CN115396019B - 一种基于无人机平台的激光通信复合信道建模方法和系统 - Google Patents

一种基于无人机平台的激光通信复合信道建模方法和系统 Download PDF

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Abstract

一种基于无人机平台的激光通信复合信道建模方法和系统，属于激光通信技术领域，解决了现有的对于无人机激光通信信道建模的研究只考虑指向误差在方位和俯仰方向服从方差相同正态分布的情况的问题。包括以下步骤：步骤S1，分别构建大气衰减损耗的表达式和大气湍流衰落的概率密度函数的表达式；步骤S2，基于Hoyt分布构建指向误差的概率密度函数的表达式；步骤S3，对构建的指向误差的概率密度函数的表达式进行验证；步骤S4，基于大气衰减损耗、大气湍流衰落的概率密度函数和验证后的指向误差的概率密度函数的表达式，构建复合信道系数的概率密度函数的表达式。

Description

一种基于无人机平台的激光通信复合信道建模方法和系统
技术领域
本发明涉及激光通信技术领域，具体涉及一种基于无人机平台的激光通信复合信道建模方法和系统。
背景技术
随着无人机和无线激光通信技术的发展以及相关器件的不断成熟，无人机激光通信因其在科学探测、应急救生和军事侦察等领域的独特优势而成为近几年的研究热点。但无人机平台的体积小、重量轻，在空中飞行时自身姿态受环境的影响变化较大，其姿态变化会产生随机的指向误差，且激光信号在大气中传输时会受到大气的影响导致通信质量变差。因此，建立合适的信道模型，理论分析指向误差和大气对无人机激光通信系统性能的影响至关重要。
然而，目前关于无人机激光通信信道建模的研究，大多假定指向误差服从理想的瑞利分布，只考虑指向误差在方位和俯仰方向服从方差相同正态分布的情况。
发明内容
本发明解决了现有的对于无人机激光通信信道建模的研究只考虑指向误差在方位和俯仰方向服从方差相同正态分布的情况的问题。
本发明所述的一种基于无人机平台的激光通信复合信道建模方法，包括以下步骤：
步骤S1，分别构建大气衰减损耗的表达式和大气湍流衰落的概率密度函数的表达式；
步骤S2，基于Hoyt分布构建指向误差的概率密度函数的表达式；
步骤S3，对构建的指向误差的概率密度函数的表达式进行验证；
步骤S4，基于大气衰减损耗、大气湍流衰落的概率密度函数和验证后的指向误差的概率密度函数的表达式，构建复合信道系数的概率密度函数的表达式。
进一步地，在本发明的一个实施例中，所述大气衰减损耗的表达式为：
Figure 84460DEST_PATH_IMAGE001
；
式中，σ为衰减系数，L为链路距离，h l 为大气衰减损耗，h l 一个常数，且其服从比尔-朗伯定律。
进一步地，在本发明的一个实施例中，所述大气湍流衰落的概率密度函数的表达式为：
在弱湍流条件下，大气湍流衰减
Figure 156147DEST_PATH_IMAGE002
的概率密度函数为：
Figure 625306DEST_PATH_IMAGE003
；
式中，
Figure 155513DEST_PATH_IMAGE004
为对数振幅方差，
Figure 1109DEST_PATH_IMAGE005
，
Figure 542949DEST_PATH_IMAGE006
为Rytov方差，用
Figure 432276DEST_PATH_IMAGE007
来表示弱湍流，用
Figure 59567DEST_PATH_IMAGE008
表示中度湍流到强湍流；
在中度湍流到强湍流条件下，大气湍流衰减
Figure 708854DEST_PATH_IMAGE002
的概率密度函数为：
Figure 495413DEST_PATH_IMAGE009
；
式中，
Figure 306374DEST_PATH_IMAGE010
为伽马函数，
Figure 76753DEST_PATH_IMAGE011
为第二类n阶修正贝塞尔函数，α和β分别为大尺度和小尺度涡旋的有效个数。
进一步地，在本发明的一个实施例中，所述基于Hoyt分布构建指向误差的概率密度函数的表达式，具体为：
受无人机抖动的影响，接收端光束中心与接收透镜中心存在径向偏移
Figure 857627DEST_PATH_IMAGE012
，其中，
Figure 515005DEST_PATH_IMAGE013
为指向误差角，
Figure 746135DEST_PATH_IMAGE014
和
Figure 754542DEST_PATH_IMAGE015
分别表示方位和俯仰方向的指向误差角θ分量，根据中心极限定理，
Figure 729320DEST_PATH_IMAGE014
和
Figure 365838DEST_PATH_IMAGE015
认定为正态分布，即
Figure 518602DEST_PATH_IMAGE016
，
Figure 732414DEST_PATH_IMAGE017
，则指向误差角θ由Hoyt分布构建的表达式为：
Figure 261616DEST_PATH_IMAGE018
；
式中，
Figure 414292DEST_PATH_IMAGE019
和
Figure 737957DEST_PATH_IMAGE020
分别表示方位和俯仰方向上指向误差角θ的抖动标准差，
Figure 580011DEST_PATH_IMAGE021
为第一类零阶修正贝塞尔函数；
光束径向偏移r的概率密度函数为：
Figure 896591DEST_PATH_IMAGE022
；
式中，
Figure 117488DEST_PATH_IMAGE023
，
Figure 736688DEST_PATH_IMAGE024
分别为径向位移在方位和俯仰方向上分量的方差；
考虑半径为a的圆形接收透镜和高斯光束，由指向误差角θ引起的指向误差
Figure 925093DEST_PATH_IMAGE025
表示为：
Figure 530518DEST_PATH_IMAGE026
；
式中，
