CN109324311A - 一种基于不同朗伯辐射波瓣模数的双模led定位方法和系统 - Google Patents

一种基于不同朗伯辐射波瓣模数的双模led定位方法和系统 Download PDF

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Abstract

本发明涉及定位领域，更具体的，涉及一种基于不同朗伯辐射波瓣模数的双模LED定位方法和系统，本发明提出的方法通过构造与UE位置近似无关的NLOS比例因子Γ(n0,n1)，使得定位算法解耦了多径反射影响和PD位置之间的相关性，将实际中很难获得的多径反射信息对定位精度的影响最大程度地进行了封装，无需事先对多径反射分量进行测量，即可在复杂的多径反射环境中有效提升系统的定位误差性能。

Description

一种基于不同朗伯辐射波瓣模数的双模LED定位方法和系统
技术领域
本发明涉及定位领域，更具体的，涉及一种基于不同朗伯辐射波瓣模数的双模LED定位方法和系统。
背景技术
VLP系统一般可分为成像定位(iVLP)系统和非成像定位(nVLP)系统。其中，nVLP系统通常使用光电二极管(PD)作为光接收前端，将若干个LED灯具作为定位锚点。在这种架构下，许多传统的射频定位算法也可应用到nVLP模型中，例如基于接收信号强度(RSS)、信号到达时间(TOA)、信号到达时间差(TDOA)、信号到达角度(AOA)等参数的算法，或基于AOA/RSS、TOA/RSS等的混合算法。
目前的现有的技术方案中VLP模型和算法均是在理想视距(LOS)信道下进行讨论的，并没有充分考虑和讨论多径反射对定位精度的影响。然而，对于实际的VLP场景，由于室内经常存在光反射物，例如墙面、天花板、地板和家具表面等，多径反射总是客观存在的。根据经典的无线光信号传播多径反射模型，来自多径反射的光功率和来自LOS的光功率相差无几，即PD所接收到的光功率的相当一部分来自于多径反射。但是，目前大部分方案仅考虑了定位精度理论下界的分析，而并未考虑实际场景下多径反射对VLP系统性能的影响。在少数方案中，仅讨论了多径反射对基于RSS的VLP模型的定位精度的影响。仿真结果表明，当UE接近房间的角落时，定位精度会迅速恶化；在墙角和边缘处，定位误差达到了1-2米以上甚至更高的数量级。
发明内容
为了解决现有技术未考虑实际场景下多径反射对VLP系统性能的影响，造成定位精度不足的缺点，本发明提供了一种基于不同朗伯辐射波瓣模数的双模LED定位方法和系统。
为实现以上发明目的，采用的技术方案是：
一种基于不同朗伯辐射波瓣模数的双模LED定位方法，包括以下步骤：
步骤S1：灯具包含有两颗拥有不同朗伯辐射波瓣模数的LED灯芯，两颗LED灯芯的模数分别为n0和n1，n0,n1∈Z+；每盏灯具的两颗LED灯芯采用时分复用按照固定的周期在两个连续时隙{t0,t1}中交替发送相同载波频率调制的符号，其周期用TS表示，符号峰值功率用PL表示；不同的灯具通过采用频分复用使用不同的特定载波频率进行信号的传送；
步骤S2：考虑信号反射强度在反射过程中的变化，在一个真实的VLP室内场景，来自灯具发射机的光线会通过数次反射，最终叠加到PD的VLP接收机UE，反射的相对强度依赖于特定的房间形状和房间内反射物体的反射系数，考虑一个通用的长方体房间模型，影响信号反射强度的因素可归纳为一个环境参数集向量EN，表示为：
EN＝{L,W,hS,hR,ρW,ρE,ρS,ρN,ρC,ρF} (1)
其中各参数的含义为：
L/W/hS/hR：房间长度、宽度、LED灯具高度、VLP接收机高度；
ρW/ρE/ρS/ρN/ρC/ρF：房间西墙/东墙/南墙/北墙/天花板/地板的反射系数；
