CN102500626A - 一种基于测温仪的板带热连轧卷取温度控制方法 - Google Patents

Abstract

一种基于测温仪的板带热连轧卷取温度控制方法，属于轧制过程自动控制技术领域，本发明提出了板带变样本长度跟踪的方法，解决了传统方法中滞后时间随轧制速度变化这一问题，将Smith预估控制方法用于卷取温度控制系统，给出了控制器为积分形式下的控制律，与传统控制方法相比，该方法即有非常快的响应速度，又具有较高的静态控制精度，可以广泛推广到热连轧板带生产中，以提高板带产品的卷取温度精度。

Description

一种基于测温仪的板带热连轧卷取温度控制方法

技术领域

本发明属于轧制过程自动控制技术领域，特别涉及一种基于测温仪的板带热连轧卷取温度控制方法。

背景技术

在热连轧板带生产过程中，一种最常用的卷取温度控制方法是通过测温仪对板带的实际温度进行测量，并进而通过调节开启层流冷却集管数目来对板带温度进行反馈控制。出于带钢温度测量精度的要求，以及为了测温仪的维护，卷取前测温仪通常安装在层流冷却外5000mm甚至更远的位置，并且阀本身开闭以及冷却水落到带钢表面也需要一定时间，如图1所示测温仪检测出来的实际温度值与影响温度的集管状态不是在同一时间内发生的，即实际带钢温度的波动不能得到及时的反映，结果使层流冷却控制系统有一个时间滞后τ，以(1)式来表示：

$\mathrm{\τ}={\mathrm{\τ}}_1+{\mathrm{\τ}}_2=\frac{L_0}{v}+{\mathrm{\τ}}_2---\left(1\right)$

式中τ-滞后时间，s；τ₁-温度检测滞后时间，s；τ₂-控制阀的开闭以及水落到带钢所需时间，s；v-带钢线速度，m/s；L₀-测温仪到需要开闭动作集管的距离，m。

截止目前为止，关于带钢卷取温度的控制方法有很多种，但是这些方法往往缺少实用性，通常按经验来选择控制器的参数，无法给出一个明晰的最优控制律，如果控制器参数选择不当，系统容易产生过阻尼或振荡，因而控制效果不佳。

发明内容

针对现有方法存在的不足，本发明提出一种基于测温仪的板带热连轧卷取温度控制方法，利用具有典型二阶最优控制器特征的卷取温度控制方法，来替代目前卷取温度控制使用的传统控制方法，以达到有效的提高卷取温度控制精度的目的。

本发明的技术方案这样实现的：一种基于测温仪的板带热连轧卷取温度控制方法，包括以下步骤：

步骤1：输入冷却系统数据及板带数据，所述的数据包括：比重γ、比热C_p、带钢厚度H、每根精调集管热流密度Q、控制阀的开闭以及水落到带钢所需时间τ₂、每根精调集管长l、测温仪到需要开闭动作集管的距离L₀、带钢线速度为v；

步骤2：确定温度控制对象的比例系数K及惯性环节的时间常数的比例系数T_t，计算所述比例系数K的公式如下：

$K=\frac{1000\×l\×Q}{3600\×v\×C_P\×\mathrm{\γ}\×H}$

步骤3：设定板带样本跟踪长度，公式如下：

$L_S=\frac{L_g}{n}=\frac{L_0+v{\mathrm{\τ}}_2}{n}$

式中，L_g为采样样本的长度，n为L_g等分段数，τ为冷却系统的纯滞后样本延时，且τ＝n+1；

步骤4：测温仪对每一个板带样本长度L_s(i)进行实时温度采集，计算设定温度值与实测温度值的温差Δt，并确定i时刻板带样本的平均温差Δt(i)和平均速度v(i)；

步骤5：确定精调集管开闭数Δn(i)的值，公式如下：

$\mathrm{\Δn}\left(i\right)=\frac{a\left(i\right)+2R{\left(i\right)}^2\frac{v(i-1)}{v\left(i\right)}-1}{a\left(i\right)}\mathrm{\Δn}(i-1)-\frac{2R{\left(i\right)}^2\frac{v(i-1)}{v\left(i\right)}}{a\left(i\right)}\mathrm{\Δn}(i-2)$

$+\frac{1}{a\left(i\right)}\mathrm{\Δn}(i-n-1)+\frac{R\left(i\right)+1}{a\left(i\right)\·K}\mathrm{\Δt}\left(i\right)-\frac{R\left(i\right)}{a\left(i\right)\·K}\mathrm{\Δt}(i-1)$

其中：

$R\left(i\right)=\frac{T_t}{T_s\left(i\right)}$

a(i)＝2R(i)²+2R(i)+1

式中，T_t表示测温仪的惯性时间常数，s；T_s(i)表示第i样本的采样时间，v(i-1)表示第i-1时刻的带钢线速度，Δn(i-1)表示第i-1时刻的集管开闭数目；

