CN109298707A - 一种Smith预估监控AGC系统的控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种热连轧监控AGC系统的控制方法，根据Smith预估监控AGC控制系统的内环系统(HGC系统)的结构，建立HGC系统的传递函数模型；采用频域系统辨识算法，对HGC系统传递函数模型的模型参数进行辨识，继而建立Smith预估监控AGC系统数学模型，然后对其离散化；在此基础上，设计热连轧Smith预估监控AGC系统的滑模变结构控制器(SMC)。从而解决了现有热连轧Smith预估监控AGC系统中的PID控制器，控制精度严重依赖于控制对象的建模精度，对控制对象的时滞、非线性和时变性适应能力差的问题。提升热连轧Smith预估监控AGC系统的鲁棒性，以提高热连轧带钢厚度的控制精度。

Description

一种Smith预估监控AGC系统的控制方法

技术领域

本发明涉及板带轧制自动控制技术领域，尤其板带热连轧监控AGC系统中时滞问题的处理。

背景技术

监控AGC是基于机架出口侧测厚仪对机架出口厚度进行闭环控制，所以监控AGC在趋势上保证了成品厚度与目标厚度一致。因此，监控AGC相比较其他类型的AGC具有不可替代性。对于热连轧来说，考虑到轧机结构的限制、测厚仪维护方便，以及防止断带对测厚仪造成损伤，测厚仪的安装位置一般和精轧出口机架有一定距离。因此监控AGC系统存在纯滞后环节。一般来说含有纯滞后环节的闭环控制系统，由于其控制效果无法及时通过反馈回路进行反馈，采用普通PID控制器难以达到良好的控制性能。由自动控制理论可知随着控制对象的纯滞后时间τ变大，系统的稳定性将变低。对于大滞后控制系统方面，，最常用的方法是在控制回路中加入Smith预估补偿策略。Smith预估补偿策略的加入使得监控AGC系统的控制品质得到提升，因此被越来越多的被应用于监控AGC系统中。但传统Smith预估补偿策略需要精确的数学模型，对模型参数的误差非常敏感。且若在Smith预估监控AGC系统中采用常规PID控制器，系统鲁棒性较差，甚至会引起系统失稳，因此研究鲁棒性能较强的Smith预估监控AGC系统的控制器势在必行。

本发明将滑模变结构控制器与Smith预估策略相结合，开发了一种基于滑模变结构控制器的Smith预估监控AGC系统的控制方法，滑模变结构控制器和传统的PID控制器相比，无需控制对象精确数学模型，对控制对象的时滞、非线性和时变性具有一定的适应能力，同时对噪声也有较强的抑制能力，且本发明所提出的控制方法是基于离散的传递函数模型，控制算法可直接转化为STL语言，导入进PLC控制器，从而实现对热连轧监控AGC系统中时滞问题的处理。

发明内容

本发明的目的在于提供一种Smith预估监控AGC系统的控制方法，以解决现有Smith预估监控AGC系统，对系统模型参数误差敏感，对控制对象的时滞、非线性和时变性处理能力差的问题。

为了解决上述的技术问题，本发明提供了一种热连轧预估监控AGC系统的控制方法，包括以下步骤：

步骤1：末机架的Smith预估监控AGC系统以HGC系统为执行机构，根据HGC系统的结构，建立其传统函数模型如下：

G_pt(s)＝K_pt (5)

式中，G_a(s)—伺服放大器的传递函数；I_pos—伺服放大器输出的伺服阀控制电流，A；E_pos—液压缸输出位移，mm；K_a—伺服放大器增益，A/V。G_sv(s)—伺服阀的传递函数；q_sv—伺服阀流量，m3/s；K_sv—伺服阀流量增益，m3/(s·A)；ω_sv—伺服阀固有频率，rad/s；ξ_sv—伺服阀阻尼比。G_lc(s)—液压缸和负载的传递函数；S_lc—液压缸的位移，m；A_p—油缸无杆腔工作面积，m2；K_t—弹簧刚度，N/m；K_ce—伺服阀流量压力系数，m3/(Pa·s)；ζ_h—液压缸阻尼比；ω_h—液压缸固有频率，rad/sec；ω_r—一阶环节转折频率，rad/sec；G_pt(s)—位置传感器的传递函数；K_pt—位置传感器的增益；s—拉普拉斯算子；

