CN101618401B - 一种基于测厚仪反馈信号的高精度板带轧制厚度控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于测厚仪反馈信号的高精度板带轧制厚度控制方法，属于板带轧制自动控制技术领域，方法如下：步骤1、输入轧制系统数据及板带数据；步骤2、确定厚控对象的比例系数K；步骤3、设定板带样本跟踪长度；步骤4、计算机将测厚仪对每一个板带样本长度L_s(i)的厚差Δh实测值进行多点采集，并确定i时刻板带样本的平均厚差Δh(i)；步骤5、确定Δs(i)；本发明的优点：提出板带样本长度跟踪，解决传统方法中滞后时间随轧制速度变化这一问题，将Smith预估控制方法用于监控AGC系统，给出控制器为积分形式下的控制率，与传统控制方法相比，该方法即有非常快的响应速度，又具有较高的静态控制精度，可以广泛推广到板带轧制厂中，以提高板带产品的厚度精度。

Description

一种基于测厚仪反馈信号的高精度板带轧制厚度控制方法

技术领域

本发明属于板带轧制自动控制技术领域，特别涉及一种基于测厚仪反馈信号的高精度板带轧制厚度控制方法。

背景技术

在板带轧制过程中，包括钢带、铝带、铜带等轧制过程，一种最常用的厚度控制方法是通过机架出口测厚仪对板带的实际厚度进行测量，并进而通过调节轧机的液压辊缝来对板带厚度进行反馈控制，通常这种厚度控制方法称之为监控AGC(Automatic Gage Control)，由于轧机结构的限制，测厚仪的维护，以及为了防止断带损坏测厚仪，测厚仪一般安装在离直接产生厚度变化的辊缝较远的地方，如板带热连轧机的出口测厚仪要求安装在离工作辊中心线约1000～2000mm左右，如图1所示，这种安装的结构不足之处是测厚仪检测出来的实际厚度值与影响厚度的辊缝实际值不是在同一时间内发生的，即实际轧出厚度的波动不能得到及时的反映，结果使自动厚度控制AGC系统有一个时间滞后τ，用传递函数(1)式来表示：

$\mathrm{\τ}=\frac{L_g}{v}---\left(1\right)$

式中τ-滞后时间，单位为s；

v-轧制速度，单位为m/s；

L_g-轧辊中心线到测厚仪的距离，单位为m；

此外，还有一个因素对厚度控制有重大影响，这就是测厚仪本身的响应时间，例如X射线测厚仪典型的时间常数T约为10～500ms，在热连轧系统中，通常设定为30～100ms，如果轧制速度为20m/s，取设定时间常数为30ms，则经过三个时间常数的时间后可以认为响应时间结束，此时已经过去1.8m长度的板带，与测厚仪安装的距离相比，测厚仪的惯性对测量厚度的滞后影响绝对不可忽略，测厚仪惯性环节的传递函数G(s)用公式(2)来表示：

$G\left(s\right)=\frac{1}{\mathrm{Ts}+1}---\left(2\right)$

式中s-拉普拉斯算子；

T-测厚仪的惯性时间常数，单位为s；

辊缝与板带厚度的比例关系与轧机的刚度和轧件的塑性系数有关，是一个比例关系，其比例系数为K，K由公式(3)来表示：

$K=\frac{M}{M+Q}---\left(3\right)$

式中M-轧机刚度，单位为kN/mm；

Q-轧件的塑性系数，单位为kN/mm；

截止目前为止，关于监控AGC的控制方法有很多种，但是这些方法往往缺少实用性，通常按经验来选择控制器的参数，无法给出一个明晰的最优控制率，如果控制器参数选择不当，系统容易产生过阻尼或振荡，因而在板带轧制过程中其厚度控制效果不佳。

发明内容

针对现有板带监控AGC技术存在的不足，本发明的目的是提供一种基于测厚仪反馈信号的高精度板带轧制厚度控制方法，利用具有典型二阶最优控制器特征的板带监控AGC方法，来替代目前板带轧制使用的传统控制方法，从而有效的提高板带轧制过程的厚度控制精度。

本发明的实现过程如下：

1.监控AGC系统传递函数的确定

监控AGC的控制框图如图2所示，图中G_c(s)表示控制器的传递函数，G_p(s)e^-τs表示厚度控制对象的传递函数，其中G_p(s)为对象不包含纯滞后部分的传递函数，e^-τs为对象纯滞后部分的传递函数；输入信号h^*(t)(拉氏变换为H^*(s))为设定厚度；Δs(t)(拉氏变换为ΔS(s))为轧机设定辊缝的附加值；h(t)(拉氏变换为H(s))为测厚仪测得的板带实际厚度；根据以上分析，从公式(1)～(3)可知，辊缝到测厚仪段的传递函数接为一个惯性环节和纯滞后系统的串联，即监控AGC系统控制对象的传递函数如公式(4)所示：

