CN109949367B - 一种基于圆形投影的可见光成像定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于圆形投影的可见光成像定位方法。该方法通过对圆形LED灯或配有圆形灯罩的LED灯的成像透视投影的建模和分析，根据圆形投影性质获取LED灯中心在摄像头坐标系统(Camera Coordinate System，CCS)的位置坐标并结合LED灯中心在世界坐标系统(World Coordinate System，WCS)和CCS坐标变换的关系来实现精准定位。该方法只需要拍摄一幅包含两个圆形LED灯的图像，并利用倾斜传感器测出精准的滚转角和俯仰角，即可实现高精度定位。该方法克服了现有技术实施时LED灯具中心与LED成像中心无法对应而引起定位不准，或需要同时检测到数量较多的LED灯具才能进行定位，又或者受限于不精确的方位角测量结果等缺点，具有较好的实际应用价值。

Description

一种基于圆形投影的可见光成像定位方法

技术领域

本发明涉及可见光定位领域，更具体的，涉及一种基于圆形投影的可见光成像定位方法。

背景技术

随着经济和科学技术的发展，人们对实时定位的需求越来越迫切。研究表明人们每天超过80％的时间都在室内活动，所以室内定位技术的研究成为当前研究的一个热点。为了解决室内定位问题，很多研究学者和研究机构提出了基于超声波、红外、蓝牙和Wi-Fi等室内定位解决方案，然而这些定位方案由于定位精度和成本的限制并未广泛应用于室内环境。

而可见光通信的出现为室内定位技术提供了另一种解决方案。基于可见光通信的室内定位技术具有定位精度高、部署成本低等优点，有很好的市场应用潜力。目前基于可见光通信的室内定位技术可分为两大类：基于光电探测器(Photodetector，PD)以及基于成像传感器(Image Sensor，IS)的可见光定位(Visible Light Positioning，VLP)技术。然而，消费级的智能终端一般仅配备IS而不会支持PD，因此，基于IS的定位系统在消费级应用具有广泛的应用基础，具有很好的实用性及普及性。

目前，基于IS的可见光成像定位系统可采用单个或多个IS实现。因大多数的移动终端一般仅搭载一个IS，故基于单个IS的成像定位系统具有更大的普适性。基于单个IS的VLP系统大多将LED光源视为一个整体，利用经典的三灯定位算法实现定位[1]。由于没有考虑光源的尺寸，以及成像系统的视场角(Fieldof View，FOV)通常是有限的，尤其是当终端位于角落等特殊区域时，将导致难以同时获取多个LED灯的成像信息，降低系统的定位精度。为了解决成像系统的FOV问题，文献[2]提出了基于单灯的成像定位方法，该方法利用移动终端的倾斜传感器来获取滚转角、俯仰角和方位角来实现定位。然而，虽然该方案使用单个灯具即可实现定位，但在实际场景中，移动终端的方位角测量往往存在较大误差，这将直接影响系统的定位精度，无法达到理论的最优值。此外，也有成像定位方法通过利用倾斜传感器、IS以及两个LED灯实现移动终端的定位，但是定位算法的时间复杂度较高，因此在需要满足较高的实时处理要求的场景下，易受部署限制。

发明内容

为了解决现有技术LED灯具中心与LED成像中心无法对应而引起定位不准，或需要同时检测到数量较多的LED灯具才能进行定位，又或者受限于不精确的方位角测量结果的不足，本发明充分考虑圆形LED灯在实际应用场景下的广泛存在性，以及光源的尺寸、FOV的限制条件等，利用圆形投影的特殊性质，提出了一种基于圆形投影的可见光成像定位方法。

为实现以上发明目的，采用的技术方案是：

一种基于圆形投影的可见光成像定位方法，包括以下步骤：

步骤S1：移动终端通过其摄像头对LED灯进行拍照，获得至少有两个LED灯具的RGB图像，再将该RGB图像转为灰度图；

步骤S2：移动终端从灰度图解调出各LED灯的ID信息[6]，将该信息与其本地存储的LED-ID数据库的信息进行比对，找到与该ID信息相对应的第i盏LED灯中心的世界坐标系统WCS坐标

圆形灯罩实体的半径L_i,i＝1,2,...,M，以及LED灯的姿态特征参数集<Δα_i,Δβ_i,0>,i＝1,2,K,M；表示第i盏圆形LED灯的倾斜姿态；其中Δα_i表示第i个圆形LED平面绕WCS的x_w轴的旋转角度，Δβ_i表示第i个圆形LED平面绕WCS的y_w轴的旋转角度；

步骤S3：对步骤S1获取的灰度图像采用边缘提取技术，获取每个LED灯像的边缘像素点集合，记为S_i,i＝1,2,K,M；

步骤S4：利用每个LED灯像的边缘像素点集合进行椭圆拟合，获取每个LED灯像的椭圆参数集合；

步骤S5：根据椭圆参数集合以及圆形投影性质，获取每个LED灯中心在摄像头坐标系统CCS的位置坐标；

步骤S6：移动终端通过其内置的倾斜传感器测量出移动终端的滚转角α和俯仰角β；

步骤S7：通过步骤S2求得的LED灯中心的WCS坐标，圆形灯罩实体的半径，LED灯的姿态特征参数集；以及步骤S6求得的滚转角α和俯仰角β，利用LED灯中心在WCS和CCS的坐标变换关系来获取移动终端的位置。

