CN110598366A - 纵-扭复合振动式超声变幅杆基于频率耦合的设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种纵‑扭复合振动式超声变幅杆基于频率耦合的设计方法。该设计方法包括：获取超声变幅杆的预设振动频率、多个预设尺寸信息，向待预设尺寸信息赋予预设取值范围；基于预设振动频率、多个预设尺寸信息，获取待预设尺寸信息预设取值范围内每一取值所对应的第一谐振频率、第二谐振频率之间的频率差值，并确定出最小频率差值；将最小频率差值对应的待预设尺寸信息的取值作为待预设尺寸信息的目标预设值，目标预设值用于指示第一谐振频率与第二谐振频率之间达到耦合，以使超声变幅杆激发出最大的扭振振幅输出值。本发明可实现超声变幅杆的扭振振幅输出值最大。

Description

纵-扭复合振动式超声变幅杆基于频率耦合的设计方法

技术领域

本发明涉及机械加工领域，特别是涉及一种纵-扭复合振动式超声变幅杆基于频率耦合的设计方法。

背景技术

目前，通常在超声加工系统的超声变幅杆上开设螺旋槽或斜槽，以将作用在超声变幅杆上的纵向振动部分转换成扭转振动，即将纵向波部分转换成横向波，进而使得超声加工系统可高效率、高质量地切割难加工的金属材料。其中，当超声变幅杆的频率达到耦合时，超声变幅杆的扭振振幅输出值最大，可实现较大的扭纵模式转换效率，因此亟需提供一种纵-扭复合振动式超声变幅杆基于频率耦合的设计方法。

发明内容

基于此，提供一种纵-扭复合振动式超声变幅杆基于频率耦合的设计方法。

一种纵-扭复合振动式超声变幅杆基于频率耦合的设计方法，所述设计方法包括：

获取所述超声变幅杆的预设振动频率、多个预设尺寸信息，并向所述超声变幅杆的待预设尺寸信息赋予预设取值范围；

基于所述预设振动频率、所述多个预设尺寸信息，获取所述待预设尺寸信息在所述预设取值范围内每一取值所对应的第一谐振频率、第二谐振频率之间的频率差值，并确定出最小频率差值，其中所述第一谐振频率、所述第二谐振频率均为与所述预设振动频率最相近的谐振频率，且所述第一谐振频率、所述第二谐振频率的模态阶数相邻；

将所述最小频率差值对应的待预设尺寸信息的取值作为所述待预设尺寸信息的目标预设值，所述目标预设值用于指示所述超声变幅杆的第一谐振频率与第二谐振频率之间达到耦合，以使所述超声变幅杆激发出最大的扭振振幅输出值。

在其中一个实施例中，所述获取所述待预设尺寸信息在所述预设取值范围内每一取值所对应的第一谐振频率、第二谐振频率之间的频率差值，并确定出最小频率差值，包括：

步骤210、按照预设步长拾取所述预设取值范围内的m个取值，记第n个取值所对应的第一谐振频率、第二谐振频率之间的频率差值为Fn以及第a个取值为所述目标预设值，并初始设定n＝1、最小频率差值Min＝F₁、a＝1，其中n≤m；

步骤220、比较n与m的大小，在n小于或等于m的情况下执行步骤230,否则执行步骤204；

步骤230、计算第n个取值所对应的频率差值Fn，并比较Fn与Min的大小，在Fn大于或等于Min的情况下，取n＝n+1，然后返回执行步骤220，在Fn小于Min的情况下，取Min＝F_n、a＝n，之后取n＝n+1，然后返回执行步骤220；

步骤204、输出a，将第a个取值所对应的Fa作为所述最小频率差值。

在其中一个实施例中，所述待预设尺寸信息在所述预设取值范围内每一取值所对应的第一谐振频率、第二谐振频率之间的频率差值通过如下方法获取：

建立所述超声变幅杆在所述每个取值下的三维模型；

分别获取所述超声变幅杆和安装在所述超声变幅杆上的刀具的材料属性信息，并对所述每个取值下的三维模型进行网格划分；

对网格划分后的每个取值下的三维模型进行预设频率范围内的模态分析，确定所述超声变幅杆在所述每个取值下的第一谐振频率、第二谐振频率，其中所述预设振动频率位于所述预设频率范围内；

