CN105939177A - 室内可见光mimo通信系统多径衰落信道建模方法 - Google Patents

Abstract

室内可见光MIMO通信系统多径衰落信道建模方法，目的是建立一种适用于在室内可见光多输入多输出通信系统中，能将LED调制带宽和多径信道模型相结合，解决发送端存在时间弥散性时的多径衰落信道建模问题，并给出了多径信道各路径增益的计算方法；其步骤是：（1）采用迭代法计算VLC‑MIMO系统中每一对LED和PD的时域脉冲响应；（2）LOS信道之间路径差较大时存在时间弥散，用等效LOS信道代替实际的LOS信道，实现信道建模同步；（3）根据LED的调制带宽，得到接收端的符号抽样速率，给出码间干扰的定义，从而确定多径信道各路径增益的积分时间区间；（4）将在各路径增益的积分时间区间内的脉冲响应求积分，得到多径信道各路径增益。

Description

室内可见光MIMO通信系统多径衰落信道建模方法

技术领域

本发明涉及室内可见光通信多径衰落信道建模，尤其是涉及室内可见光多输入多输出通信系统的多径衰落信道建模。

背景技术

发光二极管(Light Emitting Diode，LED)是未来的新一代光源，被公认为是21世纪最具发展前景的高技术领域之一。随着白光LED照明技术的发展而兴起的可见光通信技术(Visible Light Communication，VLC)其依靠LED发出的肉眼感觉不到的高速明暗闪烁的光信号强度来传输信息。与传统的射频(Radio Frequency，RF)通信相比VLC可提供自由使用的超过400THz的通信带宽，保持较高的光发射功率而不会对人体产生健康危害，通信保密性好且在邻近房间可以实现同频复用，基于照明基础设施具有良好的泛在属性，此外VLC不会与RF相互干扰，适用于对电磁干扰敏感的区域如医院、飞行器。

随着白光LED照明技术的大规模使用，基于LED的VLC成为热点研究问题。然而，目前商用LED调制带宽只有几兆到几十兆赫兹，即使针对LED非线性在接收端使用均衡技术，系统的调制带宽最大也只能达到50兆赫兹(MHz)，LED低的调制带宽限制了VLC的频带利用率，也无法满足视频等高速率业务的需求。另外一方面，我们通常为了满足照明亮度需求和美观，安装LED阵列作为照明光源，足够的照明亮度保证了VLC信道通常有较高的信噪比。显然，将多输入多输出(Multiple input and Multiple output，MIMO)技术引入到VLC系统中，可以在保证较好误码性能的同时，提供较高系统容量。MIMO技术在不增加发送功率和系统带宽的条件下可以提高系统的通信容量和频谱效率，近年来有大量文献对室内VLC-MIMO系统进行了研究，附图1是室内可见光通信MIMO通信系统的几何场景图。

安装在屋顶的多个LED组成发射阵列作为发射天线，多个光电检测器(Photodetector，PD)作为接收天线，可以建立室内VLC-MIMO通信系统，通常要求光电检测器的数量大于等于发射LED的数量。我们知道由于LED是非相干光源，VLC系统常设计成强度调制直接检测(intensity modulation and direct direction，IM/DD)系统，因此只有光信号的强度包含信息。光信号经过室内光 无线信道传输后到达光电检测器，通常入射到PD的光信号有两种传播模式，一种是发射光不经过任何反射而直接入射到PD的视线传播(Line of Sight，LOS)，另一种是经过墙面多次反射的漫射(diffuse)光线。漫射传播的光信号经过室内墙面、屋顶和家具等反射体反射后到达PD，反射引起的多径效应会影响VLC系统性能。