Figure 730555DEST_PATH_IMAGE027
，
Figure 910870DEST_PATH_IMAGE028
，
Figure 337303DEST_PATH_IMAGE029
为误差函数, 参数
Figure 261266DEST_PATH_IMAGE030
，
Figure 315809DEST_PATH_IMAGE031
为链路距离L处的光束半径；
指向误差
Figure 417757DEST_PATH_IMAGE025
的概率密度函数为：
Figure 315175DEST_PATH_IMAGE032
；
式中，
Figure 527982DEST_PATH_IMAGE033
，
Figure 968190DEST_PATH_IMAGE034
。
进一步地，在本发明的一个实施例中，所述对构建的指向误差的概率密度函数的表达式进行验证，具体为：
利用无人机平台搭载激光通信设备对其指向误差角进行测试，将获得的实际测试结果与采用瑞利指向误差的表达式获得的测试结果以及采用构建的指向误差的概率密度函数的表达式获得的测试结果进行比较，与采用瑞利指向误差的表达式获得的测试结果相比，采用构建的指向误差的概率密度函数的表达式获得的测试结果与获得的实际测试结果更接近，则构建的指向误差的概率密度函数的表达式是有效的。
进一步地，在本发明的一个实施例中，所述复合信道系数为：
Figure 959149DEST_PATH_IMAGE035
；
式中，
Figure 360174DEST_PATH_IMAGE036
为复合信道系数，h l 为大气衰减损耗，
Figure 235727DEST_PATH_IMAGE037
为大气湍流衰减，
Figure 655075DEST_PATH_IMAGE038
为指向误差。
进一步地，在本发明的一个实施例中，所述复合信道系数的概率密度函数的表达式为：
Figure 567668DEST_PATH_IMAGE039
；
式中，
Figure 580623DEST_PATH_IMAGE040
为是给定湍流状态h a 的条件概率，
Figure 402078DEST_PATH_IMAGE041
，
Figure 161087DEST_PATH_IMAGE042
为复合信道系数，
Figure 900373DEST_PATH_IMAGE043
为大气湍流衰减。
本发明所述的一种基于无人机平台的激光通信复合信道建模系统，所述系统包括以下模块：
构建模块，分别构建大气衰减损耗的表达式和大气湍流衰落的概率密度函数的表达式；
建立模块，基于Hoyt分布构建指向误差的概率密度函数的表达式；
验证模块，对构建的指向误差的概率密度函数的表达式进行验证；
复合信道模块，基于大气衰减损耗、大气湍流衰落的概率密度函数和验证后的指向误差的概率密度函数的表达式，构建复合信道系数的概率密度函数的表达式。
本发明所述的一种电子设备，包括处理器、通信接口、存储器和通信总线，其中，处理器，通信接口，存储器通过通信总线完成相互间的通信；
存储器，用于存放计算机程序；
处理器，用于执行存储器上所存放的程序时，实现上述方法任一所述的方法步骤。
本发明所述一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质内存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现上述方法中任一所述的方法步骤。
本发明解决了现有的对于无人机激光通信信道建模的研究只考虑指向误差在方位和俯仰方向服从方差相同正态分布的情况的问题。具体有益效果包括：
1、本发明所述的一种基于无人机平台的激光通信复合信道建模方法，考虑指向误差在两个方向上的概率分布不同，即指向误差服从Hoyt分布（霍伊特分布）的情况，可以更精确地描述实际无人机平台随机抖动对系统通信性能的影响，建立更符合实际的信道模型并得到联合信道概率密度函数的理论表达式，从而准确把握无人机激光通信的动态通信过程；
2、本发明所述的一种基于无人机平台的激光通信复合信道建模方法，与传统瑞利分布指向误差模型相比，建立了更契合实际的Hoyt分布指向误差的概率密度函数的表达式，将仿真分析与实验研究相结合，验证了Hoyt分布指向误差的概率密度函数的表达式的有效性，并进一步得出了考虑大气衰减损耗、大气湍流衰落和指向误差的复合信道概率密度函数表达式。该模型更贴近无人机激光通信的实际情况，具有一定的实用性，并且易于实现，在无人机激光通信系统设计方面具有指导意义。
附图说明
本发明上述的和/或附加的方面和优点从下面结合附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：
图1是具体实施方式所述的一种基于无人机平台的激光通信复合信道建模方法的接收端光束偏移图；
图2是具体实施方式所述的方位指向误差角的实验测试结果图；
图3是具体实施方式所述的俯仰指向误差角的实验测试结果图；
图4是具体实施方式所述的实验结果拟合与仿真结果对比图。
具体实施方式
下面结合附图将对本发明的多种实施方式进行清楚、完整地描述。通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。
本实施方式所述的一种基于无人机平台的激光通信复合信道建模方法，包括以下步骤：
步骤S1，分别构建大气衰减损耗的表达式和大气湍流衰落的概率密度函数的表达式；
步骤S2，基于Hoyt分布构建指向误差的概率密度函数的表达式；
步骤S3，对构建的指向误差的概率密度函数的表达式进行验证；
步骤S4，基于大气衰减损耗、大气湍流衰落的概率密度函数和验证后的指向误差的概率密度函数的表达式，构建复合信道系数的概率密度函数的表达式。
本实施方式中，所述大气衰减损耗的表达式为：
Figure 994099DEST_PATH_IMAGE001
；
式中，σ为衰减系数，L为链路距离，h l 为大气衰减损耗，h l 一个常数，且其服从比尔-朗伯定律。
本实施方式中，所述大气湍流衰落的概率密度函数的表达式为：