其中，第i时刻的Δn(i)集管开闭数目的确定步骤如下：

初始时刻： $\mathrm{\Δn}\left(1\right)=\frac{R\left(1\right)+1}{a\left(1\right)\·K}\mathrm{\Δt}\left(1\right);$

下一时刻：

$\mathrm{\Δn}\left(2\right)=\frac{a\left(2\right)+2R{\left(2\right)}^2\frac{v\left(1\right)}{v\left(2\right)}-1}{a\left(2\right)}\mathrm{\Δn}\left(1\right)+\frac{R\left(2\right)+1}{a\left(2\right)\·K}\mathrm{\Δt}\left(2\right)-\frac{R\left(2\right)}{a\left(2\right)\·K}\mathrm{\Δt}\left(1\right);$

......

第i时刻：令n≥2，3≤i≤n+1：

$\mathrm{\Δn}\left(i\right)=\frac{a\left(i\right)+2R{\left(i\right)}^2\frac{v(i-1)}{v\left(i\right)}-1}{a\left(i\right)}\mathrm{\Δn}(i-1)-\frac{2R{\left(i\right)}^2\frac{v(i-1)}{v\left(i\right)}}{a\left(i\right)}\mathrm{\Δn}(i-2)$

$+\frac{R\left(i\right)+1}{a\left(i\right)\·K}\mathrm{\Δt}\left(i\right)-\frac{R\left(i\right)}{a\left(i\right)\·K}\mathrm{\Δt}(i-1)$

第i时刻：i≥n+2：

$\mathrm{\Δn}\left(i\right)=\frac{a\left(i\right)+2R{\left(i\right)}^2\frac{v(i-1)}{v\left(i\right)}-1}{a\left(i\right)}\mathrm{\Δn}(i-1)-\frac{2R{\left(i\right)}^2\frac{v(i-1)}{v\left(i\right)}}{a\left(i\right)}\mathrm{\Δn}(i-2)$

$+\frac{1}{a\left(i\right)}\mathrm{\Δn}(i-n-1)+\frac{R\left(i\right)+1}{a\left(i\right)\·K}\mathrm{\Δt}\left(i\right)-\frac{R\left(i\right)}{a\left(i\right)\·K}\mathrm{\Δt}(i-1)$

步骤6：根据步骤5计算出的精调集管个数，调节精调集管的关断，反复执行步骤4-步骤6，对板带温度进行测量。

本发明的优点：本发明提出了板带变样本长度跟踪的方法，解决了传统方法中滞后时间随轧制速度变化这一问题，将Smith预估控制方法用于卷取温度控制系统，给出了控制器为积分形式下的控制律，与传统控制方法相比，该方法即有非常快的响应速度，又具有较高的静态控制精度，可以广泛推广到热连轧板带生产中，以提高板带产品的卷取温度精度。

附图说明

图1为本发明一种基于测温仪的板带热连轧卷取温度控制方法原理图；

图2为本发明一种基于测温仪的板带热连轧卷取温度控制方法传统的卷取温度控制系统的控制框图；

图3为本发明一种基于测温仪的板带热连轧卷取温度控制方法具有Smith补偿器的卷取温度控制系统的控制框图；

图4为本发明一种基于测温仪的板带热连轧卷取温度控制方法具有Smith补偿器的卷取温度控制系统等效控制框图；

图5为本发明一种基于测温仪的板带热连轧卷取温度控制方法板带样本长度示意图；

图6为本发明一种基于测温仪的板带热连轧卷取温度控制方法板带样本长度L_s＝L_g/n时卷取温度控制系统的控制框图；

图7为本发明一种基于测温仪的板带热连轧卷取温度控制方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步详细的说明。

本实施例采用的板带热连轧卷取温度装置如图1所示，板带经过初调集管调节后进入精调区域，图1中位于板带上方的即为精调集管，系统开始的时候，由后向前开启一半的精调集管，在精调集管的前方设置有卷取测温仪，用于测量板带的温度。

图2为传统的对卷取温度进行测量的控制原理图，图中G_c(s)表示控制器的传递函数，G_p(s)e^-τs表示温度控制对象的传递函数，其中G_p(s)为对象不包含纯滞后部分的传递函数，e^-τs为对象纯滞后部分的传递函数，输入信号t^*(t)(拉氏变换为T^*(S))为设定卷取温度；Δn(t)(拉氏变换为ΔN(s))为集管数目的附加值；t(t)(拉氏变换为T(s)为红外测温仪测得的板带实际卷取温度。根据以上分析及如下公式：

$\mathrm{\τ}={\mathrm{\τ}}_1+{\mathrm{\τ}}_2=\frac{L_0}{v}+{\mathrm{\τ}}_2---\left(1\right)$

L_g＝L₀+vτ₂                       (2)