将所述每一取值所对应的第一谐振频率、第二谐振频率相减，得到所述每一取值下的频率差值。

在其中一个实施例中，所述待预设尺寸信息为所述超声变幅杆的小径段长度；

所述预设取值范围为10mm～70mm。

在其中一个实施例中，所述预设步长为0.5mm～1.5mm。

在其中一个实施例中，所述预设频率范围内的最小值比所述预设振动频率小5kHz～15kHz，最大值比所述预设振动频率大5kHz～15kHz。

在其中一个实施例中，所述设计方法还包括：

基于所述目标预设值，确定所述超声变幅杆在所述第一谐振频率下的第一最大扭纵振幅比和在所述第二谐振频率下的第二最大扭纵振幅比；

比较所述第一最大扭纵振幅比与所述第二最大扭纵振幅比，确定最大的扭纵振幅比；

获取所述待预设尺寸信息在所述预设取值范围内与所述超声变幅杆的扭纵振幅比之间的函数关系，其中所述扭纵振幅比是指所述最大的扭纵振幅比所对应的谐振频率下的扭纵振幅比；

基于所述函数关系，调整所述待预设尺寸信息的取值以对所述超声变幅杆的扭纵振幅比进行设计。

在其中一个实施例中，所述第一最大扭纵振幅比通过如下方法确定：

步骤a、建立所述超声变幅杆在所述目标预设值下的三维模型；

步骤b、获取所述超声变幅杆和安装在所述超声变幅杆上的刀具的材料属性信息，对所述目标预设值下的三维模型进行网格划分；

步骤c、对网格划分后的三维模型进行预设频率范围内的谐响应分析，确定所述超声变幅杆在所述目标预设值下所述第一谐振频率所对应的第一扭振振幅、第一纵振振幅；

步骤d、将所述第一扭振振幅除以所述第一纵振振幅，得到所述第一最大扭纵振幅比。

在其中一个实施例中，所述第二最大扭纵振幅比通过如下方法确定：

步骤a、建立所述超声变幅杆在所述目标预设值下的三维模型；

步骤b、基于所述超声变幅杆和安装在所述超声变幅杆上的刀具的材料属性信息，对所述目标预设值下的三维模型进行网格划分；

步骤c、对网格划分后的三维模型进行预设频率范围内的谐响应分析，确定所述超声变幅杆在所述目标预设值下所述第二谐振频率所对应的第二扭振振幅、第二纵振振幅；

步骤d、将所述第二扭振振幅除以所述第二纵振振幅，得到所述第二最大扭纵振幅比。

在其中一个实施例中，所述函数关系通过如下方法获取：

按照预设步长拾取所述预设取值范围内的取值，并重复执行步骤a至步骤d，直至得到所述超声变幅杆在每个取值下的第一扭纵振幅比或第二扭纵振幅比；

基于所述每个取值下的第一扭纵振幅比或第二扭纵振幅比，利用曲线拟合法确定所述函数关系。

如上所述的纵-扭复合振动式超声变幅杆基于频率耦合的设计方法，通过分析待预设尺寸信息在不同取值下，与超声变幅杆的预设振动频率最相近且模态阶数相邻的第一谐振频率和第二谐振频率之间的耦合关系，将第一谐振频率和第二谐振频率之间的最小频率差值所对应的待预设尺寸信息的取值作为待预设尺寸信息的目标预设值，进而使得超声变幅杆的第一谐振频率与第二谐振频率之间达到耦合，以使超声变幅杆可激发出最大的扭振振幅输出值。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明一实施例提供的纵-扭复合振动式超声变幅杆基于频率耦合的设计方法的流程示意图；

图2为本发明一实施例提供的超声变幅杆的结构示意图；

图3为本发明一实施例提供的确定最小频率差值的算法逻辑框图；

图4为本发明一实施例提供的超声变幅杆小径段的长度与二阶谐振频率、三阶谐振频率之间的关系曲线图；

图5为本发明一实施例提供的超声变幅杆小径段的长度与二阶谐振频率下的扭振振幅、三阶谐振频率下的扭振振幅之间的关系曲线图；

图6为本发明另实施例提供的纵-扭复合振动式超声变幅杆基于频率耦合的设计方法的流程示意图；

图7为本发明一实施例提供的超声变幅杆小径段的长度与二阶谐振频率下的扭纵振幅比、三阶谐振频率下的扭纵振幅比之间的关系曲线图。

其中，附图中的各个标号说明如下：

101-凹槽，102-大径段，103-小径段，104-刀具。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

需要说明的是，当元件被称为“固定于”另一个元件，它可以直接在另一个元件上或者也可以存在居中的元件。当一个元件被认为是“连接”另一个元件，它可以是直接连接到另一个元件或者可能同时存在居中元件。相反，当元件被称作“直接在”另一元件“上”时，不存在中间元件。相反，当元件被称作“直接”与另一元件连接时，不存在中间元件。本文所使用的术语“垂直的”、“水平的”、“左”、“右”以及类似的表述只是为了说明的目的。

在本发明的描述中，需要理解的是，术语“长度”、“宽度”、“厚度”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“顶”、“底”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。

需要说明的是，本发明实施例所涉及的超声变幅杆可应用在超声振动辅助切削加工技术领域中。其中，超声振动辅助切削加工技术是指在刀具104(参见如2)进给并高速旋转的同时辅以超声振动，进而实现脉冲式切削的一种加工方法。具体到本发明实施例中，为了进一步减小刀具104的切削力以及提高刀具104的加工质量和加工效率，可在刀具104高速旋转的同时向其附加纵向超声振动和扭转超声振动，即扭纵复合超声振动。其中，在本发明实施例中，可在超声变幅杆上产生扭纵振动的方式为纵扭模式转换方式，即在超声变幅杆上开螺旋槽或斜槽以将作用在超声变幅杆上的纵向振动部分转换为扭转振动。