步骤S3：在考虑环境参数集向量EN的基础上定义一个新概念：NLOS和LOS链路之间的信道直流增益CDG比例因子ρ(Si,R,EN,n)，用于描述NLOS信道增益和LOS信道增益之间的关系。首先定义第i个灯具和PD之间的总信道直流增益CDG为H(Si,R,n)，有
Si＝(xi,yi,hS)表示第i盏灯具位于空间中的坐标，R＝(xR,yR,hR)表示UE位于空间中的坐标；
其中H(k)(Si,R,n)表示第i个LED发射机发出的光线经历了k次反射后被位于R的PD所接收的CDG，总信道直流增益H(Si,R,n)等于从零次反射到无限多次反射的CDG之和；如式(2)所示，可将总信道直流增益H(Si,R,n)分成两部分，一部分是来自视距(LOS)链路的贡献，用HLOS(Si,R,n)表示；另一部分来自非视距(NLOS)链路的贡献，用HNLOS(Si,R,EN,n)表示。根据现有模型可知，来自k次反射的CDG贡献会随着k的增加而减少，因此可考虑使用有限次反射来近似表征HNLOS(Si,R,EN,n)，例如选择K≥4。
由于LED遵循朗伯辐射模型，LOS链路的CDG能够进一步表示为：
其中：n为朗伯辐射波瓣模数(代表光源的方向性)；AR表示VLC接收机PD的信号接收面积；表示PD的视场角；表示指示函数，即该函数在时取值为1，其他情况时取值为0。为便于表述，在本章的剩余内容中，将简写为F。
由于NLOS链路的CDG与EN、di有关，很难获得一个类似于式(3)的简单表达式。然而，如果终端位于一个固定的位置，由于反射物是静止的，周围环境对光线的反射路径也不会发生改变，此时位置组合{Si,R}的NLOS链路的CDG能够近似看成一个正的常数。尽管来自NLOS信道的HNLOS(Si,R,EN,n)与来自LOS信道的HLOS(Si,R,n)之间并没有一个特定的关系，但二者的比值总是存在且为一个正值。基于以上分析，为获得关于HNLOS(Si,R,EN,n)的简洁表达式，本发明引入一个比例参数ρ来建立HLOS(Si,R,n)和HNLOS(Si,R,EN,n)两者之间的联系，即：
HNLOS(Si,R,EN,n)＝ρ(Si,R,EN,n)HLOS(Si,R,n) (4)
其中ρ(Si,R,EN,n)称为与位置组合{Si,R}和环境参数向量EN相关的NLOS和LOS链路之间的CDG比例因子。
步骤S4：在考虑多径反射或NLOS链路的直流增益CDG的基础上计算两路时隙的光信号峰值，UE接收来自于第i个灯具发出的连续两个符号周期上，即{t0,t1}两个时隙上的光信号峰值可分别表示为：
和
上述式(5)、式(6)中，t表示测量一对光强值的测量时间序号，t＝0,...,M-1，M表示测量总次数；β为PD响应率；测量噪声和均为方差为σ2、均值为零的高斯随机变量，而且两次测量噪声是互相独立的；θi表示灯具的辐射角，φi表示UE的入射角，AR表示VLC接收机PD的信号接收面积；F表示指示函数；
步骤S5：忽略噪声zt，计算辐射角θi的估计值将两个符号时间周期的光信号峰值进行相除操作，也就是式(5)除以式(6)，所有与光发射机参数和强度相关的其它参数将会被抵消，则可获得灯具的辐射角估计值，具体地，定义来自第i个灯具的两个连续符号周期内的连续接收符号强度的比例值为：
进一步地，利用式(4)，定义关于{n0,n1}之间的CDG相对值为：
Γ(Si,R,EN,n0,n1)可简化成Γ(n0,n1)，经过仿真调查和推导，有如下重要结论：在一定的DM-LED灯具辐射角的范围内，Γ(n0,n1)≈1；
根据式(7)，辐射角θi的估计值及其余弦可表示为：
其中
步骤S6：执行步骤S7求解局部解或者执行步骤S8求解全局解；
步骤S7：通过非线性最小二乘方法，进行UE平面坐标的局部解的求解，首先计算辐射角余弦真实值cosθi，根据空间几何原理，第i盏DM-LED灯具到PD的辐射角余弦真实值cosθi可以表示成
然后根据式(9)可获得辐射角余弦估计值
联立式(9)和式(10)，辐射角余弦误差值可表示为