测温仪本身的响应时间，测温仪惯性环节的传递函数G(s)如下公式表示：

$G\left(s\right)=\frac{1}{T_{t}s+1}---\left(3\right)$

式中，s为拉普拉斯算子；T_t为测温仪的惯性时间常数，s；

在某一温度范围内，每开关一根集管产生的温度变化可以近似为一个比例关系，其比例系数为K由式(4)表示：

$K=\frac{1000\×l\×Q}{3600\×v\×C_P\×\mathrm{\γ}\×H}---\left(4\right)$

由上述公式可知，集管到红外测温仪段的传递函数为一个惯性环节和纯滞后系统的串联，即卷取温度控制系统控制对象的传递函数如公式(5)所示：

$G_p\left(s\right)=\frac{K}{T_{t}s+1}\·e^{-\mathrm{\τs}}---\left(5\right)$

其中控制对象的纯滞后延时τ用(1)式来表示，其比例系数设为K，由(5)式来表示。这样系统的闭环传递函数如公式(6)所示：

$G_S\left(s\right)=\frac{T\left(s\right)}{T^{*}\left(S\right)}=\frac{G_c\left(s\right)G_p\left(s\right)e^{-\mathrm{\τs}}}{1+G_c\left(s\right)G_p\left(s\right)e^{-\mathrm{\τs}}}---\left(6\right)$

系统传递函数分母中包含有纯滞后环节e^-τs，使系统的稳定性降低，如果τ太大会导致系统不稳定。为了改善这类纯滞后对象的控制质量，引入一个与对象并联的补偿器，即Smith预估器，如图3所示。

图3为针对控制对象

具有Smith预估器的卷取温度控制系统传递函数结构框图。图中t_τ(t)(拉氏变换为T_τ(s))为Smith超前补偿部分的输出；Δt(t)(拉氏变换为ΔT(s))为设定卷取温度t^*(t)(拉氏变换为T^*(s))和实测温度t(t)(拉氏变换为T(s))的差值；Δt_τ(t)(拉氏变换为ΔT_τ(s))为系统的理论偏差或控制器G_s(s)的输入值。

由图3可以得到大滞后补偿卷取温度控制系统的传递函数如公式(7)所示：

$G_{\mathrm{st}}\left(s\right)=\frac{T\left(s\right)}{T^{*}\left(S\right)}=\frac{\frac{G_c\left(s\right)}{1+G_c\left(s\right)\frac{K}{T_{t}s+1}(1-e^{-\mathrm{\τs}})}\frac{K}{T_{t}s+1}{e}^{-\mathrm{\τs}}}{1+\frac{G_c\left(s\right)}{1+G_c\left(s\right)\frac{K}{T_{t}s+1}(1-e^{-\mathrm{\τs}})}\frac{K}{T_{t}s+1}{e}^{-\mathrm{\τs}}}=\left[\frac{G_c\left(s\right)K}{T_{t}s+1+G_c\left(s\right)K}\right]e^{-\mathrm{\τs}}---\left(7\right)$

由(7)式可知，经纯滞后补偿后，已消除了纯滞后部分对系统的影响，即式(7)的e^-τs在闭环控制回路之外，不影响系统的稳定性；由拉氏变换的位移特性证明，将控制过程在时间坐标上推移了一个时间τ，其过渡过程的形状及其它所有质量指标均与对象特性为

时完全相同。所以，对任何大滞后时间τ，系统都是稳定的。

即经过Smith预估补偿后，图3可以转化为等效的图4结构，图中t′(t)(拉氏变换为T′(s))为经等效变换之后的辅助反馈卷取温度。

卷取温度控制系统的控制器：

将控制器设计为系统具有典型二阶最优，即：

$G_o\left(s\right)=G_c\·\frac{K}{T_{t}s+1}=\frac{1}{2T_{t}s(T_{t}s+1)}---\left(8\right)$

可知控制器G_c(s)的传递函数为：

$G_c\left(s\right)=\frac{1}{2K{T}_{t}s}---\left(9\right)$

即控制器为纯积分形式，调节器的积分时间常数T_i由下式表示：

T_i＝2KT_t                      (10)

这样，我们就得到了具有二阶工程最佳特征的控制器，这种控制系统的上升时间为4.7T_t，超调量为4.3％。

采用样本跟踪方式，确定卷取温度控制方法：

由图3知，控制器G_c(s)的输入可表示为公式(11)：

$\mathrm{\Δ}{T}_{\mathrm{\τ}}\left(s\right)=\mathrm{\ΔT}\left(s\right)-T_{\mathrm{\τ}}\left(s\right)=\mathrm{\ΔT}\left(s\right)-\frac{K}{T_{t}s+1}\mathrm{\ΔN}\left(s\right)+\left(\frac{K}{T_{t}s+1}{e}^{-\mathrm{\τs}}\right)\mathrm{\ΔN}\left(s\right)---\left(11\right)$

