CN109359333A - 一种包含多尺度形貌特征的体模型构建方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种包含多尺度形貌特征的体模型构建方法，从点云处理技术、体模型构建技术入手，基于实测表面形貌数据，对实测表面形貌数据进行多尺度分解、结合时频分析方法对不同尺度的数据分量进行辨识；对处理后的数据采用逆向工程建模方法进行体模型构建；能够做到对不同尺度的点云数据进行识别，按照分析需求进行多尺度建模；在建模过程中，以一种较为直观的方式进行三维建模，同时可以对生成的体模型进行布尔运算，在一定程度上解决了带有表面形貌的体模型上螺栓孔、凹槽等复杂特征的构建问题。

Description

一种包含多尺度形貌特征的体模型构建方法

技术领域

本发明涉及一种包含多尺度形貌数据的体模型构建方法，特别是一种考虑接合面较为宏观形貌的有限元模型构建方法。

背景技术

装配连接过程中存在大量的结合面，尤其在航空航天、精密机床等高端装备中，这些结合面的接触分析对整机性能有着重要的影响，而结合面的接触实际是包含多尺度形貌特征的粗糙面接触，这对结合面摩擦、应力分布、连接刚度等有着重要影响。

长期以来，国内外学者对包含形貌特征的表面接触做了大量的研究。在理论解析模型方面，构建了许多经典接触模型：GW模型、GEB模型、MB模型等，但这些模型的建立都存在一定的假设条件，如微凸体之间的接触全部为峰对峰接触、不存在大变形、微凸体接触变形相互独立等、这极大的影响了利用解析模型预测结合面性能的精度。

近年来，提出了基于有限元方法的接触问题研究，这类方法的关键在于包含形貌特征的体模型的构建。现有的有限元模型构建方法利用Pearso与Johnson 非高斯转换系统相结合，生成非高斯粗糙表面[201110421316.4]，对这些点云数据直接进行有限元网格节点构建[201110429057.X]。这类方法虽然能保证每个点云数据不缺失，但没有完成对不同尺度下的表面形貌做到准确的识别，且只能对一些较为简单规则的矩形板状零件进行建模，而对一些包含孔、圆角的有限元模型建立较为麻烦。

为了解决上述问题，本发明从点云处理技术、体模型构建技术入手，基于实测表面形貌数据，对实测表面形貌数据进行多尺度分解、结合时频分析方法对不同尺度的数据分量进行辨识。对处理后的数据采用逆向工程建模方法进行体模型构建。能够做到对不同尺度的点云数据进行识别，按照分析需求进行多尺度建模。在建模过程中，以一种较为直观的方式进行三维建模，同时可以对生成的体模型进行布尔运算，在一定程度上解决了带有表面形貌的体模型上螺栓孔、凹槽等复杂特征的构建问题。

发明内容

本发明的主要目的是提供一种包含多尺度形貌特征的体模型构建方法，从而实现后续的结合面接触性能的多尺度分析，获取影响接触性能的主要因素。

一种包含多尺度形貌特征的体模型构建方法，步骤如下：

1)采用平面度测量仪测试得到三维形貌数据A_k×3，A_k×3即为点云矩阵；其中 k代表所测点的数量，第一列为x坐标值，第二列为y坐标值，第三列为z坐标值；

2)以步骤1)获得的点云矩阵为对象，为保证形貌数据的完整性，对测试过程中原始数据中缺失点进行预处理，测试过程中采用的是等距采样，即沿x轴采集m个点，沿y轴采集n个点，其中k＝m×n；将测量所得点云矩阵A_k×3中的x、 y、z坐标提取出来，获得相应矩阵分量X_m×n、Y_m×n、Z_m×n；然后对矩阵分量Z_m×n中的数据缺失点即矩阵Z_m×n标注为No Data的点做相应的处理，使其等于相邻非缺失点的平均值；

3)采用小波变换的方法对步骤2)预处理后的数据进行多尺度分解，然后采用频谱分析的方法对提取出的不同尺度分量的形貌数据进行辨识；按照不同的频率分别提取出相应的平面度成分、波纹度成分和粗糙度成分；依据分析需求，选取相应的形貌成分；

