CN103593571A - 基于模态分解的水下目标壳体径向振动低频声辐射信号快速估计方法 - Google Patents

基于模态分解的水下目标壳体径向振动低频声辐射信号快速估计方法 Download PDF

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CN103593571A CN201310597616.7A CN201310597616A CN103593571A CN 103593571 A CN103593571 A CN 103593571A CN 201310597616 A CN201310597616 A CN 201310597616A CN 103593571 A CN103593571 A CN 103593571A
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Abstract

本发明公开了一种基于模态分解的水下目标壳体径向振动低频声辐射信号快速估计方法，属于水下目标声辐射技术领域。本发明的方法包括以下步骤：首先基于研究对象的不确定性，确定研究频段的范围；其次基于模态分解理论以及不同的模型结构，确定模拟声压方程；再次基于模态截断理论，采用较高的周向模态阶数，计算合适的较低阶轴向模态阶数；然后采用较高的轴向模态阶数，计算合适的较低阶周向模态阶数；最后计算得到仿真计算的辐射信号，从而对水下目标声辐射情况进行分析。本发明技术方案通过利用较少的模态阶数来准确模拟径向振动引起的水下目标声辐射信号，因而其计算复杂度低、准确性高。

Description

基于模态分解的水下目标壳体径向振动低频声辐射信号快速估计方法
技术领域
本发明涉及一种基于模态分解的水下目标壳体径向振动声辐射信号模拟方法，属于水下目标声辐射技术领域。
背景技术
基于模态分解理论的声辐射信号研究在水下目标分析中被广泛应用。理论认为只有轴向和周向模态都选取无穷阶叠加时才能真正模拟辐射信号。但是关于水下目标分析，实时性又是其重要指标，而无穷阶叠加就做不到实时性的要求。同时关于模态阶数选取的问题一直没有解决，没有一个灵活多变的模态阶数方法，导致水下目标声辐射信号计算复杂度较高和准确性较低。
发明内容
本发明针对上述问题的不足，提出一种基于模态分解的水下目标壳体径向振动低频声辐射信号快速估计方法，本发明不仅能够根据研究频段以及研究模型的不同，灵活的选取模态阶数，用最少的模态模拟最真实的辐射信号，而且其计算复杂度低、准确性高。
本发明为解决上述技术问题提出的技术方案是：一种基于模态分解的水下目标壳体径向振动低频声辐射信号快速估计方法，其特征包括以下步骤：第一步：根据研究对象的模型结构，确定研究对象的频段范围；第二步：基于模态分解理论，确定该研究对象所对应模型结构的模拟声压方程；第三步：基于模态截断理论，分别计算周向模态阶数、轴向模态阶数，其中，采用较高的周向模态阶数，计算合适的较低阶轴向模态阶数；采用较高的轴向模态阶数，计算合适的较低阶周向模态阶数；第四步：由第一步中所确定的研究对象的频段范围、第二步中确定的声压方程、第三步中确定的轴向模态阶数、周向模态阶数仿真计算出水下目标的声辐射信号；通过对声辐射信号进行分析，实现研究对象的目标识别。
优选的：在第一步中，当所述研究对象的模型涉及到少数肋骨、加肋平板、舱板时，所述频段选用高频段，此时所述频率范围为波长                                                
Figure 2013105976167100002DEST_PATH_IMAGE001
对应频率到20KHz；当所述研究对象的模型涉及到在刚性柱面障板上的柱形壳体共振的重要性时，所述频段选用中频段，此时所述频率范围为波长
Figure 2013105976167100002DEST_PATH_IMAGE002
到波长
Figure 646725DEST_PATH_IMAGE001
相对应频率；当所述研究对象的模型涉及整个船体、刚体平移或旋转梁的弯曲振动、手风琴式振动时，所述频段选用低频段，此时所述频率范围为1Hz到波长
Figure 563865DEST_PATH_IMAGE002
对应频率；其中
Figure 2013105976167100002DEST_PATH_IMAGE003
代表目标的长度，
Figure 2013105976167100002DEST_PATH_IMAGE004
代表有效横截面积半径，频率
Figure 2013105976167100002DEST_PATH_IMAGE005
与波长
Figure 2013105976167100002DEST_PATH_IMAGE006
对应关系为：
Figure 2013105976167100002DEST_PATH_IMAGE007
，
Figure 2013105976167100002DEST_PATH_IMAGE008
为声音在水中传播速度。
优选的：在第二步中，采用单层圆柱壳体作为水下目标声辐射模拟的基本模型，在基本模型上附加子结构即构成研究对象的结构模型，所附加的子结构包括肋、舱板；对于前述单层圆柱壳体基本模型，基于模态分解理论，以圆柱壳体的几何中心为坐标原点
