CN114629549A - 基于部分相干光的智能反射面辅助fso系统误码率计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于部分相干光的智能反射面辅助FSO系统误码率计算方法，采用单输入多输出结构和最大比值合并方法，建立适于基于部分相干光单输入多输出智能反射面辅助自由空间光通信系统的传输模型；推导路径损耗，

分布大气湍流和瞄准误差联合作用下的智能反射面辅助FSO系统复合信道模型的概率密度函数；利用互补累计分布函数的近似，得到系统平均误码率的闭合表达式；分析不同参数对系统误码性能的影响。该方法相较于传统安装中继节点的解决方案不需要大量的硬件部署，更节能经济地解决了FSO链路非视距传输的问题，同时，相较于完全相干光束，部分相干光有效抑制了大气湍流和瞄准误差，改善了系统性能。

Description

基于部分相干光的智能反射面辅助FSO系统误码率计算方法

技术领域

本发明属于自由空间光通信技术领域，具体为一种在路径损耗，大气湍流和瞄准误差联合作用下，基于部分相干光和智能反射平面，采用单输入多输出结构和最大比值合并方法，对端到端平均误码率性能进行理论分析和仿真研究的智能反射面辅助FSO系统误码率计算方法。

背景技术

FSO(Free Space Optics,FSO)通信系统将要发送的信息加载到光的幅度，相位，频率等特征上，并将其发送到大气信道上进行传播。FSO通信系统因其带宽大、实现成本低、安全性好、无需频谱授权等优点，在蜂窝系统的回程/前端链路，灾难恢复的空中/无人机辅助无线应急通信，以及用于空间探索的光通信等领域受到了研究人员的广泛关注。但是，FSO通信系统在实际应用中通常面临路径损耗，大气湍流和瞄准误差等因素挑战。为了提高FSO通信系统性能，研究人员提出了孔径平均，空间分集，相干光通信等多种技术。

大气对自由空间无线光通信系统有三方面的影响：一是光波在大气中传输时，由于大气气体分子以及气溶胶微粒的吸收与散射会造成光能损失；二是大气折射率不均匀会引起大气湍流；三是因风荷载、冷热差或地面运动而产生的发射机，智能反射平面和接收机的摇摆可能会引起瞄准误差。

在大气湍流方面，研究人员已经提出多种光强随机衰落的概率密度函数的数学模型。其中，

分布在弱湍到强湍情况下都能很好的拟合实验和仿真数据，同时，

分布由最基础的函数构成，在数学很方便处理，易于得到其PDF和CDF的闭合表达式。在路径损耗方面，大气和智能反射面对光波的吸收散射效应可以用指数分布模型来模拟，并用反射效率表示智能反射面对光波的吸收散射效应，用与天气有关的衰减系数表示大气对光波的影响。在瞄准误差方面，采用了一种考虑发射节点，智能反射面和接收节点随机抖动的统计模型。

FSO系统对视距链路的要求严重限制了其适用性。在没有视距链路的情况下，部署一个到发射节点和接收节点都有视距链路的中继节点是一个可行的解决方案。然而，这样的中继节点必须配有部分或完整的FSO收发系统。例如，译码转发中继节点需要激光源、透镜、光探测器、跟踪系统和信号处理单元等设备，这大大增加了系统的复杂性和经济成本。为了避免这一缺点，可以采用可重构光学智能反射面来降低FSO系统的视距要求。智能反射面由无源元件组成，并且可以安装在现有的基础设施(例如建筑墙壁)上，既节能又经济。

目前的问题在于：基于部分相干光的单输入多输出智能反射面辅助FSO系统误码率的特性研究未见报道。因此，基于部分相干光，考虑到路径损耗，大气湍流和瞄准误差的影响，研究单输入多输出的智能反射面辅助FSO系统端到端平均误码特性是当前十分重要的研究方向。

发明内容

本发明的目的在于考虑部分相干光，并结合路径损耗，

分布大气湍流和瞄准误差的影响，采用单输入多输出结构和最大比值合并方法，计算智能反射面辅助FSO系统端到端平均误码率性能。其中，由于

分布能够很好的模拟弱湍到强湍条件下的大气湍流且形式简单易于处理，因此本发明基于该信道模型，正确有效地计算出单输入多输出智能反射面辅助FSO系统端到端平均误码率的闭合解。

