CN112525338A - 一种基于压缩感知理论的旋转声源多普勒效应消除方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于压缩感知理论的旋转声源多普勒效应消除方法，是在旋转声源辐射声场中设置测量面，在测量面上周向均匀设置的N个测点中随机选取H个测点安装传声器，获取含有多普勒效应的声压信号；建立各传声器所在测点坐标在静止柱坐标系和随旋转声源旋转的旋转柱坐标系下的对应关系；基于压缩感知理论，利用H个传声器所获取的声压信号重构得到静止柱坐标系下的周向模态幅值；根据周向模态幅值和静止柱坐标系与旋转柱坐标系下声压角谱的对应关系获得各传声器所在测点处不含多普勒效应的声压，消除多普勒效应。本发明突破了Shannon‑Nyquist采样定律限制，减少了传声器数量，允许传声器在周向上随机分布，降低了测量成本和传声器安装难度。

Description

一种基于压缩感知理论的旋转声源多普勒效应消除方法

技术领域

本发明涉及噪声类领域多普勒效应消除方法，更具体地说是一种基于压缩感知理论的旋转声源多普勒效应消除方法。

背景技术

在机械产品运行过程中，工作零部件的噪声常常作为评定其运行状态的重要指标。然而处于旋转运动状态下的工作零部件，例如风机、螺旋桨以及风扇等等，直接对其运行状态进行监测往往会得到错误的结果，导致该错误结果的根本原因就是旋转运动部件以及传声器之间存在相对运动引起的多普勒效应，多普勒效应会对采集到的声信号造成幅值畸变和频率偏移。消除旋转声源的多普勒效应对于实际工程中零部件的运行监测有着重要作用。

当前较为先进的消除旋转声源多普勒效应的方法是时域旋转框架方法，是在声源辐射声场中建立静止柱坐标系和随声源同步旋转的旋转柱坐标系，通过对静止的环形均布传声器阵列所测得的时域声压信号在周向上进行模态分解，结合静止柱坐标系和旋转柱坐标系的坐标相对关系，获得含有多普勒效应的声压角谱和不含多普勒效应的声压角谱之间的关系，进而消除声压信号中的多普勒效应。

但是，时域旋转框架方法要求环形测量阵列上的传声器沿周向均匀分布，且传声器数量需满足Shannon-Nyquist采样定律，即传声器数量是能够检测的最高模态阶数的两倍。但在实际工程中，由于安装条件的限制，传声器常常无法实现均匀分布，因需要遵循Shannon-Nyquist采样定律，传声器数量往往要求很大，导致测量成本增加，且对后续测试的数据采集、存储以及分析都提出了较高要求。

发明内容

本发明是为避免上述现有技术所存在的不足，提供一种基于压缩感知理论的旋转声源多普勒效应消除方法，降低对于传声器分布均匀性的要求，减少对于传感器的要求数量，从而方便实现检测以及降低检测成本。

本发明解决技术问题所采用的技术方案是：

本发明基于压缩感知理论的旋转声源多普勒效应消除方法的特点是：在旋转声源辐射声场中设置测量面，在所述测量面上周向均匀设置N个测点；从N个测点中随机选取H个测点安装传声器，获取含有多普勒效应的声压信号；分别建立静止柱坐标系和随旋转声源以相同角速度旋转的旋转柱坐标系；建立各传声器所在测点坐标在静止柱坐标系和旋转柱坐标系下的对应关系；基于压缩感知理论，利用H个传声器所获取的声压信号重构得到静止柱坐标系下的周向模态幅值；根据所述周向模态幅值和静止柱坐标系与旋转柱坐标系下声压角谱的对应关系，进而获得各传声器所在测点处不含多普勒效应的声压，消除多普勒效应。

本发明基于压缩感知理论的旋转声源多普勒效应消除方法的特点是按如下步骤进行：

步骤a、在旋转声源辐射声场中设置一个测量面，所述测量面为平面，所述测量面与声源旋转平面平行，且测量面中心与声源旋转中心的连线垂直于声源旋转平面，在以测量面中心为圆心，以r_s为半径的圆周上均匀设置N个测点，r_s不小于声源旋转半径，N不小于信号最高模态阶数的2倍；

