CN102183298A - 不规则单全息声压测量面分离非自由声场的方法 - Google Patents

Abstract

不规则单全息声压测量面分离非自由声场的方法，按如下步骤进行：a、在由目标声源和背景噪声源构成的非自由声场中，布置不规则全息测量面；b、在不规则全息测量面上放置传声器，测量全息面上的声压值；c、选取不规则全息测量面部分测点的声压值重构其余测点的声压值，确定由来波和去波构成的非自由声场复声压的数学模型，和数学模型的系数矢量；d、重构任意指定空间坐标处的声场；分离重构的由目标声源和背景噪声源组成的声场。

Description

不规则单全息声压测量面分离非自由声场的方法

技术领域

本发明涉及一种不规则单全息声压测量面分离非自由声场的方法。

背景技术

一般情况下，测试一个声源的声辐射强度，或评估某个噪声源对周围环境的干扰和影响程度，需要把该声源结构移至具有自由声场的消声室内进行测量。但很多情况下这种做法是不现实的，无法实现。如流水线上产品噪声的实时监测和评估。为了能够在声源工作的状态下，对其有效测量和评估，声场分离方法是最终的解决方案。

1956年，Pachner首次提出使用两个不同半径的同心球形全息测量面，分离声场中的行波和驻波。1980年，Weinreich和Arnold同样使用了两个半径分别为58.1cm和72.6cm的同心球形全息测量面，分离和重构在小全息面内的声源和在大全息面外的声源。2007年，国内学者李卫兵等用同Weinreich和Arnold相似的研究方法、分离由刚性散射球源和点声源组成的声场，得到一些仿真计算结果。2008年C.X.Bi、X.Z.Chen和J.Chen使用系列等效声源法表达声场的声压，在近场布置两个间隔7.5cm的平行全息平面，分离和重构位于全息面两侧两个喇叭辐射的声场。

以上提到的各位学者研究的声场分离方法，都是使用两个间隙很近的、共形的全息测量面。如果声源的结构非常大，精确布置两层平行、共形、规则几何形状的传感器阵列，难度大、成本高、时间长。2007年，FinnJacobsen和Virginie Jaud提出了只用一个全息测量面的声场分离方法。但是，为了识别和分离全息面两侧的声源，在全息面的每个测量点上必须同时测量声压和空气粒子速度。空气粒子速度是矢量，可以用来指出声源在全息面的哪一侧。使用平面波函数作为基函数表达声场的声压，即基于统计最优的近场声全息方法，并在实验室对一个点声源和一个直升机的齿轮箱形成的声场进行了声场分离实验。

Finn Jacobsen等提出的声场分离方法虽然只使用一个全息测量面，但需要在所有测点上逐点扫描，测量其声压和空气粒子速度。空气粒子速度是矢量，测量难度比测量声压大，耗时且成本高。由于声压和空气粒子速度不是同时同步测量获得的，因此，该方法只适用于稳态声场分离情况，不适用于瞬态声场分离情况。

发明内容

本发明所解决的现有声场分离方法存在测量难度大、耗时且成本高、不适用于瞬态声场分离情况的问题，提出一种测量方便、成本低、适用于瞬态声场分离情况的不规则单全息声压测量面分离非自由声场的方法。

本发明解决技术问题所采用的技术方案，

不规则单全息声压测量面分离非自由声场的方法，其特征在于：按如下步骤进行：

a、测量全息测量面上的声压值，在由目标声源和背景噪声源构成的声场中布置全息测量面，在全息测量面节点上放置传声器；

b、选取全息测量面部分测点的声压值重构其余测点的声压值，确定最优展开项数；

把波动方程在球坐标下的完全解为：

$p(r,\mathrm{\θ},\mathrm{\φ},\mathrm{\ω})=\underset{n=0}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m=-n}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(C_{\mathrm{mn}}{h}_n^{\left(1\right)}\left(\mathrm{kr}\right)+D_{\mathrm{mn}}{h}_n^{\left(2\right)}\left(\mathrm{kr}\right))Y_n^m(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ})---\left(1\right)$