本发明是通过下述技术方案来实现的。

基于部分相干光的智能反射面辅助FSO系统误码率计算方法，包括以下步骤：

1)基于部分相干光高斯-谢尔模型，采用单输入多输出结构和最大比值合并方法，建立适于智能反射面辅助FSO系统的传输模型，并推导出路径损耗，

分布大气湍流和瞄准误差联合作用下的智能反射面辅助FSO系统复合信道模型的概率密度函数；

2)利用互补累计分布函数的近似，得到路径损耗，

分布大气湍流和瞄准误差联合作用下的基于部分相干光的单输入多输出智能反射面辅助FSO系统平均误码率的闭合表达式，并通过蒙特卡罗数值模拟的方法进行验证；

3)将不同的湍流强度、抖动标准差、相干光参数或接收机数量带入到基于部分相干光的单输入多输出智能反射面辅助FSO系统端到端平均误码率的闭合表达式中，得到湍流强度、抖动标准差、相干光参数或接收机数量对系统性能的影响。

对于上述技术方案，本发明还有进一步优选的方案：

优选的，步骤1)中，推导出路径损耗，

分布大气湍流和瞄准误差联合作用下的智能反射面辅助FSO复合信道模型信道增益的概率密度函数，通过以下步骤实现：

1a)给出路径损耗模型、

分布大气湍流模型、瞄准误差模型和部分相干光高斯-谢尔模型；

1b)得到智能反射面辅助FSO系统在考虑路径损耗，

湍流分布和瞄准误差联合作用下的复合信道模型的概率密度函数。

步骤1)中，推导出路径损耗，

分布大气湍流和瞄准误差联合作用下的智能反射面辅助FSO系统复合信道模型瞬时信噪比的概率密度函数，通过下述步骤实现：

1c)给出每条链路的瞬时电信噪比γ_n；

1d)根据步骤1b)公式(6)得到的考虑路径损耗，

分布大气湍流和瞄准误差时信道增益的概率密度函数

结合步骤1c)的每条链路的瞬时信噪比与信道增益之间的关系，得到考虑路径损耗，

分布大气湍流和瞄准误差时智能反射面辅助FSO系统复合信道瞬时信噪比的概率密度函数。

步骤2)中，单输入多输出智能反射面辅助FSO系统平均误码率的闭合表达式，是通过下述方法得到的：

2a)基于单输入多输出结构和最大比值合并方法，采用光强调制/直接检测和开关键控调制技术，给出智能反射面辅助FSO系统端到端闭合的平均误码率表达式；

2b)通过互补累计分布函数的近似，得到平均误码率一个精确的近似闭合表达式；

2c)据步骤1d)得到的考虑路径损耗，

分布大气湍流和瞄准误差时的概率密度函数

结合步骤2b)平均误码率的精确的近似闭合表达式，得到单输入多输出智能反射面辅助FSO系统端到端平均误码率的闭合表达式。

本发明由于采取以上技术方案，其具有以下有益效果：

本发明首先提出了一种基于部分相干光的单输入多输出智能反射面辅助FSO系统误码率计算方法。由路径损耗，大气湍流和瞄准误差联合作用下的信道建模方法，引入了部分相干光和智能反射面技术，该方法相较于传统安装中继节点的解决方案不需要大量的硬件部署，更节能经济地解决了FSO链路非视距传输的问题，同时，相较于完全相干光束，部分相干光有效抑制了大气湍流和瞄准误差，改善了系统性能，可以用于更加实际的FSO通信系统。

附图说明

此处所说明的附图用来提供对本发明的进一步理解，构成本申请的一部分，并不构成对本发明的不当限定，在附图中：

图1是基于部分相干光的智能反射面辅助FSO系统示意图；

图2是系统在智能反射平面的反射示意图；

图3是在三种湍流条件下，基于OOK调制和IM/DD检测方法的智能反射面辅助FSO系统的误码率特性；

图4是不同瞄准误差对基于部分相干光的单输入多输出智能反射面辅助FSO系统误码率特性的影响；

图5是部分相干光和完全相干光对基于部分相干光的单输入多输出智能反射面辅助FSO系统误码率特性的影响

图6是不同接收机数量和合并方法对采用单输入多输出结构的智能反射面辅助FSO系统的误码率特性的影响。

具体实施方式

下面将结合附图以及具体实施例来详细说明本发明，在此本发明的示意性实施例以及说明用来解释本发明，但并不作为对本发明的限定。

本发明实施例提供了一种基于部分相干光的单输入多输出智能反射面辅助FSO系统误码率计算方法，参考图1所示，为基于部分相干光的智能反射面辅助FSO系统示意图，本发明方法包括下述步骤：

