CN102944867A - 一种无需相位信息的点声源识别方法 - Google Patents

一种无需相位信息的点声源识别方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开一种无需相位信息的点声源识别方法，在平行于声源面的测量面上，用传声器阵列测量声源面上
Figure DEST_PATH_IMAGE002
处点声源
Figure DEST_PATH_IMAGE004
辐射到传声器阵列面上的声压，获取声压幅值向量
Figure DEST_PATH_IMAGE006
；构造声源面上任意位置的某一个点声源
Figure DEST_PATH_IMAGE008
在测量面形成的声压幅值向量
Figure DEST_PATH_IMAGE010
得到归一化向量
Figure DEST_PATH_IMAGE012
；将向量与归一化向量做内积运算：，，
Figure DEST_PATH_IMAGE020
，当获得最大值
Figure DEST_PATH_IMAGE022
时，归一化向量
Figure 97161DEST_PATH_IMAGE014
中对应的点声源
Figure 339923DEST_PATH_IMAGE008
的位置就是点声源s在声源面的位置，得到声源的强度
Figure DEST_PATH_IMAGE024
；只需要测量声压幅值便可进行点源的准确识别。

Description

一种无需相位信息的点声源识别方法
技术领域
本发明涉及基于传声器阵列的声源识别领域，是一种基于柯西施瓦茨不等式数学定理、无需测量声压相位信号的声源识别方法。 
背景技术
声源识别是噪声控制工程的重要内容之一，在产品的低噪声设计和声学故障诊断等方面有着重要的意义。通过声源识别获得声源的位置、强度等信息，从声源环节降低噪声是最有效的噪声控制方式；通过分析声信号来获得机械设备运转的信息，能够及时发现故障避免损失。 
传统的噪声测量方法如覆盖法、分别运转法、声强法，这些传统的声源测量方法都存在着一定的局限性，获得的只是测量点处的声压或声强信息。随着计算机技术和信号处理技术的发展，现已采用传声器阵列对声源的信号进行测量，然后采用一定的算法进行声源识别，以获得声源的信息。 
使用一定数量的传声器构成一个测量平面，放置于测量面上的传声器捕捉声源辐射到该点的声压信号，测量获得声压信号的幅值和相位信息。目前使用的有声全息方法和波束形成方法。在这些方法中相位信息是必不可少的，能否准确地获得传声器的相位信息对声源识别的结果具有很大的影响。使用到相位信息以后，必然存在各传声器之间相位匹配的问题，实现各传声器直接的相位匹配需要额外的投入资金和精力，并且在实际测量中相位比幅值更容易受到噪声信号的干扰而发生偏差，影响测量精度。目前还没有一种基于传声器阵列测量的声源识别方法不需要测量相位信息。 
发明内容
本发明的目的在于克服上述现有技术存在的问题而提出一种无需相位信息的点声源识别方法，只需要测量声压的幅值信息，不存在各传声器之间相位匹配的问题，能实现点声源的准确识别。 
本发明为实现上述目的采用的技术方案是按如下步骤：（1） 在平行于声源面的测量面上，用 
Figure 2012103806684100002DEST_PATH_IMAGE001
规则矩形网格传声器阵列测量声源面上
Figure 428798DEST_PATH_IMAGE002
处点声源
Figure 2012103806684100002DEST_PATH_IMAGE003
辐射到传声器阵列面上的声压，获取声压幅值向量为，
Figure 113857DEST_PATH_IMAGE004
；（2）构造声源面上任意位置
Figure 2012103806684100002DEST_PATH_IMAGE005
的某一个点声源
Figure 465204DEST_PATH_IMAGE006
在测量面形成的声压幅值向量为
Figure 2012103806684100002DEST_PATH_IMAGE007
；       （3）对向量
Figure 286529DEST_PATH_IMAGE008
归一化处理，得到归一化向量
Figure 2012103806684100002DEST_PATH_IMAGE009
；（4）将向量
Figure 196454DEST_PATH_IMAGE010
与归一化向量
Figure 2012103806684100002DEST_PATH_IMAGE011
做内积运算，有：
Figure 572072DEST_PATH_IMAGE012
，
Figure 2012103806684100002DEST_PATH_IMAGE013
，；当
Figure DEST_PATH_IMAGE015
和
Figure 402942DEST_PATH_IMAGE008
线性相关时，
Figure 250812DEST_PATH_IMAGE015
和
Figure 644884DEST_PATH_IMAGE011
线性相关；（5）搜索
Figure 869192DEST_PATH_IMAGE016
最大值，当获得最大值
Figure 2012103806684100002DEST_PATH_IMAGE017
时，归一化向量
Figure 665110DEST_PATH_IMAGE011
中对应的点声源
Figure 949461DEST_PATH_IMAGE006
的位置就是点声源s在声源面的位置； （6）计算得到声源的强度
Figure 593249DEST_PATH_IMAGE018
。 
本发明利用柯西施瓦茨不等式原理，基于内积进行相关识别，识别过程中不需要测量传声器声压信号相位，只需要测量声压幅值便可进行点源的准确识别；仅将点声源信号的幅值信息与关于声源位置的向量做内积运算，根据柯西施瓦茨定理，应用单纯搜索法优化搜索内积模的最大值，此时基向量中声源位置就是实际声源所处的位置；识别出声源的位置后，通过内积运算计算出声源强度。方法简单，实际工程测量中更容易实现，能够实现点声源的准确识别。声源识别精度高。测量传声器幅值是传声器最基本的功能，不需要测量相位就不存在相位匹配的问题，因此对仪器设备的要求降低，经济实用。 
附图说明
图1是声源识别测量示意图； 
图2是本发明的流程图；
图3是本发明实施例中声压幅值信号向量与归一化向量
Figure DEST_PATH_643045DEST_PATH_IMAGE011
的相关系数分布图，其中图3(a)表示相关系数的空间分布，图3(b)表示相关系数的平面分布。
具体实施方式
设空间某处有一点声源，该点声源向空间中辐射的声压为： 
                                          
