CN112213944B - 基于Smith预估器和自适应控制的时滞系统控制方法 - Google Patents
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Abstract
本发明的基于Smith预估器的时滞系统控制方法包括：构建含有时滞环节的被控对象的数学模型，并计算被控对象的模型参数；基于被控对象的模型参数来设计Smith预估器；计算Smith预估器补偿后误差信号及反馈信号；利用输入参考信号与反馈信号来计算控制用误差信号；以及利用控制用误差信号生成控制信号，并输出给被控对象以对其进行控制。本发明的以Smith预估器为参考模型的自适应控制方法包括：构建含有时滞环节、且数学模型参数、动态特性不能确定的被控对象的数学模型；基于数学模型参数的预估值来设计Smith预估器作为参考模型；计算最佳的自适应向前控制参数及自适应反馈控制参数；利用计算得到的自适应向前控制参数及自适应反馈控制参数来生成自适应控制信号。
Description
技术领域
本发明涉及基于Smith预估器的时滞系统控制方法及装置，特别涉及以 Smith预估器为参考模型的自适应控制方法及装置和利用以Smith预估器为参考模型的自适应控制的时滞系统控制方法及装置。
背景技术
在实际的生产控制系统当中时滞现象相当普遍，比如较长距离的原材料、货物传输过程，有时间延迟的能量、信号之类的传递，需要花费一定时间的数据信号处理过程等等。比较典型的有用传送带传输原材料的冶金、化工生产控制系统，具有大空间的冷冻冷藏仓库的温度控制系统等。时滞的存在使控制系统中的控制作用不能立刻反映到被控对象，所以就可能使系统的输出出现振荡甚至发散，导致系统的各方面性能都有所下降。即使是先进的控制器也会因为这个原因使控制系统的性能品质降低。对于被控对象是一阶环节时，根据时滞系统中延迟时间参数τ和时间常数T比值的大小，可以分为大时滞系统(τ/T>0.3)和一般时滞系统(τ/T<0.3)。如果系统是大时滞的，普通的控制器去对它作用很难收到令人满意的效果，被控对象的延迟时间参数越大，那么对系统的控制就越困难。对时滞系统控制的效果如何直接影响到实际的生产过程，如果可以对时滞系统进行有效控制，工业生产的多数问题就都会迎刃而解，可以说许多问题都出现在时滞环节。所以，能提出可以解决时滞问题的方法对于工业生产具有非常重要的意义。
从纯时滞系统的数学模型表示方式之一的传递函数来看，相比非时滞系统多了一个时滞环节，即一个指数形式的延迟项，从而在组成闭环反馈控制系统时产生无穷多个分布复杂的极点，用传统的自控设计方法，比如最常用的PID控制方法很难达到满意的控制效果，而且非常容易引起系统的不稳定。
发明内容
发明所要解决的技术问题
Smith预估器是一种超前预测控制器，可以用来抵消时滞环节产生的延迟效应，消除了闭环传递函数分母中的延迟项，使闭环传递函数成为通常的分式乘以指数延迟项的单纯形式。从而，就可用传统的控制方法对时滞系统进行有效的控制。
然而，基于Smith预估器的时滞系统的控制存在一个关键问题，即在带时滞环节的被控对象的数学模型参数、动态特性不能确定，或其随时间变化(比信号的变化慢得多)的情况下，所设计的Smith预估器的模型参数和被控对象的模型参数之间存在较大偏差，这将引起系统控制特性的急剧变差，甚至发生系统的振荡、发散等不稳定现象。在实际生产应用中，上述的模型参数失配是普遍存在的问题，不容易解决，这就大大限制了Smith预估器在时滞系统控制方面的应用范围。
本发明是为了解决上述问题而完成的，其目的在于，提供一种基于 Smith预估器的时滞系统控制方法，其能抵消时滞环节产生的延迟效应，并提供一种以Smith预估器为参考模型的自适应控制方法，能在带时滞环节的被控对象的数学模型参数、动态特性不能确定、或其随时间变化的情况下，让被控对象的动态特性追随Smith预估器模型的特性，从而降低Smith预估器的模型参数失配的情况，进而提供一种利用以Smith预估器为参考模型的自适应控制的时滞系统控制方法，在带时滞环节的被控对象的数学模型参数、动态特性不能确定、或其随时间变化的情况下，也能对带时滞的被控对象进行控制，以达到所要求的控制特性。
解决技术问题所采用的技术方案
本发明的基于Smith预估器的时滞系统控制方法包括如下步骤：构建被控对象的数学模型，并计算所述被控对象的数学模型参数的步骤，所述被控对象的所述数学模型含有时滞环节；基于计算得到的所述被控对象的所述数学模型参数来设计Smith预估器的步骤，所述Smith预估器包括补偿单元和控制单元；利用所述Smith预估器的所述补偿单元输出的Smith预估器补偿用输出信号与所述被控对象输出的输出信号来计算Smith预估器补偿后误差信号的步骤；利用所述Smith预估器补偿后误差信号与所述Smith预估器的所述控制单元输出的Smith预估器控制用输出信号来计算反馈信号的步骤；利用输入参考信号与所述反馈信号来计算控制用误差信号的步骤；以及利用所述控制用误差信号生成控制信号，并输出给所述被控对象以对其进行控制的步骤。
