CN107292031B - 一种基于改进的准镜像海面散射模型的海浪斜率反演方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于改进的准镜像海面散射模型的海浪斜率反演方法，该方法包括：基于物理光学模型的后向散射系数，将海面随机高度的结构函数进行四阶近似展开，得到四阶几何光学模型的后向散射系数；由于雷达观测时存在截断效应(即雷达无法看到小于电磁波波长的海浪)，因此定义滤波的斜率方差来代替之前的模型参数，同时考虑海面各向异性和准高斯分布的特性，得到改进的准镜像海面散射模型FGO4；最后将本发明提出的改进模型结合一定的入射角及风速范围应用于海浪准高斯斜率参数反演。通过本发明，提高了小入射角海面散射解析模型的精度，并基于该模型成功反演出了海浪准高斯斜率参数，为其他研究提供更精确的海浪斜率参数。

Description

一种基于改进的准镜像海面散射模型的海浪斜率反演方法

技术领域

本发明属于小入射角海浪微波遥感技术领域，更具体地，涉及一种基于改进的准镜像海面散射模型的海浪斜率反演方法。

背景技术

海洋是一个相当庞大的资源宝库，同时也是国家国防和海防的重要屏障，对于世界的可持续新发展以及和平发展具有重要意义。海浪是一种我们可以最直观观测到的海洋现象，海浪的研究也为海洋研究提供重要参数，对海防事业做出贡献，对海洋经济发展具有重要的意义。海浪斜率是海浪的重要物理参数，是海浪研究的基础，海浪反演的准确度依赖于海浪斜率分布模型的精度。通过对海浪斜率的研究，我们可以更深刻的认识海浪的产生，成长及衰减过程、海浪的传播方式、海面的粗糙度、海气界面的湍流交换过程等，有助于国防、航运、气象预测、港口以及海上石油平台的建设。

目前，针对海浪斜率的研究已有很多，但是已有的海浪斜率分布微波遥感模型并没有同时考虑海浪斜率的高阶参数、曲率效应和小尺度海浪特性被过滤(截止波数)的情况。因此，存在无法反演高阶的海浪斜率参数，或高阶斜率参数反演精度低等问题。

发明内容

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明的目的在于提供一种基于改进的准镜像海面散射模型的海浪斜率反演方法，提高了小入射角海面散射解析模型的精度，并基于该模型成功反演出了海浪准高斯斜率参数，为其他研究提供更精确的海浪斜率参数，由此解决现有技术中存在的无法反演高阶的海浪斜率参数，或高阶斜率参数反演精度低等问题。

为实现上述目的，按照本发明的一个方面，提供了一种基于改进的准镜像海面散射模型的海浪斜率反演方法，包括以下步骤：

S1、考虑海浪的各向异性和准高斯分布的特性，将海面随机高度的结构函数进行四阶近似展开，引入滤波的曲率方差，得到四阶几何光学模型的后向散射系数；

S2、定义滤波的海浪斜率方差取代四阶几何光学模型中对应的参数，同时考虑海面各向异性和准高斯分布的特性，将滤波的海浪斜率方差表示为逆风向分量和侧风向分量，从而得到改进的准镜像海面散射模型FGO4；

S3、将改进的准镜像海面散射模型FGO4结合目标入射角及风速范围应用于海浪准高斯斜率参数反演，得到精确的海浪准高斯斜率参数。

优选地，所述四阶几何光学模型的后向散射系数为：

其中，|R|²是未进行衍射校正的菲涅尔反射系数，θ表示雷达发射的电磁波与垂直轴的夹角即入射角，φ表示雷达天线观测角与逆风向的夹角，mss_x与mss_y分别是所有尺度海浪的斜率方差mss在逆风向、侧风向上的分量，msc_ex、msc_ey以及msc_exy分别是经过滤波的海浪曲率方差msc_e在逆风向、侧风向上的分量、以及滤波的联合曲率方差，q_z表示散射电磁波波数和入射电磁波波数差值

