CN110763328A - 一种半空间声场重建方法和装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种半空间声场重建方法和装置，方法包括：根据振动体和边界面进行等效源以及虚源面的配置，得到多个等效源配置方案；针对各等效源配置方案，基于预知的半空间声场声压，计算对应各等效源配置方案的源强列向量的正则解；再基于源强列向量的正则解，重建对应各等效源配置方案的振动体表面法向振速，进而计算振动体表面法向振速的重建误差；最后将振动体表面法向振速重建误差最小的等效源配置方案作为最终等效源配置方案，重建半空间声场。本发明利用半空间近场声全息技术，通过合理配置等效源，保障半空间声场的重建精度，同时不依赖与反射面的表面声阻抗，且测量成本较低。

Description

一种半空间声场重建方法和装置

技术领域

本发明涉及物理声学技术领域，特别是一种基于半空间近场声全息技术的半空间声场重建方法和装置。

背景技术

当振动体位于有边界的半空间声场环境时，通常需要考虑该边界的反射作用对声场的影响。声场分离技术可用来重建半空间声场，因其可以分离输入声和输出声，而且声场分离技术有一个明显优势，即不需要知道反射面的表面声阻抗。但该技术要求测量面必须是包络振动体的封闭面，以确保反射声刚好从测量面的另一侧传播进入待研究半空间声场。此外，声场分离技术本身对测量面也有诸多要求，比如双面声压测量或双面质点振速测量，或单面声压-质点振速测量。这将导致高额的测量成本，包括测量设备等经济成本和测量工作时间成本。

如果反射面的表面声阻抗已知，可将半空间格林函数引入传统近场声全息技术，以实现半空间声场的重建。目前有两类半空间格林函数：一类基于平面波假设，认为被反射的声波都是平面波，会导致振动体与反射面距离不够远时半空间声场的重建精度显著降低；另一类基于真实的球面波，自动满足反射面的边界条件，可获取很高的半空间声场重建精度，但因涉及积分故计算很耗时。此外，这种方法需预知反射面的声阻抗，即依赖于反射面的表面声阻抗。

有一种半空间近场声全息技术既不需要预知反射面的表面声阻抗，也不需要高额测量成本，因为该方法将由反射面产生的反射声等效成一系列位于反射面下方的简单源的辐射声。此时，半空间声场问题转换成多源自由声场问题，无需考虑反射面的表面声阻抗，测量也只需单面声压或质点振速即可，大大降低测量成本。由于该方法不依赖于反射面的表面声阻抗，且基于等效源方法，故将其命名为I-ESM(Independent-Equivalent SourceMethod)。但I-ESM的半空间声场重建精度在很大程度上依赖于等效源的配置，尤其是表征反射面作用的一系列等效源。因此，不合理的等效源配置可能显著降低I-ESM的半空间声场重建精度。

所以，现有半空间声场重建方法有三个缺陷和不足：(1)测量成本高；(2)依赖于反射面的表面声阻抗；(3)重建精度不理想。

发明内容

本发明的目的是，利用半空间近场声全息技术，提出一种半空间声场重建方法和装置，通过合理配置等效源，保障半空间声场的重建精度，同时不依赖与反射面的表面声阻抗，测量成本较低。

本发明采取的技术方案如下：

一方面本发明提供一种半空间声场重建方法，包括：

根据振动体和边界面进行等效源以及虚源面的配置，得到多个等效源配置方案；所述等效源包括分别表征振动体和边界面反射作用的两组等效源，虚源面包括振动体等效源所在的虚源面Γ和边界面反射作用等效源所在的虚源面Ω；