本发明的基于Smith预估器的时滞系统控制装置包括：Smith预估器，该Smith预估器是基于计算得到的被控对象的数学模型参数来设计的，所述 Smith预估器包括补偿单元和控制单元；Smith预估器补偿后误差信号计算单元，该Smith预估器补偿后误差信号计算单元利用所述Smith预估器的所述补偿单元输出的Smith预估器补偿用输出信号与所述被控对象输出的输出信号来计算Smith预估器补偿后误差信号；反馈控制单元，该反馈控制单元利用所述Smith预估器补偿后误差信号与所述Smith预估器的所述控制单元输出的Smith预估器控制用输出信号来计算反馈信号；控制用误差信号计算单元，该控制用误差信号计算单元利用输入参考信号与所述反馈信号来计算控制用误差信号；以及控制器，该控制器利用所述控制用误差信号生成控制信号，并输出给所述被控对象以对其进行控制。
本发明的以Smith预估器为参考模型的自适应控制方法包括如下步骤：构建被控对象的数学模型的步骤，所述被控对象的所述数学模型含有时滞环节，且所述被控对象的数学模型参数、动态特性不能确定；基于所述数学模型参数的预估值来设计Smith预估器作为参考模型的步骤，所述Smith 预估器包括补偿单元和控制单元；利用所述Smith预估器的所述补偿单元输出的Smith预估器补偿用输出信号与所述被控对象输出的输出信号来计算Smith预估器补偿后误差信号的步骤；利用自适应律从计算得到的所述Smith 预估器补偿后误差信号、输入参考信号计算出最佳的自适应向前控制参数的步骤；利用自适应律从所述Smith预估器补偿用输出信号、计算得到的所述Smith预估器补偿后误差信号计算出最佳的自适应反馈控制参数的步骤；以及利用所述自适应向前控制参数和所述自适应反馈控制参数来生成自适应控制信号，并将所述自适应控制信号输出给所述被控对象以对其进行自适应控制，由此使所述被控对象的输出信号实时地追随所述Smith预估器补偿用输出信号的步骤。
本发明的以Smith预估器为参考模型的自适应控制装置包括：Smith预估器，该Smith预估器是基于被控对象的数学模型参数的预估值来设计的，并将所述Smith预估器作为参考模型，所述Smith预估器包括补偿单元和控制单元；Smith预估器补偿后误差信号计算单元，该Smith预估器补偿后误差信号计算单元利用所述Smith预估器的所述补偿单元输出的Smith预估器补偿用输出信号与所述被控对象输出的输出信号来计算Smith预估器补偿后误差信号；自适应向前控制单元，该自适应向前控制单元利用自适应律从计算得到的所述Smith预估器补偿后误差信号、输入参考信号计算出最佳的自适应向前控制参数；自适应反馈控制单元，该自适应反馈控制单元利用自适应律从所述Smith预估器补偿用输出信号、计算得到的所述Smith预估器补偿后误差信号计算出最佳的自适应反馈控制参数；以及自适应控制单元，该自适应控制单元利用所述自适应向前控制参数和所述自适应反馈控制参数来生成自适应控制信号，并将所述自适应控制信号输出给所述被控对象以对其进行自适应控制，由此使所述被控对象的输出信号实时地追随所述 Smith预估器补偿用输出信号。
本发明的利用以Smith预估器为参考模型的自适应控制的时滞系统控制方法包括如下步骤：构建被控对象的数学模型的步骤，所述被控对象的所述数学模型含有时滞环节，且所述被控对象的数学模型参数、动态特性不能确定；基于所述数学模型参数的预估值来设计Smith预估器作为参考模型的步骤，所述Smith预估器包括补偿单元和控制单元；利用所述Smith预估器的所述补偿单元输出的Smith预估器补偿用输出信号与所述被控对象输出的输出信号来计算Smith预估器补偿后误差信号的步骤；利用自适应律从计算得到的所述Smith预估器补偿后误差信号、输入参考信号计算出最佳的自适应向前控制参数的步骤；利用自适应律从所述Smith预估器补偿用输出信号、计算得到的所述Smith预估器补偿后误差信号计算出最佳的自适应反馈控制参数的步骤；利用所述自适应向前控制参数和所述自适应反馈控制参数来生成自适应控制信号，并将所述自适应控制信号输出给所述被控对象以对其进行自适应控制，由此使所述被控对象的输出信号实时地追随所述Smith预估器补偿用输出信号的步骤；利用所述Smith预估器补偿后误差信号与所述Smith预估器的所述控制单元输出的Smith预估器控制用输出信号来计算反馈信号的步骤；利用输入参考信号与所述反馈信号来计算控制用误差信号的步骤；以及利用所述控制用误差信号生成控制信号，并输出给所述被控对象以对其进行控制的步骤。
本发明的利用以Smith预估器为参考模型的自适应控制的时滞系统控制装置，包括：Smith预估器，该Smith预估器是基于被控对象的数学模型参数的预估值来设计的，并将所述Smith预估器作为参考模型，所述Smith预估器包括补偿单元和控制单元；Smith预估器补偿后误差信号计算单元，该 