步骤1，基于部分相干光高斯-谢尔模型，考虑到路径损耗，

分布大气湍流和瞄准误差的影响，采用单输入多输出结构和最大比值合并方法，建立适于智能反射面辅助FSO系统的传输模型。

设x为发送信息比特，y为接收信息比特，智能反射面辅助FSO系统中第n个接收孔径接收的信号y_n可定义为：

式中，x_n是开关键控调制信号；R为光电探测器的响应度；v_n为均值为零、方差为

的加性高斯白噪声；N为接收孔径总数量；h_n为从发射机到第n个接收孔径的信道增益，表示为

表示由路径损耗引起的衰落因子，

表示由大气湍流引起的衰落因子，

表示由瞄准误差引起的衰落因子。

推导路径损耗，大气湍流和瞄准误差联合作用下的智能反射平面辅助FSO系统复合信道模型的概率密度函数：

1a)给出路径损耗模型，

分布大气湍流模型，瞄准误差模型和部分相干光高斯-谢尔模型：

其中，由路径损耗引起的衰落因子h_l表达式为

式中，ζ表示智能反射面的反射效率，即被智能反射面反射的功率占比，κ为FSO链路受天气影响的衰减系数，d_e2e是光束从发射机传输到接收机的距离；

由大气湍流引起的衰落因子h_a服从

分布，其概率密度函数

为

式中，a和b是描述大气折射率结构参数、传播路径长度和湍流内外尺度的两个关键参数；

由瞄准误差引起的衰落因子h_p的概率密度函数

为

式中，A₀为在光束足迹中心与透镜中心完全对准的情况下，透镜捕获光功率的最大比例，

和q为与发射机、智能反射面和接收机的抖动以及智能反射面的位置有关的常数；

部分相干光高斯-谢尔模型表示如下·：

其中，w_L是接收端收到的光束尺寸；w₀是光发射器出口孔径处的束腰半径；Θ_n和Λ_n为准直高斯光束的归一化分量；全局相干参数

是光在沿传播路径的每个横平面上的全局相干度；ξ₀为源相干参数，描述了源激光束的部分相干度，当ξ₀＝1时光束被认定为完全相干光，当ξ₀＞1时光束被认定为部分相干光；ρ₀为相干长度。

