CN107451515A - 一种旋转机械设备故障识别方法及系统 - Google Patents

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CN107451515A CN201610378964.9A CN201610378964A CN107451515A CN 107451515 A CN107451515 A CN 107451515A CN 201610378964 A CN201610378964 A CN 201610378964A CN 107451515 A CN107451515 A CN 107451515A
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帅俊
杨云贵
朱忠奎
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Abstract

本发明提供了一种旋转机械设备故障识别方法及系统，属于信号的分析检测领域。该方法包括：步骤1：对原始信号进行局部极值点分析，建立变尺度形态滤波结构元素长度表；步骤2：利用差分形态滤波算子对原始信号进行变尺度形态滤波，并对信号截取、分组、特征提取，形成训练样本集；步骤3：根据支持向量回归机回归函数建立回归分类函数，输入训练样本集，调整参数优化支持向量回归模型，得到最优设备故障识别函数；步骤4：输入未知状态信号，形成测试样本集，然后将测试样本集输入所述最优设备故障识别函数，获得输出值，并通过输出值判断设备状态。

Description

一种旋转机械设备故障识别方法及系统
技术领域
本发明属于信号的分析检测领域，具体涉及一种旋转机械设备故障识别方法及系统。
背景技术
机械设备在航空、电力系统等现代工业中发挥着很大的作用。但是，设备故障常常会导致严重的经济损失和人员伤亡，因此非常有必要去发展一种能够精确且自动诊断设备故障的关键技术。
机械设备故障信号的检测涉及到对强噪声背景、复杂机构的振动信号处理，难度大，是信号检测领域的一大难点。大量的方法已经被研究用于机械设备故障。小波分析(wavelet transform，WT)是混合信号检测的常用方法，可以将原始信号按照不同频宽分解为不同尺度。集合经验模态分解方法(Ensemble Empirical Mode Decomposition,EEMD)可以将非线性非平稳的信号按照他们本身的振动模态分解成一组固有模态函数，也已经被广泛运用在轴承故障诊断领域中。此外，形态非抽样小波方法(morphological undecimal-ted wavelet,MUDW)也可以分解原始信号，提取被噪声淹没的故障特征。然而,这些方法受噪声与机械设备结构的影响较大，而且需要专业知识从信号分析结果中判断故障而不能自动输出故障类型，此外，故障识别效果也不够精确，有自己的局限性。
发明内容
本发明的目的在于解决上述现有技术中存在的难题，提供一种旋转机械设备故障识别方法及系统，能够处理强噪声背景、复杂机构的振动信号，实现对设备故障状态的准确诊断。
本发明是通过以下技术方案实现的：
一种旋转机械设备故障识别方法，包括：
步骤1：对原始信号进行局部极值点分析，建立变尺度形态滤波结构元素长度表；
步骤2：利用差分形态滤波算子对原始信号进行变尺度形态滤波，并对信号截取、分组、特征提取，形成训练样本集；
步骤3：根据支持向量回归机回归函数建立回归分类函数，输入训练样本集，调整参数优化支持向量回归模型，得到最优设备故障识别函数；
步骤4：输入未知状态信号，形成测试样本集，然后将测试样本集输入所述最优设备故障识别函数，获得输出值，并通过输出值判断设备状态。
所述步骤1包括：
步骤1.1：载入采集到的原始信号，将原始信号正脉冲中的局部极大值按时间顺序记录为Vi，则所述极大值表示为：
V＝{Vi|i＝1,2,3...,Np} (1)
其中,Vi为原始信号正脉冲中的局部极大值，P是局部极大值出现的位置，则有：
P＝{Pi|i＝1,2,3,...,Np} (2)
步骤1.2：根据极值点的位置确定结构元素长度，建立变尺度形态滤波结构元素长度表，具体包括：
记Si是相邻的两个极大值点的时间间隔，则：
S＝{Si|Si＝Pi+1–Pi,i＝1,2,3,...,Np-1} (3)
将集合P中最接近第n个离散信号的局部极大值位置记为Peak(n)，则：
Peak(n)＝max{Pn'|Pn'∈Pand Pn'≤n},n＝0,1,2...N-1 (4)
记I(n)为Peak(n)在集合P中的指针，考虑原始信号中所有的局部极值，结构元素gn的长度为：
length(gn)＝SI(n),n＝0,1,2...N-1 (5)
即得到变尺度形态滤波结构元素长度表。
所述步骤2包括：
步骤2.1：结合腐蚀算子、膨胀算子、开算子、闭算子这四种形态滤波算子，得到差分形态滤波算子：
其中，·表示闭算子，ο表示开算子，表示膨胀算子，Θ表示腐蚀算子；f(n)表示一维离散信号，gn(k)指变尺度形态滤波的结构元素，对于一个长度为N的信号，有N个结构元素g0(k),g1(k),…gN-1(k),n＝0,1,2…N-1；