在垂直方向的模长，c₂₁与c₀₃是偏度系数，对应海面的三阶统计特性，c₂₂,c₄₀以及c₀₄是峰度系数，对应海面的四阶统计特性，c₂₁、c₀₃、c₂₂、c₀₄以及c₄₀为预设值。

优选地，所述改进的准镜像海面散射模型FGO4为：

其中，mss_e为滤波的海浪斜率方差，mss_ex与mss_ey表示滤波的海浪斜率方差mss_e在逆风向分量和侧风向分量。

优选地，在步骤S1中，假设海面各向异性并且海浪斜率满足准高斯分布，对海面随机高度的结构函数S(r)进行四阶近似展开为：

其中，

代表海浪在水平方向投影为

和

的任意两点的向量差，r为

模长。

优选地，在步骤S2中，定义滤波的海浪斜率方差mss_e来代替全部海浪尺度的斜率方差mss，同时考虑到各向异性的特性，将滤波的海浪斜率方差mss_e表示为逆风向分量mss_ex和侧风向分量mss_ey，因此海面随机高度的结构函数S(r)表示为：

其中，定义滤波的海浪斜率方差为：

其中，ψ(k,φ)表示海面高度谱，S(k)为全方向海面高度谱，k为海浪波数

的模长，k_d为截止波数。

优选地，在步骤S3中，将改进的准镜像海面散射模型FGO4中的三个系数

以及

改写为具有曲率效应项

以及

的参数c′₂₂、c′₀₄、c′₄₀，将需要反演得到的10个参数mss_ex、mss_ey、msc_ex、msc_ey、msc_exy、c₂₁、c₀₃、c₂₂、c₀₄以及c₄₀改为7个mss_ex、mss_ey、c₂₁、c₀₃、c′₂₂、c′₀₄以及c′₄₀，然后再去除三个参数c′₂₂、c′₀₄、c′₄₀中的曲率效应项，得到符合海浪实际情况的峰度系数。

总体而言，本发明方法与现有技术方案相比，能够取得下列有益效果：

1、本发明通过定义滤波的海浪斜率方差mss_e，结合海面的实际情况，推导出海面在满足各向异性和准高斯分布特性的情况下，一种改进的准镜像海面散射模型FGO4，该模型的精度相较于之前已有的模型有极大的提高，从而为发展新的高精度海浪斜率谱反演方法打下理论基础；

2、本发明针对改进的准镜像海面散射模型提出新的反演方法，即将FGO4模型的10个参数(mss_ex、mss_ey、msc_ex、msc_ey、msc_exy、c₂₁、c₀₃、c₂₂、c₀₄、c₄₀)转化为四个不变的参数(mss_ex、mss_ey、c₂₁、c₀₃)和三个具有曲率效应的参数(c′₂₂、c′₀₄、c′₄₀)，最后再去掉三个参数的曲率效应。该方法提高了反演效率，同时提高了反演精度，从而为微波遥感中很多难以获取的海洋物理参数提供新的途径，对发展海洋经济，预警并规避海洋灾害，维护国防建设具有重要意义。

附图说明

图1为本发明实施例公开的一种基于改进的准镜像海面散射模型的海浪斜率反演方法的流程图；

图2是按照本发明的优选实施例所构建的改进的准镜像海面散射模型与现有其他模型的后向散射系数的对比图；

图3是按照本发明的优选实施例所构建的滤波的斜率方差和滤波的曲率方差的截止波数的确定，图3(a)表示0-12°反演所得滤波的斜率方差mss_e，图3(b)表示0-12°反演所得滤波的曲率方差msc_e；

