CN113487724B - 太赫兹器件贴装材料成型界面形貌特征的建模方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开的一种太赫兹器件贴装材料成型界面形貌特征的建模方法，首先，采用蒙特卡洛抽样方法采集同一颗粒尺寸贴装材料成型界面样本试件，依据试件样本分别获取不同维度方向形貌高度场样本数据，对贴装材料成型表面形貌实测点云数据进行特征提取与识别，根据拟合相关函数曲线选择不同维度相关函数模型类型，构建贴装材料成型表面形貌高度场点云数据在不同维度方向上的相关函数模型，形成不同维度的相关系数矩阵，运用矩阵数组乘积算法实现全局相关系数矩阵；提取各种误差成分，建立多尺度表面高度信息和多尺度表面形貌信息传递模型；基于分形理论建立贴装材料颗粒度成型界面对太赫兹关键器件组装后互联信号传输性能影响关系模型。
Description
技术领域
本发明涉及一种太赫兹器件贴装材料成型界面形貌特征的建模方法。
背景技术
太赫兹(THZ)波指的是0.1-10THz间的电磁波，占据着电磁波谱中的一个特殊位置，不仅具有宏观电子学和微观光子学相关的一些特点，又同时表现出了如光子能量低、光谱多功能、选择高透射性等独特性质。太赫兹波对于很多材料有显著的特征吸收，很大一部分生物组织以及有机大分子的特征能级都在太赫兹波频段，并且物质结构与种类再细小的差别都会使太赫兹光谱发生变化，使得物质的太赫兹光谱可以区分很细微的物质结构与种类的区别，由此太赫兹光谱也称“分子指纹谱”；很多非极性非金属材料对于THz波吸收较小，如木材、塑料、衣物、纸制品等不透光的物质对于太赫兹波来说都是“透明”的，THz波可以轻易的透过这些物质而检测到其内部包裹的物质，现广泛应用与安检设备中。在0.1THz～10THz之间的太赫兹频段分布着多个大气窗口，如140GHz、220GHz、340GHz、410GHz、667GHz等频率附近为大气窗口，而新一代通信天线需要适应这些全频域大气窗口，以降低由于空气中分子的共振而导致的过度衰减。但是由于频率的升高，趋肤深度减小，趋肤效应增强，电磁波传输结构的内表面起伏和不平整性所造成的损耗和噪声问题较为突出。
太赫兹频段真空电子器件的尺寸很小,其加工精度和表面质量要求很高,需要采用微加工技术及其一些特殊的加工工艺。对于太赫兹功能器件，由于其结构尺寸和材料损耗等方面的限制，用于低频段的一些传统器件结构已不再适用。现有微波/毫米波电气互联技术理论或依据无法揭示贴装材料(如：焊锡膏、导电胶等)的颗粒度，考虑到太赫兹关键器件组装后互联信号传输性能的影响机理。太赫兹关键器件的贴装、电气互联工艺需要用到焊锡膏、导电胶等，而焊锡膏、导电胶等内部颗粒的尺寸大小在一定程度上决定了贴装材料的成型界面，在太赫兹趋肤效应下，该成型界面对太赫兹关键器件互联信号传输究竟有何影响，需要建立二者之间的影响关系模型，而基于分形理论的贴装材料成型界面形貌特征建模方法是解决其影响关系建模的重要方法和手段。以常用几种颗粒尺寸的焊锡膏(Sn63Pb37焊锡膏) 为例，在同样的焊接工艺或焊接温度条件下，同一种成分组成的焊锡膏，由于颗粒度大小的不同，形成了不同的焊接界面，在趋肤效应作用下，不同的界面对太赫兹关键器件组装后互联信号传输性能有着不同的影响，此外,太赫兹器件的设计结构特征也会限制微加工技术的选择，因此如何采用一种适用于太赫兹器件贴装材料成型建模方法，目前没有相关的技术或方法研究，还没有相关的技术或方法用于贴装材料成型界面形貌特征建模，更没有适用于太赫兹技术的建模方法。
发明内容
本发明的目的是针对上述问题，提出一种基于分形理论的太赫兹器件贴装材料成型界面形貌特征的建模方法，可以通过建立焊锡膏、导电胶等贴装材料成型界面形貌特征模型，分析贴装材料的颗粒度对太赫兹高频特性下传输性能的影响。