Figure 2013105976167100002DEST_PATH_IMAGE009
，以圆柱壳体的中心轴为
Figure 2013105976167100002DEST_PATH_IMAGE010
轴，以观测点与
Figure 530553DEST_PATH_IMAGE010
轴之间的距离为
Figure 2013105976167100002DEST_PATH_IMAGE011
轴，同时结合观测角度
Figure DEST_PATH_IMAGE012
，该观测角度
Figure 925762DEST_PATH_IMAGE012
角是指观测点沿圆柱壳体半径方向与竖直方向的夹角，建立柱坐标系，则观测点的声压方程如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE014
   
其中代表声压，
Figure DEST_PATH_IMAGE016
代表轴向模态的阶次，
Figure 2013105976167100002DEST_PATH_IMAGE017
代表周向模态的阶次，
Figure DEST_PATH_IMAGE018
代表介质密度，
Figure 2013105976167100002DEST_PATH_IMAGE019
表示角频率， 
Figure DEST_PATH_IMAGE020
代表轴向模态阶次为
Figure 176353DEST_PATH_IMAGE016
周向模态阶次为
Figure 811865DEST_PATH_IMAGE017
时的径向振动位移，
Figure 2013105976167100002DEST_PATH_IMAGE021
代表轴向模态为时的
Figure DEST_PATH_IMAGE022
方向驻波的波数，代表波长，
Figure 2013105976167100002DEST_PATH_IMAGE023
代表目标在
Figure DEST_PATH_IMAGE024
方向的波数，代表周向模态为阶时的第二类汉克尔函数，
Figure DEST_PATH_IMAGE026
表示
Figure 2013105976167100002DEST_PATH_IMAGE027
的一阶导数，
Figure 376259DEST_PATH_IMAGE004
代表目标有效横截面积半径，
Figure DEST_PATH_IMAGE028
代表目标的长度，
Figure 2013105976167100002DEST_PATH_IMAGE029
表示虚数单位。
优选的：在第三步中，确定轴向模态阶数的公式为：
Figure DEST_PATH_IMAGE030
 式（1）；
其中
Figure 2013105976167100002DEST_PATH_IMAGE031
代表相邻阶的轴向模态阶次，
Figure DEST_PATH_IMAGE032
代表频率，
Figure 2013105976167100002DEST_PATH_IMAGE033
表示轴向模态阶数为
Figure DEST_PATH_IMAGE034
和轴向模态阶数为之间的声压级的误差平方和，
Figure DEST_PATH_IMAGE036
表示频率为
Figure 317539DEST_PATH_IMAGE032
时轴向模态阶数为
Figure 2013105976167100002DEST_PATH_IMAGE037
的轴向声压，
Figure DEST_PATH_IMAGE038
表示频率为
Figure 116868DEST_PATH_IMAGE032
时轴向模态阶数为
Figure 2013105976167100002DEST_PATH_IMAGE039
的轴向声压；此时周向模态数选取为
Figure DEST_PATH_IMAGE040
，
Figure 2013105976167100002DEST_PATH_IMAGE041
，然后通过公式（1）得到一条关于轴向模态
Figure DEST_PATH_IMAGE042
和误差
Figure 2013105976167100002DEST_PATH_IMAGE043
的曲线，选取误差
Figure DEST_PATH_IMAGE044
时的轴向模态
Figure 515619DEST_PATH_IMAGE037
。
优选的：在第三步中，确定周向模态阶数的公式为：
Figure 2013105976167100002DEST_PATH_IMAGE045
    式（2）；
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE046
代表相邻阶的周向模态阶次，代表频率，
Figure 2013105976167100002DEST_PATH_IMAGE047
表示周向模态阶数为
Figure DEST_PATH_IMAGE048
和周向模态阶数为
Figure 2013105976167100002DEST_PATH_IMAGE049
之间的声压级的误差平方和，表示频率为
Figure 560990DEST_PATH_IMAGE032
时周向模态阶数为
Figure 649163DEST_PATH_IMAGE048
的周向声压，