图4是按照本发明的优选实施例所构建的准镜像海面散射模型(FGO4)基于实测数据得到的海浪准高斯斜率参数(包括涌浪为主、所有海况和纯风浪三种情况)与物理光学模型(包括CM清洁海面和CM油膜海面)的对比图，图4(a)表示逆风向斜率方差mss_ex随风速的变化，图4(b)表示侧风向斜率方差mss_ey随风速变化，图4(c)表示偏度系数c₂₁随风速变化，图4(d)表示偏度系数c₀₃随风速变化，图4(e)表示峰度系数c₀₄随风速的变化，图4(f)表示峰度系数c₂₂随风速的变化，图4(g)表示峰度系数c₄₀随风速的变化。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

本发明提供的一种基于改进的准镜像海面散射模型的海浪斜率反演方法，由于海面微波散射存在截断效应，因此需要滤波的斜率方差mss_e和滤波的曲率方差msc_e，而且二者通过拟合得到的截止波数是几乎相同的，更符合实际的物理意义。假设海浪斜率为准高斯分布的情况下，考虑海面各向异性的特性，最终得到高精度的准镜像海面散射模型，由此解决了现有准镜像海面散射模型精度低的技术问题，并应用于海浪准高斯斜率反演。

如图1所示为本发明实施例公开的一种基于改进的准镜像海面散射模型的海浪斜率反演方法的流程示意图，考虑曲率效应的准镜像海面散射模型，主要包括以下步骤：

(1)基于海面模型生成全局坐标系(x,y,z)下的海面，xoy面为海面基准水平面，则基准面上任一点坐标为(x,y)。在计算后向散射系数时需要用到海面高度的相关函数，因此需要输入海浪方向谱，而当输入海浪谱为全波数的海浪方向谱(即EL谱)时，推导过程相对简单。

(1-1)基于物理光学模型，雷达后向散射系数

为：

其中，|R|²表示菲涅耳反射系数，下标p与q分别代表入射极化方向与散射极化方向，向量

代表入射电磁波与散射电磁波之间的波数差异

下标H表示水平面方向，

为向量

在水平面分量，下标Z表示垂直轴方向，q_Z为向量

在垂直方向的分量模长。

表示散射电磁波的波数，

表示入射电磁波的波数。

代表海浪在水平方向投影为

和

的任意两点的向量差。

代表海面随机高度的结构函数，

是海面高度的二维自相关函数，ρ(0)表示海面高度的均方差，

与海面高度谱

相关：

其中，

表示海面高度谱，

代表海浪波数。

(1-2)在海面各向异性的假设下，对随机高度的结构函数S(r)进行四阶展开：

其中，mss代表的是海面上所有尺度海浪的斜率方差，mss_x和mss_y分别代表斜率方差在逆风向和侧风向上的分量，msc_e代表过滤的海浪曲率方差，msc_ex、msc_ey以及msc_exy分别是经过滤波的海浪曲率方差msc_e在逆风向、侧风向上的分量、以及滤波的联合曲率方差。

其中，滤波的斜率方差的表达式为：

上式中，k为海浪波数

的模长，k_d为截止波数，φ表示雷达天线观测角与逆风向的夹角，ψ(k,φ)是海面高度谱。

(1-3)在海面各向异性的基础上，考虑海面斜率准高斯分布的特性，得到四阶几何光学模型的后向散射系数：

其中，θ为雷达发射的电磁波与垂直轴的夹角即入射角，c₂₁、c₀₃、c₂₂、c₀₄以及c₄₀为预设值，因为改进模型FGO4的反演是二维非线性反演，设定一个预设值可以保证反演准确性，并且反演用到的函数也需要设定一个预设值，c₂₁＝(0.86u₁₂-1±3)10^-2≥0、c₀₃＝(3.3u₁₂-4±12)10^-2≥0、c₀₄＝0.23±0.41、c₄₀＝0.40±0.23、c₂₂＝0.12±0.06，其中u₁₂代表海面上方12米处的风速。c₂₁,c₀₃表示偏度系数，对应海面的三阶统计特性，c₂₂,c₄₀,c₀₄表示峰度系数，对应海面的四阶统计特性。