优选的，步骤S4的具体过程如下：

假设第i个LED灯像边缘对应的椭圆曲线方程为：

F_i(x,y)＝a_ix²+b_ixy+c_iy²+d_ix+e_iy+f_i＝0 (7)

通过步骤S3获取的边缘像素点集合S_i,i＝1,2,K,M，利用最小二乘法拟合椭圆或其他椭圆拟合方法[7]，可获取每一个LED灯像对应的椭圆参数集合，记为U_i＝[a_i,b_i,c_i,d_i,e_i,f_i],i＝1,2,...,M；

优选的，步骤S5的具体步骤如下：

首先需获取由平面成像坐标系IPCS上的一个椭圆及一个顶点O_c确定的锥面，根据文献[8]，利用步骤S4获取的LED灯像的椭圆参数U_i＝[a_i,b_i,c_i,d_i,e_i,f_i],i＝1,2,...,M及测得的有效焦距k，其确定的锥面在CCS的锥面方程如下：

上式的[x_c,y_c,z_c]表示锥面在CCS上的坐标，上式可用矩阵形式表达为：

x^TM_ix＝0 (9)

其中：

x＝[x_c y_c z_c]^T，k是透镜焦距；

由文献[9]可知，对称矩阵M_i可进行特征值分解如下：

其中：Λ_i＝diag(λ_i,1,λ_i,2,λ_i,3)，λ_i,1,λ_i,2,λ_i,3是矩阵M_i的三个特征值，矩阵H_i表示特征向量矩阵，其各行是各特征值对应的单位特征向量，则式(9)可重写为：

利用矩阵H_i通过对CCS坐标系的任意一点(x_c,y_c,z_c)进行线性变换：

可得到新的点(x′,y′,z′)，将式(12)代入式(11)，则式(8)的锥面方程可变为标准锥面方程：

λ_i,1x′²+λ_i,2y′²+λ_i,3z′²＝0 (13)

由此，通过式(12)的坐标变换，将锥面方程简化；

在CCS坐标系通过线性变换得到的新坐标系(O′x′y′z′)下椭圆锥面及其圆形特征投影；求解在新坐标系(O′x′y′z′)下的平面方程参数l_i、m_i、n_i和t_i，使得椭圆锥面和该平面的交集Φ_i(x′,y′,z′)为一个半径为L_i的圆，由于L_i为圆形LED灯罩的半径，故该圆即为LED灯罩边缘的包络；其中，定义

为该平面的单位法向量，满足l_i ²+m_i ²+n_i ²＝1。Φ_i(x′,y′,z′)的定义如下：

根据文献[10]，互相平行的平面与椭圆锥面的交集的形状相同，面积大小不同；因此，如果两个平面的单位法向量相等，且其中一个平面与椭圆锥面的交集是一个圆，则另一个平面与椭圆锥面的交集也是一个圆；故可先求解平面的法向量

使得

所对应的平面与椭圆锥面的交集成为一个圆，再进一步求解；可令该圆半径为L_i的t_i，则该圆的中心即为LED灯中心在坐标系O′x′y′z′的坐标；

该问题的求解分两种情况进行讨论，由于式(13)的几何形状是椭圆锥，则满足的条件是：两个特征值大于0，另一个特征值小于0[9]；以下假设λ_i,1≥λ_i,2>0>λ_i,3；

1)第一种情况：λ_i,1＝λ_i,2

当λ_i,1＝λ_i,2时，与平面(x′O′y′)平行的平面与椭圆锥面的交集为一个圆，将该式代入式(13)，可知该平面与椭圆锥面的交集满足以下条件：

由前面假设条件λ_i,1＝λ_i,2>0>λ_i,3，可知该交集是一个圆；由于n_c为任意实数，因此与平面(x′O′y′)平行的任意平面与椭圆锥面的交集均为圆，在这种情况下，该椭圆锥面称为圆锥面。

根据文献[11]，一个平面只有与平面(x′O′y′)平行时，它与圆锥面的交集才是圆，其他情况的交集均不是圆；LED灯平面是其所在平面与该圆锥面的交集，且LED灯平面是圆的，故在坐标系(O′x′y′z′)下，LED灯平面平行于平面(x′O′y′)；因此，LED灯平面在坐标系(O′x′y′z′)下的法向量和平面(x′O′y′)的法向量相同，均为

代入式(14)，LED灯平面方程简化为z′＝t_i；则式(14)的解集如下：

若令Φ_i(x′,y′,z′)是一个半径为L_i的圆，有：

解得

即该圆的圆心坐标是

因此，LED灯中心在坐标系(O′x′y′z′)下的坐标是

根据式(12)的逆变换，LED灯中心在CCS的坐标

为：

由于LED灯中心坐标在CCS的z_c轴的坐标值大于0，式(18)只有一个解满足该条件，该解即为LED灯中心在CCS的坐标；

2)第二种情况：λ_i,1≠λ_i,2>0>λ_i,3

根据文献[12]，通过对坐标系(O′x′y′z′)进行线性变换得到一个新坐标系(O″x″y″z″)，使得在坐标系(O′x′y′z′)的平面方程l_ix′+m_iy′+n_iz′＝t_i在新的坐标系(O″x″y″z″)转变成z″＝t_i，