针对各等效源配置方案，分别计算半空间声场声压；

基于半空间声场声压，计算对应各等效源配置方案的源强列向量的正则解；

基于源强列向量的正则解，重建对应各等效源配置方案的振动体表面法向振速；

计算各等效源配置方案的振动体表面法向振速的重建误差；

将振动体表面法向振速重建误差最小的等效源配置方案作为最终等效源配置方案；

利用最终等效源配置方案重建半空间声场。

可选的，按照虚源面的位置、大小以及虚源面上等效源的分布间隔进行等效源配置，以得到多个等效源配置方案。

可选的，振动体为球形，定义为球声源S，则等效源配置包括：

配置虚源面Γ为与球声源S同心的球面；

配置虚源面Γ的球半径；

配置球声源S的多个等效源在虚源面Γ上的分布；

配置虚源面Ω为平行于反射面的平面；

配置虚源面Ω相对反射面的后退距离；

配置虚源面Ω的大小；

配置表征反射面反射作用的多个等效源在虚源面Ω上的分布。

作为一种实施方式，等效源配置时：配置球声源S的多个等效源在虚源面Γ上均匀分布，且等效源在虚源面Γ的方位角和极角的离散间隔为π/4和π/6；配置虚源面Ω的大小即配置虚源面Ω在横坐标和纵坐标上覆盖的坐标范围，配置等效源在虚源面Ω上的分布即配置在横坐标和纵坐标方向上等效源之间的间隔。

可选的，虚源面Ω的大小和等效源分布的配置以参数组(x₁,x₂,y₁,y₂,d_x,d_y)表示，其中x₁,x₂为虚源面Ω在横坐标上覆盖的坐标范围的边界值，y₁,y₂为虚源面Ω在纵坐标上覆盖的坐标范围的边界值，d_x,d_y为横坐标和纵坐标方向上等效源在虚源面Ω上的离散距离。

可选的，定义表征球声源和边界反射作用的两组等效源分别为和

其中和

分别是第i和j个等效源的源强；

对于任意一种等效源配置方案，考虑全息面H上所有测量点的半空间声场声压的矩阵形式为：

其中，

是表征全息面H上声压与虚源面Γ上等效源之间的声压传递函数矩阵，是表征全息面H上声压与虚源面Ω上等效源之间的声压传递函数矩阵，是综合声压传递函数矩阵，Q^Σ是所有等效源的源强列向量，i代表虚数单位，ρ代表空气密度，ω代表角频率。

可选的，所述源强列向量Q^Σ的正则解为：

其中，上标“H”代表厄密共轭转置，上标“-1”代表矩阵逆运算，上标ε代表正则化参数，E为单位矩阵。

可选的，振动体表面法向振速V^S重建为：

其中，

是振动体表面S上法向振速与虚源面Γ和Ω上等效源之间的振速传递函数矩阵，表示为：

式中，

由以下函数组成：

由以下函数组成：

式中，g_v,free()代表代表质点振速传递函数，k是波数，“·”表示点积运算，n^S是振动体表面的单位法向量，

是振动体表面第n个节点

与虚源面Γ上第i个等效源之间的距离，

是

与虚源面Ω上第j个等效源

之间的距离；

代表等效源

到振动体表面节点

的直线传递方向与振动体表面法向方向的夹角，

代表等效源

到振动体表面节点

的直线传递方向与振动体表面法向的夹角；

的坐标位置分别表示为

可选的，对于任意等效源配置方案，振动体表面法向振速重建误差为：

式中，

和

分别是振动体表面的重建法向振速和理论法向振速；理论法向振速表示为：

式中，v₀是均匀径向振速，r_a是振动球的半径，z^S是振动球表面节点的z坐标，z_a是球心的z坐标。

另一方面，本发明还公开一种半空间声场重建装置，包括：

等效源配置模块，用于根据振动体和边界面进行等效源以及虚源面的配置，得到多个等效源配置方案；所述等效源包括分别表征振动体和边界面反射作用的两组等效源，虚源面包括振动体等效源所在的虚源面Γ和边界面反射作用等效源所在的虚源面Ω；

源强列向量正则解计算模块，用于针对各等效源配置方案，基于预知的半空间声场声压，计算对应各等效源配置方案的源强列向量的正则解；

振动体表免费法向振速计算模块，用于基于源强列向量的正则解，重建对应各等效源配置方案的振动体表面法向振速；

重建误差计算模块，用于计算各等效源配置方案的振动体表面法向振速的重建误差；

等效源配置方案选择模块，用于将振动体表面法向振速重建误差最小的等效源配置方案作为最终等效源配置方案；

以及半空间声场重建模块，用于利用最终等效源配置方案重建半空间声场。

有益效果

本发明通过在半空间近场声全息技术I-ESM的基础上，进行等效源配置，并以振动体表面法向振速的重建误差为参考，从多个等效源配置方案中选取重建误差最小的方案，从而确定合适的虚源面位置、虚源面大小以及等效源分布间隔，进行半空间声场的重建，能够更准确地表征反射面对半空间声场的影响，从而提高半空间声场的重建精度，提高半空间声场的重建精度。同时，由于利用半空间近场声全息技术，半空间声场问题转换成多源自由声场问题，无需考虑反射面的表面声阻抗，测量也只需单面声压或质点振速即可，因此可大大降低测量成本。