上式共有3个未知变量，分别为xR、yR和Γ(n0,n1)，因此需要至少3个灯具的辐射角余弦估计值来构成一个辐射角余弦误差方程组，假设能够有效被PD检测的DM-LED灯具数量为ν，当ν≥3时，可将误差方程组转换成求解误差平方和的最小值优化问题：
其中Xmin和Xmax分别为xR的最小值和最大值，Ymin和Ymax分别为yR的最小值和最大值，Γmin和Γmax分别为Γ的最小值和最大值，该目标函数是非线性的非凸函数，因此优化算法只能找到局部最小值，优化问题的最小值的获得及收敛程度依赖于参数集{xR,yR,Γ(n0,n1)}的初值，式(12)可通过现有的优化算法获得UE的估计坐标值该步骤可简称为基于双模LED的非线性最小二乘(DM-NLS)多灯定位算法。
步骤S8：通过线性最小二乘方法，进行UE平面坐标的全局解的求解，因为式(12)是一个非线性目标，只能获得局部最小值，为了获得全局最小值，可以考虑将式(11)中的二次方程降为一次方程，首先，理想的优化目标为式(11)中的估计值和真实值相等，即易知有
上式进一步整理为
令和则式(14)可写为：
假设接收机可以检测到ν个LED灯具的发送信号，利用式(15)可得到以下形式的方程组：
Γ(n0,n1)值可以被看做一个常数，故γ值同样也可视为一个常数，通过对式(16)方程组中的每两个方程进行两两相减操作，可以得到一个由个方程组成的方程组：
上式用矩阵的形式记为：
AQ＝B (18)
其中：
Q＝[xR,yR]T (19)
式(18)可通过线性最小二乘(LLS)方法Q＝(ATA)-1ATB进行求解。Q即为UE的平面坐标。该步骤可简称为基于双模LED的线性最小二乘(DM-LLS)多灯定位算法。
优选的，本发明还提供了一种基于不同朗伯辐射波瓣模数的双模LED定位系统，包括LED灯具以及接收器UE，LED灯具相邻位置安装有两颗拥有不同朗伯辐射波瓣模数的LED灯芯。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
本发明提出的一种基于不同朗伯辐射波瓣模数的双模LED定位方法和系统，通过构造与UE位置近似无关的NLOS比例因子Γ(n0,n1)，使得定位算法解耦了多径影响和PD位置之间的相关性，将实际中很难获得的多径反射信息对定位精度的影响最大程度地进行了封装，从而简化了计算过程，并在复杂的多径反射环境中的定位误差性能得到了显著的提升。
附图说明
图1为本发明的系统模型图
图2为本发明的方法流程图。
图3为高反射环境EN＝{L,W,hS,hR,ρW,ρE,ρS,ρN,ρC,ρF}＝{4m,4m,3m,0.2m,0.9,0.9,0.9,0.9,0.9,0.5}条件下的ρ(Si,R,EN,1)、ρ(Si,R,EN,2)、Γ(Si,R,EN,1,2)和Γ(Si,R,EN,2,3)的取值分布曲线。
图4为一个复杂异构反射环境EN＝{5m,5m,4m,1m,0.9,0.7,0.5,0.3,0.8,0.3}条件下的ρ(Si,R,EN,1)、ρ(Si,R,EN,2)、Γ(Si,R,EN,1,2)和Γ(Si,R,EN,2,3)的取值分布曲线。
图5为实施例1中仿真中使用的主要参数。
图6为实施例1仿真中对公式(13)设置的约束参数。
图7为实施例1不同条件下位置误差LE的分布曲线。
具体实施方式
附图仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制；
以下结合附图和实施例对本发明做进一步的阐述。
实施例1
