CN101433919A - 一种中厚板层流冷却控制方法 - Google Patents

Abstract

一种中厚板层流冷却控制方法，属于轧钢自动控制技术领域，包括以下步骤，(1)计算

；b₁＝K/T₁；a₁，b₁为系数；(2)根据钢板跟踪的样本长度，确定冷却系统采样样本的纯滞后时间；(3)取积分调节器的消除率m；(4)k时刻样本的平均温差Δw(k)＝w^*(k)－w(k)；(5)计算补偿器的输入；(6)计算反馈调节的输入；(7)总的控制量如图， i＝1，2，3……，X＝a，b，c……，a、b、c……分别为第一、二、三……段集管流量控制量和总控制量之比；循环反馈到下一组集管，直到每组集管的控制量之和等于总的流量控制量要求为止，控制器的控制量传递给流量调节阀，通过控制流量调节阀的开度，调节集管的出水量。该方法有非常快的响应速度，能很好地消除反馈控制所特有的大滞后问题。

Description

一种中厚板层流冷却控制方法

技术领域

本发明属于轧钢自动控制技术领域，特别涉及一种中厚板层流冷却控制方法。

背景技术

在中厚板冷却过程中，通常用红外线测温仪测量钢板的冷却温度，为了减少外界因素干扰，提高测量准确性、便于测温仪的维护，层流冷却出口的测温仪一般安装在离冷却设备出口1-5m的位置，如图1所示。测温仪相对控制点检测滞后很大，检测得到的钢板温度与层流冷却设备出口处的钢板温度不是在同一时间内产生的，实际出口处的钢板温度得不到及时反映，使层流冷却控制系统有一个时间滞后τ，用(1)式来表示：

$\mathrm{\τ}=\frac{L_g}{v}---\left(1\right)$

式中，τ--滞后时间；v--钢板运行速度；L_g--末段冷却集管到测温仪的距离。

从控制理论可知，对象纯滞后时间τ的存在对控制系统是极为不利的。它使控制系统的稳定性降低，特别是衡量纯滞后对系统影响程度的特性参数 $\frac{\mathrm{\τ}}{T}\≥0.5$ 的对象(这里T为对象的时间常数)，若采用常规PID控制是很难获得良好控制质量的。

关于大滞后控制系统方面，虽然有过不少研究，但实际的控制效果却并不令人满意。这些控制策略难以兼顾系统的动态调节的快速性和静态的高精度，且调节器参数选择不当，系统容易产生振荡。例如，较常用的方法是采用定时采样的积分控制方式，为了减少系统调节过程中的振荡现象，往往将积分时间选择较长，从而大大地降低了系统的快速性。由式(1)可知，钢板运行速度的变化会使系统的滞后时间τ也将发生变化，尽管在积分器中考虑到了速度补偿，但速度变化对控制品质仍然会有相当的影响。

发明内容

针对现有钢板层流冷却过程中存在的问题，本发明提供一种即具有动态调节快速性并兼有静态高精度的一种中厚板层流冷却控制方法，以替代目前层流冷却控制中使用的传统控制方法，从而提高产品的温度控制精度。

本发明控制方法对冷却控制系统，有如下的基本要求：

1)层流冷却出口安装有测温仪，测温仪可以输出与温度或温差成比例的电压或电流模拟信号，也可以是数字信号，要求测温仪的响应时间大大小于系统的纯滞后时间。

2)为了对钢板的样本进行跟踪，要求有对出口钢板进行长度测量的仪表，比如在输出辊道的主传动电机上安装有编码器来间接对钢板长度进行测量。

3)有一台带有模拟输入输出接口板、可以进行数学运算的计算机系统或PLC，例如具有模拟输入和输出接口板的SIEMENS S7-400PLC，以读取测厚仪输出的厚度信号、进行带钢样本跟踪和进行控制率的存储、计算及输出。

本发明工作原理是：依赖于冷却控制系统PLC，控制器上反向并联一个Smith补偿器，当温度设定值与温度测量值有偏差时，判定其偏差的正负和大小，通过Smith补偿后的流量调节阀给出流量调节量，使温度测量值与设定值吻合。如果一个现有的板带轧钢系统已兼备了以上基本条件，则只要加入相关的控制程序即可。

