CN108718211A - 基于ggd信道模型的uwoc系统硬解调误码率计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于GGD信道模型的UWOC系统硬解调误码率计算方法，包括：基于GGD分布，建立采用MPSK调制的点对点的水下无线光通信系统模型；利用高斯拉盖尔多项式，得到不采用信道编码时的点对点MPSK调制误码率的闭合表达式；对LDPC‑UWOC系统平均误码率进行统计；基于GGD分布，建立采用MPSK调制的多跳的水下无线光通信系统模型；得到不采用信道编码时的多跳MPSK调制误码率的闭合表达式；建立采用LDPC信道编码的多跳水下无线光通信系统模型并使用蒙特卡洛仿真的方法对系统性能进行统计。该方法复杂度低，误码率系统性能优于不采用信道编码的系统；采用最新提出的GGD信道模型，更为符合实验情况。

Description

基于GGD信道模型的UWOC系统硬解调误码率计算方法

技术领域

本发明涉及无线光通信系统中的BPSK及MPSK(M>4)调制方式基于广义Gamma分布在点对点及串行中继协作结构下的误码率及系统中断概率的计算方法，属于水下无线光通信技术领域。

背景技术

水下无线通信技术的发展是人类探索海洋的关键技术之一，在军用方面，水下无线通信技术为核潜艇间的联络提供了手段；在民用方面，水下无线通信技术可以将海洋探测系统获得的海洋资源、地形和生物等信息方便快捷的传输至研究人员手中。目前水下无线通信主要存在三种形式：水下无线射频通信、水下无线声音通信和水下无线光通信。

水下无线光通信以光波为载体，相交前两种通信方式有着以下优点：

(1)水下光通信采用光波作为载体，光波相较于声波和低频无线电有着更高的频率，因此其信息承载能力更强。

(2)光通信对电磁干扰敏感度较低，受无线射频通信的影响较小。

(3)光波在传播时的方向性较强，因此在第三方拦截通信信号时，通信系统就会因用于拦截信号的接受机阻断发射机的光束而造成通信中断，用户可以及时发现通信系统遭到监听从而做出反应。

(4)随着半导体光源技术日渐成熟，可见光相关光电器件也日渐丰富。并且由于光波波长短，收发天线尺寸小，为设备小型化提供了便利。

(5)随着自由空间光(Free Space Optical,FSO)通信的高速发展，水下无线光通信还可以与FSO系统组成水空一体的立体光通信网络，有着不可低估的发展潜力。

然而，就像FSO系统一样，其通信链路处于环境复杂的无线信道中，在潮汐、海风、地热等因素的影响下海水各处的盐度和温度等特征会分布不均匀，这种不均匀分布会导致海水在某些区域的折射率与周围明显不同，这种现象与自由空间光通信中的大气湍流类似，故而被称为海洋湍流。海洋湍流同样会引起光强闪烁效应，从而恶化水下无线光通信系统的收发性能与可靠性。

由于海洋湍流功率谱双峰结构所带来的复杂性，使得海洋湍流信道描述函数的研究发展的较为缓慢。在此之前，人们常常使用对数正态分布来描述海洋湍流信道，最近，Hassan Making Oubei等人提出使用广义伽马概率分布函数作为新的水下光信道描述函数，该信道将温度梯度作为一个指标与信道模型相结合。研究表明，广义伽马分布比韦伯分布、伽马分布和指数分布更加接近实验测量数据。温度梯度是一种用于描述温度在特定区域中最快变化速率的物理量，它代表的是温度呈现阶梯式递减或递增的现象。而温度的不均匀分布正是导致海洋湍流形成的原因之一，所以，研究将温度梯度作为特征的信道模型是十分有意义的。

