CN101539455A - 采用移动等效源法重建移动声源的方法 - Google Patents

Abstract

采用移动等效源法重建移动声源的方法，其特征是测量移动声源辐射声场中含有多普勒效应的声压数据；通过移动等效源建立含有多普勒效应的测量声压和声源静态情况下的振速和辐射声压的传递关系；根据该传递关系去除多普勒效应的影响，实现移动声源定位识别及声场重建。本发明所适用的移动声源可以是任意形状，包括包括平面、柱面或球面；本发明是在基于等效源的近场声全息重建算法的基础上发展而来，计算稳定性好，计算精度高、实施简单。

Description

采用移动等效源法重建移动声源的方法

技术领域

本发明涉及物理专业中噪声类领域声场重建和可视化方法，用于移动声源识别定位和移动声源辐射声场重建。

背景技术

近场声全息技术是一种强大的声源识别和声场可视化工具，经过多年研究，目前已经发展出适用于平面、柱面和球面等可分离坐标的空间傅立叶变换法和统计最优算法；以及适用于任意形状声源的边界元法，等效源法等多种近场声全息算法。但是所有这些近场声全息技术都是用于声源静止的稳态声场，而对于移动声源声场的重建并不适用。

移动声源是一种非常常见的声源类型，而且很多时候有的噪声只在声源移动的时候才会产生，如汽车的轮胎噪声等。

Y.H.Kim在基于空间傅立叶变换的近场声全息技术基础上提出了用于平面型移动声源的移动框架技术，并应用该技术对带限相干噪声，汽车的轮胎噪声和通过噪声作了研究，分析了声源的移动速度对声场可视化的影响。但是该方法有其固有的缺陷，对声源的形状有限制，即只能用于平面移动声源的重建。

发明内容

本发明所解决的技术问题是避免上述现有技术所存在的不足之处，提供一种适用于任意形状移动声源、计算稳定性好、计算精度高的采用移动等效源法重建移动声源的方法。

本发明解决技术问题所采用的技术方案是：

本发明采用移动等效源法重建移动声源的方法的特点是按如下步骤进行：

a、在移动声源辐射声场中，位于声源近场有测量面H；在测量面H上呈网格式分布有测量点，相邻两测量点之间的距离小于移动声源辐射声波的半个波长；测量所述测量面H上各测量点处的声压幅值和相位信息获得测量面H上含有多普勒效应的声压；

b、在移动声源内部设定虚源面S^*，并在虚源面S^*上分布有移动等效源，移动等效源的个数不大于对应测量面上的测量点数；所述移动等效源为移动单极子声源，其频域辐射声压表达式为：

$g(r,r_{\mathrm{oj}})=\frac{\exp \left[\mathrm{ikR}\frac{M\cos \mathrm{\θ}+\sqrt{1-M^2{\sin }^2\mathrm{\θ}}}{1-M^2}\right]}{4\mathrm{\πR}\sqrt{1-M^2{\sin }^2\mathrm{\θ}}}$ 其中