本发明的控制方法包括如下步骤：

输入冷却设备的相关数据，这些数据包括：系统的惯性时间常数T₁，系数K，末段冷却集管到测温仪的距离L_g；

步骤1、计算 $a_1=e^{-1/T_1};$ b₁＝K/T₁；a₁，b₁为系数；

步骤2、根据钢板跟踪的样本长度，确定冷却系统采样样本的纯滞后时间，设定样本跟踪长度 $L_S=\frac{L_g}{n}$ (L_S等于集管间距离)，L_g为末段冷却集管到测温仪的距离，n为Lg等分段数，系统的纯滞后为τ＝n+i；当反馈到第N段集管(最后一段集管)时，i＝1；反馈到第N—1段(倒数第二段集管)时，i＝2；反馈到第N-2段(倒数第三段集管)时，i＝3......。

步骤3、取积分调节器的消除率m，m一般取值为0.8—1；

步骤4、计算机将测温仪对每一个样本长度的温度实测值进行多点采集，并通过计算确定k时刻样本的平均温差Δw(k)＝w^*(k)-w(k)；w^*(k)为温度给定值，w(k)为温度测量值，温度测量值通过测温仪测定钢板温度；

步骤5、计算补偿器的输入

Δp(k)＝a₁Δp(k-1)+b₁Δu(k)

W_τ(k)＝Δp(k)-Δp(k-l)

步骤6、计算反馈调节的输入

Δw_τ(k)＝Δw(k)-w_τ(k)

＝Δw(k)-(Δp(k)-Δp(k-τ))

＝Δw(k)-(a₁Δp(k-1)+b₁Δu(k)-a₁Δp(k-τ-1)-b₁Δu(k-τ))

步骤7、假设、

为第N、N-1、N-2……段集管的调整流量，设 $\frac{{\mathrm{\Δu}}_N^i}{\mathrm{\Δu}}=a,$ $\frac{{\mathrm{\Δu}}_{(N-1)}^{\′}}{\mathrm{\Δu}}=\frac{\mathrm{\Δu}-{\mathrm{\Δu}}_N^{\′}}{\mathrm{\Δu}}=b,$ $\frac{{\mathrm{\Δu}}_{(N-2)}^{\′}}{\mathrm{\Δu}}=\frac{\mathrm{\Δu}-{\mathrm{\Δu}}_N^i-{\mathrm{\Δu}}_{N-1}^i}{\mathrm{\Δu}}=c,$ ……a，b，c……的值与第N，N-1，N-2……段集管的流量以及温降所需总的流量调节量有关，如果a＝1，则反馈到第N组集管；如果a+b＝1，a≠0，b≠0，则反馈到第N-1组集管；如果a+b+c＝1，a≠0，b≠0，c≠0则反馈到第N-2组集管……。

每一组集管的控制量为：

${\mathrm{\Δu}}_{(N-i)}^{\′}\left(k\right)=\frac{m}{b_1}{\mathrm{\Δw}}_{(N-i)}^{\′}\left(k\right)-\frac{a_1}{b_1}({\mathrm{\Δp}}_{(N-i)}^{\′}(k-1)-{\mathrm{\Δp}}_{(N-i)}^{\′}(k-n-i-1))$ i＝1，2，3……

          $+(1-m){\mathrm{\Δu}}_{(N-i)}^{\′}(k-1)+m{\mathrm{\Δu}}_{(N-i)}^{\′}(k-n-i)$

总的控制量为：

$\mathrm{\Δu}\left(k\right)=\frac{m}{b_1}\mathrm{\Δw}\left(k\right)-\frac{a_1}{b_1}(\mathrm{\Δp}(k-1)-\underset{i=1,X=a}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{X\Δp}(k-n-i-1))$

       $+(1-m)\mathrm{\Δu}(k-1)+m\underset{i=1,X=a}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{X\Δu}(k-n-i)$

i＝1，2，3……，X＝a，b，c……，a、b、c……分别为第一、二、三……段集管流量控制量和总控制量之比。

循环反馈到下一组集管，直到每组集管的控制量之和等于总的流量控制量要求为止，控制器的控制量传递给层流冷却集管上的流量调节阀，通过控制流量调节阀的开度，调节集管的出水量，达到控制钢板温度的目的。根据控制量，调节流量调节阀的开度来控制冷却水的流量。

总的调节流量的具体计算步骤如下：

第一步： $\mathrm{\Δu}\left(1\right)=\frac{m}{b_1}\mathrm{\Δw}\left(1\right);$

第二步： $\mathrm{\Δu}\left(2\right)=\frac{m}{b_1}\mathrm{\Δw}\left(2\right)-\frac{a_1}{b_1}\mathrm{\Δp}\left(1\right)+a\·m\·\mathrm{\Δu}(1-n)+(1-m)\mathrm{\Δu}\left(1\right)$  Δp(1)＝b₁Δu(1)；