步骤2：对末机架HGC系统进行阶跃响应测试，计算不同频率ω下的系统频率特性H，根据测得系统频率响应特性数据，调用Matlab提供的基于Levy复数曲线拟合算法的函数

invfreqs()，得到HGC系统连续传递函数模型的模型参数：

其中，a_i,b_i,n_d,n_n为拟合系数，a_i,b_i,n_d,n_n的值可采用MATLAB提供的基于Levy复数曲线拟合算法的函数invfreqs()进行计算，该函数的调用格式为：

[num,den]＝invfreqs(H,ω,n_n,n_d)

步骤3：利用Pade降阶法，将HGC系统连续传递函数进行降阶处理:

其中，G_p(s)为HGC系统降阶模型，K₀,T₀为拟合系数，K₀,T₀的值可采用MATLAB提供的降阶处理函数pade()进行计算，该函数的调用格式为：

[K₀,T₀]＝pade(a_i,b_i,n_n,n_d,1)

步骤4：根据Smith预估控制原理，建立热连轧Smith预估监控AGC控制系统数学模型：

式中，G_h,ConSmith(s)为Smith预估监控AGC系统传递函数模型，G_c(s)为控制器数学模型，τ为系统滞后时间；

步骤5：设置热连轧Smith预估监控AGC控制系统的采样周期T，将Smith预估监控AGC系统连续传递函数模型离散化：

式中G_h,ConSmith(z^-1)，G_c(z^-1)，G_p(z^-1)为离散传递函数模型

步骤6：设计滑模面s(t)，使系统在滑模面上产生的滑动模态是渐近稳定的并且具有期望的动态品质：

s(t)＝e(t)＝h^*(t)-h_τ(t) (10)

式中，e(t)为设定厚度h^*(t)与Smith预估器输出h_τ(t)的差值，设定值到达滑模面后，满足s(t)＝0。

步骤7：选择如式(10)所示的趋近律，计算基于滑模变结构控制器的Smith预估监控AGC系统的控制律：

u(t)＝-η₁|s(t)|^msgn[s(t)]-η₂|s(t)|ⁿsgn[s(t)] (11)

式中，η₁与η₂为控制器参数；

步骤8：对将所得控制器Matlab代码传化为PLC的STL语言代码，导入到末机架的Smith预估监控AGC系统；控制器采用事件驱动方式，当采样数据到达控制器时，控制器立刻进行计算，并将控制信号传给执行器，执行器按照固定的采样周期读取控制信号，生成控制输入，从而实现对厚度的优化控制。

相较于现有技术，本发明的技术方案具备以下有益效果：

本发明涉及一种Smith预估监控AGC系统的控制方法，根据Smith预估监控AGC控制系统的内环系统(HGC系统)的结构，建立HGC系统的传递函数模型；采用频域系统辨识算法，对HGC系统传递函数模型的模型参数进行辨识，继而建立Smith预估监控AGC系统数学模型，然后对其离散化；在此基础上，设计热连轧Smith预估监控AGC系统的滑模变结构控制器(SMC)。从而解决了现有热连轧Smith预估监控AGC系统中的PID控制器，控制精度严重依赖于控制对象的建模精度，对控制对象的时滞、非线性和时变性适应能力差的问题。提升热连轧Smith预估监控AGC系统的鲁棒性，以提高热连轧带钢厚度的控制精度