信道编码是一种降低系统误码率，提高传输性能的有效手段。在各种信道编码中，低密度奇偶校验码(Low Density Parity Check,LDPC)是一种被广泛采用的，性能接近香农限的编码，因为其有着易于硬件实现、译码性能较好等特点受到了各国研究人员的关注。除此之外，中继协作技术也是一种有效改善系统性能的方案，它是一种从无线射频领域引入的信道衰落抑制方案，并有两种常见的方式，一种是串行结构，另一种并行结构。串行结构是指信号有且只有一条通信路径，并且该通信路径中分布着若干个中继转发节点，光信号从发射端依次通过路径中的各个中继节点到达接收端，这种技术可以有效地减少长距离通信中所存在的信号衰减问题，同时也可扩大通信范围。并行结构是一种在收端和发端间存在多条路径且每条路径只有一个中继节点的传输技术，信号将在接收端进行合并。

目前的问题在于：对于更符合实验结果的广义Gamma海洋湍流信道，基于该信道描述函数的系统性能研究仍未见报道。考虑到水下无线光通信的实际情况，开展基于广义Gamma湍流信道并引入信道编码的点对点及串行中继协作结构的研究是十分有意义的。

发明内容

本发明的目的是基于以温度梯度为信道特征的广义伽马分布信道模型，计算引入信道编码前后的水下无线光通信系统的误码率性能，该方法实属当前十分重要的研究方向。其中，信道编码是一种降低系统误码率，提高传输性能的有效手段。

本发明是通过下述技术方案来实现的。

本发明基于GGD信道模型的UWOC系统硬解调误码率计算方法，包括下述步骤：

1)基于GGD分布，建立采用MPSK调制的点对点的水下无线光通信复合信道模型，并计算系统中断概率；

2)利用高斯拉盖尔多项式，得到不采用信道编码时的点对点MPSK调制误码率的闭合表达式；

3)基于GGD信道，使用仿真的方法对LDPC-UWOC系统平均误码率进行统计；4)基于GGD分布，建立采用MPSK调制的多跳的水下无线光通信系统模型，并计算系统中断概率；

5)利用高斯拉盖尔多项式，得到不采用信道编码时多跳MPSK调制的误码率的闭合表达式；

6)基于GGD信道，使用仿真的方法对串行中继协作下的LDPC-UWOC系统平均误码率进行统计。

进一步，所述步骤1)中，基于GGD分布建立点对点的水下无线光通信复合信道模型，是通过下述方法来实现的：

1a)建立点对点的自由空间光通信信道模型，其中x为发送信号序列，y为接收信号序列；

1b)根据步骤1a)所建立的系统模型计算点对点结构下的中断概率。

进一步，在所述步骤2)中，借助条件概率，计算不采用信道编码的点对点系统平均误码率。

进一步，在所述步骤3)中，计算点对点下LDPC-UWOC系统误码率是用下述方法来实现的：

3a)生成m个随机数，并与生成矩阵相在GF(2)上进行乘法运算；

3b)参照步骤1a)和1b)为信号加入对应信噪比下的信道衰落和高斯白噪声；

3c)借助贝叶斯公式计算译码器初始概率；

3d)统计系统误码率。

进一步，在所述步骤4)中，计算中断概率，假设每条链路之间相互独立，则可认为端到端的中断概率与每条链路的中断概率均相关，因此计算相对于初始节点的中断概率。

进一步，在所述步骤5)中，利用高斯拉盖尔多项式，分别计算得到BPSK及MPSK调制(M>4)的误码率闭合表达式。

进一步，在所述步骤6)中，计算串行中继协作结构下LDPC-UWOC系统性能是用下述方法来实现的：

6a)生成m个随机数，并与生成矩阵相在GF(2)上进行乘法运算；

6b)参照1a)和1b)为信号加入对应信噪比下的信道衰落和高斯白噪声；

6c)依照贝叶斯准则计算译码器初始概率：

6d)统计系统误码率。

本发明具有以下优点：

本发明中首先提出了一种基于GGD信道模型的LDPC-UWOC系统硬解调误码率计算方法，该方法复杂度低，误码率系统性能上优于不采用信道编码的系统；本发明方法中的信道模型将采用最新提出的GGD信道模型，更为符合实验情况。