本发明一实施例提供了一种纵-扭复合振动式超声变幅杆基于频率耦合的设计方法，如图1所示，该设计方法包括如下步骤：

步骤S100、获取超声变幅杆的预设振动频率、多个预设尺寸信息，并向超声变幅杆的待预设尺寸信息赋予预设取值范围；

步骤S200、基于预设振动频率、多个预设尺寸信息，获取待预设尺寸信息在所述预设取值范围内每一取值所对应的第一谐振频率、第二谐振频率之间的频率差值，并确定出最小频率差值，其中第一谐振频率、第二谐振频率均为与预设振动频率最相近的谐振频率，且第一谐振频率、第二谐振频率的模态阶数相邻；

步骤S300、将最小频率差值对应的待预设尺寸信息的取值作为待预设尺寸信息的目标预设值，目标预设值用于指示超声变幅杆的第一谐振频率与第二谐振频率之间达到耦合，以使超声变幅杆激发出最大的扭振振幅输出值。

下面就上述各个步骤进行描述：

针对于步骤S100，本发明一实施例中，如图2所示，超声变幅杆包括：同轴相连接的大径段102和小径段103，大径段102的外径大于小径段103的外径；大径段102上沿周向开设有多个凹槽101，小径段103的自由端组装有刀具104。该类结构的超声变幅杆为阶梯型超声变幅杆，相比于其他结构的超声变幅杆具有较大的振幅扩大倍数，进而可实现可观的输出幅值。需要说明的是，小径段103的自由端指的是小径段103中不与大径段102相连的一端。

进一步地，本发明一实施例中，凹槽101为螺旋凹槽，小径段103上具有刀具安装孔，刀具104为铣刀并采用过盈配合的方式固定在刀具安装孔中；多个预设尺寸信息包括：超声变幅杆的长度，大径段102与小径段103的直径比，刀具安装孔的深度、孔径，凹槽101的长度、深度、宽度、螺旋角度、个数和与大径段102自由端之间的距离(L₁)，刀具104的长度(L₂)、直径和刀刃长度(L₃)；待预设尺寸信息包括：小径段103的长度(L₄)。如此设置超声变幅杆的尺寸信息，可全面考虑各个尺寸因素对超声变幅杆的输出幅值的影响，进而可提高对超声变幅杆的待预设尺寸信息的设计精度。

需要说明的是，为了使刀具104能通过过盈配合的方式安装在小径段103的刀具安装孔中，刀具104的直径大于刀具安装孔的孔径，以使能通过外力可将刀具104嵌入至小径段103上的刀具安装孔内。另外，大径段102的自由端是指大径段102中不与小径段103相连接的一端。

关于超声变幅杆的长度设定，具体到一些实施例中，超声变幅杆的长度通过如下方法确定：

获取超声波在超声变幅杆中的传播速度；

基于预设振动频率、超声波在超声变幅杆中的传播速度，利用如下计算公式计算得到超声变幅杆的长度：

式中：

l-超声变幅杆的长度,mm；

n-大于或等于1的整数；

λ-超声波的波长，mm；

f-预设振动频率，kHz；

c-超声波在超声变幅杆中的传播速度，m/s。

需要说明的是，超声波在超声变幅杆中的传播速度与超声变幅杆的材质有关，举例来说，若超声变幅杆的材质为45#钢，超声波在超声变幅杆中的传播速度为5170m/s。此时，若超声变幅杆的预设振动频率为24kHz，那么可根据如上计算公式计算得到超声变幅杆的长度可为107mm的整数倍，例如可为107mm、214mm等。其中，若待预设尺寸信息为小径段103的长度；当n取1时，预设取值范围为10mm～70mm。

关于大径段102与小径段103直径比，可根据超声换能器发射面的尺寸以及超声变幅杆的纵扭模式转换效率随大径段102与小径段103的直径比增大而增大这一特点进行设定。举例来说，大径段102与小径段103的直径比可设定为2.5,此时，大径段102的直径可具体为20mm，小径段103的直径可具体为8mm。

关于凹槽101的长度与深度，可以根据超声变幅杆的纵扭模式转换效率随凹槽101的长度、深度增大而增大这一特点进行设定。举例来说，凹槽101的长度可以为大径段半径的1.5倍，即15mm；凹槽101的深度可为大径段半径的0.8倍，即8mm。需要说明的是，凹槽101长度、深度的设定对超声变幅杆的纵扭模式转换效率影响较大。