在研究和设计室内VLC-MIMO系统时，只有对室内光无线传播信道的特征有了充分的了解，才能确保所设计的通信系统有令人满意的性能。因此需要建立VLC-MIMO系统多径衰落信道模型。显而易见，实际测量的方法获得信道模型所需的代价大且缺乏统一标准，而构建传播模型则花费小且灵活性强。在可见光通信信道研究方面，已有研究大部分是借鉴室内红外光(Infrared，IR)通信系统模型，公认的可见光信道模型的建立和测量目前尚处于探索阶段。国内外学者提出了多种室内红外光无线信道建模的方法，主要包括：Gfeller F.R.,Bapst U..Wireless In-House Data Communication via Diffuse Infrared Radiation[J].Proceeding of IEEE,1979,67(11):1474-1486，研究了漫射信道的传输特性和系统的传输带宽；J.R.Barry,J.M.Kahn,W.J.Krause,et al..Simulation of multipath impulse response for indoor wireless optical channels[J].IEEE Journal on Selected Areas in Communications,1993,11(3):367-379，提出了迭代法计算信道的脉冲响应；R.Perez-Jimenez,J.Berges and M.J.Betancor.Statistical model for the impulse response on infrared indoor diffuse channels[J].Electronics Letters,1997,33(15):1298-1300，通过统计法估计脉冲延迟扩展因子，然后建立信道脉冲响应函数；F.J.Lopez-Hernandez and M.J.Betancor.DUSTIN:Algorithm for calculation of impulse response on IR wireless indoor channels[J].Electronics Letters,1997,33(21):11804-1806，将室内空间划分为小的反射单元，然后用矩阵存储小单元之间功率贡献，最后计算每一个单元的接收功率；F.J.Lopez-Hernandez,R.PCrez-JimCnez and A.Santamaria.Monte Carlo calculation of impulse response on diffuse IR wireless indoor channels[J].ELECTRONICS LETTERS,1998,34(12):1260-1261，提出了蒙特卡洛仿真的方法获得信道脉冲响应；Jeffrey B.Carruthers,Joseph M.Kahn.Modeling of Nondirected Wireless Infrared Channels[J].IEEE Transcations on Communications,1997,45(10):1260-1268，提出了 Ceiling-bounce信道模型，通过估计均方根延迟扩展参数获得信道时域脉冲响应；丁鹏举.可见光通信室内信道建模及性能分析[D].北京：北京邮电大学，2013，提出了针对室内VLC的独立反映元素交互表征建模方法，该方法不仅可以计算信道脉冲响应而且还可以计算亮度分布特性；Francisco J.Lopez-Herna ndez.Ray-tracing algorithms for fast calculation of the channel impulse response on diffuse IR wireless indoor channels[J].Optical Engineering,2000,39(10):277502780，在蒙特卡洛算法的基础上提出了光线追迹法，通过计算每一条射线经过多次反射后对信道脉冲响应的贡献来计算信道脉冲响应。

综合以上所述文献中已有的红外信道模型建模方法，都是考虑一个发射器发射光信号经过室内漫射后到达接收端光电检测器的情况，然而在VLC-MIMO系统中必须要考虑多反射和多接收器的情况。

在VLC-MIMO研究方面，考虑的信道模型主要包括：L.Zeng,D.O'brien,H.Minh,et al..High data rate multiple input multiple output(MIMO)optical wireless communications using white LED lighting[J].IEEE Journal on Selected Areas in Communications,2009,27(9):1654-1662，提出了室内可见光通信MIMO系统，但是仅考虑了LOS信道；T.Ngoc-Anh,D.A.Luong,T.C.Thang,et al..Performance analysis of indoor MIMO visible light communication systems[C].2014IEEE Fifth International Conference on Communications and Electronics(ICCE)2014,60-64，将到达光电检测器的延迟大于符号周期的所有光信号之和都认为是码间干扰(Inter-symbol interference，ISI)，且将ISI简单地看做加性高斯噪声；谭家杰.室内LED可见光MIMO通信研究[D].武汉：华中科技大学,2011:63-85，采用光线追迹法计算信道脉冲响应，分析了频率响应和直流增益，并在室内MIMO中，仿真了随着接收端光电检测器位置变化的各次反射的信道脉冲响应以及对应频率响应；喻晓、樊凌涛.MIMI-VLC通信系统多径信道特性研究[D].上海：华东理工大学，2013，对室内VLC-MIMO中每一对LED和PD之间的时域脉冲响应进行了分析。

综合以上所述文献，在设计和研究VLC-MIMO系统性能时，现有文献关于VLC-MIMO系统信道研究存在以下问题：

(1)现有的研究只给出了计算VLC-MIMO系统中的每一对LED和PD的时域 脉冲响应，但是没有从总体上综合考虑多输入和多输出的系统信道建模问题，也没有提出建立MIMO多径衰落信道的思想。