Figure 577843DEST_PATH_IMAGE020
                                 (1)
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE021
为介质的密度，
Figure 612795DEST_PATH_IMAGE022
为声波在介质中传播的速度，
Figure DEST_PATH_IMAGE023
为波数, 
Figure 117726DEST_PATH_IMAGE024
为表面振速的幅值，
Figure DEST_PATH_IMAGE025
为脉动球源的半径，为声场中的任意位置距离声源的距离，
Figure DEST_PATH_IMAGE027
为复数，
Figure 68682DEST_PATH_IMAGE028
为声波的角频率，
Figure DEST_PATH_IMAGE029
表示时间，
Figure 641745DEST_PATH_IMAGE030
表示声压信号的初相位。
用
Figure DEST_PATH_IMAGE031
来表示式(1)中的常数： 
                                                          
Figure DEST_PATH_IMAGE033
                                                (2)
称
Figure 266762DEST_PATH_IMAGE031
为声源的强度。.
则点声源在空间声场某一位置辐射的声压可以表示为：
                                                                               (3)
如附图1所示的
Figure 31193DEST_PATH_IMAGE036
面上有一点声源
Figure 640029DEST_PATH_IMAGE003
，点声源
Figure 282363DEST_PATH_IMAGE003
位置用坐标表示为
Figure 293044DEST_PATH_IMAGE002
，点声源
Figure 261000DEST_PATH_IMAGE003
所在的
Figure 825974DEST_PATH_IMAGE036
平面称之为声源面，在平行于声源面的测量面上用一个传声器阵列测量点声源辐射到传声器阵列面上的声压，测量面距离点声源的距离为d。测量面某一位置
Figure DEST_PATH_IMAGE037
接收到点声源
Figure 479306DEST_PATH_IMAGE003
辐射的声压信号，经过傅里叶变换可以表示为
Figure 62734DEST_PATH_IMAGE038
，其中， ，是测量面上某一点到点声源
Figure 250133DEST_PATH_IMAGE003
的距离。测量面上某一点的声压幅值函数是:
                                        
Figure 235407DEST_PATH_IMAGE040
                              (4)
假设空间存在另一点声源
Figure 14007DEST_PATH_IMAGE006
，位于声源面上的
Figure 84731DEST_PATH_IMAGE005
处，其向外辐射到测量面的声压幅值函数可以表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE041
                              (5)
Figure 105514DEST_PATH_IMAGE042
表示的中声源
Figure 945294DEST_PATH_IMAGE006
的声源强度。
根据柯西-施瓦茨不等式定理，两个向量(函数)内积的模小于等于各自模的乘积，当且仅当两个向量(函数)线性相关时等号成立，设和
Figure 832479DEST_PATH_IMAGE044
是由实数元素或者复数元素组成的向量，
Figure 124920DEST_PATH_IMAGE043
和
Figure 982018DEST_PATH_IMAGE044
的内积记作
Figure DEST_PATH_IMAGE045
，那么 
                                                         