附图说明

图1是基于GGD信道的点对点系统模型；

图2是基于GGD信道的串行中继协作系统模型；

图3是不同温度梯度下采用BPSK调制的点对点系统的理论及仿真图；

图4是不同温度梯度下采用MPSK调制的点对点系统的理论及仿真图；

图5是不同温度梯度下引入LDPC编码后的BPSK调制点对点系统的理论及仿真图；

图6(a)、(b)分别是不同温度梯度下引入LDPC编码后的MPSK调制点对点系统的理论及仿真图；

图7(a)、(b)分别是不同温度梯度下采用BPSK调制的串行中继协作系统的理论及仿真图；

图8(a)、(b)分别是不同温度梯度下采用MPSK调制的串行中继协作系统的理论及仿真图；

图9(a)、(b)分别是不同温度梯度下引入LDPC编码的BPSK调制串行中继协作系统的理论及仿真图；

图10(a)、(b)分别不同温度梯度下引入LDPC编码的MPSK调制串行中继协作系统的理论及仿真图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面结合附图和具体实施方式进一步详细说明。本实施例仅表示对本发明的原理性说明，不代表对本发明的任何限制。

本发明基于GGD信道模型的UWOC系统硬解调误码率计算方法，包括：

步骤1基于GGD分布，建立点对点的水下无线光通信复合信道模型，见图1所示，具体通过下述方法得到：

1a)建立点对点的自由空间光通信复合信道模型：

设x为发送信号序列，y为接收信号序列，则信道的数学模型为：

y＝Rhx+n

其中，n表示均值为0、方差为的加性高斯白噪声；R为光电探测器响应率，h为服从GGD复合信道分布的信道衰落；

1b)根据步骤1a)得到的数学模型，分别构建GGD分布模型的概率分布模型的概率密度函数f(I；a,b,c)和累积分布函数F(x；a,b,c)：

其中，b代表尺度参数，a和c代表形状参数，I代表光强，Γ则代表伽马函数，及其点对点下的中断概率P_out为：

其中，γ为不完全伽马函数，γ_n为归一化信噪比。

步骤2借助高斯-拉盖尔多项式计算不采用信道编码的点对点系统平均误码率：

式中，是BPSK调制的系统平均误码率，是M>4时的MPSK调制系统平均误码率，M为调制阶数，H_k为广义拉盖尔公式中的权重，k为高斯拉盖尔积分项数，为平均信噪比。

步骤3计算的基于GGD信道模型的LDPC-UWOC系统硬解调误码率，是用下述方法来实现的：

3a)生成m个随机数，并与生成矩阵相在GF(2)上进行乘法运算。

3b)参照步骤1a)和1b)为信号加入对应信噪比下的信道衰落和高斯白噪声。

3c)计算译码器初始概率：

式中，a_bit为比特位取值，h为信道衰落，y_i为接收信号，σ为噪声方差；

3d)统计系统误码率。

步骤4计算基于GGD信道模型的LDPC-UWOC系统中断概率，是通过下述步骤实现的：

4a)假设每条链路之间相互独立，则端到端的中断概率与每条链路的中断概率均相关，其相对于初始节点的中断概率可以表示为：

式中，P为中断概率，γ^b为瞬时信噪比，γ_t ^h为检测门限，γi为当前跳瞬时信噪比，H为总跳数，I为光强，为平均信噪比，P_r为中继结构下每条链路的中断概率；

4b)依据点对点的中断概率可得：

式中，a_i为当前链路的形状参数，b_i为当前链路的尺度参数，γ_n为归一化信噪比。

步骤5计算基于GGD信道模型的串行中继协作UWOC系统误码率计算方法，利用高斯拉盖尔多项式，进而得到误码率的闭合表达式，是通过下述方法来实现的：

5a)在采用BPSK调制方式的串行中继结构下，系统平均误码率可以表示为：

P_i＝(1-P_i-1)P(i)+P_i-1(1-P(i)),i＝1,2,3......H

其中P_i表示第i跳的点对点误码率。则采用BPSK调制方式的串行中继结构下的端到端的系统平均误码率可以表示为：

式中，a为形状参数，γ_i为不完全伽马函数，k为高斯拉盖尔函数项数，j为当前跳数，i为中间变量，为当前跳数平均信噪比，H为总跳数，H_k是广义拉盖尔公式中的权重；x_k为广义高斯拉盖尔多项式的第k个根；t是广义高斯拉盖尔多项式的总项数；