Smith预估器补偿后误差信号计算单元利用所述Smith预估器的所述补偿单元输出的Smith预估器补偿用输出信号与所述被控对象输出的输出信号来计算Smith预估器补偿后误差信号；自适应向前控制单元，该自适应向前控制单元利用自适应律从计算得到的所述Smith预估器补偿后误差信号、输入参考信号计算出最佳的自适应向前控制参数；自适应反馈控制单元，该自适应反馈控制单元利用自适应律从所述Smith预估器补偿用输出信号、计算得到的所述Smith预估器补偿后误差信号计算出最佳的自适应反馈控制参数；自适应控制单元，该自适应控制单元利用所述自适应向前控制参数和所述自适应反馈控制参数来生成自适应控制信号，并将所述自适应控制信号输出给所述被控对象以对其进行自适应控制，由此使所述被控对象的输出信号实时地追随所述Smith预估器补偿用输出信号；反馈控制单元，该反馈控制单元利用以所述Smith预估器补偿后误差信号与所述Smith预估器的所述控制单元输出的Smith预估器控制用输出信号来计算反馈信号；控制用误差信号计算单元，该控制用误差信号计算单元利用输入参考信号与所述反馈信号来计算控制用误差信号；以及控制器，该控制器利用所述控制用误差信号生成控制信号，并输出给所述被控对象以对其进行控制。
发明效果
根据本发明，在带时滞环节的被控对象的等介数学模型参数和动态特性已知或可以被精确测定的情况下，可使反馈控制系统的闭环传递函数由常规的闭环传递函数和一个纯时滞项的乘积组成。通过采用上述基于Smith预估器的时滞系统控制方法对时滞被控对象进行反馈控制，能达到所要求的控制特性。
此外，根据本发明，在带时滞环节的被控对象的数学模型参数和动态特性不能完全确定，或其随时间变化的情况下，能让被控对象的动态特性追随预设的Smith预估器模型的特性，使其与预设的Smith预估器模型的特性相近并能保证系统的稳定。在一定程度上解决了在将Smith预估器引用到时滞系统中时，因Smith预估器的参数失配而引起控制特性急剧变差这个问题。
此外，根据本发明，在带时滞环节的被控对象的数学模型参数和动态特性不能完全确定、或其随时间变化的情况下，也能对带时滞的被控对象进行控制，以达到所要求的控制特性。
附图说明
图1是本发明的实施方式1所涉及的基于Smith预估器的时滞系统控制方法的基本原理框图。
图2是说明本发明的实施方式1所涉及的基于Smith预估器的时滞系统控制方法的步骤的流程图。
图3是本发明的实施方式1所涉及的基于Smith预估器的时滞系统控制装置的示意图。
图4是本发明的实施方式2所涉及的以Smith预估器为参考模型对带时滞的被控对象进行自适应控制的基本原理框图。
图5是说明本发明的实施方式2所涉及的以Smith预估器为参考模型对带时滞的被控对象进行自适应控制的步骤的流程图。
图6是本发明的实施方式2所涉及的以Smith预估器为参考模型的自适应控制装置的示意图。
图7是本发明的实施方式3所涉及的利用以Smith预估器为参考模型的自适应控制的时滞系统控制方法的步骤的流程图。
图8是本发明的实施方式3所涉及的利用以Smith预估器为参考模型的自适应控制的时滞系统控制装置的示意图。
具体实施方式
实施方式1﹒
参照附图，对实施方式1所涉及的基于Smith预估器的时滞系统控制方法进行说明。图1是本发明的实施方式1所涉及的基于Smith预估器的时滞系统控制方法的基本原理框图。图2是本发明的实施方式1所涉及的基于Smith预估器的时滞系统控制方法的流程图。
图1中，虚线框中的Smith预估器100是本发明的控制方法的核心。该Smith 预估器100包括控制单元101与补偿单元102，分别具有控制单元传递函数 Gm0(s)，补偿单元传递函数Gmp(s)。在一阶系统时，控制单元传递函数 Gm0(s)，补偿单元传递函数Gmp(s)分别由下式来表示。
被控对象120的传递函数为Gp(s)，在一阶系统时，由下式来表示。
其中，
为常规项，
为时滞项，kp是比例系数，Tp是时间常数，τp是延迟时间。
控制器110具有向前控制单元，其传递函数为Gc(s)。本实施方式中以使用PID控制器为例进行说明，此时，向前控制单元的传递函数可以由下式来表示。
其中，控制参数Kp、Ki和Kd分别是比例、积分和微分系数，可以根据设计要求来确定。
反馈控制单元130的传递函数为Fc(s)。可以根据需要设计确定，例如可设为常数Fc。
如图1的信号连接所示，利用Smith预估器100的补偿单元102输出的 Smith预估器补偿用输出信号ymp(s)与被控对象输出的输出信号yp(s)，来计算 Smith预估器补偿后误差信号e(s)，并将其输出至反馈控制单元130。
反馈控制单元130利用Smith预估器补偿后误差信号e(s)与Smith预估器 100的控制单元101输出的Smith预估器控制用输出信号ym0(s)来计算反馈信号yf(s)。然后，利用输入参考信号yr(s)与反馈信号yf(s)来计算控制用误差信号ec(s)。
控制器110的向前控制单元利用控制用误差信号ec(s)生成控制信号 uc(s)，并输出给被控对象以对其进行控制。
然后，对实施方式1的推导过程及效果进行说明。由图1中的信号连接可以得到输出信号yp(s)可表示为yp(s)＝Gp(s)uc(s)，而其中的控制信号uc(s) 和参考信号yr(s)的关系为uc(s)＝{yr(s)-[Gm0(s)+Gp(s)-Gmp(s)]uc(s)}Gc(s)，可以推导出控制信号的表达式(5)和闭环传递函数的表达式(6)。当将Smith预估器的数学模型参数设为和被控对象的实际参数完全相同时(km＝kp,Tm＝ Tp和τm＝τp),闭环传递函数分母中含有时滞项
