CN1553154A - 三维矢量声强的测量方法及测量探头 - Google Patents

Abstract

三维矢量声强的测量方法及测量探头，其特征是：构造用于空间矢量声强测量的正四面体，测量位于正四面体四个顶点位置处的声压，根据双传声器互功率谱声强测量原理分别计算得出正四面体六个棱边上的声强分量；建立测点处三维声强与正四面体六个棱边声强分量之间的数学模型，计算得出三维矢量声强。测量探头是由位于正四面体的四个顶点上的四只声压传感器所构成。本发明可保证测量时的空间定位精度、测量过程快速简便，通过一次测量即可获得声场中三个方向的声强分量和三维矢量声强。可广泛用于工程领域中的噪声源定位和空间声场描述等场合。

Description

三维矢量声强的测量方法及测量探头

技术领域：

本发明涉及三维矢量声强测量技术，更具体说是其测量方法及测量探头。

背景技术：

目前常用的声强测量方法是双传声器互谱声强测量法，通过两个相距一定间距的传声器测量测点处的声压，从而获取某一个方向的声强量。

由于声强是矢量，既可以确定声音在空间传播的大小与又可确定其方向，因而三维矢量声强的测量在噪声源的定位、声源排队、空间声能流分布等工程领域中的应用具有很高的价值。但获得声强矢量的关键是需要测得X、Y、Z三个方向的声强分量，这样才能确定其在空间的大小与方向。已有的三维声强矢量的测量包括：在早期，用一个声强探头对X、Y、Z三个方向分别进行测量来获得，具体操作需要分三次完成采样，测量过程耗时长，不易保证空间定位精度，只适用于稳态声场。

日本的Nittobo声学仪器公司在此基础上研制了一种MT ver2.0声强探头的旋转装置，在其上装上B&K4181和4178型号声强探头，沿着两个紧密结合的圆形导轨旋转探头就可以测量出X、Y和Z三个方向的声强矢量；丹麦的G.R.A.S.公司生产的50VX型号X-Y-Z声强探头是通过手柄上两个机械推钮来控制旋转头，使其转到三个相互垂直的方向，从而分别测量三个方向的声强；这两种测量方法相对单个声强探头而言，测量要方便些，但测量时间以及空间定位精度误差等并没有太大的改进。

此外，丹麦B&K公司生产的B&K WA0447型和丹麦G.R.A.S.公司生产的50VI-1型三维矢量声强探头都是采用三对传声器对六个通道同时采样，一次测量三个方向的声强的测量仪器，但由于其中心点的声压由六个传声器测得的声压平均获得，因而引入较大的误差，在高频区会出现较大的幅值波动，并且在时域内会出现一定程度的拖尾效应。

发明内容：

本发明所要解决的技术问题是避免上述现有技术所存在的不足之处，提供一种可保证空间定位精度、快速简便、通过一次测量即可获得声场中三个方向的声强分量的三维矢量声强的测量方法以及实施该方法的三维矢量声强测量探头。

本发明解决技术问题所采用的技术方案是：

本发明三维声强测量方法的特点是：

a、构造用于空间矢量声强测量的正四面体(ABCD)，以其中心点为测量点，正四面体顶部的顶点(A)位于测量定位网格面Q的网格点上，测量点与所述网格点的距离为r，正四面体中心点与其顶点的连线的延长线与被测对象表面外法线重合。

b、测量位于正四面体四个顶点位置处的声压，根据双传声器互功率谱声强测量原理分别计算得出正四面体六个棱边上的声强分量I_BA、I_BC、I_BD、I_DC、I_DA、I_CA；

c、建立测点处三维声强I_X、I_Y、I_Z与正四面体六个棱边声强分量之间的数学模型为：

I_x＝I_BC $I_y=\frac{I_{\mathrm{BD}}-I_{\mathrm{DC}}}{\sqrt{3}}$ $I_z=\frac{I_{\mathrm{BA}}+I_{\mathrm{CA}}+I_{\mathrm{DA}}}{\sqrt{6}}$

根据数学模型计算得出I_X、I_Y、I_Z及三维矢量声强 $\stackrel{\mathrm{\ρ}}{I}=\sqrt{I_x^2+I_y^2+I_z^2}.$