(2)由于雷达基于四阶模型进行观测时，模型中定义了对应所有尺度海浪的斜率方差，未充分考虑海面微波散射的截断效应。因此定义过滤的斜率方差mss_e，去掉小尺度海浪对斜率方差的贡献，从而得到更接近实际观测结果的斜率方差。同时考虑海面各向异性和准高斯分布的特性，得到改进的准镜像海面散射模型。这样有效提高了散射模型的精度，使模型可以应用于海浪斜率反演。本步骤包括以下子步骤：

(2-1)在海面各向异性的条件下，定义滤波的斜率方差mss_e，用截止波数来进行滤波：

其中，mss_ex、mss_ey分别是滤波的斜率方差mss_e在逆风向、侧风向上的分量，φ为雷达天线观测角与逆风向的夹角，ψ(k,φ)表示海面高度谱，S(k)为全方向海面高度谱，从而得到滤波的结构函数S(r)：

其中，

代表海浪在水平方向投影为

和

的任意两点的向量差，r为

模长。

(2-2)将滤波的结构函数S(r)带入到步骤(1-1)中的物理光学模型的后向散射系数中，当海面斜率的概率密度函数满足准高斯分布特性时，考虑海面各向异性时，最终得到改进的准镜像海面散射模型FGO4，该模型更符合实际且有利于海浪准高斯斜率反演：

(3)将上述提出的模型FGO4结合一定的入射角及风速范围应用于海浪准高斯斜率参数反演，得到更精确的海浪准高斯斜率参数。本步骤包括以下子步骤：

(3-1)由于上述滤波的斜率方差和曲率方差，是选取合适的截止波数k_d，将小尺度海浪特性去除。因此在进行海浪斜率反演之前，需要确定截止波数k_d，从而进一步确定滤波的斜率方差和曲率方差的物理意义。首先在高斯海面的假设下，采用EL谱，作为输入海浪谱，利用步骤(1-1)中物理光学模型计算得到

的值，并将其与本发明中的后向散射模型

拟合，得到滤波的海浪斜率方差mss_ex,mss_ey和滤波的曲率方差msc_ex,msc_ey,msc_exy。其次采用EL谱，作为输入海浪谱，通过步骤(1-2)和(2-1)的公式选取适当的k_d，使计算得到的滤波的海浪斜率方差与滤波的曲率方差最接近之前拟合得到的值，从而可以得到最合适的截止波数k_d。

(3-2)由于上述得到的改进的准镜像海面散射模型中，有10个参数(mss_ex、mss_ey、msc_ex、msc_ey、msc_exy、c₂₁、c₀₃、c₂₂、c₀₄、c₄₀)，并不利于海浪准高斯斜率参数反演，为了减少反演中未知参数的数量，将上述模型改写为：

其中将与曲率方差有关的系数

改写成具有曲率效应的参数c′₂₂、c′₀₄、c′₄₀：

其中三个等式的右边第一项

均为曲率效应项。这样改进的准镜像海面散射模型中有7个未知参数，有利于海浪准高斯斜率参数反演；

(3-3)最后进行海浪准高斯分布斜率反演，得到精确的海浪斜率参数，为其它海洋研究提供高精度的参数。首先，在假设海面各向异性和高斯分布条件下，利用基础的物理光学模型计算得到后向散射系数

的值；其次在相同条件下，将得到的后向散射系数与本发明中的改进的准镜像海面散射模型FGO4拟合，仿真得到滤波的曲率方差msc_ex,msc_ey,msc_exy；最终用实测数据进行海浪准高斯分布斜率反演，但是在反演中，我们只能得到上述提到的7个参数mss_ex、mss_ey、c₂₁、c₀₃、c′₂₂、c′₀₄、c′₄₀，因此，利用步骤(3-2)的公式，将仿真得到的滤波的曲率方差msc_ex,msc_ey,msc_exy代入反演得到的参数c′₂₂、c′₀₄、c′₄₀中，从而去掉了c′₂₂、c′₀₄、c′₄₀的曲率效应项，得到了更符合海浪实际情况的峰度系数c₂₂、c₀₄、c₄₀。