r为测量点的坐标、r_oj为第j个等效源的坐标、k为波数、

M＝v/c是马赫数、v为声源的移动速度、c为声速、

R为从移动等效源指向测量点的矢量、R为R的长度，即从移动等效源位置到测量点的距离、

θ为R与移动声源移动方向之间的夹角；

c、建立移动等效源与所述测量面H上声压之间的传递关系

P_h＝G_hQ    其中

P_h为移动声源在测量面H上所辐射的声压、Q为虚源面S^*上移动等效源权重矢量、

G_h为虚源面S^*上等效源与测量面H上声压之间的传递矩阵，所述传递矩阵中的元素对应步骤b中的移动等效源产生的声压；

d、建立移动等效源与移动声源表面S上声压与法向振速之间的传递关系

P_s＝G_spQ

$V_s=\frac{1}{\mathrm{i\ρck}}{G}_{\mathrm{sv}}Q$ 其中

P_s为移动声源表面S上的声压、V_s为移动声源表面S上的法向振速、ρ为声传播介质密度、

G_sp为虚源面S^*上移动等效源与移动声源表面S上声压之间的传递矩阵，对应稳态辐射声场中的单极子声源产生的声压、

G_sv为虚源面S^*上移动等效源与移动声源表面S上质点振速之间的传递矩阵，对应稳态辐射声场中的单极子声源产生的质点振速；

c、重建声源表面S上的声压与法向振速

根据步骤c和d所建立的传递关系，联合求解获得声源表面S上的声压和法向振速：

$P_s=G_{\mathrm{sp}}{G}_h^{+}{P}_h$

$V_s=\frac{1}{\mathrm{i\ρck}}{G}_h^{+}{P}_h.$

本发明方法的特也在于：

所述各测量点上的声压幅值和相位信息的测量是采用传声器阵列在测量面H上通过快照法同时采样获得。

所述移动声源表面S为任意形状，包括平面、柱面或球面。

所述测量面H为平面或曲面。

本发明方法是测量位于近场的测量面上的声压，采用移动等效源技术建立测量声压和等效源之间的传递关系，求解等效源强向量，去除多普勒效应的影响，在通过常规等效源法建立等效源与声源表面声压和法向振速的传递关系来实现声源表面声场的重建。

理论模型：

等效源法的基本思想是采用分布在声源内部的一系列等效源加权叠加来近似实际声场，此时只需确定这些等效源的源强即可预测整个声场。在常规近场声全息中，等效源的源强可以通过测量声压来确定。但是对于移动声源，由于测量面和声源之间的相对运动，测量的声压中含有多普勒效应，不能直接用测量声压按照常规方法计算，所以首先采用移动等效源技术消除多普勒效应的影响。

参见图1(a)和图1(b)，测量面H上各个测量网络点处的声压可以由分布在移动声源内侧的虚源面S^*上的一系列移动等效源叠加近似获得。设测量面H和虚源面S^*上分别分布了M个测量点和N个移动等效源，则场点r处的实际辐射声压可表示为

$p\left(r\right)=\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{i\ρckg}(r,r_{\mathrm{oj}})q\left(r_{\mathrm{oj}}\right)---\left(1\right)$

$g(r,r_{\mathrm{oj}})=\frac{\exp \left[\mathrm{ikR}\frac{M\cos \mathrm{\θ}+\sqrt{1-M^2{\sin }^2\mathrm{\θ}}}{1-M^2}\right]}{4\mathrm{\πR}\sqrt{1-M^2{\sin }^2\mathrm{\θ}}}---\left(2\right)$

式中q(r_oj)为j个移动等效源所对应的源强。各移动等效源的源强由测量声压确定，由式(1)可得测量面H上M个测量点的声压可以表示为

$p_h\left(r_i\right)=\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{i\ρckg}(r_i,r_{\mathrm{oj}})q\left(r_{\mathrm{oj}}\right),i=\mathrm{1,2},\·\·\·,M---\left(3\right)$

式(3)写成矩阵形式为

P_h＝G_hQ    (4)

式中，

G_h(i，j)＝g(r_i，r_oj)    (5)

Q＝iρck[q(r_o1)，q(r_o2)，…，q(r_oj)，…，q(r_oN)]    (6)

式中，P_h为声场中M个测点处的声压列向量，数据中含有多普勒效应；Q为对应N个移动等效源的源强列向量；G_h为N个移动等效源与M个测点处声压之间的M×N阶传递矩阵。

由式(4)可知，当传递矩阵G_h的阶数满足M≥N，即测量点数大于等于移动等效源个数时，则可通过奇异值分解唯一确定移动等效源源强列向量，即

$Q=G_h^{+}{P}_h---\left(7\right)$

式中，“+”表示广义逆。

求得移动等效源的源强Q后，接下来可以对移动声源表面S上的声压和法向振速进行重建，与式(4)类似，建立移动等效源与移动声源表面S上的声压和法向振速的传递关系为

P_s＝G_spQ    (8)