利用差分形态滤波算子对原始信号进行变尺度形态滤波得到滤波后的信号；
步骤2.2：对所述滤波后的信号进行截取、分组和特征提取：
截取：利用传感器采样，每种故障状态的信号均发同样数量的采样点作为一个样本；
分组：对每种故障状态的样本进行分组，一组样本用来训练，另一组样本用来测试；
特征提取：对于每个样本信号提取如下信号统计特征：
峭度：
歪度：
峰值指标：
裕度指标：
波形指标：
脉冲指标：
方差：
方根幅值：
绝对平均值：
其中，si为一维离散信号的值。
所述步骤3包括：
步骤3.1：根据支持向量机回归理论建立回归函数,设样本数据集为xi为输入的特征向量，yi为期望值，代表不同属性，定义M种属性情况下：yi＝1,2,...,M，L为训练样本数，考虑线性回归问题，设需要求解的回归函数为：
f(x)＝w·x+b (24)
其中，w为系数向量，用于定义回归函数在空间中的位置，b为常数；
步骤3.2：对所述回归函数进行优化，得到：
其中，ε为拟合精度，ξi和ξi *为松弛变量，C为惩罚因子，表示对超出误差范围的样本的惩罚程度；
步骤3.3：引入拉格朗日函数，进一步将函数转化为：
其中αi和αi *为拉格朗日乘子，最大化W(α,α*)，引入核函数K(xi,xj)的概念，通过非线性变换转化为某个高维空间的线性问题，在高维空间进行线性回归。于是得到非线性拟合回归函数：
步骤3.3：对不同故障状态的训练样本，设置不同的标签，通过对惩罚因子C、核函数参数的网格化搜索方法及交叉验证，搜索得到使得模型实际输出与理想输出最为接近的最优参数对，进一步得到最优设备故障识别函数：
所述步骤4具体包括以下步骤：
对未知状态信号重复步骤1和步骤2，形成测试样本集，然后将测试样本集输入公式(29)，获得输出值，并通过输出值判断设备状态。
实现上述方法的一种系统，包括：
信号采集单元：利用传感器采集设备的状态信号；
信号处理单元：对信号采集单元采集到的原始信号或未知状态信号进行局部极值点分析，建立变尺度形态滤波结构元素长度表；
样本集生成单元：利用差分形态滤波算子对信号采集单元采集到的原始信号或未知状态信号进行变尺度形态滤波，并对信号截取、分组、特征提取，形成训练样本集或者测试样本集；
设备故障识别函数生成单元：根据支持向量回归机回归函数建立回归分类函数，输入所述训练样本集生成单元生成的训练样本集，调整参数优化支持向量回归模型，建立最优设备故障识别函数，并将其发送给设备故障识别单元；
设备故障识别单元：根据接收到的最优设备故障识别函数对所述测试样本生成单元生成的测试样本集进行识别得到设备状态识别结果；
设备状态输出单元：将设备故障识别单元得到的设备状态识别结果进行输出。
所述信号处理单元包括：
局部极大值提取子单元：将信号采集单元采集到的信号中的局部极大值按时间顺序记录；
生成结构元素长度表子单元：根据所述局部极大值提取子单元提取到的局部极大值的位置确定结构元素长度，建立变尺度形态滤波结构元素长度表。
所述样本集生成单元包括：
滤波子单元：结合腐蚀算子、膨胀算子、开算子、闭算子这四种形态滤波算子，得到差分形态滤波算子，并利用差分形态滤波算子对信号采集单元采集到的原始信号或未知状态信号进行变尺度形态滤波；
特征提取子单元：对信号截取、分组、特征提取得到峭度、歪度、峰值指标、裕度指标、波形指标、脉冲指标、方差、方根幅值和绝对平均值。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明能够处理强噪声背景、复杂机构的振动信号，实现了对设备故障状态的准确诊断。
附图说明
图1为本发明方法的步骤框图；
图2为轴承不同故障原始信号图；
图3为轴承不同故障信号的变尺度滤波信号图；
图4为最优支持向量回归模型对轴承故障训练样本识别结果；
图5为最优支持向量回归模型对轴承故障测试样本识别结果；
图6本发明系统的结构示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步详细描述：
本发明设备故障识别系统及方法，将信号处理方法加以改进，结合机器学习领域的支持向量回归理论，创设了一种基于信号形态特征提取与支持向量回归分类器的旋转机械设备故障识别方法，使其更具有产业上的利用价值。
如图1所示，本发明方法包括以下步骤：
步骤1：对原始信号进行局部极值点分析，建立变尺度形态滤波结构元素长度表；
步骤2：利用差分形态滤波算子对原始信号进行变尺度形态滤波，并对信号截取、分组、特征提取，形成训练样本集；
步骤3：根据支持向量回归机回归函数建立回归分类函数，输入训练样本，调整参数优化支持向量回归模型，建立最优设备故障识别函数；
步骤4：对未知状态信号进行变尺度形态滤波预处理，并采用和训练样本相同的方式截取、分组、特征提取，形成测试样本集，输入已建立的最优支持向量回归模型，根据设备故障识别函数输出值判断设备状态。
进一步的，所述步骤1具体包括以下步骤：
步骤1.1：载入原始信号，将原始信号正脉冲中的局部极大值按时间顺序记录为Vi，则所述极大值可表示为：
V＝{Vi|i＝1,2,3...,Np} (1)