附图说明

图1为本发明方法的实施流程示意图；

图2为本发明方法的实施例中球声源S、全息面H、虚源面Γ和Ω在三维空间的相对位置示意图；

图3为本发明方法的实施例中球声源S、全息面H、和虚源面Ω的平面位置关系以及虚源面Ω的尺寸和等效源分布间隔，(a)俯视图；(b)侧视图；

图4为本发明方法的实施例中不同等效源配置(参数组(x₁,x₂,y₁,y₂,d_x,d_y)和后退距离h_z)情况下500Hz时球声源表面法向振速重建误差；

图5为本发明方法的实施例中虚源面Ω的几何形状，(a)正方形；(b)矩形；

图6为本发明方法的实施例中500Hz时球声源表面法向振速的重建结果和理论值，(a)实部；(b)虚部.x:理论值；

由第15号参数组和h_z＝-0.001m得到的重建结果；+:由第1号参数组和h_z＝-0.2m得到的重建结果；由第6号参数组和h_z＝-0.5m得到的重建结果；

图7为本发明方法的实施例中球声源表面法向振速重建误差频响曲线；

图8为本发明方法的实施例中500Hz时球声源表面法向振速重建误差随反射面流阻的变化曲线。

具体实施方式

以下结合附图和具体实施例进一步描述。

实施例1

参考图1，本实施例半空间声场重建方法，包括：

根据振动体和边界面进行等效源以及虚源面的配置，得到多个等效源配置方案；所述等效源包括分别表征振动体和边界面反射作用的两组等效源，虚源面包括振动体等效源所在的虚源面Γ和边界面反射作用等效源所在的虚源面Ω；

针对各等效源配置方案，分别计算半空间声场声压；

基于半空间声场声压，计算对应各等效源配置方案的源强列向量的正则解；

基于源强列向量的正则解，重建对应各等效源配置方案的振动体表面法向振速；

计算各等效源配置方案的振动体表面法向振速的重建误差；

将振动体表面法向振速重建误差最小的等效源配置方案作为最终等效源配置方案；

利用最终等效源配置方案重建半空间声场。

本实施例按照虚源面的位置、大小以及虚源面上等效源的分布间隔进行等效源配置，以得到多个等效源配置方案。

若振动体为球形，定义为球声源S，则等效源配置包括：

配置虚源面Γ为与球声源S同心的球面；

配置虚源面Γ的球半径；

配置球声源S的多个等效源在虚源面Γ上的分布；

配置虚源面Ω为平行于反射面的平面；

配置虚源面Ω相对反射面的后退距离；

配置虚源面Ω的大小；

配置表征反射面反射作用的多个等效源在虚源面Ω上的分布。

等效源配置时：配置球声源S的多个等效源在虚源面Γ上均匀分布，且等效源在虚源面Γ的方位角和极角的离散间隔为π/4和π/6；配置虚源面Ω的大小即配置虚源面Ω在横坐标和纵坐标上覆盖的坐标范围，配置等效源在虚源面Ω上的分布即配置在横坐标和纵坐标方向上等效源之间的间隔。

虚源面Ω的大小和等效源分布的配置以参数组(x₁,x₂,y₁,y₂,d_x,d_y)表示，其中x₁,x₂为虚源面Ω在横坐标上覆盖的坐标范围的边界值，y₁,y₂为虚源面Ω在纵坐标上覆盖的坐标范围的边界值，d_x,d_y为横坐标和纵坐标方向上等效源在虚源面Ω上的离散距离。