$G_p\left(s\right)=\frac{K}{\mathrm{Ts}+1}\·e^{-\mathrm{\τs}}---\left(4\right)$

其中控制对象的纯滞后延时τ用(1)式来表示，其比例系数设为K，又称为轧机的压下效率，由(3)式来表示；这样系统的闭环传递函数如公式(5)所示：

$G_S\left(s\right)=\frac{H\left(s\right)}{H^{*}\left(s\right)}=\frac{G_c\left(s\right)G_p\left(s\right)e^{-\mathrm{\τs}}}{1+G_c\left(s\right)G_p\left(s\right)e^{-\mathrm{\τs}}}---\left(5\right)$

系统传递函数分母中包含有纯滞后环节e^-τs，使系统的稳定性降低，如果τ足够大的话，系统是不稳定的；为了改善这类大纯滞后对象的控制质量，引入一个与对象并联的补偿器，即所谓Smith预估器，图3为针对控制对象 $G_p\left(s\right)=\frac{K}{\mathrm{Ts}+1}\·e^{-\mathrm{\τs}}$ 具有Smith预估器的监控AGC系统传递函数结构框图；图中h_τ(t)(拉氏变换为H_τ(s))为Smith超前补偿部分的输出；Δh(t)(拉氏变换为ΔH(s))为设定厚度h^*(t)(拉氏变换为H^*(s))和实测反馈厚度h(t)(拉氏变换为H(s))的差值；Δh_τ(t)(拉氏变换为ΔH_τ(s))为系统的理论偏差或控制器G_s(s)的输入值；

由图3可以得到大滞后补偿监控AGC系统的传递函数如公式(6)所示：

$G_{\mathrm{st}}\left(s\right)=\frac{H\left(s\right)}{H^{*}\left(s\right)}=\frac{\frac{G_c\left(s\right)}{1+G_c\left(s\right)\frac{K}{\mathrm{Ts}+1}(1-e^{-\mathrm{\τs}})}\frac{K}{\mathrm{Ts}+1}{e}^{-\mathrm{\τs}}}{1+\frac{G_c\left(s\right)}{1+G_c\left(s\right)\frac{K}{\mathrm{Ts}+1}(1-e^{-\mathrm{\τs}})}\frac{K}{\mathrm{Ts}+1}{e}^{-\mathrm{\τs}}}=\left[\frac{G_c\left(s\right)K}{\mathrm{Ts}+1+G_c\left(s\right)K}\right]e^{-\mathrm{\τs}}---\left(6\right)$

由(6)式可知，经纯滞后补偿后，已消除了纯滞后部分对系统的影响，即式(5)的e^-τs在闭环控制回路之外，不影响系统的稳定性；由拉氏变换的位移特性证明，将控制过程在时间坐标上推移了一个时间τ，其过渡过程的形状及其它所有质量指标均与对象特性为 $G_p\left(s\right)=\frac{K}{\mathrm{Ts}+1}$ 时完全相同；所以，对任何大滞后时间τ，系统都是稳定的；

即经过Smith预估补偿后，图3可以转化为等效的图4结构，图中h′(t)(拉氏变换为H′(s))为经等效变换之后的辅助反馈厚度；

将控制器设计为系统具有典型二阶最优，即：

$G_o\left(s\right)=G_c\·\frac{K}{\mathrm{Ts}+1}=\frac{1}{2\mathrm{Ts}(\mathrm{Ts}+1)}---\left(7\right)$

可知控制器G_c(s)的传递函数为：

$G_c\left(s\right)=\frac{1}{2\mathrm{KTs}}---\left(8\right)$

即控制器为纯积分形式，调节器的积分时间常数T_i由下式表示：

T_i＝2KT    (9)

这样，我们就得到了具有二阶工程最佳特征的控制器，这种控制系统的上升时间为4.7T，超调量为4.3％；

2.确定监控AGC系统控制方法

由图3知，控制器G_c(s)的输入可表示为公式(10)：

$\mathrm{\Δ}{H}_{\mathrm{\τ}}\left(s\right)=\mathrm{\ΔH}\left(s\right)-H_{\mathrm{\τ}}\left(s\right)=\mathrm{\ΔH}\left(s\right)-\frac{K}{\mathrm{Ts}+1}\mathrm{\ΔS}\left(s\right)+\left(\frac{K}{\mathrm{Ts}+1}{e}^{-\mathrm{\τs}}\right)\mathrm{\ΔS}\left(s\right)---\left(10\right)$

本发明的监控AGC控制方法中，采用样本跟踪方式，而不采用定时采样控制方式，设每段板带样本的长度为L_s＝L_g，即测厚仪到轧辊中心线的距离，对一个板带样本厚度进行多次采样并平均后，再给出辊缝修正控制信号，如图5所示，图中板带样本L(1)对应的厚差为Δh(1)，L(2)对应的厚差Δh(2)，L(3)对应的厚差Δh(3)，L_g＝L(1)＝L(2)＝L(3)，这样定义后的系统延时为两个样本，即系统离散后，控制对象的纯滞后延时τ＝2；