(2)在VLC-MIMO系统中，当多了LED整列之间的间隔较大时，发送端的时间弥散性(time dispersion)将不可忽略，需要考虑多对LED和PD之间的信道建模的同步问题。但是现有的文献都认为MIMO系统中的各对收发之间的路径差可以忽略，即认为在发端不存在时间弥散性。

(3)在室内可见光通信中，当系统符号速率较高和房间较大时，多径效应引起的码间干扰会使得系统的性能降低。码间干扰和系统的符号速率有关系，符号速率又受到LED调制带宽的限制。但是目前的研究没有将LED调制带宽和多径信道模型相结合考虑。

发明内容

本发明的目的是建立一种适用于在室内可见光多输入多输出通信系统中，能将LED调制带宽和多径信道模型相结合，解决发送端存在时间弥散性时的多径衰落信道建模问题，并给出了多径信道各路径增益的计算方法。

本发明是室内可见光MIMO通信系统多径衰落信道建模方法，其步骤为：步骤1：给定室内通信房间的大小和墙面反射率、LED、光电检测器PD的器件参数和位置信息，按照建模精度要求将室内反射墙面划分为微分反射单元；

步骤2：假设LED是朗伯光源，计算每对LED和PD之间视线传播的时域脉冲响应；

步骤3：将微分反射单元作为反射体，同时也作为高次反射的信源，采用迭代法计算光信号经过多次反射后到达PD的反射路径的时域脉冲响应；

步骤4：当每一对LED和PD的LOS信道路径长度差较大时，即发送端存在时间弥散时，用等效LOS信道代替实际的每对LED和PD之间的LOS信道，以解决信道建模的同步问题；

步骤5：根据发送端LED的调制符号周期，得到接收端的符号抽样速率，给出码间干扰的定义，从而可以确定多径信道各路径增益的积分时间区间；

步骤6：从等效LOS信道时间延迟开始，将在各路径增益的积分时间区间内到达PD的脉冲响应求积分，得到多径信道各路径增益，完成多径衰落信道建模。

与现有技术相比，本发明的有益效果包括：

(1)现有文献在研究VLC-MIMO系统信道时，假设驱动所有LED发光的电信号是理想同步，且每一对LED和PD之间的路径长度差较小，因此可以忽略发送端的时间弥散性。然而实际应用中，房间尺寸较大，LED阵列的距离增大，接收端检测器之间空间距离也较大时，VLC-MIMO系统中的多对LED和PD之间的路径长度差变大，尤其是当系统发送的符号速率较高时，发送端的时间弥散性将不可忽视。

本发明引入等效LOS信道的概念，即认为每一对LED和PD之间的LOS信道信号(也就是最先到达PD的光信号)都是从等效LOS信道相互传输的，因此所有LED和PD之间LOS信道传输时间延迟相同，这样就解决了信道建模时间起点不同步的问题。

(2)现有文献在研究VLC-MIMO系统信道时，利用已有的信道模型的分析方法计算每一对LED和PD之间脉冲响应，并分析了各次反射信号功率对总接收光功率的贡献和时域脉冲响应对应的信道频域特性等。虽然指出了反射路径将引起多径效应的问题，但是并没有具体定义给出在室内VLC-MIMO系统中多径效应以及由此带来的码间干扰问题，也没有将多径效应和发送端LED的调制带宽相结合来研究。

本发明在计算每对LED和PD之间的脉冲响应的基础上，根据发送端LED的调制符号周期，由奈奎斯特(Nyquist)定理计算接收端的符号抽样速率，并给出了VLC-MIMO系统中码间干扰的定义。在此基础上，确定计算多径信道各路径增益的积分时间区间，即将多径信道模型的建立和发送端LED的调制带宽相结合考虑。

(3)现有文献在研究VLC-MIMO系统信道时，仅仅分析了每一对LED和PD之间脉冲响应，并对其进行了分析，并没有提出建立多径信道的方法。

本发明将每一对LED和PD之间的脉冲响应持续时间除以接收端的符号抽样周期就得到了多径信道的路径数。从等效LOS信道时间延迟开始，将多径信道各路径增益的积分时间区间内的脉冲响应求积分，就可以获得多径信道的各路径增益，从而建立了多径衰落信道。

