CN110567577A - 一种消除旋转声源多普勒效应的方法 - Google Patents

一种消除旋转声源多普勒效应的方法 Download PDF

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李银龙
张小正
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Abstract

本发明公开了一种消除旋转声源多普勒效应的方法，其特征是：在旋转声源辐射声场中设置测量面，利用传声器测量获得测量面中各测点含有多普勒效应的声压信号；分别建立静止柱坐标系和随声源以相同角速度旋转的旋转柱坐标系；建立各测点在静止柱坐标系和旋转柱坐标系下坐标之间的相对关系；根据测量声压在静止柱坐标系和旋转柱坐标系下相等的先验条件，结合坐标相对关系计算获得含有多普勒效应的声压角谱与不含多普勒效应的声压角谱之间的对应关系，进而获得各测点不含多普勒效应的声压，消除多普勒效应；本发明方法能高效、高精度地消除旋转声源多普勒效应。

Description

一种消除旋转声源多普勒效应的方法
技术领域
本发明涉及物理专业中噪声类领域多普勒效应消除方法，更具体地说是一种消除旋转声源多普勒效应的方法。
背景技术
在实际工程应用中，噪声分析能够作为机械产品运行状态监测的重要手段。但是假如零部件处于旋转运动状态，对其工作状态进行监测的准确度会大大降低，导致该现象的主要原因是被监测的机械零部件和传声器之间存在相对运动引起的多普勒效应，多普勒效应会对采集到的声信号造成频散现象，最终得到的零部件故障分析结果也不可靠。因此消除多普勒效应对于旋转机械部件的状态监测有着重要意义。目前用于消除旋转声源导致的多普勒效应的方法主要有频域和时域两种。频域方法是通过对静止的环形传声器阵列所测得的声压频谱在周向上进行旋转模态分解，计算得到虚拟旋转传声器处的声压频谱，由于虚拟旋转传声器和声源处于相对静止状态，所以其声压频谱中不包含多普勒效应，使用该方法能够较为准确地消除多普勒效应，但是当用于宽频噪声处理时，需要对每个频率进行操作，因此导致计算效率低；时域方法主要是插值法，让传声器虚拟地和声源同步旋转，之后判断每一时刻下虚拟传声器位置，借助于附近的静止传声器测得的声压，插值得到虚拟传声器的声压，即不含多普勒效应的声压结果，但是该方法的精度与传声器的数量密切相关，需要在环形阵列上布置密集的传声器，否则得到的结果十分不理想。
发明内容
本发明是为避免上述现有技术所存在的不足，提供一种高效、高精度的消除旋转声源多普勒效应的方法。
本发明解决技术问题所采用的技术方案是：
本发明消除旋转声源多普勒效应的方法的特点是：在旋转声源辐射声场中设置测量面，利用传声器测量获得测量面中各测点含有多普勒效应的声压信号；在空间中建立静止柱坐标系和随声源以相同角速度旋转的旋转柱坐标系；根据静止柱坐标系和旋转柱坐标系之间的相对运动关系，建立各测点在静止柱坐标系和旋转柱坐标系下坐标之间的相对关系；根据测量声压在静止柱坐标系和旋转柱坐标系下相等的先验条件，并结合坐标的相对关系计算出含有多普勒效应的声压角谱与不含多普勒效应的声压角谱之间的对应关系；根据声压角谱之间的对应关系以及各测点含有多普勒效应的声压，计算获得各测点不含多普勒效应的声压，从而消除多普勒效应。
本发明旋转声源多普勒效应消除方法的特点是按如下步骤进行：