由图3可知，带Smith预估的监控AGC控制器的传递函数为：

ΔH_τ(s)＝T_i·s·ΔS(s)τ    (11)

将式(11)代入(10)式，有：

$T_i\·s\·\mathrm{\ΔS}\left(s\right)=\mathrm{\ΔH}\left(s\right)-\frac{K}{\mathrm{Ts}+1}\·\mathrm{\ΔS}\left(s\right)+\frac{K}{\mathrm{Ts}+1}\·\mathrm{\ΔS}\left(s\right)\·e^{-\mathrm{\τs}}---\left(12\right)$

利用与定时离散化类似的方法，由于速度是变化的，导致带钢定长采样时间不一样；设i样本的采样时间为T_s(i)，对公式(12)进行定长样本的离散化，并将一阶和二阶微分环节近似处理为(13)式和(14)式：

$s\·\mathrm{\ΔS}\left(s\right)\⇒\frac{\mathrm{\Δs}\left(i\right)-\stackrel{\·}{\mathrm{\Δ}}s(i-1)}{T_s\left(i\right)}---\left(13\right)$

$s^2\·\mathrm{\ΔS}\left(s\right)\⇒\frac{\frac{\mathrm{\Δs}\left(i\right)-\mathrm{\Δs}(i-1)}{T_s\left(i\right)}-\frac{\mathrm{\Δs}(i-1)-\mathrm{\Δs}(i-2)}{T_s(i-1)}}{T_s\left(i\right)}=\frac{\mathrm{\Δs}\left(i\right)-\mathrm{\Δs}(i-1)}{T_s{\left(i\right)}^2}-\frac{\mathrm{\Δs}(i-1)-\mathrm{\Δs}(i-2)}{T_s\left(i\right)T_s(i-1)}---\left(14\right)$

将式(13)和(14)带入公式(12)并整理有：

$({2T}^2+{2\mathrm{TT}}_s\left(i\right)+{T_s}^2\left(i\right))\mathrm{\Δs}\left(i\right)=({2T}^2+{2T}^2\frac{T_s\left(i\right)}{T_s(i-1)}+{2\mathrm{TT}}_s\left(i\right))\mathrm{\Δs}(i-1)$          (15)

$-2T^2\frac{T_s\left(i\right)}{T_s(i-1)}\mathrm{\Δs}(i-2)+{T_s}^2\left(i\right)\mathrm{\Δs}(i-\mathrm{\τ})+\frac{(T+T_s\left(i\right))T_s\left(i\right)}{K}\mathrm{\Δh}\left(i\right)-\frac{{\mathrm{TT}}_s\left(i\right)}{K}\mathrm{\Δh}(i-1)$

为方便计算，令

$R\left(i\right)=\frac{T}{T_s\left(i\right)}---\left(16\right)$

将(16)带入(15)式，可得到控制率表达式如下：

$\mathrm{\Δs}\left(i\right)=\frac{2R{\left(i\right)}^2+2R{\left(i\right)}^2\frac{T_s\left(i\right)}{T_s(i-1)}+2R\left(i\right)}{2R{\left(i\right)}^2+2R\left(i\right)+1}\mathrm{\Δs}(i-1)-\frac{{2R\left(i\right)}^2\frac{T_s\left(i\right)}{T_s(i-1)}}{{2R\left(i\right)}^2+2R\left(i\right)+1}\mathrm{\Δs}(i-2)$ (17)

$+\frac{1}{{2R\left(i\right)}^2+2R\left(i\right)+1}\mathrm{\Δs}(i-\mathrm{\τ})+\frac{R\left(i\right)+1}{K({2R\left(i\right)}^2+2R\left(i\right)+1)}\mathrm{\Δh}\left(i\right)-\frac{R\left(i\right)}{K({2R\left(i\right)}^2+2R\left(i\right)+1)}\mathrm{\Δh}(i-1)$

为方便计算，令

2R(i)²+2R(i)+1＝a(i)    (18)

将(18)带入(17)，则得到了简化的控制率如下：

$\mathrm{\Δs}\left(i\right)=\frac{a\left(i\right)+2R{\left(i\right)}^2\frac{T_s\left(i\right)}{T_s(i-1)}-1}{a\left(i\right)}\mathrm{\Δs}(i-1)-\frac{{2R\left(i\right)}^2\frac{T_s\left(i\right)}{T_s(i-1)}}{a\left(i\right)}\mathrm{\Δs}(i-2)+\frac{1}{a\left(i\right)}\mathrm{\Δs}(i-\mathrm{\τ})$ (19)