在全息测量面上选出部分测点，选取方法是每间隔一点选择一点，共选择N点，把选出点对应的声压按球坐标下声波方程行波解从低阶到高阶分别展开得式(2)：

$\left[\begin{array}{c}{p}_1\\ p_2\\ M\\ M\\ p_N\end{array}\right]=\left(\begin{array}{ccccccccc}{J}_1^1& K_1^1& J_2^1& K_2^1& J_3^1& K_3^1& K& J_M^1& K_M^1\\ J_1^2& K_1^2& J_2^2& K_2^2& J_3^2& K_3^2& L& J_M^2& K_M^2\\ M& M& M& M& M& M& M& M& M\\ M& M& M& M& M& M& M& M& M\\ J_1^N& K_1^N& J_2^N& K_2^N& J_3^N& K_3^N& L& J_M^N& K_M^N\end{array}\right)\left[\begin{array}{c}{c}_1\\ d_1\\ M\\ c_M\\ d_M\end{array}\right]---\left(2\right)$

简记为：

$P_N=A_M^{N}b---\left(3\right)$

其中：p₁ p₂...p_N代表选取点上测得的声压值；

代表当目标声源产生去波时，第N点坐标值按球坐标下声波方程行波解展开M项的表达；

代表当背景噪声源产生来波时，第N点坐标值按球坐标下声波方程行波解展开M项的表达；c₁ c₂...c_M代表选取的N个点上对应的声压去波展开系数；d₁ d₂...d_M代表选取的N个点上对应的声压来波展开系数；

系数向量：

$b=A_M^{N+}{P}_N---\left(4\right)$

其中：右上角“+”代表求伪逆运算；

把其余测点的测得声压向量记为p_L，重构出其余测点的声压向量记为

把展开项数的最大值M_max作为上限，展开项数从1～M_max依次选取，根据展开项数的不同分别重构其余测点的声压值：

$p_L^{\mathrm{reco}}=A_M^{L}b=A_M^L{A}_M^{N+}{P}_N---\left(5\right)$

把每次的重构结果与真实测量值做误差运算，求出重构误差Δ：

$\mathrm{\Δ}=\frac{{\left|\right|P_L-p_L^{\mathrm{reco}}\left|\right|}_2}{{\left|\right|P_L\left|\right|}_2}*100/100---\left(6\right)$

获得展开项数-误差值(M-Δ)曲线，由此可以找出最小误差对应的展开项数，即为最优展开项数M_opti；

c、分离由目标声源和背景噪声源组成的声场；

把最优展开项数带入式(2)可以确定系数向量，目标声源产生的声波是去波，由此可以获得目标声源在空间任意点的声压值，故分离出的目标声源声压辐射为：

$\left(\begin{array}{c}{p}_1\\ p_2\\ M\\ p_{\mathrm{all}}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cccc}{J}_1^1& J_2^1& K& J_{\mathrm{Mopti}}^1\\ J_1^2& J_2^2& L& J_{\mathrm{Mopti}}^2\\ M& M& M& M\\ J_1^{\mathrm{all}}& J_2^{\mathrm{all}}& L& J_{\mathrm{Mopti}}^{\mathrm{all}}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{c}_1\\ c_2\\ M\\ c_{\mathrm{Mopti}}\end{array}\right)---\left(7\right)$

其中：

代表当目标声源产生去波时，空间任意点坐标值按球坐标下声波方程行波解展开M项的表达；p₁ p₂...p_all代表空间任意点分离后目标声源的声压。

本发明的技术构思，在全息测量面上合理选取部分测点重构其余测点的声压，通过重构值与实际测量值的误差运算获得扩展项数-误差值(M-Δ)曲线，由M-Δ曲线中最小误差对应的展开项数确定最优展开项数M_opti，并由最优展开项数确定系数向量，再分离出目标声源声压辐射。本发明在基于球坐标下声波方程行波解从低阶到高阶的扩展项预先把声场定义为去波和来波区别运算。

通过本发明所述的方法，能够将混合声场中的目标声源所辐射的声压分离开，大幅减弱了背景噪声对目标声源的干扰，能够对混合声场进行有效的分离。由于声场分离基于正交的球波函数扩展，所以全息测量面可以是不规则的，因而该方法即可应用于平面、柱面和球面等规则声源面和背景噪声产生的声场分离，也可以应用于其它非规则几何面的声源和背景噪声产生的声场。