在弱湍流条件下，大气湍流衰减
Figure 86820DEST_PATH_IMAGE044
的概率密度函数为：
Figure 356128DEST_PATH_IMAGE045
；
式中，
Figure 859790DEST_PATH_IMAGE004
为对数振幅方差，
Figure 457125DEST_PATH_IMAGE005
，
Figure 478170DEST_PATH_IMAGE006
为Rytov方差，用
Figure 461039DEST_PATH_IMAGE007
来表示弱湍流，用
Figure 417493DEST_PATH_IMAGE008
表示中度湍流到强湍流；
在中度湍流到强湍流条件下，大气湍流衰减
Figure 626758DEST_PATH_IMAGE046
的概率密度函数为：
Figure 310549DEST_PATH_IMAGE047
；
式中，
Figure 898656DEST_PATH_IMAGE010
为伽马函数，
Figure 150646DEST_PATH_IMAGE011
为第二类n阶修正贝塞尔函数，α和β分别为大尺度和小尺度涡旋的有效个数。
本实施方式中，所述基于Hoyt分布构建指向误差的概率密度函数的表达式，具体为：
受无人机抖动的影响，接收端光束中心与接收透镜中心存在径向偏移
Figure 971840DEST_PATH_IMAGE012
，其中，
Figure 210055DEST_PATH_IMAGE013
为指向误差角，
Figure 777302DEST_PATH_IMAGE014
和
Figure 324827DEST_PATH_IMAGE015
分别表示方位和俯仰方向的指向误差角θ分量，根据中心极限定理，
Figure 384050DEST_PATH_IMAGE048
和
Figure 19431DEST_PATH_IMAGE049
认定为正态分布，即
Figure 96977DEST_PATH_IMAGE016
，
Figure 300557DEST_PATH_IMAGE017
，则指向误差角θ由Hoyt分布构建的表达式为：
Figure 706130DEST_PATH_IMAGE050
；
式中，
Figure 806853DEST_PATH_IMAGE019
和
Figure 224059DEST_PATH_IMAGE020
分别表示方位和俯仰方向上指向误差角θ的抖动标准差，
Figure 988753DEST_PATH_IMAGE021
为第一类零阶修正贝塞尔函数；
光束径向偏移r的概率密度函数为：
Figure 740677DEST_PATH_IMAGE051
；
式中，
Figure 858806DEST_PATH_IMAGE052
，
Figure 786311DEST_PATH_IMAGE053
分别为径向位移在方位和俯仰方向上分量的方差；
考虑半径为a的圆形接收透镜和高斯光束，由指向误差角θ引起的指向误差
Figure 580960DEST_PATH_IMAGE038
表示为：
Figure 836492DEST_PATH_IMAGE054
；
式中，
Figure 617366DEST_PATH_IMAGE055
，
Figure 789591DEST_PATH_IMAGE056
，
Figure 771453DEST_PATH_IMAGE057
为误差函数, 参数
Figure 763549DEST_PATH_IMAGE058
，
Figure 613693DEST_PATH_IMAGE059
为链路距离L处的光束半径；
指向误差
Figure 859998DEST_PATH_IMAGE038
的概率密度函数为：
Figure 262029DEST_PATH_IMAGE060
；
式中，
Figure 351208DEST_PATH_IMAGE061
，
Figure 614830DEST_PATH_IMAGE034
。
本实施方式中，所述对构建的指向误差的概率密度函数的表达式进行验证，具体为：
利用无人机平台搭载激光通信设备对其指向误差进行测试，将获得的实际测试结果与采用瑞利指向误差的表达式获得的测试结果以及采用构建的指向误差的概率密度函数的表达式获得的测试结果进行比较，与采用瑞利指向误差的表达式获得的测试结果相比，采用构建的指向误差的概率密度函数的表达式获得的测试结果与获得的实际测试结果更接近，则构建的指向误差的概率密度函数的表达式是有效的。
本实施方式中，所述复合信道系数为：
Figure 230488DEST_PATH_IMAGE062
；
式中，
Figure 413208DEST_PATH_IMAGE063
为复合信道系数，h l 为大气衰减损耗，
Figure 130628DEST_PATH_IMAGE064
为大气湍流衰减，
Figure 447209DEST_PATH_IMAGE065
为指向误差。
本实施方式中，所述复合信道系数的概率密度函数的表达式为：
Figure 527160DEST_PATH_IMAGE066
；
式中，
Figure 287306DEST_PATH_IMAGE040
为是给定湍流状态h a 的条件概率，
Figure 469851DEST_PATH_IMAGE067
，
Figure 199910DEST_PATH_IMAGE063
为复合信道系数，
Figure 540892DEST_PATH_IMAGE068
为大气湍流衰减。
本实施方式基于本发明所述的一种基于无人机平台的激光通信复合信道建模方法，提供一种实际的实施方式：
具体包括以下步骤：
步骤1：建立大气对光信号的大气衰减损耗的表达式；
步骤2：建立大气湍流衰落的概率密度函数的表达式；
步骤3：建立Hoyt分布下指向误差的概率密度函数的表达式；
步骤4：通过实验测试结果与采用理想条件下的瑞利指向误差分布模型获得的测试结果以及采用建立的指向误差的概率密度函数的表达式获得的测试结果进行比较，对建立的指向误差的概率密度函数的表达式进行验证；