如图1-图7所示，图1为本发明的系统结构模型图，灯具包含有两颗拥有不同朗伯辐射波瓣模数的LED灯芯，两颗LED灯芯的模数分别为n0和n1，n0,n1∈Z+；每盏灯具的两颗LED灯芯采用时分复用按照固定的周期在两个连续时隙{t0,t1}中交替发送特定载波频率调制的符号，其周期用TS表示，符号峰值功率用PL表示；不同的灯具通过采用频分复用使用不同的特定载波频率进行信号的传送。此外，DM-LED灯具和UE的PD均水平放置，则二者的法线方向一致，因此满足两者之间的辐射角等于入射角和其中di表示第i盏灯具与UE之间的距离，h表示第i灯具与UE之间的垂直距离。
本发明提供一种基于不同朗伯辐射波瓣模数的双模LED定位方法，包括以下步骤：
步骤S1：灯具包含有两颗拥有不同朗伯辐射波瓣模数的LED灯芯，两颗LED灯芯的模数分别为n0和n1，n0,n1∈Z+；每盏灯具的两颗LED灯芯采用时分复用按照固定的周期在两个连续时隙{t0,t1}中交替发送相同载波频率调制的符号，其周期用TS表示，符号峰值功率用PL表示；不同的灯具通过采用频分复用使用不同的特定载波频率进行信号的传送；
步骤S2：考虑信号反射强度在反射过程中的变化，在一个真实的VLP室内场景，来自灯具发射机的光线会通过数次反射，最终叠加到PD的VLP接收机UE，反射的相对强度依赖于特定的房间形状和房间内反射物体的反射系数，考虑一个通用的长方体房间模型，影响信号反射强度的因素可归纳为一个环境参数集向量EN，表示为：
EN＝{L,W,hS,hR,ρW,ρE,ρS,ρN,ρC,ρF} (1)
其中各参数的含义为：
L/W/hS/hR：房间长度、宽度、LED灯具高度、VLP接收机高度；
ρW/ρE/ρS/ρN/ρC/ρF：房间西墙/东墙/南墙/北墙/天花板/地板的反射系数；
步骤S3：在考虑环境参数集向量EN的基础上定义一个新概念：NLOS和LOS链路之间的信道直流增益CDG比例因子ρ(Si,R,EN,n)，用于描述NLOS信道增益和LOS信道增益之间的关系。首先定义第i个灯具和PD之间的总信道直流增益CDG为H(Si,R,n)，有
Si＝(xi,yi,hS)表示第i盏灯具位于空间中的坐标，R＝(xR,yR,hR)表示UE位于空间中的坐标；
其中H(k)(Si,R,n)表示第i个LED发射机发出的光线经历了k次反射后被位于R的PD所接收的CDG，总信道直流增益H(Si,R,n)等于从零次反射到无限多次反射的CDG之和；如式(2)所示，可将总信道直流增益H(Si,R,n)分成两部分，一部分是来自视距(LOS)链路的贡献，用HLOS(Si,R,n)表示；另一部分来自非视距(NLOS)链路的贡献，用HNLOS(Si,R,EN,n)表示。根据现有模型可知，来自k次反射的CDG贡献会随着k的增加而减少，因此可考虑使用有限次反射来近似表征HNLOS(Si,R,EN,n)，例如选择K≥4。
由于LED遵循朗伯辐射模型，LOS链路的CDG能够进一步表示为：
其中：n为朗伯辐射波瓣模数(代表光源的方向性)；AR表示VLC接收机PD的信号接收面积；表示PD的视场角；表示指示函数，即该函数在时取值为1，其他情况时取值为0。为便于表述，在本章的剩余内容中，将简写为F。
由于NLOS链路的CDG与EN、di有关，很难获得一个类似于式(3)的简单表达式。然而，如果终端位于一个固定的位置，由于反射物是静止的，周围环境对光线的反射路径也不会发生改变，此时位置组合{Si,R}的NLOS链路的CDG能够近似看成一个正的常数。尽管来自NLOS信道的HNLOS(Si,R,EN,n)与来自LOS信道的HLOS(Si,R,n)之间并没有一个特定的关系，但二者的比值总是存在且为一个正值。基于以上分析，为获得关于HNLOS(Si,R,EN,n)的简洁表达式，本发明引入一个比例参数ρ来建立HLOS(Si,R,n)和HNLOS(Si,R,EN,n)两者之间的联系，即：
HNLOS(Si,R,EN,n)＝ρ(Si,R,EN,n)HLOS(Si,R,n) (4)
其中ρ(Si,R,EN,n)称为与位置组合{Si,R}和环境参数向量EN相关的NLOS和LOS链路之间的CDG比例因子。