1b)得到智能反射面辅助FSO系统在考虑路径损耗，

分布大气湍流和瞄准误差联合作用下的复合信道模型信道增益h_n的概率密度函数

式中，k为贝塞尔函数泰勒展开阶数。

推导出路径损耗，

分布大气湍流和瞄准误差联合作用下的智能反射面辅助FSO系统复合信道模型瞬时信噪比的概率密度函数。

1c)从发射机到第n个接收孔径的瞬时信噪比γ_n为

式中，

表示从发射机到第n个接收孔径的平均信噪比；P_t为平均发射信号光功率；

是加性高斯白噪声方差；

1d)根据步骤1b)公式(6)得到的考虑路径损耗，

分布大气湍流和瞄准误差时的概率密度函数

结合步骤1c)的每条链路的瞬时信噪比与信道增益之间的关系，得到考虑路径损耗，

分布大气湍流和瞄准误差时智能反射面辅助FSO系统复合信道模型瞬时信噪比的概率密度函数。

考虑路径损耗，

分布大气湍流和瞄准误差时，关于智能反射面辅助FSO系统瞬时信噪比的概率密度函数

为：

步骤2，利用互补累计分布函数的近似，得到路径损耗，

分布大气湍流和瞄准误差联合作用下的基于部分相干光的单输入多输出智能反射平面辅助FSO系统端到端的平均误码率的闭合表达式，并通过蒙特卡罗数值模拟的方法进行验证。

其中，单输入多输出智能反射面辅助FSO系统端到端平均误码率的闭合表达式，通过下述方法得到：

2a)基于单输入多输出结构和最大比值合并方法，采用光强调制/直接检测和开关键控调制技术，智能反射面辅助FSO系统端到端闭合的平均误码率表达式可表示为：

2b)通过互补累计分布函数的一个近似

可以得到公式的一个精确的近似闭合形式解，其形式为

其中n∈[1,N]；N为接收孔径总数量；y表示Q函数的参数；

2c)据步骤1d)得到的考虑路径损耗，

分布大气湍流和瞄准误差时的概率密度函数

结合步骤2b)平均误码率的精确的近似闭合表达式，得到单输入多输出智能反射面辅助FSO系统端到端平均误码率的闭合表达式。

基于部分相干光束，采用单输入多输出结构和最大比值合并方法，关于智能反射面辅助FSO系统端到端平均误码率的闭合表达式为：

步骤3，将不同的湍流强度、抖动标准差、相干光参数或接收机数量带入到基于部分相干光的单输入多输出智能反射面辅助FSO系统端到端平均误码率的闭合表达式中，得到湍流强度、抖动标准差、相干光参数或接收机数量对系统性能的影响。

本发明的正确性和优点可通过以下理论结果对比进一步说明：

本发明方法中，通过MATLAB进行解析计算并使用蒙特卡罗数值模拟的方法进行验证。

首先，准确描述所推导的公式；然后，在不同湍流条件下对基于部分相干光的智能反射面辅助FSO系统误码性能做了对比；再者，比较了发射机抖动，智能反射面抖动和接收机抖动对系统误码率的影响程度；其次，比较了完全相干光和部分相干光对系统误码率的影响；最后，在不同接收机数目和合并方法的情况下研究了系统误码性能。

理论和仿真结果

图1给出了基于部分相干光的智能反射面辅助FSO系统示意图。图2给出了该系统在智能反射平面上反射示意图。图3给出了弱湍，中湍和强湍条件下，基于部分相干光的智能反射面辅助FSO系统误码率性能。可以看出，随着湍流强度的增大，系统的误码率性能不断恶化。此外，还可以看到理论结果和MC仿真结果拟合度较好，验证了本发明中所建立的系统模型的正确性。图4给出了发射机，智能反射面和接收机不同抖动对系统误码率性能的影响。可以发现发射机，智能反射面和接收机的抖动越大，系统误码率性能越差，在相同条件下，增加相同的抖动标准差，接收机抖动对系统误码率性能的影响最大，智能反射面抖动对系统误码率性能的影响最小。图5给出部分相干光和完全相干光对系统误码率的影响，可以发现采用部分相干光可以有效抑制湍流和瞄准误差，提升系统性能。图6给出不同接收机数量和合并方法对系统误码率的影响。可以看出，接收机的数量越多，越能提升系统的误码性能。同时，通过与选择性合并方法的对比，可以发现最大比值合并的优势。

本发明并不局限于上述实施例，在本发明公开的技术方案的基础上，本领域的技术人员根据所公开的技术内容，不需要创造性的劳动就可以对其中的一些技术特征作出一些替换和变形，这些替换和变形均在本发明的保护范围内。

Claims (8)

1.基于部分相干光的智能反射面辅助FSO系统误码率计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)基于部分相干光高斯-谢尔模型，采用单输入多输出结构和最大比值合并方法，建立适于智能反射面辅助FSO系统的传输模型，并推导出路径损耗，

分布大气湍流和瞄准误差联合作用下的智能反射面辅助FSO系统复合信道模型的概率密度函数；

2)利用互补累计分布函数的近似，得到路径损耗，

分布大气湍流和瞄准误差联合作用下的基于部分相干光的单输入多输出智能反射面辅助FSO系统端到端平均误码率的闭合表达式，并通过蒙特卡罗数值模拟的方法进行验证；

3)将不同的湍流强度、抖动标准差、相干光参数或接收机数量带入到基于部分相干光的单输入多输出智能反射面辅助FSO系统端到端平均误码率的闭合表达式中，得到湍流强度、抖动标准差、相干光参数或接收机数量对系统性能的影响。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤1)中，建立适于智能反射面辅助FSO系统的传输模型如下：

设x为发送信息比特，y为接收信息比特，单输入多输出智能反射面辅助FSO系统中第n个接收孔径接收的信号y_n可定义为：

式中，x_n是开关键控调制信号；R为光电探测器的响应度；v_n为均值为零、方差为

的加性高斯白噪声；N为接收孔径总数量；h_n为从发射机到第n个接收孔径的信道增益，表示为

表示由路径损耗引起的衰落因子，

表示由大气湍流引起的衰落因子，

表示由瞄准误差引起的衰落因子。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤1)中，推导出路径损耗，