本发明得到了国家自然科学基金(NO.61461026)的资助。

附图说明

图1是室内可见光MIMO通信系统几何场景图；图2是多径信道建模原理图；图3是检测器阵列几何中心为[3,3,0.85]时的多径信道建模实验结果；图4是检测器阵列几何中心为[0.5,0.5,0.85]时的多径信道建模实验结果。

具体实施方式

本发明是室内可见光MIMO通信系统多径衰落信道建模方法，其步骤为：步骤1：给定室内通信房间的大小和墙面反射率、LED、光电检测器PD的器件参数和位置信息，按照建模精度要求将室内反射墙面划分为微分反射单元；

步骤2：假设LED是朗伯光源，计算每对LED和PD之间视线传播的时域脉冲响应；

步骤3：将微分反射单元作为反射体，同时也作为高次反射的信源，采用迭代法计算光信号经过多次反射后到达PD的反射路径的时域脉冲响应；

步骤4：当每一对LED和PD的LOS信道路径长度差较大时，即发送端存在时间弥散时，用等效LOS信道代替实际的每对LED和PD之间的LOS信道，以解决信道建模的同步问题；

步骤5：根据发送端LED的调制符号周期，得到接收端的符号抽样速率，给出码间干扰的定义，从而可以确定多径信道各路径增益的积分时间区间；

步骤6：从等效LOS信道时间延迟开始，将在各路径增益的积分时间区间内到达PD的脉冲响应求积分，得到多径信道各路径增益，完成多径衰落信道建模。

如以上所述的室内可见光MIMO通信系统多径衰落信道建模方法，步骤3采用迭代法计算LED和PD之间的时域脉冲响应。

根据以上所述的室内可见光MIMO通信系统多径衰落信道建模方法，步骤4为保证可见光MIMO通信系统信道建模同步，求MIMO通信系统发送端LED阵列的几何中心点，再求接收器阵列的几何中心点，将光信号从两个中心点之间的传输路径作为等效LOS信道，将光信号经过等效LOS信道的时间延迟作为信道建模的起始时间点。

根据以上所述的室内可见光MIMO通信系统多径衰落信道建模方法，步骤5将LED的调制带宽和多径信道建模相结合，用T_sym表示LED的调制符号周期，那么根据奈奎斯特(Nyquist)定理，接收端抽样时间间隔为T_sp＝T_sym/2； 定义从最先到达PD的第一路光信号开始，时间延迟大于符号周期一半的光信号将引起码间干扰；因此，从信道建模的起始点开始，延迟一个抽样时间间隔为第一个抽样时间点，将该抽样点之前的所有时域脉冲响应之和作为多径信道模型的第一径，其包含信号的有用信息；将从第一个抽样点到第二个抽样点之间的所有时域脉冲响应之和作为第二径；其余路径分量增益的计算以此类推。

根据以上所述的室内可见光MIMO通信系统多径衰落信道建模方法，其步骤为：

(1)建立室内坐标系，反射墙面的离散化，发送端、接收端参数设置；

如图1所示，采用IM/DD的室内VLC-MIMO系统的通信场景，建立室内坐标系，坐标系原点o和房间左后下角重合，xoy平面与地板平面重合；将室内的墙面、地面和天花板划分成小的微反射单元，相对于光线从发射到接收单元的距离来说，这些微反射单元面积非常小，当光线入射至微反射单元时发生反射，微反射单元可以认为是服从朗伯模式的点光源；

屋顶安装N_T个LED用于照明和通信，其中第n_t个LED可以由位置矢量单位方向矢量发射功率和辐射强度模式R(φ,θ)表示；

当采用LED服从朗伯辐射模式时，辐射强度函数表示为：

$R\left(\mathrm{\φ}\right)=\frac{\mathrm{\κ}+1}{2\mathrm{\π}}{P}_{n_t}{\cos }^{\mathrm{\κ}}\left(\mathrm{\φ}\right),\mathrm{\φ}\∈\[-\frac{\mathrm{\π}}{2},\frac{\mathrm{\π}}{2}\];$