一般的卷取温度控制方法，往往以定时中断的方式进行控制采样，这样轧制速度的变化会使系统滞后时间τ也发生的变化。如果不以时间为采样周期，而是以板带的样本长度跟踪作为中断进行温度控制，从而避开了系统滞后时间变化，使控制得以简化。

本发明的卷取温度控制方法中，采用样本长度跟踪方式，而不采用定时采样控制方式，设每段板带样本的长度为L_s＝L_g，如果对一个板带样本温度进行多次采样并平均后，再给出集管数目修正控制信号，如图5所示，图中板带样本L(1)对应的温度偏差为Δt(1)，L(2)对应的温度偏差Δt(2)，L(3)对应的温度偏差Δt(3)，这样定义后的系统延时为两个样本，即系统离散后控制对象的纯滞后延时τ＝2。

由图3可知，带Smith预估的卷取温度控制器的传递函数为：

ΔT_τ(s)＝T_i·s·ΔN(s)                   (12)

将式(12)代入(11)式，有：

$T_i\·s\·\mathrm{\ΔN}\left(s\right)=\mathrm{\ΔT}\left(s\right)-\frac{K}{T_{t}s+1}\·\mathrm{\ΔN}\left(s\right)+\frac{K}{T_{t}s+1}\·\mathrm{\ΔN}\left(s\right)\·e^{-\mathrm{\τs}}---\left(13\right)$

利用与定时离散化类似的方法，由于速度变化及控制阀开闭时间的不同，导致每个带钢样本的采样时间不一样。设i样本的采样时间为T_s(i)，对公式(13)进行定长样本的离散化，并将一阶和二阶微分环节近似处理为(14)式和(15)式：

$s\·\mathrm{\ΔN}\left(s\right)\⇒\frac{\mathrm{\Δn}\left(i\right)-\mathrm{\Δn}(i-1)}{T_s\left(i\right)}---\left(14\right)$

$s^2\·\mathrm{\ΔN}\left(s\right)\⇒\frac{\frac{\mathrm{\Δn}\left(i\right)-\mathrm{\Δn}(i-1)}{T_s\left(i\right)}-\frac{\mathrm{\Δn}(i-1)-\mathrm{\Δn}(i-2)}{T_s(i-1)}}{T_s\left(i\right)}---\left(15\right)$

$=\frac{\mathrm{\Δn}\left(i\right)-\mathrm{\Δn}(i-1)}{T_s{\left(i\right)}^2}-\frac{\mathrm{\Δn}(i-1)-\mathrm{\Δn}(i-2)}{T_s\left(i\right)T_s(i-1)}$

将式(14)和(15)带入公式(13)并整理有：

$({2T}_t^2+2T_t{T}_s\left(i\right)+T_s^2\left(i\right))\mathrm{\Δn}\left(i\right)=({2T}_t^2+2T_t^2\frac{T_s\left(i\right)}{T_s(i-1)}+2T_t{T}_s\left(i\right))\mathrm{\Δn}(i-1)$ (16)

$-2T_t^2\frac{T_s\left(i\right)}{T_s(i-1)}\mathrm{\Δn}(i-2)+T_s^2\left(i\right)\mathrm{\Δn}(i-\mathrm{\τ})+\frac{(T_t+T_s\left(i\right))T_s\left(i\right)}{K}\mathrm{\Δt}\left(i\right)-\frac{T_t{T}_s\left(i\right)}{K}\mathrm{\Δt}(i-1)$

为方便计算，令

$R\left(i\right)=\frac{T_t}{T_s\left(i\right)}---\left(17\right)$

将(17)带入(16)式，可得到控制律表达式如下：

$\mathrm{\Δn}\left(i\right)=\frac{2R{\left(i\right)}^2+2R{\left(i\right)}^2\frac{T_s\left(i\right)}{T_s(i-1)}+2R\left(i\right)}{2R{\left(i\right)}^2+2R\left(i\right)+1}\mathrm{\Δn}(i-1)-\frac{2R{\left(i\right)}^2\frac{T_s\left(i\right)}{T_s(i-1)}}{2R{\left(i\right)}^2+2R\left(i\right)+1}\mathrm{\Δn}(i-2)---\left(18\right)$

$+\frac{1}{2R{\left(i\right)}^2+2R\left(i\right)+1}\mathrm{\Δn}(i-\mathrm{\τ})+\frac{R\left(i\right)+1}{K(2R{\left(i\right)}^2+2R\left(i\right)+1)}\mathrm{\Δt}\left(i\right)-\frac{R\left(i\right)}{K(2R{\left(i\right)}^2+2R\left(i\right)+1)}\mathrm{\Δt}(i-1)$

为方便计算，令

a(i)＝2R(i)²+2R(i)+1                     (19)

