CN109282985A - 一种基于VMD和Wigner-Ville的高压隔膜泵单向阀故障诊断方法 - Google Patents
一种基于VMD和Wigner-Ville的高压隔膜泵单向阀故障诊断方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明公开了一种基于VMD和Wigner‑Ville的高压隔膜泵单向阀故障诊断方法，首先利用加速度传感器采集高压隔膜泵单向阀在故障状态、正常状态下的振动信号，然后采用VMD方法分别对采集到的各状态下的信号进行分解，然后对故障振动信号、正常振动信号的k个模态分量分别基于中心频率观察法筛选出IMF分量，分别计算筛选出的各IMF分量的Wigner‑Ville分布，再分别将各模态分量的Wigner‑Ville分布结果分别进行线性叠加，得到故障、正常振动信号的Wigner‑Ville分布，采集高压隔膜泵单向阀的振动信号，并将振动信号与故障振动信号、正常振动信号的Wigner‑Ville分布对比，提取故障特征，对故障进行诊断，本发明方法实现了对单向阀状态信息的全面、有效表征，并且有效实现了高压隔膜泵单向阀的故障诊断。
Description
技术领域
本发明涉及一种基于VMD和Wigner-Ville的高压隔膜泵单向阀故障诊断方法，属于高压隔膜泵故障诊断领域。
背景技术
往复式高压隔膜泵是输送高温、高腐蚀固液两相介质的长距离、高扬程的核心动力 设备。单向阀作为高压隔膜泵核心机械零部件之一，其工作状态直接影响设备的整体性能及工作效率，且其运行过程中易受到往复运动、旋转运动及流体运动等多种类型 振源的激励，使得单向阀的振动信号非常复杂，致使单向阀的故障具有突发性、并发 性、多源性、非平稳性和非线性等特点，如果能在单向阀失效初期发现故障溯源并及 时排除隐患，具有重要意义。在单向阀故障的早期阶段，冲击成分能量所占比例较小， 且由于旋转运动和流体动力的干扰，会被引入到单向阀振动信号中形成噪声。故能有 效地实现单向阀的早期故障诊断成为了该领域的一大难点。
近些年来，国内外学者以柴油机、压缩机、离心泵、内燃机等典型往复式机械设备为重点研究对象，展开基于故障机理及基于信号分析的故障诊断方法的研究。高压隔 膜泵作为往复式的典型设备之一，目前其研究仅限于曲轴、泵阀等零部件机理特性的 研究，尚未建立起高压隔膜泵整体的系统动力学模型，无法系统地揭示隔膜泵系统的 机理特征；
国内外学者针对往复泵泵阀开展了大量的研究工作，段礼祥通过对比正常泵阀和故 障泵阀的细化谱实现往复泵泵阀的故障诊断；段礼祥在基于Volterra级数的提升小波变 换的文章中，实现了往复泵的磨损故障；徐长航提出一种基于EMD和Wigner-Ville在 往复泵泵阀振动信号特征提取中的应用；上述的方法为高压隔膜泵单向阀的故障诊断 提供了相应的借鉴和参考，但存在局限性，如EMD存在端点效应，模态混叠，算法效 率低等问题。对此，2014年Dragomiretskiy和Zosso提出的一种信号自适应处理的新 方法-变分模态分解(Variational Mode Decomposition,VMD)，该方法采用一种非递归 的处理策略，通过迭代搜寻变分模型的最优解来实现信号频域的自适应分解，分解精 度高且有效避免模式混淆的问题。鉴于VMD算法的优越性，笔者将其引入高压隔膜 泵单向阀的故障诊断。
发明内容
本发明是针对高压隔膜泵单向阀的故障诊断中故障特征信息难以提取提取的问题， 提出一种基于VMD和Wigner-Ville的高压隔膜泵单向阀故障诊断方法，实现高压隔膜泵单向阀的故障特征提取和故障诊断。
VMD为变分模态分解，Wigner–Ville为魏格纳—维利分布。