求解出平面法向量

两个坐标系之间的线性变换关系如下：

通过式(19)，在坐标系(O″x″y″z″)下，式(14)定义的交集变换成如下形式：

其中二次曲线方程参数g_i,1、g_i,2、g_i,3、g_i,4、g_i,5和g_i,6的取值如下：

令Φ_i(x″,y″,z″)是一个圆，则必须满足以下条件：

联立式(21)、式(22)和条件l_i ²+m_i ²+n_i ²＝1进行求解[13]，解得l_i、m_i、n_i如下：

或

从式(23)可知，平面法向量

中的m_i和n_i的值是确定的，但l_i存在两个取值；所以平面法向量

存在两组解，分别记为

和

而LED平面的法向量是确定且唯一的，故

和

中只有一个是和LED灯平面的法向量是相符的；从式(14)可知，

和

是在坐标系(O′x′y′z′)的值；假设通过式(12)和式(1)坐标逆变换后，它们在WCS坐标系的坐标分别记为

和

表示如下：

其中R_x、R_y、R_z分别由式(3)、式(4)、式(5)给出，且γ是表征移动终端方位角的未知参数；

获取移动终端的位置涉及到三个坐标系之间的坐标变换；这三个坐标系分别是中心为O_w(x_w,y_w,z_w)的WCS，中心为O_c(x_c,y_c,z_c)的CCS，以及中心为O_I(x_I,y_I)的IPCS；

给定LED灯中心P点，点P通过摄像头的透镜中心O_c，映射到成像平面上的一个像点p，根据坐标变换原理，点P在WCS与CCS之间的坐标变换由式(1)、式(2)给出：

R＝R_x(α)R_y(β)R_z(γ) (2)

其中：

是点P的WCS坐标，

是点P的CCS坐标，

是点O_c的WCS坐标；式(1)中的R表示从WCS变换到CCS的3×3旋转矩阵，且其为单位正交矩阵；R_x(α),R_y(β),R_z(γ)分别表示绕WCS的x_w轴旋转α、接着绕y_w轴旋转β以及最后绕z_w轴旋转γ的旋转矩阵，分别由式(3)、式(4)、式(5)给出[5]：

且满足以下性质：

若成像平面与移动终端的屏幕所在平面相互平行，则式(2)中的α,β,γ分别等效为移动终端的滚转角、俯仰角和方位角，它们的组合用来表征移动终端的空间姿态，记为特征参数集<α,β,γ>；其中，滚转角α和俯仰角β表征了移动终端的倾斜状态，当它们取值均为0时，终端平面处于水平的状态；

根据针孔成像的共线性性质，LED灯中心点P与像点p之间的关系如下：

其中：

是点p的IPCS坐标；

是点P的CCS坐标；k表示摄像头透镜的焦距；

在实际照明场景下的LED灯罩边缘的包络所在的平面未必是水平的，应考虑水平面(x_wO_wy_w)与LED灯平面存在的相对夹角θ，认为倾斜的圆形LED灯平面是由水平状态下的圆形LED平面绕x_w轴旋转Δα、再绕y_w轴旋转Δβ形成的，而绕z_w轴旋转Δγ并不会改变倾角状态，即满足Δγ＝0；因此，第i盏圆形LED灯的倾斜姿态由特征参数集<Δα_i,Δβ_i,0>表征，其中i＝1,2,...,M(M≥2)，M为LED灯的个数；

又已知LED平面的单位法向量在WCS的坐标是

表述如下：

其中<Δα_i,Δβ_i,0>,i＝1,2,K,M是步骤S2中获取LED灯的姿态参数集；

和

是求解得到的LED灯平面单位法向量在WCS的坐标，

是LED平面的单位法向量在WCS的坐标，即

和

之一和

是相等的；根据式(24)，R_z(-γ)不改变

和

的第三分量的值，所以可通过判断

和

的第三分量与

的第三分量相等来确定l_i的值，进而确定平面法向量

在式(23)的三个参数取值；

基于文献[12]，根据式(20)设定Φ_i(x″,y″,z″)是一个半径为L_i的圆，将一般式圆方程转化成标准式圆方程，便可求解出LED灯中心在坐标系(O″x″y″z″)的坐标(x″_i,y″_i,z″_i)为：

其中，L_i表示步骤二获取的第i个LED灯的灯罩半径，A_i、B_i、C_i和D_i的取值如下：

其中q_ij由式(19)定义；

因此根据式(12)和式(19)定义的坐标变换，LED灯中心在CCS的坐标为：

因为式(26)存有两个解，故式(28)也有两个解；但由于LED中心坐标在CCS的z_c轴的坐标值大于0，只有一个解满足该条件，即式(28)中只有一个解是正确的。

优选的，步骤7的具体步骤如下：

根据坐标变换原理的式(1)、(2)，则可以得到每个LED灯中心在WCS和CCS的坐标变换关系：

观察上式(29)可知，其每个LED灯包括三个独立的等式方程，四个未知参数分别是方位角γ和移动终端在WCS的估计位置坐标

而四个未知参数至少需要四个独立方程才能求解，故求解该方程组需要满足M≥2；可采用非线性估计方法[14]或者线性估计方法[15]来进行求解(29)，即可获得移动终端的位置坐标的估计值。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