下面将结合实际测试数据，利用以上所述的推导模型来进一步说明本发明。

根据上述推导，选取适当数值，进行仿真，将本发明所述模型FGO4与现有模型进行对比，验证其精度。首先由于本发明模型是在物理光学模型的基础上，进行改进得到的滤波的四阶几何光学模型FGO4。由于本发明所提出的改进的准镜像海面散射模型FGO4既适用于高斯分布又适用于准高斯分布，而且基础的物理光学模型则是通常用于斜率为高斯分布的情况，因此为了方便与物理光学模型进行对比，突出本发明模型FGO4的优势，假设海面斜率满足高斯分布。假设风速为10m/s，将EL谱作为输入海浪谱。

首先仿真得到基础的物理光学模型，将其作为基础的参考模型。然后仿真出引入了高阶参数(海面曲率方差)，但未考虑波数截断情况的后向散射系数随入射角变化的情况，最后仿真得到考虑了曲率效应的准镜像海面散射模型的后向散射系数随入射角变化的情况。图2是按照本发明的优选实施例所构建的准镜像海面散射模型(FGO4)与现有其他模型的对比图，如图2所示：(1)滤波的模型的后向散射系数(短虚线表示)与物理光学模型的后向散射系数(实线表示)的相对误差(带实心圆的实线表示)波动很小，而且数值远远小于1％；(2)未滤波的模型的后向散射系数(长虚线表示)与物理光学模型的系数相对误差(带空心圆的实线表示)，随着入射角的增大，波动越来越剧烈，而且在入射角为1～18^。时相对误差可以达到2％；(3)因此可以看出随着入射角的增大，未滤波模型的后向散射系数与物理光学模型的后向散射系数的相对误差的变化，明显大于四阶滤波的模型系数的相对误差变化；

图3是按照本发明的优选实施例所构建的滤波的斜率方差和滤波的曲率方差的截止波数的确定。如图3所示：(1)图(a)表示滤波的斜率方差的截止波数k_d为190rad/m时，改进的准镜像海面散射模型拟合得到的结果和公式计算结果最为接近；(2)图(b)表示滤波的曲率方差的截止波数为190rad/m时，改进的准镜像海面散射模型拟合得到的结果和公式计算结果最为接近；(3)滤波的斜率方差和滤波的曲率方差的截止波数相同，验证了本发明提出的改进准镜像海面散射模型FGO4具有实际的物理意义；

图4是按照本发明的优选实施例所构建的准镜像海面散射模型(FGO4)基于实测数据得到的海浪准高斯斜率参数(包括涌浪为主、所有海况和纯风浪三种情况)与物理光学模型(图中记为CM清洁海面和CM油膜海面)的对比图，其中CM清洁海面的截止波数为+∞，CM油膜海面截止波数为16.5rad/m，如图4所示：(1)图(a)、(b)表示基于本发明提出的改进的准镜像海面散射模型FGO4，选用实测数据，得到海浪准高斯斜率方差mss_ex、mss_ey的反演结果，该结果介于CM清洁海面和CM油膜海面的斜率方差中间，而且基于实测数据的结果与EL谱在k_d＝190rad/m下计算的结果十分接近；(2)图(c)、(d)表示基于本发明提出的改进的准镜像海面散射模型FGO4,得到海浪偏度系数c₂₁、c₀₃的反演结果，该结果介于CM清洁海面和CM油膜海面的偏度系数中间，而且基于实测数据的结果与EL谱在k_d＝190rad/m下计算的结果十分接近；(3)图(e)-(g)表示基于本发明提出的改进的准镜像海面散射模型FGO4，得到的海浪峰度系数c₂₂、c₀₄、c₄₀的反演结果，该结果介于CM清洁海面和CM油膜海面的偏度系数中间，而且基于实测数据的结果与EL谱在k_d＝190rad/m下计算的结果十分接近。总体上，图4中基于改进的准镜像海面散射模型，选用实测数据，反演得到的7个参数介于CM清洁海面和CM油膜海面中间，而且与假定截止波数k_d＝190rad/m时得到的参数接近，进一步验证了本发明提出的改进模型FGO4精度高，可用于海浪准高斯斜率参数反演，而且验证了本发明选取的截止波数具有实际物理意义。综上，说明改进的准镜像海面散射模型精度更高，可以用于海浪准高斯斜率反演，并得到高精度的海浪准高斯斜率参数。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种基于改进的准镜像海面散射模型的海浪斜率反演方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、考虑海浪的各向异性和准高斯分布的特性，将海面随机高度的结构函数进行四阶近似展开，同时考虑斜率方差和曲率方差的截断效应，引入滤波的曲率方差，得到四阶几何光学模型的后向散射系数；