$V_s=\frac{1}{\mathrm{i\ρck}}{G}_{\mathrm{sv}}Q---\left(9\right)$

式中，P_s和V_s分别为移动声源表面S上的声压列向量和法向振速列向量；G_sp，G_sv分别为N个移动等效源与移动声源表面S上声压和法向振速之间的M×N阶传递矩阵，但是与测量面H的传递关系不同，由于移动声源和移动等效源是同时运动，所以移动等效源与移动声源之间是相互静止的，所以传递矩阵的元素不能用式(2)计算，而应该用常规等效源法中的方法计算得到，即

$G_{\mathrm{sp}}(i,j)=\hat{g}(r_i,r_{\mathrm{oj}})---\left(10\right)$

$G_{\mathrm{sv}}(i,j)=\frac{\∂\hat{g}(r_i,r_{\mathrm{oj}})}{\∂n}---\left(11\right)$

$\hat{g}(r,r_{\mathrm{oj}})=\frac{e^{\mathrm{ikr}}}{4\mathrm{\πr}},r=|r-r_{\mathrm{oj}}|---\left(12\right)$

式中n为移动声源表面S的外法向。

将式(7)代入式(8)和式(9)，实现了移动声源表面声场的重建。与移动声源表面类似，同样也可以选择重建面为声场中任意位置，实现移动声源声场的可视化。

与已有技术相比，本发明的有益效果：

1、本发明所采用的移动等效源技术成功消除了测量声压中的多普勒效应的影响，使得移动声源声场重建得以实现。

2、本发明可以用于任意形状移动声源及其声场的重建，与现有的方法只能用于平面声源相比，扩展了近场声全息技术的应用范围。

3、本发明采用等效源法近场声全息技术为基础，与传统的方法相比，本发明具有计算稳定性好、计算精度高等优点。

附图说明

图1a为移动等效源法示意图；

图1b为图1a俯视图；

图2为常规等效源法示意图；

图3a为频率为1000Hz、声源移动速度为20m/s时、测量面H上测量的声压幅值分布；

图3b为频率为1000Hz、声源移动速度为20m/s时、测量面H上测量的声压相位分布；

图4a为频率为1000Hz、声源移动速度为20m/s时、测量面H的中间行(对应x＝0.5m)上的声压实部与该声源相同频率下静止时的声压实部比较；

图4b为频率为1000Hz、声源移动速度为20m/s时、测量面H的中间行(对应x＝0.5m)上的声压虚部与该声源相同频率下静止时的声压虚部比较；

图5为频率为1000Hz时，声源表面S上的解析声压实部和虚部分布；

图6为频率为1000Hz，声源移动速度为20m/s时，用常规等效源法重建的声源表面S上声压；

图7为频率为1000Hz，声源移动速度为20m/s时，用本发明方法重建的声源表面S上的声压；

图8为频率为1000Hz，声源移动速度为50m/s时，用常规等效源法重建的声源表面S上声压；

图9为频率为1000Hz，声源移动速度为50m/s时，用本发明方法重建的声源表面S上的声压；

图10a声源移动速度为20m/s时，本发明方法不同频率下的重建误差；

图10b声源移动速度为50m/s时，本发明方法不同频率下的重建误差；

图11为频率为1000Hz时，本发明方法不同移动速度下的重建误差；

以下通过具体实施方式，并结合附图对本发明作进一步描述。

具体实施方式

本实施例中采用移动等效源法重建移动声源的方法是按如下步骤进行：

1、参见图1a和图1b，在测量面H上采用传声器阵列测量含有多普勒效应的声压信息；

2、参见图1a和图1b，在移动声源内部设定虚源面S^*，并在虚源面上分布有移动等效源，移动等效源的个数不大于对应测量面网络点数；移动等效源为移动单极子声源，其频域辐射声压表达式