步骤S4：在考虑多径反射或NLOS链路的直流增益CDG的基础上计算两路时隙的光信号峰值，UE接收来自于第i个灯具发出的连续两个符号周期上，即{t0,t1}两个时隙上的光信号峰值可分别表示为：
和
上述式(5)、式(6)中，t表示测量一对光强值的测量时间序号，t＝0,...,M-1，M表示测量总次数；β为PD响应率；测量噪声和均为方差为σ2、均值为零的高斯随机变量，而且两次测量噪声是互相独立的；θi表示灯具的辐射角，φi表示UE的入射角，AR表示VLC接收机PD的信号接收面积；F表示指示函数；
步骤S5：忽略噪声zt，计算辐射角θi的估计值将两个符号时间周期的光信号峰值进行相除操作，也就是式(5)除以式(6)，所有与光发射机参数和强度相关的其它参数将会被抵消，则可获得灯具的辐射角估计值，具体地，定义来自第i个灯具的两个连续符号周期内的连续接收符号强度的比例值为：
进一步地，利用式(4)，定义关于{n0,n1}之间的CDG相对值为：
Γ(Si,R,EN,n0,n1)简化成Γ(n0,n1)，且令Γ(n0,n1)≈1；
根据式(7)，辐射角θi的估计值及其余弦可表示为：
其中
步骤S6：执行步骤S7求解局部解或者执行步骤S8求解全局解；
步骤S7：进行局部解的求解，首先计算辐射角余弦真实值cosθi，求解局部解，根据空间几何原理，第i盏DM-LED灯具到PD的辐射角余弦真实值cosθi可以表示成
而根据式(9)可获得辐射角余弦估计值
联立式(9)和式(10)，辐射角余弦误差值可表示为
上式共有3个未知变量，分别为xR、yR和Γ(n0,n1)，因此需要至少3个灯具的辐射角余弦估计值来构成一个辐射角余弦误差方程组，假设能够有效被PD检测的DM-LED灯具数量为ν，当ν≥3时，可将误差方程组转换成求解误差平方和的最小值优化问题：
其中Xmin和Xmax分别为xR的最小值和最大值，Ymin和Ymax分别为yR的最小值和最大值，Γmin和Γmax分别为Γ的最小值和最大值，该目标函数是非线性的非凸函数，因此优化算法只能找到局部最小值，IP算法的最小值的获得及收敛程度依赖于参数集{xR,yR,Γ(n0,n1)}的初值；式(12)可通过现有的优化算法获得UE的估计坐标值
步骤S8：进行全局解的求解，因为式(12)是一个非线性目标，只能获得局部最小值，为了获得全局最小值，可以考虑将式(11)中的二次方程降为一次方程，首先，理想的优化目标为式(11)中的估计值和真实值相等，即易知有
上式进一步整理为
令和则式(14)可写为：
假设接收机可以检测到ν个LED灯具的发送信号，利用式(15)可得到以下形式的方程组：
Γ(n0,n1)值可以被看做一个常数，故γ值同样也可视为一个常数，通过对式(16)方程组中的每两个方程进行两两相减操作，可以得到一个由个方程组成的方程组：
上式用矩阵的形式记为：
AQ＝B (18)
其中：
Q＝[xR,yR]T (19)
式(18)可通过线性最小二乘(LLS)方法Q＝(ATA)-1ATB进行求解。Q即为UE的估计平面坐标。
优选的，本发明还提供了一种基于不同朗伯辐射波瓣模数的双模LED定位系统，包括LED灯具以及接收器UE。LED灯具相邻位置安装有两颗拥有不同朗伯辐射波瓣模数的LED灯芯。该系统简称为DM-LED-nVLP系统。
基于传统的多径反射迭代(ISM)模型，本实施例调查了不同位置{Si,R}组合和不同环境参数组合EN条件下的Γ(Si,R,EN,n0,n1)值，并在图3和图4中予以展示，绘制了两种“不友好”的反射环境下的典型示例。图3给出了在一个高反射环境EN＝{L,W,hS,hR,ρW,ρE,ρS,ρN,ρC,ρF}＝{4m,4m,3m,0.2m,0.9,0.9,0.9,0.9,0.9,0.5}条件下的ρ(Si,R,EN,1)、ρ(Si,R,EN,2)、Γ(Si,R,EN,1,2)和Γ(Si,R,EN,2,3)的取值分布曲线。