其中,Vi为原始信号正脉冲中的局部极大值，P是局部极大值出现的位置，那么有：
P＝{Pi|i＝1,2,3,...,Np} (2)
步骤1.2：根据极值点的位置确定结构元素长度，建立变尺度形态滤波结构元素长度表，具体包括：
记Si是相邻的两个极大值点的时间间隔，那么：
S＝{Si|Si＝Pi+1–Pi,i＝1,2,3,...,Np-1} (3)
将集合P中最接近第n个离散信号的局部极大值位置记为Peak(n)，那么：
Peak(n)＝max{Pn'|Pn'∈Pand Pn'≤n},n＝0,1,2...N-1 (4)
记I(n)为Peak(n)在集合P中的指针，考虑原始信号中所有的局部极值，结构元素gn的长度可以选择为：
length(gn)＝SI(n),n＝0,1,2...N-1 (5)
即得到变尺度形态滤波结构元素长度表。
进一步的，所述步骤2具体包括以下步骤：
步骤2.1：建立腐蚀，膨胀，开，闭形态滤波算子：
腐蚀算子：
(fΘg)(n)＝min[f(n+m)-g(m)],m＝0,1,2...M-1,n＝0,1,2...N-1 (6)
膨胀算子：
开算子：
闭算子：
其中，f(n)表示一维离散信号，g(n)为结构元素。
根据变尺度结构元素长度表，通过将公式(6)、(7)、(8)、(9)、中的g(n)替换为gn(k)，修改腐蚀、膨胀、开、闭形态滤波算子，可以得到：
腐蚀算子：
(fΘgn)(n)＝min[f(n+m)-gn(m)],m＝0,1,2...Mn-1,n＝0,1,2...N-1 (10)
膨胀算子：
开算子：
闭算子：
其中gn(k)指变尺度形态滤波的结构元素，对于一个长度为N的信号，有N个结构元素g0(k),g1(k),…gN-1(k)。结构元素本身是一段直线，不同的结构元素有不同的长度。
根据修改过的腐蚀，膨胀，开，闭形态滤波算子建立差分形态滤波算子，从而对原始信号进行变尺度形态滤波；
差分算子：
步骤2.2：对信号截取、分组、特征提取：首先传感器以12khz的频率采样，然后四种故障状态的信号都需要发每1024个采样点作为一个样本，这是截取，每种状态截取60个样本，其中30个样本用来训练，30个样本用来测试，这是分组。对于每个样本信号提取如下信号统计特征：
峭度：
歪度：
峰值指标：
裕度指标：
波形指标：
脉冲指标：
方差：
方根幅值：
绝对平均值：
其中，si为一维离散信号的值。
进一步的，所述步骤3具体包括以下步骤：
步骤3.1：根据支持向量机回归理论建立回归函数,设样本数据集为xi为输入的特征向量，yi为期望值，代表不同属性，定义M种属性情况下：yi＝1,2,...,M，L为训练样本数。考虑线性回归问题，设需要求解的回归函数为：
f(x)＝w·x+b (24)
其中，w为系数向量，用于定义回归函数在空间中的位置，b为常数；
步骤3.2：引入拟合精度ε，优化回归函数,为了使拟合函数效果更理想，需要寻找最小的w，对于ε不敏感损失函数支持向量回归，问题转化为：
进一步的，考虑实际拟合函数的拟合能力，引入松弛变量ξi和ξi *，由此上述式子变为：
其中C为惩罚因子，表示对超出误差范围的样本的惩罚程度；
步骤3.3：引入拉格朗日函数，进一步将函数转化为：
其中αi和αi *为拉格朗日乘子，最大化W(α,α*)，由于机械故障信号特征与故障模式之间是非线性关系，对于非线性回归问题，引入核函数K(xi,xj)的概念，通过非线性变换转化为某个高维空间的线性问题，在高维空间进行线性回归。于是得到非线性拟合回归函数：
步骤3.3：对不同故障状态的训练样本，设置不同的标签(即一种故障状态对应一种标签)，即支持向量回归模型的理想输出，通过对惩罚因子C、核函数参数的网格化搜索方法及交叉验证，搜索使得模型实际输出与理想输出最为接近的最优参数对，进一步得到机械故障模式识别支持向量回归最优模型。每一种标签就是故障状态的类型，比如下面实施例中的轴承，有四种状态，就设定1:内圈故障2:滚子故障3:外圈故障4：健康状态。
所述步骤4是这样实现的：
对于M种属性情况的支持向量回归模型，对未知属性样本，改进故障状态识别函数为：
对未知状态信号进行变尺度形态滤波预处理，并采用和训练样本相同的方式截取、分组、特征提取，形成测试样本集，输入已建立的最优支持向量回归模型，根据公式(29)设备故障识别函数输出值判断设备状态，得到该样本所属的故障模式，实现故障模式识别。
用于实现本发明方法的系统如图6所示，包括：
信号采集单元：利用传感器采集设备的状态信号；
信号处理单元：对信号采集单元采集到的原始信号或未知状态信号进行局部极值点分析，建立变尺度形态滤波结构元素长度表；
样本集生成单元：利用差分形态滤波算子对信号采集单元采集到的原始信号或未知状态信号进行变尺度形态滤波，并对信号截取、分组、特征提取，形成训练样本集或者测试样本集；
设备故障识别函数生成单元：根据支持向量回归机回归函数建立回归分类函数，输入所述训练样本集生成单元生成的训练样本集，调整参数优化支持向量回归模型，建立最优设备故障识别函数，并将其发送给设备故障识别单元；
设备故障识别单元：根据接收到的最优设备故障识别函数对所述测试样本生成单元生成的测试样本集进行识别得到设备状态识别结果；