该发明提出的方法只需要拍摄一幅包含两个圆形LED灯的图像，并利用倾斜传感器测出精准的滚转角和俯仰角，即可实现高精度定位，具有定位精度高、实现算法简单等优点，能够更快、更好地实现移动终端的定位。

附图说明

图1为本发明的流程图。

图2为成像定位系统模型。

图3为成像定位系统的针孔成像模型。

图4为圆形投影性质特性的原理图。

图5为新坐标系下的椭圆锥面。

图6为实施例2的具体参数表。

图7为测试区域的定位性能。

图8为滚转角为40°时的定位误差CDF图。

图9为滚转角为40°时在测试区域的定位精度。

具体实施方式

附图仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制；

以下结合附图和实施例对本发明做进一步的阐述。

实施例1

如图1、图2、图3、图4以及图5所示，一种基于圆形投影的可见光成像定位方法，包括以下步骤：

步骤S1：移动终端通过其摄像头对LED灯进行拍照，获得至少有两个LED灯具的RGB图像，再将该RGB图像转为灰度图；

步骤S2：移动终端从灰度图解调出各LED灯的ID信息[6]，将该信息与其本地存储的LED-ID数据库的信息进行比对，找到与该ID信息相对应的第i盏LED灯中心的世界坐标系统WCS坐标

圆形灯罩实体的半径L_i,i＝1,2,...,M，以及LED灯的姿态特征参数集<Δα_i,Δβ_i,0>,i＝1,2,K,M；表示第i盏圆形LED灯的倾斜姿态；其中Δα_i表示第i个圆形LED平面绕WCS的x_w轴的旋转角度，Δβ_i表示第i个圆形LED平面绕WCS的y_w轴的旋转角度；

步骤S3：对步骤S1获取的灰度图像采用边缘提取技术，获取每个LED灯像的边缘像素点集合，记为S_i,i＝1,2,K,M；

步骤S4：利用每个LED灯像的边缘像素点集合进行椭圆拟合，获取每个LED灯像的椭圆参数集合；

步骤S5：根据椭圆参数集合以及圆形投影性质，获取每个LED灯中心在摄像头坐标系统CCS的位置坐标；

步骤S6：移动终端通过其内置的倾斜传感器测量出移动终端的滚转角α和俯仰角β；

步骤S7：通过步骤S2求得的LED灯中心的WCS坐标，圆形灯罩实体的半径，LED灯的姿态特征参数集；以及步骤S6求得的滚转角α和俯仰角β，利用LED灯中心在WCS和CCS的坐标变换关系来获取移动终端的位置。

优选的，步骤S4的具体过程如下：

假设第i个LED灯像边缘对应的椭圆曲线方程为：

F_i(x,y)＝a_ix²+b_ixy+c_iy²+d_ix+e_iy+f_i＝0 (7)

通过步骤S3获取的边缘像素点集合S_i,i＝1,2,K,M，利用最小二乘法拟合椭圆或其他椭圆拟合方法[7]，可获取每一个LED灯像对应的椭圆参数集合，记为U_i＝[a_i,b_i,c_i,d_i,e_i,f_i],i＝1,2,...,M；

优选的，步骤S5的具体步骤如下：

如图4所示，首先需获取由平面成像坐标系IPCS上的一个椭圆及一个顶点O_c确定的锥面，根据文献[8]，利用步骤S4获取的LED灯像的椭圆参数U_i＝[a_i,b_i,c_i,d_i,e_i,f_i],i＝1,2,...,M及测得的有效焦距k，其确定的锥面在CCS的锥面方程如下：

上式的[x_c,y_c,z_c]表示锥面在CCS上的坐标，上式可用矩阵形式表达为：

x^TM_ix＝0 (9)

其中：

x＝[x_c y_c z_c]^T，k是透镜焦距；

由文献[9]可知，对称矩阵M_i可进行特征值分解如下：

其中：Λ_i＝diag(λ_i,1,λ_i,2,λ_i,3)，λ_i,1,λ_i,2,λ_i,3是矩阵M_i的三个特征值，矩阵H_i表示特征向量矩阵，其各行是各特征值对应的单位特征向量，则式(9)可重写为：

利用矩阵H_i通过对CCS坐标系的任意一点(x_c,y_c,z_c)进行线性变换：

可得到新的点(x′,y′,z′)，将式(12)代入式(11)，则式(8)的锥面方程可变为标准锥面方程：

λ_i,1x′²+λ_i,2y′²+λ_i,3z′²＝0 (13)

由此，通过式(12)的坐标变换，将锥面方程简化；

如图5所示，在CCS坐标系通过线性变换得到的新坐标系(O′x′y′z′)下椭圆锥面及其圆形特征投影；求解在新坐标系(O′x′y′z′)下的平面方程参数l_i、m_i、n_i和t_i，使得椭圆锥面和该平面的交集Φ_i(x′,y′,z′)为一个半径为L_i的圆，由于L_i为圆形LED灯罩的半径，故该圆即为LED灯罩边缘的包络；其中，定义

为该平面的单位法向量，满足l_i ²+m_i ²+n_i ²＝1。Φ_i(x′,y′,z′)的定义如下：

根据文献[10]，互相平行的平面与椭圆锥面的交集的形状相同，面积大小不同；因此，如果两个平面的单位法向量相等，且其中一个平面与椭圆锥面的交集是一个圆，则另一个平面与椭圆锥面的交集也是一个圆；故可先求解平面的法向量