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图进行实例实施。

图1是本发明实施方式所提供的一种基于滑模变结构控制器的Smith预估监控AGC系统的控制方法流程示意图；

图2是本发明实施例中研究对象Smith预估监控AGC系统结构示意图；

图3是液压辊缝控制系统(HGC)频率响应数据采集步骤图；

图4是常规Smith预估监控AGC系统框图；

图5是基于滑模控制器的Smith预估监控AGC系统框图；

图6是滞后时间失配时出口厚度响应曲线图(a代表基于滑模变结构控制器的Smith预估监控AGC系统仿真曲线，b代表传统Smith预估监控AGC系统仿真曲线)；

图7是塑性系数失配时出口厚度响应曲线图(a代表基于滑模变结构控制器的Smith预估监控AGC系统仿真曲线，b代表传统Smith预估监控AGC系统仿真曲线)。

具体实施方式

参考图1，一种Smith预估监控AGC系统的控制方法，根据Smith预估监控AGC控制系统的内环系统(HGC系统)的结构，建立HGC系统的传递函数模型；采用频域系统辨识算法，对HGC系统传递函数模型的模型参数进行辨识，继而建立Smith预估监控AGC系统数学模型，然后对其离散化；在此基础上，设计热连轧Smith预估监控AGC系统的滑模变结构控制器(SMC)。

具体过程包括：

步骤1：末机架的Smith预估监控AGC系统以HGC系统为执行机构，根据HGC系统的结构，建立其传统函数模型如下：

式中，K_pos为PI控制器比例增益；T_pos为PI控制器积分增益；K_a为伺服放大器增益；q_sv,sds为伺服阀流量；K_sv为伺服阀流量增益；ω_sv为伺服阀固有频率；ξ_sv为伺服阀阻尼比；G_lc(s)为压下液压缸和负载的传递函数；S_lc为压下液压缸的位移；A_p为油缸无杆腔工作面积；K_t为轧机刚度；K_ce为伺服阀流量压力系数；ζ_h为伺服阀阻尼比；ω_h为液压缸固有频率；ω_r为一阶环节转折频率；G_pt(s)为位置传感器的传递函数；K_pt为位置传感器的增益；

步骤2：对末机架HGC系统进行阶跃响应测试，计算不同频率ω下的系统频率特性H，根据测得系统频率响应特性数据，调用Matlab提供的基于Levy复数曲线拟合算法的函数invfreqs()，得到HGC系统连续传递函数模型的模型参数：

其中，a_i,b_i,n_d,n_n的值可采用MATLAB提供的基于Levy复数曲线拟合算法的函数invfreqs()进行计算，该函数的调用格式为：

[num,den]＝invfreqs(H,ω,n_n,n_d)

步骤3：利用Pade降阶法，将HGC系统连续传递函数进行降阶处理:

其中，K₀,T₀的值可采用MATLAB提供的降阶处理函数pade()进行计算，该函数的调用格式为：

[K₀,T₀]＝pade(a_i,b_i,n_n,n_d,1)

步骤4：根据Smith预估控制原理，建立热连轧Smith预估监控AGC控制系统数学模型：

式中，G_c(s)为控制器数学模型，τ为系统滞后时间；

步骤5：设置热连轧Smith预估监控AGC控制系统的采样周期T，将Smith预估监控AGC系统连续传递函数模型离散化：

步骤6：设计滑模面s(t)，使系统在滑模面上产生的滑动模态是渐近稳定的并且具有期望的动态品质：

s(t)＝e(t)＝h^*(t)-h_τ(t) (6)

式中，e(t)为设定厚度h^*(t)与Smith预估器输出h_τ(t)的差值，设定值到达滑模面后，满足s(t)＝0。

步骤7：选择如式(7)所示的趋近律，计算基于滑模变结构控制器的Smith预估监控AGC系统的控制律：

u(t)＝-η₁|s(t)|^msgn[s(t)]-η₂|s(t)|ⁿsgn[s(t)] (7)

式中，η₁与η₂为控制器参数；

步骤8：对将所得控制器Matlab代码传化为PLC的STL语言代码，导入到末机架的Smith预估监控AGC系统；控制器采用事件驱动方式，当采样数据到达控制器时，控制器立刻进行计算，并将控制信号传给执行器，执行器按照固定的采样周期读取控制信号，生成控制输入，从而实现对厚度的优化控制。