假设海面各向异性并且海浪斜率满足准高斯分布，对海面随机高度的结构函数S(r)进行四阶近似展开为：

其中，

代表海浪在水平方向投影为

和

的任意两点的向量差，r为

模长；

所述四阶几何光学模型的后向散射系数为：

其中，|R|²是未进行衍射校正的菲涅尔反射系数，θ表示雷达发射的电磁波与垂直轴的夹角即入射角，φ表示雷达天线观测角与逆风向的夹角，mss_x与mss_y分别是所有尺度海浪的斜率方差mss在逆风向、侧风向上的分量，msc_ex、msc_ey以及msc_exy分别是经过滤波的海浪曲率方差msc_e在逆风向、侧风向上的分量、以及滤波的联合曲率方差，q_z表示散射电磁波波数和入射电磁波波数差值

在垂直方向的模长，c₂₁与c₀₃是偏度系数，对应海面的三阶统计特性，c₂₂,c₄₀以及c₀₄是峰度系数，对应海面的四阶统计特性，c₂₁、c₀₃、c₂₂、c₀₄以及c₄₀为预设值；

S2、定义滤波的海浪斜率方差取代四阶几何光学模型中对应的参数，同时考虑海面各向异性和准高斯分布的特性，将滤波的海浪斜率方差表示为逆风向分量和侧风向分量，从而得到改进的准镜像海面散射模型FGO4；

滤波的海浪斜率方差mss_e来代替全部海浪尺度的斜率方差mss，将滤波的海浪斜率方差mss_e表示为逆风向分量mss_ex和侧风向分量mss_ey，海面随机高度的结构函数S(r)表示为：

其中，定义滤波的海浪斜率方差为：

其中，ψ(k,φ)表示海面高度谱，S(k)为全方向海面高度谱，k为海浪波数

的模长，k_d为截止波数；

所述改进的准镜像海面散射模型FGO4为：

其中，mss_e为滤波的海浪斜率方差，mss_ex与mss_ey表示滤波的海浪斜率方差mss_e在逆风向分量和侧风向分量；

S3、将改进的准镜像海面散射模型FGO4结合目标入射角及风速范围应用于海浪准高斯斜率参数反演，得到精确的海浪准高斯斜率参数；

将改进的准镜像海面散射模型FGO4中的三个系数

以及

改写为具有曲率效应项

以及

的参数c′₂₂、c′₀₄、c′₄₀，从而将需要反演得到的10个参数mss_ex、mss_ey、msc_ex、msc_ey、msc_exy、c₂₁、c₀₃、c₂₂、c₀₄以及c₄₀改为7个参数mss_ex、mss_ey、c₂₁、c₀₃、c′₂₂、c′₀₄以及c′₄₀，然后再去除三个参数c′₂₂、c′₀₄、c′₄₀中的曲率效应项，得到符合海浪实际情况的峰度系数。

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