CN111537058A - 一种基于Helmholtz方程最小二乘法的声场分离方法 - Google Patents

Abstract

本发明的目的在于提供一种基于Helmholtz方程最小二乘法的声场分离方法，包括如下步骤：获取测量面上的声压；对测量面上的声压进行重采样，得到不同的测点组；将声源A和声源B在每个测点处产生的声压根据HELS声全息法中的声压展开式分解，建立测量面上两个声源声压之间的传递关系；建立测量面与声源面之间的传递矩阵；对传递矩阵进行奇异值分解，获取声源A单独在测量面或者任一位置产生的声压，实现声场分离。本发明采用单测量面和HELS法进行声场分离和重构，只需采集单测量面的声压数据，降低了采集工作量和采集成本，所需测点少，计算效率高，实现方式简单。

Description

一种基于Helmholtz方程最小二乘法的声场分离方法

技术领域

本发明涉及的是一种噪声控制方法，具体地说是声场分离方法。

背景技术

在实际工程测量中，待测对象附近经常有干扰源的存在，为了对目标声源的辐射特性进行分析，需要对声场进行分离。现有的声场分离方法按测量方式分有以下几类：(一)基于双层声压测量面的分离；(二)基于双层粒子速度测量面的分离；(三)基于单层声压-粒子振速测量面的分离。由以上三种可知，现有方法都使用了复合测量值作为声场分离方法的输入值，即在两个测量面上获取一种物理信息或者在一个测量面上获取两种信息，所需信息多，采集成本高，实现过程复杂。

发明内容

本发明的目的在于提供计算时间更短、精度更高、所需信息更少的一种基于Helmholtz方程最小二乘法的声场分离方法。

本发明的目的是这样实现的：

本发明一种基于Helmholtz方程最小二乘法的声场分离方法，其特征是：包括以下步骤：

(1)获取测量面上的声压：由双声源构成的辐射声场中，在声源面的一侧布置呈网格式均匀分布的传声器阵列，测量距离为d，一个波长内至少含有两个测量点，在目标声源旁放置参考传声器，测量传声器阵列与参考传声器互谱后的辐射声压；

(2)对测量面上的声压进行重采样，得到不同的测点组：将全息面上的测点从左到右依次排序编号，然后逐行依次向下进行，再把所得测点编号中奇数对应的测点编为一组，偶数对应的测点编为一组，编号为奇数对应的测点为S1组，编号为偶数对应的测点为S2组；

(3)将声源A和声源B在每个测点处产生的声压根据HELS中的声压展开式分解，建立测量面上两个声源声压之间的传递关系；

(4)建立测量面与重建面之间的传递矩阵；

(5)获取声源A单独在重建面或者任一位置产生的声压，实现声场分离。

本发明还可以包括：

1、所述声压展开式为：

其中

和

为声源A和声源B每个测点单独产生的声压，

为第一类球亨克尔函数，

为球谐函数，m为[-n,n]内递增的整数，

为基函数系数向量。

2、所述两个声源声压之间的传递关系为：

p_S1和p_S2分别为S1组测点和S2组测点的声压，

和

为声源A和声源B在S1组测点产生的声压，通过

求得

根据HELS法的叠加原理，得到声源A在S2组测点上的声压：

同理求得声源B在S1组测点上的声压：

联立以上关系式得声源A在S1组测点和S2组测点上的单独响应，

其中

进一步推导得到声源A在测量面上产生的声压为

3、所述测量面与重建面之间的传递矩阵为：Ψ＝Ψ_S'(Ψ_S)^*，Ψ_S'为重建面基函数矩阵。

4、声源A在重建面上的声压：

其中

u_i、v_i为单位正交矩阵中的列向量，σ_i为传递矩阵奇异值，按从小到大的顺序排列，α²为正则化参数，σ_ref为参考奇异值，对传递矩阵进行奇异值分解：

Ψ＝U∑V^H，其中UU^H＝I，VV^H＝I，

正则化参数由Manual法选取：

上述声源A为主声源，声源B为噪声源。

本发明的优势在于：

1、本发明采用单测量面进行声压数据采集，与传统方法相比，减少了工作量，降低了采集成本。

2、本发明基于Helmholtz方程最小二乘法进行声场分离和重建，在正则化过程中采用Manual法选取正则化参数，利用较少的测点即可完成声场分离和重建，在正则化过程中，可以最大限度的保留声场传递中的信息，分离精度高。