步骤b、在N个测点中随机选取H个测点安装传声器形成测量阵列，H的值满足式(1)：

式(1)中：

C为感知常数；D为模态稀疏度，其表征信号在模态域中非零值的个数；

利用各传声器测量获得t时刻旋转声源所辐射的含有多普勒效应的声压信号；

步骤c、分别建立静止柱坐标系

和随旋转声源以相同角速度Ω进行旋转的旋转柱坐标系

所述静止柱坐标系和旋转柱坐标系的原点均为测量面中心，静止柱坐标系和旋转柱坐标系的z轴方向为测量面中心至声源旋转中心的连线方向，静止柱坐标系和旋转柱坐标系在t为0的测量初始时刻相互重合；

步骤d、将N个测点中第n个测点在静止柱坐标系下的坐标表示为

将N个测点中第n个测点在旋转柱坐标系下的坐标表示为

根据静止柱坐标系和旋转柱坐标系之间的相对运动关系，获得所述第n个测点在静止柱坐标系和旋转柱坐标系下坐标之间的对应关系如式(2)：

步骤e、在t时刻，静止柱坐标系下N个测点处接收到的声压信号一一对应为：

将静止柱坐标系下N个测点处接收到的声压信号

表征为式(3)：

对式(3)进行

角正变换获得式(4)：

式(4)中：

Ψ_s表示静止柱坐标系下的N×N阶空间变换矩阵；

A_m(t)表示周向模态幅值；m表示周向模态阶数；j为虚数单位；

一一对应为N个测点中第1、第2至第N个测点的周向角度；

m₁，m₂，…，m_N一一对应为第1、第2至第N个周向模态阶数；

一一对应为第m₁、第m₂至第m_N阶的周向模态幅值；

按照Shannon-Nyquist采样定律，周向模态阶数m要求满足式(5)：

-|1-N|/2≤m≤N/2 (5)

根据随机选取的H个传声器安装位置，利用随机1-0矩阵构建H×N阶压缩感知测量矩阵B；则由所述H个传声器所测得含有多普勒效应的声压信号

表征为式(6)：

通过求解式(7)中的迭代加权l₁-范数最小化问题，实现周向模态幅值A_m(t)的重构：

式(7)中：

||·||₁表示l₁-范数，||·||₂表示l₂-范数，g表示第g次迭代，w^(g)表示第g次迭代的加权系数；

第g次迭代得到的周向模态幅值表示为

第g-1次迭代得到的周向模态幅值表示为

在满足

时终止迭代，Δ为设定的较小常数；

步骤f、根据式(2)和式(7)获得由式(8)表征的各测点处不含多普勒效应的声压信号

为：

以此实现消除旋转声源多普勒效应。

本发明基于压缩感知理论的旋转声源多普勒效应消除方法的特点也在于：各时刻声源旋转角速度为已知的匀速变化，或为已知的非匀速变化。

本发明基于压缩感知理论的旋转声源多普勒效应消除方法的特点也在于：所述声源为一个或多个，且每个声源旋转平面均与所述测量面平行，每个声源旋转中心与测量面中心的连线垂直于声源旋转平面；声源为多个时，所有声源的旋转角速度变化相一致。