设备状态输出单元：将设备故障识别单元得到的设备状态识别结果进行输出。
所述信号处理单元包括：
局部极大值提取子单元：将信号采集单元采集到的信号中的局部极大值按时间顺序记录；
生成结构元素长度表子单元：根据所述局部极大值提取子单元提取到的局部极大值的位置确定结构元素长度，建立变尺度形态滤波结构元素长度表。
所述样本集生成单元包括：
滤波子单元：结合腐蚀算子、膨胀算子、开算子、闭算子这四种形态滤波算子，得到差分形态滤波算子；
特征提取子单元：对信号截取、分组、特征提取得到峭度、歪度、峰值指标、裕度指标、波形指标、脉冲指标、方差、方根幅值和绝对平均值。
借由上述方案，本发明至少具有以下优点：本发明提供了一种基于信号形态特征提取与支持向量回归分类器的旋转机械设备故障识别方法。首先考虑形态滤波学的方法构造变尺度形态滤波结构元素长度表，提取故障特征。然后根据支持向量回归机回归函数建立回归分类函数，输入训练样本，调整参数优化支持向量回归模型，建立最优设备故障识别函数。最终，机械设备故障可以通过最优设备故障识别函数的输出值来诊断。
本发明实施例提供的基于信号形态特征提取与支持向量回归分类器的设备故障识别系统及方法可应用于对轴承故障的检测中,首先对原始信号进行局部极值点分析，建立变尺度形态滤波结构元素长度表，利用差分形态滤波算子对原始信号进行变尺度形态滤波，并对信号截取、分组、提取特征，形成训练样本集，根据支持向量回归机回归函数建立回归分类函数，输入训练样本，调整参数优化支持向量回归模型，建立最优设备故障识别函数，从而对未知状态信号进行变尺度形态滤波预处理，并采用和训练样本相同的方式截取、分组、特征提取，形成测试样本集，输入已建立的最优支持向量回归模型，根据设备故障识别函数输出值判断设备状态。
为了更好地理解本发明方案，以下以轴承故障检测作为例子，对所述基于信号形态特征提取与支持向量回归分类器的设备故障识别系统及方法的应用进行详细讲述：
实施例：轴承故障检测
轴承故障为旋转机械设备常见故障之一，其包含内圈、外圈、滚珠等多个部件，均可发生局部故障，可用本发明所述的基于信号形态特征提取与支持向量回归分类器的设备故障识别系统及方法识别轴承故障发生的部件。轴承不同故障原始信号如图2所示。
实验对象主要为故障轴承，轴承型号为6250-2RS JEM SKF，其主要结构参数如表1所示，振动加速度信号经压电加速度传感器、电荷放大器后由计算机采集并存储，采样频率为12kHz。测量4种状态下轴承信号：内圈故障，滚子故障，外圈故障，正常工作，每种状态各有90个信号样本，每类标签分别设置为1、2、3、4，其中，30个用于训练，60个用于测试。数据为负载为1hp，故障尺寸为0.014in时测得。轴承不同故障信号的变尺度滤波信号如图3所示。
表1
在轴承试验中对轴承不同故障状况下进行数据采集，并按照本发明所述方法进行特征提取并建立回归诊断模型，训练结果和测试结果分别如图4、图5所示(图4和图5中的十字形为参考标签值(即设定这个样本的标签值)，星形为模型实际输出值(即根据公式(29)得到的结果)，根据公式(29)提出的基于支持向量回归的改进的故障状态识别函数和对轴承各健康状态的属性定义，建立模型输出值与诊断结果存在下列对应关系：当模型对样本的输出值小于1.5时，模型对样本的识别结果为：内圈故障；当模型对样本的输出值介于1.5和2.5之间时，模型对样本的识别结果为：滚子故障；当模型对样本的输出值介于2.5和3.5之间时，模型对样本的识别结果为：外圈故障；当模型对样本的输出值大于3.5时，模型对样本的识别结果为：正常工作。结果表明，基于支持向量回归模型的齿轮箱故障诊断方法具有很好的效果。表2为对图4、图5中所示轴承故障识别结果的统计结果。
表2
从分析过程和应用实例可以看出，本发明提供的基于信号形态特征提取与支持向量回归分类器的设备故障识别系统及方法，能够处理强噪声背景、复杂机构的振动信号，实现对设备故障状态的准确诊断。其特点决定了该方法能有效应用于机械设备故障诊断。
上述技术方案只是本发明的一种实施方式，对于本领域内的技术人员而言，在本发明公开了应用方法和原理的基础上，很容易做出各种类型的改进或变形，而不仅限于本发明上述具体实施方式所描述的方法，因此前面描述的方式只是优选的，而并不具有限制性的意义。

Claims (8)

1.一种旋转机械设备故障识别方法，其特征在于：所述方法包括：
步骤1：对原始信号进行局部极值点分析，建立变尺度形态滤波结构元素长度表；
步骤2：利用差分形态滤波算子对原始信号进行变尺度形态滤波，并对信号截取、分组、特征提取，形成训练样本集；
步骤3：根据支持向量回归机回归函数建立回归分类函数，输入训练样本集，调整参数优化支持向量回归模型，得到最优设备故障识别函数；
步骤4：输入未知状态信号，形成测试样本集，然后将测试样本集输入所述最优设备故障识别函数，获得输出值，并通过输出值判断设备状态。
2.根据权利要求1所述的旋转机械设备故障识别方法，其特征在于：所述步骤1包括：
步骤1.1：载入采集到的原始信号，将原始信号正脉冲中的局部极大值按时间顺序记录为Vi，则所述极大值表示为：