本发明实施上述方法的三维矢量声强探头的结构特点是：

由四只声压传感器组成，所述四只声压传感器分别设置在正四面体的顶部的顶点及底面上的三个顶点上，各声压传感器轴线相互平行，且与被测对象表面外法线平行。

声强是单位面积上通过的声能量流，它可以表示为：

声强的频域表达式为：

$I_r\left(\mathrm{\ω}\right)=\frac{1}{2}\mathrm{Re}\left\{P\left(\mathrm{\ω}\right)U_r^{*}\left(\mathrm{\ω}\right)\right\}------\left(2\right)$

其中，P(ω)和U(ω)分别为p(t)和u(t)的傅立叶变换，^*为复数共轭。

根据双传声器互功率声强测量原理，测量点处的声压是由两传声器各自测量的声压的算术平均，即：

$p\left(t\right)=\frac{p_1\left(t\right)+p_2\left(t\right)}{2}------\left(3\right)$

根据牛顿第二定理，在场点r处的粒子速度和声压梯度的关系可以表示为：

$\frac{{\∂u}_r}{\∂t}=\frac{-1}{\mathrm{\ρ}}\frac{\∂p}{\∂r}-----\left(4\right)$

由声压梯度导数的有限差分近似有：

$\frac{{\∂u}_r}{\∂t}=\frac{-1}{\mathrm{\ρ}}\left[\frac{p_2\left(t\right)-p_1\left(t\right)}{\mathrm{\Δr}}\right]-----\left(5\right)$

对(3)和(5)式分别进行傅立叶变换可得：

$P\left(\mathrm{\ω}\right)=\frac{P_1+P_2}{2}------\left(6\right)$

将式(6)和(7)代入(2)得：

由于 $P_1{P}_2^{*}-P_2{P}_1^{*}=2i\left\{P_1{P}_2^{*}\right\},$ 则声强可以直接通过两个传声器信号作互谱来求取为：

$I_r\left(\mathrm{\ω}\right)=\frac{\mathrm{Im}\left\{P_1{P}_2^{*}\right\}}{2\mathrm{\ω\ρ\Δr}}=\frac{\mathrm{Im}\left\{G_{12}\right\}}{\mathrm{\ω\ρ\Δr}}=\frac{Q_{\mathrm{ab}}}{\mathrm{\ω\ρ\Δr}}------\left(9\right)$

本发明中，正四面体的边长为

根据双传声器互功率声强测量原理，正四面体六个棱边方向上的声强分别为：

$I_{\mathrm{BA}}=\frac{\mathrm{Im}\left(G_{\mathrm{BA}}\right)}{\mathrm{\ω\ρ\Δr}},$ $I_{\mathrm{BC}}=\frac{\mathrm{Im}\left(G_{\mathrm{BC}}\right)}{\mathrm{\ω\ρ\Δr}},$ $I_{\mathrm{BD}}=\frac{\mathrm{Im}\left(G_{\mathrm{BD}}\right)}{\mathrm{\ω\ρ\Δr}},$

$I_{\mathrm{DC}}=\frac{\mathrm{Im}\left(G_{\mathrm{DC}}\right)}{\mathrm{\ω\ρ\Δr}},$ $I_{\mathrm{DA}}=\frac{\mathrm{Im}\left(G_{\mathrm{DA}}\right)}{\mathrm{\ω\ρ\Δr}},$ $I_{\mathrm{CA}}=\frac{\mathrm{Im}\left(G_{\mathrm{CA}}\right)}{\mathrm{\ω\ρ\Δr}}$

建立测量点处三维声强矢量在X、Y、Z三个方向上的声强分量I_x、I_y、I_z与正四面体六个棱边方向上声强分量之间的函数关系：

对此超定方程，通过数学推导，确定其最优解为：

I_x＝I_BC $I_y=\frac{I_{\mathrm{BD}}-I_{\mathrm{DC}}}{\sqrt{3}}$ $I_z=\frac{I_{\mathrm{BA}}+I_{\mathrm{CA}}+I_{\mathrm{DA}}}{\sqrt{6}}----\left(10\right)$

由此可得到三维声强矢量： $\stackrel{\mathrm{\ρ}}{I}=\sqrt{I_x^2+I_y^2+I_z^2}$

其声强分量测量不确定度函数可定义为声强计算值I_c与其理论值I_r的比：

         err＝10·lg|I_c/I_r|                       (11)

