CN102680071A - 采用振速测量和局部近场声全息法的噪声源识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供的是一种采用振速测量和局部近场声全息法的噪声源识别方法。测量位于近场的有限孔径测量面H上的法向质点振速，对其进行补零扩展，计算测量面与声源面之间的传递矩阵，最后求解得到声源面S上的声压和法向质点振速。本发明采用法向质点振速作为输入量进行声场重建，可以获得更高精度的声场信息。本发明采用局部近场声全息法，与传统迭代局部近场声全息法相比，本发明具有计算简单、计算时间短及计算效率高等优点。用于噪声源识别定位和声场重建。

Description

采用振速测量和局部近场声全息法的噪声源识别方法

技术领域

本发明涉及的是一种噪声类声场重建和可视化方法。

背景技术

近场声全息是一种重要的声源定位和声场可视化技术，实际测量时该技术通常要求测量孔径为声源面积的数倍大时才能有效减小窗效应和卷绕误差，但对于大尺寸声源进行声场重构时该条件很难满足，为此人们采用局部近场声全息技术解决该声源的声场重构问题。现有局部近场声全息技术包括：（1）数据外推方法。Yoshikawa在《美国声学学会》（2001年110卷4期）的文章中对数据外推技术进行了研究，提出时域和波数域的两种数据外推方法，该方法的缺点是需要进行迭代计算，计算过程复杂计算量大；（2）Patch近场声全息技术。Williams在《美国声学学会》（2003年113卷3期）的文章中通过对近场概念的进一步研究，提出了一种Patch NAH的概念，这种方法允许测量的传感器阵列比声源小，克服了测量孔径的有限大小引起的重建误差，降低了测量时间，但在计算时间方面该技术仍然受到迭代计算的限制，计算过程复杂计算，效率低；（3）统计最优近场声全息技术。Jacobsen在《美国声学学会》（2007年121卷3期）的文章中提出了统计最优近场声全息，该方法将声场表示为平面波和倏逝波的线性迭加，实现声场重建，该技术可以采用法向质点振速作为输入量进行重构，能够获得较高的法向质点振速精度结果，但缺点是受到矩阵计算的影响，计算时间较长。

发明内容

本发明的目的在于提供一种过程简单、时间短、精度高的采用振速测量和局部近场声全息法的噪声源识别方法。

本发明解决技术问题所采用的技术方案是：

a、测量测量面H上法向质点振速

在声源的辐射声场中，距声源d处为测量面H，在测量面上呈网格式分布有测量点，相邻网格点之间的距离小于半个波长；测量所述测量面上各网格点处的法向质点振速幅值和相位信息获得测量面上的法向质点振速，所述被测声场为稳态声场。

b、对测量面H上的法向质点振速补零扩展得到测量面H+上法向质点振速

$v_E(H+)=\left\{\begin{array}{cc}{v}_H\left(H\right)& (x,y)\∈H\\ 0& (x,y)\∉H\end{array}\right.$

v_E(H+)＝D·v_H(H+)，其中

D＝diag[D₁₁,…,D_MM]

$D_{\mathrm{ii}}=\left\{\begin{array}{cc}1& (x,y)\∈H\\ 0& (x,y)\∉H\end{array}\right.$