第三步：

$\mathrm{\Δu}\left(3\right)=\frac{m}{b_1}\mathrm{\Δw}\left(3\right)-\frac{a_1}{b_1}\left[\mathrm{\Δp}\left(2\right)-\mathrm{a\Δp}(1-n)\right]$            Δp(2)＝a₁Δp(1)+b₁Δu(2)；

$+a\·m\·\mathrm{\Δu}(2-n)+b\·m\·\mathrm{\Δu}(1-n)+(1-m)\mathrm{\Δu}\left(2\right)$

第四步：

$\mathrm{\Δu}\left(4\right)=\frac{m}{b_1}\mathrm{\Δw}\left(4\right)-\frac{a_1}{b_1}\left[\mathrm{\Δp}\left(3\right)-\mathrm{a\Δp}(2-n)-\mathrm{b\Δp}(1-n)\right]$      Δp(3)＝a₁Δp(2)+b₁Δu(3)；

$+a\·m\·\mathrm{\Δu}(3-n)+b\·m\·\mathrm{\Δu}(2-n)+c\·m\·\mathrm{\Δu}(1-n)+(1-m)\mathrm{\Δu}\left(3\right)$

……

第i步：

$\mathrm{\Δu}\left(k\right)=\frac{m}{b_1}\mathrm{\Δw}\left(k\right)-\frac{a_1}{b_1}[\mathrm{\Δp}(k-1)-\mathrm{a\Δp}(k-n-2)-\mathrm{b\Δp}(k-n-3)-\mathrm{c\Δp}(k-n-4)]$

$+a\·m\·\mathrm{\Δu}(k-n-1)+b\·m\·\mathrm{\Δu}(k-n-2)+c\·m\·\mathrm{\Δu}(k-n-3)+(1-m)\mathrm{\Δu}(k-1)$

                  $\mathrm{\Δp}(k-1)=a_1\mathrm{\Δp}(k-2)+b_1\mathrm{\Δu}(k-1).$

以下对本发明控制方法详细描述：

1.层流冷却系统传递函数的分析

层流冷却系统控制框图如图2所示，图中G_c(s)表示调节器的传递函数，G_p(s)e^-τs表示冷却系统的传递函数，其中G_p(s)为系统不包含纯滞后部分的传递函数，e^-τs为系统纯滞后部分的传递函数。输入信号w^*(t)(拉氏变换为W^*(s))为设定温度；Δu(t)(拉氏变换为ΔU(s))为集管的调整水量；w(t)(拉氏变换为W(s))为测温仪检测到的钢板实际温度；其闭环传递函数为：

$G_S\left(s\right)=\frac{W\left(s\right)}{W*\left(s\right)}=\frac{G_c\left(s\right)G_p\left(s\right)e^{-\mathrm{\τs}}}{1+G_c\left(s\right)G_p\left(s\right)e^{-\mathrm{\τs}}}---\left(2\right)$

系统传递函数分母中包含有纯滞后环节e^-τs，使系统的稳定性降低，如果τ足够大的话，系统是不稳定的。由于控制阀的开闭及冷却水溅落到钢板表面都存在较大的滞后效应，假设冷却系统被控对象为一阶惯性系统和纯滞后系统的串联，为了改善这类大纯滞后对象的控制质量，引入一个与对象并联的补偿器，即所谓Smith补偿器，图3为针对控制对象 $G_p\left(s\right)=\frac{K}{1+T_{1}S}{e}^{-\mathrm{\τs}}$ 具有Smith补偿器的系统传递函数结构框图。w_τ(t)(拉氏变换为W_τ(s))为Smith超前补偿部分的输出；Δw(t)(拉氏变换为ΔW(s))为设定温度与反馈温度的差值；Δw_τ(t)(拉氏变换为ΔW_τ(s))为系统的理论偏差或控制器G_c(s)的输入值。

由图3可以得到大滞后补偿监控AGC系统的传递函数：

$G_{\mathrm{st}}\left(s\right)=\frac{H\left(s\right)}{H^{*}\left(s\right)}=\left[\frac{{\mathrm{KG}}_c\left(s\right)}{1+T_{1}S+{\mathrm{KG}}_c\left(s\right)}\right]e^{-\mathrm{\τs}}---\left(3\right)$