本发明的技术方案为：一种基于VMD和Wigner-Ville的高压隔膜泵单向阀故障诊断方法，首先利用加速度传感器采集高压隔膜泵单向阀在故障状态和正常状态下的振 动信号，然后采用VMD方法分别对采集到的故障振动信号和正常振动信号进行分解， 分别得到k个模态分量，然后对故障振动信号的k个模态分量基于中心频率观察法筛 选出富含故障信息的IMF分量，对正常振动信号的k个模态分量基于中心频率观察法 筛选出未过分解的IMF分量，接着分别计算筛选出的各IMF分量的Wigner-Ville分布， 再分别将故障振动信号、正常振动信号的各模态分量的Wigner-Ville分布结果分别进 行线性叠加，得到故障振动信号的Wigner-Ville分布、正常振动信号的Wigner-Ville分 布，然后实时采集高压隔膜泵单向阀的振动信号，并将振动信号经VMD分解 -Wigner-Ville分布后的结果分别与故障振动信号的Wigner-Ville分布、正常振动信号的 Wigner-Ville分布对比，提取故障特征，从而实现对高压隔膜泵单向阀的故障诊断。
本发明方法的具体步骤如下：
(1)分别选取单向阀磨损击穿故障、粗颗粒卡阀故障以及正常状态3种振动信号进行VMD分解，三种状态的分解过程相同，具体分解步骤如下：
(1.1)将振动信号f(t)分解为k个的IMF分量，则对于每一个IMF分量均可以表 示为一个调频-调幅的模态函数uk(t)，并要求k个模态函数uk(t)的带宽之和最小，且有 k个模态函数uk(t)之和为输入信号f(t)，模态函数uk(t)的表达式如下：
式中，Ak(t)是uk(t)的瞬时幅值，是uk(t)的瞬时相角；
(1.2)估计k个模态函数uk(t)的带宽之和最小的值，首先对每个模态函数uk(t)进行Hilbert变换得到模态函数的单边频谱，如下所示：
(δ(t)+j/πt)*uk(t) (2)
式中，δ(t)为单位脉冲函数；j为虚数单位；*为卷积，t表示时间；
(1.3)对每一个模态函数uk(t)预估一个中心频率ωk(t)，将每一个模态函数的单边 频谱变换到相应的基频带上：
式中，δ(t)为单位脉冲函数；j为虚数单位；*为卷积，ωk为uk(t)的中心频率；
(1.4)计算以上解调信号梯度的平方L2的范数，估计各解析信号的带宽，得到的约束变分问题为：
式中，uk＝{u1,u2...uk}代表分解得到k个IMF分量，ωk＝{ω1,ω2...ωk}代表各分量的频 率中心，δ(t)为单位脉冲函数，为对函数求时间的偏导数，j为虚数单位，*为卷积， f(t)为振动信号；
(1.5)为了求解(4)式的约束方程，引入二次惩罚因子α和拉格朗日乘法算子λ(t)，将约束性变分方程变为如下形式的无约束变分问题：
式中α为二次惩罚因子，λ(t)为拉格朗日乘法算子，j为虚数单位，*为卷积，f(t)为振动信号；
(1.6)利用乘法算子交替方向法求解(5)式，通过交替更新和λn+1求无约束变分问题的鞍点，其中可表述为：
式中α为二次惩罚因子，λ(t)为拉格朗日乘法算子，j为虚数单位，*为卷积，f(t)为振动信号，n为迭代次数；
(1.7)利用Parseval/Plancherel等距变换，可以将式(6)转换到频域：
通过ω＝ω-ωk进行变量替代，然后再转换为频率区间积分形式，得到的表达式：
(1.8)根据同样的过程，可得的更新表达式：
(1.9)更新λ
(1.10)重复以上步骤，直至若满足判定表达式：
则结束迭代，得到k个IMF分量和其相对应的中心频率；即通过VMD分解单向阀 磨损击穿故障、粗颗粒卡阀故障以及正常状态3种振动信号分别得到了k个模态分量；
(2)然后分别对3种振动信号的模态分量基于中心频率观察法进行筛选，对单向阀磨损击穿故障、粗颗粒卡阀故障两种故障下的k个模态分量中分别选出富含故障信 息的IMF分量，对正常状态的k个振动信号中选出m个未过分解的IMF分量，具体为 当分解为m个分量时，在此m个分量中的第m个分量的中心频率与第m-1个分量的 中心频率的比值大于2，且分解为m+1个分量时，在此m+1个分量中，第m个分量的 中心频率与第m+1个分量的中心频率为同一个数量级时，则分解为m+1个分量出现了 过分解，此时取k＝m，筛选出m个未过分解的IMF分量；