v_E(H+)=[v_E1，…，v_EM]^T

v_H(H+)=[v_H1，…，v_HM]^T

v_H(H)为测量面H上的法向质点振速、

v_E(H+)为测量面H+上由v_H(H)补零后得到的法向质点振速、

v_H(H+)为测量面H+上的法向质点振速、

D为采样算子、D_ii为矩阵D中对角线上的值、

M为测量面H+上测量网格的点数、T为矩阵转置、

（x,y,z）为三维笛卡尔坐标，测量面H（z＝z_H）与（x,y）坐标面平行，测量面的法向为z方向；

c、计算测量面H+上的法向质点振速与声源面S上声压和法向质点振速之间的传递矩阵

$W_D={\mathrm{DB}}_{k_c}{F}^{-1}{G}_{D}F$

$W_N={\mathrm{DB}}_{k_c}{F}^{-1}{G}_{N}F$ 其中

$G_D=e^{{\mathrm{jk}}_{z}d},$ $G_N=k_z{e}^{{\mathrm{jk}}_{z}d}/\mathrm{\ρck},$

$B_{k_c}=F^{-1}{L}_{k_c}F,$ d＝z_H-z_S

$k_z=\left\{\begin{array}{cc}\sqrt{k^2-k_x^2-k_y^2}& k_x^2+k_y^2\≤k^2\\ -j\sqrt{k_x^2+k_y^2-k^2}& k_x^2+k_y^2>k^2\end{array}\right.\text{,}$

$L_{k_c}=\mathrm{diag}[L_{11},...,L_{\mathrm{MM}}],$ $L_{\mathrm{ii}}=\left\{\begin{array}{cc}1& \sqrt{{k_x}^2+{k_y}^2}<k_c\\ 0& \sqrt{{k_x}^2+{k_y}^2}>k_c\end{array}\right.;$

W_D为测量面H+上法向质点振速与声源面S上法向质点振速之间的传递矩阵、W_N为测量面H+上法向质点振速与声源面S上声压之间的传递矩阵、

G_D为测量面H+上法向质点振速与声源面S上法向质点振速的格林函数、

G_N为测量面H+上法向质点振速与声源面S上声压的格林函数、

F为二维空间傅里叶变换因子、F^-1为二维空间傅里叶变换因子的逆变换、

为波数域内带限算子、d为测量面与声源面间的距离、

ρ为介质密度、c为介质中声速、k为波数、

为低通滤波器、L_ii为矩阵

中对角线上的值、

k_c为截止波数；

声源面S（z＝z_S）与（x,y）坐标面平行，声源面的法向为z方向；

d、求解得到声源面S上的声压和法向质点振速

$v_S={(\mathrm{\&alpha;I}+W_D^H{W}_D)}^{-1}{W}_D^H{v}_E(H+),$

$p_S={(\mathrm{\&alpha;I}+W_N^H{W}_N)}^{-1}{W}_N^H{v}_E(H+),$ 其中

v_S为声源面S上的法向质点振速、p_S为声源面S上的声压、

α为正则化参数、I为单位对角矩阵、

为W_N的共轭转置矩阵、

${(\mathrm{\&alpha;I}+W_N^H{W}_N)}^{-1}$ 为矩阵 $(\mathrm{\&alpha;I}+W_N^H{W}_N)$ 的逆矩阵。

本发明方法的特点在于：

所述测量网格点上的法向质点振速幅值和相位的测量是单个或多个质点振速传感器在测量面上扫描采样、采用质点振速传感器阵列在测量面上快照获得的。

测量面为平面、柱面或球面。

本发明方法是测量位于近场的有限孔径测量面H上的法向质点振速，对其进行补零扩展，计算测量面与声源面之间的传递矩阵，最后求解得到声源面S上的声压和法向质点振速。

理论模型：

假设在声源的辐射声场中，在声源面S距离d处为有限孔径测量面H，测量面H上测得的法向质点振速v_H(H)经补零扩展得到测量面H+上法向质点振速v_E(H+)。可以建立测量面H+上补零扩展得到的法向质点振速v_E(H+)与测量面H上的法向质点振速v_H(H)之间的关系为

$v_E(H+)=\left\{\begin{array}{cc}{v}_H\left(H\right)& (x,y)\&Element;H\\ 0& (x,y)\&NotElement;H\end{array}\right.---\left(1\right)$