步骤a、在旋转声源辐射声场中设置由N个均匀分布且静止不动的传声器构成的环形测量阵列，所述环形测量阵列所在平面为测量面，所述测量面与声源旋转平面平行，且测量面中心与声源旋转中心的连线垂直于声源旋转平面，利用传声器测量获得t时刻旋转声源所辐射的声压信号，其为含有多普勒效应的声压信号；
步骤b、在空间中分别建立静止柱坐标系和以旋转角速度Ω与声源同步旋转的旋转柱坐标系所述静止柱坐标系和旋转柱坐标系的原点均为环形测量阵列的中心点，静止柱坐标系和旋转柱坐标系的z轴方向为环形测量阵列的轴线方向，静止柱坐标系和旋转柱坐标系在测量的初始时刻，即t＝0的时刻，是重合的；
步骤c、将环形测量阵列中第n个传声器在静止柱坐标系下的坐标表示为将环形测量阵列中第n个传声器在旋转柱坐标系下的坐标表示为根据静止柱坐标系和旋转柱坐标系之间的相对运动关系，获得所述第n个传声器在静止柱坐标系和旋转柱坐标系下坐标之间的相对关系如式(1)：
步骤d、按如下方式表征各声压信号：
在t时刻，静止柱坐标系下N个传声器测得的声压信号一一对应为： 将静止柱坐标系下N个传声器测得的声压信号表征为式(2)：
在t时刻，旋转柱坐标系下N个传声器测得的声压信号一一对应为： 将旋转柱坐标系下N个传声器测得的声压信号表征为式(3)：
根据式(1)和式(3)，将N个传声器在旋转柱坐标系下测得的声压信号表征为式(4)：
步骤e、根据各传声器测得的声压信号在任一坐标系下不变的先验条件，则有式(5)：
对式(5)进行角正变换获得静止柱坐标系下含有多普勒效应的声压角谱Ps(rs,m,zs,t)和旋转柱坐标系下的不含多普勒效应的声压角谱Pr(rs,m,zs,t)之间的对应关系如式(6)：
Ps(rs,m,zs,t)＝Pr(rs,m,zs,t)e-jmΩt (6)
式(6)中，j表示虚数单位；m表示周向模态数；
步骤f、式(6)中声压角谱Ps(rs,m,zs,t)为已知量，是通过对各传声器测得的声压信号进行角正变换所获得，则将式(6)变换为式(7)，式(7)中声压角谱Pr(rs,m,zs,t)为待确定量：
Pr(rs,m,zs,t)＝Ps(rs,m,zs,t)ejmΩt (7)
通过对式(7)进行角逆变换，获得各测点不含多普勒效应的声压信号如式(8)：
实现旋转声源多普勒效应的消除。
本发明旋转声源多普勒效应消除方法的特点也在于：各时刻声源旋转角速度为已知的匀速变化，或为已知的非匀速变化。
本发明旋转声源多普勒效应消除方法的特点也在于：所述声源为一个或多个，且每个声源旋转平面均与所述测量面平行，每个声源旋转中心与测量面中心的连线垂直于声源旋转平面；声源为多个时，所有声源的旋转角速度变化相一致。
本发明旋转声源多普勒效应消除方法的特点也在于：所述声源信号为稳态信号或非稳态信号。
与已有技术相比，本发明有益效果体现在：
1、本发明方法在处理宽频噪声时因采用时域处理方法，可通过一次运算获得整个频带的声场信息，而无需对每个频率进行操作，因此相较于频域处理方法，本发明方法效率高；
2、本发明方法因采用解析的角变换方法，无需使用数值插值方法，因此相较于时域插值方法可以在相同传声器数量条件下得到更为精确的重建结果。
附图说明
图1为本发明中静止柱坐标系、旋转柱坐标系、声源以及测点位置示意图；
图2a为本发明方法中测点A处声压时域信号图；
图2b为本发明方法测点A处声压频域信号图；
图3a为本发明方法测点B处声压时域信号图；
图3b为本发明方法测点B处声压频域信号图；
图4a为本发明方法在0.002s时所有测点的声压信号图；
图4b为本发明方法在0.004s时所有测点的声压信号图；