经过预处理后的z向矩阵分量Z_m×n为两个变量x和y的函数，记为z(x,y)，将其分为高频部分G₁z(x,y)和低频成分D₁z(x,y)，然后对获得低频成分D₁z(x,y)的数据做进一步分解，以获取更低一级的低频成分和高频成分；

预处理后的z向矩阵分量Z_m×n经过j层小波分解处理后，获得包含不同尺度分量的矩阵H_1m×n、H_2m×n...H_jm×n，其中分解的层数为：

其中N＝min(m,n)

对这些不同尺度分量的数据进行二维快速傅里叶变换；在x,y方向上的采样间隔为T_x和T_y，采样点数分别为N_x和N_y，将H(x,y)变为H(pT_x,qT_y)，其中 p＝0,1,2,...,N_x-1，q＝0,1,2,...,N_y-1；即：

通过二维幅值H_a(f_x,f_y)获得Z_a(x,y)上x、y两个方向上的幅频分布情况，假定x方向或y方向为频率变化方向，获得相应的一维傅里叶变换幅频分布情况，即：

在幅频特性曲线上对不同尺度的形貌特征的进行识别；其中平面度、波纹度、粗糙度分别对应的空间频率为0～0.1/mm、0.1～1/mm、大于1/mm；

根据分析需求，去除掉z向矩阵分量Z_m×n中的不重要的形貌成分(如粗糙度、噪声)，获得包含所需尺度形貌特征的z坐标矩阵Z_1m×n；并将其修改为A₁(x,y,z)三维向量组的形式；

4)以步骤3)处理后的包含相应尺度分量的表面形貌数据A₁(x,y,z)采用双三次B样条曲面进行拟合，获得包含所需形貌数据的空间曲面，对形成的曲面进行相应布尔运算完成体模型构建。

本发明的有益效果：本发明可以根据工程实际中不同的分析需求，获得包含不同尺度表面形貌的点云数据，进而构建相应的体模型，另外本发明可以对这些模型进行布尔运算，从而完成较为复杂的螺栓孔、凹槽等特征的创建。

附图说明

图1为采用平面度测量仪测试获得的表面三维形貌数据A_k×3(Z向坐标在 1000μm的点代表数据缺失点)。

图2为预处理后的表面形貌数据Z_m×n。

图3a为平面度空间特征图。

图3b为平面度x向幅频特性曲线。

图3c为波纹度空间特征图。

图3d为波纹度x向幅频特性曲线。

图3e为粗糙度空间特征图。

图3f为粗糙度x向幅频特性曲线。

图4为滤掉高频部分表面形貌特征数据。

图5为拟合空间曲面。

图6为体模型局部放大图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案及优点描述的更加清楚，下面以一个实际铣削的样块(60mm×60mm)表面为例，结合本发明实施例中的附图，对本发明中的技术方案进行完整的描述。

采用平面度测量仪对铣削样块进行测试得到铣削样块的表面三维形貌数据A_k×3。该仪器采用非光学测量系统，分辨率为5nm，测量尺寸范围为20-200mm。测得的点云矩阵A_k×3如图1所示，其中z向坐标为1000的点表示数据缺失点。

将测量所得点云矩阵A_k×3中的x、y、z坐标提取出来，获得相应分量矩阵 X_m×n，Y_m×n，Z_m×n；其中数据缺失点在z向分量矩阵Z_m×n中标注为“No Data”。对这些数据缺失点进行预处理，令数据缺失点处的数据等于邻近区域非缺失点高度数据的平均值。图2所示为预处理后的表面形貌数据。

采用sym8小波基对测量的表面形貌数据进行8次小波分解，然后采用快速傅里叶变换对小波分解后的数据H_1m×n，H_2m×n,...H_8m×n进行处理，得到这些数据在 x、y方向上的频率分布情况。

一般来说平面度、波纹度、粗糙度分别对应的波距大致为大于10mm、 1～10mm、小于1mm。结合本实验样块的尺寸，其对应的空间频率应在0～0.1/mm， 0.1～1/mm，大于1/mm。采用上述标准对小波分解后的形貌分量进行区分。典型的表面形貌特征及幅频特性曲线如图3所示。

根据分析需求，去除掉测得的表面形貌中的高频部分H_1m×n、H_2m×n、H_3m×n、 H_4m×n，获得较为宏观形貌特征的点云矩阵Z_1m×n。图4所示为滤掉高频成分的表面形貌特征数据。