Figure 2013105976167100002DEST_PATH_IMAGE051
表示频率为
Figure 292634DEST_PATH_IMAGE032
时周向模态阶数为的周向声压；确定周向模态时，轴向模态选取为
Figure DEST_PATH_IMAGE052
，
Figure 2013105976167100002DEST_PATH_IMAGE053
，然后通过公式（2）得到一条关于周向模态
Figure 730624DEST_PATH_IMAGE048
和误差
Figure 809438DEST_PATH_IMAGE047
的曲线，选取误差时的周向模态
Figure 369732DEST_PATH_IMAGE048
。
优选的：所述声压采用声压级SPL的方式处理，该声压级SPL的公式为：
                   
其中代表声压，参考级为
Figure 2013105976167100002DEST_PATH_IMAGE057
。
本发明的基于模态分解的水下目标壳体径向振动低频声辐射信号快速估计方法，相比现有技术，具有以下有益效果：1. 由于采用较高的周向模态阶数，计算合适的较低阶轴向模态阶数；采用较高的轴向模态阶数，计算合适的较低阶周向模态阶数，因此能够利用较少的模态阶数来准确模拟径向振动引起的水下目标声辐射信号。2. 由于使用式（1）确定轴向模态时，周向模态数选取应该考虑研究频率范围内所有周向特征，取值方法与周向模态相关，至少要比周向模态数值大，数值越大得到的结果越精确。利用公式（1）就可以得到一条关于轴向模态
Figure DEST_PATH_IMAGE058
和误差
Figure 967384DEST_PATH_IMAGE043
的曲线，选取误差
Figure 2013105976167100002DEST_PATH_IMAGE059
时的轴向模态
Figure DEST_PATH_IMAGE060
，误差越小代表模拟信号越准确，但同时也意味着计算量的增大，因此确定轴向模态时，周向模态数选取为
Figure 161474DEST_PATH_IMAGE040
，
Figure 513958DEST_PATH_IMAGE041
，误差
Figure 2013105976167100002DEST_PATH_IMAGE061
时，其计算量适中、准确度较高、实时性好。2. 使用式（2）确定周向模态时，轴向模态选取应该考虑研究频率范围内所有轴向特征，取值方法与第三步相关，至少要比第三步得到的轴向模态阶数大。利用公式（2）就可以得到一条关于周向模态
Figure DEST_PATH_IMAGE062
和误差的曲线，选取误差
Figure DEST_PATH_IMAGE064
时的轴向模态
Figure 331872DEST_PATH_IMAGE048
。这里误差上限比第三步小很多，这是由于轴向与周向对辐射信号影响不相同造成的。因此确定周向模态时，轴向模态选取为，
Figure 190424DEST_PATH_IMAGE053
，误差
Figure DEST_PATH_IMAGE065
时，其计算量适中、准确度较高、实时性好。由上述可知，本发明可以根据研究频段的不同得到不同的模态阶数，增加了研究频段选择的自由度。同时本发明可以利用较少的模态阶数正确地模拟声辐射信号，即降低了计算复杂度又不失模拟的准确性，增强了目标识别的实时性，实时性在目标识别中是一个很重要的指标。而且根据式（1）（2）得到相邻阶误差，还可以自由选择截断误差，误差越小，结果越精确。同时本方法的自由度很高，适应能力很强。因此本发明能够根据研究频段以及研究模型的不同，灵活的通过选取模态阶数，以求用最少的模态模拟最真实的辐射信号。
附图说明
图1 是本发明方法的流程图；
图2是实施例1中使用的单层圆柱壳体模型；
图3 是实施例1中关于轴向模态选取的误差图；
图4 是实施例1中关于周向模态选取的误差图；
图5 是实施例1得到的声辐射信号。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。
实施例
本实施例的一种基于模态分解的水下目标壳体径向振动低频声辐射信号快速估计方法，如图1所示，包括以下步骤：
第一步：根据研究对象的模型结构，确定研究对象的频段范围；其频段范围与研究对象的模型结构之间的关系，如下表所示：
Figure DEST_PATH_IMAGE066
即当所述研究对象的模型涉及到少数肋骨、加肋平板、舱板时，所述频段选用高频段，此时所述频率范围为波长对应频率到20KHz；当所述研究对象的模型涉及到在刚性柱面障板上的柱形壳体共振的重要性时，所述频段选用中频段，此时所述频率范围为波长
Figure DEST_PATH_IMAGE068
到波长
Figure 36895DEST_PATH_IMAGE067
相对应频率；当所述研究对象的模型涉及整个船体、刚体平移或旋转梁的弯曲振动、手风琴式振动时，所述频段选用低频段，此时所述频率范围为1Hz到波长对应频率；其中
Figure 137892DEST_PATH_IMAGE003
代表目标的长度，
Figure 362200DEST_PATH_IMAGE004
代表有效横截面积半径，频率
Figure 236746DEST_PATH_IMAGE005
与波长