使得

所对应的平面与椭圆锥面的交集成为一个圆，再进一步求解；可令该圆半径为L_i的t_i，则该圆的中心即为LED灯中心在坐标系O′x′y′z′的坐标；

该问题的求解分两种情况进行讨论，由于式(13)的几何形状是椭圆锥，则满足的条件是：两个特征值大于0，另一个特征值小于0[9]；以下假设λ_i,1≥λ_i,2>0>λ_i,3；

1)第一种情况：λ_i,1＝λ_i,2

当λ_i,1＝λ_i,2时，与平面(x′O′y′)平行的平面与椭圆锥面的交集为一个圆，将该式代入式(13)，可知该平面与椭圆锥面的交集满足以下条件：

由前面假设条件λ_i,1＝λ_i,2>0>λ_i,3，可知该交集是一个圆；由于n_c为任意实数，因此与平面(x′O′y′)平行的任意平面与椭圆锥面的交集均为圆，在这种情况下，该椭圆锥面称为圆锥面。

根据文献[11]，一个平面只有与平面(x′O′y′)平行时，它与圆锥面的交集才是圆，其他情况的交集均不是圆；LED灯平面是其所在平面与该圆锥面的交集，且LED灯平面是圆的，故在坐标系(O′x′y′z′)下，LED灯平面平行于平面(x′O′y′)；因此，LED灯平面在坐标系(O′x′y′z′)下的法向量和平面(x′O′y′)的法向量相同，均为

代入式(14)，LED灯平面方程简化为z′＝t_i；则式(14)的解集如下：

若令Φ_i(x′,y′,z′)是一个半径为L_i的圆，有：

解得

即该圆的圆心坐标是

因此，LED灯中心在坐标系(O′x′y′z′)下的坐标是

根据式(12)的逆变换，LED灯中心在CCS的坐标

为：

由于LED灯中心坐标在CCS的z_c轴的坐标值大于0，式(18)只有一个解满足该条件，该解即为LED灯中心在CCS的坐标；

2)第二种情况：λ_i,1≠λ_i,2>0>λ_i,3

根据文献[12]，通过对坐标系(O′x′y′z′)进行线性变换得到一个新坐标系(O″x″y″z″)，使得在坐标系(O′x′y′z′)的平面方程l_ix′+m_iy′+n_iz′＝t_i在新的坐标系(O″x″y″z″)转变成z″＝t_i，

求解出平面法向量

两个坐标系之间的线性变换关系如下：

通过式(19)，在坐标系(O″x″y″z″)下，式(14)定义的交集变换成如下形式：

其中二次曲线方程参数g_i,1、g_i,2、g_i,3、g_i,4、g_i,5和g_i,6的取值如下：

令Φ_i(x″,y″,z″)是一个圆，则必须满足以下条件：

联立式(21)、式(22)和条件l_i ²+m_i ²+n_i ²＝1进行求解[13]，解得l_i、m_i、n_i如下：

或

从式(23)可知，平面法向量

中的m_i和n_i的值是确定的，但l_i存在两个取值；所以平面法向量

存在两组解，分别记为

和

而LED平面的法向量是确定且唯一的，故

和

中只有一个是和LED灯平面的法向量是相符的；从式(14)可知，

和

是在坐标系(O′x′y′z′)的值；假设通过式(12)和式(1)坐标逆变换后，它们在WCS坐标系的坐标分别记为

和

表示如下：

其中R_x、R_y、R_z分别由式(3)、式(4)、式(5)给出，且γ是表征移动终端方位角的未知参数；

如图2所示，成像系统可建模为针孔模型，该成像定位模型涉及到三个坐标系之间的坐标变换；这三个坐标系分别是中心为O_w(x_w,y_w,z_w)的WCS，中心为O_c(x_c,y_c,z_c)的CCS，以及中心为O_I(x_I,y_I)的IPCS；

如图3所示，给定LED灯中心P点，点P通过摄像头的透镜中心O_c，映射到成像平面上的一个像点p，根据坐标变换原理，点P在WCS与CCS之间的坐标变换由式(1)、式(2)给出：

R＝R_x(α)R_y(β)R_z(γ)(2)

其中：

是点P的WCS坐标，

是点P的CCS坐标，

是点O_c的WCS坐标；式(1)中的R表示从WCS变换到CCS的3×3旋转矩阵，且其为单位正交矩阵；R_x(α),R_y(β),R_z(γ)分别表示绕WCS的x_w轴旋转α、接着绕y_w轴旋转β以及最后绕z_w轴旋转γ的旋转矩阵，分别由式(3)、式(4)、式(5)给出[5]：

且满足以下性质：

若成像平面与移动终端的屏幕所在平面相互平行，则式(2)中的α,β,γ分别等效为移动终端的滚转角、俯仰角和方位角，它们的组合用来表征移动终端的空间姿态，记为特征参数集<α,β,γ>；其中，滚转角α和俯仰角β表征了移动终端的倾斜状态，当它们取值均为0时，终端平面处于水平的状态。