本发明基于压缩感知理论的旋转声源多普勒效应消除方法的特点也在于：所述声源信号为稳态信号或非稳态信号。

与已有技术相比，本发明有益效果体现在：

1、本发明方法在安装传声器时采用随机布置，无需考虑传声器在环形测量阵列上分布的均匀性，相比较于时域旋转框架方法，在传声器安装方面高效便捷；

2、本发明方法所需要的传声器个数少于时域旋转框架方法，降低了硬件投入的经济成本与安装过程中的时间成本，且本发明方法最终仍旧可以高精度消除旋转声源的多普勒效应。

附图说明

图1为本发明中静止柱坐标系、旋转柱坐标系、声源以及传声器布置位置示意图；

图2a为测点1处声压时域信号图；

图2b为测点1处声压频域信号图；

图3a为测点2处声压时域信号图；

图3b为测点2处声压频域信号图；

具体实施方式

本实施例中基于压缩感知理论的旋转声源多普勒效应消除方法是：在旋转声源辐射声场中设置测量面，在测量面上周向均匀设置N个测点；从N个测点中随机选取H个测点安装传声器，获取含有多普勒效应的声压信号；分别建立静止柱坐标系和随旋转声源以相同角速度旋转的旋转柱坐标系；建立各传声器所在测点坐标在静止柱坐标系和旋转柱坐标系下的对应关系；基于压缩感知理论，利用H个传声器所获取的声压信号重构得到静止柱坐标系下的周向模态幅值；根据周向模态幅值和静止柱坐标系与旋转柱坐标系下声压角谱的对应关系，进而获得各传声器所在测点处不含多普勒效应的声压，消除多普勒效应。

本实施例中基于压缩感知理论的旋转声源多普勒效应消除方法按如下步骤进行：

步骤a、如图1所示，在旋转声源辐射声场中设置一个测量面，测量面为平面，测量面与声源旋转平面平行，且测量面中心与声源旋转中心的连线垂直于声源旋转平面，在以测量面中心为圆心，以r_s为半径的圆周上均匀设置N个测点，r_s不小于声源旋转半径，N不小于信号最高模态阶数的2倍。

步骤b、在N个测点中随机选取H个测点安装传声器形成测量阵列，H的值满足式(1)：

式(1)中：

C为感知常数，可取值为1.5；D为模态稀疏度，其表征信号在模态域中非零值的个数；

利用各传声器测量获得t时刻旋转声源所辐射的含有多普勒效应的声压信号。

步骤c、分别建立静止柱坐标系

和随旋转声源以相同角速度Ω进行旋转的旋转柱坐标系

静止柱坐标系和旋转柱坐标系的原点均为测量面中心，静止柱坐标系和旋转柱坐标系的z轴方向为测量面中心至声源旋转中心的连线方向，静止柱坐标系和旋转柱坐标系在t为0的测量初始时刻相互重合。

步骤d、将N个测点中第n个测点在静止柱坐标系下的坐标表示为

将N个测点中第n个测点在旋转柱坐标系下的坐标表示为

根据静止柱坐标系和旋转柱坐标系之间的相对运动关系，获得第n个测点在静止柱坐标系和旋转柱坐标系下坐标之间的对应关系如式(2)：

步骤e、在t时刻，静止柱坐标系下N个测点处接收到的声压信号一一对应为：

将静止柱坐标系下N个测点处接收到的声压信号

表征为式(3)：

对式(3)进行

角正变换获得式(4)：

式(4)中：

Ψ_s表示静止柱坐标系下的N×N阶空间变换矩阵；

A_m(t)表示周向模态幅值；m表示周向模态阶数；j为虚数单位；

一一对应为N个测点中第1、第2至第N个测点的周向角度；

m₁，m₂，…，m_N一一对应为第1、第2至第N个周向模态阶数；

一一对应为第m₁、第m₂至第m_N阶的周向模态幅值；

按照Shannon-Nyquist采样定律，周向模态阶数m要求满足式(5)：

-|1-N|/2≤m≤N/2 (5)