其中是表征光源辐射方向性的辐射模式指数，θ_1/2表示光源半功率角，φ表示光线出射方向和的夹角；

为简单起见，辐射功率为的第n_t个LED可以表示为：

$S_{n_t}=\{r_{s,n_t},{\hat{n}}_{S,n_t},\mathrm{\κ}\};$

接收端由N_R个接收器组成，第n_r个接收器可以由位置矢量方向矢量面积A_R和接收视场角Ψ_FOV表示：

$R_{n_r}=\{r_{R,n_r},{\hat{n}}_{R,n_r},A_R,{\mathrm{\Ψ}}_{FOV}\};$

(2)计算LOS信道冲击响应：

LOS信道指光信号不经过任何反射而直接入射到接收器；LOS信道的脉冲响应表示为：

$h^0(t;S_{n_t},R_{n_r})=\frac{\mathrm{\κ}+1}{2{\mathrm{\πd}}^2}{A}_R{\cos }^{\mathrm{\κ}}\left(\mathrm{\φ}\right)cos\left(\mathrm{\ψ}\right)rect(\mathrm{\θ}/{\mathrm{\Ψ}}_{FOV})\mathrm{\δ}(t-d/c);$

其中d表示从第n_t个LED到第n_r个PD的距离，φ表示LOS光线的出射角，ψ表示入射到PD的入射角，c表示光速，δ(x)表示狄拉克函数，且有

$d=\left|\right|r_{S,n_t}-r_{R,n_r}\left|\right|;$

$cos\left(\mathrm{\φ}\right)={\hat{n}}_{S,n_t}\·(r_{R,n_r}-r_{S,n_t})/d;$

$cos\left(\mathrm{\ψ}\right)={\hat{n}}_{R,n_r}\·(r_{S,n_t}-r_{R,n_r})/d;$

其中||·||表示2范数；矩形函数定义为：

$rect\left(x\right)=\{\begin{array}{ccc}1& for& \left|x\right|\≤1\\ 0& for& \left|x\right|>1\end{array};$

(3)计算反射信道脉冲响应：

假设所有反射面满足朗伯辐射模型，反射单元的辐射模式R(φ)与光的入射角无关；对一个反射面积为dA和反射率为ρ的微反射单元上的反射模型建模分为两步：第一步，认为微反射单元是面积为dA接收器，接收功率为dP；第二步，把这个微反射单元当作功率为P＝ρdP的辐射模式指数κ＝1的朗伯光源；假设室内信源发射光信号经过多次反射到达接收器信道的脉冲响应表示为：

$h(t\·S_{n_t},R_{n_r})=\underset{k=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}{h}^{\left(k\right)}(t;S_{n_t},R_{n_r});$

其中表示光信号经过k次反射的冲击响应，当k＝0时表示LOS信道响应，第k次(k＞0)反射信道的冲击响应为：

$h^{\left(k\right)}(t;S_{n_t},R_{n_r})={\∫}_{\stackrel{\‾}{S}}{h}^{\left(0\right)}(t;S_{n_t},\{r,\hat{n},{\mathrm{dr}}^2,\mathrm{\π}/2\left\}\right)\⊗h^{(k-1)}(t;\{r,\hat{n},1\},R_{n_r});$

上式对平面上的所有微反射单元进行积分，r表示平面上微反射单元的位置矢量，是r处微反射单元的单位法向矢量，符号代表卷积运算；实际计算时，将所有反射平面划分为面积为ΔA的小反射单元，那么积分运算数字化后得到：

$\begin{array}{c}{h}^{\left(k\right)}(t;S_{n_r},R_{n_r})\\ =\frac{\mathrm{\κ}+1}{2\mathrm{\π}}\underset{i=1}{\overset{N_{ref}}{\Σ}}\frac{{\mathrm{\ρ}}_i{\cos }^{\mathrm{\κ}}\left(\mathrm{\φ}\right)\cos \left(\mathrm{\α}\right)}{D^2}rect\left(\frac{2\mathrm{\α}}{\mathrm{\π}}\right)h^{(k-1)}(t-\frac{D}{c};(r,\hat{n},1),R_{n_r})\mathrm{\Δ}A\end{array};$

其中N_ref是反射单元的总数，ρ_i是第i个反射单元的反射率，

$cos\left(\mathrm{\φ}\right)={\hat{n}}_{S,n_t}\·(r-r_{S,n_t})/D,cos\left(\mathrm{\α}\right)=\hat{n}\·(r_{S,n_t}-r)/D;$