的传递函数Gp被 Smith预估器中的时滞补偿部分Gmp完全抵消,从而得到式(5)形式的闭环传递函数，其仅由常规的闭环传递函数和一个纯时滞项的乘积组成。由此，就可以用传统的设计方法对该常规闭环传递函数按控制要求进行设计，实现对时滞系统的有效控制。
由图1的基本原理框图和各传递函数的定义可写出以下系统状态方程：
其中，kpi＝1/Tp>0,kpp＝kp/Tp,kmi＝1/Tm>0,kmp＝km/Tm。
接着，参照图2，对基于Smith预估器的时滞系统控制方法的步骤进行详细说明。
根据带时滞环节的被控对象的特点决定其数学模型，并通过理论分析或实际测量方式精确地计算出被控对象的数学模型参数kp、Tp、τp(步骤 S101)。
根据以上获得的被控对象的数学模型参数来设置Smith预估器的初始化参数km、Tm、τm，即、将Smith预估器的数学模型参数设为km＝kp、Tm＝Tp及τm＝τp，并计算kmi、kmp(步骤S102)。
然后，如以往的生产控制方法同样地，设计控制器，并决定控制器的向前控制单元的控制参数Kp、Ki、Kd。本实施方式中，采用PID控制方式，该控制器是PID控制器。此外，设计反馈控制单元的传递函数Fc(s)，本实施方式中，设为常数Fc。
然后，设定输入参考信号，并初始化输出信号，开始对被控对象进行控制。该控制中，采入或测量被控对象的输出信号yp(s)，利用Smith预估器补偿用输出信号ymp(s)与被控对象的输出信号yp(s)，通过系统状态方程的第4式来计算模型误差即Smith预估器补偿后误差信号e(s)，将计算得到的 Smith预估器补偿后误差信号e(s)输入至反馈控制单元130(步骤S103)。
反馈控制单元130利用Smith预估器补偿后误差信号e(s)与Smith预估器控制用输出信号ym0(s)，通过下述式(9)来计算反馈信号yf(s)(步骤S104)。
yf(s)＝Fc·[ym0(s)+e(s)] (9)
然后，利用输入参考信号yr(s)与反馈信号yf(s)，并通过下式(10)来计算控制误差即控制用误差信号ec(s)，将其输入至PID控制器110的向前控制单元(步骤S105)。
ec(s)＝yr(s)–yf(s) (10)
PID控制器110的向前控制单元利用控制用误差信号ec(s)生成控制信号 uc(s)，并输入到被控对象的输入端，以对被控对象进行控制(步骤S106)。此处，利用控制用误差信号生成控制信号uc(s)的方法使用既存的方法，因此省略说明。
然后返回至步骤S103，并重复上述计算及控制处理，直至到达所设定的结束时间。
在带时滞环节的被控对象的等介数学模型参数和动态特性已知或可以被精确测定的情况下，采用Smith预估器的方法可使反馈控制系统的闭环传递函数由常规的闭环传递函数和一个纯时滞项的乘积组成。通过采用上述基于Smith预估器的时滞系统控制方法对时滞被控对象进行反馈控制，能达到所要求的控制特性。向前通道和反馈通道中的控制单元的传递函数Gc(s) 和Fc(s)可以按传统的自动化控制系统的设计方法进行设计，可以沿用以往的设计经验，易于掌握，提高了设计效率。Smith预估器和自动化控制单元均由数字方式实现，无需更改和添加硬件设备，有效地降低了投资和运维成本。
基于上述基于Smith预估器的时滞系统控制方法，本实施方式还提供一种基于Smith预估器的时滞系统控制装置。
图3是本发明的实施方式1所涉及的基于Smith预估器的时滞系统控制装置的示意图。
如图3所示，本实施方式所涉及的基于Smith预估器的时滞系统控制装置包括：Smith预估器100、Smith预估器补偿后误差信号计算单元170、反馈控制单元130、控制用误差信号计算单元180及控制器110。
Smith预估器100中，根据被控对象的数学模型参数kp、Tp、τp设置该Smith 预估器100的初始化参数，并计算kmi、kmp。具体而言，将Smith预估器的模型参数设为km＝kp、Tm＝Tp及τm＝τp。
Smith预估器补偿后误差信号计算单元170接收来自Smith预估器100的补偿单元102的Smith预估器补偿用输出信号ymp(s)与被控对象120的输出信号yp(s)，并计算Smith预估器补偿后误差信号e(s)，将计算得到的Smith预估器补偿后误差信号e(s)输入至反馈控制单元130。
反馈控制单元130利用Smith预估器补偿后误差信号e(s)与Smith预估器控制用输出信号ym0(s)来计算反馈信号yf(s)，并输出至控制用误差信号计算单元180。
控制用误差信号计算单元180利用输入参考信号yr(s)与来自反馈控制单元130的反馈信号yf(s)来计算控制误差即控制用误差信号ec(s)，并输入至控制器110，此处为PID控制器110。
PID控制器110的向前控制单元利用控制用误差信号ec(s)生成控制信号 uc(s)，并输入到被控对象的输入端，对被控对象进行控制，以达到所要求的控制特性。
通过本实施方式所涉及的基于Smith预估器的时滞系统装置，由于能利用Smith预估器的补偿用输出信号消除被控对象的动态模型中的时滞环节，因而能将被控对象控制成具有所要求的控制特性。
实施方式2