步骤5：基于大气衰减损耗、大气湍流衰落的概率密度函数和验证后的指向误差的概率密度函数的表达式，建立复合信道系数的概率密度函数的理论表达式。
步骤1具体为：大气吸收损耗h l 通常为一常数，且服从比尔-朗伯定律，可表示为：
Figure 455628DEST_PATH_IMAGE001
，式中，σ为衰减系数，L为链路距离。
步骤2具体包括：
步骤2.1：在弱湍流条件下，大气湍流衰落可建模为对数正态分布，大气湍流衰落的概率密度函数可表示为：
Figure 741115DEST_PATH_IMAGE069
；
式中，
Figure 415810DEST_PATH_IMAGE004
为对数振幅方差，
Figure 594988DEST_PATH_IMAGE005
，
Figure 555991DEST_PATH_IMAGE006
为Rytov方差（雷托夫方差），通常用
Figure 204141DEST_PATH_IMAGE007
来表示弱湍流，用
Figure 666215DEST_PATH_IMAGE070
表示中度湍流到强湍流；
步骤2.2：在中度湍流到强湍流条件下，大气湍流衰落可用Gamma-Gamma模型（伽马-伽马模型）表示，大气湍流衰落h a 的概率密度函数为：
Figure 575265DEST_PATH_IMAGE071
；
式中，
Figure 848115DEST_PATH_IMAGE072
为伽马函数，
Figure 842615DEST_PATH_IMAGE073
为第二类n阶修正贝塞尔函数，α和β分别为大尺度和小尺度涡旋的有效个数。
步骤3具体包括：
步骤3.1：受无人机抖动的影响，接收端光束中心与接收透镜中心存在一定的径向偏移
Figure 108381DEST_PATH_IMAGE012
，其中，
Figure 278462DEST_PATH_IMAGE074
为指向误差角。
Figure 315688DEST_PATH_IMAGE048
和
Figure 453277DEST_PATH_IMAGE075
分别表示方位和俯仰方向的指向误差角θ分量，根据中心极限定理，
Figure 7886DEST_PATH_IMAGE014
和
Figure 891529DEST_PATH_IMAGE015
可认定为正态分布，即
Figure 489869DEST_PATH_IMAGE076
，
Figure 334328DEST_PATH_IMAGE077
。则指向误差角θ由Hoyt分布建模为：
Figure 817262DEST_PATH_IMAGE078
；
式中，
Figure 680045DEST_PATH_IMAGE079
和
Figure 465598DEST_PATH_IMAGE080
分别表示方位和俯仰方向上指向误差角θ的抖动标准差，
Figure 187567DEST_PATH_IMAGE081
为第一类零阶修正贝塞尔函数；
步骤3.2：光束径向偏移r的概率密度函数为：
Figure 73526DEST_PATH_IMAGE082
；
式中，
Figure 72706DEST_PATH_IMAGE083
，
Figure 888216DEST_PATH_IMAGE024
分别为径向位移在方位和俯仰方向上分量的方差；
步骤3.3：考虑半径为a的圆形接收透镜和高斯光束，由指向误差角θ引起的指向误差
Figure 956535DEST_PATH_IMAGE025
可表示为：
Figure 46850DEST_PATH_IMAGE026
；
式中，
Figure 149805DEST_PATH_IMAGE055
，
Figure 401794DEST_PATH_IMAGE028
，
Figure 973721DEST_PATH_IMAGE084
为误差函数, 参数
Figure 461203DEST_PATH_IMAGE030
，
Figure 169396DEST_PATH_IMAGE059
为链路距离L处的光束半径；
步骤3.4：指向误差
Figure 326708DEST_PATH_IMAGE065
的概率密度函数可表示为：
Figure 369619DEST_PATH_IMAGE085
；
式中，
Figure 411525DEST_PATH_IMAGE033
，
Figure 364437DEST_PATH_IMAGE034
，当
Figure 82863DEST_PATH_IMAGE086
时，上式可简化为经典的瑞利分布指向误差模型。
步骤4具体为：利用八旋翼无人机平台搭载激光通信设备，对其指向误差角进行测试，将测试结果与采用理想条件下的瑞利指向误差分布模型获得的测试结果，以及采用步骤3中的指向误差的概率密度函数获得的试验结果进行比较，以验证步骤3所提出指向误差的概率密度函数的正确性。
步骤5具体为：同时考虑大气衰减损耗、大气湍流衰落的概率密度函数和指向误差的概率密度函数的情况下，复合信道系数
Figure 363803DEST_PATH_IMAGE087
的概率密度函数可以表示为：
Figure 193088DEST_PATH_IMAGE088
；
式中，
Figure 507DEST_PATH_IMAGE089
为是给定湍流状态h a 的条件概率，可以表示为
Figure 640566DEST_PATH_IMAGE041
。
为了更好的说明本申请所述一种基于无人机平台的激光通信复合信道建模方法，通过以下实施例进行详细描述：
对于无人机激光通信系统，无人机平台的姿态变化会产生随机的指向误差，是造成链路性能恶化的主要原因之一。除此之外，激光在大气信道中传输时会受到大气吸收、大气散射和大气湍流等因素的影响，导致接收端的光强起伏和功率下降。若想准确分析上述因素对无人机激光通信系统性能的影响，建立合适的信道模型是很有必要的。在空间激光通信系统中强度调制/直接探测（IM/DD）是一种常见的通信体制，假定无人机平台间采用IM/DD模式，调制方式为二进制开关键控（OOK）调制，则接收端的接收信号可以表示为：y=hRx+n，其中，h为复合信道系数，R为探测器响应度，x为二进制传输信号，n是方差为