Figure 521097DEST_PATH_IMAGE006
对应关系为：
Figure DEST_PATH_IMAGE069
，
Figure 995941DEST_PATH_IMAGE008
为声音在水中传播速度；如果研究加肋或加舱的目标，则需要考虑的频率较高，同时在第二步中也需要考虑加肋、加舱对声压方程的影响。因此本发明可以根据研究频段的不同得到不同的模态阶数，增加了研究频段选择的自由度。
第二步：基于模态分解理论，确定该研究对象所对应模型结构的模拟声压方程；不同结构的目标有着不同的声压方程。现如今，水下目标声辐射模拟采用单层圆柱壳体为基本模型，复杂结构是在此基础上增加肋、舱板等结构。模态分析理论认为，水下目标总体声压是由各阶模态叠加而成的。具体声压方程可参考基于模态分析的计算方法；如采用单层圆柱壳体作为水下目标声辐射模拟的基本模型，在基本模型上附加子结构即构成研究对象的结构模型，所附加的子结构包括肋、舱板；对于前述单层圆柱壳体基本模型，基于模态分解理论，以圆柱壳体的几何中心为坐标原点
Figure 23939DEST_PATH_IMAGE009
，以圆柱壳体的中心轴为
Figure 205522DEST_PATH_IMAGE010
轴，以观测点与轴之间的距离为
Figure 606602DEST_PATH_IMAGE011
轴，同时结合观测角度
Figure 172713DEST_PATH_IMAGE012
，该观测角度角是指观测点沿圆柱壳体半径方向与竖直方向的夹角，建立柱坐标系，则观测点
Figure DEST_PATH_IMAGE070
的声压方程如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE071
   
式（3）；
其中
Figure 710322DEST_PATH_IMAGE015
代表声压，
Figure 97441DEST_PATH_IMAGE016
代表轴向模态的阶次，
Figure 467242DEST_PATH_IMAGE017
代表周向模态的阶次，
Figure 420155DEST_PATH_IMAGE018
代表介质密度，
Figure 217209DEST_PATH_IMAGE019
表示角频率， 代表轴向模态阶次为
Figure 137630DEST_PATH_IMAGE016
周向模态阶次为
Figure 373439DEST_PATH_IMAGE017
时的径向振动位移，
Figure 384120DEST_PATH_IMAGE021
代表轴向模态为
Figure 165125DEST_PATH_IMAGE016
时的
Figure 261257DEST_PATH_IMAGE022
方向驻波的波数，
Figure 972862DEST_PATH_IMAGE006
代表波长，
Figure 900366DEST_PATH_IMAGE023
代表目标在
Figure 39224DEST_PATH_IMAGE024
方向的波数，
Figure DEST_PATH_IMAGE073
代表周向模态为
Figure 934236DEST_PATH_IMAGE017
阶时的第二类汉克尔函数，
Figure DEST_PATH_IMAGE074
表示
Figure DEST_PATH_IMAGE075
的一阶导数，
Figure 246269DEST_PATH_IMAGE004
代表目标有效横截面积半径，
Figure 231542DEST_PATH_IMAGE028
代表目标的长度，
Figure 541301DEST_PATH_IMAGE029
表示虚数单位；且角频率
Figure DEST_PATH_IMAGE076
，轴向模态为
Figure 425074DEST_PATH_IMAGE016
时的
Figure 478481DEST_PATH_IMAGE022
方向驻波的波数
Figure DEST_PATH_IMAGE077
，观测角度
Figure DEST_PATH_IMAGE078
，目标在
Figure 380578DEST_PATH_IMAGE024
方向的波数
Figure DEST_PATH_IMAGE079
。
第三步：基于模态截断理论，分别计算周向模态阶数、轴向模态阶数，其中，采用较高的周向模态阶数，计算合适的较低阶轴向模态阶数；采用较高的轴向模态阶数，计算合适的较低阶周向模态阶数；
1），计算轴向模态阶数，确定轴向模态阶数的公式为：
Figure DEST_PATH_IMAGE080
 式（1）；
其中和
Figure DEST_PATH_IMAGE082
的定义如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE083
；
Figure DEST_PATH_IMAGE084
；
其中代表相邻阶的轴向模态阶次，
Figure 48189DEST_PATH_IMAGE032
代表频率，
Figure DEST_PATH_IMAGE086
表示轴向模态阶数为
Figure 340630DEST_PATH_IMAGE034
和轴向模态阶数为
Figure 260044DEST_PATH_IMAGE035
之间的声压级的误差平方和，