图5为本发明方法与时域插值方法在使用相同传声器数量条件下的声压信号重建误差对比图。
具体实施方式
本实施例中消除旋转声源多普勒效应的方法的特点是：在旋转声源辐射声场中设置测量面，利用传声器测量获得测量面中各测点含有多普勒效应的声压信号；在空间中建立静止柱坐标系和随声源以相同角速度旋转的旋转柱坐标系；根据静止柱坐标系和旋转柱坐标系之间的相对运动关系，建立各测点在静止柱坐标系和旋转柱坐标系下坐标之间的相对关系；根据测量声压在静止柱坐标系和旋转柱坐标系下相等的先验条件，并结合坐标的相对关系计算出含有多普勒效应的声压角谱与不含多普勒效应的声压角谱之间的对应关系；根据声压角谱之间的对应关系以及各测点含有多普勒效应的声压，计算获得各测点不含多普勒效应的声压，从而消除多普勒效应。
参见图1，本实施例中消除旋转声源多普勒效应的方法按如下步骤进行：
步骤a、在旋转声源辐射声场中设置由N个均匀分布且静止不动的传声器构成的环形测量阵列，环形测量阵列所在平面为测量面，测量面与声源旋转平面平行，且测量面中心与声源旋转中心的连线垂直于声源旋转平面，利用传声器测量获得t时刻旋转声源所辐射的声压信号，其为含有多普勒效应的声压信号；
步骤b、在空间中分别建立静止柱坐标系和以旋转角速度Ω与声源同步旋转的旋转柱坐标系静止柱坐标系和旋转柱坐标系的原点均为环形测量阵列的中心点，静止柱坐标系和旋转柱坐标系的z轴方向为环形测量阵列的轴线方向，静止柱坐标系和旋转柱坐标系在测量的初始时刻，即t＝0的时刻，是重合的；
步骤c、将环形测量阵列中第n个传声器在静止柱坐标系下的坐标表示为将环形测量阵列中第n个传声器在旋转柱坐标系下的坐标表示为根据静止柱坐标系和旋转柱坐标系之间的相对运动关系，获得第n个传声器在静止柱坐标系和旋转柱坐标系下坐标之间的相对关系如式(1)：
步骤d、按如下方式表征各声压信号：
在t时刻，静止柱坐标系下N个传声器测得的声压信号一一对应为： 将静止柱坐标系下N个传声器测得的声压信号表征为式(2)：
在t时刻，旋转柱坐标系下N个传声器测得的声压信号一一对应为： 将旋转柱坐标系下N个传声器测得的声压信号表征为式(3)：
根据式(1)和式(3)，将N个传声器在旋转柱坐标系下测得的声压信号表征为式(4)：
步骤e、根据各传声器测得的声压信号在任一坐标系下不变的先验条件，则有式(5)：
对式(5)进行角正变换获得静止柱坐标系下含有多普勒效应的声压角谱Ps(rs,m,zs,t)和旋转柱坐标系下的不含多普勒效应的声压角谱Pr(rs,m,zs,t)之间的对应关系如式(6)：
Ps(rs,m,zs,t)＝Pr(rs,m,zs,t)e-jmΩt (6)
式(6)中，j表示虚数单位；m表示周向模态数；
步骤f、式(6)中声压角谱Ps(rs,m,zs,t)为已知量，是通过对各传声器测得的声压信号进行角正变换所获得，则将式(6)变换为式(7)，式(7)中声压角谱Pr(rs,m,zs,t)为待确定量：
Pr(rs,m,zs,t)＝Ps(rs,m,zs,t)ejmΩt (7)
通过对式(7)进行角逆变换，获得各测点不含多普勒效应的声压信号如式(8)：
实现旋转声源多普勒效应的消除。
具体实施中，各时刻声源旋转角速度为已知的匀速变化，或为已知的非匀速变化；声源为一个或多个，且每个声源旋转平面均与测量面平行，每个声源旋转中心与测量面中心的连线垂直于声源旋转平面；声源为多个时，所有声源的旋转角速度变化相一致；声源信号为稳态信号或非稳态信号。