定义表征球声源和边界反射作用的两组等效源分别为

和其中

和

分别是第i和j个等效源的源强；

对于任意一种等效源配置方案，考虑全息面H上所有测量点的半空间声场声压的矩阵形式为：

其中，

是表征全息面H上声压与虚源面Γ上等效源之间的声压传递函数矩阵，

是表征全息面H上声压与虚源面Ω上等效源之间的声压传递函数矩阵，

是综合声压传递函数矩阵，Q^Σ是所有等效源的源强列向量，i代表虚数单位，ρ代表空气密度，ω代表角频率。

源强列向量Q^Σ的正则解为：

其中，上标“H”代表厄密共轭转置，上标“-1”代表矩阵逆运算，上标ε代表正则化参数，E为单位矩阵。

振动体表面法向振速V^S重建为：

其中，是振动体表面S上法向振速与虚源面Γ和Ω上等效源之间的振速传递函数矩阵，表示为：

式中，

由以下函数组成：

由以下函数组成：

式中，g_v,free()代表代表质点振速传递函数，k是波数，“·”表示点积运算，n^S是振动体表面的单位法向量，

是振动体表面第n个节点

与虚源面Γ上第i个等效源

之间的距离，是

与虚源面Ω上第j个等效源

之间的距离；

代表等效源

到振动体表面节点

的直线传递方向与振动体表面法向方向的夹角，

代表等效源

到振动体表面节点的直线传递方向与振动体表面法向的夹角；

的坐标位置分别表示为

对于任意等效源配置方案，振动体表面法向振速重建误差为：

式中，

和分别是振动体表面的重建法向振速和理论法向振速；理论法向振速表示为：

式中，v₀是均匀径向振速，r_a是振动球的半径，z^S是振动球表面节点的z坐标，z_a是球心的z坐标。

实施例1-2

基于实施例1，本实施例中，以一个半径为0.1m的球形声源S位于某反射面上方为例，进行半空间声场的重建。

以球声源S的圆心在反射面上的投影为原点，反射面为xOy平面，建立笛卡尔直角坐标系，z>0的声场即为待研究的半空间声场。假设球声源S的球心距离反射面0.5m，如图3(b)所示。以球声源S为仿真对象进行研究，利用本发明方法的半空间声场重建的具体步骤如下：

步骤A：将表征球声源S和边界面反射作用的两组等效源分别布置在虚源面Γ和Ω上，分别记为

和

其中

和

分别是第i和j个等效源的源强。虚源面Γ是与球声源S同心的小球面，球半径为0.02m，等效源Q^Γ均匀分布虚源面Γ上，在方位角和极角的离散间隔分别是π/4和π/6。虚源面Ω是平行于反射面的平面，如图2所示，等效源Q^Ω的配置方案可以从两个方面考虑：(1)虚源面Ω的位置，以相对反射面的后退距离h_z表示；(2)虚源面的大小、等效源分布间隔等，以参数组(x₁,x₂,y₁,y₂,d_x,d_y)表示，如图3所示。其中，后退距离h_z依次设置为-0.001m，-0.2m，-0.5m和-1m；参数组(x₁,x₂,y₁,y₂,d_x,d_y)共设置22组，如表1所示。

表1 22组等效源配置参数(x₁,x₂,y₁,y₂,d_x,d_y)

步骤B：选取等效源Q^Γ和Q^Ω的一种配置方案，则全息面H上某点r处的声压可表示为：

式中，式中，ρ是空气密度，ω是角频率，

和分别是第i和j个等效源在三维空间内的位置坐标。g_free代表自由空间格林函数，即声压传递函数，可表示为：

式中，k是波数，

是场点r和等效源点的距离，

是二者的水平距离。

假定全息面H有M个测量点，考虑全息面H上所有测量点，则式(1)可以写成矩阵形式：

式中，

是表征全息面H上声压与虚源面Γ上等效源之间的声压传递函数矩阵，

是表征全息面H上声压与虚源面Ω上等效源之间的声压传递函数矩阵，

是综合声压传递函数矩阵，Q^Σ是所有等效源的源强列向量。

本实施例中，全息面H位于y＝0.2m处，测量范围沿x方向上为-0.25m～0.25m，沿z方向上为0.25m～0.75m，测量间隔为0.05m。这里全息声压数据，实际应用时可以直接测量得到；如果是数值仿真计算，一般用数值方法由边界元方法计算得到，并加入信噪比为30dB的高斯白噪声。

