CN105022024A - 一种基于Helmholtz积分方程的结构噪声源识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于Helmholtz积分方程的结构噪声源识别方法。在目标声源最高分析频率的一个波长内布置传声器阵列，测试面大于目标声源正投影面，一个波长内至少含有2个测量点，在目标声源附近放置参考传声器，测量得到传声器阵列与参考传声器互谱后的场点复声压；利用Helmoltz积分方程建立边界法向振动速度与传声器阵列与参考传声器互谱后的场点复声压的传递关系，得到传递矩阵；对传递矩阵进行正则化，得到法向振动速度；根据振动速度识别噪声源。本发明具有噪声源识别方法简单、实用性强的优点。

Description

一种基于Helmholtz积分方程的结构噪声源识别方法

技术领域

本发明属于噪声源识别领域，尤其涉及一种基于Helmholtz积分方程的结构噪声源识别方法。

背景技术

目前，基于波叠加法噪声源识别方法是将虚拟源配置在空穴内部的虚拟区域内，然后根据振动空穴表面给定的法向振速，采用配点法或最小二乘法计算出虚拟源强的强度值，进而得出虚拟源强的模拟外声场，由于采用封闭曲面作为虚拟源强的配置区域，导致了在虚拟曲面上相应内部问题的特征频率处存在解非唯一。

利用有限单元将结构弹性域或空气域进行离散化，根据力学方程或声学波动方程联立，通过求解代数方程得到结构弹性体或者声传播空气域中的振动特性或声学特性，主要用于有限空间的内声场问题，有限元法适合对结构的低频振动以及振动和噪声的耦合情况进行模拟和分析，常用于对体积较小的有限空间进行分析，对无限域空间则存在局限性。

发明内容

本发明的目的是提供一种适用于任意形状振动体、无限域空间的噪声源识别的，一种基于Helmholtz积分方程的结构噪声源识别方法。

一种基于Helmholtz积分方程的结构噪声源识别方法，包括以下步骤，

步骤一：在目标声源最高分析频率的一个波长内布置传声器阵列，测试面大于目标声源正投影面，一个波长内至少含有2个测量点，在目标声源附近放置参考传声器，测量得到传声器阵列与参考传声器互谱后的场点复声压；

步骤二：利用Helmoltz积分方程建立边界法向振动速度与传声器阵列与参考传声器互谱后的场点复声压的传递关系，得到传递矩阵；

步骤三：对传递矩阵进行正则化，得到法向振动速度；

步骤四：根据振动速度识别噪声源。

本发明一种基于Helmholtz积分方程的结构噪声源识别方法，还可以包括：

1、边界法向振动速度与传声器阵列与参考传声器互谱后的场点复声压的传递关系为：

p_f＝ATMv_n

其中为p_f场点声压,v_n为振动结构法向振动速度,ATM为传递矩阵。

2、法向振动速度为：

$v_n=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\frac{{\mathrm{\σ}}_i^2}{{\mathrm{\σ}}_i^2+{\mathrm{\λ}}^2}\frac{u_i^T{P}_f}{{\mathrm{\σ}}_i}{v}_i$

其中，v_i分别为单位正交矩阵U、V中的列向量，λ为正则参数，σ₁＞σ₂＞…＞σ_nf＞0

为传递矩阵的奇异值，V_n＝[ATM]⁺P_f，[ATM]⁺为ATM的广义伪逆矩阵，[ATM]⁺＝UΣ⁺V^T，

${\mathrm{\Σ}}^{+}=\left[\begin{array}{ccccc}1/{\mathrm{\σ}}_1& & & & \\ & .& & & \\ & & .& & \\ & & & .& \\ & & & & 1/{\mathrm{\σ}}_{nf}\end{array}\right].$

有益效果：

本发明目的在于克服现有的技术的不足，提供一种基于Helmholtz积分方程的结构噪声源识别方法，对解的不适定问题采用Tikhonov正则化处理，其中正则参数利用L曲线准则选择，利用传声器阵列测得的辐射声场场点声压作为已知输入信息，重建振源表面法向振动速度，识别主要噪声源位置，该方法适用于任意形状振动体、无限域空间的噪声源识别。

一种基于Helmholtz积分方程的振动体噪声源识别方法，建立了振动表面法向振动速度与辐射声场声压之间的关系，相对传统的有限元法降低了数值计算的维度。

对解的矩阵的病态问题采用Tikhonov正则化处理，其中正则参数利用L曲线准则选择，降低了误差敏感性。

利用声阵列传感器测得的辐射声场场点声压作为输入信息，重建振源表面振动速度，识别噪声源位置，实现对任意形状、无限域空间的结构振动噪声源的识别。

附图说明

图1本发明结构示意图；

图2本发明操作流程图。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明做进一步详细说明。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案：