本发明的有益效果：

1、本发明的方法只需要全息面的声压值，不需要介质粒子速度矢量，进行非自由声场分离的计算，因而本发明可应用于稳态、非稳态和瞬态情况，并且计算容易、速度快。

2、本发明只需要单层全息测量面，并且全息面可以是不规则的，即全息面可以不是平面、柱面或球面。因此，本发明的方法易于实施，具有广泛用于环境噪声中目标声源的测量和评估的前景。

附图说明

图1为全息测量面测点分布示意图；

图2为声场分离方法示意图；

图3为实例中声场分离示意图。

图4为任意一空间平面上-声场分离面的总声压幅值分布图；

图5为目标声源单独辐射到声场分离面上的声压幅值分布图)；

图6为采用本发明分离出来的目标声源辐射到声场分离面上的声压幅值分布图。

具体实施方式

参照图1、图2，不规则单全息声压测量面分离非自由声场的方法，按如下步骤进行：

a、测量全息测量面1上的声压值，在由目标声源3和背景噪声源4构成的声场中布置全息测量面1，在全息测量面1节点上放置传声器2；

b、选取全息测量面1部分测点5的声压值重构其余测点的声压值，确定最优展开项数；

把波动方程在球坐标下的完全解为：

$p(r,\mathrm{\θ},\mathrm{\φ},\mathrm{\ω})=\underset{n=0}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m=-n}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(C_{\mathrm{mn}}{h}_n^{\left(1\right)}\left(\mathrm{kr}\right)+D_{\mathrm{mn}}{h}_n^{\left(2\right)}\left(\mathrm{kr}\right))Y_n^m(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ})---\left(1\right)$

在全息测量面1上选出部分测点，选取方法是每间隔一点选择一点，共选择N点，把选出点对应的声压按球坐标下声波方程行波解从低阶到高阶分别展开得式(2)：

$\left[\begin{array}{c}{p}_1\\ p_2\\ M\\ M\\ p_N\end{array}\right]=\left(\begin{array}{ccccccccc}{J}_1^1& K_1^1& J_2^1& K_2^1& J_3^1& K_3^1& K& J_M^1& K_M^1\\ J_1^2& K_1^2& J_2^2& K_2^2& J_3^2& K_3^2& L& J_M^2& K_M^2\\ M& M& M& M& M& M& M& M& M\\ M& M& M& M& M& M& M& M& M\\ J_1^N& K_1^N& J_2^N& K_2^N& J_3^N& K_3^N& L& J_M^N& K_M^N\end{array}\right)\left[\begin{array}{c}{c}_1\\ d_1\\ M\\ c_M\\ d_M\end{array}\right]---\left(2\right)$

简记为：

$P_N=A_M^{N}b---\left(3\right)$

其中：p₁ p₂...p_N代表选取点上测得的声压值；

代表当目标声源产生去波时，第N点坐标值按球坐标下声波方程行波解展开M项的表达；

代表当背景噪声源产生来波时，第N点坐标值按球坐标下声波方程行波解展开M项的表达；c₁ c₂...c_M代表选取的N个点上对应的声压去波展开系数；d₁ d₂...d_M代表选取的N个点上对应的声压来波展开系数；

系数向量：

$b=A_M^{N+}{P}_N---\left(4\right)$

其中：右上角“+”代表求伪逆运算；

把其余测点的测得声压向量记为p_L，重构出其余测点的声压向量记为把展开项数的最大值M_max作为上限，展开项数从1～M_max依次选取，根据展开项数的不同分别重构其余测点的声压值：

$p_L^{\mathrm{reco}}=A_M^{L}b=A_M^L{A}_M^{N+}{P}_N---\left(5\right)$

把每次的重构结果与真实测量值做误差运算，求出重构误差Δ：

$\mathrm{\Δ}=\frac{{\left|\right|P_L-p_L^{\mathrm{reco}}\left|\right|}_2}{{\left|\right|P_L\left|\right|}_2}*100/100---\left(6\right)$