Figure 675648DEST_PATH_IMAGE090
，且与信号无关的加性高斯白噪声（AWGN）。复合信道系数h表征激光通信信道的随机衰减，包括大气吸收
Figure 918411DEST_PATH_IMAGE091
、大气湍流衰减
Figure 721281DEST_PATH_IMAGE092
和指向误差
Figure 781510DEST_PATH_IMAGE038
。复合信道系数可以表示为：
Figure 630518DEST_PATH_IMAGE093
。
大气吸收损耗h l 通常为一常数，且服从比尔-朗伯定律，可表示为：
Figure 817916DEST_PATH_IMAGE094
，其中，σ为衰减系数，L为链路距离。
大气湍流根据其湍流强度大小可分为：弱湍流、中湍流和强湍流。在弱湍流条件下，大气湍流衰落可建模为对数正态分布，大气湍流衰落
Figure 724561DEST_PATH_IMAGE095
的概率密度函数可表示为：
Figure 565478DEST_PATH_IMAGE096
；
式中，
Figure 42727DEST_PATH_IMAGE004
为对数振幅方差，
Figure 751926DEST_PATH_IMAGE005
，
Figure 388444DEST_PATH_IMAGE006
为Rytov方差，通常用
Figure 541208DEST_PATH_IMAGE007
来表示弱湍流，用
Figure 20599DEST_PATH_IMAGE008
表示中度湍流到强湍流；
在中度湍流到强湍流条件下，大气湍流衰落
Figure 284222DEST_PATH_IMAGE095
可用Gamma-Gamma模型表示，大气湍流衰落h a 的概率密度函数为：
Figure 775246DEST_PATH_IMAGE097
；
式中，
Figure 348179DEST_PATH_IMAGE010
为伽马函数，
Figure 800020DEST_PATH_IMAGE011
为第二类n阶修正贝塞尔函数，α和β分别为大尺度和小尺度涡旋的有效个数。
受无人机抖动的影响，接收端光束中心与接收透镜中心存在一定的径向偏移r，如图1所示，图中，a为接收透镜半径、r为镜像位移、
Figure 991966DEST_PATH_IMAGE098
为高斯光束半径。径向偏移
Figure 462131DEST_PATH_IMAGE099
，其中，
Figure 956697DEST_PATH_IMAGE100
为指向误差角，
Figure 754889DEST_PATH_IMAGE101
和
Figure 875161DEST_PATH_IMAGE080
分别表示方位和俯仰方向的指向误差角θ分量。根据中心极限定理，
Figure 216143DEST_PATH_IMAGE102
和
Figure 740666DEST_PATH_IMAGE103
可认定为正态分布，即：
Figure 687805DEST_PATH_IMAGE104
、
Figure 362500DEST_PATH_IMAGE105
。则指向误差角θ由Hoyt分布建模为：
Figure 807257DEST_PATH_IMAGE078
；
式中，
Figure 768259DEST_PATH_IMAGE106
和
Figure 681989DEST_PATH_IMAGE107
分别表示方位和俯仰方向上指向误差角θ的抖动标准差，
Figure 878484DEST_PATH_IMAGE108
为第一类零阶修正贝塞尔函数；
光束径向偏移r的概率密度函数为：
Figure 53113DEST_PATH_IMAGE109
；
式中，
Figure 325963DEST_PATH_IMAGE052
，
Figure 445097DEST_PATH_IMAGE024
分别为径向位移在方位和俯仰方向上分量的方差；
考虑半径为a的圆形接收透镜和高斯光束，由指向误差角θ引起的指向误差
Figure 727174DEST_PATH_IMAGE110
可表示为：
Figure 490731DEST_PATH_IMAGE111
；
式中，
Figure 183749DEST_PATH_IMAGE055
，
Figure 806491DEST_PATH_IMAGE028
，
Figure 485734DEST_PATH_IMAGE112
为误差函数, 参数
Figure 494011DEST_PATH_IMAGE030
，
Figure 108663DEST_PATH_IMAGE059
为链路距离L处的光束半径；
指向误差
Figure 343335DEST_PATH_IMAGE038
的概率密度函数可表示为：
Figure 685323DEST_PATH_IMAGE113
；
式中，
Figure 564418DEST_PATH_IMAGE033
，
Figure 474605DEST_PATH_IMAGE034
，当
Figure 321207DEST_PATH_IMAGE086
时，上式可简化为经典的瑞利分布指向误差模型。
利用八旋翼无人机平台搭载激光通信设备，对其指向误差角进行测试。实验测得无人机激光通信系统方位和俯仰指向误差角的大小，并对其用正态分布拟合，结果如图2和图3所示。方位和俯仰指向误差角服从均值为0，标准差分别为0.4°和0.06°的正态分布。
利用上述实验结果，将测试结果与采用理想条件下的瑞利指向误差分布模型获得的测试结果以及采用构建的指向误差的概率密度函数的表达式获得的测试结果进行比较，结果如图4所示。从图中可以看出，与采用理想条件下的瑞利指向误差分布模型相比，采用构建的指向误差的概率密度函数的表达式获得的测试结果与实验测试结果匹配度更高。由此可以说明构建的指向误差的概率密度函数的表达式获得的测试结果更接近无人机激光通信系统的实际情况，即所提出构建的指向误差的概率密度函数的表达式是合理有效的。
