CN109302232A

CN109302232A - 基于平行多跳架构的水下无线光通信系统误码率计算方法

Info

Publication number: CN109302232A
Application number: CN201811259427.8A
Authority: CN
Inventors: 李昂; 王平; 陈雯雯; 庞维娜; 李宇涛; 刘升
Original assignee: Xidian University
Current assignee: Xidian University
Priority date: 2018-10-26
Filing date: 2018-10-26
Publication date: 2019-02-01
Anticipated expiration: 2038-10-26
Also published as: CN109302232B

Abstract

本发明公开了基于平行多跳架构的水下无线光通信系统误码率计算方法，包括：基于LN海洋湍流分布并考虑到路径损耗的影响，采用最大最小准则的最佳路径选择方案，建立适于平行多跳‑水下无线光通信系统的传输模型；推导LN湍流以及路径损耗联合作用下的系统概率密度函数和累积分布函数；利用高斯‑拉盖尔多项式，得到闭合的系统误码率表达式，并通过蒙特卡罗法进行仿真验证；将不同参数带入到闭合的平均误码率表达式中，得到这些参数对系统性能的影响；引入LDPC编码，对比不同结构参数、码率、最大迭代次数和码长对平行多跳‑UWOC系统性能的影响。该方法有效的综合考虑了多种影响系统性能的因素，更符合实际情况。

Description

基于平行多跳架构的水下无线光通信系统误码率计算方法

技术领域

本发明属于水下无线光通信技术领域，具体为一种在海洋湍流和路径损耗联合作用下，引入LDPC编码，采用译码转发协议(DF)和IM/DD检测，对端到端的ABER性能进行理论和仿真研究的LN复合信道平行多跳-UWOC系统误码率计算方法。

背景技术

水下无线光通信(UWOC Underwater Wireless Optical Communication)，是以激光为载波，以海水为传输介质实现双向通信的新型视距传输通信技术。由于其传输信息容量大，通信频带宽，传输速度高，抗干扰能力强，安全性高，保密性强以及体积小等优点而备受关注。然而，UWOC链路的性能易受到海洋湍流以及水中分布的粒子与杂质引起的路径损耗等因素的影响。因此，为了提高系统的可靠性，科研人员提出了多种方法来缓解上述因素引起的系统性能降低，包括信道编码，中继协作技术等。

海水会对水下无线光通信系统产生两方面影响：一是海水中的各种物质以及不规则运动的悬浮颗粒会导致光在传播时产生明显的吸收和散射等现象；二是海水中盐度和温度等因素的不规则分布会使得海水产生湍流现象。

在海洋湍流方面，人们已经提出了多种数学模型来模拟海洋湍流，其中，对数正态分布(Lognormal，LN)是一种比较可靠的信道模型。在路径损耗方面，海水对光波的吸收和散射作用整体上可以用指数分布表征，并用消光系数代表海水吸收和散射作用对光波的影响程度，该系数由吸收系数和散射系数确定。

目前的问题在于：基于LN复合湍流信道模型的平行多跳-UWOC系统误码率的特性研究未见报道；此外，LDPC编码对该平行多跳系统性能影响的分析也未见报道。因此，基于LN湍流模型，考虑到路径损耗的影响，研究引入LDPC编码的平行多跳-UWOC系统端到端平均误码特性实属当前十分重要的研究方向。

发明内容

本发明的目的在于考虑常用的海洋湍流信道模型—LN分布，并结合路径损耗的影响，基于最大最小准则的最佳路径选择算法，计算平行多跳-UWOC系统端到端平均误码率性能，进而研究LDPC编码对系统传输性能的影响。其中，由于LN分布能够很好的模拟弱湍条件下的海洋湍流，因此本发明基于该复合信道模型，利用高斯-拉盖尔函数对系统误码率公式进行近似，进而正确有效地计算出平行多跳-UWOC系统闭合的端到端平均误码率。

本发明是通过下述技术方案来实现的。

基于平行多跳架构的水下无线光通信系统误码率计算方法，包括下述步骤：

1)基于LN海洋湍流分布，考虑到路径损耗的影响，基于最大最小准则的路径选择算法，建立适于平行多跳-UWOC系统的传输模型，并推导出LN湍流和路径损耗联合作用下的平行多跳-UWOC系统复合信道模型的概率密度函数和累积分布函数；