根据针孔成像的共线性性质，LED灯中心点P与像点p之间的关系如下：

其中：

是点p的IPCS坐标；

是点P的CCS坐标；k表示摄像头透镜的焦距；

在实际照明场景下的LED灯罩边缘的包络所在的平面未必是水平的，应考虑水平面(x_wO_wy_w)与LED灯平面存在的相对夹角θ，认为倾斜的圆形LED灯平面是由水平状态下的圆形LED平面绕x_w轴旋转Δα、再绕y_w轴旋转Δβ形成的，而绕z_w轴旋转Δγ并不会改变倾角状态，即满足Δγ＝0；因此，第i盏圆形LED灯的倾斜姿态由特征参数集<Δα_i,Δβ_i,0>表征，其中i＝1,2,...,M(M≥2)，M为LED灯的个数；

又已知LED平面的单位法向量在WCS的坐标是

表述如下：

其中<Δα_i,Δβ_i,0>,i＝1,2,K,M是步骤S2中获取LED灯的姿态参数集；

和

是求解得到的LED灯平面单位法向量在WCS的坐标，

是LED平面的单位法向量在WCS的坐标，即

和

之一和

是相等的；根据式(24)，R_z(-γ)不改变

和

的第三分量的值，所以可通过判断

和

的第三分量与

的第三分量相等来确定l_i的值，进而确定平面法向量

在式(23)的三个参数取值；

基于文献[12]，根据式(20)设定Φ_i(x″,y″,z″)是一个半径为L_i的圆，将一般式圆方程转化成标准式圆方程，便可求解出LED灯中心在坐标系(O″x″y″z″)的坐标(x″_i,y″_i,z″_i)为：

其中，L_i表示步骤二获取的第i个LED灯的灯罩半径，A_i、B_i、C_i和D_i的取值如下：

其中q_ij由式(19)定义；

因此根据式(12)和式(19)定义的坐标变换，LED灯中心在CCS的坐标为：

因为式(26)存有两个解，故式(28)也有两个解；但由于LED中心坐标在CCS的z_c轴的坐标值大于0，只有一个解满足该条件，即式(28)中只有一个解是正确的。

优选的，步骤7的具体步骤如下：

根据坐标变换原理的式(1)、(2)，则可以得到每个LED灯中心在WCS和CCS的坐标变换关系：

观察上式(29)可知，其每个LED灯包括三个独立的等式方程，四个未知参数分别是方位角γ和移动终端在WCS的估计位置坐标

而四个未知参数至少需要四个独立方程才能求解，故求解该方程组需要满足M≥2；可采用非线性估计方法[14]或者线性估计方法[15]来进行求解(29)，即可获得移动终端的位置坐标的估计值。

实施例2

在本实施例中，测试系统选取典型的室内房间模型，房间维度为4m×4m×2.5m，房间正中央为WCS坐标原点，天花板上设置两个面朝正下方的LED灯，其中心分别位于(0,0.3,2.32)和(0,-0.3,2.32)(单位：m)。搭载了倾斜传感器的移动终端位于离地面1m高的测试杆顶端平面上。在该测试平面上，测试区域为1m×1.2m。系统参数如图6所示。

手持移动终端的用户在测试区域随意走动，在可以拍摄到同时包含两个LED灯的图片的前提下，可以任意转动移动终端的角度。终端获取倾斜传感器的滚转角和俯仰角的数值后，基于成像定位方法流程获取移动终端在WCS系统的坐标。图7和图8分别给出了该成像定位系统滚转角为40°的定位性能图和定位误差累积分布函数图(CumulativeDistribution Function，CDF)。

图8和图9中的2D定位误差ε_2D和3D定位误差ε_3D分别定义如下：

其中

表示摄像头透镜中心在WCS的实际坐标，

表示摄像头透镜中心在WCS的估计坐标。

从图8和图9中可以看出，在终端距地高度为1m、测试区域为1m×1.2m时，该系统的二维误差平均值是2.67cm，在4cm以内的占90％，最大二维误差不超过6cm；而三维误差平均值是4.50cm，在6cm以内的占90％，最大三维误差不超过8cm。所以本定位系统可以有效将定位的最大误差限制在10cm以内，具有很高的定位精度，具有较强的实用性。

显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。

参考文献

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Claims (1)

1.一种基于圆形投影的可见光成像定位方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S1：移动终端通过其摄像头对LED灯进行拍照，获得至少有两个LED灯具的RGB图像，再将该RGB图像转为灰度图；

步骤S2：移动终端从灰度图解调出各LED灯的ID信息，将该信息与其本地存储的LED-ID数据库的信息进行比对，找到与该ID信息相对应的第i盏LED灯中心的世界坐标系统WCS坐标

圆形灯罩实体的半径L_i,i＝1,2,...,M，以及LED灯的姿态特征参数集<Δα_i,Δβ_i,0>,i＝1,2,...,M，其中Δα_i表示第i个圆形LED平面绕WCS的x_w轴的旋转角度，Δβ_i表示第i个圆形LED平面绕WCS的y_w轴的旋转角度；

步骤S3：对步骤S1获取的灰度图像采用边缘提取技术，获取每个LED灯像的边缘像素点集合，记为S_i,i＝1,2,...,M；

步骤S4：利用每个LED灯像的边缘像素点集合进行椭圆拟合，获取每个LED灯像的椭圆参数集合；

步骤S5：根据椭圆参数集合以及圆形投影性质，获取每个LED灯中心在摄像头坐标系统CCS的位置坐标；

步骤S6：移动终端通过其内置的倾斜传感器测量出移动终端的滚转角α和俯仰角β；

步骤S7：通过步骤S2求得的LED灯中心的WCS坐标，圆形灯罩实体的半径，LED灯的姿态特征参数集；以及步骤S6求得的滚转角α和俯仰角β，利用LED灯中心在WCS和CCS的坐标变换关系来获取移动终端的位置；