为了实现本发明的上述目的，本发明提供的一种太赫兹器件贴装材料成型界面形貌特征的建模方法，首先，采用蒙特卡洛抽样方法采集同一颗粒尺寸贴装材料成型界面样本试件，借助三维激光扫描精密测量技术，基于功率谱函数法的分形维数计算与测定样本试件，依据试件样本分别获取不同维度方向形貌高度场样本数据，获取贴装材料不同维度成型表面形貌实测离散点云数据，基于小波分析的多尺度信息提取方法对贴装材料成型表面形貌实测点云数据进行特征提取与识别，获取有效离散点云数据；按等比间隔取样并拟合不同维度相关函数曲线，根据拟合相关函数曲线选择合适的不同维度相关函数模型类型，构建贴装材料成型表面形貌高度场点云数据在不同维度方向上的相关函数模型，并确定相关尺度参数，在此基础上，进一步形成不同维度的相关系数矩阵表示，并基于可分离相关函数的相关矩阵合成方法，运用矩阵数组乘积算法实现反映二维表面形貌不同坐标间相关系数表示方法的全局相关系数矩阵；通过函数拟合选取合适的二维相关函数模型类型，构建反映二维表面形貌不同位点相关性的相关函数模型，并对自相关函数进行傅里叶变，换获取功率谱密度函数，进一步取对数得出对数函数，对于上述双对数函数进行最小二乘法拟合直线，取对数拟合并计算直线的斜率，确定分形维数；将贴装材料成型表面形貌分离到粗糙度、波纹度、形状误差和原始轮廊四个尺度下，提取各种误差成分，建立多尺度表面高度信息的多分辨率优化方法和多尺度表面形貌信息传递模型；基于分形理论建立贴装材料颗粒度成型界面的三维模型，以及太赫兹关键器件组装后互联信号传输性能影响的关系模型。
本发明相比于现有技术具有如下优点：
本发明围绕目前常用的焊锡膏、导电胶等贴装材料，分析贴装材料颗粒度不同的界面对太赫兹关键器件互联信号传输性能影响的机理，采用蒙特卡洛抽样方法采集同一颗粒尺寸贴装材料成型界面样本试件，借助三维激光扫描精密测量技术获取贴装材料成型表面形貌实测离散点云数据，基于小波分析的多尺度信息提取方法对贴装材料成型表面形貌实测点云数据进行特征提取与识别，获取有效离散点云数据，基于分形理论建立贴装材料颗粒度(贴装材料) 成型界面对太赫兹关键器件组装后互联信号传输性能影响关系模型，从而解决太赫兹电路组件受互联材料影响严重的问题，为太赫兹电气互联工艺技术提供了理论基础和机理关系模型。
本发明通过分析多尺度建模中表面信息传递与耦合的过程，建立多尺度表面形貌信息传递模型。基于分形理论的贴装材料成型界面形貌特征的建模方法，可以实现焊锡膏、导电胶等贴装材料成型界面形貌特征建模，同一种型号颗粒度的贴装材料成型界面由相同尺寸颗粒阵列形成，且贴装材料成型界面具有细微结构的特点，测量仪器的分辨率越高，贴装材料成型界面便会涌现更多的粗糙细节结构，细微结构的特点、不规则性、规律等均保持不变。即：测量结果不依赖于尺度的变化而变化，宏观角度分析具有一定程度的自相似性和无标度性。进一步基于上述多尺度表面形貌信息传递模型，通过数据处理和数据分析，揭示图形内部隐藏的数值自相似性及无标度性，验证其具有运用分形理论构建贴装材料成型界面形貌模型的适用性特征。
本发明将贴装材料成型表面形貌分离到粗糙度、波纹度、形状误差和原始轮廊四个尺度下，提取各种误差成分。建立多尺度表面高度信息的多分辨率优化方法和零件表面一致性评价方法，去除多尺度表面模型中的冗余信息，并在每个尺度上将损失的细节信息降到最低。特别适用于太赫兹通信、雷达等技术领域，可以实现建立太赫兹高频特性下焊锡膏、导电胶等贴装材料的颗粒度对太赫兹传输性能影响关系模型。
本发明将贴装材料颗粒度尺寸与太赫兹元器件组装后信号传输性能之间的定量关系为基础，引入田口质量损失理论，建立焊锡膏颗粒度尺寸参数与信号传输性能质量损失之间的函数关系，形成以传输性能质量损失为响应、焊锡膏颗粒度尺寸参数为决策变量的优化目标函数，以焊锡膏颗粒尺寸和焊接工艺参数为约束，建立焊锡膏颗粒尺寸参数优化模型。
本发明将智能算法用于贴装材料颗粒度参数求解中，解决了贴装材料颗粒尺寸参数优化模型的非线性程度较高的问题。