$\stackrel{\‾}{g}(r,r_{\mathrm{oj}})=\frac{\exp \left[\mathrm{ikR}\frac{M\cos \mathrm{\θ}+\sqrt{1-M^2{\sin }^2\mathrm{\θ}}}{1-M^2}\right]}{4\mathrm{\πR}\sqrt{1-M^2{\sin }^2\mathrm{\θ}}}$ 其中

r为移动等效源的坐标、r_oj为测量面上第j个测量点的坐标、k为波数、

M＝v/c是马赫数、v为声源的移动速度、c为声速、

R为从移动等效源指向测量点的矢量、R为R的长度，即从移动等效源位置到测量点的距离、

θ为R与移动声源移动方向之间的夹角；

3、建立移动等效源与所述测量面H上声压之间的传递关系

P_h＝G_hQ    其中

P_h为移动声源在测量面H上所辐射的声压、Q为虚源面S^*上移动等效源权重矢量、

G_h为虚源面S^*上移动等效源与测量面H上声压之间的传递矩阵，该矩阵中的元素对应步骤b中的移动等效源产生的声压；

4、参见图2，建立移动等效源与移动声源表面S上声压与法向振速之间的传递关系

P_s＝G_spQ

$V_s=\frac{1}{\mathrm{i\ρck}}{G}_{\mathrm{sv}}Q$ 其中

P_s为移动声源表面S上的声压、V_s为移动声源表面S上的法向振速、ρ为声传播介质密度、

G_sp为虚源面S^*上移动等效源与移动声源表面S上声压之间的传递矩阵，对应稳态辐射声场中的单极子声源产生的声压、

G_sv为虚源面S^*上移动等效源与移动声源表面S上质点振速之间的传递矩阵，对应稳态辐射声场中的单极子声源产生的质点振速；

5、重建移动声源表面S上的声压与法向振速

根据步骤3和4所建立的传递关系，联合求解获得声源表面S上的声压和法向振速：

$P_s=G_{\mathrm{sp}}{G}_h^{+}{P}_h$

$V_s=\frac{1}{\mathrm{i\ρck}}{G}_h^{+}{P}_h;$

以移动球形声源为例进行验证：

声源表面声压和辐射声场由位于球心的移动点源产生，采用本发明方法实现声源表面声压的重建，并与其解析解比较。计算中声速为344m/s，空气密度为ρ＝1.2kg/m³，球源半径为0.1m，声源沿x轴移动，测量面H与球心的距离为0.3m，测量面尺寸为1m×1m，测量点数为25×25，球形声源表面分布62个结点(径向和周向间隔都为π/6).

图3a和图3b所示为测量面上的声压分布。其中，图3a为频率为1000Hz，声源移动速度为20m/s时，测量面H上测量的声压幅值分布；图3b为频率为1000Hz，声源移动速度为20m/s时，测量面H上测量的声压相位分布。

图4a是频率为1000Hz，声源移动速度为20m/s时测量面H的中间行(对应x＝0.5m)上的声压实部与该声源相同频率下静止时的声压实部比较；图4b为频率为1000Hz，声源移动速度为20m/s时测量面H的中间行(对应x＝0.5m)上的声压虚部与该声源相同频率下静止时的声压虚部比较。可以很明显看出由于多普勒效应的影响两者存在不同。

以图3a和图3b所示的测量声压为输入量，按照常规等效源法近场声全息重建的声源表面S上的声压实部和虚部如图6，与图5中的解析解相比，在声压分布状态和幅值大小上，实部和虚部都存在很大差异，重建失效，显示出了现有近场声全息技术的局限性。

图7为用本发明方法重建的声源表面S上的声压，与图5中的解析解相比，吻合的非常好，成功消除了多普勒效应的影响，为了更加定量地分析重建效果，下面对本发明方法的重建误差进行计算，定义重建误差百分比为

$\mathrm{\η}=\sqrt{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\right|p_i|-|{\stackrel{\‾}{p}}_i\left|\right)}^2}/\sqrt{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\left|{\stackrel{\‾}{p}}_i\right|}^2}\×100(\%),---\left(13\right)$

式中，N为声源的表面结点总数(此处为62)，p_i和p_i分别为对应第i个结点处重建的和解析的声压。由式(13)计算可得，本发明方法的重建误差为0.14％，表明本发明方法不仅能有效的重建移动声源声场，而且重建精度很高。

图8所示为频率为1000Hz，声源移动速度为50m/s时，用常规等效源法重建的声源表面S上声压；图9所示为频率为1000Hz，声源移动速度为50m/s时，用本发明方法重建的声源表面S上的声压，在声源移动速度提高以后，与图5中的解析解相比，常规等效源法得到的重建结果更加杂乱无章，完全失效。而本发明方法得到了很好的重建结果，与解析解吻合的很好，重建误差为0.35％。