将(19)带入(18)，则得到了简化的控制律如下：

$\mathrm{\Δn}\left(i\right)=\frac{a\left(i\right)+2R{\left(i\right)}^2\frac{T_s\left(i\right)}{T_s(i-1)}-1}{a\left(i\right)}\mathrm{\Δn}(i-1)-\frac{2R{\left(i\right)}^2\frac{T_s\left(i\right)}{T_s(i-1)}}{a\left(i\right)}\mathrm{\Δn}(i-2)+\frac{1}{a\left(i\right)}\mathrm{\Δn}(i-\mathrm{\τ})---\left(20\right)$

$+\frac{R\left(i\right)+1}{a\left(i\right)\·K}\mathrm{\Δt}\left(i\right)-\frac{R\left(i\right)}{a\left(i\right)\·K}\mathrm{\Δt}(i-1)$

由控制律(20)式可见，影响控制律的不仅仅是当前的反馈温度偏差信号Δt(i)以及上一次的反馈温度偏差信号Δt(i-1))还与前一次的控制律Δn(i-1)、前两次的控制律Δn(i-2)和前τ次控制律Δn(i-τ)有关。

确定板带样本长度及其与纯滞后时间的关系，给出显式控制律

由图5可知，如果采样板带样本的长度定义为L_g，则板带温度头部的控制死区为两个样本长度，为缩短控制死区将板带样本长度缩短，将L_g进行n个等分，则每个板带样本长度将变为：

$L_S=\frac{L_g}{n}=\frac{L_0+v{\mathrm{\τ}}_2}{n}---\left(21\right)$

式中，n≥1，在这种板带样本长度情况下，系统的样本数延时为：

τ＝n+1                                 (22)

板带的头部控制死区长度为：

$L_d=(1+\frac{1}{n})L_g---\left(23\right)$

系统的采样时间可以用下式来表示：

$T_s\left(i\right)=\frac{L_g}{n\·v\left(i\right)}---\left(24\right)$

v(i)为第i时刻带钢运行的平均速度；

将(22)和(24)式带入(20)，则得到了最终的卷取温度控制系统显式控制律(25)：

$\mathrm{\Δn}\left(i\right)=\frac{a\left(i\right)+2R{\left(i\right)}^2\frac{v(i-1)}{v\left(i\right)}-1}{a\left(i\right)}\mathrm{\Δn}(i-1)-\frac{2R{\left(i\right)}^2\frac{v(i-1)}{v\left(i\right)}}{a\left(i\right)}\mathrm{\Δn}(i-2)---\left(25\right)$

$+\frac{1}{a\left(i\right)}\mathrm{\Δn}(i-n-1)+\frac{R\left(i\right)+1}{a\left(i\right)\·K}\mathrm{\Δt}\left(i\right)-\frac{R\left(i\right)}{a\left(i\right)\·K}\mathrm{\Δt}(i-1)$

在控制系统中，n通常取1～3，图6给出了板带样本长度L_s＝L_g/n(即τ＝n+1)时卷取温度控制系统的控制框图，图中Z^-1为延时因子。

确定卷取温度控制方法的执行步骤：

1)在卷取温度控制系统中引入Smith预估器，Smith预估器的输入为控制器的输出，即为集管数目附加给定值，如图3所示。

2)根据板带跟踪的板带样本长度，确定卷取温度采样板带样本的纯滞后时间，如果将采样板带样本的长度L_g分成n份，见式(21)，则滞后时间τ＝n+1，此时控制系统的头部控制死区长度为 $L_d=(1+\frac{1}{n})L_g.$

3)卷取温度控制器选为积分方式，即控制器的传递函数为

将控制器的传递函数代入卷取温度控制系统的输入偏差表达式(8)中，即得到连续时间系统控制律的表达式(13)：

$T_i\·s\·\mathrm{\ΔN}\left(s\right)=\mathrm{\ΔT}\left(s\right)-\frac{K}{T_{t}s+1}\·\mathrm{\ΔN}\left(s\right)+\frac{K}{T_{t}s+1}\·\mathrm{\ΔN}\left(s\right)\·e^{-\mathrm{\τs}}$

4)将第3步中的控制律离散化并进行整理，就得到了卷取温度控制系统的最终控制律表达式(25)：

$\mathrm{\Δn}\left(i\right)=\frac{a\left(i\right)+2R{\left(i\right)}^2\frac{v(i-1)}{v\left(i\right)}-1}{a\left(i\right)}\mathrm{\Δn}(i-1)-\frac{2R{\left(i\right)}^2\frac{v(i-1)}{v\left(i\right)}}{a\left(i\right)}\mathrm{\Δn}(i-2)$

$+\frac{1}{a\left(i\right)}\mathrm{\Δn}(i-n-1)+\frac{R\left(i\right)+1}{a\left(i\right)\·K}\mathrm{\Δt}\left(i\right)-\frac{R\left(i\right)}{a\left(i\right)\·K}\mathrm{\Δt}(i-1)$