Figure DEST_PATH_IMAGE087
表示频率为
Figure 954331DEST_PATH_IMAGE032
时轴向模态阶数为
Figure 917476DEST_PATH_IMAGE037
的轴向声压，
Figure DEST_PATH_IMAGE088
表示频率为时轴向模态阶数为
Figure 420319DEST_PATH_IMAGE039
的轴向声压；由于误差越小代表模拟信号越准确，但同时也意味着计算量的增大，所以应该折中考虑计算量和准确度，选取周向模态数为
Figure 969112DEST_PATH_IMAGE040
，
Figure DEST_PATH_IMAGE089
，然后通过公式（1）得到一条关于轴向模态
Figure 870203DEST_PATH_IMAGE042
和误差
Figure DEST_PATH_IMAGE090
的曲线，选取误差
Figure DEST_PATH_IMAGE091
时的轴向模态
Figure 137236DEST_PATH_IMAGE037
，此时得到的轴向模态阶数计算量少，准确度高。
2），计算周向模态阶数，确定周向模态阶数的公式为：
Figure DEST_PATH_IMAGE092
    式（2）；
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE093
和
Figure DEST_PATH_IMAGE094
的定义如下：
；
Figure DEST_PATH_IMAGE096
；
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE097
代表相邻阶的周向模态阶次，
Figure 772355DEST_PATH_IMAGE032
代表频率，表示周向模态阶数为
Figure 175654DEST_PATH_IMAGE048
和周向模态阶数为
Figure 247646DEST_PATH_IMAGE049
之间的声压级的误差平方和，表示频率为
Figure 1976DEST_PATH_IMAGE032
时周向模态阶数为
Figure 801305DEST_PATH_IMAGE048
的周向声压，
Figure DEST_PATH_IMAGE100
表示频率为时周向模态阶数为的周向声压；使用式（2）确定周向模态时，轴向模态选取应该考虑研究频率范围内所有轴向特征，取值方法与轴向模态阶数有关，至少要比得到的轴向模态阶数大；确定周向模态时，轴向模态选取为
Figure 42165DEST_PATH_IMAGE052
，
Figure DEST_PATH_IMAGE101
，然后通过公式（2）得到一条关于周向模态
Figure 582868DEST_PATH_IMAGE048
和误差
Figure 288655DEST_PATH_IMAGE098
的曲线，选取误差
Figure DEST_PATH_IMAGE102
时的周向模态
Figure 623822DEST_PATH_IMAGE048
；这里误差上限比第三步小很多，这是由于轴向与周向对辐射信号影响不相同造成的。
因此通过本步，可以利用较少的模态阶数正确的模拟声辐射信号，即降低了计算复杂度又不失模拟的准确性，增强了目标识别的实时性，实时性在目标识别中是一个很重要的指标。同时根据式（1）（2）得到相邻阶误差，还可以自由选择截断误差，误差越小，结果越精确。本方法的自由度很高，适应能力很强。
第四步：由第一步中所确定的研究对象的频段范围、第二步中确定的声压方程、第三步中确定的轴向模态阶数、周向模态阶数仿真计算出水下目标的声辐射信号；通过对声辐射信号进行分析，实现研究对象的目标识别。
由于声压频率关系图淹没了很多目标特征，所以采用声压级SPL的方式，具体计算方式如式4，所述声压采用声压级SPL的方式处理，该声压级SPL的公式为：
Figure DEST_PATH_IMAGE103
            式（4）    
其中
Figure 165793DEST_PATH_IMAGE015
代表声压，参考级
Figure 244607DEST_PATH_IMAGE056
为
Figure DEST_PATH_IMAGE104
。
综上所述，由于本发明实施例能够灵活的选择研究频段，因此具有良好的实用性。并且本发明实例利用相邻阶误差平方和法，考虑最少的模态阶数同时又不失信号的准确性，因此具有良好的实时性。
本方法的一个具体实施案例：
本例考虑单层无子结构的圆柱壳体，如图2所示；图中圆柱壳体的中心轴为
Figure 804902DEST_PATH_IMAGE010
轴，
Figure 310969DEST_PATH_IMAGE009
为圆柱壳体的几何中心，长度为
Figure 862209DEST_PATH_IMAGE028
，半径为
Figure 744714DEST_PATH_IMAGE004
，厚度为
Figure DEST_PATH_IMAGE105
，
Figure DEST_PATH_IMAGE106
为沿圆柱壳体中心轴方向（轴向）的位移；
Figure DEST_PATH_IMAGE107
是沿半径方向（径向）的位移；
Figure 159515DEST_PATH_IMAGE012
角是