将反射平面的空间离散化而使得冲击响应在时间上也离散化，从而使分段连续的 变成了有限个δ(x)函数之和；

相反的，把时间轴以Δt划分为间隔，计算每时间间隔内收到的所有光功率，当ΔA和Δt取值都趋向于零时就得到了连续的特别的当k＝1次反射时：

$\begin{array}{c}{h}^{\left(1\right)}(t;S_{n_r},R_{n_r})\\ =\underset{i=1}{\overset{N_{ref}}{\Σ}}\frac{(\mathrm{\κ}+1){\mathrm{\ρ}}_i{A}_R\mathrm{\Δ}A}{2{\mathrm{\π}}^2{d}_1^2{d}_2^2}{\cos }^{\mathrm{\κ}}\left(\mathrm{\φ}\right)\cos \left(\mathrm{\α}\right)\cos \left(\mathrm{\β}\right)\cos \left(\mathrm{\ψ}\right)rect\left(\frac{\mathrm{\ψ}}{{\mathrm{\Ψ}}_{FOV}}\right)\mathrm{\δ}(t-\frac{d_1+d_2}{c})\end{array};$

其中d₁表示从LED到反射单元的距离，d₂表示从反射单元到PD的距离，α表示入射到反射单元的光线入射角，β表示反射单元的光线出射角；

(4)定义等效LOS信道：

将LED阵列的几何中心和PD阵列的几何中心相连接，作为等效LOS信道，如图1所示，对应的时间延迟为τ₀＝d_R/c，即认为每一对LED和PD之间的LOS信道都是从等效LOS信道传输的，时间延迟都等于τ₀，那么信道建模的时间起点都从τ₀开始；

(5)建立第n_t个LED到第n_r个PD的多径信道增益矢量：

定义从最先到达PD的第一路光信号开始，时间延迟大于符号周期一半的光信号将引起码间干扰；根据Nyquist定理，接收端抽样时间间隔为T_sp＝T_sym/2，T_sym表示LED的调制符号周期。建立从第n_t个LED到第n_r个PD的长度为 的多径信道增益矢量为：

$h_{n_{r,}{n}_t}={\[h_{n_r,n_t}^0,h_{n_r,n_t}^1,h_{n_r,n_t}^2,...,h_{n_r,n_t}^{L_{n_r,n_t}-1}\]}^T;$

其中[·]^T表示矩阵的转置，第l路信道增益表示为：

$h_{n_{r,}{n}_t}^l={\∫}_{(l-1)T_{sym}/2+{\mathrm{\τ}}_0}^{{\mathrm{lT}}_{sym}/2+{\mathrm{\τ}}_0}\underset{k=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}{h}^{\left(k\right)}(t;S_{n_t},R_{n_r})dt,l=1,2,\mathrm{...},L_{n_r,n_t}-1;$

因此，从信道建模的起始点开始，延迟一个抽样时间间隔为接收端第一个抽样时间点，将该抽样点之前的所有时域脉冲响应之和作为多径信道模型的第一径 其包含信号的有用信息，将第一个采用周期到第二个采样周期之间的所有时域脉冲响应之和作为第二径其给系统带来码间干扰；其余路径分量增益的计算以此类推。

(6)建立VLC-MIMO多径信道模型：

安装在屋顶的N_T个LED阵列作为发送天线，N_R个PD作为接收天线，能够建立室内VLC-MIMO系统，VLC-MIMO的信道矩阵为：

其中表示从第n_t个LED到第n_r个PD的信道增益矢量。

仿真实验：

通过仿真实验验证本发明多径衰落信道建模方法的合理性和可行性。

仿真参数设置：房间长、宽和高分别为：6米、6米和4米。安装4个垂直指向地面的高度为3.5米的LED用于照明和通信，LED阵列组成边长为d_TX＝1 米正方形，对角线中心在o’点。检测器PD的高度是0.85米(约为普通办公桌和人腰部的高度)，由4个垂直指向屋顶的PD组成边长为0.1米(普通手持电话的尺寸)的正方形阵列，对角线中心在o”点。将室内反射墙面在空间坐标系按照间隔0.1米划分成小反射单元，其它仿真参数如表1所示。

