上升速度更快。

仿真5，改变单位质量海水动能耗散率，仿真部分相干高斯光在弱湍流环境下闪烁指数关于单位质量海水动能耗散率的变化曲线，结果如图7所示。从图7可见，闪烁指数随单位质量海水动能耗散率增大而下降，当传播距离增加时，闪烁指数下降速度更快。

仿真6，改变温度和盐度对折射率谱的贡献比，仿真部分相干高斯光在弱湍流环境下闪烁指数关于温度和盐度对折射率谱的贡献比的变化曲线，结果如图8所示。从图8可见，闪烁指数随温度和盐度对折射率谱的贡献比的增加而增加，并且当传播距离较大且温度和盐度对折射率谱的贡献比的值接近0时，闪烁指数将呈指数式增长，这说明闪烁指数受海水中盐度影响较大。

仿真7，将部分相干高斯光在不同海域中传播，仿真单输入单输出水下无线光通信SISO-UWOC系统平均信道容量在不同海域中的变化曲线，结果如图9所示。从图9可以看出，在特定信道中，当信噪比相同时，清澈海域的平均信道容量最高，其次是在海岸区域，最后是在浑浊港口区域，这说明清澈海域海水颗粒少，散射和吸收影响较小，浑浊港口区域海水颗粒较多，散射和吸收的影响较大。同时可以看到三个海域中平均信道容量的差距小于0.005bpcu，这也说明海水中吸收和散射效应对平均信道容量影响不是很大。此外也可以看到在相同情况下，CSI已知时的平均信道容量要高于CSI未知时的平均信道容量。

仿真8，改变传播距离，仿真单输入单输出水下无线光通信SISO-UWOC系统平均信道容量关于传播距离的变化曲线，结果如图10所示。从图10可以看出，当传播距离小于15m时平均信道容量在已知和未知信道中几乎相同，说明当传播距离较短时CSI是否已知对平均信道容量影响不大；当传播距离大于15m,平均信道容量会随着传播距离增加而下降，并且相同条件下CSI未知时的平均信道容量小于CSI已知时的平均信道容量。

仿真9，改变束腰半径，仿真单输入单输出水下无线光通信SISO-UWOC系统平均信道容量关于束腰半径的变化曲线，结果如图11所示。从图11可以看出，当束腰半径为1cm时，对于所有平均信噪比，CSI已知的信道比CSI未知的信道的平均信道容量高大约0.05bpcu；当束腰半径增加时平均信道容量会增加，但是当束腰半径较大时，增大束腰半径对平均信道容量的提升不再明显。

仿真10，改变部分相干高斯光束相干度，仿真单输入单输出水下无线光通信SISO-UWOC系统平均信道容量关于相干度的变化曲线，结果如图12所示。从图12可以看出，增加部分相干高斯光的相干度可以提升平均信道容量，并且当CSI未知时这种提升效果更好。同时通过对比也证明部分相干高斯光在提升平均信道容量的性能上优于完全相干高斯光。

仿真11，改变均方温度耗散率，仿真单输入单输出水下无线光通信SISO-UWOC系统平均信道容量关于均方温度耗散率的变化曲线，结果如图13所示。从图13可以看出，平均信道容量随均方温度耗散率增加而下降，并且在均方温度耗散率最大且CSI未知时，平均信道容量最小。

仿真12，改变单位质量海水的动能耗散率，仿真单输入单输出水下无线光通信SISO-UWOC系统平均信道容量关于单位质量海水的动能耗散率的变化曲线，结果如图14所示。从图14可以看出，当单位质量海水动能耗散率为10^-7m²/s³时，平均信道容量随平均信噪比线性增加；同时平均信道容量随着单位质量海水动能耗散率的增加而增加；相同条件下，CSI已知的信道中的平均信道容量高于CSI未知信道的平均信道容量。

仿真13，改变温度和盐度对折射率谱的贡献比，仿真单输入单输出水下无线光通信SISO-UWOC系统平均信道容量关于温度和盐度对折射率谱的贡献比的变化曲线，结果如图15所示。从图15可以看出，平均信道容量随温度和盐度对折射率谱的贡献比增加而下降。然而当温度和盐度对折射率谱的贡献比值较小时，平均信道容量在CSI已知和未知信道中表现相差不大，说明在温度占支配地位的海水中，CSI是否已知对平均信道容量影响不大；当温度和盐度对折射率谱的贡献比值较大时，CSI已知信道中的平均信道容量高于CSI未知信道。

综上，通过减小传播距离、均方温度耗散率、温度和盐度对折射率谱的贡献比和增加束腰半径、相干度、单位质量海水的动能耗散率可以减小闪烁指数，从而获取更大的平均信道容量。

本发明并不局限于上述实施例，在本发明公开的技术方案的基础上，本领域的技术人员根据所公开的技术内容，不需要创造性的劳动就可以对其中的一些技术特征做出一些替换和变形，这些替换和变形均在本发明的保护范围内。

Claims (6)

1.基于部分相干光的水下光通信系统平均信道容量确定方法，其特征在于，包括下述：

1)基于强度调制和直接检测及非归零二进制开关键控NRZ-OOK调制,构建单输入单输出水下无线光通信SISO-UWOC系统模型，得出该系统的平均信噪比＜SNR＞:

其中h为信道状态，γ为光电探测器响应度，P₀为平均发射信号光功率，n₀表示独立于信号的加性高斯白噪声，其均值为0，方差为σ_n ²。E[h]表示辐照度的期望。

2)构建部分相干光在海洋弱湍流条件下的闪烁指数σ_I ²表达式：

其中，L为链路距离；r为离轴距离；ε为单位质量海水的动能耗散率，取值为10^-1m²/s³到10^-10m²/s³；η为柯尔莫哥洛夫微尺度或内尺度，且取值为10^-3；X_T表示均方温度耗散率，取值为10^-4K²/s到10^-10K²/s；ω表示温度和盐度对折射率谱的贡献比，为无量纲量，取值为-5到0，当值为-5和0时分别表示湍流由温度主导和盐度主导；k表示波数；w_L表示接收光束尺寸；表示接收端接收尺寸参数；

3)基于现有的水下对数正态LN信道模型，并考虑吸收散射效应和海洋湍流的共同作用，构建联合信道衰减因子的概率密度函数：

其中h表示联合信道衰减因子，h_l表示传输损耗因子，σ_I ²表示闪烁指数；

4)根据1)和3)的结果，得出部分相干高斯光在单输入单输出水下无线光通信SISO-UWOC系统中的平均信道容量：

4a)将1)中的平均信噪比＜SNR＞和3)中的闪烁指数σ_I ²表达式带入到信道状态已知时的平均信道容量公式中，得出当信道状态已知时，部分相干高斯光在单输入单输出水下无线光通信SISO-UWOC系统中传播时的平均信道容量&lt;C₁&gt;：

其中x表示输入二进制信号，y表示接收二进制信号，P_X(x)表示传输比特为0或者1时的概率，且有P_X(x＝1)＝P_X(x＝0)＝0.5，m表示传输比特0和1，f(y|x,h)表示为：

4b)将1)中的平均信噪比和3)中的闪烁指数表达式带入到信道状态未知时的平均信道容量公式中，得出当信道状态未知时，部分相干高斯光在单输入单输出水下无线光通信SISO-UWOC系统中传播时的平均信道容量&lt;C₂&gt;：

其中f(y|x)表示为：

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤1)中构建单输入单输出水下无线光通信SISO-UWOC系统模型，其实现如下：

1a)在发射端，开关键控OOK二进制数据流首先通过一个脉冲整形滤波器以限制传输信号带宽同时降低接收错误概率；再通过激光器将二进制电信号调制到基模状态下的准直高斯波束上；接着利用移相器在改变已调光信号的散度同时，保持激光的方向性；之后光信号将在具有吸收、散射和湍流效应的水下无线光通信UWOC信道中传播；

1b)在接收端，首先利用光电探测器接收光信号，再将该光信号依次通过放大和匹配滤波，得到接收的原始数据流信号y_k：

y_k＝hηx_k+n₀，

其中x_k为发射信号功率，x_k∈{0,2P₀}，且0和2P₀分别等效二进制数据流0和1；

1c)基于1b)中得到的接收信号，得出该系统的平均信噪比＜SNR＞:

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，2)中构建部分相干光在海洋弱湍流条件下的闪烁指数σ_I ²表达式，其实现如下：

2a)设定高斯-谢尔模型的如下参数：

将接收光束尺寸w_L表示为：其中w₀为基模高斯光束的束腰半径；Θ_n为高斯光束输入平面传输因子的实部，对于准直高斯光束，Θ_n＝1；Λ_n为高斯光束输入平面传输因子的虚部，其中k＝2π/λ为光波数，λ为波长；ζ为空间相干参数，定义为：ζ₀表示激光源的相干度，当ζ₀＝1时光束为完全相干光，ζ₀&gt;1时光束为部分相干光，且ζ₀满足：l_c为空间相干长度，ρ₀为球面波相干长度，C_n ²表示折射率结构常数；Θ_L为高斯光束输出平面传输因子的实部，Λ_L为高斯光束输出平面传输因子的虚部，F_L为部分相干高斯光在接收端的前向曲率半径，表示为：且

2b)给出折射率结构常数的水下表达式如下：

其中R_e表示取实部，对于球面波，定义为：

其中i为虚数单位，κ表示空间频率大小，Φ_n(κ)表示均匀和各向同性的海水中的功率谱密度：

其中，A_T＝1.863×10^-2,A_S＝1.9×10^-4,A_TS＝9.41×10^-3,且δ(κ,η)＝8.284(κη)^4/3

+12.978(κη)²；

2c)给出包含径向和轴向分量的闪烁指数表达式：

其中为径向分量，表示为：

为轴向分量，表示为：

其中I₀(·)为零阶修正贝塞尔函数，

2d)将高斯谢尔模型参数和水下折射率结构常数表达式带入到径向分量表达式和轴向分量表达式中，利用计算工具Mathmatica，分别将径向分量和轴向分量化简为：

2e)根据1c)中的闪烁指数表达式，将径向和轴向分量合并后，即可得到部分相干高斯光束在弱湍环境中的闪烁指数表达式：

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤3)中构建联合信道衰减因子的概率密度函数，其实现如下：

3a)将传输损耗因子h_l表示为：

h_l＝e^-c(λ)L，

其中c(λ)表示光束在水下的传输损耗，且满足c(λ)＝a(λ)+b(λ)，a(λ)表示吸收系数，b(λ)表示散射系数；

3b)将光功率随机衰落因子h_s基于水下LN信道模型的概率密度函数表示为：

3c)由3a)和3b)得到联合信道模型h＝h_lh_s，则联合衰减因子h的概率密度函数为：

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤4)中信道状态已知时的平均信道容量表达式，表示如下：

其中f(y|x,h)为：

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤4)中，信道状态未知时的平均信道容量表达式，表示如下：

其中f(y|x)表示为：