5b)采用MPSK(M>4)调制时的误码率为

其中，M为调制阶数，M>4。

步骤6使用仿真的方法统计串行中继协作结构下基于GGD信道模型的LDPC-UWOC系统硬解调平均误码率，是用下述方法来实现的：

6a)生成m个随机数，并与生成矩阵相在GF(2)上进行乘法运算；

6b)参照1a)和1b)为信号加入对应信噪比下的信道衰落和高斯白噪声；

6c)计算译码器初始概率：

式中，a_bit为比特位取值，h为信道衰落，y_i为接收信号，σ为噪声方差；

6d)统计系统误码率。

本发明的正确性和优点可通过以下理论结果对比进一步说明：

通过MATLAB进行解析计算，首先，准确描述所推导的公式；将仿真结果与理论结果进行比较以提高系统模型的可靠性；其次，将信道编码引入点对点及串行中继协作系统模型；最后，改变其中各种变量的值。

理论及仿真结果

图1是点对点水下无线光通信系统框图，图2是基于串行中继协作的水下无线光通信系统框图。图3给出了在不同湍流强度下基于GGD信道的BPSK理论及仿真结果。图4中对比了不同调制阶数的MPSK调制系统在GGD信道下的性能，可以看出随着调制阶数的增加系统的误码性能也在恶化。图5给出了在不同湍流强度下采用LDPC编码的BPSK调制的仿真结果，从图中可以看出，LDPC编码确实能改善系统性能。图6(a)、(b)分别给出了在不同湍流强度下采用LDPC编码MPSK调制的仿真结果，从图中可以看出，LDPC编码同样可以降低基于MPSK调制的水下无线光通信系统的误码率。图7(a)、(b)分别表示的是不同温度梯度下使用BPSK调制的中继协作结构系统的误码率，可以发现随着中继节点数目的增加(此时通信距离也在增加)，系统误码性能有所恶化。图8(a)、(b)分别表示的是不同温度梯度下使用MPSK调制的中继协作结构系统的误码率。图9(a)、(b)分别代表了引入LDPC编码前后的基于BPSK调制的中继协作系统的平均误码率，从图中可以看出，LDPC编码对系统平均误码率有明显的改善作用。图10(a)、(b)分别是基于MPSK调制的多跳系统在使用LDPC前后的误码率对比图，与BPSK调制系统一样，LDPC编码同样能极大的优化系统误码性能。

本发明并不局限于上述实施例，在本发明公开的技术方案的基础上，本领域的技术人员根据所公开的技术内容，不需要创造性的劳动就可以对其中的一些技术特征作出一些替换和变形，这些替换和变形均在本发明的保护范围内。

Claims (7)

1.#基于GGD信道模型的UWOC系统硬解调误码率计算方法，其特征在于，包括下述步骤：

1)基于GGD分布，建立采用MPSK调制的点对点的水下无线光通信的信道模型，并计算系统中断概率；

2)利用高斯拉盖尔多项式，得到不采用信道编码时的点对点MPSK调制误码率的闭合表达式；

3)基于GGD信道，使用仿真的方法对LDPC-UWOC系统平均误码率进行统计；

4)基于GGD分布，建立采用MPSK调制的多跳的水下无线光通信系统模型，并计算系统中断概率；

5)利用高斯拉盖尔多项式，得到不采用信道编码时多跳MPSK调制的误码率闭合表达式；

6)基于GGD信道，使用仿真的方法对串行中继协作下的LDPC-UWOC系统平均误码率进行统计。

2.根据权利要求1所述的基于GGD信道模型的UWOC系统硬解调误码率计算方法，其特征在于，所述步骤1)中，基于GGD分布建立了点对点的水下无线光通信复合信道模型，是通过下述方法来实现的：