由(3)式可知，经纯滞后补偿后，已消除了纯滞后部分对系统的影响，即式(3)的e^-τs在闭环控制回路之外，不影响系统的稳定性；由拉氏变换的位移定理可以证明，它仅仅将控制过程在时间坐标上推移了一个时间τ，其过渡过程的形状及其它所有质量指标均与对象特性为 $G_p\left(s\right)=\frac{K}{1+T_{1}S}$ (不存在纯滞后部分)时完全相同。所以，对任何大滞后时间τ，系统都是稳定的。

2.系统控制方法的推导

对Smith补偿器D_τ(s)离散化得到：

$D_{\mathrm{\τ}}\left(z\right)=z\left[D_{\mathrm{\τ}}\left(s\right)\right]=z\left[\frac{K}{1+T_{1}S}(1-e^{-\mathrm{\τs}})\right]=(1-z^{-l})\left(\frac{b_1}{1-a_1{z}^{-1}}\right)---\left(4\right)$

式中 $a_1=e^{-1/T_1};$ b₁＝K/T₁；l≈τ/T，取整数，T为采样周期。

$\frac{W_{\mathrm{\τ}}\left(z\right)}{\mathrm{\ΔP}\left(z\right)}=1-z^{-l}---\left(5\right)$

$\frac{\mathrm{\ΔP}\left(z\right)}{\mathrm{\ΔU}\left(z\right)}=\frac{b_1}{1-a_1{z}^{-1}}---\left(6\right)$

由式(6)、式(7)可得纯滞后补偿器的差分方程

ΔP(k)＝a₁Δp(k-1)+b₁Δu(k)                             (7)

W_t(k)＝Δp(k)-Δp(k-l)                                 (8)

由图3知，控制器G_c(S)的输入可表示为：

${\mathrm{\ΔW}}_{\mathrm{\τ}}\left(s\right)=\mathrm{\ΔW}\left(s\right)-W_{\mathrm{\τ}}\left(s\right)$

$=\mathrm{\ΔW}\left(s\right)-\mathrm{\ΔP}\left(s\right)+\mathrm{\ΔP}\left(s\right)e^{-\mathrm{\τs}}$                                (9)

$=\mathrm{\ΔW}\left(s\right)-\frac{K}{1+T_{1}s}\mathrm{\ΔU}\left(s\right)+\frac{K}{1+T_{1}s}\mathrm{\ΔU}\left(s\right)e^{-\mathrm{\τs}}$

对式(9)进行离散化，针对钢板样本长度为Ls的平均温度W为反馈信号，我们就得到了Smith补偿层流冷却控制器的输入的差分方程表达形式

Δw_τ(k)＝Δw(k)-w_τ(k)

＝Δw(k)-(Δp(k)-Δp(k-τ))                               (10)

＝Δw(k)-(a₁Δp(k-1)+b₁Δu(k)-a₁Δp(k-τ-1)-b₁Δu(k-τ))

式中k＝1，2，3......

取调节器的形式为积分调节器，即调节器的传递函数为：

$G_c\left(s\right)=\frac{P}{S}---\left(11\right)$

式中P—积分调节器的放大倍数；

—积分调节器的拉氏变换。

将式(11)代入式(3)，如果不考虑函数的滞后部分，则监控AGC系统的传递函数为：

$G_{\mathrm{st}}\left(s\right)=\frac{W\left(s\right)}{W^{*}\left(s\right)}=\frac{\mathrm{KP}}{T_1{S}^2+s+\mathrm{KP}}---\left(12\right)$

由图3可知，带Smith补偿的控制器的传递函数为：

$\mathrm{\ΔU}\left(s\right)=\frac{P}{s}{\mathrm{\ΔW}}_{\mathrm{\τ}}\left(s\right)---\left(13\right)$

将式(13)代入(9)式，有：

$\frac{s\·\mathrm{\ΔU}\left(s\right)}{P}=\mathrm{\ΔW}\left(s\right)-\frac{K}{1+T_{1}s}\mathrm{\ΔU}\left(s\right)+\frac{K}{1+T_{1}s}\mathrm{\ΔU}\left(s\right)e^{-\mathrm{\τs}}---\left(14\right)$

将式(14)进行离散化，整理后就得到了层流冷却积分调节器的控制率

$\mathrm{\Δu}\left(k\right)=\frac{P}{1+b_{1}P}\mathrm{\Δw}\left(k\right)-\frac{a_{1}P}{1+b_{1}P}(\mathrm{\Δp}(k-1)-\mathrm{\Δp}(k-\mathrm{\τ}-1))$              (15)