某厂1450mm热连轧监控AGC系统如图2所示，从图中可以看出液压辊缝控制系统(HGC)是监控AGC的内环控制系统。在热连轧中末机架为监控AGC的关键机架，其负荷分配系数往往大于其他机架，因此末机架的监控AGC控制精度最终决定了成品带钢的厚度精度，所以，以该厂精轧机组的7#机架为研究对象，首先建立7#机架HGC系统的数学模型如下：

G_p(s)＝[(A_p·K_a·K_sv·K_pt)·(K_pos·T_pos+1)]/[(A_p·K_a·K_sv·K_pt)·(K_pos·T_pos+1)+

s·(T_pos·K_t·K_ce)·(s/ω_r+1)·(s²/ω_sv ²+2ξ_sv·s/ω_sv+1)·(s²/ω_h ²+2ξ_h·s/ω_h+1)]

根据图3所示，对7#机架HGC系统进行阶跃响应测试，设定采样周期为10ms。对从数据记录系统获取的阶跃响应测试的离散数据进行处理，拟合出正弦曲线，并计算出不同频率下系统频率特性H与频率向量ω。

根据测得系统频率响应特性数据，调用Matlab提供的基于Levy复数曲线拟合算法的函数invfreqs()，即可以得到HGC系统模型参数，该函数的调用格式为：

[num,den]＝invfreqs(H,ω,n_n,n_d)

式中，H为频率响应数据，ω为频率向量，n_n和n_d分别为期望的系统分子分母的阶次。通过该函数可以辨识出连续系统的传递函数分子和分母多项式num和den。

辨识得到末机架HGC系统的传递函数为：

式中，K₀＝0.05，T₀＝0.03

图4是常规Smith预估监控AGC系统框图；图5是基于滑模控制器的Smith预估监控AGC系统框图；根据图5中所示的监控AGC系统的Smith预估补偿原理，建立Smith预估监控AGC系统的传递函数为：

定义Smith预估监控AGC系统中滑模变结构控制器中滑模面的表达式如下：

s(t)＝e(t)＝h^*(t)-h_τ(t)

式中，e(t)为设定厚度h^*(t)与Smith预估器输出h_τ(t)的差值，设定值到达滑模面后，满足s(t)＝0。

将上式转化为微分形式，如下：

则开环监控AGC的传递函数可表示为：

选取滑模变结构控制器中的趋近律，形式如下：

u(t)＝-η₁|s(t)|^msgn[s(t)]-η₂|s(t)|ⁿsgn[s(t)]

则本发明所设计的Smith预估监控AGC系统的滑模变结构控制器的控制律为：

将所发明的滑模变结构控制方法，利用MATLAB软件直接传化为西门子PLC的STL语言代码，导入活套控制器与厚度控制器中，进行实际的生产验证。具体轧制工艺参数如下：

轧机刚度系数：M＝2400kN/mm²；轧件塑性系数：Q＝15000kN/mm²；轧制速度：v＝5m/s；测厚仪距离末机架中心线距离：L＝1.5m；系统滞后时间τ＝0.3s；初始设定厚度h₀＝2mm

模型中滞后时间取0.29s，厚度变化取0.1mm阶跃信号，对传统Smith预估监控AGC系统与基于滑模变结构控制器的Smith预估监控AGC系统进行厚度阶跃测试，得到出口厚度趋势曲线见图6。从图6中可以看出，当滞后时间失配时，常规Smith系统出现了9.6％的超调且系统过渡时间达到了635.4ms，而基于滑模变结构控制器的Smith预估系统，仍然保持了与模型匹配时的控制效果。

模型中轧件塑性系数取12000kN/mm²，厚度变化取0.1mm阶跃信号，对传统Smith预估监控AGC系统与基于滑模变结构控制器的Smith预估监控AGC系统进行厚度阶跃测试，得到出口厚度趋势曲线见图7。从图7可以看出，当塑性系数失配时，常规Smith预估系统在上升过程中，出现了较大的超调达到了18.3％，不能满足厚度控制系统的要求，而基于滑模变结构控制器的Smith预估系统仍然取得了较好的控制效果。