不失一般性，假设只有一个DM-LED灯具，它包含两颗具有不同朗伯辐射波瓣模数的LED灯芯。从图中可以发现，尽管ρ(Si,R,EN,1)和ρ(Si,R,EN,2)在不同的{Si,R}值上有较大的波动，但是总体上有ρ(Si,R,EN,1)≈ρ(Si,R,EN,2)，而Γ(Si,R,EN,1,2)和Γ(Si,R,EN,2,3)在辐射角θ的大部分取值范围内会靠近1值上下轻微波动；仅当辐射角θ增加到很大的数值(接近房间边缘)时，Γ(Si,R,EN,n0,n1)的取值才会相应地逐步降低。
图4展示了一个复杂异构反射环境的例子，其中EN＝{5m,5m,4m,1m,0.9,0.7,0.5,0.3,0.8,0.3}。在本设置中，房内各墙壁的反射系数均不相同。观察图4，可以得到和图3类似的结论，即在房间大部分区域内，Γ(Si,R,EN,n0,n1)值仍然是在1值附近轻微波动。经过不同EN条件下的一系列仿真后，能得出如下结论：若给定一个适度大小的辐射角范围，例如θ∈[0°,50°]，Γ(Si,R,EN,n0,n1)能够近似看成一个与Si、R和EN均无关的常数。考虑到实际场景下的照明需求，LED灯具的辐射角一般都会控制在一定的范围内以避免对人眼的影响，故将辐射角限定在某个范围内具有合理性。
最后，根据传统的多径反射迭代(ISM)模型的方法计算H(k)(Si,R,n)具有很高的复杂度，且其所需参数ρεp等，在实际场景中较难获得。在真实环境下如何实时获得HNLOS(Si,R,EN,n)仍然是一个挑战。因此，通过引入Γ(Si,R,EN,n0,n1)并验证得知其近似常数的特性，可利用该特性来实现HNLOS(Si,R,EN,n)存在但未知的情况下的精确定位。
以下对DM-LED-nVLP系统的性能进行评估，定位算法采用本发明提出的基于双模LED的非线性最小二乘(DM-NLS)多灯定位算法和基于双模LED的线性最小二乘(DM-LLS)多灯定位算法。除非另行说明，在本节仿真中所使用的主要参数均在图5中列出。作为对比，同时考察了传统的单模LED(Single-Mode LED，SM-LED)nVLP系统，在该系统中，每盏LED灯具装配了两个具有相同波瓣模数的LED灯芯，并采用线性最小二乘(LLS)估计定位算法。为了方便对比，本实施例将此定位算法称为SM-LLS算法。
本实施例采用位置误差(LocationError，LE)作为评估标准：
仿真选取了一个异构高反射率的反射环境，即EN＝{4m,4m,3m,0.2m,0.9,0.8,0.7,0.6,0.9,0.4}来测试SM-LED-nVLP系统和不同波瓣模数组合的DM-LED-nVLP系统的性能。根据常见的室内房间大小以及图3、图4的仿真结果，设定式(12)的约束参数如图6所示。
图7(a)和(b)分别展示了在M＝20(20次测量)条件下采用SM-LLS算法的SM-LED-nVLP系统在n＝1和n＝2时的LE分布曲线。SM-LED-nVLP系统基于接收到的多路RSS信号，通过朗伯辐射模型推导出PD与4个LED之间的距离，然后再调用SM-LLS算法完成UE定位。当n＝1时，从图7(a)中可见，在房间中心的LE取得了最小的LE值；当UE向房间角落移动时，LE逐渐恶化，最终可以提升至182.8cm，整个房间的平均LE为89.6cm。采用n＝2的SM-LED-nVLP系统的最差LE为166.6cm，平均LE为76.2cm，如图7(b)所示。
基于上述结果进行简要分析如下：当PD位于房间正中心时，由于房间形状的微反射面的对称性，PD接收的来自4盏灯具的NLOS分量的大小大致相同。因此，经过SM-LLS算法对各方程两两相减后，NLOS分量能够得到最大程度的减弱或消除，故在房间中心点位置得到的定位误差较小。而当PD位于房屋角落时，由于墙面反射较为显著，且各墙面反射的不对称性，PD接收到来自4盏灯具的NLOS分量的大小差异很大，但SM-LED-nVLP系统并未考虑NLOS分量的影响，导致其定位性能急剧恶化。