基于大气衰减损耗、大气湍流衰落的概率密度函数和验证后的指向误差的概率密度函数的表达式，复合信道系数
Figure 952040DEST_PATH_IMAGE087
的概率密度函数可以表示为：
Figure 75854DEST_PATH_IMAGE114
；
式中，
Figure 10137DEST_PATH_IMAGE115
为是给定湍流状态h a 的条件概率，可以表示为
Figure 829189DEST_PATH_IMAGE116
；
利用上述公式，可以得出弱湍流条件下联合信道的概率密度函数为:
Figure 653925DEST_PATH_IMAGE117
；
式中，
Figure 756879DEST_PATH_IMAGE118
，
Figure 884235DEST_PATH_IMAGE119
表示Meijer-G函数（梅耶尔G函数）。
中度湍流到强湍流条件下联合信道的概率密度函数为：
Figure 439850DEST_PATH_IMAGE120
；
式中，
Figure 537119DEST_PATH_IMAGE121
。
通过上述方式，本发明一种基于无人机平台的激光通信复合信道建模方法，首先建立了大气衰减损耗、大气湍流衰落的概率密度函数和基于Hoyt分布的指向误差的概率密度函数的表达式，并通过对比实验和仿真结果，Hoyt分布的指向误差的概率密度函数的表达式获得的测试结果更接近无人机激光通信系统的实际情况，验证了所提出表达式的有效性。然后，于大气衰减损耗、大气湍流衰落的概率密度函数和验证后的指向误差的概率密度函数的表达式，构建复合信道系数的概率密度函数的表达式，该表达式具有一定的实用性，并且易于实现，在无人机激光通信系统设计方面具有指导意义。
本实施方式所述的一种基于无人机平台的激光通信复合信道建模系统，所述系统包括以下模块：
构建模块，分别构建大气衰减损耗的表达式和大气湍流衰落的概率密度函数的表达式；
建立模块，基于Hoyt分布构建指向误差的概率密度函数的表达式；
验证模块，对构建的指向误差的概率密度函数的表达式进行验证；
复合信道模块，基于大气衰减损耗、大气湍流衰落的概率密度函数和验证后的指向误差的概率密度函数的表达式，构建复合信道系数的概率密度函数的表达式。
本实施方式所述的一种电子设备，包括处理器、通信接口、存储器和通信总线，其中，处理器，通信接口，存储器通过通信总线完成相互间的通信；
存储器，用于存放计算机程序；
处理器，用于执行存储器上所存放的程序时，实现上述实施方式中任一所述的方法步骤。
本实施方式所述的一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质内存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现上述实施方式中任一所述的方法步骤。
本申请实施例中的存储器可以是易失性存储器或非易失性存储器，或可包括易失性和非易失性存储器两者。其中，非易失性存储器可以是只读存储器（read only memory，ROM）、可编程只读存储器（programmable ROM，PROM）、可擦除可编程只读存储器（erasablePROM，EPROM）、电可擦除可编程只读存储器（electrically EPROM，EEPROM）或闪存。易失性存储器可以是随机存取存储器（random access memory，RAM），其用作外部高速缓存。通过示例性但不是限制性说明，许多形式的RAM 可用，例如静态随机存取存储器（static RAM，SRAM）、动态随机存取存储器（dynamic RAM，DRAM）、同步动态随机存取存储器（synchronousDRAM，SDRAM）、双倍数据速率同步动态随机存取存储器（double data rate SDRAM，DDRSDRAM）、增强型同步动态随机存取存储器（enhanced SDRAM，ESDRAM）、同步连接动态随机存取存储器（synchlink DRAM，SLDRAM）和直接内存总线随机存取存储器（direct rambusRAM，DR RAM）。应注意，本发明描述的方法的存储器旨在包括但不限于这些和任意其它适合类型的存储器。
在上述实施例中，可以全部或部分地通过软件、硬件、固件或者其任意组合来实现。当使用软件实现时，可以全部或部分地以计算机程序产品的形式实现。所述计算机程序产品包括一个或多个计算机指令。在计算机上加载和执行所述计算机指令时，全部或部分地产生按照本申请实施例所述的流程或功能。所述计算机可以是通用计算机、专用计算机、计算机网络、或者其他可编程装置。所述计算机指令可以存储在计算机可读存储介质中，或者从一个计算机可读存储介质向另一个计算机可读存储介质传输，例如，所述计算机指令可以从一个网站站点、计算机、服务器或数据中心通过有线（例如同轴电缆、光纤、数字用户线（digital subscriber line，DSL））或无线（例如红外、无线、微波等）方式向另一个网站站点、计算机、服务器或数据中心进行传输。所述计算机可读存储介质可以是计算机能够存取的任何可用介质或者是包含一个或多个可用介质集成的服务器、数据中心等数据存储设备。所述可用介质可以是磁性介质（例如，软盘、硬盘、磁带）、光介质（例如，高密度数字视频光盘（digital video disc，DVD））、或者半导体介质（例如，固态硬盘（solid state disc，SSD））等。
在实现过程中，上述方法的各步骤可以通过处理器中的硬件的集成逻辑电路或者软 件形式的指令完成。结合本申请实施例所公开的方法的步骤可以直接体现为硬件处理器执行完成，或者用处理器中的硬件及软件模块组合执行完成。软件模块可以位于随机存储器，闪存、只读存储器，可编程只读存储器或者电可擦写可编程存储器、寄存器等本领域成熟的存储介质中。该存储介质位于存储器，处理器读取存储器中的信息，结合其硬件完成上述方法的步骤。为避免重复，这里不再详细描述。