综上所述，本发明所涉及的基于滑模变结构控制器的Smith预估监控AGC系统基本不受模型参数变化的影响，具有较好的系统鲁棒性。该控制方法可以推广到模型参数不确定，存在时间滞后特点的其它领域的控制系统。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明保护的范围之内。本发明说明书中未作详细描述的内容属本领域技术人员的公知技术。

Claims (1)

1.一种热连轧预估监控AGC系统的控制方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1：末机架的Smith预估监控AGC系统以HGC系统为执行机构，根据HGC系统的结构，建立其传统函数模型如下：

G_pt(s)＝K_pt (5)

式中，G_a(s)—伺服放大器的传递函数；I_pos—伺服放大器输出的伺服阀控制电流，A；E_pos—液压缸输出位移，mm；K_a—伺服放大器增益，A/V。G_sv(s)—伺服阀的传递函数；q_sv—伺服阀流量，m3/s；K_sv—伺服阀流量增益，m3/(s·A)；ω_sv—伺服阀固有频率，rad/s；ξ_sv—伺服阀阻尼比。G_lc(s)—液压缸和负载的传递函数；S_lc—液压缸的位移，m；A_p—油缸无杆腔工作面积，m2；K_t—弹簧刚度，N/m；K_ce—伺服阀流量压力系数，m3/(Pa·s)；ζ_h—液压缸阻尼比；ω_h—液压缸固有频率，rad/sec；ω_r—一阶环节转折频率，rad/sec；G_pt(s)—位置传感器的传递函数；K_pt—位置传感器的增益；s—拉普拉斯算子；

步骤2：对末机架HGC系统进行阶跃响应测试，计算不同频率ω下的系统频率特性H，根据测得系统频率响应特性数据，调用Matlab提供的基于Levy复数曲线拟合算法的函数invfreqs()，得到HGC系统连续传递函数模型的模型参数：

其中，a_i,b_i,n_d,n_n为拟合系数，a_i,b_i,n_d,n_n的值可采用MATLAB提供的基于Levy复数曲线拟合算法的函数invfreqs()进行计算，该函数的调用格式为：

[num,den]＝invfreqs(H,ω,n_n,n_d)

步骤3：利用Pade降阶法，将HGC系统连续传递函数进行降阶处理:

其中，G_p(s)为HGC系统降阶模型，K₀,T₀为拟合系数，K₀,T₀的值可采用MATLAB提供的降阶处理函数pade()进行计算，该函数的调用格式为：

[K₀,T₀]＝pade(a_i,b_i,n_n,n_d,1)

步骤4：根据Smith预估控制原理，建立热连轧Smith预估监控AGC控制系统数学模型：

式中，G_h,ConSmith(s)为Smith预估监控AGC系统传递函数模型，G_c(s)为控制器数学模型，τ为系统滞后时间；

步骤5：设置热连轧Smith预估监控AGC控制系统的采样周期T，将Smith预估监控AGC系统连续传递函数模型离散化：

式中G_h,ConSmith(z^-1)，G_c(z^-1)，G_p(z^-1)为离散传递函数模型

步骤6：设计滑模面s(t)，使系统在滑模面上产生的滑动模态是渐近稳定的并且具有期望的动态品质：

s(t)＝e(t)＝h^*(t)-h_τ(t) (10)

式中，e(t)为设定厚度h^*(t)与Smith预估器输出h_τ(t)的差值，设定值到达滑模面后，满足s(t)＝0。

步骤7：选择如式(10)所示的趋近律，计算基于滑模变结构控制器的Smith预估监控AGC系统的控制律：

u(t)＝-η₁|s(t)|^msgn[s(t)]-η₂|s(t)|ⁿsgn[s(t)] (11)

式中，η₁与η₂为控制器参数；

步骤8：对将所得控制器Matlab代码传化为PLC的STL语言代码，导入到末机架的Smith预估监控AGC系统；控制器采用事件驱动方式，当采样数据到达控制器时，控制器立刻进行计算，并将控制信号传给执行器，执行器按照固定的采样周期读取控制信号，生成控制输入，从而实现对厚度的优化控制。