2)利用高斯-拉盖尔多项式，得到LN湍流和路径损耗联合作用下的平行多跳-UWOC系统端到端闭合的平均误码率表达式，并通过蒙特卡罗法进行仿真验证；

3)将不同链路距离、消光系数、孔径、温度方差耗散率和结构参数带入到平行多跳-UWOC系统端到端闭合的平均误码率表达式中，得到该参数对系统性能的影响；

4)引入LDPC编码，通过蒙特卡罗法进行仿真，对比不同结构参数、码率、最大迭代次数和码长对平行多跳-UWOC系统性能的影响。

上述技术方案中，本发明还有进一步限定的方案：

进一步，所述步骤1)中，建立适于平行多跳-UWOC系统的传输模型如下：

设x为发送信号序列，y为接收信号序列，平行多跳-UWOC系统中第i个平行路径中的第j跳接收的电信号的传输模型y_i,j可定义为：

y_i,j＝R_Ph_i,jx_i,j+n_i,j (1)

其中，x_i,j为MPSK副载波强度调制信号；R_P为光电响应系数；n_i,j为均值为零、方差为的加性高斯白噪声；h_i,j为联合的信道增益，表示为表示湍流导致的衰落因子，表示由吸收和散射引起的衰落因子。

进一步，所述步骤1)中，推导LN湍流和路径损耗联合作用下的平行多跳-UWOC系统复合信道模型的概率密度函数，通过下述步骤实现：

1a)给出LN信道模型的概率密度函数和路径损耗函数；

1b)得到平行多跳-UWOC系统在考虑LN湍流和路径损耗联合作用下的复合信道模型的概率密度函数。

进一步，所述步骤1)中，推导出LN湍流和路径损耗联合作用下的平行多跳-UWOC系统复合信道模型的累积分布函数，通过下述步骤实现：

1c)给出每条链路的瞬时电信噪比μ_i,j与联合的信道增益h_i.j的关系；

1d)根据步骤1a)公式中得到的LN信道模型的概率密度函数和和步骤1b)公式中得到的考虑LN湍流和路径损耗时的概率密度函数f(h_i,j)，结合步骤1c)的每条链路的电信噪比与联合的信道增益之间的关系，得到对应的LN湍流和路径损耗联合作用下的平行多跳-UWOC系统复合信道模型的累积分布函数。

进一步，所述步骤2)中，平行多跳-UWOC系统端到端闭合的平均误码率表达式，是通过下述方法得到的：

2a)基于最大最小准则的最佳路径选择方案，利用端到端等效的瞬时信噪比μ_max可以得到平行多跳-UWOC系统端到端闭合的平均误码率表达式；

2b)使用高斯-拉盖尔多项式，得到平行多跳-UWOC系统端到端闭合的平均误码率表达式；

2c)由步骤1d)得到对应的LN湍流和路径损耗联合作用下的平行多跳-UWOC系统复合信道模型的累积分布函数和步骤2b)中的平行多跳-UWOC系统端到端闭合的平均误码率表达式，可得到LN湍流和路径损耗联合作用下的平行多跳-UWOC系统端到端闭合的平均误码率表达式。

本发明具有以下优点：

本发明首先提出了一种基于LN海洋湍流复合信道的平行多跳-UWOC系统误码率计算方法。进后，引入LDPC编码并研究其对系统性能的改善作用。由于LN海洋湍流信道模型和路径损耗联合作用下的信道建模方法，引入了中继辅助传输和LDPC编码技术，使得对海洋中影响系统性能的因素以及改善系统性能的方法有了较为综合的考量，可用于更加实际的水下无线光通信系统。

附图说明

图1是带有直连链路的平行多跳架构UWOC系统模型；

图2a)、图2b)和图2c)分别是在三种链路距离条件下，考虑到独立等同分布，基于副载波BPSK和MPSK调制的平行多跳UWOC系统的误码率特性；

图3a)、3b)和3c)分别给出了不同海水类型、接收孔径以及温度方差耗散率条件下BPSK调制UWOC系统的误码率特性；

图4a)和图4b)给出了两种接收孔径条件下，中继数目和并行路径数目对系统误码率特性的影响；

图5a)、5b)、5c)、5d)和5e)分别给出了引入LDPC编码后，不同湍流强度、不同并行路径数目和跳数、不同码率、不同迭代次数和不同码长条件下系统误码率性能的变化。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面结合附图和具体实施方式进一步详细说明。本实施例仅表示对本发明的原理性说明，不代表对本发明的任何限制。