步骤1：在目标声源最高分析频率的一个波长内布置传声器阵列、测试面大小要求大于目标声源正投影面，测量点距离要求一个波长内至少含有2个测量点。

步骤2：利用Helmholtz积分方程建立振动边界复振动法向速度与辐射场点复声压的传递关系

$c\left(P\right)p\left(P\right)=-{\∫}_s\left(p\left(Q\right)\frac{\∂\mathrm{\Ψ}}{\∂n}+i\mathrm{\ρ}\mathrm{\ω}v{\left(Q\right)}_n\mathrm{\Ψ}\right)ds---\left(1\right)$

其中：c(P)为声压系数，p(P)为测点声压，p(Q)、v(Q)_n分别为振动体表面声压和及法向振动速度，Ψ为基本解，为基本解的方向导数，声压系数

$c\left(p\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& p\∈V\\ 1-{\∫}_{s_{\mathrm{\ϵ}}}\frac{\∂}{\∂n}\left(\frac{1}{4\mathrm{\π}r}\right)ds& p\∈S\\ 0& p\∉(v\∪s)\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中：V振动体辐射声场，S为振动源体表面。

根据公式(1)、(2)可推到得到场点声压与表面法向振动速度关系

P_f＝ATM·V_n          (3)

其中为P_f场点声压,V_n为振动表面法向振动速度,ATM(Acoustic Transfer Matrix)为声传递矩阵。

步骤3：本发明重点是解决工程实际问题，因此为了实验方便，降低试验成本、实验时间，希望应用较少的测量场点即可重建表面法向振动速度，因此场点数远小于表面离散的节点数，得到的声学传递矩阵往往不是方阵，并且是病态的，为克服由此引起的对误差的敏感性，首先对传递矩阵采取奇异值分解技术求解广义伪逆矩阵

[ATM]^T＝UΣV^T         (4)

式中U、V为单位正交矩阵，即UU^T＝I，VV^T＝I，奇异值矩阵Σ为对角阵，且满足σ₁＞σ₂＞…＞σ_nf＞0,其中nf为场点数。由此可以得到V_n＝[ATV]⁺P_f，这里[ATM]⁺＝UΣ⁺V^T，其中

${\mathrm{\Σ}}^{+}=\left[\begin{array}{ccccc}1/{\mathrm{\σ}}_1& & & & \\ & .& & & \\ & & .& & \\ & & & .& \\ & & & & 1/{\mathrm{\σ}}_{nf}\end{array}\right]---\left(5\right)$

[ATM]⁺称为ATM的广义伪逆矩阵。对矩阵病态导致的传递矩阵对误差敏感性较高，采用Tikhonov正则化对奇异值处理进而得到表面振动速度矢量

$v_n=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\frac{{\mathrm{\σ}}_i^2}{{\mathrm{\σ}}_i^2+{\mathrm{\λ}}^2}\frac{u_i^T{P}_f}{{\mathrm{\σ}}_i}{v}_i---\left(7\right)$

v_i分别U、V为单位正交矩阵中的列向量，λ为正则参数，λ利用L曲线准则选择，L曲线准则是解范数和残值范数在对数图上的表示,解范数为

${||x_{\mathrm{\λ}}||}_2^2=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\left(f_i\frac{u_i^T{P}_f}{{\mathrm{\σ}}_i}\right)}^2---\left(8\right)$

残值范数为

${||{\mathrm{Ax}}_{\mathrm{\λ}}-b||}_2^2=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\left(\right(1-f_i\left){u_i}^{T}b\right)}^2---\left(9\right)$

解范数与残余范数在对数坐标系中是由一系列离散点构成，由该离散点构成的曲线曲率逐渐变化，类L型，其中最大曲率处的离散点对应的λ作为正则化参数。利用传声器阵列与参考传声器互谱后的场点声压重建表面振动速度，速度较大区域为噪声源，由此计算结构各模块声功率，识别主要噪声源识别。

本发明涉及的硬件设备：振动声源1、参考传声器2、传声器阵列3、固定架4、数据采集仪5和计算机6。

参照图1和图2，振动声源1某一工况下工作，参考传声器2固定，传声器阵列3固定架4上，参考传声器与传声器阵列通过信号线连接到数据采集仪5，数据采集仪连接计算机6，计算机安有Pulse数据处理软件，其功能时可以实时记录数据采集卡传输的声压信息。

基于Helmholtz积分方程法的结构噪声源识别方法，其特征在于包括以下步骤：

(1)实验设备包括:结构振动辐射声源、参考传声器、声阵列传感器、固定架、数据采集仪、计算机。

(2)实验在全消声室中连接以上实验装置，记录参考声源传声器和阵列声压，存储声压信息。声阵列传感器声压利用傅里叶变换计算不同频率下的声阵列声复声压。

(3)基于离散Helmholtz积分方程法建立声压传递矩阵ATM，利用Tikhonov正则化对传递矩阵逆矩阵正则处理，利用声阵列传感器测得的复声压作为输入参数，计算待测声源振动表面法向振动速度以及表面声压，计算各模块声功率。