$+\frac{R\left(i\right)+1}{a\left(i\right)\·K}\mathrm{\Δh}\left(i\right)-\frac{R\left(i\right)}{a\left(i\right)\·K}\mathrm{\Δh}(i-1)$

由控制率(19)式可见，影响控制率的不仅仅是当前的反馈厚差信号Δh(i)以及上一次的反馈厚差信号Δh(i-1))还与前一次的控制率Δs(i-1)、前两次的控制率Δs(i-2)和前τ次控制率Δs(i-τ)有关；

3.确定板带样本长度以及其与纯滞后时间的关系

一般监控AGC控制方法，往往以定时中断的方式进行控制采样，这样轧制速度的变化会使系统滞后时间τ也发生的变化，不以时间为采样周期，而是以板带的样本长度跟踪作为中断进行厚度控制，从而避开了系统滞后时间变化，使控制得以简化；

由图5可知，如果采样板带样本的长度定义为L_g，则板带厚度头部的控制死区长度L_d＝2L_g，为缩短控制死区，则将板带样本长度缩短，缩短的原则是将L_g进行n个等分，则每个板带样本长度将变为：

$L_S=\frac{L_g}{n}---\left(20\right)$

式中，n≥1，在这种板带样本长度情况下，系统的延时为：

τ＝n+1    (21)

板带的头部控制死区长度为：

$L_d=(1+\frac{1}{n})L_g---\left(22\right)$

系统的采样时间可以用下式来表示：

$T_s\left(i\right)=\frac{L_g}{n\·v\left(i\right)}---\left(23\right)$

v(i)为第i时刻带钢运行的平均速度；

将(21)和(23)式带入(19)，则得到了最终的监控AGC系统显式控制率(24)：

$\mathrm{\Δs}\left(i\right)=\frac{a\left(i\right)+2R{\left(i\right)}^2\frac{v(i-1)}{v\left(i\right)}-1}{a\left(i\right)}\mathrm{\Δs}(i-1)-\frac{2R{\left(i\right)}^2\frac{v(i-1)}{v\left(i\right)}}{a\left(i\right)}\mathrm{\Δs}(i-2)+\frac{1}{a\left(i\right)}\mathrm{\Δs}(i-n-1)$ (24)

$+\frac{R\left(i\right)+1}{a\left(i\right)\·K}\mathrm{\Δh}\left(i\right)-\frac{R\left(i\right)}{a\left(i\right)\·K}\mathrm{\Δh}(i-1)$

在轧制系统中，n通常取1～3，图6给出了板带样本长度L_s＝L_g/n(即τ＝n+1)时监控AGC系统的控制框图，图中Z^-1为延时因子，HGC为液压辊缝控制闭环，S(i)为i时刻的辊缝设定值；

4.确定监控AGC控制方法的执行步骤

1)在监控AGC系统中引入Smith预估器，Smith预估器的输入为控制器的输出，即为轧机辊缝附加给定值，如图3所示；

2)根据板带跟踪的板带样本长度，确定监控AGC采样板带样本的纯滞后时间，如果将轧机与测厚仪的距离L_g分成n份，见式(20)，则滞后时间τ＝n+1，此时控制系统的头部控制死区长度为 $L_d=(1+\frac{1}{n})L_g;$

3)监控AGC控制器选为积分方式，即控制器的传递函数为 $G_c\left(s\right)=\frac{1}{T_{i}s},$ 将控制器的传递函数代入监控AGC系统的输入偏差表达式(7)中，即得到连续时间系统控制率的表达式(12)：

$T_i\·s\·\mathrm{\ΔS}\left(s\right)=\mathrm{\ΔH}\left(s\right)-\frac{K}{\mathrm{Ts}+1}\mathrm{\ΔS}\left(s\right)+\frac{K}{\mathrm{Ts}+1}\mathrm{\ΔS}\left(s\right)e^{-\mathrm{\τs}};$

4)将第3步中的控制率离散化并进行整理，就得到了监控AGC系统的最终控制率表达式(24)：

$\mathrm{\Δs}\left(i\right)=\frac{a\left(i\right)+2R{\left(i\right)}^2\frac{v(i-1)}{v\left(i\right)}-1}{a\left(i\right)}\mathrm{\Δs}(i-1)-\frac{2R{\left(i\right)}^2\frac{v(i-1)}{v\left(i\right)}}{a\left(i\right)}\mathrm{\Δs}(i-2)+\frac{1}{a\left(i\right)}\mathrm{\Δs}(i-n-1);$

$+\frac{R\left(i\right)+1}{a\left(i\right)\·K}\mathrm{\Δh}\left(i\right)-\frac{R\left(i\right)}{a\left(i\right)\·K}\mathrm{\Δh}(i-1)$