根据随机选取的H个传声器安装位置，利用随机1-0矩阵构建H×N阶压缩感知测量矩阵B；则由H个传声器所测得含有多普勒效应的声压信号

表征为式(6)：

通过求解式(7)中的迭代加权l₁-范数最小化问题，实现周向模态幅值A_m(t)的重构：

式(7)中：

||·||₁表示l₁-范数，||·||₂表示l₂-范数，g表示第g次迭代，w^(g)表示第g次迭代的加权系数；

第g次迭代得到的周向模态幅值表示为

第g-1次迭代得到的周向模态幅值表示为

在满足

时终止迭代，Δ为设定的较小常数。

步骤f、根据式(2)和式(7)获得由式(8)表征的各测点处不含多普勒效应的声压信号

为：

以此实现消除旋转声源多普勒效应。

具体实施中：

各时刻声源旋转角速度为已知的匀速变化，或为已知的非匀速变化。

声源为一个或多个，且每个声源旋转平面均与测量面平行，每个声源旋转中心与测量面中心的连线垂直于声源旋转平面；声源为多个时，所有声源的旋转角速度变化相一致。

声源信号为稳态信号或非稳态信号。

针对本发明方法按如下方式进行检验：

设置N＝80，r_s＝0.3m，H＝30，测量阵列设置在静止柱坐标系z_s＝0m的平面上，测量阵列的中心为静止柱坐标系的原心。旋转声源采用一个单极子，单极子在静止柱坐标系中的初始坐标为(0.2m,0rad,0.05m)，单极子以角速度Ω＝120πrad/s绕z_s轴旋转，单极子声源的旋转半径为0.2m，单极子声源的旋转平面位于z_s＝0.05m的平面上。声源辐射信号S(t)为正弦信号，如式(9)所表达：

S(t)＝sin(2πft) (9)

在式(9)中，频率f＝500Hz；时域信号采样频率为12.8kHz，采样点数设定为192。

为了检验本发明基于压缩感知理论消除旋转声源多普勒效应的效果，选取两个测点，分别是测点1(0.3m,0rad,0m)和测点2(0.3m,π/2rad,0m)。

图2a和图3a分别表示为本发明方法在测点1和测点2处的声压时域信号图。

图2a中叉号线即曲线a₁为直接测量的声压时域信号，其包含旋转声源的多普勒效应；圆形线即曲线b₁表示旋转声源所辐射的不含多普勒效应的理论声压时域信号；点线即曲线c₁表示基于时域旋转框架方法采用80个传声器消除多普勒效应后的声压时域信号；三角形线即曲线d₁表示本发明方法采用30个传声器消除多普勒效应后的声压时域信号；

图3a中叉号线即曲线a₃为直接测量的声压时域信号，其包含旋转声源的多普勒效应；圆形线即曲线b₃表示旋转声源所辐射的不含多普勒效应的理论声压时域信号；点线即曲线c₃表示基于时域旋转框架方法采用80个传声器消除多普勒效应后的声压时域信号；三角形线即曲线d₃表示本发明方法采用30个传声器消除多普勒效应后的声压时域信号。由图2a和图3a可见，与时域旋转框架方法所使用80个传声器相比，本发明方法使用30个传声器依旧能在时域内很好地修正多普勒效应带来的声压幅值畸变，消除测量信号的多普勒效应。

图2b和图3b分别表示为本发明方法在测点1和测点2处的声压频谱图。

图2b中叉号线即曲线a₂为直接测量的声压频谱，其包含旋转声源的多普勒效应；圆形线即曲线b₂表示旋转声源所辐射的不含多普勒效应的理论声压频谱；点线即曲线c₂表示基于时域旋转框架方法采用80个传声器消除多普勒效应后的声压频谱；三角形线即曲线d₂表示本发明方法采用30个传声器消除多普勒效应后的声压频谱。

图3b中叉号线即曲线a₄为直接测量的声压频谱，其包含旋转声源的多普勒效应；圆形线即曲线b₄表示旋转声源所辐射的不含多普勒效应的理论声压频谱；点线即曲线c₄表示基于时域旋转框架方法采用80个传声器消除多普勒效应后的声压频谱；三角形线即曲线d₄表示本发明方法采用30个传声器消除多普勒效应后的声压频谱；由图2b和图3b可见，与时域旋转框架方法所使用80个传声器相比，本发明方法使用30个传声器依旧可以在频域内很好地修正多普勒效应带来的声压幅值畸变和频率偏移，消除测量信号的多普勒效应。

由本实施例结果可以看出，相较于时域旋转框架方法，本发明方法在传声器位置周向随机布置，且数量较少的条件下依然能获得满意的多普勒效应消除效果，因此可大大降低传声器安装难度和测量成本。

Claims (5)

1.一种基于压缩感知理论的旋转声源多普勒效应消除方法，其特征是：在旋转声源辐射声场中设置测量面，在所述测量面上周向均匀设置N个测点；从N个测点中随机选取H个测点安装传声器，获取含有多普勒效应的声压信号；分别建立静止柱坐标系和随旋转声源以相同角速度旋转的旋转柱坐标系；建立各传声器所在测点坐标在静止柱坐标系和旋转柱坐标系下的对应关系；基于压缩感知理论，利用H个传声器所获取的声压信号重构得到静止柱坐标系下的周向模态幅值；根据所述周向模态幅值和静止柱坐标系与旋转柱坐标系下声压角谱的对应关系，进而获得各传声器所在测点处不含多普勒效应的声压，消除多普勒效应。