(3)分别计算3种状态下筛选出的各IMF分量的Wigner-Ville分布，计算公式如下：
其中，t是时间变量，f是频率变量，Wu(t,f)表示信号u的时频分布，τ是窗口函 数，u是被计算的各IMF分量，u*是u的共轭；
再分别将各状态下的各模态分量的Wigner-Ville分布结果分别进行线性叠加，得到单向阀磨损击穿故障振动信号的Wigner-Ville分布、粗颗粒卡阀故障故障振动信号的Wigner-Ville分布、正常振动信号的Wigner-Ville分布；
(4)然后实时采集高压隔膜泵单向阀的振动信号，并将振动信号经VMD分解 -Wigner-Ville分布后的结果分别与故障振动信号的Wigner-Ville分布、正常振动信号的Wigner-Ville分布对比，提取故障特征，从而实现对高压隔膜泵单向阀的故障诊断。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
(1)本发明基于VMD分解和Wigner-Ville的时频分析方法不仅可以有效抑制Wigner-Ville分布交叉项和频率混淆问题，有效改善了Wigner-Ville分析结果的时频聚集性能，从而提高Wigner-Ville时频分析方法的精度。
(2)本发明将变分模态分解和Wigner-Ville的方法应用于高压隔膜泵单向阀的故障振动信号分析中，可以有效揭示单向阀振动信号时域、频域和幅值3个方面的信号 特征。在故障发生时，频域主要集中在20Hz附近，能量一般低于50m·s-2。因此变分模 态分解和Wigner-Ville的方法可以实现对单向阀状态信息的全面、有效表征，并且有效 实现了高压隔膜泵单向阀的故障诊断。
附图说明
图1是本发明的工作流程图；
图2是本发明单向阀粗颗粒卡阀故障振动信号的VMD分解波形图；
图3是本发明单向阀正常振动信号Wigner–Ville分布二维图和三维图；
图4是本发明单向阀粗颗粒卡阀故障振动信号Wigner–Ville分布二维图和三维图；
图5是本发明单向阀磨损击穿故障振动信号Wigner–Ville分布二维图和三维图；
图6是本发明仿真信号经过VMD分解波形图；
图7是本发明仿真信号的Wigner–Ville分布二维图；
图8是本发明仿真信号的未经VMD分解直接计算Wigner–Ville分布的二维图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。
实施例1：采用云南大红山铁精输送管道三号高压隔膜泵进行验证，其为TZPM 系列的三缸曲轴驱动活塞式活塞泵，最高工作压力为24.44Mpa，在同一泵组的三对出 料单向阀和进料单向阀布置型号为PCB-ICP的振动加速度传感器，采用频率为2560Hz， 采用数据长度为10240。采用的数据分别为单向阀正常运行、单向阀发生磨损击穿的振 动信号和单向阀粗颗粒卡阀的振动信号。
本发明一种基于VMD和Wigner-Ville的高压隔膜泵单向阀故障诊断方法，如图1所示，具体步骤如下所示：
(1)分别选取单向阀磨损击穿故障、粗颗粒卡阀故障以及正常状态3种振动信号进行VMD分解，三种状态的分解过程相同，具体分解步骤如下：
(1.1)将振动信号x(t)分解为k个的IMF分量，则对于每一个IMF分量均可以表 示为一个调频-调幅的模态函数uk(t)，并要求k个模态函数uk(t)的带宽之和最小，且有 k个模态函数uk(t)之和为输入信号f(t)，模态函数uk(t)的表达式如下：
式中，Ak(t)是uk(t)的瞬时幅值，是uk(t)的瞬时相角；
(1.2)估计k个模态函数uk(t)的带宽之和最小的值，首先对每个模态函数uk(t)进行Hilbert变换得到模态函数的单边频谱，如下所示：