针对本发明方法按如下方式进行检验
环形测量阵列由48个均匀分布且静止不动的传声器组成，测量阵列位于静止柱坐标系zs＝0m的平面上，测量阵列的半径为0.3m，测量阵列的中心即为静止柱坐标系的原心。旋转声源采用一个单极子，单极子在静止柱坐标系中的初始坐标为(0.2m,0rad,0.3m)，单极子以角速度Ω＝12000πrad/s绕zs轴旋转，单极子声源的旋转半径为0.2m，单极子声源的旋转平面位于zs＝0.3m的平面上。声源辐射信号S(t)为正弦信号，如式(9)所表达：
S(t)＝sin(2πft) (9)
在式(9)中，频率f＝100Hz；时域信号采样频率为12.8kHz，采样点数设定为128。
为了检验本发明方法消除旋转声源多普勒效应的效果，选取了两个测点，即测点A(0.3m,0rad,0m)和测点
图2a和图3a分别表示为本发明方法测点A和测点B所在位置处声压时域信号图；图2a中，实线即曲线a1为直接测量的声压时域信号，其包含旋转声源的多普勒效应；点线即曲线b1表示旋转声源所辐射的理论声压时域信号；虚线曲线c1表示采用本发明方法消除多普勒效应后的声压时域信号；图3a中，实线即曲线a3表示直接测量的声压时域信号，包含旋转声源的多普勒效应；点线即曲线b3表示旋转声源所辐射的理论声压时域信号，虚线即曲线c3表示采用本发明方法消除多普勒效应后的声压时域信号。由图2a和图3a可见本发明方法在时域内能很好地修正多普勒效应带来的声压幅值畸变，消除测量信号的多普勒效应。
图2b和图3b分别表示为本发明方法测点A和测点B所在位置处声压频谱图；图2b中实线即曲线a2表示直接测量的声压频谱，包含旋转声源的多普勒效应；点线即曲线b2表示旋转声源所辐射的理论声压频谱；虚线即曲线c2表示采用本发明方法消除多普勒效应后的频谱；；
图3b中实线即曲线a4表示直接测量的声压频谱，包含旋转声源的多普勒效应；点线即曲线b4表示旋转声源所辐射的理论声压频谱，虚线即曲线c4表示采用本发明方法消除多普勒效应后的频谱；由图2b和图3b可见本发明方法在频域内能很好地修正多普勒效应带来的声压幅值畸变和频率偏移，消除测量信号的多普勒效应。
图4a和图4b分别表示为本发明方法在0.002s和0.004s接收时刻各个测点所测量的声压信号；图4a中实线即曲线a5表示直接测量的声压信号，包含旋转声源的多普勒效应；点线即曲线b5表示旋转声源所辐射的理论声压信号；虚线即曲线c5表示采用本发明方法消除多普勒效应后的声压信号；图4b中实线即曲线a6表示直接测量的声压信号，包含旋转声源的多普勒效应；点线即曲线b6表示旋转声源所辐射的理论声压信号；虚线即曲线c6表示采用本发明方法消除多普勒效应后的声压信号；由图4a和图4b可见采用本发明方法消除多普勒效应后的声压信号与旋转声源所辐射的理论声压信号基本一致，因此本发明方法可以在空间域内消除测量信号的多普勒效应。
图5表示为本发明方法与时域插值方法在使用相同传声器数量条件下的声压信号重建误差对比图；图5中实线即曲线a7表示采用本发明方法计算得到的重建误差；点线即曲线b7表示采用时域插值方法计算得到的重建误差；由图5可见本发明方法与时域插值方法相比，可以在使用相同传声器数量条件下得到更为精确的重建结果。

Claims (5)