实施例：

步骤1：在振动声源2倍最高分析频率波长内布置传声器阵列、测试面大小要求大于目标声源正投影面，测量点数量要求一个波长内至少含有2个测量点。

步骤2：依照图1建立目标声源与测试面仿真模型，划分网格，振动声源网格单元要求小于最高分析频率的1/6，导出模型网格数据。

步骤3：离散Helmholtz积分方程，建立结构表面振动法向振动速度与场点声压传递矩阵，其中Helmholtz积分方程

$c\left(P\right)p\left(P\right)=-{\∫}_s\left(p\left(Q\right)\frac{\∂\mathrm{\Ψ}}{\∂n}+i\mathrm{\ρ}\mathrm{\ω}v{\left(Q\right)}_n\mathrm{\Ψ}\right)ds---\left(10\right)$

声压系数

$c\left(p\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& p\∈V\\ 1-{\∫}_{s_{\mathrm{\ϵ}}}\frac{\∂}{\∂n}\left(\frac{1}{4\mathrm{\π}r}\right)ds& p\∈S\\ 0& p\∉(v\∪s)\end{array}\right.---\left(11\right)$

根据公式(10)、(11)得到场点声压与边界表面振动关系

P_f＝ATM·V_n           (12)

步骤4：对传递矩阵采取奇异值分解技术求解广义伪逆矩阵

[ATM]^T＝UΣV^T        (13)

由此可以得到v_n＝[ATV]⁺p_f这里[ATM]⁺＝UΣ⁺V^T，其中

${\mathrm{\Σ}}^{+}=\left[\begin{array}{ccccc}1/{\mathrm{\σ}}_1& & & & \\ & .& & & \\ & & .& & \\ & & & .& \\ & & & & 1/{\mathrm{\σ}}_m\end{array}\right]---\left(14\right)$

采用Tikhonov正则化对奇异值处理进而得到表面振动速度矢量

$v_n=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\frac{{\mathrm{\σ}}_i^2}{{\mathrm{\σ}}_i^2+{\mathrm{\λ}}^2}\frac{u_i^T{p}_f}{{\mathrm{\σ}}_i}{v}_i---\left(15\right)$

其中正则参数λ利用L曲线准则选择。在对数坐标系下对应各点的曲率最大点出的λ作为正则化参数。

步骤5：利用传声器阵列与参考传声器声压互谱后得到场点声压作为计算表面法向振动速度的输入量，计算法向振动速度，根据振动速度识别噪声源。

Claims (3)

1.一种基于Helmholtz积分方程的结构噪声源识别方法，其特征在于：包括以下步骤，

步骤一：在目标声源最高分析频率的一个波长内布置传声器阵列，测试面大于目标声源正投影面，一个波长内至少含有2个测量点，在目标声源附近放置参考传声器，测量得到传声器阵列与参考传声器互谱后的场点复声压；

步骤二：利用Helmoltz积分方程建立边界法向振动速度与传声器阵列与参考传声器互谱后的场点复声压的传递关系，得到传递矩阵；

步骤三：对传递矩阵进行正则化，得到法向振动速度；

步骤四：根据振动速度识别噪声源。

2.根据权利要求1所述的一种基于Helmholtz积分方程的结构噪声源识别方法，其特征在于：所述的边界法向振动速度与传声器阵列与参考传声器互谱后的场点复声压的传递关系为：

p_f＝ATMv_n

其中为p_f场点声压,v_n为振动结构法向振动速度,ATM为传递矩阵。

3.根据权利要求1所述的一种基于Helmholtz积分方程的结构噪声源识别方法，其特征在于：所述的法向振动速度为：

$v_n=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\frac{{\mathrm{\σ}}_i^2}{{\mathrm{\σ}}_i^2+{\mathrm{\λ}}^2}\frac{u_i^T{P}_f}{{\mathrm{\σ}}_i}{v}_i$

其中，v_i分别为单位正交矩阵U、V中的列向量，λ为正则参数，σ₁＞σ₂＞…＞σ_nf＞0为传递矩阵的奇异值，V_n＝[ATM]⁺P_f，[ATM]⁺为ATM的广义伪逆矩阵，[ATM]⁺＝UΣ⁺V^T， ${\mathrm{\Σ}}^{+}=\left[\begin{array}{ccccc}1/{\mathrm{\σ}}_1& & & & \\ & .& & & \\ & & .& & \\ & & & .& \\ & & & & 1/{\mathrm{\σ}}_{nf}\end{array}\right].$