式中v_H(H+)=[v_H1，…，v_HM]^T，v_E(H+)=[v_E1，…，v_EM]^T，M为测量面H+上测量网格的点数。式（1）还可以表达为

v_E(H+)＝D·v_H(H+)   （2）

式中v_H(H+)为测量面H+上的法向质点振速，D＝diag[D₁₁,…,D_MM]，D定义为采样因子

$D_{\mathrm{ii}}=\left\{\begin{array}{cc}1& (x,y)\&Element;H\\ 0& (x,y)\&NotElement;H\end{array}\right.---\left(3\right)$

由理想流体媒质中小振幅声波的波动方程，可以得到不依赖于时间变量的稳态声场Helmholtz方程：

${\&dtri;}^{2}p(x,y,z)+k^{2}p(x,y,z)=0---\left(4\right)$

式中：p(x,y,z)为空间点(x,y,z)的复声压，测量面H与（x,y）坐标面平行，k＝ω/c＝2π/λ为流体介质中自由场波数，c为介质中声速，ω为声波的角频率，λ为特征波长。由格林函数公式可以得到式(4)的解，即测量面H+（z＝z_H）上的法向质点振速v_H(H+)与声源面S（z＝z_S）上法向质点振速v_S和声压p_S的关系为

$v_H(H+)=\left\{\begin{array}{c}{F}^{-1}{G}_D{\mathrm{Fv}}_S\\ F^{-1}{G}_N{\mathrm{Fp}}_S\end{array}\right.---\left(5\right)$

式中v_S=[v_S1，…，v_SM]^T，p_S=[p_S1，…，p_SM]^T，F为二维空间傅里叶变换因子，F^-1为二维空间傅里叶变换因子的逆变换，

G_D为测量面H+上法向质点振速与声源面上法向质点振速的格林函数，G_N为测量面H+上法向质点振速与声源面上声压的格林函数，式中k_z为

$k_z=\left\{\begin{array}{cc}\sqrt{k^2-k_x^2-k_y^2}& k_x^2+k_y^2\&le;k^2\\ -j\sqrt{k_x^2+k_y^2-k^2}& k_x^2+k_y^2>k^2\end{array}\right.\text{---}\left(6\right)$

由于质点振速数据具有波数域带限性质，可以由波数域内带限算子

对全息面上法向质点振速进行带限处理，以消除截止波数k_c以外的高波数成分

$v_H(H+)=B_{k_c}\&CenterDot;v_H(H+)---\left(7\right)$

式中带限算子

为低通滤波器，

根据辐射源理论，

可以表示为

$L_{\mathrm{ii}}=\left\{\begin{array}{cc}1& \sqrt{{k_x}^2+{k_y}^2}<k_c\\ 0& \sqrt{{k_x}^2+{k_y}^2}>k_c\end{array}\right.---\left(8\right)$

截止波数k_c的选择可以定义为

$k_c=\left\{\begin{array}{cc}{k}_0& k_0\&le;\min (k_{x\max },k_{y\max })\\ \min (k_{x\max },k_{y\max })& k_0>\min (k_{x\max },k_{y\max })\end{array}\right.---\left(9\right)$

式中k_xmax＝π/Δx,k_ymax＝π/Δy,Δx和Δy分别为x方向和y方向的采样间隔。

$k_0=\sqrt{k^2+{\left(\frac{\ln \left(10\right)\mathrm{SNR}}{20(z_H-z_S)}\right)}^2}---\left(10\right)$

式中SNR为信噪比。把式（7）带入到式（2）中，可以得到测量面H+上补零得到的法向质点振速与测量面H+上的法向质点振速之间的传递关系

$v_E(H+)=D\&CenterDot;B_{k_c}\&CenterDot;v_H(H+)$ （11）

$={\mathrm{DF}}^{-1}{L}_{k_c}{\mathrm{Fv}}_H(H+)=G_r{v}_H(H+)$

式中

再把式（5）带入式（11）可以得到测量面H+上补零后得到的法向质点振速v_E(H+)与声源面S上的声压p_S和法向振速v_S的传递关系

$v_E(H+)=D\&CenterDot;B_{k_c}\&CenterDot;v_H(H+)$

$=\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{DB}}_{k_c}{F}^{-1}{G}_D{\mathrm{Fv}}_S\\ {\mathrm{DB}}_{k_c}{F}^{-1}{G}_N{\mathrm{Fp}}_S\end{array}\right.=\left\{\begin{array}{c}{W}_D{v}_S\\ W_N{p}_S\end{array}\right.---\left(12\right)$