本实施例为了实现基于卷取前测温仪的卷取温度控制，对硬件设备的配置要符合以下要求：

1)卷取机前安装有测温仪，测温仪可以输出温度模拟量信号，并且要求测温仪给出温度信号测量的响应时间T_t；

2)有一台带有模拟输入输出接口板、可以进行数学运算的计算机系统或PLC，本实施例采用具有模拟输入和输出接口板的SIEMENS S7-400PLC，以读取红外测温仪输出的温度信号，进行板带样本跟踪，并实现板带温度闭环控制律的确定、存储和输出；

如果一个现有的卷取温度控制系统已兼备了以上基本条件，则只要加入相关的控制方法即可。

实施例1：

本实施例中选取轧制钢种为Q235B，来料厚度为6.0mm，轧制速度为8.0m/s，比重7850kg/m3，比热为0.812kJ/(kg·℃)；每根精调集管长为0.585m；测温仪到需要开闭动作集管的距离为6m；每根精调集管热流密度为6665304.81kJ/(m2.h)；控制阀的开闭以及水落到带钢所需时间700ms；

本实施例一种基于测温仪的板带热连轧卷取温度控制方法，如图7所示，包括以下步骤：

步骤1：将冷却设备及带钢相关数据输入计算机，来料厚度6.0mm，轧制速度8.0m/s，每根精调集管热流密度6665304.81kJ/(m².h)，比重7850kg/m³，比热0.812kJ/(kg·℃)；每根精调集管长0.585m，测温仪到需要开闭动作集管的距离6m，控制阀的开闭以及水落到带钢所需时间700ms；

步骤2：确定温度控制对象的比例系数及惯性环节的时间常数，公式如下：

$K=\frac{1000\×l\×Q}{3600\×v\×C_P\×\mathrm{\γ}\×H}=\frac{1000\×0.585\×6665304.81}{3600\×8.0\×0.812\×7850\×6}=3.54;$ 惯性环节的时间常数T＝100ms；

步骤3：设定样本跟踪长度 $L_S=\frac{L_g}{n}=\frac{L_0+v{\mathrm{\τ}}_2}{n}=\frac{6+5\×0.7}{1}=9.5m,$ 即n＝1，则系统的纯滞后延时τ＝2；

步骤4：计算机将红外测温仪对每一个板带样本长度L_s＝L_g＝9.5m的温差Δt实测值进行多点采集，并确定i时刻板带样本的平均温差Δt(i)和平均速度v(i)采样时间T_s(i)；

步骤5：在恒速下轧制，其各项常数为：

$T_s\left(i\right)=\frac{L_g}{n\·v\left(i\right)}=\frac{9.5}{8}=1.1875s$

$R\left(i\right)=\frac{T}{T_s\left(i\right)}=\frac{0.1}{1.1875}=0.0842$

a(i)＝2R(i)²+2R(i)+1＝2×0.0842²+2×0.0842+1＝1.1826

确定集管数目附加值，分步计算如下：

第一步： $\mathrm{\Δn}\left(1\right)=\frac{R\left(1\right)+1}{a\left(1\right)\·K}\mathrm{\Δt}\left(1\right)=\frac{0.0842+1}{1.1826\·3.54}\mathrm{\Δt}\left(1\right)=0.259\mathrm{\Δt}\left(1\right);$

第二步： $\mathrm{\Δn}\left(2\right)=\frac{a\left(2\right)+2R{\left(2\right)}^2\frac{v\left(1\right)}{v\left(2\right)}-1}{a\left(2\right)}\mathrm{\Δn}\left(1\right)+\frac{R\left(2\right)+1}{a\left(2\right)\·K}\mathrm{\Δt}\left(2\right)-\frac{R\left(2\right)}{a\left(2\right)\·K}\mathrm{\Δt}\left(1\right);$

$=0.1664\mathrm{\Δn}\left(1\right)+0.259\mathrm{\Δt}\left(2\right)-0.0201\mathrm{\Δt}\left(1\right)$

......

第i步：

$\mathrm{\Δn}\left(i\right)=\frac{a\left(i\right)+2R{\left(i\right)}^2\frac{v(i-1)}{v\left(i\right)}-1}{a\left(i\right)}\mathrm{\Δn}(i-1)-\frac{2R{\left(i\right)}^2\frac{v(i-1)}{v\left(i\right)}}{a\left(i\right)}\mathrm{\Δn}(i-2)+\frac{1}{a\left(i\right)}\mathrm{\Δn}(i-n-1)$

$+\frac{R\left(i\right)+1}{a\left(i\right)\·K}\mathrm{\Δt}\left(i\right)-\frac{R\left(i\right)}{a\left(i\right)\·K}\mathrm{\Δt}(i-1)$