本发明的基于平行多跳架构的水下无线光通信系统误码率计算方法，其特征在于，包括下述步骤：

步骤1，基于LN海洋湍流分布，考虑到路径损耗的影响，基于最大最小准则的路径选择算法，建立适于平行多跳-UWOC系统的传输模型：

y_i,j＝R_Ph_i,jx_i,j+n_i,j (1)

其中，x_i,j是MPSK副载波强度调制信号；R_P为光电响应系数；n_i,j为均值为零、方差为的加性高斯白噪声；h_i,j为联合的信道增益，表示为表示湍流导致的衰落因子，表示由吸收和散射引起的衰落因子。

推导LN湍流和路径损耗联合作用下的平行多跳-UWOC系统复合信道模型的概率密度函数：

1a)给出LN信道模型的概率密度函数和路径损耗函数：

其中,LN信道模型的概率密度函数为：

其中，为对数光强方差。

由吸收和散射引起的衰落因子h_l用指数分布表征：

h_l(L)＝exp[-c(λ)L] (3)

这里，L为传输路径长度，c(λ)为波长λ的光波在海水中的衰减系数，由c(λ)＝a(λ)+b(λ)求得，其中a(λ)为吸收系数，b(λ)为散射系数。

表1吸收和散射系数的典型值

1b)得到平行多跳-UWOC系统在考虑LN湍流和路径损耗联合作用下的复合信道模型的概率密度函数：

考虑LN湍流和路径损耗时联合的信道增益分别为湍流导致和吸收和散射引起的衰落因子，则概率密度函数f(h_i,j)为：

累积分布函数F(h_i,j)为：

其中，erf(·)为误差函数

推导出LN湍流和路径损耗联合作用下的平行多跳-UWOC系统复合信道模型的累积分布函数。

1c)每条链路的瞬时电信噪比μ_i,j为：

其中表示平均电信噪比；为加性高斯白噪声的方差；R_P为光电响应系数；为链路的平均发射功率；ξ为调制指数。

1d)根据步骤1a)公式(2)中得到的LN信道模型的概率密度函数和和1b)公式(4)中得到的考虑LN湍流和路径损耗时的概率密度函数f(h_i,j)，结合步骤1c)的每条链路的电信噪比与联合的信道增益之间的关系，得到对应的LN湍流和路径损耗联合作用下的平行多跳-UWOC系统复合信道模型的累积分布函数：

仅考虑LN湍流时，关于电信噪比的累积分布函数为：

式中，μ和分别为仅考虑LN湍流时每条链路的瞬时电信噪比和平均电信噪比；为对数光强方差；

考虑LN湍流和路径损耗时，关于电信噪比的累积分布函数为：

式中，μ'和分别为考虑LN湍流和路径损耗时每条链路的瞬时电信噪比和平均电信噪比。

步骤2，利用高斯-拉盖尔多项式，得到LN海洋湍流和路径损耗联合作用下的平行多跳-UWOC系统端到端闭合的平均误码率表达式，并通过蒙特卡罗法进行仿真验证。

其中，平行多跳-UWOC系统端到端闭合的平均误码率表达式，通过下述方法得到：

2a)采用基于最大最小准则的最佳路径选择方案。则选择出来的那条链路的端到端瞬时信噪比μ_max,min可以表示为：

式中，μ_i,j表示第i个平行路径第j跳接收的瞬时电信噪比；

当含有直连链路时，定义变量

μ_max＝max(μ_max,min,μ_s,d) (10)