(δ(t)+j/πt)*uk(t) (2)
式中，δ(t)为单位脉冲函数；j为虚数单位；*为卷积，t表示时间；
(1.3)对每一个模态函数uk(t)预估一个中心频率ωk(t)，将每一个模态函数的单边 频谱变换到相应的基频带上：
式中，δ(t)为单位脉冲函数；j为虚数单位；*为卷积，ωk为uk(t)的中心频率；
(1.4)计算以上解调信号梯度的平方L2的范数，估计各解析信号的带宽，得到的约束变分问题为：
式中，uk＝{u1,u2...uk}代表分解得到k个IMF分量，ωk＝{ω1,ω2...ωk}代表各分量的频 率中心，δ(t)为单位脉冲函数，为对函数求时间的偏导数，j为虚数单位，*为卷积， f(t)为振动信号；
(1.5)为了求解(4)式的约束方程，引入二次惩罚因子α和拉格朗日乘法算子λ(t)，将约束性变分方程变为如下形式的无约束变分问题：
式中α为二次惩罚因子，λ(t)为拉格朗日乘法算子，j为虚数单位，*为卷积，f(t)为振动信号；
(1.6)利用乘法算子交替方向法求解(5)式，通过交替更新和λn+1求无约束变分问题的鞍点，其中可表述为：
式中α为二次惩罚因子，λ(t)为拉格朗日乘法算子，j为虚数单位，*为卷积，f(t)为振动信号，n为迭代次数；
(1.7)利用Parseval/Plancherel等距变换，可以将式(6)转换到频域：
通过ω＝ω-ωk进行变量替代，然后再转换为频率区间积分形式，得到的表达式：
(1.8)根据同样的过程，可得的更新表达式：
(1.9)更新λ
(1.10)重复以上步骤，直至若满足判定表达式：
则结束迭代，得到k个IMF分量和其相对应的中心频率；即通过VMD分解单向阀 磨损击穿故障、粗颗粒卡阀故障以及正常状态3种振动信号分别得到了k个模态分量， 其中粗颗粒卡阀故障振动信号的VMD分解波形图如图2所示；
(2)然后分别对3种振动信号的模态分量基于中心频率观察法进行筛选，对单向阀磨损击穿故障、粗颗粒卡阀故障两种故障下的k个模态分量中分别选出富含故障信 息的IMF分量，对正常状态的k个振动信号中选出m个未过分解的IMF分量，具体为 当分解为m个分量时，在此m个分量中的第m个分量的中心频率与第m-1个分量的 中心频率的比值大于2，且分解为m+1个分量时，在此m+1个分量中，第m个分量的 中心频率与第m+1个分量的中心频率为同一个数量级时，则分解为m+1个分量出现了 过分解，此时取k＝m，筛选出m个未过分解的IMF分量；
其中单向阀粗颗粒卡阀故障振动信号对应的不同模态数下的中心频率如表1所示， 由表1可知，当m＝3时，即分解为3个模态函数时，其第3个模态数所对应的中心频 率为0.3082，第2个模态数所对应的中心频率为0.0877，将第3个模态函数的中心频 率0.3082除以第2个模态函数所对应的中心频率0.0877，两者比值为3.514，当m＝4 时，其分解为4个模态函数，第4个模态函数所对应的中心频率0.3176与第三个模态 函数所对应的中心频率0.2345的级数相同，则m＝4时出现了过分解，故取k＝m＝3，3 个IMF分量富含故障信息；
表1
(3)分别计算3种状态下筛选出的各IMF分量的Wigner-Ville分布，计算公式如下：
其中，t是时间变量，f是频率变量，Wu(t,f)表示信号u的时频分布，τ是窗口函 数，u是被计算的各IMF分量，u*是u的共轭；
再分别将各状态下的各模态分量的Wigner-Ville分布结果分别进行线性叠加，得到单向阀磨损击穿故障振动信号的Wigner-Ville分布，且单向阀磨损击穿故障振动信号的Wigner-Ville分布的二维图和三维图如图5所示，粗颗粒卡阀故障故障振动信号的Wigner-Ville分布，且粗颗粒卡阀故障故障振动信号的Wigner-Ville分布的二维图和三维图如图4所示，正常振动信号的Wigner-Ville分布，且正常振动信号的Wigner-Ville 分布二维图、三维图如图3所示；