Figure 613987DEST_PATH_IMAGE046
                                               (6)
等式成立时
Figure 265548DEST_PATH_IMAGE044
和
Figure 779706DEST_PATH_IMAGE043
线性相关，即。
Figure 643757DEST_PATH_IMAGE048
为常数。
用声源
Figure 159927DEST_PATH_IMAGE003
和声源
Figure 247969DEST_PATH_IMAGE006
声压信号幅值函数作内积运算
Figure DEST_PATH_IMAGE049
，根据柯西施瓦茨不等式可知，内积模
Figure 452685DEST_PATH_IMAGE050
时，声源
Figure 854847DEST_PATH_IMAGE003
和
Figure 523726DEST_PATH_IMAGE006
产生的声压信号幅值信号函数
Figure DEST_PATH_IMAGE051
和
Figure 251511DEST_PATH_IMAGE052
线性相关： 
                                                     
Figure DEST_PATH_IMAGE053
                                           (7)
为某一常数，式(7)中等式左右两端可进一步表示为：
                                        (8)
由等式(8)可以看出，当表示声源
Figure 203920DEST_PATH_IMAGE006
和
Figure 837027DEST_PATH_IMAGE003
的声压幅值随位置变化的函数是否线性相关与声源
Figure 78652DEST_PATH_IMAGE006
的强度是没有关系的，只跟声源的位置有关系，等式(8)左右两个函数相等的条件是
Figure DEST_PATH_IMAGE055
，此时声源
Figure 586732DEST_PATH_IMAGE006
的位置和的位置重合。
上述过程是通过函数理论分析获得，工程实现过程需要经过离散化，如图2所示，实施步骤如下： 
1、用传声器阵列获取声源的声压幅值向量
在传声器阵列上使用
Figure 34211DEST_PATH_IMAGE001
规则矩形网格传声器阵列对
Figure 497553DEST_PATH_IMAGE002
处的点声源s辐射的声压幅值进行测量，传声器位于传声器阵列上第
Figure 277607DEST_PATH_IMAGE058
行，第列
Figure 252517DEST_PATH_IMAGE060
,在测量面上的几何位置为
Figure DEST_PATH_IMAGE061
，则传声器
Figure 937576DEST_PATH_IMAGE056
上测得的声压幅值为：
                                           
Figure 820081DEST_PATH_IMAGE062
                                 (9)
整个传声器阵列测得的声压向量为：
                              (10)
2、构造声源面上某一点源在测量面形成的声压幅值向量                           
声源面上任意位置
Figure 318376DEST_PATH_IMAGE005
的某一个点声源
Figure 225152DEST_PATH_IMAGE006
，假设其声源强度
Figure DEST_PATH_IMAGE063
，
在传声器
Figure 878725DEST_PATH_IMAGE056
上测量到的声压幅值为：
                    
Figure 85715DEST_PATH_IMAGE064
               (11)
在传声器阵列上产生的声压幅值向量为：
                
Figure 668006DEST_PATH_IMAGE007
    (12)
向量
Figure 593237DEST_PATH_IMAGE010
和
Figure 286386DEST_PATH_IMAGE008
是声压幅值连续函数在空间上的离散。向量
Figure 613463DEST_PATH_IMAGE008
和的维数与传声器阵列中传声器的数目相等。
3、的归一化处理
对进行归一化处理，用
Figure 660867DEST_PATH_IMAGE011
表示归一化后的向量
                                                        
Figure DEST_PATH_IMAGE065
                                                 (13)
4、声压幅值向量和归一化的向量做内积运算
    用传声器阵列测量到的点声源声压幅值向量与归一化的向量
Figure 523202DEST_PATH_IMAGE011
做内积运算，根据柯西施瓦茨不等式有：
                                                       
Figure DEST_PATH_IMAGE067
                        (14)
当且仅当
Figure 618197DEST_PATH_IMAGE015
和
Figure 739736DEST_PATH_IMAGE008
线性相关的时候，和
Figure 734554DEST_PATH_IMAGE011
线性相关：此时等号成立
                                        
Figure DEST_PATH_IMAGE069
                (15)
5、优化计算的最大值获取声源位置
通过单纯性法搜索
Figure 78128DEST_PATH_IMAGE016
最大值，当获得最大值
Figure 986041DEST_PATH_IMAGE017
时，
Figure 996722DEST_PATH_IMAGE011
中对应的
声源
Figure 433520DEST_PATH_IMAGE006
的位置
Figure 998493DEST_PATH_IMAGE005
就是声源s在
Figure 710098DEST_PATH_IMAGE036
平面上的位置。 
6、计算声源的强度
内积模达到最大值时，
Figure 309706DEST_PATH_IMAGE070
；对比式(9)和(11)有
Figure DEST_PATH_IMAGE071
，可知
Figure 448563DEST_PATH_IMAGE072
，对式(14)取等号时进行进一步运算有：
                                     