式中，μ_s,d为直连链路的瞬时电信噪比；

因此，平行多跳-UWOC系统端到端闭合的平均误码率表达式可表示为：

对于BPSK调制，条件误码率表示为：

对于MPSK调制，当M＞4时，条件误码率表示为：

其中求条件误码率关于μ的一阶导数：

对于BPSK调制，条件误码率的一阶导数表示为：

对于MPSK调制，当M＞4时，条件误码率的一阶导数为：

2b)对于BPSK调制，平行多跳-UWOC系统端到端闭合的平均误码率表达式可表示为：

对于MPSK调制，当M＞4时，令平行多跳-UWOC系统端到端闭合的平均误码率表达式可表示为：

使用高斯-拉盖尔正交函数，平行多跳-UWOC系统端到端闭合的平均误码率表达式可以近似表示为：

其中，x_n表示广义高斯拉盖尔多项式的第n重根，权重H_n表示为：

2c)由步骤1d)得到对应的LN湍流和路径损耗联合作用下的平行多跳-UWOC系统复合信道模型的累积分布函数和步骤2b)中的平行多跳-UWOC系统端到端闭合的平均误码率表达式，可得到LN湍流和路径损耗联合作用下的平行多跳-UWOC系统端到端闭合的平均误码率表达式为：

其中，P和Q分别为平行路径数目和跳数；为直连链路的对数光强方差；为直连链路的联合信道增益；为直连链路的平均信噪比；M为调制阶数。

本发明的正确性和优点可通过以下理论结果对比进一步说明：

本发明方法中，通过MATLAB进行解析计算并使用蒙特卡罗仿真进行仿真验证。

首先，准确描述所推导的公式；然后，在不同链路距离下对不同调制阶数的误码性能进行了对比；再者，分别比较了在不同的海水类型、接收孔径、温度方差耗散率时的系统误码性能；其次，在不同大小的接收孔径条件下，研究了不同跳数和并行路径数目对系统误码性能的影响；最后，引入LDPC编码，分别分析了不同湍流强度、并行路径数目和跳数、码率、迭代次数和码长条件下系统性能的变化。

理论和仿真结果

图1给出了带有直连链路的平行多跳架构UWOC系统模型图。图2a)、图2b)和图2c)分别给出了在三种链路距离条件下，考虑到独立等同分布，基于副载波BPSK和MPSK调制的平行多跳UWOC系统的误码率特性。可以看出，仿真结果与解析结果较为吻合，印证了本发明中所建立的系统模型的正确性。还可以看出，随着链路距离的增大，由湍流引起的衰落也随之增大，同时，由吸收和散射导致的衰落也增大，导致相同信噪比条件、相同调制方式下系统误码率的增大。此外，调制阶数也会对系统性能产生很大的影响。在相同条件下，随着调制阶数的增大，系统误码率增大。图3a)、3b)和3c)分别给出了不同海水类型、接收孔径以及温度方差耗散率条件下BPSK调制UWOC系统的误码率特性曲线。从图3a)可以看出在同一条件下，海水的类型变化会导致系统性能的变化。在近岸海域中，海水对光的吸收和散射情况较为严重，表现为消光系数增大，进而使得系统性能恶化。从图3b)中可以看出，增大接收孔径能够显著提高系统的误码率性能。从图3c)中可以看出，温度方差耗散率越大，系统性能越差。图4a)和图4b)给出了两种接收孔径条件下，中继数目和并行路径数目对系统误码率特性的影响。从图4a)中可以看出，在两种接收孔径条件下，ABER都随着跳数的增多而随之增大。但是，跳数增加导致的系统性能的降低会被孔径平均技术所缓解。从图4b)中可以看出，ABER性能随着并行路径数目的增加而改善。此外，当接收孔径变大时，并行路径数目增加对ABER性能的改善幅度减小。图5a)、5b)、5c)、5d)和5e)分别给出了引入LDPC编码后，不同湍流强度、并行路径数目和跳数、码率、迭代次数和码长条件下系统误码率性能的变化。从图5a)中可以看出，LDPC编码能较好的改善系统性能。此外，采用LDPC编码的BPSK调制系统出现了明显的瀑布效应。还可以发现，湍流强度的变化会对LDPC的编码增益产生影响。从图5b)可以看出，当湍流强度一定时，系统的ABER随着跳数的增加而随之增大。从图5c)可以看出，随着码率的提高，系统的误码性能也在恶化。从图5d)可以看出，随着最大迭代次数的下降，系统的误码率逐步上升，系统性能恶化。从图5e)可以看出，码长的减少会使系统平均误码率提高。但是，较长的码长会对LDPC编译码器的实现带来较大的负担。