获得展开项数-误差值(M-Δ)曲线，由此可以找出最小误差对应的展开项数，即为最优展开项数M_opti；

c、分离由目标声源和背景噪声源组成的声场；

把最优展开项数带入式(2)可以确定系数向量，目标声源产生的声波是去波，由此可以获得目标声源在空间任意点的声压值，故分离出的目标声源声压辐射为：

$\left(\begin{array}{c}{p}_1\\ p_2\\ M\\ p_{\mathrm{all}}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cccc}{J}_1^1& J_2^1& K& J_{\mathrm{Mopti}}^1\\ J_1^2& J_2^2& L& J_{\mathrm{Mopti}}^2\\ M& M& M& M\\ J_1^{\mathrm{all}}& J_2^{\mathrm{all}}& L& J_{\mathrm{Mopti}}^{\mathrm{all}}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{c}_1\\ c_2\\ M\\ c_{\mathrm{Mopti}}\end{array}\right)---\left(7\right)$

其中：代表当目标声源产生去波时，空间任意点坐标值按球坐标下声波方程行波解展开M项的表达；p₁ p₂...p_all代表空间任意点分离后目标声源的声压。

本发明的技术构思，在全息测量面上合理选取部分测点重构其余测点的声压，通过重构值与实际测量值的误差运算获得扩展项数-误差值(M-Δ)曲线，由M-Δ曲线中最小误差对应的展开项数确定最优展开项数Mopti，并由最优展开项数确定系数向量，再分离出目标声源声压辐射。本发明在基于球坐标下声波方程行波解从低阶到高阶的扩展项预先把声场定义为去波和来波区别运算。

通过本发明所述的方法，能够将混合声场中的目标声源所辐射的声压分离开，大幅减弱了背景噪声对目标声源的干扰，能够对混合声场进行有效的分离。由于声场分离基于正交的球波函数扩展，所以全息测量面可以是不规则的，因而该方法即可应用于平面、柱面和球面等规则声源面和背景噪声产生的声场分离，也可以应用于其它非规则几何面的声源和背景噪声产生的声场。

应用例如下：

在空间布置两个同心、半径不等的脉动膨胀球和脉动球形空腔。由于目标声源3(脉动膨胀球)和背景噪声源4(脉动球形空腔)都是简单声源，由本发明算法可知，只需两个到球心距离不等的测点，即可获得球形来波和去波扩展函数的系数。按图3布置测点A、B。采用本发明的声场分离方法实施声场分离，并与其理论解析解进行比较。

对于半径为a的脉动膨胀球，其在半径r处声压的解析解为：

$p=-\frac{\mathrm{i\ω\ρ}{\left(a\right)}^{2}v}{r(1-\mathrm{ika})}{e}^{\mathrm{ik}(r-a)}---\left(8\right)$

式中：空气密度ρ＝1.29kg/m³，脉动膨胀球均布径向振速v＝0.5m/s、脉动球形空腔均布径向振速v＝0.05m/s，两声源振动频率均为500Hz。

为便于表达，在空腔中取一空间平面作为声场分离面，来检验声场分离的效果。声场分离面大小为0.52m×0.52m，到坐标原点的垂直距离r₀＝0.2m。目标声源和背景噪声源的球心均在坐标原点，脉动膨胀球的半径r₁＝0.05m，脉动球形空腔的半径r₂＝0.5m。测点A到坐标原点的距离r_A＝0.3m，测点B到坐标原点的距离r_B＝0.37m。

图4是目标声源(脉动膨胀球)和背景噪声源(脉动球形空腔)共同辐射到声场分离面上的声压幅值分布；图5是当参数保持不变，目标声源单独辐射到声场分离面上的声压幅值分布；采用本发明对声场实施分离，得出图6，即采用本发明分离出来的目标声源，辐射到声场分离面上声压幅值分布。由图5和图6可以看出，分离后的结果与理论精确值完全相同。故本发明能够把目标声源和背景噪声源完全分离开。

对于简单的声源，本发明能够以很少的传声器分离声场；对于较复杂的声场环境，通过适量增加阵列的传声器数量并计算出最优展开项数，仍然能够有效地将声场分离。

本说明书实施例所述的内容仅仅是对发明构思的实现形式的列举，本发明的保护范围的不应当被视为仅限于实施例所陈述的具体形式，本发明的保护范围也及于本领域技术人员根据本发明构思所能够想到的等同技术手段。

Claims (1)