应注意，本申请实施例中的处理器可以是一种集成电路芯片，具有信号的处理能力。在实现过程中，上述方法实施例的各步骤可以通过处理器中的硬件的集成逻辑电路或者软件形式的指令完成。上述的处理器可以是通用处理器、数字信号处理器（DSP）、专用集成电路（ASIC）、现场可编程门阵列（FPGA）或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件。可以实现或者执行本申请实施例中的公开的各方法、步骤及逻辑框图。通用处理器可以是微处理器或者该处理器也可以是任何常规的处理器等。结合本申请实施例所公开的方法的步骤可以直接体现为硬件译码处理器执行完成，或者用译码处理器中的硬件及软件模块组合执行完成。软件模块可以位于随机存储器，闪存、只读存储器，可编程只读存储器或者电可擦写可编程存储器、寄存器等本领域成熟的存储介质中。该存储介质位于存储器，处理器读取存储器中的信息，结合其硬件完成上述方法的步骤。
以上对本发明所提出的一种基于无人机平台的激光通信复合信道建模方法和系统进行了详细介绍，本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (8)

1.一种基于无人机平台的激光通信复合信道建模方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤S1，分别构建大气衰减损耗的表达式和大气湍流衰落的概率密度函数的表达式；
步骤S2，基于Hoyt分布构建指向误差的概率密度函数的表达式；
步骤S3，对构建的指向误差的概率密度函数的表达式进行验证；
步骤S4，基于大气衰减损耗、大气湍流衰落的概率密度函数和验证后的指向误差的概率密度函数的表达式，构建复合信道系数的概率密度函数的表达式；
所述基于Hoyt分布构建指向误差的概率密度函数的表达式，具体为：
受无人机抖动的影响，接收端光束中心与接收透镜中心存在径向偏移
Figure 762400DEST_PATH_IMAGE001
，其中，
Figure 783445DEST_PATH_IMAGE002
为指向误差角，
Figure 31893DEST_PATH_IMAGE003
和
Figure 457189DEST_PATH_IMAGE004
分别表示方位和俯仰方向的指向误差角θ分量，根据中心极限定理，
Figure 666454DEST_PATH_IMAGE003
和
Figure 615824DEST_PATH_IMAGE004
认定为正态分布，即
Figure 469510DEST_PATH_IMAGE005
，
Figure 846134DEST_PATH_IMAGE006
，则指向误差角θ由Hoyt分布构建的表达式为：
Figure 277115DEST_PATH_IMAGE007
；
式中，
Figure 780909DEST_PATH_IMAGE008
和
Figure 738370DEST_PATH_IMAGE009
分别表示方位和俯仰方向上指向误差角θ的抖动标准差，
Figure 36627DEST_PATH_IMAGE010
为第一类零阶修正贝塞尔函数；
光束径向偏移r的概率密度函数为：
Figure 689325DEST_PATH_IMAGE011
；
式中，
Figure 998076DEST_PATH_IMAGE012
，
Figure 826355DEST_PATH_IMAGE013
分别为径向位移在方位和俯仰方向上分量的方差；
考虑半径为a的圆形接收透镜和高斯光束，由指向误差角θ引起的指向误差
Figure 154568DEST_PATH_IMAGE014
表示为：
Figure 684775DEST_PATH_IMAGE015
；
式中，
Figure 264792DEST_PATH_IMAGE016
，
Figure 806632DEST_PATH_IMAGE017
，
Figure 695960DEST_PATH_IMAGE018
为误差函数, 参数
Figure 464196DEST_PATH_IMAGE019
，
Figure 706958DEST_PATH_IMAGE020
为链路距离L处的光束半径；
指向误差
Figure 493517DEST_PATH_IMAGE014
的概率密度函数为：
Figure 304479DEST_PATH_IMAGE021
；
式中，
Figure 419065DEST_PATH_IMAGE022
，
Figure 855731DEST_PATH_IMAGE023
；
所述复合信道系数为：
Figure 106584DEST_PATH_IMAGE024
；
式中，
Figure 88447DEST_PATH_IMAGE025
为复合信道系数，h l 为大气衰减损耗，
Figure 80542DEST_PATH_IMAGE026
为大气湍流衰减，
Figure 665107DEST_PATH_IMAGE014
为指向误差。
2.根据权利要求1所述的一种基于无人机平台的激光通信复合信道建模方法，其特征在于，所述大气衰减损耗的表达式为：
Figure 176991DEST_PATH_IMAGE027
；
式中，σ为衰减系数，L为链路距离，h l 为大气衰减损耗，且其服从比尔-朗伯定律。
3.根据权利要求1所述的一种基于无人机平台的激光通信复合信道建模方法，其特征在于，所述大气湍流衰落的概率密度函数的表达式为：
在弱湍流条件下，大气湍流衰减
Figure 313444DEST_PATH_IMAGE026
的概率密度函数为：
Figure 668202DEST_PATH_IMAGE028
；
式中，
Figure 197403DEST_PATH_IMAGE029
为对数振幅方差，
Figure 547482DEST_PATH_IMAGE030
，
Figure 136726DEST_PATH_IMAGE031
为Rytov方差，用
Figure 109273DEST_PATH_IMAGE032
来表示弱湍流，用
Figure 301220DEST_PATH_IMAGE033
表示中度湍流到强湍流；
在中度湍流到强湍流条件下，大气湍流衰减