(4)然后实时采集高压隔膜泵单向阀的振动信号，并将振动信号经VMD分解 -Wigner-Ville分布后的结果分别与故障振动信号的Wigner-Ville分布、正常振动信号的Wigner-Ville分布对比，提取故障特征，从而实现对高压隔膜泵单向阀的故障诊断。
实例2：为分析此方法的有效性，建立一个多分调幅调频仿真信号，其解析表达式为：
仿真信号中(0≤t≤3)，x(t)的采用频率为2560Hz,采用数据长度为10240，方法的过程 如图1所示：
(1)利用VMD对仿真信号进行分解，如图6所示；
(2)基于中心频率观察法筛选富含故障信息的IMF分量，当m＝4时，分解为4 个模态函数，其第4个模态函数所对应的中心频率0.012与第三个模态函数所对应的中 心频率0.0046级数不同，两者比值为2.61，且当m＝5时，即分解了5个模态函数，第 5个模态函数的中心频率0.019与第4个模态函数的中心频率0.012的级数相同，故取 k＝m＝4，4个IMF分量富含仿真信号信息，各模态数如表2所示；
表2
(3)对4个IMF分量进行WVD计算，得到Wi(i＝1,2,...m)，Wi为每个分量的 Wigner-Ville分布；
(4)对Wi进行线性叠加，得到变分模态分解和Wigner-Ville时频分析结果,即为振动序号序列的Wigner-vile分布，如图7所示；
(5)将图7的结果与未经VMD分解直接计算仿真信号的Wigner-Ville分布(图 8)进行对比，可以清晰看出经过VMD分解，本发明方法可以有效抑制Wigner-Ville 分布交叉项和频率混淆问题。
利用本发明方法实现对单向阀状态信息的全面、有效表征，并且有效实现了高压隔膜泵单向阀的故障诊断，本发明方法不仅可以有效抑制Wigner-Ville分布交叉项和频率混淆问题，有效改善了Wigner-Ville分析结果的时频聚集性能，从而提高Wigner-Ville时频分析方法的精度。
上面结合附图对本发明的具体实施方式作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施方式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨 的前提下作出各种变化。
Claims (2)
1.一种基于VMD和Wigner-Ville的高压隔膜泵单向阀故障诊断方法，其特征在于，首先利用加速度传感器采集高压隔膜泵单向阀在故障状态和正常状态下的振动信号，然后采用VMD方法分别对采集到的故障振动信号和正常振动信号进行分解，分别得到k个模态分量，然后对故障振动信号的k个模态分量基于中心频率观察法筛选出富含故障信息的IMF分量，对正常振动信号的k个模态分量基于中心频率观察法筛选出未过分解的IMF分量，接着分别计算筛选出的各IMF分量的Wigner-Ville分布，再分别将故障振动信号、正常振动信号的各模态分量的Wigner-Ville分布结果分别进行线性叠加，得到故障振动信号的Wigner-Ville分布、正常振动信号的Wigner-Ville分布，然后实时采集高压隔膜泵单向阀的振动信号，并将振动信号经VMD分解-Wigner-Ville分布后的结果分别与故障振动信号的Wigner-Ville分布、正常振动信号的Wigner-Ville分布对比，提取故障特征，从而实现对高压隔膜泵单向阀的故障诊断。
2.根据权利要求1所述的基于VMD和Wigner-Ville的高压隔膜泵单向阀故障诊断方法，其特征在于：所述方法的具体步骤如下：
(1)分别选取单向阀磨损击穿故障、粗颗粒卡阀故障以及正常状态3种振动信号进行VMD分解，三种状态的分解过程相同，具体分解步骤如下：