式中

W_D为测量面H+上补零得到的法向质点振速与声源面S上法向质点之间的传递矩阵，W_N为测量面H+上补零得到的法向质点振速与声源面S上声压之间的传递矩阵。

根据上式建立的传递关系，对式（11）和式（12）进行求逆，得到测量面H+上法向质点振速以及声源面S上的声压和法向振速

$v_H(H+)={(\mathrm{\&alpha;I}+G_r^H{G}_r)}^{-1}{G}_r^H{v}_E(H+)---\left(13\right)$

$p_S={(\mathrm{\&alpha;I}+W_N^H{W}_N)}^{-1}{W}_N^H{v}_E(H+)---\left(14\right)$

$v_S={(\mathrm{\&alpha;I}+W_D^H{W}_D)}^{-1}{W}_D^H{v}_E(H+)---\left(15\right)$

其中I为单位对角矩阵，

为矩阵

的逆矩阵，

中的上角标H为共轭转置，α为正则化参数。

通过对式（14）和式（15）的求解，实现了测量面上法向质点振速的补零扩展，可以获得声源面S上的声压和法向质点振速。

与已有技术相比，本发明的有益效果：

1、本发明采用法向质点振速作为输入量进行声场重建，可以获得更高精度的声场信息。

2、本发明采用局部近场声全息法，与传统迭代局部近场声全息法相比，本发明具有计算简单、计算时间短及计算效率高等优点。

附图说明

图1为本发明方法的计算流程框图；

图2（a）为测量面H+上补零得到的理论法向质点振速幅值；

图2（b）为测量面H+上补零得到的理论法向质点振速分布；

图2（c）为采用本发明方法得到的测量面H+上补零后法向质点振速幅值；

图2（d）为采用本发明方法得到的测量面H+上补零后法向质点振速分布；

图3(a)为声源面S上的理论声压幅值；

图3(b)为声源面S上,采用声压重构法重构得到的声压幅值；

图3(c)为声源面S上,采用本发明方法重构得到的声压幅值；

图3(d)为声源面S上的理论法向质点振速幅值；

图3(e)为声源面S上,采用声压重构法重构得到的法向质点振速幅值；

图3(f)为声源面S上,采用本发明方法重构得到的法向质点振速幅值；

图4(a)为信噪比为25dB时，采用声压重构法重构得到的声压幅值；

图4(b)为信噪比为25dB时，采用本发明方法重构得到的声压幅值；

图4(c)为信噪比为25dB时，采用声压重构法重构得到的法向质点振速幅值；

图4(d)为信噪比为25dB时，采用本发明方法重构得到的法向质点振速幅值；

图5为不同频率时，采用声压重构法和本发明方法得到的声压和法向质点振速的均方根误差率。

具体实施方式

下面结合附图举例对本发明做更详细的描述：

参见图1，本实施例中，距声源d处为测量面H，测量面H经补零外推后可以得到测量面H+，在测量面上呈网格式分布有测量点，相邻网格点之间的距离小于半个波长。

具体步骤为：

a、采用单个或多个质点振速传感器在测量面上扫描或采用扫描采样、采用质点振速传感器阵列在测量面上快照获得测量面H上的法向质点振速信息；

b、对测量面H上的法向质点振速补零扩展得到测量面H+上法向质点振速

$v_E(H+)=\left\{\begin{array}{cc}{v}_H\left(H\right)& (x,y)\&Element;H\\ 0& (x,y)\&NotElement;H\end{array}\right.$

v_E(H+)＝D·v_H(H+)，其中

D＝diag[D₁₁,…,D_MM]