附图说明

图1为分离声场示意图；

图2为测点重采样示意图；

图3为两声源的声压叠加值、声源A产生声压理论值和本方法分离值；

图4为重建面上声源A辐射声压理论值和采用本方法的重构值；

图5为本发明的流程图。

具体实施方式

下面结合附图举例对本发明做更详细地描述：

结合图1-5，本发明基于Helmholtz方程最小二乘法的声场分离方法，包括如下步骤：

获取测量面上的声压：由双声源构成的辐射声场中，在声源面的一侧布置呈网格式均匀分布的传声器阵列，测量距离为d,一个波长内至少含有两个测量点，在目标声源附近放置参考传声器，测量得到传声器阵列与参考传声器互谱后的辐射声压。

对测量面上的声压进行重采样，得到不同的测点组：将全息面上的测点从左到右依次排序编号，然后逐行依次向下进行，再把所得测点编号中奇数对应的测点编为一组，偶数对应的测点编为一组。

将声源A和声源B在每个测点处产生的声压根据HELS中的声压展开式分解，建立测量面上两个声源声压之间的传递关系；

建立测量面与重建面之间的传递矩阵；

获取声源A单独在重建面或者任一位置产生的声压，实现声场分离。

将编号为奇数对应的测点为S1组，编号为偶数对应的测点为S2组；

将测点声压按下式展开：

其中

和

为声源A和声源B每个测点单独产生的声压，

为第一类球亨克尔函数，

为球谐函数，m为[-n,n]内递增的整数。

为基函数系数向量。

两个声源声压之间的传递关系为：

p_S1和p_S2分别为S1组测点和S2组测点的声压，

和

为声源A和声源B在S1组测点产生的声压，通过

可求得

由于两组测点很近，可以视为在近场进行分析，根据HELS法的叠加原理，可得声源A在S2组测点上的声压：

同理可求得声源B在S1组测点上的声压：

联立以上关系式可得声源A在S1组测点和S2组测点上的单独响应，

其中

进一步推导可得声源A在测量面上产生的声压为

测量面与重建面之间的传递矩阵为：Ψ＝Ψ_S'(Ψ_S)^*，Ψ_S'为重建面基函数矩阵。

声源A在重建面上的声压：

其中

u_i、v_i为单位正交矩阵中的列向量，σ_i为传递矩阵奇异值，按从小到大的顺序排列，α²为正则化参数，σ_ref为参考奇异值，对传递矩阵进行奇异值分解：

Ψ＝U∑V^H，其中UU^H＝I，VV^H＝I，

正则化参数由Manual法(Manually Fixed parameter regularization)选取：

声源A为主声源，声源B为噪声源。

实施例：

如图1，本实施例中，声源A和声源B在测量面同侧，其中声源A为主声源，声源B为噪声源，在声源A和声源B构成的辐射声场,外侧的为测量面，距离声源为d0,距离声源较近(d1)的为重建面，在测量面和重建面上有呈网格式分布的测量点，在最高分析频率对应的波长至少含有5个网格点。对测量声压进行分组，分为S1组和S2组，通过两组声压之间的传递关系，对每测点的声压进行分解，求出声源A在测点处的单独响应，完成在测量面的分离，进一步地，完成分离后可在重建面或声源面对声源A的声压响应进行重建。