附图说明
下面结合附图和实施例进一步说明本发明，但并不因此将本发明限制在所述的实施例范围之中。
图1是本发明太赫兹器件贴装材料成型界面形貌特征的建模流程图；
下面通过结合附图和实施例一步说明本发明。
具体实施方式
参阅图1。根据本发明，采用蒙特卡洛抽样方法采集同一颗粒尺寸贴装材料成型界面样本试件，借助三维激光扫描精密测量技术，基于功率谱函数法的分形维数计算与测定样本试件，依据试件样本分别获取不同维度方向形貌高度场样本数据，获取贴装材料不同维度成型表面形貌实测离散点云数据，基于小波分析的多尺度信息提取方法对贴装材料成型表面形貌实测点云数据进行特征提取与识别，获取有效离散点云数据；按等比间隔取样并拟合不同维度相关函数曲线，根据拟合相关函数曲线选择合适的不同维度相关函数模型类型，构建贴装材料成型表面形貌高度场点云数据在不同维度方向上的相关函数模型，并确定相关尺度参数，在此基础上，进一步形成不同维度的相关系数矩阵表示，并基于可分离相关函数的相关矩阵合成方法，运用矩阵数组乘积算法实现反映二维表面形貌不同坐标间相关系数表示方法的全局相关系数矩阵；通过函数拟合选取合适的二维相关函数模型类型，构建反映二维表面形貌不同位点相关性的相关函数模型，并对自相关函数进行傅里叶变，换获取功率谱密度函数，进一步取对数得出对数函数，对于上述双对数函数进行最小二乘法拟合直线，取对数拟合并计算直线的斜率，确定分形维数；将贴装材料成型表面形貌分离到粗糙度、波纹度、形状误差和原始轮廊四个尺度下，提取各种误差成分，建立多尺度表面高度信息的多分辨率优化方法和多尺度表面形貌信息传递模型；基于分形理论建立贴装材料颗粒度成型界面的三维模型，以及太赫兹关键器件组装后互联信号传输性能影响的关系模型。
关函数模型将贴装材料成型表面形貌分离到粗糙度、波纹度、形状误差和原始轮廊四个尺度下，提取各种误差成分，去除多尺度表面模型中的冗余信息，并在每个尺度上将损失的细节信息降到最低，建立多尺度表面形貌信息传递模型、多尺度表面高度信息的多分辨率优化方法和零件表面一致性评价方法。
关系模型基于随机型Weierstrass-Mandelbrot(W-M)二维分形函数表达式
模拟贴装材料成型界面形貌特征，利用特征长度尺度参数一定时不同分形维数D对表面形貌特征的影响规律，明确粗糙表面轮廓的特性，结合真实贴装材料成型界面原始形貌特征，式中：z(x,y)为粗糙表面轮廓高度，x、y分别表示曲面的长宽二维坐标值，z表示为轮廓高度，φm,n表示是(0,2π)中均匀分布的随机相位，L为取样长度，G为特征长度尺度参数，γ为频率密度，M分形曲面褶皱的重叠数，nmax为迭代时的频率上限，D为分形曲面的分形维数。
根据D代表了轮廓结构复杂程度，D越大表面轮廓细节越丰富，特征长度尺度参数G越大表面粗糙程度越大，取样长度L影响了表面轮廓的幅值的情况，对三维模型取2<D<3，频率密度γ取≥1.5；M分形曲面褶皱的重叠数；当取样长度L确定后，z(x，y)就是关于特征长度尺度参数G和分形维数D的函数。
多尺度表面形貌信息传递模型基于W-M函数的分形模型，模拟实际粗糙表面和分形特征形貌与实际轮廓间的对比性，利用魏尔斯特拉斯Weierstrass定理关于连续函数性质，用阶梯函数逼近连续函数构造一个在某区间上用矩阵表示的连续实值函数，在表征参数的基础上开展概率密度统计和自相关函数的特征统计，实现形貌特征量化表征描述方法，进而建立贴装材料颗粒尺寸与形貌量化表征参数关系模型。
多尺度表面形貌信息传递模型运用W-M分形曲面多重分形谱的变化规律,并用分形参数定量表征分形曲面的分布特征，构造不同分形维数的W-M分形曲面，在此基础上应用W-M 分数阶导数的定义进一步求出分数阶导函数图像的维数。
多尺度表面形貌信息传递模型对于给定的数据点,基于分形插值方法可构造生成魏尔斯特拉斯weierstrass函数图像的迭代函数系统(ifs),用迭代函数系统来实现分形插值函数，并在此基础上得到其维数。