关于凹槽101的宽度，可以设定为2mm；关于凹槽101的螺旋角度，可以设定为52°；关于凹槽101的个数，可以设定为沿周向均匀分布的6个；关于凹槽101与大径段102自由端之间的距离L₁可以为15mm。需要说明的是，凹槽101宽度和凹槽101的个数对超声变幅杆的纵扭模式转换效率影响相对较小。

具体到本发明的一些实施例中，铣刀的直径可设定为4mm，长度L₂设定为30mm，刀刃长度L₃设定为15mm，对应地，小径段103上的刀具安装孔的深度可设定为15mm、孔径可设定为3.99mm。

针对于步骤S200，本发明一实施例中，如图3所示，可具体包括如下步骤：

步骤210、按照预设步长拾取预设取值范围内的m个取值，记第n个取值所对应的第一谐振频率、第二谐振频率之间的频率差值为Fn以及第a个取值为目标预设值，并初始设定n＝1、最小频率差值Min＝F₁、a＝1，其中n≤m；

步骤220、比较n与m的大小，在n小于或等于m的情况下执行步骤230,否则执行步骤204；

步骤230、计算第n个取值所对应的频率差值Fn，并比较Fn与Min的大小，在Fn大于或等于Min的情况下，取n＝n+1，然后返回执行步骤220，在Fn小于Min的情况下，取Min＝F_n、a＝n，之后取n＝n+1，然后返回执行步骤220；

步骤204、输出a，将第a个取值所对应的Fa作为最小频率差值。

需要说明的是，在步骤230中，是将n+1赋值给n，将F_n赋值给Min，将n赋值给a。另外，a、n、m均为大于或等于0的整数。

具体地，关于预设步长的设定，若设定值过小的话，会增大作业强度，延长超声变幅杆的待预设尺寸信息的确定时长，若设定值过大的话，会影响预设尺寸信息的确定精度，在应用时可根据待预设尺寸信息所赋予预设取值范围的大小进行设定。基于上述设定的待预设尺寸信息为小径段103的长度，且预设取值范围为10mm～70mm，在本发明的一些实施例中，预设步长为0.5mm～1.5mm。举例来说，预设步长可设定为1mm，那么在10mm～70mm范围内每隔1mm就要拾取一个取值，一共拾取61个取值，即m＝61，那么可以理解的是，需利用图3所示出的算法逻辑框体执行61个循环。

进一步地，待预设尺寸信息在所述预设取值范围内每一取值所对应的第一谐振频率、第二谐振频率之间的频率差值通过如下方法获取：

步骤S231、建立超声变幅杆在每个取值下的三维模型。

同样地，基于上述设定的待预设尺寸信息为小径段103的长度，且预设取值范围为10mm～70mm，在本发明的一些实施例中，预设步长为0.5mm～1.5mm。举例来说，预设步长可设定为1mm，那么在10mm～70mm范围内每隔1mm就要建立一个超声变幅杆的三维模型，即建立小径段103的长度在10mm下的超声变幅杆的三维模型、小径段103的长度在11mm下的超声变幅杆的三维模型、小径段103的长度在12mm下的超声变幅杆的三维模型，依次类推共建立61个超声变幅杆的三维模型。

关于三维模型的建立方法，具体地，可采用SolidWorks三维建模软件进行建模。其中，SolidWorks三维建模软件是Dassault公司开发的一种三维CAD(Computer AidedDesign，计算机辅助设计)系统。

步骤S232、分别获取超声变幅杆和安装在超声变幅杆上的刀具104的材料属性信息，并对每个取值下的超声变幅杆的三维模型进行网格划分。

具体地，超声变幅杆和刀具104的材料属性信息包括：弹性模量、密度、泊松比。其中，上述这些材料属性信息可根据材质本身进行确定。举例来说，若超声变幅杆的材质为45#钢，则对应地，超声变幅杆的弹性模量E为210GPa，密度ρ为7850kg/m³，泊松比ν为0.27；若刀具104的材质为硬质合金YG6X，则对应地，刀具104的弹性模量E为635GPa，密度ρ为14800kg/m³，泊松比ν为0.26。需要说明的是，YG6X中的YG代表硬质合金的系列为钨钴类硬质合金，6代表钴的含量为6％，X代表硬质合金的形态为细颗粒。

具体到本发明一些实施例中，可采用ANSYS软件对超声变幅杆的三维模型进行网格划分，其中网格划分所采用的单元类型为solid90单元类型。需要说明的是，ANSYS软件是美国ANSYS公司研制的大型通用有限元分析软件。

步骤S233、对网格划分后的每个取值下的三维模型进行预设频率范围内的模态分析，确定超声变幅杆在每个取值下的第一谐振频率、第二谐振频率，其中预设振动频率位于预设频率范围内。

需要说明的是，模态分析的目的主要是用来确定系统结构(即超声变幅杆)的谐振频率和振动形式。其中，一个系统结构可以具有多个谐振频率，一个谐振频率对应一个模态阶数，且这几个谐振频率的模态阶数按照谐振频率的大小逐次增大。