图7(c)和(d)分别给出了在{n0,n1}＝{1,2}和{n0,n1}＝{1,3}条件下的DM-LED-nVLP系统的LE分布曲线。两组曲线均是通过DM-NLS算法(IP算法)求解式(12)得到的，{xR,yR,Γ(n0,n1)}的初始值设置为{0,0,1}。如图所示，在该两组波瓣模数设置下，DM-LED-nVLP系统的LE均比SM-LED-nVLP有较大的改善。图7(c)最差的LE为111.3cm，平均LE达到33.1cm；图7(d)的最差LE为22.1cm，平均LE达到39.6cm。
图7(e)和(f)分别提供了采用DM-LLS算法求解式(18)时，在{n0,n1}＝{1,2}和{n0,n1}＝{1,3}条件下的DM-LED-nVLP系统的LE分布曲线，其中Γ(1,2)和Γ(1,3)均设置为1。图7(e)的最差LE为87.5cm，平均LE达到了19.9cm；图7(f)的最差LE为100.9cm，平均LE达到了21.9cm。
从上述仿真结果可知，当采用4盏LED灯具时，DM-LED-nVLP系统相比SM-LED-nVLP系统的LE性能更优，其平均LE的最低值仅为后者的22％。这是由于DM-LED-nVLP系统的设计考虑了NLOS分量的影响，通过构造与UE位置近似无关的NLOS比例因子Γ(n0,n1)，使得定位算法解耦了多径影响和PD位置之间的联系，将现实系统中很难获得的多径反射信息对定位精度的影响最大程度地进行了封装，因而无论采用DM-NLS或DM-LLS算法均可获得比SM-LED-nVLP系统更好的LE性能。
显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种基于不同朗伯辐射波瓣模数的双模LED定位方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤S1:灯具包含有两颗拥有不同朗伯辐射波瓣模数的LED灯芯，两颗LED灯芯的模数分别为n0和n1，n0,n1∈Z+；每盏灯具的两颗LED灯芯采用时分复用按照固定的周期在两个连续时隙{t0,t1}中交替发送相同载波频率调制的符号，其周期用TS表示，符号峰值功率用PL表示；不同的灯具通过采用频分复用使用不同的特定载波频率进行信号的传送；
步骤S2：考虑信号反射强度在反射过程中的变化，在一个真实的VLP室内场景，来自灯具发射机的光线会通过数次反射，最终叠加到装有PD的VLP接收机UE上，反射的相对强度依赖于特定的房间形状和房间内反射物体的反射系数，考虑一个通用的长方体房间模型，影响信号反射强度的因素可归纳为一个环境参数集向量EN，表示为：
EN＝{L,W,hS,hR,ρW,ρE,ρS,ρN,ρC,ρF} (1)
其中各参数的含义为：
L/W/hS/hR：房间长度、宽度、LED灯具高度、VLP接收机高度；
ρW/ρE/ρS/ρN/ρC/ρF：房间西墙/东墙/南墙/北墙/天花板/地板的反射系数；
步骤S3：在考虑环境参数集向量EN的基础上引申出一个概念：NLOS和LOS链路之间的信道直流增益CDG比例因子ρ(Si,R,EN,n)，用于描述NLOS信道增益和LOS信道增益之间的关系；
定义第i个灯具和PD之间的总信道直流增益CDG为H(Si,R,n)，有
Si＝(xi,yi,hS)表示第i盏灯具位于空间中的坐标，R＝(xR,yR,hR)表示UE位于空间中的坐标；
其中H(k)(Si,R,n)表示第i个LED发射机发出的光线经历了k次反射后被位于R的PD所接收的CDG，总信道直流增益H(Si,R,n)等于从零次反射到无限多次反射的CDG之和；将总信道直流增益H(Si,R,n)分成两部分，一部分是来自视距链路LOS链路的贡献，用HLOS(Si,R,n)表示；另一部分来自非视距链路NLOS链路的贡献，用HNLOS(Si,R,EN,n)表示，固定位置组合和环境下的NLOS链路CDG可看成一常数，令：