步骤C：在满足测量点数目多于等效源数目的条件下，即M>I+J，基于全息声压P^H，求解等效源Q^Σ的正则解：

式中上标：“H”代表厄密共轭转置，“-1”代表矩阵逆运算，ε为正则化参数；E是单位矩阵。

步骤D：获取等效源Q^Σ的正则解后，即可重建振动体表面的法向振速：

式中，式中，

是振动体表面S上法向振速与虚源面Γ和Ω上等效源之间的振速传递函数矩阵，

可表示为：

式中，

和

分别由以下函数组成：

式中，“·”表示点积运算，n^S是振动体表面的单位法向量，

是振动体表面第n个节点

与

之间的距离，

是

与

之间的距离。

步骤E：计算振动体表面法向振速的重建误差：

式中，

和

分别是振动体表面的重建法向振速和理论法向振速。

表示为：

式中，v₀是均匀径向振速，r_a是振动球的半径，z^S是振动球表面节点的z坐标，z_a是球心的z坐标。在数值仿真时，理论法向振速

理论法向振速可由公式(10)获得，实际应用中可通过测量得到。

步骤F：依次选取等效源Q^Γ和Q^Ω的其他配置方案，重复步骤b～e，分析比较不同配置方案情况下振动体表面法向振速的重建误差，寻找其中的较小值，则其对应的等效源配置方案即是半空间声场中比较合适的等效源配置方案。

图4给出了本发明方法的实施例中不同等效源配置情况下500Hz时球声源表面法向振速重建误差。

首先，分析后退距离h_z。在h_z依次取值-0.001m，-0.2m，-0.5m的情况下，当参数组(x₁,x₂,y₁,y₂,d_x,d_y)取值相同时，法向振速重建误差随着h_z的减小而减小。但当h_z取更小值-1m时，重建误差不再减小，有时反而会增大。由此可得，-0.5m作为后退距离h_z，是一个比较理想的选择。有趣的是，球声源S刚好位于反射面上方0.5m处。所以，虚源面Ω相对反射面的后退距离应当与声源在反射面上方的距离相当，以便获得更好的半空间声场重建结果。

其次，分析虚源面Ω的大小(x₁,x₂,y₁,y₂)和等效源分布间隔(d_x,d_y)。当h_z取值-0.001m，-0.2m，-0.5m时，尤其是取前两个值时，各条法向振速重建误差曲线都有着相同的转折点，如3号和17号。结合表1，这些转折点刚好就是虚源面Ω的大小(x₁,x₂,y₁,y₂)改变的情况。此外，当虚源面Ω的大小取值相同时，重建误差随着等效源分布间隔(d_x,d_y)变化不大。由此说明，虚源面Ω的大小对重建精度影响比较明显，而等效源分布间隔对重建精度影响甚小。但当h_z为-1m时，也就是虚源面Ω远离反射面的情况下，不论是其大小还是等效源分布间隔都对重建精度影响很小。鉴于上述分析结果，为简化分析过程，下文只分析等效源分布间隔(d_x,d_y)均为0.05m时的等效源配置情况。

然后，分析特殊点。当h_z＝-0.001m或h_z＝-0.2m时，法向振速重建误差分别在参数组(x₁,x₂,y₁,y₂,d_x,d_y)取第9号和第15号时为最小值和最大值。结合表1和图5，由第9号参数组确定的虚源面Ω9正好覆盖声源与全息面之间的区域，由第15号参数组确定的虚源面Ω15是覆盖了所有参数组确定的区域的最大虚源面。这些分析结果说明，在虚源面距离反射面比较近的情况下，如-0.001m和-0.2m，等效源应该布置在声源与全息面之间的区域。

最后，寻找最佳等效源配置。从上面分析可知，后退距离h_z应设置为-0.5m，但如果参数组(x₁,x₂,y₁,y₂,d_x,d_y)选取不当，法向振速重建误差可能稍大，有时甚至会大于同一参数组情况下h_z取-1m时的重建误差，比如第15号。从图4中可以看出，在h_z＝-0.5m的情况下，当参数组取第3号、6号、9号、11号或20号时，重建误差都比较小。根据图5(a)可知，Ω3正好覆盖了球声源在虚源面Ω上的投影；Ω6则稍小，其等效源都聚焦在球声源中心部分在Ω上的投影处；Ω20也覆盖了球声源中心部分在Ω上的投影。另一方面，Ω9正好覆盖声源与全息面之间的区域，Ω11尽管稍大，但也覆盖了这个区域，总之，为了获得更好的重建结果，虚源面Ω应该要么覆盖球声源中心部分在Ω上的投影，要么覆盖声源与全息面之间的区域，且虚源面尺寸不宜过大。