另外，可以理解的是，若预设振动频率发生变化的话，其对应的第一谐振频率和第二谐振频率的模态阶数也可能会随之发生变化。举例来说，若预设振动频率为24kHz，与该大小的振动频率最相近且阶数相邻的谐振频率为二阶谐振频率和三阶振动频率，即第一谐振频率的模态阶数为二阶，第二谐振频率的模态阶数为三阶；若预设振动频率为40kHz，与该大小的振动频率最相近且阶数相邻的谐振频率为四阶谐振频率和五阶振动频率，即第一谐振频率的模态阶数为四阶，第二谐振频率的模态阶数为五阶。

具体地，该步骤可以为：先向大径段102的自由端施加完全约束，然后定义超声变幅杆的分析类型为模态分析，并设置模态分析的频率区间(即预设频率范围)与待提取模态的阶数，之后提取超声变幅杆的各个模态。待求解完成之后，获取与预设振动频率最相近且模态阶数相邻的两个谐振频率，即第一谐振频率和第二谐振频率。重复上述步骤，直至得到预设尺寸信息在预设取值范围内每一取值下的第一谐振频率与第二谐振频率。

具体到本发明一些实施例中，预设频率范围内的最小值可比预设振动频率小5kHz～15kHz(举例来说，可为5kHz、6kHz、7kHz、8kHz、9kHz、10kHz、11kHz、12kHz、13kHz、14kHz、15kHz等),预设频率范围内的最大值可比预设振动频率大5kHz～15kHz(举例来说，可为5kHz、6kHz、7kHz、8kHz、9kHz、10kHz、11kHz、12kHz、13kHz、14kHz、15kHz等)。

步骤S234、将每一取值所对应的第一谐振频率、第二谐振频率相减，得到每一取值下的频率差值。

针对于步骤130，将最小频率差值所对应的待预设尺寸信息的取值作为待预设尺寸信息的目标预设值，且在该目标预设值下超声变幅杆的第一谐振频率与第二谐振频率之间达到耦合。

也就是说，本发明一实施例是以超声变幅杆的第一谐振频率与第二谐振频率之间的频率差值大小来衡量超声变幅杆的扭纵输出幅值，即当超声变幅杆的第一谐振频率与第二谐振频率之间的频率差值越小的话，说明超声变幅杆的第一谐振频率与第二谐振频率之间的耦合程度越大，超声变幅杆的扭振输出幅值也就越大。

下面以超声变幅杆的待预设尺寸信息为超声变幅杆的小径段103的长度为例，对如何基于频率耦合来确定小径段103的长度进行描述：

其中，超声变幅杆为阶梯型超声变幅杆，且超声变幅杆的大径段102上开设有螺旋状的凹槽101，小径段103的自由端通过过盈配合的方式组装有铣刀。

(1)获取超声变幅杆、铣刀、凹槽101的尺寸信息

首先根据如下公式确定超声变幅杆的长度:

其中，超声变幅杆的材质为45#钢，经查阅材料手册可知超声波在45#钢的传播速度为5170m/s，预设振动频率取24kHz，n取1，所以可得超声变幅杆的长度为107mm。

其次，取超声变幅杆的大径段102的直径为20mm，超声变幅杆的小径段103的直径为8mm；铣刀的直径取4mm，长度取30mm，刀刃的长度取15mm，对应地，小径段103上的刀具安装孔的孔径取3.99mm，深度取15mm；凹槽101的螺旋角度为52度，槽深取8mm，长度取15mm，宽度取2mm，与大径段102的自由端的距离取15mm，凹槽101沿着超声变幅杆的周向均匀布置6个。

(2)确定超声变幅杆小径段103的长度，以使超声变幅杆的频率达到耦合

首先设定小径段103的长度范围为10mm～70mm，且每隔1mm利用SolidWorks三维建模软件建立一个超声变幅杆三维模型，然后把每个三维模型导入至ANSYS软件中，设定超声变幅杆与铣刀之间为固定连接，并对超声变幅杆和铣刀的材料属性进行设定，其中超声变幅杆的材质为45#钢，弹性模量E为210GPa，密度ρ为7850kg/m³，泊松比ν为.27，铣刀的材质为硬质合金YG6X，弹性模量E为635GPa，密度ρ为14800kg/m³，泊松比ν为0.26。之后，对超声变幅杆的三维模型进行网格划分并对大径段102的输入面约束固定，其中网格划分所采用的单元类型为solid90单元类型。

然后，定义超声变幅杆的分析类型为模态分析，设置模态分析的频率区间为14kHz-30kHz与提取模态的阶数为6，之后提取超声变幅杆的各个模态。待求解完成之后，获取与24kHz最相近且相邻的两个谐振频率，即二阶谐振频率和三阶谐振频率。重复上述步骤，直至得到小径段103在10mm～70mm区间每隔1mm下的二阶谐振频率和三阶谐振频率。