为了实现基于测厚仪反馈信号的高精度板带轧制厚度控制，对硬件设备的配置要符合以下要求：

1)轧机的出口安装有测厚仪，测厚仪可以输出与厚度或厚差成比例的电压或电流模拟信号，或是数字信号，要求测厚仪给出厚度信号测量的响应时间T；

2)为了对板带的样本进行跟踪，要求有对出口板带进行长度和速度测量的仪表，比如，通过冷轧机张力辊上的编码器来对板带长度和速度进行直接测量，或者在轧机的主传动电机上安装有编码器来间接对板带长度和速度进行测量；

3)有一台带有模拟输入输出接口板、可以进行数学运算的计算机系统或PLC，当具有模拟输入和输出接口板的SIEMENS S7-400PLC，以读取测厚仪输出的厚度信号，进行板带样本跟踪，并实现板带厚度闭环控制率的确定、存储和输出；

如果一个现有的板带轧制系统已兼备了以上基本条件，则只要加入相关的控制方法即可。

本发明的技术方案是这样实现的：

一种基于测厚仪反馈信号的高精度板带轧制厚度控制方法按步骤如下：

步骤1、输入轧制系统数据及板带数据，这些数据包括：轧机的刚度系数M、板带塑性系数Q、测厚仪离轧机轧辊中心线的距离L_g；

步骤2、确定厚控对象的比例系数K， $K=\frac{M}{M+Q};$ 以测厚仪的响应时间T为惯性环节的时间常数，确定惯性环节的时间常数；

步骤3、设定板带样本跟踪长度 $L_S=\frac{L_g}{n},$ n为L_g等分段数，轧制系统的纯滞后延时为τ＝n+1；

步骤4、计算机将测厚仪对每一个板带样本长度L_s(i)的厚差Δh实测值进行多点采集，并确定i时刻板带样本的平均厚差Δh(i)和平均速度v(i)；

步骤5、以第i时刻的控制率Δs(i)为轧机的辊缝附加值，确定Δs(i)为：

$\mathrm{\Δs}\left(i\right)=\frac{a\left(i\right)+2R{\left(i\right)}^2\frac{v(i-1)}{v\left(i\right)}-1}{a\left(i\right)}\mathrm{\Δs}(i-1)-\frac{2R{\left(i\right)}^2\frac{v(i-1)}{v\left(i\right)}}{a\left(i\right)}\mathrm{\Δs}(i-2)+\frac{1}{a\left(i\right)}\mathrm{\Δs}(i-n-1)$

$+\frac{R\left(i\right)+1}{a\left(i\right)\·K}\mathrm{\Δh}\left(i\right)-\frac{R\left(i\right)}{a\left(i\right)\·K}\mathrm{\Δh}(i-1)$

其中：

$R\left(i\right)=\frac{T}{T_s\left(i\right)}$

2R(i)²+2R(i)+1＝a(i)；

其中步骤5中Δs(i)的确定步骤如下：

第一步： $\mathrm{\Δs}\left(1\right)=\frac{R\left(1\right)+1}{a\left(1\right)\·K}\mathrm{\Δh}\left(1\right)$

第二步：

$\mathrm{\Δs}\left(2\right)=\frac{a\left(2\right)+2R{\left(2\right)}^2\frac{v\left(1\right)}{v\left(2\right)}-1}{a\left(i\right)}\mathrm{\Δs}\left(1\right)+\frac{R\left(2\right)+1}{a\left(2\right)\·K}\mathrm{\Δh}\left(2\right)-\frac{R\left(2\right)}{a\left(2\right)\·K}\mathrm{\Δh}\left(1\right)$

……

第i步(n≥2，3≤i≤n+1)：

$\mathrm{\Δs}\left(i\right)=\frac{a\left(i\right)+2R{\left(i\right)}^2\frac{v(i-1)}{v\left(i\right)}-1}{a\left(i\right)}\mathrm{\Δs}(i-1)-\frac{2R{\left(i\right)}^2\frac{v(i-1)}{v\left(i\right)}}{a\left(i\right)}\mathrm{\Δs}(i-2)$

$+\frac{R\left(i\right)+1}{a\left(i\right)\·K}\mathrm{\Δh}\left(i\right)-\frac{R\left(i\right)}{a\left(i\right)\·K}\mathrm{\Δh}(i-1)$

第i步(i≥n+2)：

$\mathrm{\Δs}\left(i\right)=\frac{a\left(i\right)+2R{\left(i\right)}^2\frac{v(i-1)}{v\left(i\right)}-1}{a\left(i\right)}\mathrm{\Δs}(i-1)-\frac{2R{\left(i\right)}^2\frac{v(i-1)}{v\left(i\right)}}{a\left(i\right)}\mathrm{\Δs}(i-2)+\frac{1}{a\left(i\right)}\mathrm{\Δs}(i-n-1)$

$+\frac{R\left(i\right)+1}{a\left(i\right)\·K}\mathrm{\Δh}\left(i\right)-\frac{R\left(i\right)}{a\left(i\right)\·K}\mathrm{\Δh}(i-1)$