迭代函数系统(ifs)依据拼帖定理产生分形集，对一幅任意给定的有限边界的图形，找到一组变换,在这组变换下的象的并或拼帖近似于给定的集合，得到迭代函数系统的吸引子近似于或相似于一个给定的集合和吸引子等于插值函数的图形。
将贴装材料颗粒度尺寸与太赫兹元器件组装后信号传输性能之间的定量关系为基础，引入田口质量损失理论，建立焊锡膏颗粒度尺寸参数与信号传输性能质量损失之间的函数关系，形成以传输性能质量损失为响应、焊锡膏颗粒度尺寸参数为决策变量的优化目标函数，再以焊锡膏颗粒尺寸和焊接工艺参数为约束，建立焊锡膏颗粒尺寸参数优化模型。
焊锡膏颗粒尺寸参数优化模型选择太赫兹元器件组装节点对应的监测时间，设定一个≤的监测时间的时间阀值,依据约束条件监测贴装材料颗粒度尺寸比例和决策变量，确定设计变量，按照设计准则建立目标函数，给出目标函数的系数，针对目标函数找到使目标函数最小的点，判断约束是否一致，如是，则找到一个满足它们的点，用它来找到函数的定义域，选取约束条件进行变量变换、目标函数与约束函数变换、消除约束，对输出参数进行优化，优化目标，全局优化变量。
多尺度表面形貌信息传递模型结合真实的不同颗粒度贴装材料成型界面原始形貌特征对运用分形理论建模表征效果进行检验，利用最优解的集合数值迭代搜索求解对模拟表面形貌进一步修正，对设计变量进行无量纲化和量级规格化的尺度变换和量级规格进行标准化系数变换及指数化变换。由于Weierstrass-Mandelbrot二维分形函数具有典型的分形特征，处处连续但处处不可导，具有不规则性和仿射相似性。不可导，说明曲线在任意一点均不存在切线，当曲线局部被反复放大时，会呈现越来越多的细节，即精细结构。
以上结合附图对本发明进行了详细描述，但需要指出的是，上述实例所描述的是仅为本发明的优选实例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化，比如可以结合具体的实现改变处理流程和处理顺序、可以选设识别过程中的不同参数来实现本发明的技术方法。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的权利要求范围之内。
Claims (9)
1.一种太赫兹器件贴装材料成型界面形貌特征的建模方法，其特征在于：首先，采用蒙特卡洛抽样方法采集同一颗粒尺寸贴装材料成型界面样本试件，借助三维激光扫描精密测量技术，基于功率谱函数法的分形维数计算与测定样本试件，依据试件样本分别获取不同维度方向形貌高度场样本数据，获取贴装材料不同维度成型表面形貌实测离散点云数据，基于小波分析的多尺度信息提取方法对贴装材料成型表面形貌实测点云数据进行特征提取与识别，获取有效离散点云数据；按等比间隔取样并拟合不同维度相关函数曲线，根据拟合相关函数曲线选择合适的不同维度相关函数模型类型，构建贴装材料成型表面形貌高度场点云数据在不同维度方向上的相关函数模型，并确定相关尺度参数，在此基础上，进一步形成不同维度的相关系数矩阵表示，并基于可分离相关函数的相关矩阵合成方法，运用矩阵数组乘积算法实现反映二维表面形貌不同坐标间相关系数表示方法的全局相关系数矩阵；通过函数拟合选取合适的二维相关函数模型类型，构建反映二维表面形貌不同位点相关性的相关函数模型，并对自相关函数进行傅里叶变，换获取功率谱密度函数，进一步取对数得出对数函数，对于上述双对数函数进行最小二乘法拟合直线，取对数拟合并计算直线的斜率，确定分形维数；将贴装材料成型表面形貌分离到粗糙度、波纹度、形状误差和原始轮廊四个尺度下，提取各种误差成分，建立多尺度表面高度信息的多分辨率优化方法和多尺度表面形貌信息传递模型；基于分形理论建立贴装材料颗粒度成型界面的三维模型，以及太赫兹关键器件组装后互联信号传输性能影响的关系模型。