之后，根据图3所示出的算法逻辑框图确定出当n＝31时，F₃₁最小，即a的输出值为31，也就是说第31个取值为小径段103的长度的目标预设值(即40＝10+(31-1)╳1)。另外，从图4中也可得出当小径段103的长度为40mm时，二阶谐振频率和三阶谐振频率之间频率差值最小，即小径段103的目标长度取为40mm，此时超声变幅杆的二阶谐振频率与三阶谐振频率之间达到频率耦合，可以说明本发明提供的最小频率差值确定方法的准确性。

(3)验证超声变幅杆小径段103的长度

采用谐响应分析，得出小径段103在10mm～70mm区间每隔1mm下铣刀刀尖的二阶谐振频率对应的扭振振幅和三阶谐振频率对应的扭振振幅(如图5)。其中，谐响应分析的过程可具体为：待对超声变幅杆的三维模型进行网格划分完之后，先定义三维模型的分析类型为谐响应分析，然后向超声变幅杆大径段102的自由端施加完全约束，并加载一定的位移载荷，例如加载110N的力，进行求解。从图5中可以看出，二阶谐振频率对应的扭振振幅在小径段103的长度取40mm时最大，以及三阶谐振频率对应的扭振振幅在小径段103的长度取40mm时也最大。其中，扭振振幅越大，纵扭模式转换效率越大。故，当小径段103的长度取40mm时，可使得二阶谐振频率或三阶谐振频率下扭振振幅输出值最大，可说明小径段103的长度选取合理。

综上，本发明一实施例所提供的超声变幅杆频率耦合的设计方法，通过分析待预设尺寸信息在不同取值下，与超声变幅杆的预设振动频率最相近且模态阶数相邻的第一谐振频率和第二谐振频率之间的耦合关系，将第一谐振频率和第二谐振频率之间的最小频率差值所对应的待预设尺寸信息的取值作为待预设尺寸信息的目标预设值，使得超声变幅杆的第一谐振频率与第二谐振频率之间达到耦合，即在第一谐振频率或第二谐振频率在可实现超声变幅杆的扭振振幅输出值最大。

进一步地，在本发明的一些实施例中，如图6所示，该纵-扭复合振动式超声变幅杆基于频率耦合的设计方法还包括：

步骤S400、基于目标预设值，确定超声变幅杆在第一谐振频率下的第一最大扭纵振幅比和在第二谐振频率下的第二最大扭纵振幅比；

步骤S500、比较第一最大扭纵振幅比与第二最大扭纵振幅比，确定最大的扭纵振幅比；

步骤S600、获取待预设尺寸信息在所赋予的预设取值范围内与超声变幅杆的第一扭纵振幅比之间的函数关系，其中第一扭纵振幅比指最大的扭纵振幅比所对应的谐振频率下的扭纵振幅比；

步骤S700、基于函数关系，调整待预设尺寸信息的预设值以对超声变幅杆的扭纵振幅比进行目标设计。

如上，通过频率耦合的方法确定超声变幅杆的待预设尺寸信息的目标预设值，可以激发出超声变幅杆的最大扭振振幅输出值，进而可使得超声变幅杆的扭纵振幅比达到最大，基于此，再通过超声变幅杆的待预设尺寸信息与超声变幅杆的扭纵振幅比之间的函数关系，在最大的扭纵振幅比范围之内，可通过调整待预设尺寸信息的预设值来对超声变幅杆的扭纵振幅比进行特定设计。

针对于步骤S400而言，当超声变幅杆的待预设尺寸信息的取值为目标预设值时，第一谐振频率所对应的扭振振幅最大，则此时扭纵振幅比(即扭振振幅与纵振振幅的比)最大；同样地，第二谐振频率所对应的扭振振幅最大，则此时扭纵振幅比(即扭振振幅与纵振振幅的比)也最大。

需要说明的是，该步骤中的第一最大扭纵振幅比是指刀具的刀尖在超声变幅杆的待预设尺寸信息的取值为目标预设值时，第一谐振频率所对应的扭振位移(即扭振振幅)与纵振位移(即纵振振幅)之间的比值；第二最大扭纵振幅比是指刀具的刀尖在超声变幅杆的待预设尺寸信息的取值为目标预设值时，第二谐振频率所对应的扭振位移(即扭振振幅)与纵振位移(即纵振振幅)之间的比值。

具体到本发明的一些实施例中，第一最大扭纵振幅可通过如下方法获取：

步骤a、建立超声变幅杆在参考值下的三维模型。

其中，该步骤的三维模型建立方法可与上述步骤S231中的三维建模方法相同。

步骤b、获取超声变幅杆和刀具104的材料属性信息，对参考值下的三维模型进行网格划分。

其中，该步骤的网格划分方法可与上述步骤S232中的网格划分方法相同。

步骤c、对网格划分后的三维模型进行预设频率范围内的谐响应分析，确定超声变幅杆在参考值下第一谐振频率所对应的第一扭振振幅、第一纵振振幅。

该步骤可具体为：先定义网格划分后的三维模型的分析类型为谐响应分析，然后向超声变幅杆大径段102的自由端施加完全约束，并加载一定载荷的力，例如110N，进行求解，以计算出刀具刀尖的第一扭振振幅、第一纵振振幅。