其控制过程框图如图7所示。

本发明的优点：本发明提出了板带样本长度跟踪，解决了传统方法中滞后时间随轧制速度变化这一问题，将Smith预估控制方法用于监控AGC系统，给出了控制器为积分形式下的控制率，与传统控制方法相比，该方法即有非常快的响应速度，又具有较高的静态控制精度，可以广泛推广到板带轧制厂中，以提高板带产品的厚度精度。

附图说明

图1为本发明一种基于测厚仪反馈信号的高精度板带轧制厚度控制方法的板带出口厚度测量原理图；

图2为本发明一种基于测厚仪反馈信号的高精度板带轧制厚度控制方法中监控AGC系统的结构框图；

图3为本发明一种基于测厚仪反馈信号的高精度板带轧制厚度控制方法中带SMITH预估器的监控AGC控制系统方框图；

图4为本发明一种基于测厚仪反馈信号的高精度板带轧制厚度控制方法中带SMITH预估器的监控AGC控制系统等效方框图；

图5为本发明一种基于测厚仪反馈信号的高精度板带轧制厚度控制方法中以板带长度L_g为控制样本的监控AGC采样原理图；

图6为本发明一种基于测厚仪反馈信号的高精度板带轧制厚度控制方法中样本长度 $L_S=\frac{L_g}{n}$ 时监控AGC系统控制框图；

图7为本发明一种基于测厚仪反馈信号的高精度板带轧制厚度控制方法中快速高精度板带轧制监控AGC方法流程图。

具体实施方式

本发明一种基于测厚仪反馈信号的高精度板带轧制厚度控制方法的详细方法结合实施例加以说明。

实施例1：

选取轧制钢种：ST12

来料宽度250mm，来料厚度0.50mm，出口厚度0.40mm，轧制速度2.5m/s

轧机刚度M＝550kN/mm，带钢的塑性系数Q＝450kN/mm

测厚仪为X射线测厚仪，测厚仪离轧机轧辊中心线的距离L_g＝765mm

基于以上条件的监控AGC控制参数和方法如下：

1)将四辊可逆轧机及带钢相关数据输入计算机，轧机的刚度系数M＝550kN/mm、带钢塑性系数Q＝450kN/mm、测厚仪离轧机轧辊中心线的距离L_g＝765mm；

2)确定四辊可逆轧机厚控对象的比例系数及惯性环节的时间常数； $K=\frac{M}{M+Q}=\frac{550}{550+450}=0.55;$ 惯性环节的时间常数T＝100ms；

3)设定样本跟踪长度L_s＝L_g＝765mm，即n＝1，则系统的纯滞后延时τ＝2；

4)计算机将测厚仪对每一个指定样本长度L_s＝L_g＝765mm的厚差Δh进行多点采集，并确定i时刻样本的平均速度v(i)、平均厚差Δh(i)和采样时间T_s(i)；

5)在恒速下轧制，其各项常数为：

$T_s\left(i\right)=\frac{L_g}{n\·v\left(i\right)}=\frac{0.765}{2.5}=0.306s$

$R\left(i\right)=\frac{T}{T_s\left(i\right)}=\frac{0.1}{0.306}=0.3268$

a(i)＝2R(i)²+2R(i)+1＝2×0.3268²+2×0.3268+1＝1.8672

确定轧机的辊缝附加值，分步计算如下：

第一步： $\mathrm{\Δs}\left(1\right)=\frac{R\left(1\right)+1}{a\left(1\right)\·K}\mathrm{\Δh}\left(1\right)=\frac{0.3268+1}{1.8672\·0.55}\mathrm{\Δh}\left(1\right)=1.292\mathrm{\Δh}\left(1\right);$

第二步： $\mathrm{\Δs}\left(2\right)=\frac{a\left(2\right)+2R{\left(2\right)}^2\frac{v\left(1\right)}{v\left(2\right)}-1}{a\left(2\right)}\mathrm{\Δs}\left(1\right)+\frac{R\left(2\right)+1}{a\left(2\right)\·K}\mathrm{\Δh}\left(2\right)-\frac{R\left(2\right)}{a\left(2\right)\·K}\mathrm{\Δh}\left(1\right);$

$=0.5788\mathrm{\Δs}\left(1\right)+1.292\mathrm{\Δh}\left(2\right)-0.3182\mathrm{\Δh}\left(1\right)$

……

第i步：

$\mathrm{\Δs}\left(i\right)=\frac{a\left(i\right)+2R{\left(i\right)}^2\frac{v(i-1)}{v\left(i\right)}-1}{a\left(i\right)}\mathrm{\Δs}(i-1)-\frac{2R{\left(i\right)}^2\frac{v(i-1)}{v\left(i\right)}}{a\left(i\right)}\mathrm{\Δs}(i-2)+\frac{1}{a\left(i\right)}\mathrm{\Δs}(i-n-1)$