图10a所示是声源移动速度为20m/s时，本发明方法不同频率下的重建误差；

图10b所示是声源移动速度为50m/s时，本发明方法不同频率下的重建误差。本发明方法不只是在1000Hz时能取得很好的重建效果，在0到2500Hz的整个频带内都有很好的重建精度。当移动速度为20m/s时，重建误差小于1％；当移动速度为50m/s时，重建误差小于2.5％。

从图10a和图10b的对比可以看出，虽然随着移动速度的增加，重建误差略有增大，但是如图11所示，可以看出在声源移动速度小于声速的绝大部分区域内，重建误差不超过4％，所以移动速度对本发明方法的稳定性影响不大。

Claims (4)

1、一种采用移动等效源法重建移动声源的方法，其特征是按如下步骤进行：

a、在移动声源辐射声场中，位于声源近场有测量面H；在测量面H上呈网格式分布有测量点，相邻两测量点之间的距离小于移动声源辐射声波的半个波长；测量所述测量面H上各测量点处的声压幅值和相位信息获得测量面H上含有多普勒效应的声压；

b、在移动声源内部设定虚源面S^*，并在虚源面S^*上分布有移动等效源，移动等效源的个数不大于对应测量面上的测量点数；所述移动等效源为移动单极子声源，其频域辐射声压表达式为：

$g(r,r_{\mathrm{oj}})=\frac{\exp \left[\mathrm{ikR}\frac{M\cos \mathrm{\θ}+\sqrt{1-M^2{\sin }^2\mathrm{\θ}}}{1-M^2}\right]}{4\mathrm{\πR}\sqrt{1-M^2{\sin }^2\mathrm{\θ}}}$ 其中

r为测量点的坐标、r_oj为第j个等效源的坐标、k为波数、

M＝v/c是马赫数、v为声源的移动速度、c为声速、

R为从移动等效源指向测量点的矢量、R为R的长度，即从移动等效源位置到测量点的距离、

θ为R与移动声源移动方向之间的夹角；

c、建立移动等效源与所述测量面H上声压之间的传递关系

P_h＝G_hQ    其中

P_h为移动声源在测量面H上所辐射的声压、Q为虚源面S^*上移动等效源权重矢量、

G_h为虚源而S^*上等效源与测量面H上声压之间的传递矩阵，所述传递矩阵中的元素对应步骤b中的移动等效源产生的声压；

d、建立移动等效源与移动声源表面S上声压与法向振速之间的传递关系

P_s＝G_spQ

$V_s=\frac{1}{\mathrm{i\ρck}}{G}_{\mathrm{sv}}Q$ 其中

P_s为移动声源表面S上的声压、V_s为移动声源表面S上的法向振速、ρ为声传播介质密度、

G_sp为虚源面S^*上移动等效源与移动声源表面S上声压之间的传递矩阵，对应稳态辐射声场中的单极子声源产生的声压、

G_sv为虚源面S^*上移动等效源与移动声源表面S上质点振速之间的传递矩阵，对应稳态辐射声场中的单极子声源产生的质点振速；

e、重建声源表面S上的声压与法向振速

根据步骤c和d所建立的传递关系，联合求解获得声源表面S上的声压和法向振速：

$P_s=G_{\mathrm{sp}}{G}_h^{+}{P}_h$

$V_s=\frac{1}{\mathrm{i\ρck}}{G}_h^{+}{P}_h.$

2、根据权利要求1所述的采用移动等效源法重建移动声源的方法，其特征是所述各测量点上的声压幅值和相位信息的测量是采用传声器阵列在测量面H上通过快照法同时采样获得。

3、根据权利要求1所述的采用移动等效源法重建移动声源的方法，其特征是所述移动声源表面S为任意形状，包括平面、柱面或球面。

4、根据权利要求1所述的采用移动等效源法重建移动声源的方法，其特征是所述测量面H为平面或曲面。

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