$=0.1664\mathrm{\Δn}(i-1)-0.012\mathrm{\Δn}(i-2)+0.8456\mathrm{\Δn}(i-n-1)+0.259\mathrm{\Δt}\left(i\right)-0.0201\mathrm{\Δt}(i-1)$

步骤6：根据步骤5计算出的精调集管个数，调节精调集管的关断，反复执行步骤4-步骤6，对板带温度进行测量。

实施例2：

本实施例选取轧制钢种为Q345B，来料厚度为4.0mm，轧制速度为10.0m/s，比重为7850kg/m3，比热为0.7985kJ/(kg·℃)；每根精调集管长为0.4m；测温仪到需要开闭动作集管的距离为5.8m；每根精调集管热流密度为6665304.81kJ/(m2.h)；控制阀的开闭以及水落到带钢所需时间为700ms；

本实施例一种基于测温仪的板带热连轧卷取温度控制方法，包括以下步骤：

步骤1：将冷却设备及带钢相关数据输入计算机，选取轧制钢种：Q345B，来料厚度4.0mm，轧制速度10.0m/s，每根精调集管热流密度6665304.81kJ/(m².h)，比重7850kg/m³，比热0.7985kJ/(kg·℃)；每根精调集管长0.4m，测温仪到需要开闭动作集管的距离5.8m，控制阀的开闭以及水落到带钢所需时间700ms；

步骤2：确定温度控制对象的比例系数及惯性环节的时间常数；

$K=\frac{1000\×l\×Q}{3600\×v\×C_P\×\mathrm{\γ}\×H}=\frac{1000\×0.4\×6665304.81}{3600\×10.0\×0.7985\×7850\×4}=2.9537;$ 惯性环节的时间常数T＝100ms；

步骤3：设定样本跟踪长度 $L_S=\frac{L_g}{n}=\frac{L_0+v{\mathrm{\τ}}_2}{n}=\frac{5.8+10\×0.7}{1}=12.8m,$ 即n＝1，则系统的纯滞后延时τ＝2；

步骤4：计算机将红外测温仪对每一个板带样本长度L_s＝L_g＝12.8m的温差Δt实测值进行多点采集，并确定i时刻板带样本的平均温差Δt(i)和平均速度v(i)采样时间T_s(i)；

步骤5：在恒速下轧制，其各项常数为：

$T_s\left(i\right)=\frac{L_g}{n\·v\left(i\right)}=\frac{12.8}{10}=1.28s$

$R\left(i\right)=\frac{T}{T_s\left(i\right)}=\frac{0.1}{1.28}=0.0781$

a(i)＝2R(i)²+2R(i)+1＝2×0.0781²+2×0.0781+1＝1.1684

确定集管数目附加值，分步计算如下：

第一步： $\mathrm{\Δn}\left(1\right)=\frac{R\left(1\right)+1}{a\left(1\right)\·K}\mathrm{\Δt}\left(1\right)=\frac{0.0781+1}{1.1684\·2.9537}\mathrm{\Δt}\left(1\right)=0.3124\mathrm{\Δt}\left(1\right);$

第二步： $\mathrm{\Δn}\left(2\right)=\frac{a\left(2\right)+2R{\left(2\right)}^2\frac{v\left(1\right)}{v\left(2\right)}-1}{a\left(2\right)}\mathrm{\Δn}\left(1\right)+\frac{R\left(2\right)+1}{a\left(2\right)\·K}\mathrm{\Δt}\left(2\right)-\frac{R\left(2\right)}{a\left(2\right)\·K}\mathrm{\Δt}\left(1\right);$

$=0.1546\mathrm{\Δn}\left(1\right)+0.3124\mathrm{\Δt}\left(2\right)-0.0226\mathrm{\Δt}\left(1\right)$

......

第i步：

$\mathrm{\Δn}\left(i\right)=\frac{a\left(i\right)+2R{\left(i\right)}^2\frac{v(i-1)}{v\left(i\right)}-1}{a\left(i\right)}\mathrm{\Δn}(i-1)-\frac{2R{\left(i\right)}^2\frac{v(i-1)}{v\left(i\right)}}{a\left(i\right)}\mathrm{\Δn}(i-2)+\frac{1}{a\left(i\right)}\mathrm{\Δn}(i-n-1)$

$+\frac{R\left(i\right)+1}{a\left(i\right)\·K}\mathrm{\Δt}\left(i\right)-\frac{R\left(i\right)}{a\left(i\right)\·K}\mathrm{\Δt}(i-1)$

$=0.1546\mathrm{\Δn}(i-1)-0.0104\mathrm{\Δn}(i-2)+0.8559\mathrm{\Δn}(i-n-1)+0.3124\mathrm{\Δt}\left(i\right)-0.0226\mathrm{\Δt}(i-1)$