在带时滞环节的被控对象的数学模型参数、动态特性不能完全确定、或其随时间变化(比信号的变化慢得多)的情况下，选用相对比较接近被控对象的模型参数、或时变平衡点附近的模型参数来设计Smith预估器作为一个参考模型。采用的参考模型自适应控制方法让被控对象的动态特性追随设计的Smith预估器模型的特性，使其与作为参考的Smith预估器模型的特性相近并能保证系统的稳定。
参照附图，对实施方式2所涉及的以Smith预估器为参考模型的自适应控制方法进行说明。图4是本发明的实施方式2所涉及的以Smith预估器为参考模型的自适应控制方法的基本原理框图。图5是本发明的实施方式2所涉及的以Smith预估器为参考模型的自适应控制方法的流程图。
与实施方式1同样地，Smith预估器200包括控制单元201与补偿单元202，分别具有控制单元传递函数Gm0(s)，补偿单元传递函数Gmd(s)。其中，控制单元传递函数Gm0(s)与实施方式1相同，补偿单元传递函数Gmd(s)由下式(11) 来表示。
被控对象220的传递函数为Gp(s)。自适应向前控制单元的传递函数为 Kp(s)，其值由自适应律决定，本实施方式中设为数值变量Kap。自适应反馈控制单元的传递函数为Fm(s)，其值由自适应律决定，本实施方式中设为数值变量Fam。
Cp(s)为决定以上自适应向前控制单元传递函数Kp(s)和自适应反馈控制单元传递函数Fm(s)的自适应律。自适应律一般为微分方程，也可以表示为传递函数形式。
本实施方式采用以李亚普诺夫(Lyapunov)稳定性理论为基础的自适应控制设计方法推导出自适应律。
下面，对实施方式2的包含自适应律的系统整体的状态方程的推导过程进行说明。
基于图4的基本原理框图和各传递函数的定义可写出以下式(12)的系统状态方程。
其中的参数kpi、kpp、kmi和kmp的定义与实施方式1的参数定义相同。
本实施方式仅考虑被控对象的延迟时间τp可以被较精确地测定并用于设定Smith预估器的情况，即τm＝τp＝τ。从上述系统状态方程式(12) 的第3式可推得
比较第4式可看出 ym0(t)＝ym(t+τm)，由此第2式可写成ua(t)＝Kapyr(t)+Famym(t+τm)，代入第1式我们得到下式(13)。
引入变量α＝kmi-kpi+Famkpp,β＝Kapkpp-kmp,从而得到下式(14)。
李亚普诺夫函数定义如下式(15)所示。
其中a、b是自适应律系数，且a，b>0是常数，α和β被称为自适应变量。李亚普诺夫函数V(t)的导数如下式(16)所示。
由此，得到了以下式(17)的自适应律，这时李亚普诺夫函数
这里α＝kmi-kpi+Famkpp,β＝Kapkpp-kmp。由于参数kmi和kmp是常数，参数kpi和kpp是常数或缓慢地随时间变化，它们的导数都为0。所以把α和β代入式(18) 可以得到下式(18)，
由此，包含自适应律的系统整体的状态方程如下式(19)所示。
通过上述式(19)实时地从上述信号yr(s)、e(s)和ym(s)计算出最佳的自适应向前控制单元的参数Kap和自适应反馈控制单元的参数Fam，从而使被控对象输出信号yp(s)实时地追随Smith预估器补偿用输出信号ym(s)。
尽管被控对象的模型参数不能确定或随时间变化，但设计的Smith预估器的模型参数是已知确定的，可以用它作为假想的被控对象来进行系统的自控设计，使ym(s)达到所要求的控制特性，从而也使追随的yp(s)达到所要求的控制特性。
接着，参照图5，对以Smith预估器为参考模型的自适应控制方法的步骤进行详细说明。
根据带时滞环节的被控对象的特点决定其数据模型，并通过理论分析或实际测量(动态特性的测试等)方式推断出被控对象的数学模型参数的预估值(步骤S201)。该预估值是被控对象的模型参数的近似值。然而，在被控对象的模型参数随时间变化的情况下，该预估值可以是该模型参数的平衡点附近的数值。
根据以上预估得到的被控对象的数学模型参数来设置Smith预估器的初始化参数km、Tm、τm，Smith预估器的模型参数km≠kp,Tm≠Tp，但假设τm＝τp，并计算kmi、kmp(步骤S202)。
本实施方式中以李亚普诺夫(Lyapunov)稳定性理论为基础的自适应控制设计方法推导出自适应律，因此，需要设置自适应律系数，此处自适应律系数a、b为1(步骤S203)。在使用其它的自适应律而无需设置自适应律系数的情况下，可以省略该步骤。
设定输入参考信号，并初始化输出信号及自适应控制参数，开始对被控对象进行自适应控制。该控制中，采入或测量被控对象的输出信号yp(s)，利用Smith预估器补偿用输出信号ym(s)与被控对象220的输出信号yp(s)，通过下式(20)(相当于系统状态方程式(19)的第5式)来计算模型误差即 Smith预估器补偿后误差信号e(s)，将计算得到的Smith预估器补偿后误差信号e(s)输入至自适应向前控制单元210和自适应反馈控制单元230(步骤S204)。
e(s)＝yp(s)-ym(s) (20)
通过下式(21)(相当于系统状态方程式(19)的第7式)，从Smith 预估器补偿后误差信号e(s)、被控对象的输入参考信号yr(s)计算出最佳的自适应向前控制单元210的参数Kap(以下称为自适应向前控制参数)(步骤 S205)。此外，通过下式(22)(相当于系统状态方程式(19)的第6式)，从Smith预估器补偿后误差信号e(s)、Smith预估器补偿用输出信号ym(s)计算出最佳的自适应反馈控制单元230的参数Fam(以下称为自适应反馈控制参数) (步骤S206)。