步骤S4的具体过程如下：

假设第i个LED灯像边缘对应的椭圆曲线方程为：

F_i(x,y)＝a_ix²+b_ixy+c_iy²+d_ix+e_iy+f_i＝0 (7)

通过步骤S3获取的边缘像素点集合S_i,i＝1,2,...,M，利用最小二乘法拟合椭圆，可获取每一个LED灯像对应的椭圆参数集合，记为U_i＝[a_i,b_i,c_i,d_i,e_i,f_i],i＝1,2,...,M；

步骤S5的具体步骤如下：

首先需获取由平面成像坐标系IPCS上的一个椭圆及一个顶点O_c确定的锥面，利用步骤S4获取的LED灯像的椭圆参数U_i＝[a_i,b_i,c_i,d_i,e_i,f_i],i＝1,2,...,M及测得的有效焦距k，其确定的锥面在CCS的锥面方程如下：

上式的[x_c,y_c,z_c]表示锥面在CCS上的坐标，上式用矩阵形式表达为：

x^TM_ix＝0 (9)

其中：

x＝[x_c y_c z_c]^T，k是透镜焦距；

对称矩阵M_i进行特征值分解如下：

其中：Λ_i＝diag(λ_i,1,λ_i,2,λ_i,3)，λ_i,1,λ_i,2,λ_i,3是矩阵M_i的三个特征值，矩阵H_i表示特征向量矩阵，其各行是各特征值对应的单位特征向量，则式(9)重写为：

利用矩阵H_i通过对CCS坐标系的任意一点(x_c,y_c,z_c)进行线性变换：

可得到新的点(x′,y′,z′)，将式(12)代入式(11)，则式(8)的锥面方程变为标准锥面方程：

λ_i,1x′²+λ_i,2y′²+λ_i,3z′²＝0 (13)

由此，通过式(12)的坐标变换，将锥面方程简化；

在CCS坐标系通过线性变换得到的新坐标系(O′x′y′z′)下椭圆锥面及其圆形特征投影；求解在新坐标系(O′x′y′z′)下的平面方程参数l_i、m_i、n_i和t_i，使得椭圆锥面和该平面的交集Φ_i(x′,y′,z′)为一个半径为L_i的圆，由于L_i为圆形LED灯罩的半径，故该圆即为LED灯罩边缘的包络；其中，定义

为该平面的单位法向量，满足l_i ²+m_i ²+n_i ²＝1；Φ_i(x′,y′,z′)的定义如下：

互相平行的平面与椭圆锥面的交集的形状相同，面积大小不同；因此，如果两个平面的单位法向量相等，且其中一个平面与椭圆锥面的交集是一个圆，则另一个平面与椭圆锥面的交集也是一个圆；故先求解平面的法向量

使得

所对应的平面与椭圆锥面的交集成为一个圆，再进一步求解；令该圆半径为L_i的t_i，则该圆的中心即为LED灯中心在坐标系O′x′y′z′的坐标；

分两种情况进行讨论，由于式(13)的几何形状是椭圆锥，则满足的条件是：两个特征值大于0，另一个特征值小于0；以下假设λ_i,1≥λ_i,2＞0＞λ_i,3；

1)第一种情况：λ_i,1＝λ_i,2

当λ_i,1＝λ_i,2时，与平面(x′O′y′)平行的平面与椭圆锥面的交集为一个圆，将λ_i,1＝λ_i,2代入式(13)，可知该平面与椭圆锥面的交集满足以下条件：

由前面假设条件λ_i,1＝λ_i,2＞0＞λ_i,3，可知该交集是一个圆；由于n_c为任意实数，因此与平面(x′O′y′)平行的任意平面与椭圆锥面的交集均为圆，在这种情况下，该椭圆锥面称为圆锥面；

一个平面只有与平面(x′O′y′)平行时，它与圆锥面的交集才是圆，其他情况的交集均不是圆；LED灯平面是其所在平面与该圆锥面的交集，且LED灯平面是圆的，故在坐标系(O′x′y′z′)下，LED灯平面平行于平面(x′O′y′)；因此，LED灯平面在坐标系(O′x′y′z′)下的法向量和平面(x′O′y′)的法向量相同，均为

代入式(14)，LED灯平面方程简化为z′＝t_i；则式(14)的解集如下：

若令Φ_i(x′,y′,z′)是一个半径为L_i的圆，有：

解得

即该圆的圆心坐标是

因此，LED灯中心在坐标系(O′x′y′z′)下的坐标是

根据式(12)的逆变换，LED灯中心在CCS的坐标

为：

由于LED灯中心坐标在CCS的z_c轴的坐标值大于0，式(18)只有一个解满足该条件，该解即为LED灯中心在CCS的坐标；

2)第二种情况：λ_i,1≠λ_i,2＞0＞λ_i,3

通过对坐标系(O′x′y′z′)进行线性变换得到一个新坐标系(O″x″y″z″)，使得在坐标系(O′x′y′z′)的平面方程l_ix′+m_iy′+n_iz′＝t_i在新的坐标系(O″x″y″z″)转变成z″＝t_i，