$+\frac{R\left(i\right)+1}{a\left(i\right)\·K}\mathrm{\Δh}\left(i\right)-\frac{R\left(i\right)}{a\left(i\right)\·K}\mathrm{\Δh}(i-1)$

$=0.5788\mathrm{\Δs}(i-1)-0.1144\mathrm{\Δs}(i-2)+0.5356\mathrm{\Δs}(i-n-1)+1.292\mathrm{\Δh}\left(i\right)-0.3182\mathrm{\Δh}(i-1)$

实施例2：

选取轧制钢种：65Mn

来料宽度130mm，来料厚度1.0mm，出口厚度0.80mm，轧制速度3.0m/s

四辊可逆轧机参数如下：刚度M＝400kN/mm，带钢的塑性系数Q＝500kN/mm

测厚仪为X射线测厚仪，测厚仪离轧机轧辊中心线的距离L_g＝500mm

基于以上条件的监控AGC控制参数和方法如下：

1)将四辊可逆轧机及带钢相关数据输入计算机，轧机的刚度系数M＝400kN/mm、带钢塑性系数Q＝500kN/mm、测厚仪离轧机轧辊中心线的距离L_g＝500mm；

2)确定四辊可逆轧机厚控对象的比例系数及惯性环节的时间常数； $K=\frac{M}{M+Q}=\frac{400}{400+500}=\frac{4}{9};$ 惯性环节的时间常数T＝100ms；

3)设定样本跟踪长度L_s＝L_g/2＝250mm，即n＝2，则系统的纯滞后延时τ＝3；

4)计算机将测厚仪对每一个指定样本长度L_s＝L_g/2＝250mm的厚差Δh进行多点采集，并确定i时刻样本的平均厚差Δh(i)；

5)确定轧机的辊缝附加值，分步计算如下：

$T_s\left(i\right)=\frac{L_g}{n\·v\left(i\right)}=\frac{0.5}{2\×3}=0.083s$

$R\left(i\right)=\frac{T}{T_s\left(i\right)}=\frac{0.1}{0.083}=1.2048$

a(i)＝2R(i)²+2R(i)+1＝2×1.2048²+2×1.2048+1＝6.3127

第一步： $\mathrm{\Δs}\left(1\right)=\frac{R\left(1\right)+1}{a\left(1\right)\·K}\mathrm{\Δh}\left(1\right)=0.7858\mathrm{\Δh}\left(1\right);$

第二步：

$\mathrm{\Δs}\left(2\right)=\frac{a\left(2\right)+2R{\left(2\right)}^2\frac{v\left(1\right)}{v\left(2\right)}-1}{a\left(2\right)}\mathrm{\Δs}\left(1\right)+\frac{R\left(2\right)+1}{a\left(2\right)\·K}\mathrm{\Δh}\left(2\right)-\frac{R\left(2\right)}{a\left(2\right)\·K}\mathrm{\Δh}\left(1\right);$

$=8.2158\mathrm{\Δs}\left(1\right)+0.7858\mathrm{\Δh}\left(2\right)-0.4294\mathrm{\Δh}\left(1\right)$

第三步：

$\mathrm{\Δs}\left(3\right)=\frac{a\left(3\right)+2R{\left(3\right)}^2\frac{v\left(2\right)}{v\left(3\right)}-1}{a\left(3\right)}\mathrm{\Δs}\left(2\right)-\frac{2R{\left(3\right)}^2\frac{v\left(2\right)}{v\left(3\right)}}{a\left(3\right)}\mathrm{\Δs}\left(1\right)+\frac{R\left(3\right)+1}{a\left(3\right)\·K}\mathrm{\Δh}\left(3\right)-\frac{R\left(i\right)}{a\left(i\right)\·K}\mathrm{\Δh}\left(2\right);$

$=8.2158\mathrm{\Δs}\left(2\right)-0.4599\mathrm{\Δs}\left(1\right)+0.7858\mathrm{\Δh}\left(3\right)-0.4294\mathrm{\Δh}\left(2\right)$

……

第i步：

$\mathrm{\Δs}\left(i\right)=\frac{a\left(i\right)+2R{\left(i\right)}^2\frac{v(i-1)}{v\left(i\right)}-1}{a\left(i\right)}\mathrm{\Δs}(i-1)-\frac{2R{\left(i\right)}^2\frac{v(i-1)}{v\left(i\right)}}{a\left(i\right)}\mathrm{\Δs}(i-2)+\frac{1}{a\left(i\right)}\mathrm{\Δs}(i-n-1)$

$+\frac{R\left(i\right)+1}{a\left(i\right)\·K}\mathrm{\Δh}\left(i\right)-\frac{R\left(i\right)}{a\left(i\right)\·K}\mathrm{\Δh}(i-1)$