$D_{\mathrm{ii}}=\left\{\begin{array}{cc}1& (x,y)\&Element;H\\ 0& (x,y)\&NotElement;H\end{array}\right.$

v_E(H+)=[v_E1，…，v_EM]^T

v_H(H+)=[v_H1，…，v_HM]^T

v_H(H)为测量面H上的法向质点振速、

v_E(H+)为测量面H+上由v_H(H)补零后得到的法向质点振速、

v_H(H+)为测量面H+上的法向质点振速、

D为采样算子、D_ii为矩阵D中对角线上的值、

M为测量面H+上测量网格的点数、T为矩阵转置、

（x,y,z）为三维笛卡尔坐标，测量面H（z＝z_H）与（x,y）坐标面平行，测量面的法向为z方向；

c、计算测量面H+上的法向质点振速与声源面S上声压和法向质点振速之间的传递矩阵

$W_D={\mathrm{DB}}_{k_c}{F}^{-1}{G}_{D}F$

$W_N={\mathrm{DB}}_{k_c}{F}^{-1}{G}_{N}F$ 其中

$G_D=e^{{\mathrm{jk}}_{z}d},$ $G_N=k_z{e}^{{\mathrm{jk}}_{z}d}/\mathrm{\&rho;ck},$

$B_{k_c}=F^{-1}{L}_{k_c}F,$ d＝z_H-z_S

$k_z=\left\{\begin{array}{cc}\sqrt{k^2-k_x^2-k_y^2}& k_x^2+k_y^2\&le;k^2\\ -j\sqrt{k_x^2+k_y^2-k^2}& k_x^2+k_y^2>k^2\end{array}\right.\text{,}$

$L_{k_c}=\mathrm{diag}[L_{11},...,L_{\mathrm{MM}}],$ $L_{\mathrm{ii}}=\left\{\begin{array}{cc}1& \sqrt{{k_x}^2+{k_y}^2}<k_c\\ 0& \sqrt{{k_x}^2+{k_y}^2}>k_c\end{array}\right.;$

W_D为测量面H+上法向质点振速与声源面S上法向质点振速之间的传递矩阵、W_N为测量面H+上法向质点振速与声源面S上声压之间的传递矩阵、

H_D为测量面H+上法向质点振速与声源面S上法向质点振速的格林函数、

G_N为测量面H+上法向质点振速与声源面S上声压的格林函数、

F为二维空间傅里叶变换因子、F^-1为二维空间傅里叶变换因子的逆变换、

为波数域内带限算子、d为测量面与声源面间的距离、

ρ为介质密度、c为介质中声速、k为波数、

为低通滤波器、L_ii为矩阵

中对角线上的值、

k_c为截止波数；

声源面S（z＝z_S）与（x,y）坐标面平行，声源面的法向为z方向；

d、求解得到声源面S上的声压和法向质点振速

$v_S={(\mathrm{\&alpha;I}+W_D^H{W}_D)}^{-1}{W}_D^H{v}_E(H+),$

$p_S={(\mathrm{\&alpha;I}+W_N^H{W}_N)}^{-1}{W}_N^H{v}_E(H+),$ 其中

v_S为声源面S上的法向质点振速、p_S为声源面S上的声压、

α为正则化参数、I为单位对角矩阵、

为W_N的共轭转置矩阵、

${(\mathrm{\&alpha;I}+W_N^H{W}_N)}^{-1}$ 为矩阵 $(\mathrm{\&alpha;I}+W_N^H{W}_N)$ 的逆矩阵。

以点声源为例进行验证：

声源面上的声压和法向质点振速由点声源产生，采用声压重构的局部近场声全息重构方法和本发明方法分别实现声源辐射声场的重建，并与其解析解比较。

计算中水中声速为1500m/s，水的密度为1000kg/m³，测量面与声源面的距离为0.05m，测量面H的孔径为1.2m×1.2m，测量点数为12×12，对测量面H进行补零扩展，扩展测量面H+的孔径为2.4m×2.4m，测量点数为24×24，声源面大小为1.2m×1.2m。