Kap(j+1)＝Kap(j)+(-1)·b·yr(j-M)·e(j)·△t (21)
Fam(j+1)＝Fam(j)+(-1)·a·ym(j)·e(j)·△t (22)
其中，M为计算滞后点数，△t＝为计算时间间隔，j＝0～N，N为采样点数。
然后，通过下式(23)(相当于系统状态方程式(19)的第2式)，利用输入参考信号yr(s)和步骤S205中计算得到的自适应向前控制参数Kap以及步骤S206中计算得到的自适应反馈控制参数Fam和Smith预估器补偿用输出信号ym(s)，来生成自适应控制信号ua(s)，将生成的自适应控制信号ua(s)输入到被控对象220的输入端，对被控对象220进行控制，由此使被控对象220 的输出信号实时地追随Smith预估器补偿用输出信号ym(s)(步骤S207)。
ua(j-M)＝Kap(j-M)·yr(j-M)+Fam(j-M)·ym(j) (23)
同样地，M为计算滞后点数，j＝0～N，N为采样点数。
然后返回至步骤S204，并重复上述计算及控制处理，直至到达所设定的结束时间。
在带时滞环节的被控对象的数学模型参数、动态特性不能完全确定，或其随时间变化的情况下、采用以上的以Smith预估器为参考模型的自适应控制方法，能让被控对象的动态特性追随预设的Smith预估器模型的特性，使其与预设的Smith预估器模型的特性相近并能保证系统的稳定。本实施方式2在一定程度上解决了在将Smith预估器引用到时滞系统中时，因Smith预估器的参数失配而引起控制特性急剧变差这个问题，为较大领域的实际应用提供了切实可行的设计对应方法和有效改善控制特性的思路。并且，本实施方式2具有自适应追随性能良好，方法简便易行，能够用数字方法实现等优点。
基于上述以Smith预估器为参考模型的自适应控制方法，本实施方式还提供一种以Smith预估器为参考模型的自适应控制装置。
图6是本发明的实施方式2所涉及的以Smith预估器为参考模型的自适应控制装置的示意图。
如图6所示，本实施方式所涉及的以Smith预估器为参考模型的自适应控制装置包括：Smith预估器200、Smith预估器补偿后误差信号计算单元270、自适应向前控制单元210、自适应反馈控制单元230及自适应控制单元280。
Smith预估器200中，根据被控对象的数学模型参数的预估值来设置 Smith预估器200的初始化参数km、Tm、τm，并计算kmi、kmp。具体而言，将Smith 预估器200的模型参数设为km≠kp，Tm≠Tp，但τm＝τp。
Smith预估器补偿后误差信号计算单元270接收来自Smith预估器200的补偿单元202的Smith预估器补偿用输出信号ym(s)与被控对象220的输出信号yp(s)，并计算Smith预估器补偿后误差信号e(s)，将计算得到的Smith预估器补偿后误差信号e(s)输入至自适应向前控制单元210及自适应反馈控制单元230。
自适应向前控制单元210利用Smith预估器补偿后误差信号e(s)、输入参考信号yr(s)来计算最佳的自适应向前控制参数Kap。
自适应反馈控制单元230利用Smith预估器补偿用输出信号ym(s)、Smith 预估器补偿后误差信号e(s)来计算最佳的自适应反馈控制参数Fam。
自适应控制单元280利用上述计算得到的自适应向前控制参数Kap及自适应反馈控制参数Fam生成自适应控制信号ua(s)，将生成的自适应控制信号 ua(s)输入到被控对象220的输入端，对被控对象220进行控制，由此使被控对象220的输出信号实时地追随Smith预估器补偿用输出信号ym(s)。
通过本实施方式所涉及的以Smith预估器为参考模型的自适应控制装置，能让被控对象的动态特性追随预设的Smith预估器模型的特征，使其与预设的Smith预估器模型的特性相近，并能保证系统的稳定。由此，能解决带时滞环节的被控对象的数学模型参数、动态特性不能完全确定的问题。
实施方式3
本实施方式中，将实施方式2的以Smith预估器为参考模型的自适应控制方法与传统的控制方法相结合，对参数不确定或随时间变化的带时滞环节的被控对象进行反馈控制，以达到所要求的控制特性。
本实施方式中，作为传统的控制方法采用PID控制方法，即实施方式1 所述的控制方法。对于与实施方式1及实施方式2中相同或相似的部分，省略相同的说明。
图7是本发明的实施方式3所涉及的利用以Smith预估器为参考模型的自适应控制的时滞系统控制方法的步骤的流程图。参照图7，对利用以Smith预估器为参考模型的自适应控制的时滞系统控制方法的步骤进行详细说明。
步骤S301～S303与实施方式2的步骤S201～S203相对应。根据带时滞环节的被控对象的特点决定其数据模型，并通过理论分析或实际测量方式推断出被控对象的数学模型参数的预估值。根据预估得到的被控对象的数学模型参数来设置Smith预估器的初始化参数km、Tm、τm，并计算kmi、kmp。然后，设置自适应律系数a、b。