$=8.2158\mathrm{\Δs}(i-1)-0.4599\mathrm{\Δs}(i-2)+0.1584\mathrm{\Δs}(i-n-1)+0.7858\mathrm{\Δh}\left(i\right)-0.4294\mathrm{\Δh}(i-1).$

Claims (1)

1.一种基于测厚仪反馈信号的高精度板带轧制厚度控制方法，其特征在于该控制方法步骤如下：

监控AGC系统控制对象的传递函数如下式所示：

$G_p\left(s\right)=\frac{K}{\mathrm{Ts}+1}\·e^{-\mathrm{\τs}}$

其中G_p(s)为对象不包含纯滞后部分的传递函数；e^-τs为对象纯滞后部分的传递函数；K为厚控对象的比例系数；T为测厚仪的响应时间；s为拉普拉斯算子；

步骤1、输入轧制系统数据及板带数据，这些数据包括：轧机的刚度系数M、板带塑性系数Q、测厚仪离轧机轧辊中心线的距离L_g；

步骤2、确定厚控对象的比例系数K，

以测厚仪的响应时间T为惯性环节的时间常数，确定惯性环节的时间常数；具有二阶工程最佳特征的控制器G_c(s)的传递函数为：

$G_c\left(s\right)=\frac{1}{2\mathrm{KTs}};$

步骤3、设定板带样本跟踪长度

n为L_g等分段数，轧制系统的纯滞后延时为τ＝n+1；

步骤4、计算机将测厚仪对每一个板带样本长度L_s(i)的厚差Δh实测值进行多点采集，并确定i时刻板带样本的平均厚差Δh(i)和平均速度v(i)；系统的采样时间可以用下式来表示：

L_g为测厚仪离轧机轧辊中心线的距离；

步骤5、以第i时刻的控制率Δs(i)为轧机的辊缝附加值，确定Δs(i)为：

$\mathrm{\Δs}\left(i\right)=\frac{a\left(i\right)+2R{\left(i\right)}^2\frac{v(i-1)}{v\left(i\right)}-1}{a\left(i\right)}\mathrm{\Δs}(i-1)-\frac{2R{\left(i\right)}^2\frac{v(i-1)}{v\left(i\right)}}{a\left(i\right)}\mathrm{\Δs}(i-2)+\frac{1}{a\left(i\right)}\mathrm{\Δs}(i-n-1)$

$+\frac{R\left(i\right)+1}{a\left(i\right)\·K}\mathrm{\Δh}\left(i\right)-\frac{R\left(i\right)}{a\left(i\right)\·K}\mathrm{\Δh}(i-1)$

其中：

$R\left(i\right)=\frac{T}{T_s\left(i\right)}$

a(i)＝2R(i)²+2R(i)+1；

所述的步骤5中ΔS(i)的确定步骤如下：

第一步： $\mathrm{\Δs}\left(1\right)=\frac{R\left(1\right)+1}{a\left(1\right)\·K}\mathrm{\Δh}\left(1\right);$

第二步：

......

$\mathrm{\Δs}\left(2\right)=\frac{a\left(2\right)+2R{\left(2\right)}^2\frac{v\left(1\right)}{v\left(2\right)}-1}{a\left(2\right)}\mathrm{\Δs}\left(1\right)+\frac{R\left(2\right)+1}{a\left(2\right)\·K}\mathrm{\Δh}\left(2\right)-\frac{R\left(2\right)}{a\left(2\right)\·K}\mathrm{\Δh}\left(1\right);$

第i步(n≥2，3≤i≤n+1)：

$\mathrm{\Δs}\left(i\right)=\frac{a\left(i\right)+2R{\left(i\right)}^2\frac{v(i-1)}{v\left(i\right)}-1}{a\left(i\right)}\mathrm{\Δs}(i-1)-\frac{2R{\left(i\right)}^2\frac{v(i-1)}{v\left(i\right)}}{a\left(i\right)}\mathrm{\Δs}(i-2)$

$+\frac{R\left(i\right)+1}{a\left(i\right)\·K}\mathrm{\Δh}\left(i\right)-\frac{R\left(i\right)}{a\left(i\right)\·K}\mathrm{\Δh}(i-1);$

第i步(i≥n+2)：

$\mathrm{\Δs}\left(i\right)=\frac{a\left(i\right)+2R{\left(i\right)}^2\frac{v(i-1)}{v\left(i\right)}-1}{a\left(i\right)}\mathrm{\Δs}(i-1)-\frac{2R{\left(i\right)}^2\frac{v(i-1)}{v\left(i\right)}}{a\left(i\right)}\mathrm{\Δs}(i-2)+\frac{1}{a\left(i\right)}\mathrm{\Δs}(i-n-1)$

$+\frac{R\left(i\right)+1}{a\left(i\right)\·K}\mathrm{\Δh}\left(i\right)-\frac{R\left(i\right)}{a\left(i\right)\·K}\mathrm{\Δh}(i-1).$

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