Figure DEST_PATH_IMAGE073
                         (16)
根据式(16)，计算出点声源的强度：
                                                         
Figure 733789DEST_PATH_IMAGE018
                                              (17)
通过上述的理论计算可以识别声源的位置和强度。
以下提供本发明的一个实施例： 
实施例
设声源面上存在一个点声源，点源的频率为1200Hz,声源强度为
Figure 717926DEST_PATH_IMAGE074
,点源的位置位于(0.12m,-0.18m)处.。在距离声源面
Figure DEST_PATH_IMAGE075
处布置传声器阵列，对该点声源辐射的声压信号进行数据采集，传声器之间的间距为0.1m,传声器阵列的数目为
Figure 172041DEST_PATH_IMAGE076
。对传声器测量的时域声压信号进行傅里叶变换，经频谱分析后获得声压幅值（声压的相位信息不需要），根据公式（10）
Figure DEST_PATH_IMAGE077
，其中
Figure 481799DEST_PATH_IMAGE078
，获取测量阵列的声压幅值向量。由公式（12）
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE079
，其中
Figure 755786DEST_PATH_IMAGE078
，构造声源面上某一点源辐射到测量面上的声压幅值向量。对
Figure 278034DEST_PATH_IMAGE080
进行归一化处理，获得
Figure 117814DEST_PATH_IMAGE080
归一化后的向量。将传声器阵列获得声压幅值向量和归一化后的向量
Figure 216854DEST_PATH_IMAGE011
进行内积运算
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE081
，并计算内积的模
Figure 645561DEST_PATH_IMAGE016
。使用单纯搜索法求取内积模取最大值
Figure 765964DEST_PATH_IMAGE017
，内积模最大值时向量
Figure 545701DEST_PATH_IMAGE011
中对应声源位置
Figure 920006DEST_PATH_IMAGE005
，根据柯西施瓦茨不等式，此时
Figure 734378DEST_PATH_IMAGE005
就是实际声源所在的位置。根据公式（17）
Figure 556841DEST_PATH_IMAGE018
识别出声源的强度值。识别结果见表1： 
表1 
识别参数 声源位置x(m) 声源位置y(m) 声源强度
Figure 292716DEST_PATH_IMAGE031
(Pa·m)
识别值 0.120 -0.180 0.60
理论值 0.12 -0.18 0.6
以上是本发明对单个点声源的精确识别过程。本实施例中向量
Figure 491616DEST_PATH_IMAGE015
与
Figure 629336DEST_PATH_IMAGE011
之间的相关系数分布见附图3，相关系数反映了声压幅值信号
Figure 622700DEST_PATH_IMAGE015
与
Figure 845871DEST_PATH_IMAGE011
向量之间的相关性，由于
Figure 848462DEST_PATH_IMAGE011
是对
Figure 840689DEST_PATH_IMAGE008
进行归一化处理后的向量，相关系数同时也反映了内积模的大小，由图3中可以看出，相关系数最大的位置对应内积模最大值的位置，即实际声源所在的位置。

Claims (1)

1.一种无需相位信息的点声源识别方法，其特征是采用如下步骤：
（1） 在平行于声源面的测量面上，用                                                规则矩形网格传声器阵列测量声源面上
Figure 115994DEST_PATH_IMAGE003
处点声源
Figure 333349DEST_PATH_IMAGE004
辐射到传声器阵列面上的声压，获取声压幅值向量为，；
（2）构造声源面上任意位置
Figure 686412DEST_PATH_IMAGE006
的某一个点声源
Figure 142801DEST_PATH_IMAGE007
在测量面形成的声压幅值向量为
Figure 367109DEST_PATH_IMAGE008
；       
（3）对向量归一化处理，得到归一化向量
Figure 244115DEST_PATH_IMAGE010
；
（4）将向量
Figure 187801DEST_PATH_IMAGE011
与归一化向量做内积运算，有：，
Figure 383793DEST_PATH_IMAGE016
，
Figure 549195DEST_PATH_IMAGE018
；当和
Figure 948132DEST_PATH_IMAGE020
线性相关时，
Figure 574286DEST_PATH_IMAGE021
和
Figure 226984DEST_PATH_IMAGE022
线性相关；
（5）搜索
Figure 596785DEST_PATH_IMAGE023
最大值，当获得最大值
Figure 782654DEST_PATH_IMAGE024
时，归一化向量
Figure 579708DEST_PATH_IMAGE025
中对应的点声源
Figure 719703DEST_PATH_IMAGE026
的位置
Figure 627616DEST_PATH_IMAGE027
就是点声源s在声源面的位置； 
（6）计算得到声源的强度
Figure 638297DEST_PATH_IMAGE028
。
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