Figure 915113DEST_PATH_IMAGE107
方向与竖直方向的夹角，伴随着径向
Figure 353047DEST_PATH_IMAGE107
的变化，角度
Figure 773664DEST_PATH_IMAGE012
的变化范围为(-π,π)；
Figure DEST_PATH_IMAGE108
是当夹角为
Figure 308551DEST_PATH_IMAGE012
时，沿圆柱壳体切向方向(周向)的位移，
Figure 156421DEST_PATH_IMAGE011
为观测点与
Figure 393236DEST_PATH_IMAGE010
轴之间的距离。
壳体长度，半径
Figure DEST_PATH_IMAGE110
，厚度
Figure DEST_PATH_IMAGE111
，壳体材料密度
Figure DEST_PATH_IMAGE112
，介质密度
Figure DEST_PATH_IMAGE113
，观测点位置坐标为
Figure DEST_PATH_IMAGE114
。通过分析可知，由于考虑无子结构目标，仿真频率范围选取为1-400Hz。基于模态分解理论的单层无子结构声压方程如下：
Figure 492910DEST_PATH_IMAGE071
   式（3）
其中
Figure 819987DEST_PATH_IMAGE015
代表声压，
Figure 104337DEST_PATH_IMAGE016
代表轴向模态的阶次，
Figure 579181DEST_PATH_IMAGE017
代表周向模态的阶次，
Figure 341601DEST_PATH_IMAGE018
代表介质密度，
Figure 523183DEST_PATH_IMAGE019
表示角频率， 
Figure 290020DEST_PATH_IMAGE072
代表轴向模态阶次为
Figure 189843DEST_PATH_IMAGE016
周向模态阶次为时的径向振动位移，
Figure 854359DEST_PATH_IMAGE021
代表轴向模态为
Figure 480513DEST_PATH_IMAGE016
时的
Figure 867632DEST_PATH_IMAGE022
方向驻波的波数，
Figure 784903DEST_PATH_IMAGE006
代表波长，
Figure 941078DEST_PATH_IMAGE023
代表目标在
Figure 738133DEST_PATH_IMAGE024
方向的波数，
Figure 409286DEST_PATH_IMAGE073
代表周向模态为
Figure 582778DEST_PATH_IMAGE017
阶时的第二类汉克尔函数，
Figure 593459DEST_PATH_IMAGE074
表示的一阶导数，代表目标有效横截面积半径，
Figure 415157DEST_PATH_IMAGE028
代表目标的长度，表示虚数单位；且角频率，
Figure 330526DEST_PATH_IMAGE032
代表频率，轴向模态为
Figure 393291DEST_PATH_IMAGE016
时的
Figure 378565DEST_PATH_IMAGE022
方向驻波的波数
Figure 688323DEST_PATH_IMAGE077
，观测角度
Figure 821364DEST_PATH_IMAGE078
，目标在
Figure 874771DEST_PATH_IMAGE024
方向的波数
Figure 714551DEST_PATH_IMAGE079
。
根据式（1）和式（3），研究轴向模态选取，由于研究上限频率为400Hz，通过前期的一些研究，此处周向模态数取25，
Figure DEST_PATH_IMAGE115
始终比
Figure DEST_PATH_IMAGE116
大1，仿真选取
Figure 506795DEST_PATH_IMAGE115
从1-45变化，则
Figure 799236DEST_PATH_IMAGE116
从0-44变化，以此来观察相邻阶模态声压级的误差平方和。结果如图3，考虑，最终选取轴向阶数
Figure 718651DEST_PATH_IMAGE115
为33。
根据式（2）和式（3），研究周向模态选取，由于研究上限频率为400Hz，并且上文研究结果显示轴向阶数为33。讨论周向模态选取方法时，轴向模态数应大于33，此处选取
Figure 412937DEST_PATH_IMAGE115
为45，
Figure DEST_PATH_IMAGE118
始终比大1，仿真选取
Figure 877548DEST_PATH_IMAGE118
从1-26变化，则
Figure 985181DEST_PATH_IMAGE119
从0-25变化，以此来观察相邻阶模态声压级的误差平方和。结果如图4，考虑
Figure DEST_PATH_IMAGE120
，最终选取周向阶数
Figure 380390DEST_PATH_IMAGE118
为13。
最后由上述参数、声压方程以及模态阶数值仿真得到声辐射信号，由于声压频率关系图淹没了很多目标特征，所以采用声压级SPL的方式，具体计算方式如式4。辐射声压用