求解出平面法向量

两个坐标系之间的线性变换关系如下：

通过式(19)，在坐标系(O″x″y″z″)下，式(14)定义的交集变换成如下形式：

其中二次曲线方程参数g_i,1、g_i,2、g_i,3、g_i,4、g_i,5和g_i,6的取值如下：

令Φ_i(x″,y″,z″)是一个圆，则必须满足以下条件：

联立式(21)、式(22)和条件l_i ²+m_i ²+n_i ²＝1进行求解，解得l_i、m_i、n_i如下：

从式(23)可知，平面法向量

中的m_i和n_i的值是确定的，但l_i存在两个取值；所以平面法向量

存在两组解，分别记为

和

而LED平面的法向量是确定且唯一的，故

和

中只有一个是和LED灯平面的法向量是相符的；从式(14)可知，

和

是在坐标系(O′x′y′z′)的值；假设通过式(12)和式(1)坐标逆变换后，它们在WCS坐标系的坐标分别记为

和

表示如下：

其中R_x、R_y、R_z分别由式(3)、式(4)、式(5)给出，且γ是表征移动终端方位角的未知参数；

获取移动终端的位置涉及到三个坐标系之间的坐标变换；这三个坐标系分别是中心为O_w(x_w,y_w,z_w)的WCS，中心为O_c(x_c,y_c,z_c)的CCS，以及中心为O_I(x_I,y_I)的IPCS；

给定LED灯中心P点，点P通过摄像头的透镜中心O_c，映射到成像平面上的一个像点p，根据坐标变换原理，点P在WCS与CCS之间的坐标变换由式(1)、式(2)给出：

R＝R_x(α)R_y(β)R_z(γ) (2)

其中：

是点P的WCS坐标，

是点P的CCS坐标，

是点O_c的WCS坐标；式(1)中的R表示从WCS变换到CCS的3×3旋转矩阵，且其为单位正交矩阵；R_x(α),R_y(β),R_z(γ)分别表示绕WCS的x_w轴旋转α、接着绕y_w轴旋转β以及最后绕z_w轴旋转γ的旋转矩阵，分别由式(3)、式(4)、式(5)给出：

且满足以下性质：

若成像平面与移动终端的屏幕所在平面相互平行，则式(2)中的α,β,γ分别等效为移动终端的滚转角、俯仰角和方位角，它们的组合用来表征移动终端的空间姿态，记为特征参数集<α,β,γ>；其中，滚转角α和俯仰角β表征了移动终端的倾斜状态，当它们取值均为0时，终端平面处于水平的状态；

根据针孔成像的共线性性质，LED灯中心点P与像点p之间的关系如下：

其中：

是点p的IPCS坐标；

是点P的CCS坐标；k表示摄像头透镜的焦距；

在实际照明场景下的LED灯罩边缘的包络所在的平面未必是水平的，应考虑水平面(x_wO_wy_w)与LED灯平面存在的相对夹角θ，认为倾斜的圆形LED灯平面是由水平状态下的圆形LED平面绕x_w轴旋转Δα、再绕y_w轴旋转Δβ形成的，而绕z_w轴旋转Δγ并不会改变倾角状态，即满足Δγ＝0；因此，第i盏圆形LED灯的倾斜姿态由特征参数集<Δα_i,Δβ_i,0>表征，其中i＝1,2,...,M(M≥2)，M为LED灯的个数；

又已知LED平面的单位法向量在WCS的坐标是

表述如下：

其中<Δα_i,Δβ_i,0>,i＝1,2,...,M是步骤S2中获取LED灯的姿态参数集；

和

是求解得到的LED灯平面单位法向量在WCS的坐标，

是LED平面的单位法向量在WCS的坐标，即

和

之一和

是相等的；根据式(24)，R_z(-γ)不改变

和

的第三分量的值，所以通过判断

和

的第三分量与

的第三分量相等来确定l_i的值，进而确定平面法向量

在式(23)的三个参数取值；

根据式(20)设定Φ_i(x″,y″,z″)是一个半径为L_i的圆，将一般式圆方程转化成标准式圆方程，便可求解出LED灯中心在坐标系(O″x″y″z″)的坐标(x″_i,y″_i,z″_i)为：

其中，L_i表示步骤二获取的第i个LED灯的灯罩半径，A_i、B_i、C_i和D_i的取值如下：

其中q_ij由式(19)定义；

因此根据式(12)和式(19)定义的坐标变换，LED灯中心在CCS的坐标为：

因为式(26)存有两个解，故式(28)也有两个解；但由于LED中心坐标在CCS的z_c轴的坐标值大于0，只有一个解满足该条件，即式(28)中只有一个解是正确的；

步骤7的具体步骤如下：

根据坐标变换原理的式(1)、(2)，则可以得到每个LED灯中心在WCS和CCS的坐标变换关系：

观察上式(29)可知，其每个LED灯包括三个独立的等式方程，四个未知参数分别是方位角γ和移动终端在WCS的估计位置坐标

而四个未知参数至少需要四个独立方程才能求解，故求解方程组需要满足M≥2；采用非线性估计方法或者线性估计方法来进行求解(29)，即可获得移动终端的位置坐标的估计值。

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