V＝{Vi|i＝1,2,3...,Np} (1)
其中,Vi为原始信号正脉冲中的局部极大值，P是局部极大值出现的位置，则有：
P＝{Pi|i＝1,2,3,...,Np} (2)
步骤1.2：根据极值点的位置确定结构元素长度，建立变尺度形态滤波结构元素长度表，具体包括：
记Si是相邻的两个极大值点的时间间隔，则：
S＝{Si|Si＝Pi+1–Pi,i＝1,2,3,...,Np-1} (3)
将集合P中最接近第n个离散信号的局部极大值位置记为Peak(n)，则：
Peak(n)＝max{Pn'|Pn'∈Pand Pn'≤n},n＝0,1,2...N-1 (4)
记I(n)为Peak(n)在集合P中的指针，考虑原始信号中所有的局部极值，结构元素gn的长度为：
length(gn)＝SI(n),n＝0,1,2...N-1 (5)
即得到变尺度形态滤波结构元素长度表。
3.根据权利要求2所述的旋转机械设备故障识别方法，其特征在于：所述步骤2包括：
步骤2.1：结合腐蚀算子、膨胀算子、开算子、闭算子这四种形态滤波算子，得到差分形态滤波算子：
其中，·表示闭算子，ο表示开算子，表示膨胀算子，Θ表示腐蚀算子；f(n)表示一维离散信号，gn(k)指变尺度形态滤波的结构元素，对于一个长度为N的信号，有N个结构元素g0(k),g1(k),…gN-1(k),n＝0,1,2…N-1；
利用差分形态滤波算子对原始信号进行变尺度形态滤波得到滤波后的信号；
步骤2.2：对所述滤波后的信号进行截取、分组和特征提取：
截取：利用传感器采样，每种故障状态的信号均发同样数量的采样点作为一个样本；
分组：对每种故障状态的样本进行分组，一组样本用来训练，另一组样本用来测试；
特征提取：对于每个样本信号提取如下信号统计特征：
峭度：
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歪度：
<mrow> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>N</mi> </mfrac> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi> </munderover> <msup> <msub> <mi>s</mi> <mi>i</mi> </msub> <mn>3</mn> </msup> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>16</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
峰值指标：
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裕度指标：
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波形指标：
<mrow> <mfrac> <msqrt> <mrow> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>N</mi> </mfrac> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi> </munderover> <msup> <msub> <mi>s</mi> <mi>i</mi> </msub> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </msqrt> <mrow> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>N</mi> </mfrac> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi> </munderover> <mo>|</mo> <msub> <mi>s</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>|</mo> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>19</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
脉冲指标：
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方差：
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方根幅值：