Figure 240768DEST_PATH_IMAGE015
表示，参考级
Figure DEST_PATH_IMAGE121
为
Figure DEST_PATH_IMAGE122
，结果如图5所示：
Figure 391127DEST_PATH_IMAGE103
                       式（4）。
以上对本发明实施例所提供的一种基于模态分解的水下目标壳体径向振动低频声辐射信号快速估计方法进行了详细介绍，本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (6)

1.一种基于模态分解的水下目标壳体径向振动低频声辐射信号快速估计方法，其特征包括以下步骤：第一步：根据研究对象的模型结构，确定研究对象的频段范围；第二步：基于模态分解理论，确定该研究对象所对应模型结构的模拟声压方程；第三步：基于模态截断理论，分别计算周向模态阶数、轴向模态阶数，其中，采用较高的周向模态阶数，计算合适的较低阶轴向模态阶数；采用较高的轴向模态阶数，计算合适的较低阶周向模态阶数；第四步：由第一步中所确定的研究对象的频段范围、第二步中确定的声压方程、第三步中确定的轴向模态阶数、周向模态阶数仿真计算出水下目标的声辐射信号；通过对声辐射信号进行分析，实现研究对象的目标识别。
2.根据权利要求1所述基于模态分解的水下目标壳体径向振动低频声辐射信号快速估计方法，其特征在于：在第一步中，当所述研究对象的模型涉及到少数肋骨、加肋平板、舱板时，所述频段选用高频段，此时所述频率范围为波长                                                
Figure 2013105976167100001DEST_PATH_IMAGE001
对应频率到20KHz；当所述研究对象的模型涉及到在刚性柱面障板上的柱形壳体共振的重要性时，所述频段选用中频段，此时所述频率范围为波长到波长
Figure 98166DEST_PATH_IMAGE001
相对应频率；当所述研究对象的模型涉及整个船体、刚体平移或旋转梁的弯曲振动、手风琴式振动时，所述频段选用低频段，此时所述频率范围为1Hz到波长
Figure 487559DEST_PATH_IMAGE002
对应频率；其中
Figure 2013105976167100001DEST_PATH_IMAGE003
代表目标的长度，
Figure 463255DEST_PATH_IMAGE004
代表有效横截面积半径，频率与波长
Figure 751148DEST_PATH_IMAGE006
对应关系为：
Figure 2013105976167100001DEST_PATH_IMAGE007
，为声音在水中传播速度。
3.根据权利要求2所述基于模态分解的水下目标壳体径向振动低频声辐射信号快速估计方法，其特征在于：在第二步中，采用单层圆柱壳体作为水下目标声辐射模拟的基本模型，在基本模型上附加子结构即构成研究对象的结构模型，所附加的子结构包括肋、舱板；对于前述单层圆柱壳体基本模型，基于模态分解理论，以圆柱壳体的几何中心为坐标原点
Figure 2013105976167100001DEST_PATH_IMAGE009
，以圆柱壳体的中心轴为
Figure 508199DEST_PATH_IMAGE010
轴，以观测点与
Figure 773571DEST_PATH_IMAGE010
轴之间的距离为
Figure 2013105976167100001DEST_PATH_IMAGE011
轴，同时结合观测角度
Figure 611077DEST_PATH_IMAGE012
，该观测角度
Figure 990237DEST_PATH_IMAGE012
角是指观测点沿圆柱壳体半径方向与竖直方向的夹角，建立柱坐标系，则观测点
Figure 2013105976167100001DEST_PATH_IMAGE013
的声压方程如下：
Figure 901692DEST_PATH_IMAGE014
   
其中
Figure 2013105976167100001DEST_PATH_IMAGE015
代表声压，
Figure 456740DEST_PATH_IMAGE016
代表轴向模态的阶次，
Figure 2013105976167100001DEST_PATH_IMAGE017
代表周向模态的阶次，
Figure 719225DEST_PATH_IMAGE018
代表介质密度，
Figure 2013105976167100001DEST_PATH_IMAGE019
表示角频率， 
Figure 511863DEST_PATH_IMAGE020
代表轴向模态阶次为
Figure 730354DEST_PATH_IMAGE016
周向模态阶次为
Figure 337529DEST_PATH_IMAGE017
时的径向振动位移，
Figure 2013105976167100001DEST_PATH_IMAGE021
代表轴向模态为
Figure 884048DEST_PATH_IMAGE016
时的
Figure 870589DEST_PATH_IMAGE022
方向驻波的波数，
Figure 756637DEST_PATH_IMAGE006