与已有技术相比，本发明的有益效果体现在：

1、本发明通过一次测量即可获得声场中测量点处三个方向的声强分量，保证了空间定位精度，简化了测量过程，节省了测量时间。

2、本发明可实现X、Y、Z三个方向的矢量声强分量的测量，声源频率在2kHz以下时，总声强级测量不确定度可控制在2dB以内。

3、本发明探头结构简单、使用方便，可广泛用于工程领域中的空间矢量声强测量及噪声源定位。

图1为本发明测量方法示意图。

图2为本发明探头结构示意图。

图3为本发明探头中四只声压传感器位置排布示意图。

图4为利用本发明方法和装置，进行的数值仿真结果与理论计算值的比较。其中：

图4(a)为x方向声强级仿真值和理论值；

图4(b)为y方向声强级仿真值和理论值；

图4(c)为z方向声强级仿真值和理论值；

图4(d)为总声强级仿真值和理论值。

图5为利用本发明方法和装置，对测点处单极子声源的各方向声强进行的数值仿真与理论计算后确定的误差曲线。其中：

图5(a)为x方向声强级仿真值和理论值误差；

图5(b)为y方向声强级仿真值和理论值误差；

图5(c)为z方向声强级仿真值和理论值误差；

图5(d)总声强级误差分布。

图6为测量面上总声强级分布示意图。其中：

图6(a)为等值线图

图6(b)为彩斑图

图7为三维声强矢量分布图。

图8为测量面上声强矢量的声能流图。

图9被测对象发动机其测量面P上的三维声强矢量分布图

具体实施方式：

参见图1、图3，本实施例中，被测对象M为发动机，其待测表面为平面，具体测量过程为：

1、构造几何坐标系O₁-X₁Y₁Z₁用于确定测量定位网格面Q{Z₁＝0}；构造用于空间矢量声强测量的正四面体(ABCD)，以正四面体的中心点(O)为原点建立测量坐标系O-XYZ(该测量坐标系为动坐标系)，正四面体顶部的顶点(A)位于测量定位网格面Q的网格点上，随着顶点(A)在网格点上的移动，中心点O(也即测量点)的移动轨迹构成测量面P，测量面P与测量定位网格面Q之间的距离为r；测量坐标系O-XYZ的Z轴方向为正四面体的顶点与中心点的连线方向，X轴方向平行于正四面体底面(BCD)上的一个棱边；测量过程中要求测量坐标系的Z轴、X轴分别与测量定位网格面Q的几何坐标系O₁-X₁Y₁Z₁的Z₁轴、X₁轴平行。

b、测量位于正四面体四个顶点位置处的声压，根据双传声器互功率谱声强测量原理分别计算得出正四面体六个棱边上的声强分量I_BA、I_BC、I_BD、I_DC、I_DA、I_CA；

c、建立测点处三维声强I_X、I_Y、I_Z与正四面体六个棱边声强分量之间的数学模型为：

I_x＝I_BC $I_y=\frac{I_{\mathrm{BD}}-I_{\mathrm{DC}}}{\sqrt{3}}$ $I_z=\frac{I_{\mathrm{BA}}+I_{\mathrm{CA}}+I_{\mathrm{DA}}}{\sqrt{6}}$

根据以上数学模型计算得出某一测量点处的三维矢量声强为：

$\stackrel{\mathrm{\ρ}}{I}=\sqrt{I_x^2+I_y^2+I_z^2}$

随着顶点A在网格点上的移动，即可得出以测量面上各测量点处的三维矢量声强值所表征的被测对象在测量面P上的三维声强矢量分布图(如图9所示)。

参见图2、图3，本实施例中，实施上述方法的三维矢量声强测量探头是由四只声压传感器1、2、3、4组成。四只声压传感器1、2、3、4分别设置在正四面体的顶部的顶点A及底面上的三个顶点B、C、D上，各声压传感器1、2、3、4的轴线相互平行，声压传感器的膜片正法线方向与测量坐标系的Z轴负方向一致。

如图2所示，具体实施中，四个声压传感器1、2、3、4安装在四个前置放大器5上，四个前置放大器由中心架11支撑，并由紧固螺母10固定，设置手柄9，手柄9与中心架11之间由紧固螺栓8和耳形拧紧螺母7调节并紧固。图中，用于支撑声压传感器A的支杆为中心支杆6。