$+\frac{1}{1+b_{1}P}\mathrm{\Δu}(k-1)+\frac{b_{1}P}{1+b_{1}P}\mathrm{\Δu}(k-\mathrm{\τ})$

由控制率(15)式可见，影响控制率的不仅仅是当前的反馈温差信号Δw(k)，还与前一次的控制率Δu(k-1)和前τ次控制率Δu(k-τ)有关。

由于控制的第一步Δu(-1)、Δu(-τ)、Δp(-1)、Δp(-τ-1)均为0，则在控制的第一步控制率为：

$\mathrm{\Δu}\left(1\right)=\frac{P}{1+b_{1}P}\mathrm{\Δw}\left(1\right)---\left(16\right)$

如果希望调节的第一步就将系统的偏差全部消除，则我们希望下式成立

$\frac{P}{1+b_{1}P}=\frac{1}{b_1}---\left(17\right)$

式(17)成立的前提条件就是放大倍数P＝∞，在此情况下式(31)的控制率简化为

$\mathrm{\Δu}\left(k\right)=\frac{1}{b_1}\mathrm{\Δw}\left(k\right)-\frac{a_1}{b_1}\left(\mathrm{\Δp}(k-1)-\mathrm{\Δp}(k-\mathrm{\τ}-1)\right)+\mathrm{\Δu}(k-\mathrm{\τ})---\left(18\right)$

控制率式(18)可使调节的第一步就完全消除钢板终冷温度的误差，确保系统有最快的响应速度。但在热轧钢板层流冷却过程中，钢板通过每组集管的温降与许多物理参数有关，同时考虑到温度测量偏差、系统干扰等一些因素的影响，系统的放大倍数P不要太大。

令系统的第一步消差率为m，取0<m≤1，根据式(37)则有下式

$\frac{P}{1+b_{1}P}=m\frac{1}{b_1}---\left(19\right)$

这样我们就得到了积分调节器的放大倍数P的表达式

$P=\frac{m}{(1-m)b_1}---\left(20\right)$

通常我们取m＝0.8-1之间，将(20)式代入(18)式，就得到了以m为参数情况下的积分控制率表达式

$\mathrm{\&Delta;u}\left(k\right)=\frac{m}{b_1}\mathrm{\&Delta;w}\left(k\right)-\frac{a_1}{b_1}\left(\mathrm{\&Delta;p}(k-1)-\mathrm{\&Delta;p}(k-\mathrm{\&tau;}-1)\right)+(1-m)\mathrm{\&Delta;u}(k-1)+\mathrm{m\&Delta;u}(k-\mathrm{\&tau;})---\left(21\right)$

积分调节器系统比积分调节器有更好的静态精度，且可以通过调整参数m来调节系统的响应速度，并且系统的静态精度不依赖于K、T1值的准确与否，因而在实际控制中采用积分调节器。

3.样本长度的确定与样本延时的关系

一般层流冷却控制算法，往往以定时中断的方式进行控制采样，使得系统滞后时间τ也发生的变化；同时，由于参与反馈控制的精冷集管的不同，系统滞后时间也有所不同。以钢板的样本长度跟踪作为事件触发中断进行温度控制，可以避开系统滞后时间变化这一问题，使控制问题得以简化。

本发明将Smith补偿控制方法用于冷却控制系统，给出了调节器为积分形式下的控制率。控制算法表明，只要系统的放大倍数选择合适，控制器的第一步就可以将钢板的温度误差完全消除。提出了样本长度跟踪的概念，解决了传统算法中滞后时间随辊道速度变化这一问题。与传统控制方法相比，该方法即有非常快的响应速度，又具有较高的静态控制精度。应用本发明后，温度曲线更加理想，温度偏差控制在±10℃以内，而未采用Smith补偿器的控制效果仅能控制在±20℃以内，可以广泛推广到板带钢板的层流冷却中，以提高板带钢板产品的温度精度。本发明能很好地消除反馈控制所特有的大滞后问题。

附图说明

图1为本发明以钢板采样长度为控制样本的层流冷却控制系统采样原理图；

图2为本发明层流冷却控制系统的结构框图；

图3为本发明带Smith补偿器的层流冷却控制系统方框图；

图4为本发明的系统示意图；

图5为本发明的步骤流程图。

具体实施方式

结合附图对本发明做进一步描述：

如图1所示，每段样本的长度为Ls＝L(2)＝L(3)(两段集管间距)，层流冷却出口处测温仪与冷却出口的距离Lg＝L(1)＝n*Ls。对样本温差采样平均后，再给出集管修正信号。知系统的延时τ有如下几种情况：(设最后3段集管为反馈控制对象)：反馈到第N段集管：τ＝n+1；反馈到第N-1段集管：τ＝n+2；反馈到第N-2段集管：τ＝n+3……