表1仿真参数

假设系统LED调制带宽为50MHz，那么根据Nyquist定理，接收端抽样时间间隔为10纳秒，当相比于最先到达PD的第一路光信号开始，信号时间延迟大于5纳秒时就认为发生了码间干扰。因为PD接收到的光功率中LOS信道和一次反射光信号占所有接收光功率的近90％，因此为了计算简单起见，考虑LOS和一次反射信道。

仿真结果：

如图3和图4所示为当检测器PD阵列的中心坐标为：[3,3,0.85]和[0.5，0.5，0.85]时，第4个LED(S₄)和第1个PD(R₁)之间的多径衰落信道模型。可以看出：当PD在房间中心时信号时间延迟小，多径信道的信息增益(第一径)较大，多径衰落快，则码间干扰影响小；当PD在房间墙角时时间延迟大，相比于信息路径增益，多径分量信号衰减较慢，则码间干扰影响较大。

以上是本发明的具体实施方式和仿真验证。应当指出，本领域的普通技术人员能够清楚的理解，本发明系统设计方案所举的以上实施例和仿真仅用于说明和验证方法的合理性和可行性，而并不用于限制本发明方法。虽然通过实施例能有效说明和描述了本发明，本发明存在许多变化而不脱离本发明的精神。在不背离本发明方法的精神及其实质的情况下，本领域技术人员当可根据本发明方法 做出各种相应的改变或变形，但这些相应的改变或变形均属于本发明方法要求的保护范围。

Claims (5)

1.室内可见光MIMO通信系统多径衰落信道建模方法，其特征在于：其步骤为：

步骤1：给定室内通信房间的大小和墙面反射率、LED、光电检测器PD的器件参数和位置信息，按照建模精度要求将室内反射墙面划分为微分反射单元；

步骤2：假设LED是朗伯光源，计算每对LED和PD之间视线传播的时域脉冲响应；

步骤3：将微分反射单元作为反射体，同时也作为高次反射的信源，采用迭代法计算光信号经过多次反射后到达PD的反射路径的时域脉冲响应；

步骤4：当每一对LED和PD的LOS信道路径长度差较大时，即发送端存在时间弥散时，用等效LOS信道代替实际的每对LED和PD之间的LOS信道，以解决信道建模的同步问题；

步骤5：根据发送端LED的调制符号周期，得到接收端的符号抽样速率，给出码间干扰的定义，从而可以确定多径信道各路径增益的积分时间区间；

步骤6：从等效LOS信道时间延迟开始，将在各路径增益的积分时间区间内到达PD的脉冲响应求积分，得到多径信道各路径增益，完成多径衰落信道建模。

2.根据权利要求1所述的室内可见光MIMO通信系统多径衰落信道建模方法，其特征在于：步骤3采用迭代法计算LED和PD之间的时域脉冲响应。

3.根据权利要求1所述的室内可见光MIMO通信系统多径衰落信道建模方法，其特征在于：步骤4为保证可见光MIMO通信系统信道建模同步，求MIMO通信系统发送端LED阵列的几何中心点，再求接收器阵列的几何中心点，将光信号从两个中心点之间的传输路径作为等效LOS信道，将光信号经过等效LOS信道的时间延迟作为信道建模的起始时间点。

4.根据权利要求1所述的室内可见光MIMO通信系统多径衰落信道建模方法，其特征在于：步骤5将LED的调制带宽和多径信道建模相结合，用T_sym表示LED的调制符号周期，那么根据奈奎斯特定理，接收端抽样时间间隔为T_sp＝T_sym/2；

定义从最先到达PD的第一路光信号开始，时间延迟大于符号周期一半的光信号将引起码间干扰；因此，从信道建模的起始点开始，延迟一个抽样时间间隔为第一个抽样时间点，将该抽样点之前的所有时域脉冲响应之和作为多径信道模型的第一径，其包含信号的有用信息；将从第一个抽样点到第二个抽样点之间的所有 时域脉冲响应之和作为第二径；其余路径分量增益的计算以此类推。

5.根据权利要求1所述的室内可见光MIMO通信系统多径衰落信道建模方法，其特征在于：

(1)建立室内坐标系，反射墙面的离散化，发送端、接收端参数设置；

建立室内坐标系，坐标系原点和房间左后下角重合，xoy平面与地板平面重合；将室内的墙面、地面和天花板划分成小的微反射单元，相对于光线从发射到接收单元的距离来说，这些微反射单元面积非常小，当光线入射至微反射单元时发生反射，微反射单元可以认为是服从朗伯模式的点光源；