<mrow> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>N</mi> </mfrac> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi> </munderover> <msqrt> <mrow> <mo>|</mo> <msub> <mi>s</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>|</mo> </mrow> </msqrt> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>22</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
绝对平均值：
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其中，si为一维离散信号的值。
4.根据权利要求3所述的旋转机械设备故障识别方法，其特征在于：所述步骤3包括：
步骤3.1：根据支持向量机回归理论建立回归函数,设样本数据集为xi为输入的特征向量，yi为期望值，代表不同属性，定义M种属性情况下：yi＝1,2,...,M，L为训练样本数，考虑线性回归问题，设需要求解的回归函数为：
f(x)＝w·x+b (24)
其中，w为系数向量，用于定义回归函数在空间中的位置，b为常数；
步骤3.2：对所述回归函数进行优化，得到：
<mrow> <mi>m</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>|</mo> <mo>|</mo> <mi>w</mi> <mo>|</mo> <msup> <mo>|</mo> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <mi>C</mi> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;xi;</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>&amp;xi;</mi> <mi>i</mi> <mo>*</mo> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
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其中，ε为拟合精度，ξi和为松弛变量，C为惩罚因子，表示对超出误差范围的样本的惩罚程度；
步骤3.3：引入拉格朗日函数，进一步将函数转化为：
<mrow> <mi>W</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;alpha;</mi> <mo>,</mo> <msup> <mi>&amp;alpha;</mi> <mo>*</mo> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;alpha;</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>&amp;alpha;</mi> <mi>i</mi> <mo>*</mo> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;alpha;</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>&amp;alpha;</mi> <mi>j</mi> <mo>*</mo> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;alpha;</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>&amp;alpha;</mi> <mi>i</mi> <mo>*</mo> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>y</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>-</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;alpha;</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>&amp;alpha;</mi> <mi>i</mi> <mo>*</mo> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mi>&amp;epsiv;</mi> </mrow>
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其中αi和αi *为拉格朗日乘子，最大化W(α,α*)，引入核函数K(xi,xj)的概念，通过非线性变换转化为某个高维空间的线性问题，在高维空间进行线性回归，于是得到非线性拟合回归函数：