本发明并不局限于上述实施例，在本发明公开的技术方案的基础上，本领域的技术人员根据所公开的技术内容，不需要创造性的劳动就可以对其中的一些技术特征作出一些替换和变形，这些替换和变形均在本发明的保护范围内。

Claims

1.基于平行多跳架构的水下无线光通信系统误码率计算方法，其特征在于，包括下述步骤：

2.根据权利要求1所述的基于平行多跳架构的水下无线光通信系统误码率计算方法，其特征在于，所述步骤1)中，建立适于平行多跳-UWOC系统的传输模型如下：

y_i,j＝R_Ph_i,jx_i,j+n_i,j (1)

3.根据权利要求1所述的基于平行多跳架构的水下无线光通信系统误码率计算方法，其特征在于，所述步骤1)中，推导LN湍流和路径损耗联合作用下的平行多跳-UWOC系统复合信道模型的概率密度函数，通过下述步骤实现：

1a)给出LN信道模型的概率密度函数和路径损耗函数；

其中,LN信道模型的概率密度函数为：

其中，为对数光强方差；

由吸收和散射引起的衰落因子h_l用指数分布表征：

h_l(L)＝exp[-c(λ)L] (3)

其中，L为传输路径长度，c(λ)为波长λ的光波在海水中的衰减系数，可由c(λ)＝a(λ)+b(λ)求得，其中a(λ)为吸收系数，b(λ)为散射系数；

累积分布函数F(h_i,j)为：

其中，erf(·)为误差函数

4.根据权利要求3所述的基于平行多跳架构的水下无线光通信系统误码率计算方法，其特征在于，所述步骤1)中，推导出LN湍流和路径损耗联合作用下的平行多跳-UWOC系统复合信道模型的累积分布函数，通过下述步骤实现：

1c)每条链路的瞬时电信噪比μ_i,j为：

其中表示平均电信噪比；为加性高斯白噪声的方差；R_P为光电响应系数；为链路的平均发射功率；ξ为调制指数；

1d)根据步骤1a)和1b)公式(2)中得到的LN信道模型的概率密度函数和公式(4)中得到的考虑LN湍流和路径损耗时的概率密度函数f(h_i,j)，结合步骤1c)的每条链路的电信噪比与联合的信道增益之间的关系，得到对应的LN湍流和路径损耗联合作用下的平行多跳-UWOC系统复合信道模型的累积分布函数。

5.根据权利要求4所述的基于平行多跳架构的水下无线光通信系统误码率计算方法，其特征在于，仅考虑LN湍流时，关于电信噪比的累积分布函数为：

式中，μ和分别为仅考虑LN湍流时每条链路的瞬时电信噪比和平均电信噪比；为对数光强方差。

6.根据权利要求4所述的基于平行多跳架构的水下无线光通信系统误码率计算方法，其特征在于，考虑LN湍流和路径损耗时，关于电信噪比的累积分布函数为：

7.根据权利要求1所述的基于平行多跳架构的水下无线光通信系统误码率计算方法，其特征在于，所述步骤2)中，平行多跳-UWOC系统端到端闭合的平均误码率表达式，是通过下述方法得到的：

2a)采用基于最大最小准则的最佳路径选择方案,选择出的链路的端到端瞬时信噪比μ_max,min可以表示为：

式中，μ_i,j为第i个平行路径第j跳接收的瞬时电信噪比；

当含有直连链路时，定义变量

μ_max＝max(μ_max,min,μ_s,d) (10)

式中，μ_s,d为直连链路的瞬时电信噪比；

使用高斯-拉盖尔正交函数，平行多跳-UWOC系统端到端闭合的平均误码率表达式表示为：

其中，x_n为广义高斯拉盖尔多项式的第n重根，权重H_n表示为：

其中，P和Q分别为平行路径数目和跳数；σ_s,d ²为直连链路的对数光强方差；为直连链路的联合信道增益；为直连链路的平均信噪比；M为调制阶数。

8.根据权利要求7所述的基于平行多跳架构的水下无线光通信系统误码率计算方法，其特征在于，所述步骤2a)中，对于BPSK调制，条件误码率表示为：

对于MPSK调制，当M＞4时，条件误码率为：

其中，求条件误码率关于μ的一阶导数：

对于BPSK调制，条件误码率的一阶导数为：

对于MPSK调制，当M＞4时，条件误码率的一阶导数为：