基于以上分析，表2给出了3种具有代表性的等效源配置方案。

表2等效源配置方案及对应的法向振速重建误差

其中，第15号参数组(x₁,x₂,y₁,y₂,d_x,d_y)和h_z＝-0.001m代表较差方案，第6号参数组和h_z＝-0.5m代表较好方案，而第1号参数组和h_z＝-0.2m则表示不太好也不太差。分别采用3种等效源配置方案重建球声源表面法向振速，重建结果如图6所示。从图中可以看出，由第6号参数组和h_z＝-0.5m得到的重建结果与理论值非常吻合，而由第15号参数组和h_z＝-0.001m得到的重建结果则与理论值偏差比较大。此外，表2也给出了三种等效源配置情况下法向振速的重建误差。不难发现，由第6号参数组和h_z＝-0.5m得到的重建误差很小，而由第15号参数组和h_z＝-0.001m得到的重建误差则大得多。这些分析结果表明第6号参数组和h_z＝-0.5m是比较合适的等效源配置方案，同时也说明只要等效源配置合理，I-ESM将是一种有效的高精度半空间声场重建方法。

此外，图7和图8分别给出了球声源表面法向振速重建误差随着频率和反射面流阻的变化曲线。从图种可以看出，由第6号参数组和h_z＝-0.5m得到的重建误差始终很小，而由第15号参数组和h_z＝-0.001m得到的重建误差则大得多，再次说明第6号参数组和h_z＝-0.5m是理想的等效源配置方案，而且合适的等效源配置方案可以为I-ESM提供更高更稳定的半空间声场重建精度。

综上所述，实施例的分析结果充分说明：(1)本发明可提供的合适的等效源配置方案为虚源面Ω相对反射面的后退距离应当与声源在反射面上方的距离相当，且Ω应该覆盖球声源中心部分在Ω上的投影或覆盖声源与全息面之间的区域，且尺寸不宜过大；(2)利用本发明得到的合适的等效源配置方案可以保证不依赖于反射面表面阻抗且测量成本低的半空间近场声全息技术I-ESM的准确性，为I-ESM提供更高更稳定的半空间声场重建精度，验证了本发明方法的有益效果。

实施例2

与实施例基于相同的发明构思，本实施例为一种半空间声场重建装置，包括：

等效源配置模块，用于根据振动体和边界面进行等效源以及虚源面的配置，得到多个等效源配置方案；所述等效源包括分别表征振动体和边界面反射作用的两组等效源，虚源面包括振动体等效源所在的虚源面Γ和边界面反射作用等效源所在的虚源面Ω；

源强列向量正则解计算模块，用于针对各等效源配置方案，基于预知的半空间声场声压，计算对应各等效源配置方案的源强列向量的正则解；

振动体表免费法向振速计算模块，用于基于源强列向量的正则解，重建对应各等效源配置方案的振动体表面法向振速；

重建误差计算模块，用于计算各等效源配置方案的振动体表面法向振速的重建误差；

等效源配置方案选择模块，用于将振动体表面法向振速重建误差最小的等效源配置方案作为最终等效源配置方案；

以及半空间声场重建模块，用于利用最终等效源配置方案重建半空间声场。

以上各模块的具体功能实现参考实施例1。

本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

以上结合附图对本发明的实施例进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，而不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，还可做出很多形式，这些均属于本发明的保护之内。

Claims (10)

1.一种半空间声场重建方法，其特征是，包括：

根据振动体和边界面进行等效源以及虚源面的配置，得到多个等效源配置方案；所述等效源包括分别表征振动体和边界面反射作用的两组等效源，虚源面包括振动体等效源所在的虚源面Γ和边界面反射作用等效源所在的虚源面Ω；