然后，设定输入参考信号，并初始化输出信号及自适应控制参数，开始对被控对象进行自适应控制及PID控制。步骤S304～S307与实施方式2的步骤S204～S207相对应。对被控对象进行控制，由此使被控对象的输出信号实时地追随Smith预估器补偿用输出信号ym(s)。
步骤S308～S310与实施方式1的步骤S104～S106相对应，利用Smith预估器补偿后误差信号与Smith预估器控制用输出信号来计算反馈信号，基于输入参考信号与反馈信号来计算控制误差即控制用误差信号，并将其输入至PID控制器的向前控制单元。控制器的向前控制单元利用控制用误差信号生成控制信号，并输入到被控对象的输入端，对被控对象进行控制。
然后返回至步骤S304，并重复上述计算及控制处理，直至到达所设定的结束时间。
在带时滞环节的被控对象的数学模型参数、动态特性不能完全确定，或其随时间变化的情况下、采用传统的PID控制方法对实施方式2中用参考模型自适应控制方法追随Smith预估器模型特性的时滞被控对象进行反馈控制，以达到所要求的控制特性。由于向前通道和反馈通道中的控制单元的传递函数Gc(s)和Fc(s)可以按传统的自控系统设计方法进行设计，可以沿用以往的设计经验，易于掌握，提高了设计效率。
基于上述利用以Smith预估器为参考模型的自适应控制的时滞系统控制方法，本实施方式还提供一种利用以Smith预估器为参考模型的自适应控制的时滞系统控制装置。
如图8所示，本实施方式所涉及的利用以Smith预估器为参考模型的自适应控制的时滞系统控制装置包括：Smith预估器200、Smith预估器补偿后误差信号计算单元270、自适应向前控制单元210、自适应反馈控制单元230、自适应控制单元280、反馈控制单元130、控制用误差信号计算单元180及控制器110。
其中，Smith预估器200、Smith预估器补偿后误差信号计算单元270、自适应向前控制单元210、自适应反馈控制单元230、自适应控制单元280与实施方式2中的相应部分相同，因此省略详细说明。
反馈控制单元130、控制用误差信号计算单元180及控制器110与实施方式1中的相应部分相同，因此省略详细说明。
基于Smith预估器的时滞系统控制装置、以Smith预估器为参考模型的自适应控制装置及利用以Smith预估器为参考模型的自适应控制的时滞系统控制装置的各要素的功能由软件、固件、或软件和固件的组合来实现。软件等被记载为程序，并储存于存储器。作为处理电路的处理器读取存储于存储器的程序并加以执行，从而实现各部分的功能。
本发明中，以被控对象为一阶系统的情况作为示例进行了说明，但并不限于此，也能适用本发明适用于一阶系统以外的带时滞环节的系统中。
此外，本发明的实施方式1及实施方式2中均以采用PID控制方式的情况作为示例进行了说明，但并不限于此，也可以采用其它的传统控制方式，例如超前补偿、滞后补偿等。
本发明的实施方式2中采用以李亚普诺夫稳定性理论为基础的自适应控制设计方法推导出自适应律，但并不限于此，也可以采用以其它自适应律。
本发明在不脱离本发明的广义思想与范围的情况下，可实现各种实施方式和变形。另外，上述实施方式用于对本发明进行说明，而不对本发明的范围进行限定。即，本发明的范围由权利要求的范围来表示，而不由实施方式来表示。并且，在权利要求的范围内及与其同等发明意义的范围内实施的各种变形也视为在本发明的范围内。
工业上的实用性
本发明能用于大型冷冻/冷藏仓库的温度控制领域、绿色建筑内部的空气环境质量检测和新风调控系统、污水处理系统的水质检测和净化处理控制系统及智能制造中的在线质量分析和实时生产控制系统等。
标号说明
100、200 Smith预估器
110 控制器
120、220 被控对象
130 反馈控制单元。
Claims (10)
1.一种以Smith预估器为参考模型的自适应控制方法，其特征在于，包括如下步骤：
构建被控对象的数学模型的步骤，所述被控对象的所述数学模型含有时滞环节，且所述被控对象的数学模型参数、动态特性不能确定；
基于所述数学模型参数的预估值来设计Smith预估器作为参考模型的步骤，所述Smith预估器包括补偿单元和控制单元；
利用所述Smith预估器的所述补偿单元输出的Smith预估器补偿用输出信号与所述被控对象输出的输出信号来计算Smith预估器补偿后误差信号的步骤；
利用自适应律从计算得到的所述Smith预估器补偿后误差信号、输入参考信号计算出最佳的自适应向前控制参数的步骤；
利用自适应律从所述Smith预估器补偿用输出信号、计算得到的所述Smith预估器补偿后误差信号计算出最佳的自适应反馈控制参数的步骤；以及
利用所述自适应向前控制参数和所述自适应反馈控制参数来生成自适应控制信号，并将所述自适应控制信号输出给所述被控对象以对其进行自适应控制，由此使所述被控对象的输出信号实时地追随所述Smith预估器补偿用输出信号的步骤。
2.如权利要求1所述的以Smith预估器为参考模型的自适应控制方法，其特征在于，
所述数学模型参数的所述预估值是推断得到的所述数学模型参数的近似值。
3.如权利要求1所述的以Smith预估器为参考模型的自适应控制方法，其特征在于，
在所述数学模型参数、所述动态特性随时间变化的情况下，所述数学模型参数的所述预估值是所述数学模型参数的平衡点附近的数值。