图2（a）和图2（b）分别是声源频率为1000Hz，测量面H+上补零后得到的理论法向质点振速幅值和分布图。由式（13）计算可得，图2（c）和图2（d）为采用本发明方法得到的测量面H+上补零后法向质点振速幅值及其分布。可以看出，本发明方法得到的法向质点振速结果与理论值非常吻合。

图3（a）和图3（d）分别是声源面S上的理论声压和法向质点振速幅值，图3（b）和图3（e）分别是采用声压重构法得到的声源面S上声压和法向质点振速幅值，图3（c）和图3（f）分别是采用本发明方法得到的声源面S上声压和法向质点振速幅值。图4（a）和图4（c）分别是信噪比为25dB时，采用声压重构法得到的声源面S上声压和法向质点振速幅值，图4（b）和图4（d）分别是信噪比为25dB时，采用本发明方法得到的声源面S上声压和法向质点振速幅值。

从图3和图4可以看出：对于重构的声压结果，采用声压重构法得到的结果在边缘处与理论值吻合的稍差，而采用本发明振速重构方法得到的结果与理论值吻合的较好，对于重构的法向质点振速结果，采用声压重构法得到的结果误差很大，无论是振速分布的中心处还是边缘处都与理论值差异都很大，而采用本发明振速重构法得到的结果与理论值吻合的较好。当信噪比较低时，采用声压重构法得到的重构结果与理论值比较差异较大，而采用本发明振速重构法仍然能够比较准确的重构声压和法向质点振速结果，这表明本发明方法对噪声的影响并不明感，抗噪能力很强。

对于图3和图4的计算结果，传统迭代局部全息算法需要480次迭代计算才能得到重构结果，计算时间约40分钟，而采用本发明方法进行重构时，只需一次计算即可得到理想的重构结果，计算时间为15秒，可以很明显看出本发明方法计算简单，能够以更短时间进行声场重建。

为了定量的区分两种方法的重构精度，下面对两种方法的重构误差进行计算，定义重构均方误差率为

$\mathrm{MSE}=\sqrt{\frac{\mathrm{\&Sigma;}{|a_t-a_s|}^2}{\mathrm{\&Sigma;}{\left|a_t\right|}^2}}\&times;100\%---\left(16\right)$

式中，a_t为声源面S上的声压或法向质点振速的理论值，a_s为本发明得到声压或法向质点振速的重构值。由式（16）计算可得，采用本发明方法得到的声压和法向质点振速结果误差为8.6%和9.8%，而采用声压重构法得到的声压和法向质点振速结果误差为14.9%和44.3%，可见本发明方法能取得很好的重建效果。

图5所示为声源频率在0至2500Hz的频带内，采用声压重构法和本发明方法得到的重构结果误差，可以看出随着频率的增大，重建误差也随之增大，与采用声压重构法相比，本发明方法能够获得精度更高的声压和法向质点振速重构结果。

Claims (3)

1.一种采用振速测量和局部近场声全息法的噪声源识别方法，其特征是包括如下步骤：

a、测量测量面H上法向质点振速

在声源的辐射声场中，距声源d处为测量面H，在测量面上呈网格式分布有测量点，相邻网格点之间的距离小于半个波长；测量所述测量面上各网格点处的法向质点振速幅值和相位信息获得测量面上的法向质点振速；

b、对测量面H上的法向质点振速补零扩展得到测量面H+上法向质点振速

$v_E(H+)=\left\{\begin{array}{cc}{v}_H\left(H\right)& (x,y)\&Element;H\\ 0& (x,y)\&NotElement;H\end{array}\right.$

v_E(H+)＝D·v_H(H+)，其中

D＝diag[D₁₁,…,D_MM]