参与反馈控制的精调集管通过调整流量对钢板进行温度补偿。根据调节阀的有效行程以及水流喷溅程度的影响，开口度的设定通常在一定范围内。通过调节流量调节阀的开口度来调节集管的流量。

假设

为第N、N-1、N-2……段集管的调整流量，设 $\frac{{\mathrm{\&Delta;u}}_N^i}{\mathrm{\&Delta;u}}=a,$ $\frac{{\mathrm{\&Delta;u}}_{(N-1)}^{\&prime;}}{\mathrm{\&Delta;u}}=\frac{\mathrm{\&Delta;u}-{\mathrm{\&Delta;u}}_N^{\&prime;}}{\mathrm{\&Delta;u}}=b,$ $\frac{{\mathrm{\&Delta;u}}_{N-2}^{\&prime;}}{\mathrm{\&Delta;u}}=\frac{\mathrm{\&Delta;u}-{\mathrm{\&Delta;u}}_N^i-{\mathrm{\&Delta;u}}_{N-1}^i}{\mathrm{\&Delta;u}}=c,$ ……a，b，c……的值与第N，N-1，N2……段集管的流量以及温降所需总的流量调节量有关，如果a＝1，则反馈到第N组集管；如果a+b＝1，a≠0，b≠0，则反馈到第N-1组集管；如果a+b+c＝1，a≠0，b≠0，c≠0则反馈到第N-2组集管……。

在实际层流冷却控制系统中，根据生产和控制的实际需要，通常测温仪安装在层流冷却区外1—5m的位置，而采样样本长度通常取为1m左右，因此n的取值通常为1—5。

则每一组集管的控制量为：

${\mathrm{\&Delta;u}}_{(N-i)}^{\&prime;}\left(k\right)=\frac{m}{b_1}{\mathrm{\&Delta;w}}_{(N-i)}^{\&prime;}\left(k\right)-\frac{a_1}{b_1}({\mathrm{\&Delta;p}}_{(N-i)}^{\&prime;}(k-1)-{\mathrm{\&Delta;p}}_{(N-i)}^{\&prime;}(k-n-i-1))$ i＝1，2，3……

          $+(1-m){\mathrm{\&Delta;u}}_{(N-i)}^{\&prime;}(k-1)+m{\mathrm{\&Delta;u}}_{(N-i)}^{\&prime;}(k-n-i)$

总的控制量为：

$\mathrm{\&Delta;u}\left(k\right)=\frac{m}{b_1}\mathrm{\&Delta;w}\left(k\right)-\frac{a_1}{b_1}(\mathrm{\&Delta;p}(k-1)-\underset{i=1,X=a}{\mathrm{\&Sigma;}}\mathrm{X\&Delta;p}(k-n-i-1))$

       $+(1-m)\mathrm{\&Delta;u}(k-1)+m\underset{i=1,X=a}{\mathrm{\&Sigma;}}\mathrm{X\&Delta;u}(k-n-i-1)$

实施例：

1)设层流冷却控制系统的系统的惯性时间常数T₁＝0.3，系数K＝0.9，末段冷却集管到测温仪的距离L_g＝3000mm。

2)计算 $a_1=e^{-1/T_1}=0.037;$ b₁＝K/T₁＝3；

3)设定样本跟踪长度Ls＝1000mm，即τ＝3，则系统的纯滞后延时n＝4；

4)取积分调节器的消除率m＝0.9；

5)计算机将测温仪对每一个指定样本长度L_s(i)＝1000mm的温差Δw进行多点采集，并通过计算确定i时刻样本的平均温差Δw(i)；

6)计算流量调节值，反馈到最末一组集管，分步计算如下：

第一步： $\mathrm{\&Delta;u}\left(1\right)=\frac{m}{b_1}\mathrm{\&Delta;w}\left(1\right)=0.3\mathrm{\&Delta;w}\left(1\right)$

第二步：Δp(1)＝b₁Δu(1)＝0.9Δw(1)