2.根据权利要求1所述的基于压缩感知理论的旋转声源多普勒效应消除方法，其特征是按如下步骤进行：

步骤a、在旋转声源辐射声场中设置一个测量面，所述测量面为平面，所述测量面与声源旋转平面平行，且测量面中心与声源旋转中心的连线垂直于声源旋转平面，在以测量面中心为圆心，以r_s为半径的圆周上均匀设置N个测点，r_s不小于声源旋转半径，N不小于信号最高模态阶数的2倍；

步骤b、在N个测点中随机选取H个测点安装传声器形成测量阵列，H的值满足式(1)：

式(1)中：

C为感知常数；D为模态稀疏度，其表征信号在模态域中非零值的个数；

利用各传声器测量获得t时刻旋转声源所辐射的含有多普勒效应的声压信号；

步骤c、分别建立静止柱坐标系

和随旋转声源以相同角速度Ω进行旋转的旋转柱坐标系

所述静止柱坐标系和旋转柱坐标系的原点均为测量面中心，静止柱坐标系和旋转柱坐标系的z轴方向为测量面中心至声源旋转中心的连线方向，静止柱坐标系和旋转柱坐标系在t为0的测量初始时刻相互重合；

步骤d、将N个测点中第n个测点在静止柱坐标系下的坐标表示为

将N个测点中第n个测点在旋转柱坐标系下的坐标表示为

根据静止柱坐标系和旋转柱坐标系之间的相对运动关系，获得所述第n个测点在静止柱坐标系和旋转柱坐标系下坐标之间的对应关系如式(2)：

步骤e、在t时刻，静止柱坐标系下N个测点处接收到的声压信号一一对应为：

将静止柱坐标系下N个测点处接收到的声压信号

表征为式(3)：

对式(3)进行

角正变换获得式(4)：

式(4)中：

Ψ_s表示静止柱坐标系下的N×N阶空间变换矩阵；

A_m(t)表示周向模态幅值；m表示周向模态阶数；j为虚数单位；

一一对应为N个测点中第1、第2至第N个测点的周向角度；

m₁，m₂，…，m_N一一对应为第1、第2至第N个周向模态阶数；

一一对应为第m₁、第m₂至第m_N阶的周向模态幅值；

按照Shannon-Nyquist采样定律，周向模态阶数m要求满足式(5)：

-|1-N|/2≤m≤N/2 (5)

根据随机选取的H个传声器安装位置，利用随机1-0矩阵构建H×N阶压缩感知测量矩阵B；则由所述H个传声器所测得含有多普勒效应的声压信号

表征为式(6)：

通过求解式(7)中的迭代加权l₁-范数最小化问题，实现周向模态幅值A_m(t)的重构：

式(7)中：

||·||₁表示l₁-范数，||·||₂表示l₂-范数，g表示第g次迭代，w^(g)表示第g次迭代的加权系数；

第g次迭代得到的周向模态幅值表示为

第g-1次迭代得到的周向模态幅值表示为

在满足

时终止迭代，Δ为设定的较小常数；

步骤f、根据式(2)和式(7)获得由式(8)表征的各测点处不含多普勒效应的声压信号

为：

以此实现消除旋转声源多普勒效应。

3.根据权利要求1或2所述的基于压缩感知理论的旋转声源多普勒效应消除方法，其特征是：各时刻声源旋转角速度为已知的匀速变化，或为已知的非匀速变化。

4.根据权利要求1或2所述的基于压缩感知理论的旋转声源多普勒效应消除方法，其特征是：所述声源为一个或多个，且每个声源旋转平面均与所述测量面平行，每个声源旋转中心与测量面中心的连线垂直于声源旋转平面；声源为多个时，所有声源的旋转角速度变化相一致。

5.根据权利要求1或2所述的基于压缩感知理论的旋转声源多普勒效应消除方法，其特征是：所述声源信号为稳态信号或非稳态信号。

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