代表波长，
Figure 2013105976167100001DEST_PATH_IMAGE023
代表目标在方向的波数，
Figure 2013105976167100001DEST_PATH_IMAGE025
代表周向模态为
Figure 636704DEST_PATH_IMAGE017
阶时的第二类汉克尔函数，
Figure 895778DEST_PATH_IMAGE026
表示
Figure 2013105976167100001DEST_PATH_IMAGE027
的一阶导数，代表目标有效横截面积半径，
Figure 913205DEST_PATH_IMAGE028
代表目标的长度，
Figure 2013105976167100001DEST_PATH_IMAGE029
表示虚数单位。
4.根据权利要求3所述基于模态分解的水下目标壳体径向振动低频声辐射信号快速估计方法，其特征在于：在第三步中，确定轴向模态阶数的公式为：
Figure 434316DEST_PATH_IMAGE030
 式（1）；
其中代表相邻阶的轴向模态阶次，
Figure 559398DEST_PATH_IMAGE032
代表频率，
Figure 2013105976167100001DEST_PATH_IMAGE033
表示轴向模态阶数为
Figure 420038DEST_PATH_IMAGE034
和轴向模态阶数为
Figure 2013105976167100001DEST_PATH_IMAGE035
之间的声压级的误差平方和，
Figure 432860DEST_PATH_IMAGE036
表示频率为
Figure 565902DEST_PATH_IMAGE032
时轴向模态阶数为
Figure 2013105976167100001DEST_PATH_IMAGE037
的轴向声压，
Figure 307724DEST_PATH_IMAGE038
表示频率为
Figure 209821DEST_PATH_IMAGE032
时轴向模态阶数为的轴向声压；此时周向模态数选取为，
Figure 2013105976167100001DEST_PATH_IMAGE041
，然后通过公式（1）得到一条关于轴向模态
Figure 543774DEST_PATH_IMAGE042
和误差的曲线，选取误差
Figure 276237DEST_PATH_IMAGE044
时的轴向模态
Figure 32841DEST_PATH_IMAGE037
。
5.根据权利要求4所述基于模态分解的水下目标壳体径向振动低频声辐射信号快速估计方法，其特征在于：在第三步中，确定周向模态阶数的公式为：
Figure 2013105976167100001DEST_PATH_IMAGE045
    式（2）；
其中
Figure 375747DEST_PATH_IMAGE046
代表相邻阶的周向模态阶次，
Figure 483381DEST_PATH_IMAGE032
代表频率，
Figure 2013105976167100001DEST_PATH_IMAGE047
表示周向模态阶数为
Figure 567005DEST_PATH_IMAGE048
和周向模态阶数为
Figure 2013105976167100001DEST_PATH_IMAGE049
之间的声压级的误差平方和，
Figure 988235DEST_PATH_IMAGE050
表示频率为
Figure 951643DEST_PATH_IMAGE032
时周向模态阶数为
Figure 280993DEST_PATH_IMAGE048
的周向声压，
Figure 2013105976167100001DEST_PATH_IMAGE051
表示频率为时周向模态阶数为
Figure 633925DEST_PATH_IMAGE049
的周向声压；确定周向模态时，轴向模态选取为
Figure 697128DEST_PATH_IMAGE052
，
Figure 2013105976167100001DEST_PATH_IMAGE053
，然后通过公式（2）得到一条关于周向模态
Figure 61245DEST_PATH_IMAGE048
和误差
Figure 939202DEST_PATH_IMAGE047
的曲线，选取误差
Figure 524904DEST_PATH_IMAGE054
时的周向模态
Figure 502219DEST_PATH_IMAGE048
。
6.根据权利要求5所述基于模态分解的水下目标壳体径向振动低频声辐射信号快速估计方法，其特征在于：所述声压采用声压级SPL的方式处理，该声压级SPL的公式为：
Figure 2013105976167100001DEST_PATH_IMAGE055
                   
其中
Figure 678598DEST_PATH_IMAGE015
代表声压，参考级
Figure 32350DEST_PATH_IMAGE056
为
Figure 2013105976167100001DEST_PATH_IMAGE057
。
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