$\mathrm{\&Delta;u}\left(2\right)=\frac{m}{b_1}\mathrm{\&Delta;w}\left(2\right)-\frac{a_1}{b_1}\mathrm{\&Delta;p}\left(1\right)+a\&CenterDot;m\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;u}(1-n)+(1-m)\mathrm{\&Delta;u}\left(1\right);$

      $=0.3\mathrm{\&Delta;w}\left(2\right)-0.01107\mathrm{\&Delta;w}\left(1\right)+0.1\mathrm{\&Delta;u}\left(1\right)$

第三步：

Δp(2)＝a₁Δp(1)+b₁Δu(2)

                        ；

     ＝0.9Δw(2)+0.3Δu(1)

$\mathrm{\&Delta;u}\left(3\right)=\frac{m}{b_1}\mathrm{\&Delta;w}\left(3\right)-\frac{a_1}{b_1}\left[\mathrm{\&Delta;p}\left(2\right)-\mathrm{a\&Delta;p}(1-n)\right]+a\&CenterDot;m\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;u}(2-n)+b\&CenterDot;m\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;u}(1-n)+(1-m)\mathrm{\&Delta;u}\left(2\right)$

      $=0.3\mathrm{\&Delta;w}\left(3\right)-0.01107\mathrm{\&Delta;w}\left(2\right)+0.1\mathrm{\&Delta;u}\left(2\right)-0.00369\mathrm{\&Delta;u}\left(1\right)$

        Δp(3)＝a₁Δp(2)+b₁Δu(3)

第四步：

        ＝0.9Δw(3)+0.3Δu(2)

$\mathrm{\&Delta;u}\left(4\right)=\frac{m}{b_1}\mathrm{\&Delta;w}\left(4\right)-\frac{a_1}{b_1}\left[\mathrm{\&Delta;p}\left(3\right)-\mathrm{a\&Delta;p}(2-n)-\mathrm{b\&Delta;p}(1-n)\right]$

$+a\&CenterDot;m\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;u}(3-n)+b\&CenterDot;m\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;u}(2-n)+c\&CenterDot;m\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;u}(1-n)+(1-m)\mathrm{\&Delta;u}\left(3\right)$

$=0.3\mathrm{\&Delta;w}\left(4\right)-0.0123(0.9\mathrm{\&Delta;w}\left(3\right)+0.3\mathrm{\&Delta;u}\left(2\right)+0.02214\mathrm{\&Delta;u}\left(1\right))+0.1\mathrm{\&Delta;u}\left(3\right);$

$=0.3\mathrm{\&Delta;w}\left(4\right)-0.01107\mathrm{\&Delta;w}\left(3\right)+0.1\mathrm{\&Delta;u}\left(3\right)-0.00369\mathrm{\&Delta;u}\left(2\right)$

……

第i步：

Δp(k-1)＝a₁Δp(k-2)+b₁Δu(k-1)

       ＝0.9Δw(k-1)+0.3Δu(k-2)

$\mathrm{\&Delta;u}\left(k\right)=\frac{m}{b_1}\mathrm{\&Delta;w}\left(k\right)-\frac{a_1}{b_1}[\mathrm{\&Delta;p}(k-1)-\mathrm{a\&Delta;p}(k-n-2)-\mathrm{b\&Delta;p}(k-n-3)-\mathrm{c\&Delta;p}(k-n-4)]$

       $+a\&CenterDot;m\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;u}(k-n-1)+b\&CenterDot;m\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;u}(k-n-2)+c\&CenterDot;m\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;u}(k-n-3)+(1-m)\mathrm{\&Delta;u}(k-1)$

      $=0.3\mathrm{\&Delta;w}\left(4\right)-0.01107\mathrm{\&Delta;w}\left(3\right)+0.1\mathrm{\&Delta;u}\left(3\right)-0.00369\mathrm{\&Delta;u}\left(2\right)$

循环反馈到下一组集管，直到每组集管的控制量之和等于总的流量控制量要求为止，控制器的控制量传递给流量调节阀，通过控制流量调节阀的开度，调节集管的出水量。

通过应用本发明后，温度曲线更加理想，温度偏差控制在±10℃以内，以提高板带钢板产品的温度精度。本发明能很好地消除反馈控制所特有的大滞后问题。

Claims (2)

1、一种中厚板层流冷却控制方法，其特征是依赖于冷却控制系统PLC，控制器上反向并联一个Smith补偿器，当温度设定值与温度测量值有偏差时，判定其偏差的正负和大小，通过Smith补偿后的流量调节阀给出流量调节量，使温度测量值与设定值吻合，控制方法包括以下步骤：