模型的分析和检验：

参见图4、图5，采用单极子声源验证模型的正确性。在自由声场条件下，单极子声源的声强传播公式为：

$I_{\mathrm{mono}}=\frac{A^2}{{2\mathrm{\ρ}}_0{C}_0}\·\frac{1}{r^2}----\left(12\right)$

式中，A为取决于球面振动情况的特定常数，k为波数，ρ₀为媒质密度，C₀为媒质中的声速，r为声场中任意点与单极子声源之间的距离。

设单极子声源位于几何坐标原点O₁处，声强探头中心点位于坐标系O₁-X₁Y₁Z₁下点(0.6，0.5，0.8)处，测量时声强探头的BC边平行于坐标系X轴，声强探头的BCD面垂直于坐标系Z轴。当采用本发明的三维声强探头测量声场中X、Y、Z三个方向的声强时，其计算结果与理论值的比较如图4所示，图中，“.”为仿真值，“o”为理论值。其误差分布如图5所示。结果表明，本发明的三维矢量声强探头能够正确地反映声场中的三维矢量声强结果。

参见图6、图7、图8，现选取两个单极子声源分别位于X₁轴上坐标原点两侧0.5m处，声强探头中心点位于测量面P{-1m≤x≤1m；-1m≤y≤1m；z＝0.15m}上，测量时声强探头的BC边平行于坐标系X轴，声强探头的BCD面垂直于坐标系Z轴。当采用四声压传感器三维声强探头进行测量时，测量面上总声强分布如图6、7所示，其测量面上的X、Y方向矢量声强分布如图8所示，结果表明：通过四声压传感器三维声强探头能够准确地进行声源定位，能够有效地反映整个三维声场的声强矢量分布。

针对被测对象待测面不同的形状，所构造的测量定位网格面还可以是柱面、球面等，或是与被测对象待测面共形的面，或是与被测对象待测面非共形的面。

Claims (4)

1、一种三维矢量声强的测量方法，其特征是：

a、构造用于空间矢量声强测量的正四面体(ABCD)，以其中心点为测量点，正四面体顶部的顶点(A)位于测量定位网格面(Q)的网格点上，测量点与所述网格点的距离为r，正四面体中心点与其顶点的连线的延长线与被测对象表面外法线重合。

b、测量位于正四面体四个顶点位置处的声压，根据双传声器互功率谱声强测量原理分别计算得出正四面体六个棱边上的声强分量I_BA、I_BC、I_BD、I_DC、I_DA、I_CA；

c、建立测量点处三维声强I_X、I_Y、I_Z与正四面体六个棱边声强分量之间的数学模型为：

   I_x＝I_BC $I_y=\frac{I_{\mathrm{BD}}-I_{\mathrm{DC}}}{\sqrt{3}}$ $I_z=\frac{I_{\mathrm{BA}}+I_{\mathrm{CA}}+I_{\mathrm{DA}}}{\sqrt{6}}$

根据数学模型计算得出I_X、I_Y、I_Z及三维矢量声强 ${\mathrm{\ρ}}_I=\sqrt{I_x^2+I_y^2+I_z^2}.$

2、根据权利要求1所述的三维矢量声强的测量方法，其特征是构造用于确定测量定位网格面Q、Z₁＝0的几何坐标系O₁-X₁Y₁Z₁；以所述正四面体的中心点(O)为原点建立测量坐标系O-XYZ，正四面体的顶点(A)在网格面的各网格点上移动，其中心点O的移动轨迹构成测量面P，测量坐标系O-XYZ的Z轴方向为正四面体的顶点与中心点的连线方向，X轴方向平行于正四面体底面(BCD)上的一个棱边；测量过程中，测量坐标系的Z轴、X轴分别与测量定位网格面Q的几何坐标系O₁-X₁Y₁Z₁的Z₁轴、X₁轴平行。

3、根据权利要求2所述的测量方法，其特征是所述测量定位网格面Q为被测对象待测面的共形面或为非共形面。

4、一种实施权利要求1所述方法的三维矢量声强测量探头，其特征是由四只声压传感器(1、2、3、4)组成，所述四只声压传感器(1、2、3、4)分别设置在正四面体的顶部的顶点及底面上的三个顶点位置上，各声压传感器轴线相互平行，且与被测对象表面外法线平行。

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