HNLOS(Si,R,EN,n)＝ρ(Si,R,EN,n)HLOS(Si,R,n) (3)
其中ρ(Si,R,EN,n)称为与位置组合{Si,R}和环境参数向量EN相关的NLOS和LOS链路之间的CDG比例因子；
步骤S4：在考虑多径反射或NLOS链路的直流增益CDG的基础上计算两路时隙的光信号峰值，UE接收来自于第i个灯具发出的连续两个符号周期上，即{t0,t1}两个时隙上的光信号峰值可分别表示为：
和
上述式(4)和式(5)中，t表示测量一对光强值的测量时间序号，t＝0,...,M-1，M表示测量总次数；β为PD响应率；测量噪声和均为方差为σ2、均值为零的高斯随机变量，而且两次测量噪声是互相独立的；θi表示灯具的辐射角，φi表示UE的入射角，AR表示VLC接收机PD的信号接收面积；di表示灯具与UE之间的距离；F表示指示函数；h表示灯具与UE之间的垂直距离；
步骤S5：忽略噪声zt，计算辐射角θi的估计值将两个符号时间周期的光信号峰值进行相除操作，也就是式(4)除以式(5)，所有与光发射机参数和强度相关的其它参数将会被抵消，则可获得灯具的辐射角估计值具体地，定义来自第i个灯具的两个连续符号周期内的连续接收符号强度的比例值为：
进一步地，利用式(3)，定义关于{n0,n1}之间的CDG相对值为：
Γ(Si,R,EN,n0,n1)可简化成Γ(n0,n1)，在一定的灯具辐射角范围内Γ(n0,n1)≈1；
根据式(6)，辐射角θi的估计值及其余弦可表示为：
其中
步骤S6：执行步骤S7求解局部解或者执行步骤S8求解全局解；
步骤S7：进行局部解的求解，首先计算辐射角余弦真实值cosθi，根据空间几何原理，第i盏DM-LED灯具到PD的辐射角余弦真实值cosθi可以表示成
而根据式(8)可获得辐射角余弦估计值
联立式(8)和式(9)，辐射角余弦误差值可表示为
上式共有3个未知变量，分别为xR、yR和Γ(n0,n1)，因此需要至少3个灯具的辐射角余弦估计值来构成一个辐射角余弦误差方程组，假设能够有效被PD检测的DM-LED灯具数量为ν，当ν≥3时，可将误差方程组转换成求解误差平方和的最小值优化问题：
其中Xmin和Xmax分别为xR的最小值和最大值，Ymin和Ymax分别为yR的最小值和最大值，Γmin和Γmax分别为Γ的最小值和最大值，该目标函数是非线性的非凸函数，因此现有的优化算法只能找到局部最小值，优化问题即式(11)的最小值的获得及收敛程度依赖于参数集{xR,yR,Γ(n0,n1)}的初值，式(11)可通过现有的优化算法获得UE的估计坐标值
步骤S8：进行全局解的求解，因为式(11)是一个非线性目标，只能获得局部最小值，为了获得全局最小值，可以考虑将式(10)中的二次方程降为一次方程，首先，理想的优化目标为式(10)中的估计值和真实值相等，即易知有
上式进一步整理为
令和则式(13)可写为：
假设接收机可以检测到ν个LED灯具的发送信号，利用式(14)可得到以下形式的方程组：
Γ(n0,n1)值可以被看做一个常数，故γ值同样也可视为一个常数，通过对式(15)方程组中的每两个方程进行两两相减操作，可以得到一个由个方程组成的方程组：
上式用矩阵的形式记为：
AQ＝B (17)
其中：
Q＝[xR,yR]T (18)
式(17)可通过线性最小二乘(LLS)方法Q＝(ATA)-1ATB进行求解。
2.一种基于不同朗伯辐射波瓣模数的双模LED定位系统，其特征在于，包括LED灯具以及接收器UE，LED灯具相邻位置安装有两颗拥有不同朗伯辐射波瓣模数的LED灯芯。
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