4.如权利要求1至3的任一项所述的以Smith预估器为参考模型的自适应控制方法，其特征在于，
所述Smith预估器包括控制单元传递函数Gm0(s)与补偿单元传递函数Gmd(s)，所述控制单元传递函数为
所述补偿单元传递函数为
5.如权利要求1至3的任一项所述的以Smith预估器为参考模型的自适应控制方法，其特征在于，
所述自适应律是以李亚普诺夫稳定性理论为基础的自适应控制设计方法推导出的自适应律。
6.如权利要求5所述的以Smith预估器为参考模型的自适应控制方法，其特征在于，
还包括设置自适应律系数的步骤，所述自适应律中的系数为正的常数。
7.一种以Smith预估器为参考模型的自适应控制装置，其特征在于，包括：
Smith预估器，该Smith预估器是基于被控对象的数学模型参数的预估值来设计的，并将所述Smith预估器作为参考模型，所述Smith预估器包括补偿单元和控制单元；
Smith预估器补偿后误差信号计算单元，该Smith预估器补偿后误差信号计算单元利用所述Smith预估器的所述补偿单元输出的Smith预估器补偿用输出信号与所述被控对象输出的输出信号来计算Smith预估器补偿后误差信号；
自适应向前控制单元，该自适应向前控制单元利用自适应律从计算得到的所述Smith预估器补偿后误差信号、输入参考信号计算出最佳的自适应向前控制参数；
自适应反馈控制单元，该自适应反馈控制单元利用自适应律从所述Smith预估器补偿用输出信号、计算得到的所述Smith预估器补偿后误差信号计算出最佳的自适应反馈控制参数；以及
自适应控制单元，该自适应控制单元利用所述自适应向前控制参数和所述自适应反馈控制参数来生成自适应控制信号，并将所述自适应控制信号输出给所述被控对象以对其进行自适应控制，由此使所述被控对象的输出信号实时地追随所述Smith预估器补偿用输出信号。
8.一种利用以Smith预估器为参考模型的自适应控制的时滞系统控制方法，其特征在于，包括如下步骤：
构建被控对象的数学模型的步骤，所述被控对象的所述数学模型含有时滞环节，且所述被控对象的数学模型参数、动态特性不能确定；
基于所述数学模型参数的预估值来设计Smith预估器作为参考模型的步骤，所述Smith预估器包括补偿单元和控制单元；
利用所述Smith预估器的所述补偿单元输出的Smith预估器补偿用输出信号与所述被控对象输出的输出信号来计算Smith预估器补偿后误差信号的步骤；
利用自适应律从计算得到的所述Smith预估器补偿后误差信号、输入参考信号计算出最佳的自适应向前控制参数的步骤；
利用自适应律从所述Smith预估器补偿用输出信号、计算得到的所述Smith预估器补偿后误差信号计算出最佳的自适应反馈控制参数的步骤；
利用所述自适应向前控制参数和所述自适应反馈控制参数来生成自适应控制信号，并将所述自适应控制信号输出给所述被控对象以对其进行自适应控制，由此使所述被控对象的输出信号实时地追随所述Smith预估器补偿用输出信号的步骤；
利用所述Smith预估器补偿后误差信号与所述Smith预估器的所述控制单元输出的Smith预估器控制用输出信号来计算反馈信号的步骤；
利用输入参考信号与所述反馈信号来计算控制用误差信号的步骤；以及
利用所述控制用误差信号生成控制信号，并输出给所述被控对象以对其进行控制的步骤。
9.一种利用以Smith预估器为参考模型的自适应控制的时滞系统控制装置，其特征在于，包括：
Smith预估器，该Smith预估器是基于被控对象的数学模型参数的预估值来设计的，并将所述Smith预估器作为参考模型，所述Smith预估器包括补偿单元和控制单元；
Smith预估器补偿后误差信号计算单元，该Smith预估器补偿后误差信号计算单元利用所述Smith预估器的所述补偿单元输出的Smith预估器补偿用输出信号与所述被控对象输出的输出信号来计算Smith预估器补偿后误差信号；
自适应向前控制单元，该自适应向前控制单元利用自适应律从计算得到的所述Smith预估器补偿后误差信号、输入参考信号计算出最佳的自适应向前控制参数；
自适应反馈控制单元，该自适应反馈控制单元利用自适应律从所述Smith预估器补偿用输出信号、计算得到的所述Smith预估器补偿后误差信号计算出最佳的自适应反馈控制参数；
自适应控制单元，该自适应控制单元利用所述自适应向前控制参数和所述自适应反馈控制参数来生成自适应控制信号，并将所述自适应控制信号输出给所述被控对象以对其进行自适应控制，由此使所述被控对象的输出信号实时地追随所述Smith预估器补偿用输出信号；
反馈控制单元，该反馈控制单元利用以所述Smith预估器补偿后误差信号与所述Smith预估器的所述控制单元输出的Smith预估器控制用输出信号来计算反馈信号；
控制用误差信号计算单元，该控制用误差信号计算单元利用输入参考信号与所述反馈信号来计算控制用误差信号；以及
控制器，该控制器利用所述控制用误差信号生成控制信号，并输出给所述被控对象以对其进行控制。
10.如权利要求9所述的利用以Smith预估器为参考模型的自适应控制的时滞系统控制装置，其特征在于，
所述控制器为PID控制器。
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