步骤6：根据步骤5计算出的精调集管个数，调节精调集管的关断，反复执行步骤4-步骤6，对板带温度进行测量。

Claims (1)

1.一种基于测温仪的板带热连轧卷取温度控制方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1：输入冷却系统数据及板带数据，所述的数据包括：比重γ、比热C_p、带钢厚度H、每根精调集管热流密度Q、控制阀的开闭以及水落到带钢所需时间τ₂、每根精调集管长l、测温仪到需要开闭动作集管的距离L₀、带钢线速度为v；

步骤2：确定温度控制对象的比例系数K及惯性环节的时间常数的比例系数T_t，计算所述比例系数K的公式如下：

$K=\frac{1000\×l\×Q}{3600\×v\×C_P\×\mathrm{\γ}\×H}$

步骤3：设定板带样本跟踪长度L_S，公式如下：

$L_S=\frac{L_g}{n}=\frac{L_0+v{\mathrm{\τ}}_2}{n}$

式中，L_g为采样样本的长度，n为L_g等分段数，τ为冷却系统的纯滞后样本延时，且τ＝n+1；

步骤4：测温仪对每一个板带样本长度L_s(i)进行实时温度采集，计算设定温度值与实测温度值的温差Δt，并确定i时刻板带样本的平均温差Δt(i)和平均速度v(i)；

步骤5：确定精调集管开闭数Δn(i)的值，公式如下：

$\mathrm{\Δn}\left(i\right)=\frac{a\left(i\right)+2R{\left(i\right)}^2\frac{v(i-1)}{v\left(i\right)}-1}{a\left(i\right)}\mathrm{\Δn}(i-1)-\frac{2R{\left(i\right)}^2\frac{v(i-1)}{v\left(i\right)}}{a\left(i\right)}\mathrm{\Δn}(i-2)$

$+\frac{1}{a\left(i\right)}\mathrm{\Δn}(i-n-1)+\frac{R\left(i\right)+1}{a\left(i\right)\·K}\mathrm{\Δt}\left(i\right)-\frac{R\left(i\right)}{a\left(i\right)\·K}\mathrm{\Δt}(i-1)$

其中：

$R\left(i\right)=\frac{T_t}{T_s\left(i\right)}$

a(i)＝2R(i)²+2R(i)+1

式中，T_t表示测温仪的惯性时间常数，s；T_s(i)表示第i时刻的实测温度，v(i-1)表示第i-1时刻的带钢线速度，Δn(i-1)表示第i-1时刻的集管开闭数目；

其中，第i时刻的Δn(i)集管开闭数目的确定步骤如下：

初始时刻： $\mathrm{\Δn}\left(1\right)=\frac{R\left(1\right)+1}{a\left(1\right)\·K}\mathrm{\Δt}\left(1\right);$

下一时刻：

$\mathrm{\Δn}\left(2\right)=\frac{a\left(2\right)+2R{\left(2\right)}^2\frac{v\left(1\right)}{v\left(2\right)}-1}{a\left(2\right)}\mathrm{\Δn}\left(1\right)+\frac{R\left(2\right)+1}{a\left(2\right)\·K}\mathrm{\Δt}\left(2\right)-\frac{R\left(2\right)}{a\left(2\right)\·K}\mathrm{\Δt}\left(1\right);$

......

第i时刻：令n≥2，3≤i≤n+1：

$\mathrm{\Δn}\left(i\right)=\frac{a\left(i\right)+2R{\left(i\right)}^2\frac{v(i-1)}{v\left(i\right)}-1}{a\left(i\right)}\mathrm{\Δn}(i-1)-\frac{2R{\left(i\right)}^2\frac{v(i-1)}{v\left(i\right)}}{a\left(i\right)}\mathrm{\Δn}(i-2)$

$+\frac{R\left(i\right)+1}{a\left(i\right)\·K}\mathrm{\Δt}\left(i\right)-\frac{R\left(i\right)}{a\left(i\right)\·K}\mathrm{\Δt}(i-1)$

第i时刻：i≥n+2：

$\mathrm{\Δn}\left(i\right)=\frac{a\left(i\right)+2R{\left(i\right)}^2\frac{v(i-1)}{v\left(i\right)}-1}{a\left(i\right)}\mathrm{\Δn}(i-1)-\frac{2R{\left(i\right)}^2\frac{v(i-1)}{v\left(i\right)}}{a\left(i\right)}\mathrm{\Δn}(i-2)$

$+\frac{1}{a\left(i\right)}\mathrm{\Δn}(i-n-1)+\frac{R\left(i\right)+1}{a\left(i\right)\·K}\mathrm{\Δt}\left(i\right)-\frac{R\left(i\right)}{a\left(i\right)\·K}\mathrm{\Δt}(i-1)$

步骤6：根据步骤5计算出的精调集管个数，调节精调集管的开闭，反复执行步骤4-步骤6，对板带温度进行测量。

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