2.如权利要求1所述的太赫兹器件贴装材料成型界面形貌特征的建模方法，其特征在于：相关函数模型将贴装材料成型表面形貌分离到粗糙度、波纹度、形状误差和原始轮廊四个尺度下，提取各种误差成分，去除多尺度表面模型中的冗余信息，并在每个尺度上将损失的细节信息降到最低，建立多尺度表面形貌信息传递模型、多尺度表面高度信息的多分辨率优化方法和零件表面一致性评价方法。
3.如权利要求1所述的太赫兹器件贴装材料成型界面形貌特征的建模方法，其特征在于：关系模型基于随机型Weierstrass-Mandelbrot(W-M)二维分形函数表达式：
模拟贴装材料成型界面形貌特征，利用特征长度尺度参数一定时不同分形维数D对表面形貌特征的影响规律，明确粗糙表面轮廓的特性，结合真实贴装材料成型界面原始形貌特征，D代表了轮廓结构复杂程度，D越大表面轮廓细节越丰富，特征长度尺度参数G越大表面粗糙程度越大，取样长度L影响了表面轮廓的幅值的情况，对三维模型取2<D<3，频率密度γ取≥1.5M分形曲面褶皱的重叠数；当取样长度L确定后，z(x，y)是关于特征长度尺度参数G和分形维数D的函数。
4.如权利要求1所述的太赫兹器件贴装材料成型界面形貌特征的建模方法，其特征在于：多尺度表面形貌信息传递模型基于W-M函数的分形模型，模拟实际粗糙表面和分形特征形貌与实际轮廓间的对比性，利用魏尔斯特拉斯Weierstrass定理关于连续函数性质，用阶梯函数逼近连续函数构造一个在某区间上用矩阵表示的连续实值函数，在表征参数的基础上开展概率密度统计和自相关函数的特征统计，实现形貌特征量化表征描述方法，进而建立贴装材料颗粒尺寸与形貌量化表征参数关系模型。
5.如权利要求1所述的太赫兹器件贴装材料成型界面形貌特征的建模方法，其特征在于：多尺度表面形貌信息传递模型对于给定的数据点 ,基于分形插值方法构造生成魏尔斯特拉斯weierstrass函数图像的迭代函数系统(ifs) ,用迭代函数系统来实现分形插值函数，并在此基础上得到其维数。
6.如权利要求5所述的太赫兹器件贴装材料成型界面形貌特征的建模方法，其特征在于：迭代函数系统(ifs)依据拼帖定理产生分形集，对一幅任意给定的有限边界的图形，找到一组变换 ,在这组变换下的象的并或拼帖近似于给定的集合，得到迭代函数系统的吸引子近似于或相似于一个给定的集合和吸引子等于插值函数的图形。
7.如权利要求1所述的太赫兹器件贴装材料成型界面形貌特征的建模方法，其特征在于：将贴装材料颗粒度尺寸与太赫兹元器件组装后信号传输性能之间的定量关系为基础，引入田口质量损失理论，建立焊锡膏颗粒度尺寸参数与信号传输性能质量损失之间的函数关系，形成以传输性能质量损失为响应、焊锡膏颗粒度尺寸参数为决策变量的优化目标函数，再以焊锡膏颗粒尺寸和焊接工艺参数为约束，建立焊锡膏颗粒尺寸参数优化模型。
8.如权利要求7所述的太赫兹器件贴装材料成型界面形貌特征的建模方法，其特征在于：焊锡膏颗粒尺寸参数优化模型选择太赫兹元器件组装节点对应的监测时间，设定一个≤的监测时间的时间阀值 ,依据约束条件监测贴装材料颗粒度尺寸比例和决策变量，确定设计变量，按照设计准则建立目标函数，给出目标函数的系数，针对目标函数找到使目标函数最小的点，判断约束是否一致，如是，则找到一个满足它们的点，用它来找到函数的定义域，选取约束条件进行变量变换、目标函数与约束函数变换、消除约束，对输出参数进行优化，优化目标，全局优化变量。
9.如权利要求8所述的太赫兹器件贴装材料成型界面形貌特征的建模方法，其特征在于：多尺度表面形貌信息传递模型结合真实的不同颗粒度贴装材料成型界面原始形貌特征对运用分形理论建模表征效果进行检验，利用最优解的集合数值迭代搜索求解对模拟表面形貌进一步修正，对设计变量进行无量纲化和量级规格化的尺度变换和量级规格进行标准化系数变换及指数化变换。
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