1a)建立点对点的自由空间光通信复合信道模型：

设x为发送信号序列，y为接收信号序列，则信道的数学模型为：

y＝Rhx+n

其中，n表示均值为0、方差为的加性高斯白噪声；R为光电探测器响应率，h为服从GGD复合信道分布的信道衰落；

1b)根据步骤1a)得到的数学模型，构建了基于GGD分布的系统模型，其概率分布模型的概率密度函数f(I；a,b,c)和累积分布函数分别为：

其中，b代表尺度参数，a和c代表形状参数，I代表光强，Γ则代表伽马函数，则点对点条件下的中断概率P_out为：

其中，γ为不完全伽马函数，γ_n为归一化信噪比。

3.根据权利要求2所述的基于GGD信道模型的UWOC系统硬解调误码率计算方法，其特征在于，所述步骤2)中，MPSK调制下，不采用信道编码的点对点系统误码率闭合表达式：

式中，是BPSK调制的系统平均误码率，是M>4时的MPSK调制系统平均误码率，M为调制阶数，H_k为广义拉盖尔公式中的权重，k为高斯拉盖尔积分项数，为平均信噪比。

4.根据权利要求1所述的基于GGD信道模型的UWOC系统硬解调误码率计算方法，其特征在于，所述步骤3)中，统计点对点下LDPC-UWOC系统误码率是用下述方法来实现的：

3a)生成m个随机数，并与生成矩阵相在GF(2)上进行乘法运算；

3b)参照步骤1a)和1b)为信号加入对应信噪比下的信道衰落和高斯白噪声；

3c)计算译码器初始概率

式中，a_bit为比特位取值，h为信道衰落，y_i为接收信号，σ为噪声方差；

3d)统计系统误码率。

5.根据权利要求1所述的基于GGD信道模型的UWOC系统硬解调误码率计算方法，其特征在于，所述步骤4)中，计算中断概率是通过下述步骤实现的：

4a)假设每条链路之间相互独立，则端到端的中断概率与每条链路的中断概率均相关，其相对于初始节点的中断概率可以表示为：

式中，P为中断概率，γ_b为瞬时信噪比，γ_th为检测门限，γ_i为当前跳瞬时信噪比，H为总跳数，I为光强，为平均信噪比，P_r为中继结构下每条链路的中断概率；

4b)依据点对点的中断概率可得：

式中，a_i为当前跳数的形状参数，b_i为当前跳数的尺度参数，γ_n为归一化信噪比。

6.根据权利要求1所述基于GGD信道模型的UWOC系统硬解调误码率计算方法，其特征在于，所述步骤5)中，利用高斯拉盖尔多项式，得到误码率的闭合表达式，是通过下述方法来实现的：

5a)在采用BPSK调制方式的串行中继结构下，系统平均误码率可以表示为：

P_i＝(1-P_i-1)P(i)+P_i-1(1-P(i)),i＝1,2,3......H

其中P_i表示第i跳的点对点误码率，则采用BPSK调制方式的串行中继结构下端到端的系统平均误码率P_H可以表示为：

式中，a为形状参数，γ_i为不完全伽马函数，k为高斯拉盖尔函数项数，j为当前跳数，i为中间变量，为当前跳数平均信噪比，H为总跳数，H_k是广义拉盖尔公式中的权重；x_k为广义高斯拉盖尔多项式的第k个根；t是广义高斯拉盖尔多项式的总项数；

5b)采用MPSK调制时的误码率为

其中，M为调制阶数，M>4。

7.根据权利要求1所述的基于GGD信道模型的UWOC系统硬解调误码率计算方法，其特征在于，所述步骤6)中，使用仿真的方法统计串行中继协作结构下LDPC-UWOC系统平均误码率是用下述方法来实现的：

6a)生成m个随机数，并与生成矩阵相在GF(2)上进行乘法运算；

6b)参照步骤1a)和1b)为信号加入对应信噪比下的信道衰落和高斯白噪声；

6c)计算译码器初始概率f_i ^a：

式中，a_bit为比特位取值，h为信道衰落，y_i为接收信号，σ为噪声方差；

6d)统计系统误码率。