对于处理后的点云矩阵Z_1m×n，按照x、y坐标的排列规律，生成新的三维列向量矩阵A₁(x,y,z)，其中每一行的三个数值代表相应点的x,y,z坐标。

将新生成的三维列向量矩阵A₁(x,y,z)另存为ASC类型的点云文件，从而方便三维建模软件读取此类型的点云数据。

把生成的ASC点云文件导入到三维建模软件中去，选择反向工程中的拟合曲面指令，采用多片双三次B样条曲面进行拟合，图5所示为拟合的空间曲面其中拟合曲面过程中沿x、y方向的次数均为三次，沿x方向上的补片次数为m-1，沿y方向上的补片次数为n-1。m代表沿x方向上的数据点数，n代表沿y 方向上的数据点数。

表1包含平面度和波纹度成分(点数323×319)的拟合误差：

拟合类型	最大拟合误差	平均误差
			多片双三次B样条曲面	1.1μm	0.01μm

在相应的平面上进行草图绘制，选择拉伸指令，在拉伸的过程中，将草图沿着制定的拉伸方向延伸至拟合的曲面上。图6所示为生成矩形块的局部放大图。根据不同的零件特征，可以对该矩形块可以进行布尔求和或求差运算，从而完成孔或其他特征创建。

Claims (1)

1.一种包含多尺度形貌特征的体模型构建方法，其特征在于，步骤如下：

1)采用平面度测量仪测试得到三维形貌数据A_k×3，A_k×3即为点云矩阵；其中k代表所测点的数量，第一列为x坐标值，第二列为y坐标值，第三列为z坐标值；

2)以步骤1)获得的点云矩阵为对象，为保证形貌数据的完整性，对测试过程中原始数据中缺失点进行预处理，测试过程中采用的是等距采样，即沿x轴采集m个点，沿y轴采集n个点，其中k＝m×n；将测量所得点云矩阵A_k×3中的x、y、z坐标提取出来，获得相应矩阵分量X_m×n、Y_m×n、Z_m×n；然后对矩阵分量Z_m×n中的数据缺失点即矩阵Z_m×n标注为No Data的点做相应的处理，使其等于相邻非缺失点的平均值；

3)采用小波变换的方法对步骤2)预处理后的数据进行多尺度分解，然后采用频谱分析的方法对提取出的不同尺度分量的形貌数据进行辨识；按照不同的频率分别提取出相应的平面度成分、波纹度成分和粗糙度成分；依据分析需求，选取相应的形貌成分；

经过预处理后的z向矩阵分量Z_m×n为两个变量x和y的函数，记为z(x,y)，将其分为高频部分G₁z(x,y)和低频成分D₁z(x,y)，然后对获得低频成分D₁z(x,y)的数据做进一步分解，以获取更低一级的低频成分和高频成分；

预处理后的z向矩阵分量Z_m×n经过j层小波分解处理后，获得包含不同尺度分量的矩阵H_1m×n、H_2m×n...H_jm×n，其中分解的层数为：

其中N＝min(m,n)

对这些不同尺度分量的数据进行二维快速傅里叶变换；在x,y方向上的采样间隔为T_x和T_y，采样点数分别为N_x和N_y，将H(x,y)变为H(pT_x,qT_y)，其中p＝0,1,2,...,N_x-1，q＝0,1,2,...,N_y-1；即：

通过二维幅值H_a(f_x,f_y)获得Z_a(x,y)上x、y两个方向上的幅频分布情况，假定x方向或y方向为频率变化方向，获得相应的一维傅里叶变换幅频分布情况，即：

在幅频特性曲线上对不同尺度的形貌特征的进行识别；其中平面度、波纹度、粗糙度分别对应的空间频率为0～0.1/mm、0.1～1/mm、大于1/mm；

根据分析需求，去除掉z向矩阵分量Z_m×n中的不重要的形貌成分，获得包含所需尺度形貌特征的z坐标矩阵Z_1m×n；并将其修改为A₁(x,y,z)三维向量组的形式；

4)以步骤3)处理后的包含相应尺度分量的表面形貌数据A₁(x,y,z)采用双三次B样条曲面进行拟合，获得包含所需形貌数据的空间曲面，对形成的曲面进行相应布尔运算完成体模型构建。