Figure 787696DEST_PATH_IMAGE026
的概率密度函数为：
Figure 531530DEST_PATH_IMAGE034
；
式中，
Figure 470667DEST_PATH_IMAGE035
为伽马函数，
Figure 466305DEST_PATH_IMAGE036
为第二类n阶修正贝塞尔函数，α和β分别为大尺度和小尺度涡旋的有效个数。
4.根据权利要求1所述的一种基于无人机平台的激光通信复合信道建模方法，其特征在于，所述对构建的指向误差的概率密度函数的表达式进行验证，具体为：
利用无人机平台搭载激光通信设备对其指向误差角进行测试，将获得的实际测试结果与采用瑞利指向误差的表达式获得的测试结果以及采用构建的指向误差的概率密度函数的表达式获得的测试结果进行比较，与采用瑞利指向误差的表达式获得的测试结果相比，采用构建的指向误差的概率密度函数的表达式获得的测试结果与获得的实际测试结果更接近，则构建的指向误差的概率密度函数的表达式是有效的。
5.根据权利要求1所述的一种基于无人机平台的激光通信复合信道建模方法，其特征在于，所述复合信道系数的概率密度函数的表达式为：
Figure 790976DEST_PATH_IMAGE037
；
式中，
Figure 456444DEST_PATH_IMAGE038
为是给定湍流状态h a 的条件概率，
Figure 7511DEST_PATH_IMAGE039
，
Figure 665894DEST_PATH_IMAGE025
为复合信道系数，
Figure 861383DEST_PATH_IMAGE040
为大气湍流衰减。
6.一种基于无人机平台的激光通信复合信道建模系统，其特征在于，所述系统包括以下模块：
构建模块，分别构建大气衰减损耗的表达式和大气湍流衰落的概率密度函数的表达式；
建立模块，基于Hoyt分布构建指向误差的概率密度函数的表达式；
验证模块，对构建的指向误差的概率密度函数的表达式进行验证；
复合信道模块，基于大气衰减损耗、大气湍流衰落的概率密度函数和验证后的指向误差的概率密度函数的表达式，构建复合信道系数的概率密度函数的表达式；
所述基于Hoyt分布构建指向误差的概率密度函数的表达式，具体为：
受无人机抖动的影响，接收端光束中心与接收透镜中心存在径向偏移
Figure 822386DEST_PATH_IMAGE001
，其中，
Figure 985383DEST_PATH_IMAGE041
为指向误差角，
Figure 198190DEST_PATH_IMAGE042
和
Figure 763032DEST_PATH_IMAGE043
分别表示方位和俯仰方向的指向误差角θ分量，根据中心极限定理，
Figure 35882DEST_PATH_IMAGE042
和
Figure 951754DEST_PATH_IMAGE004
认定为正态分布，即
Figure 968251DEST_PATH_IMAGE044
，
Figure 918759DEST_PATH_IMAGE006
，则指向误差角θ由Hoyt分布构建的表达式为：
Figure 893668DEST_PATH_IMAGE007
；
式中，
Figure 166343DEST_PATH_IMAGE008
和
Figure 501379DEST_PATH_IMAGE045
分别表示方位和俯仰方向上指向误差角θ的抖动标准差，
Figure 712917DEST_PATH_IMAGE010
为第一类零阶修正贝塞尔函数；
光束径向偏移r的概率密度函数为：
Figure 983361DEST_PATH_IMAGE011
；
式中，
Figure 873826DEST_PATH_IMAGE012
，
Figure 497705DEST_PATH_IMAGE013
分别为径向位移在方位和俯仰方向上分量的方差；
考虑半径为a的圆形接收透镜和高斯光束，由指向误差角θ引起的指向误差
Figure 563750DEST_PATH_IMAGE014
表示为：
Figure 129730DEST_PATH_IMAGE015
；
式中，
Figure 648436DEST_PATH_IMAGE016
，
Figure 810427DEST_PATH_IMAGE017
，
Figure 330313DEST_PATH_IMAGE046
为误差函数, 参数
Figure 552347DEST_PATH_IMAGE019
，
Figure 151824DEST_PATH_IMAGE020
为链路距离L处的光束半径；
指向误差
Figure 117506DEST_PATH_IMAGE014
的概率密度函数为：
Figure 486040DEST_PATH_IMAGE047
；
式中，
Figure 613396DEST_PATH_IMAGE022
，
Figure 965748DEST_PATH_IMAGE023
；
所述复合信道系数为：
Figure 469542DEST_PATH_IMAGE048
；
式中，
Figure 958161DEST_PATH_IMAGE049
为复合信道系数，h l 为大气衰减损耗，
Figure 521998DEST_PATH_IMAGE026
为大气湍流衰减，
Figure 96067DEST_PATH_IMAGE014
为指向误差。
7.一种电子设备，其特征在于，包括处理器、通信接口、存储器和通信总线，其中，处理器，通信接口，存储器通过通信总线完成相互间的通信；
存储器，用于存放计算机程序；
处理器，用于执行存储器上所存放的程序时，实现权利要求1-5任一所述的方法步骤。
8.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质内存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现权利要求1-5任一所述的方法步骤。
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