分布大气湍流和瞄准误差联合作用下的智能反射面辅助FSO复合信道模型的概率密度函数，通过以下步骤实现：

1a)给出路径损耗模型、

分布大气湍流模型、瞄准误差模型和部分相干光高斯-谢尔模型；

其中，由路径损耗引起的衰落因子h_l为：

式中，ζ表示智能反射面的反射效率，即被智能反射面反射的功率占比，κ为FSO链路受天气影响的衰减系数，d_e2e是光束从发射机传输到接收机的距离；

由大气湍流引起的衰落因子h_a服从

分布，其概率密度函数

为：

式中，a和b是描述大气折射率结构参数、传播路径长度和湍流内外尺度的参数；

由瞄准误差引起的衰落因子h_p的概率密度函数

为：

式中，A₀为在光束足迹中心与透镜中心完全对准的情况下，透镜捕获光功率的最大比例，

和q为与发射机、智能反射面和接收机的抖动以及智能反射面的位置有关的两个常数；

部分相干光高斯-谢尔模型为：

其中，w_L是接收端收到的光束尺寸；w₀是光发射器出口孔径处的束腰半径；Θ_n和Λ_n为准直高斯光束的归一化分量；全局相干参数

是光在沿传播路径的每个横平面上的全局相干度；ξ₀为源相干参数，ρ₀为相干长度；

1b)得到智能反射面辅助FSO系统在考虑路径损耗，

分布大气湍流和瞄准误差联合作用下的复合信道模型信道增益h_n的概率密度函数

式中，h_n是从发射机到第n个接收孔径的信道增益，

表示由路径损耗引起的衰落因子，k为贝塞尔函数泰勒展开阶数。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述源相干参数ξ₀描述了源激光束的部分相干度，当ξ₀＝1时光束被认定为完全相干光，当ξ₀＞1时光束被认定为部分相干光。

5.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述步骤1)中，推导出路径损耗，

分布大气湍流和瞄准误差联合作用下的智能反射面辅助FSO系统复合信道模型关于瞬时信噪比的概率密度函数，通过下述步骤实现：

1c)从发射机到第n个接收孔径的瞬时信噪比γ_n为

式中，

表示从发射机到第n个接收孔径的平均信噪比；R为光电探测器的响应度；P_t为平均发射信号光功率；

是加性高斯白噪声方差；

1d)根据步骤1b)公式(6)得到的考虑路径损耗，

分布大气湍流和瞄准误差时的概率密度函数

结合步骤1c)的每条链路的瞬时信噪比与信道增益之间的关系，得到考虑路径损耗，

分布大气湍流和瞄准误差时智能反射面辅助FSO系统复合信道瞬时信噪比的概率密度函数。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，考虑路径损耗，

分布大气湍流和瞄准误差的联合影响，关于智能反射面辅助FSO系统瞬时信噪比的概率密度函数

为：

7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤2)中，单输入多输出智能反射面辅助FSO系统平均误码率的闭合表达式，是通过下述方法得到的：

2a)基于单输入多输出结构和最大比值合并方法，采用光强调制/直接检测和开关键控调制技术，智能反射面辅助FSO系统端到端闭合的平均误码率表达式可表示为：

式中，Q(·)是互补累计分布函数；γ_n是从发射机到第n个接收孔径的瞬时信噪比，其中n∈[1,N]；N为接收孔径总数量；

2b)通过互补累计分布函数的近似

得到公式(9)的一个精确的近似闭合形式解为

式中，y表示Q函数的参数；

2c)据步骤1d)得到的考虑路径损耗，

分布大气湍流和瞄准误差时的概率密度函数

结合步骤2b)平均误码率的精确的近似闭合表达式，得到单输入多输出智能反射面辅助FSO系统端到端平均误码率的闭合表达式。

8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，在路径损耗，

分布大气湍流和瞄准误差联合作用下，采用最大比值合并方法，基于部分相干光的单输入多输出智能反射面辅助FSO系统端到端平均误码率的闭合表达式为：

式中，N为接收孔径总数量；a和b是描述大气折射率结构参数、传播路径长度和湍流内外尺度的参数；A₀为在光束足迹中心与透镜中心完全对准的情况下，透镜捕获光功率的最大比例，

和q为与发射机、智能反射面和接收机的抖动以及智能反射面的位置有关的常数；h_l为由路径损耗引起的衰落因子；k为贝塞尔函数泰勒展开阶数。

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