$D_{\mathrm{ii}}=\left\{\begin{array}{cc}1& (x,y)\&Element;H\\ 0& (x,y)\&NotElement;H\end{array}\right.$

v_E(H+)=[v_E1，…，v_EM]^T

v_H(H+)=[v_H1，…，v_HM]^T

v_H(H)为测量面H上的法向质点振速、

v_E(H+)为测量面H+上由v_H(H)补零后得到的法向质点振速、

v_H(H+)为测量面H+上的法向质点振速、

D为采样算子、D_ii为矩阵D中对角线上的值、

M为测量面H+上测量网格的点数、T为矩阵转置、

（x,y,z）为三维笛卡尔坐标，测量面H（z＝z_H）与（x,y）坐标面平行，测量面的法向为z方向；

c、计算测量面H+上的法向质点振速与声源面S上声压和法向质点振速之间的传递矩阵

$W_D={\mathrm{DB}}_{k_c}{F}^{-1}{G}_{D}F$

$W_N={\mathrm{DB}}_{k_c}{F}^{-1}{G}_{N}F$ 其中

$G_D=e^{{\mathrm{jk}}_{z}d},$ $G_N=k_z{e}^{{\mathrm{jk}}_{z}d}/\mathrm{\&rho;ck},$

$B_{k_c}=F^{-1}{L}_{k_c}F,$ d＝z_H-z_S

$k_z=\left\{\begin{array}{cc}\sqrt{k^2-k_x^2-k_y^2}& k_x^2+k_y^2\&le;k^2\\ -j\sqrt{k_x^2+k_y^2-k^2}& k_x^2+k_y^2>k^2\end{array}\right.\text{,}$

$L_{k_c}=\mathrm{diag}[L_{11},...,L_{\mathrm{MM}}],$ $L_{\mathrm{ii}}=\left\{\begin{array}{cc}1& \sqrt{{k_x}^2+{k_y}^2}<k_c\\ 0& \sqrt{{k_x}^2+{k_y}^2}>k_c\end{array}\right.;$

W_D为测量面H+上法向质点振速与声源面S上法向质点振速之间的传递矩阵、W_N为测量面H+上法向质点振速与声源面S上声压之间的传递矩阵、

G_D为测量面H+上法向质点振速与声源面S上法向质点振速的格林函数、

G_N为测量面H+上法向质点振速与声源面S上声压的格林函数、

F为二维空间傅里叶变换因子、F^-1为二维空间傅里叶变换因子的逆变换、

为波数域内带限算子、d为测量面与声源面间的距离、

ρ为介质密度、c为介质中声速、k为波数、

为低通滤波器、L_ii为矩阵

中对角线上的值、

k_c为截止波数；

声源面S（z＝z_S）与（x,y）坐标面平行，声源面的法向为z方向；

d、求解得到声源面S上的声压和法向质点振速

$v_S={(\mathrm{\&alpha;I}+W_D^H{W}_D)}^{-1}{W}_D^H{v}_E(H+),$

$p_S={(\mathrm{\&alpha;I}+W_N^H{W}_N)}^{-1}{W}_N^H{v}_E(H+),$ 其中

v_S为声源面S上的法向质点振速、p_S为声源面S上的声压、

α为正则化参数、I为单位对角矩阵、

为W_N的共轭转置矩阵、

${(\mathrm{\&alpha;I}+W_N^H{W}_N)}^{-1}$ 为矩阵 $(\mathrm{\&alpha;I}+W_N^H{W}_N)$ 的逆矩阵。

2.根据权利要求1所述的采用振速测量和局部近场声全息法的噪声源识别方法，其特征是：所述测量网格点上的法向质点振速幅值和相位的测量是单个或多个质点振速传感器在测量面上扫描采样、采用质点振速传感器阵列在测量面上快照获得的。

3.根据权利要求1或2所述的采用振速测量和局部近场声全息法的噪声源识别方法，其特征是：所述测量面为平面、柱面或球面。

Images