(1.1)将振动信号x(t)分解为k个的IMF分量，则对于每一个IMF分量均可以表示为一个调频-调幅的模态函数uk(t)，并要求k个模态函数uk(t)的带宽之和最小，且有k个模态函数uk(t)之和为输入信号f(t)，模态函数uk(t)的表达式如下：
式中，Ak(t)是uk(t)的瞬时幅值，是uk(t)的瞬时相角；
(1.2)估计k个模态函数uk(t)的带宽之和最小的值，首先对每个模态函数uk(t)进行Hilbert变换得到模态函数的单边频谱，如下所示：
(δ(t)+j/πt)*uk(t) (2)
式中，δ(t)为单位脉冲函数；j为虚数单位；*为卷积，t表示时间；
(1.3)对每一个模态函数uk(t)预估一个中心频率ωk(t)，将每一个模态函数的单边频谱变换到相应的基频带上：
式中，δ(t)为单位脉冲函数；j为虚数单位；*为卷积，ωk为uk(t)的中心频率；
(1.4)计算以上解调信号梯度的平方L2的范数，估计各解析信号的带宽，得到的约束变分问题为：
式中，uk＝{u1,u2...uk}代表分解得到k个IMF分量，ωk＝{ω1,ω2...ωk}代表各分量的频率中心，δ(t)为单位脉冲函数，为对函数求时间的偏导数，j为虚数单位，*为卷积，f(t)为振动信号；
(1.5)为了求解(4)式的约束方程，引入二次惩罚因子α和拉格朗日乘法算子λ(t)，将约束性变分方程变为如下形式的无约束变分问题：
式中α为二次惩罚因子，λ(t)为拉格朗日乘法算子，j为虚数单位，*为卷积，f(t)为振动信号；
(1.6)利用乘法算子交替方向法求解(5)式，通过交替更新和λn+1求无约束变分问题的鞍点，其中可表述为：
式中α为二次惩罚因子，λ(t)为拉格朗日乘法算子，j为虚数单位，*为卷积，f(t)为振动信号，n为迭代次数；
(1.7)利用Parseval/Plancherel等距变换，可以将式(6)转换到频域：
通过ω＝ω-ωk进行变量替代，然后再转换为频率区间积分形式，得到的表达式：
(1.8)根据同样的过程，可得的更新表达式：
(1.9)更新λ
(1.10)重复以上步骤，直至若满足判定表达式：
则结束迭代，得到k个IMF分量和其相对应的中心频率；即通过VMD分解单向阀磨损击穿故障、粗颗粒卡阀故障以及正常状态3种振动信号分别得到了k个模态分量；
(2)然后分别对3种振动信号的模态分量基于中心频率观察法进行筛选，对单向阀磨损击穿故障、粗颗粒卡阀故障两种故障下的k个模态分量中分别选出富含故障信息的IMF分量，对正常状态的k个振动信号中选出m个未过分解的IMF分量，具体为当分解为m个分量时，在此m个分量中的第m个分量的中心频率与第m-1个分量的中心频率的比值大于2，且分解为m+1个分量时，在此m+1个分量中，第m个分量的中心频率与第m+1个分量的中心频率为同一个数量级时，则分解为m+1个分量出现了过分解，此时取k＝m，筛选出m个未过分解的IMF分量；
(3)分别计算3种状态下筛选出的各IMF分量的Wigner-Ville分布，计算公式如下：
其中，t是时间变量，f是频率变量，Wu(t,f)表示信号u的时频分布，τ是窗口函数，u是被计算的各IMF分量，u*是u的共轭；
再分别将各状态下的各模态分量的Wigner-Ville分布结果分别进行线性叠加，得到单向阀磨损击穿故障振动信号的Wigner-Ville分布、粗颗粒卡阀故障故障振动信号的Wigner-Ville分布、正常振动信号的Wigner-Ville分布；
(4)然后实时采集高压隔膜泵单向阀的振动信号，并将振动信号经VMD分解-Wigner-Ville分布后的结果分别与故障振动信号的Wigner-Ville分布、正常振动信号的Wigner-Ville分布对比，提取故障特征，从而实现对高压隔膜泵单向阀的故障诊断。
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