1.不规则单全息声压测量面分离非自由声场的方法，其特征在于：按如下步骤进行：

a、测量全息测量面上的声压值，在由目标声源和背景噪声源构成的声场中布置全息测量面，在全息测量面节点上放置传声器；

b、选取全息测量面部分测点的声压值重构其余测点的声压值，确定最优展开项数；

把波动方程在球坐标下的完全解为：

$p(r,\mathrm{\θ},\mathrm{\φ},\mathrm{\ω})=\underset{n=0}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m=-n}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(C_{\mathrm{mn}}{h}_n^{\left(1\right)}\left(\mathrm{kr}\right)+D_{\mathrm{mn}}{h}_n^{\left(2\right)}\left(\mathrm{kr}\right))Y_n^m(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ})---\left(1\right)$

在全息测量面上选出部分测点，选取方法是每间隔一点选择一点，共选择N点，把选出点对应的声压按球坐标下声波方程行波解从低阶到高阶分别展开得式(2)：

$\left[\begin{array}{c}{p}_1\\ p_2\\ M\\ M\\ p_N\end{array}\right]=\left(\begin{array}{ccccccccc}{J}_1^1& K_1^1& J_2^1& K_2^1& J_3^1& K_3^1& K& J_M^1& K_M^1\\ J_1^2& K_1^2& J_2^2& K_2^2& J_3^2& K_3^2& L& J_M^2& K_M^2\\ M& M& M& M& M& M& M& M& M\\ M& M& M& M& M& M& M& M& M\\ J_1^N& K_1^N& J_2^N& K_2^N& J_3^N& K_3^N& L& J_M^N& K_M^N\end{array}\right)\left[\begin{array}{c}{c}_1\\ d_1\\ M\\ c_M\\ d_M\end{array}\right]---\left(2\right)$

简记为：

$P_N=A_M^{N}b---\left(3\right)$

其中：p₁ p₂...p_N代表选取点上测得的声压值；

代表当目标声源产生去波时，第N点坐标值按球坐标下声波方程行波解展开M项的表达；

代表当背景噪声源产生来波时，第N点坐标值按球坐标下声波方程行波解展开M项的表达；c₁ c₂...c_M代表选取的N个点上对应的声压去波展开系数；d₁ d₂...d_M代表选取的N个点上对应的声压来波展开系数；

系数向量：

$b=A_M^{N+}{P}_N---\left(4\right)$

其中：右上角“+”代表求伪逆运算；

把其余测点的测得声压向量记为p_L，重构出其余测点的声压向量记为把展开项数的最大值M_max作为上限，展开项数从1～M_max依次选取，根据展开项数的不同分别重构其余测点的声压值：

$p_L^{\mathrm{reco}}=A_M^{L}b=A_M^L{A}_M^{N+}{P}_N---\left(5\right)$

把每次的重构结果与真实测量值做误差运算，求出重构误差Δ：

$\mathrm{\Δ}=\frac{{\left|\right|P_L-p_L^{\mathrm{reco}}\left|\right|}_2}{{\left|\right|P_L\left|\right|}_2}*100/100---\left(6\right)$

获得展开项数-误差值(M-Δ)曲线，由此可以找出最小误差对应的展开项数，即为最优展开项数M_opti；

c、分离由目标声源和背景噪声源组成的声场；

把最优展开项数带入式(2)可以确定系数向量，目标声源产生的声波是去波，由此可以获得目标声源在空间任意点的声压值，故分离出的目标声源声压辐射为：

$\left(\begin{array}{c}{p}_1\\ p_2\\ M\\ p_{\mathrm{all}}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cccc}{J}_1^1& J_2^1& K& J_{\mathrm{Mopti}}^1\\ J_1^2& J_2^2& L& J_{\mathrm{Mopti}}^2\\ M& M& M& M\\ J_1^{\mathrm{all}}& J_2^{\mathrm{all}}& L& J_{\mathrm{Mopti}}^{\mathrm{all}}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{c}_1\\ c_2\\ M\\ c_{\mathrm{Mopti}}\end{array}\right)---\left(7\right)$

其中：代表当目标声源产生去波时，空间任意点坐标值按球坐标下声波方程行波解展开M项的表达；p₁ p₂...p_all代表空间任意点分离后目标声源的声压。

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