屋顶安装N_T个LED用于照明和通信，其中第n_t个LED可以由位置矢量单位方向矢量发射功率和辐射强度模式R(φ,θ)表示；

当采用LED服从朗伯辐射模式时，辐射强度函数表示为：

其中是表征光源辐射方向性的辐射模式指数，θ_1/2表示光源半功率角，φ表示光线出射方向和的夹角；

为简单起见，辐射功率为的第n_t个LED可以表示为：

接收端由N_R个接收器组成，第n_r个接收器可以由位置矢量方向矢量面积A_R和视场角Ψ_FOV表示：

(2)计算LOS信道冲击响应：

LOS信道指光信号不经过任何反射而直接入射到接收器；LOS信道的脉冲响应表示为：

其中d表示从第n_t个LED到第n_r个PD的距离，φ表示LOS光线的出射角，ψ表示入射到PD的入射角，c表示光速，δ(x)表示狄拉克函数，且有

其中||·||表示2范数；矩形函数定义为：

(3)计算反射信道脉冲响应：

假设所有反射面满足朗伯辐射模型，反射单元的辐射模式R(φ)与光的入射角无关；对一个反射面积为dA和反射率为ρ的微反射单元上的反射模型建模分为两步：第一步，认为微反射单元是面积为dA接收器，接收功率为dP；第二步，把这个微反射单元当作功率为P＝ρdP的辐射模式指数κ＝1的朗伯光源；

假设室内信源发射光信号经过多次反射到达接收器信道的脉冲响应表示为：

其中表示光信号经过k次反射的冲击响应，当k＝0时表示LOS信道响应，第k次(k＞0)反射信道的冲击响应为：

上式对平面上的所有微反射单元进行积分，r表示平面上微反射单元的位置矢量，是r处微反射单元的单位法向矢量，符号代表卷积运算；

实际计算时，将所有反射平面划分为面积为ΔA的小反射单元，那么积分运算数字化后得到：

其中N_ref是反射单元的总数，ρ_i是第i个反射单元的反射率，

将反射平面的空间离散化而使得冲击响应在时间上也离散化，从而使分段连续的h^(k)(t)变成了有限个δ(x)函数之和；

相反的，把时间轴以Δt划分为间隔，计算每Δt时间间隔内收到的所有光功率，当ΔA和Δt取值都趋向于零时就得到了连续的h^(k)(t)；特别的当k＝1次反射时：

其中d₁表示从LED到反射单元的距离，d₂表示从反射单元到PD的距离，α表示入射到反射单元的光线入射角，β表示反射单元的光线出射角；

(4)定义等效LOS信道：

将LED阵列的几何中心和PD阵列的几何中心相连接，作为等效LOS信道，对应的时间延迟为τ₀＝d_R/c，即认为每一对LED和PD之间的LOS信道都是从等效LOS信道传输的，时间延迟都等于τ₀，那么信道建模的时间起点都从τ₀开始；

(5)建立第n_t个LED到第n_r个PD的多径信道增益矢量：

定义从最先到达PD的第一路光信号开始，时间延迟大于符号周期一半的光信号将引起码间干扰；根据Nyquist定理，接收端抽样时间间隔为T_sp＝T_sym/2，T_sym表示LED的调制符号周期。建立从第n_t个LED到第n_r个PD的长度为的多径信道增益矢量为：

其中[·]^T表示矩阵的转置，第l路信道增益表示为：

因此，从信道建模的起始点开始，延迟一个抽样时间间隔为接收端第一个抽样时间点，将该抽样点之前的所有时域脉冲响应之和作为多径信道模型的第一径 其包含信号的有用信息，将第一个采用周期到第二个采样周期之间的所有时域脉冲响应之和作为第二径其给系统带来码间干扰；其余路径分量增益的计算以此类推。

(6)建立VLC-MIMO多径信道模型：

安装在屋顶的N_T个LED阵列作为发送天线，N_R个PD作为接收天线，能够建立室内VLC-MIMO系统，VLC-MIMO的信道矩阵为：

其中表示从第n_t个LED到第n_r个PD的信道增益矢量。