针对各等效源配置方案，分别基于预知的半空间声场声压，计算对应各等效源配置方案的源强列向量的正则解；

基于源强列向量的正则解，重建对应各等效源配置方案的振动体表面法向振速；

计算各等效源配置方案的振动体表面法向振速的重建误差；

将振动体表面法向振速重建误差最小的等效源配置方案作为最终等效源配置方案；

利用最终等效源配置方案重建半空间声场。

2.根据权利要求1所述的半空间声场重建方法，其特征是，按照虚源面的位置、大小以及虚源面上等效源的分布间隔进行等效源配置，以得到多个等效源配置方案。

3.根据权利要求1或2所述的半空间声场重建方法，其特征是，振动体为球形，定义为球声源S，则等效源配置包括：

配置虚源面Γ为与球声源S同心的球面；

配置虚源面Γ的球半径；

配置球声源S的多个等效源在虚源面Γ上的分布；

配置虚源面Ω为平行于反射面的平面；

配置虚源面Ω相对反射面的后退距离；

配置虚源面Ω的大小；

配置表征反射面反射作用的多个等效源在虚源面Ω上的分布。

4.根据权利要求3所述的半空间声场重建方法，其特征是，等效源配置时：配置球声源S的多个等效源在虚源面Γ上均匀分布，且等效源在虚源面Γ的方位角和极角的离散间隔为π/4和π/6；配置虚源面Ω的大小即配置虚源面Ω在横坐标和纵坐标上覆盖的坐标范围，配置等效源在虚源面Ω上的分布即配置在横坐标和纵坐标方向上等效源之间的间隔。

5.根据权利要求4所述的半空间声场重建方法，其特征是，虚源面Ω的大小和等效源分布的配置以参数组(x₁,x₂,y₁,y₂,d_x,d_y)表示，其中x₁,x₂为虚源面Ω在横坐标上覆盖的坐标范围的边界值，y₁,y₂为虚源面Ω在纵坐标上覆盖的坐标范围的边界值，d_x,d_y为横坐标和纵坐标方向上等效源在虚源面Ω上的离散距离。

6.根据权利要求1所述的半空间声场重建方法，其特征是，定义表征球声源和边界反射作用的两组等效源分别为

和

其中

和

分别是第i和j个等效源的源强；

对于任意一种等效源配置方案，考虑全息面H上所有测量点的半空间声场声压的矩阵形式为：

其中，

是表征全息面H上声压与虚源面Γ上等效源之间的声压传递函数矩阵，

是表征全息面H上声压与虚源面Ω上等效源之间的声压传递函数矩阵，

是综合声压传递函数矩阵，Q^Σ是所有等效源的源强列向量，i代表虚数单位，ρ代表空气密度，ω代表角频率。

7.根据权利要求6所述的半空间声场重建方法，其特征是，所述源强列向量Q^Σ的正则解为：

其中，上标“H”代表厄密共轭转置，上标“-1”代表矩阵逆运算，上标ε代表正则化参数，E为单位矩阵。

8.根据权利要求7所述的半空间声场重建方法，其特征是，振动体表面法向振速V^S重建为：

其中，

是振动体表面S上法向振速与虚源面Γ和Ω上等效源之间的振速传递函数矩阵，表示为：

式中，

由以下函数组成：

由以下函数组成：

式中，g_v,free()代表代表质点振速传递函数，k是波数，“·”表示点积运算，n^S是振动体表面的单位法向量，是振动体表面第n个节点与虚源面Γ上第i个等效源

之间的距离，

是

与虚源面Ω上第j个等效源

之间的距离；

代表等效源

到振动体表面节点

的直线传递方向与振动体表面法向方向的夹角，

代表等效源到振动体表面节点

的直线传递方向与振动体表面法向的夹角；

的坐标位置分别表示为

9.根据权利要求1或8所述的半空间声场重建方法，其特征是，对于任意等效源配置方案，振动体表面法向振速重建误差为：

式中，

和

分别是振动体表面的重建法向振速和理论法向振速；理论法向振速表示为：

式中，v₀是均匀径向振速，r_a是振动球的半径，z^S是振动球表面节点的z坐标，z_a是球心的z坐标。

10.一种半空间声场重建装置，其特征是，包括：

等效源配置模块，用于根据振动体和边界面进行等效源以及虚源面的配置，得到多个等效源配置方案；所述等效源包括分别表征振动体和边界面反射作用的两组等效源，虚源面包括振动体等效源所在的虚源面Γ和边界面反射作用等效源所在的虚源面Ω；

源强列向量正则解计算模块，用于针对各等效源配置方案，基于预知的半空间声场声压，计算对应各等效源配置方案的源强列向量的正则解；

振动体表免费法向振速计算模块，用于基于源强列向量的正则解，重建对应各等效源配置方案的振动体表面法向振速；

重建误差计算模块，用于计算各等效源配置方案的振动体表面法向振速的重建误差；

等效源配置方案选择模块，用于将振动体表面法向振速重建误差最小的等效源配置方案作为最终等效源配置方案；

以及半空间声场重建模块，用于利用最终等效源配置方案重建半空间声场。

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