步骤1、输入冷却设备的相关数据，这些数据包括：系统的惯性时间常数T₁，系数K，末段冷却集管到测温仪的距离L_g；计算 $a_1=e^{-1/T_1}$ ；b₁＝K/T₁；a₁，b₁为系数；

步骤2、根据钢板跟踪的样本长度，确定冷却系统采样样本的纯滞后时间，

设定样本跟踪长度 $L_S=\frac{L_g}{n},$ L_s等于集管间距离，L_g为末段冷却集管到测温仪的距离，n为L_g等分段数，系统的采样样本的纯滞后时间为τ＝n+i，反馈到最后一段集管，i＝1；

步骤3、取积分调节器的消除率m；

步骤4、计算机将测温仪对每一个样本长度的温度实测值进行多点采集，并通过计算确定k时刻样本的平均温差Δw(k)＝w^*(k)-w(k)；w^*(k)为温度给定值，w(k)为温度测量值；

步骤5、计算补偿器的输入

Δp(k)＝a₁Δp(k-1)+b₁Δu(k)

W_τ(k)＝Δp(k)-Δp(k-l)

步骤6、计算反馈调节的输入

Δw_τ(k)＝Δw(k)-w_τ(k)

＝Δw(k)-(Δp(k)-Δp(k-τ))

＝Δw(k)-(a₁Δp(k-1)+b₁Δu(k)-a₁Δp(k-τ-1)-b₁Δu(k-τ))

步骤7、假设

为第N、N-1、N-2……段集管的调整流量，设 $\frac{{\mathrm{\&Delta;u}}_N^i}{\mathrm{\&Delta;u}}=a,$ $\frac{{\mathrm{\&Delta;u}}_{(N-1)}^{\&prime;}}{\mathrm{\&Delta;u}}=\frac{\mathrm{\&Delta;u}-{\mathrm{\&Delta;u}}_N^{\&prime;}}{\mathrm{\&Delta;u}}=b,$ $\frac{{\mathrm{\&Delta;u}}_{N-2}^{\&prime;}}{\mathrm{\&Delta;u}}=\frac{\mathrm{\&Delta;u}-{\mathrm{\&Delta;u}}_N^i-{\mathrm{\&Delta;u}}_{N-1}^i}{\mathrm{\&Delta;u}}=c,$ ……a，b，c……的值与第N，N-1，N-2……段集管的流量以及温降所需总的流量调节量有关，如果a＝1，则反馈到第N组集管；如果a+b＝1，a≠0，b≠0，则反馈到第N-1组集管；如果a+b+c＝1，a≠0，b≠0，c≠0则反馈到第N-2组集管……；

每一组集管的控制量为：

${\mathrm{\&Delta;u}}_{(N-i)}^{\&prime;}\left(k\right)=\frac{m}{b_1}{\mathrm{\&Delta;w}}_{(N-i)}^{\&prime;}\left(k\right)-\frac{a_1}{b_1}({\mathrm{\&Delta;p}}_{(N-i)}^{\&prime;}(k-1)-{\mathrm{\&Delta;p}}_{(N-i)}^{\&prime;}(k-n-i-1))$

                                                  i＝1，2，3……

         $+(1-m){\mathrm{\&Delta;u}}_{(N-i)}^{\&prime;}(k-1)+{\mathrm{m\&Delta;u}}_{(N-i)}^{\&prime;}(k-n-i)$

总的控制量为：

$\mathrm{\&Delta;u}\left(k\right)=\frac{m}{b_1}\mathrm{\&Delta;w}\left(k\right)-\frac{a_1}{b_1}(\mathrm{\&Delta;p}(k-1)-\underset{i=1,X=a}{\mathrm{\&Sigma;}}\mathrm{X\&Delta;p}(k-n-i-1))$

      $+(1-m)\mathrm{\&Delta;u}(k-1)+m\underset{i=1,X=a}{\mathrm{\&Sigma;}}\mathrm{X\&Delta;u}(k-n-i)$

i＝1，2，3……，X＝a，b，c……，a、b、c……分别为第一、二、三……段集管流量控制量和总控制量之比；

循环反馈到下一组集管，直到每组集管的控制量之和等于总的流量控制量要求为止，控制器的控制量传递给流量调节阀，通过控制流量调节阀的开度，调节集管的出水量。

2、按照权利要求1所述的一种中厚板层流冷却控制方法，其特征是步骤5中所述的补偿器的输入是Smith补偿器的输入，Smith补偿器与控制器反相并联。

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