步骤d、将第一扭振振幅除以第一纵振振幅，得到第一最大扭纵振幅比。

同样地，第二最大扭纵振幅比也可通过如下方法确定：

步骤a、建立超声变幅杆在目标预设值下的三维模型；

其中，该步骤的三维模型建立方法可与上述步骤S231中的三维建模方法相同。

步骤b、基于超声变幅杆和安装在超声变幅杆上的刀具104的材料属性信息，对目标预设值下的三维模型进行网格划分；

其中，该步骤的网格划分方法可与上述步骤S232中的网格划分方法相同。

步骤c、对网格划分后的三维模型进行预设频率范围内的谐响应分析，确定超声变幅杆在目标预设值下第二谐振频率所对应的第二扭振振幅、第二纵振振幅；

该步骤可具体为：先定义网格划分后的三维模型的分析类型为谐响应分析，然后向超声变幅杆大径段102的自由端施加完全约束，并加载一定载荷的力，例如110N，进行求解，以计算出刀具刀尖的第二扭振振幅、第二纵振振幅。

步骤d、将第二扭振振幅除以第二纵振振幅，得到第二最大扭纵振幅比。

针对于步骤S600而言，具体到本发明的一些实施例中，函数关系可通过如下方法获取：

按照预设步长拾取预设取值范围内的取值，并重复执行步骤a至步骤d，直至得到超声变幅杆在每个取值下的第一扭纵振幅比或第二扭纵振幅比；

基于每个取值下的第一扭纵振幅比或第二扭纵振幅比，利用曲线拟合法确定函数关系。

需要说明的是，每个取值下的第一扭纵振幅比是指刀具的刀尖在第一谐振频率下的扭纵振幅比。

可以理解的是，当第一最大扭纵振幅比大于第二最大扭纵振幅比的时，函数关系是指第一谐振频率下的第一扭纵振幅比与预设尺寸信息之间的函数关系；当第一最大扭纵振幅比小于第二最大扭纵振幅比的时，函数关系是指第二谐振频率下的第二扭纵振幅比与预设尺寸信息之间的函数关系。

具体到一些实施例中，可采用MATLAB软件或Microsoft Excel软件进行曲线拟合，以得到函数关系。其中，MATLAB软件是指美国MathWorks公司出品的商业数学软件；另外，Microsoft Excel软件是Microsoft为使用Windows和Apple Macintosh操作系统的电脑编写的一款电子表格软件。

下面以超声变幅杆的待预设尺寸信息为超声变幅杆的小径段103的长度为例，对如何特定设计超声变幅杆的扭纵振幅比进行描述：

其中，超声变幅杆的预设尺寸信息、材料属性、预设振动频率均与上述示例所设计的超声变幅杆的相同。

先对超声变幅杆依次进行三维建模、网格划分和谐响应分析，得到小径段103在40mm下的第一最大扭振振幅比和第二最大扭振振幅比分别为6.8(这远远大于现有技术所可达到的扭纵振幅比为3)和2.8，即第一最大扭振振幅比最大。然后，对超声变幅杆依次进行三维建模、网格划分和谐响应分析，得到小径段103在10mm～70mm区间每隔1mm下的第一扭振振幅与第一纵振振幅，并将第一扭振振幅与第一纵振振幅相除，得到小径段103在10mm～70mm区间每隔1mm下的扭纵振幅比。最后，采用Microsoft Excel软件进行曲线拟合得到小径段103的长度在二阶谐振频率下与扭纵振幅比之间的函数关系(参见图7)。最后，基于函数关系，通过调整小径段103的长度来对特定的扭纵振幅比进行设计，例如，将小径段103的长度设置成37mm，可得到扭纵振幅比为6的超声变幅杆。

以上所述实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。

以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (10)

1.一种纵-扭复合振动式超声变幅杆基于频率耦合的设计方法，其特征在于，所述设计方法包括：

获取所述超声变幅杆的预设振动频率、多个预设尺寸信息，并向所述超声变幅杆的待预设尺寸信息赋予预设取值范围；

基于所述预设振动频率、所述多个预设尺寸信息，获取所述待预设尺寸信息在所述预设取值范围内每一取值所对应的第一谐振频率、第二谐振频率之间的频率差值，并确定出最小频率差值，其中所述第一谐振频率、所述第二谐振频率均为与所述预设振动频率最相近的谐振频率，且所述第一谐振频率、所述第二谐振频率的模态阶数相邻；

将所述最小频率差值对应的待预设尺寸信息的取值作为所述待预设尺寸信息的目标预设值，所述目标预设值用于指示所述超声变幅杆的第一谐振频率与第二谐振频率之间达到耦合，以使所述超声变幅杆激发出最大的扭振振幅输出值。