<mrow> <mi>f</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;alpha;</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>&amp;alpha;</mi> <mi>i</mi> <mo>*</mo> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mi>K</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>,</mo> <mi>x</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mi>b</mi> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>28</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
步骤3.3：对不同故障状态的训练样本，设置不同的标签，通过对惩罚因子C、核函数参数的网格化搜索方法及交叉验证，搜索得到使得模型实际输出与理想输出最为接近的最优参数对，进一步得到最优设备故障识别函数：
<mrow> <mi>arg</mi> <munder> <mrow> <mi>m</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> <mrow> <mi>m</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mo>,</mo> <mi>M</mi> </mrow> </munder> <mo>|</mo> <mi>m</mi> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>&amp;alpha;</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>&amp;alpha;</mi> <mi>i</mi> <mo>*</mo> </msubsup> </mrow> <mo>)</mo> <mi>K</mi> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>x</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>,</mo> <mi>X</mi> </mrow> <mo>)</mo> <mo>+</mo> <mi>b</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>|</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>29</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>.</mo> </mrow>
5.根据权利要求4所述的旋转机械设备故障识别方法，其特征在于：所述步骤4是这样实现的：
对未知状态信号重复步骤1和步骤2，形成测试样本集，然后将测试样本集输入公式(29)，获得输出值，并通过输出值判断设备状态。
6.实现权利要求1至5任一所述的旋转机械设备故障识别方法的系统，其特征在于：所述系统包括：
信号采集单元：利用传感器采集设备的状态信号；
信号处理单元：对信号采集单元采集到的原始信号或未知状态信号进行局部极值点分析，建立变尺度形态滤波结构元素长度表；
样本集生成单元：利用差分形态滤波算子对信号采集单元采集到的原始信号或未知状态信号进行变尺度形态滤波，并对信号截取、分组、特征提取，形成训练样本集或者测试样本集；
设备故障识别函数生成单元：根据支持向量回归机回归函数建立回归分类函数，输入所述训练样本集生成单元生成的训练样本集，调整参数优化支持向量回归模型，建立最优设备故障识别函数，并将其发送给设备故障识别单元；
设备故障识别单元：根据接收到的最优设备故障识别函数对所述测试样本生成单元生成的测试样本集进行识别得到设备状态识别结果；
设备状态输出单元：将设备故障识别单元得到的设备状态识别结果进行输出。
7.根据权利要求6所述的系统，其特征在于：所述信号处理单元包括：
局部极大值提取子单元：将信号采集单元采集到的信号中的局部极大值按时间顺序记录；
生成结构元素长度表子单元：根据所述局部极大值提取子单元提取到的局部极大值的位置确定结构元素长度，建立变尺度形态滤波结构元素长度表。
8.根据权利要求7所述的旋转机械设备故障识别方法，其特征在于：所述样本集生成单元包括：
滤波子单元：结合腐蚀算子、膨胀算子、开算子、闭算子这四种形态滤波算子，得到差分形态滤波算子，并利用差分形态滤波算子对信号采集单元采集到的原始信号或未知状态信号进行变尺度形态滤波；
特征提取子单元：对信号截取、分组、特征提取得到峭度、歪度、峰值指标、裕度指标、波形指标、脉冲指标、方差、方根幅值和绝对平均值。
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