具体实施步骤如下：

步骤一：获取测量声压；

步骤二：对声压进行重采样，得到S1组合S2组测点；

步骤三：根据HELS中的声压展开式进行分解；得到

根据两组声压之间的传递关系：

可以得到：

同理可求得声源B在S1组测点上的声压：

联立以上关系式可得声源A在S1组测点和S2组测点上的单独响应，进一步获得声源A在整个测量面上的声压：

其中

进一步推导可得声源A在测量面上产生的声压为

步骤四：在测量面对声压进行分离后，可以在重建面对声源A产生的声压响应进行重构，测量面与重建面之间的传递矩阵为：Ψ＝Ψ_S'(Ψ_S)^*。

声源A在重建面上的声压：

其中

u_i、v_i为单位正交矩阵中的列向量，σ_i为传递矩阵奇异值，按从小到大的顺序排列，α²为正则化参数，σ_ref为参考奇异值，对传递矩阵进行奇异值分解：

Ψ＝U∑V^H，其中UU^H＝I，VV^H＝I，

正则化参数由Manual法选取：

通过上述过程，实现了测量面的声压分离和重建面的声场重构。

以脉动球声源为例进行验证：

声源、测量面、重建面的相对位置如图1，：两个脉动球源A和B，半径0.1m，表面振速为0.1m/s，中心分别为(0,0,0)m和(0.3,0,0)m，网格间距均为0.06m,测量面大小为0.3×0.3m，距声源0.15m，含有6×6个测点，重建面大小与测量面相同，测点数相同，距声源0.1m，相干声场频率为1000Hz，在测量声压中加入10dB的高斯白噪声，首先将测量面上声源A辐射的声压分离出来，然后在重建面对声源A的辐射声压进行重构。

图3是测量面上两声源的声压叠加值、声源A产生声压理论值和本方法分离值。图4显示的是在重建面上声源A辐射声压理论值和采用本方法的重构值。

Claims (5)

1.一种基于Helmholtz方程最小二乘法的声场分离方法，其特征是：包括以下步骤：

(1)获取测量面上的声压：由双声源构成的辐射声场中，在声源面的一侧布置呈网格式均匀分布的传声器阵列，测量距离为d，一个波长内至少含有两个测量点，在目标声源旁放置参考传声器，测量传声器阵列与参考传声器互谱后的辐射声压；

(2)对测量面上的声压进行重采样，得到不同的测点组：将全息面上的测点从左到右依次排序编号，然后逐行依次向下进行，再把所得测点编号中奇数对应的测点编为一组，偶数对应的测点编为一组，编号为奇数对应的测点为S1组，编号为偶数对应的测点为S2组；

(3)将声源A和声源B在每个测点处产生的声压根据HELS中的声压展开式分解，建立测量面上两个声源声压之间的传递关系；

(4)建立测量面与重建面之间的传递矩阵；

(5)获取声源A单独在重建面或者任一位置产生的声压，实现声场分离。

2.根据权利要求1中所述的一种基于Helmholtz方程最小二乘法的声场分离方法，其特征是：

所述声压展开式为：

其中

和

为声源A和声源B每个测点单独产生的声压，

为第一类球亨克尔函数，

为球谐函数，m为[-n,n]内递增的整数，

为基函数系数向量。

3.根据权利要求1中所述的一种基于Helmholtz方程最小二乘法的声场分离方法，其特征是：

所述两个声源声压之间的传递关系为：

p_S1和p_S2分别为S1组测点和S2组测点的声压，

和

为声源A和声源B在S1组测点产生的声压，通过

求得

根据HELS法的叠加原理，得到声源A在S2组测点上的声压：

同理求得声源B在S1组测点上的声压：

联立以上关系式得声源A在S1组测点和S2组测点上的单独响应，

其中

进一步推导得到声源A在测量面上产生的声压为

4.根据权利要求1中所述的一种基于Helmholtz方程最小二乘法的声场分离方法，其特征是：

所述测量面与重建面之间的传递矩阵为：Ψ＝Ψ_S'(Ψ_S)^*，Ψ_S'为重建面基函数矩阵。

5.根据权利要求1中所述的一种基于Helmholtz方程最小二乘法的声场分离方法，其特征是：

声源A在重建面上的声压：

其中

u_i、v_i为单位正交矩阵中的列向量，σ_i为传递矩阵奇异值，按从小到大的顺序排列，α²为正则化参数，σ_ref为参考奇异值，对传递矩阵进行奇异值分解：

Ψ＝U∑V^H，其中UU^H＝I，VV^H＝I，

正则化参数由Manual法选取：

上述声源A为主声源，声源B为噪声源。

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