2.根据权利要求1所述的设计方法，其特征在于，所述获取所述待预设尺寸信息在所述预设取值范围内每一取值所对应的第一谐振频率、第二谐振频率之间的频率差值，并确定出最小频率差值，包括：

步骤210、按照预设步长拾取所述预设取值范围内的m个取值，记第n个取值所对应的第一谐振频率、第二谐振频率之间的频率差值为Fn以及第a个取值为所述目标预设值，并初始设定n＝1、最小频率差值Min＝F₁、a＝1，其中n≤m；

步骤220、比较n与m的大小，在n小于或等于m的情况下执行步骤230,否则执行步骤204；

步骤230、计算第n个取值所对应的频率差值Fn，并比较Fn与Min的大小，在Fn大于或等于Min的情况下，取n＝n+1，然后返回执行步骤220，在Fn小于Min的情况下，取Min＝F_n、a＝n，之后取n＝n+1，然后返回执行步骤220；

步骤204、输出a，将第a个取值所对应的Fa作为所述最小频率差值。

3.根据权利要求2所述的设计方法，其特征在于，所述待预设尺寸信息在所述预设取值范围内每一取值所对应的第一谐振频率、第二谐振频率之间的频率差值通过如下方法获取：

建立所述超声变幅杆在所述每个取值下的三维模型；

分别获取所述超声变幅杆和安装在所述超声变幅杆上的刀具(104)的材料属性信息，并对所述每个取值下的三维模型进行网格划分；

对网格划分后的每个取值下的三维模型进行预设频率范围内的模态分析，确定所述超声变幅杆在所述每个取值下的第一谐振频率、第二谐振频率，其中所述预设振动频率位于所述预设频率范围内；

将所述每一取值所对应的第一谐振频率、第二谐振频率相减，得到所述每一取值下的频率差值。

4.根据权利要求3所述的设计方法，其特征在于，所述待预设尺寸信息为所述超声变幅杆的小径段长度；

所述预设取值范围为10mm～70mm。

5.根据权利要求4所述的设计方法，其特征在于，所述预设步长为0.5mm～1.5mm。

6.根据权利要求3所述的设计方法，其特征在于，所述预设频率范围内的最小值比所述预设振动频率小5kHz～15kHz，最大值比所述预设振动频率大5kHz～15kHz。

7.根据权利要求1所述的设计方法，其特征在于，所述设计方法还包括：

基于所述目标预设值，确定所述超声变幅杆在所述第一谐振频率下的第一最大扭纵振幅比和在所述第二谐振频率下的第二最大扭纵振幅比；

比较所述第一最大扭纵振幅比与所述第二最大扭纵振幅比，确定最大的扭纵振幅比；

获取所述待预设尺寸信息在所述预设取值范围内与所述超声变幅杆的扭纵振幅比之间的函数关系，其中所述扭纵振幅比是指所述最大的扭纵振幅比所对应的谐振频率下的扭纵振幅比；

基于所述函数关系，调整所述待预设尺寸信息的取值以对所述超声变幅杆的扭纵振幅比进行设计。

8.根据权利要求7所述的设计方法，其特征在于，所述第一最大扭纵振幅比通过如下方法确定：

步骤a、建立所述超声变幅杆在所述目标预设值下的三维模型；

步骤b、获取所述超声变幅杆和安装在所述超声变幅杆上的刀具(104)的材料属性信息，对所述目标预设值下的三维模型进行网格划分；

步骤c、对网格划分后的三维模型进行预设频率范围内的谐响应分析，确定所述超声变幅杆在所述目标预设值下所述第一谐振频率所对应的第一扭振振幅、第一纵振振幅；

步骤d、将所述第一扭振振幅除以所述第一纵振振幅，得到所述第一最大扭纵振幅比。

9.根据权利要求7所述的设计方法，其特征在于，所述第二最大扭纵振幅比通过如下方法确定：

步骤a、建立所述超声变幅杆在所述目标预设值下的三维模型；

步骤b、基于所述超声变幅杆和安装在所述超声变幅杆上的刀具(104)的材料属性信息，对所述目标预设值下的三维模型进行网格划分；

步骤c、对网格划分后的三维模型进行预设频率范围内的谐响应分析，确定所述超声变幅杆在所述目标预设值下所述第二谐振频率所对应的第二扭振振幅、第二纵振振幅；

步骤d、将所述第二扭振振幅除以所述第二纵振振幅，得到所述第二最大扭纵振幅比。

10.根据权利要求8或9所述的设计方法，其特征在于，所述函数关系通过如下方法获取：

按照预设步长拾取所述预设取值范围内的取值，并重复执行步骤a至步骤d，直至得到所述超声变幅杆在每个取值下的第一扭纵振幅比或第二扭纵振幅比；

基于所述每个取值下的第一扭纵振幅比或第二扭纵振幅比，利用曲线拟合法确定所述函数关系。