1.一种消除旋转声源多普勒效应的方法，其特征是：在旋转声源辐射声场中设置测量面，利用传声器测量获得测量面中各测点含有多普勒效应的声压信号；在空间中建立静止柱坐标系和随声源以相同角速度旋转的旋转柱坐标系；根据静止柱坐标系和旋转柱坐标系之间的相对运动关系，建立各测点在静止柱坐标系和旋转柱坐标系下坐标之间的相对关系；根据测量声压在静止柱坐标系和旋转柱坐标系下相等的先验条件，并结合坐标的相对关系计算出含有多普勒效应的声压角谱与不含多普勒效应的声压角谱之间的对应关系；根据声压角谱之间的对应关系以及各测点含有多普勒效应的声压，计算获得各测点不含多普勒效应的声压，从而消除多普勒效应。
2.根据权利要求1所述的消除旋转声源多普勒效应的方法，其特征是按如下步骤进行：
步骤a、在旋转声源辐射声场中设置由N个均匀分布且静止不动的传声器构成的环形测量阵列，所述环形测量阵列所在平面为测量面，所述测量面与声源旋转平面平行，且测量面中心与声源旋转中心的连线垂直于声源旋转平面，利用传声器测量获得t时刻旋转声源所辐射的声压信号，其为含有多普勒效应的声压信号；
步骤b、在空间中分别建立静止柱坐标系和以旋转角速度Ω与声源同步旋转的旋转柱坐标系所述静止柱坐标系和旋转柱坐标系的原点均为环形测量阵列的中心点，静止柱坐标系和旋转柱坐标系的z轴方向为环形测量阵列的轴线方向，静止柱坐标系和旋转柱坐标系在测量的初始时刻，即t＝0的时刻，是重合的；
步骤c、将环形测量阵列中第n个传声器在静止柱坐标系下的坐标表示为将环形测量阵列中第n个传声器在旋转柱坐标系下的坐标表示为根据静止柱坐标系和旋转柱坐标系之间的相对运动关系，获得所述第n个传声器在静止柱坐标系和旋转柱坐标系下坐标之间的相对关系如式(1)：
步骤d、按如下方式表征各声压信号：
在t时刻，静止柱坐标系下N个传声器测得的声压信号一一对应为： 将静止柱坐标系下N个传声器测得的声压信号表征为式(2)：
在t时刻，旋转柱坐标系下N个传声器测得的声压信号一一对应为： 将旋转柱坐标系下N个传声器测得的声压信号表征为式(3)：
根据式(1)和式(3)，将N个传声器在旋转柱坐标系下测得的声压信号表征为式(4)：
步骤e、根据各传声器测得的声压信号在任一坐标系下不变的先验条件，则有式(5)：
对式(5)进行角正变换获得静止柱坐标系下含有多普勒效应的声压角谱Ps(rs,m,zs,t)和旋转柱坐标系下的不含多普勒效应的声压角谱Pr(rs,m,zs,t)之间的对应关系如式(6)：
Ps(rs,m,zs,t)＝Pr(rs,m,zs,t)e-jmΩt (6)
式(6)中，j表示虚数单位；m表示周向模态数；
步骤f、式(6)中声压角谱Ps(rs,m,zs,t)为已知量，是通过对各传声器测得的声压信号进行角正变换所获得，则将式(6)变换为式(7)，式(7)中声压角谱Pr(rs,m,zs,t)为待确定量：
Pr(rs,m,zs,t)＝Ps(rs,m,zs,t)ejmΩt (7)
通过对式(7)进行角逆变换，获得各测点不含多普勒效应的声压信号如式(8)：
实现旋转声源多普勒效应的消除。
3.根据权利要求1或2所述的旋转声源多普勒效应消除方法，其特征是：各时刻声源旋转角速度为已知的匀速变化，或为已知的非匀速变化。
4.根据权利要求1或2所述的旋转声源多普勒效应消除方法，其特征是：所述声源为一个或多个，且每个声源旋转平面均与所述测量面平行，每个声源旋转中心与测量面中心的连线垂直于声源旋转平面；声源为多个时，所有声源的旋转角速度变化相一致。
5.根据权利要求1或2所述的旋转声源多普勒效应消除方法，其特征是：所述声源信号为稳态信号或非稳态信号。
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