CN112764030B - 基于电磁与统计混合模型的海面sar图像杂波生成方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种基于电磁与统计混合模型的海面SAR图像杂波生成方法，具体步骤如下：S1：确定粗糙面的功率谱密度函数，构建海洋粗糙面模型；S2：将所述功率谱密度函数进行截断，并计算每个面元内部的斜率概率密度函数；S3：基于几何光学与微扰模型，计算每个面元的散射截面；S4：计算每个面元的杂波数据；S5：将所有面元的杂波数据进行叠加，得到最终环境SAR图像。本发明既保留了电磁模型的准确纹理信息，又具有统计模型简单高效的特点。

Description

基于电磁与统计混合模型的海面SAR图像杂波生成方法

技术领域

本发明涉及雷达图像仿真技术领域，主要涉及电磁散射计算与杂波序列模拟，具体是涉及一种基于电磁与统计混合模型的海面SAR图像杂波生成方法。

背景技术

相比光学传感器，合成孔径雷达(SAR)可以不受天气的影响，能够持续不断全天时的对地海环境及其表面目标进行监测。SAR图像是接收反射电磁波后获得的数据，包含了的目标与海洋环境的丰富信息，对SAR图像的解译无论是对于国防军事建设还是国民经济发展都具有重要的现实意义与应用价值。其中，对海洋环境SAR图像杂波的建模与仿真是理解海洋电磁散射机理，进行SAR目标检测与识别的基础。

受电磁波传播特性影响，环境的实际纹理轮廓在SAR图像杂波中会变得十分扭曲，与实际纹理相差甚远。加之SAR的相干成像机制，使得获取的图像中包含大量的相干斑。因此，对于环境SAR图像杂波的准确模拟，主要在于对大尺度纹理以及分辨单元内相干散射现象的合理建模。不同于人造目标，环境的尺寸往往十分巨大，导致图像仿真模拟十分耗时，而SAR图像杂波模拟的效率对于众多检测与识别算法的训练的十分重要。当前对SAR图像杂波的模拟大致可分为两类，一类是基于电磁散射模型的图像模拟。该类方法在确定且离散的环境几何模型基础上，采用电磁散射计算方法分别计算每个局部面元的散射强度，然后借助成像算法形成SAR图像。该类算法准确表征了环境的电磁散射机理，基于环境几何模型则直观体现了环境的大尺度纹理。但是该类算法计算量巨大，即使不考虑电磁算法的复杂性，由于精细离散导致数量巨大的小面元也使得图像快速模拟难以实现。另一类则是基于统计模型的SAR图像杂波模拟方法，该类方法基于理论推导或者是经验拟合获取的数据统计模型，借助随机变量产生方法，产生具有某种统计分布特性和相关特性的SAR图像。该类方法形式简单、耗时少、易于实现，但无法直观体现环境的电磁散射机理，特别是对于不均匀环境的大尺度纹理信息，该类方法还不能较好体现。

因此，丞需一种基于环境电磁散射模型与杂波序列统计模型的混合方法，用于快速获取各种条件参数下的海面合成孔径雷达图像杂波，在保证大尺寸纹理信息以及内在散射机理准确描述的同时，还能够提高仿真模拟效率，具有非常重要的实用价值和现实意义。

发明内容

为了解决上述技术问题，本发明针对海面SAR图像杂波高效模拟问题，提供一种基于电磁与统计混合模型的海面SAR图像杂波生成方法，该方法既保证了大尺寸纹理信息以及内在的散射机理的准确描述，又相对提高了仿真模拟效率。

为实现上述目的，本发明提出了一种基于电磁与统计混合模型的海面SAR图像杂波生成方法，具体步骤如下：

S1：确定粗糙面的功率谱密度函数，构建海洋粗糙面模型；

S2：将所述功率谱密度函数进行截断，并计算每个面元内部的斜率概率密度函数；

S3：基于几何光学与微扰模型，计算每个面元的散射截面；

S4：计算每个面元的杂波数据；

S5：将所有面元的杂波数据进行叠加，得到最终环境SAR图像。

优选地，所述步骤1具体为：

S11：选择Elfouhaily谱函数作为功率谱密度函数；

S12：根据雷达分辨率与入射角确定粗糙面离散面元尺寸为Δx；

S13：确定海面风速，并借助蒙特卡洛法生成尺寸为L_x×L_y(m×m)、面元数为N_x×N_y的海洋粗糙面；

S14：确定海水相对介电常数，构建几何与电磁参数相结合的海洋粗糙面模型。

优选地，所述步骤2具体为：

对海表面斜率概率密度函数依照面元尺寸进行截断，截断尺度为k_cl＝2π/Δx，在截断尺度基础上，对面元内部谱函数进行积分，获得斜率沿两个方向的均方根，分别为ν_ul和ν_cl，得到面元内部的斜率概率密度函数，其表达式为：

优选地，所述步骤3具体为：

S31：利用几何光学解中的斜率概率密度函数对式(1)进行修正，可获得每个面元的镜向散射截面，表达式为：

其中，矢量q＝k_s-k_i，k_i和k_s分别为入射和散射矢量，q_ij为第(i,j)个面元局部坐标系中对应q值，U_pq,ij为极化因子；

S32：非镜向部分的散射截面通过微扰法(SPM)获得，总的散射截面σ_pq(p和q分别表示接收与发射电磁波的极化方式)则为镜向散射截面与非镜向散射截面/>之和，其表达式为：

其中，p和q分别表示接收与发射电磁波的极化方式。

优选地，所述步骤4具体为：

S41：确定面元内部的散射统计模型参数，并根据面元的几何信息与雷达散射截面确定瑞利分布的参数；

S42：根据确定的统计模型，产生服从该统计模型的随机序列，作为分辨单元内的随机散射点，获得某一分辨单元的SAR图像杂波数据。

优选地，所述最终环境SAR图像为所有面元的叠加，其表达式为：

优选地，所述瑞利分布参数为所述统计模型的随机序列为N个符合瑞利分布的复数序列/>

所述每个面元的杂波数据的表达式为：

其中，r_mn为面元(m，n)的中点位置。

优选地，所述每个面元的杂波数据的表达式为：

其中，r_mn为面元(m，n)的中点位置。

与现有技术相比，本发明的有益效果在于：

(1)本发明基于确定性海面几何轮廓，以及较为精确的电磁散射计算模型，所成图像准确表示了海环境SAR回波的纹理信息，局部非均匀性的散射特征也能够直接通过图像观察到，保留传统电磁模拟方法的准确全面且直观的特点。电磁模型对面元尺寸的变化并不敏感，面元尺寸的选择可依据雷达分辨率灵活变化，通过增大面元尺寸可大大减少仿真单元数。

(2)本发明中的分辨单元的平均散射特性通过电磁模型表征，单元内部的随机散射特征则通过统计模型进行仿真，由于统计模型形式简洁，生成相关统计特性的随机序列简单高效。

综上，本发明既保留了电磁模型的准确纹理信息，又具有统计模型简单高效的特点。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明的流程图；

图2是海洋粗糙面几何轮廓及分辨单元内相干散射单元示意图；

图3是本发明中电磁散射模型在不同面元尺寸条件下的仿真结果图；

图4是雷达波入射角为53°，海面风速5m/s时，带宽为150M时，获得的SAR图像杂波图；

图5是雷达波入射角为53°，海面风速5m/s时，带宽为150M时，获得的SAR图像杂波的统计分析结果图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

实施例1

本发明建立在确定的随机粗糙面几何模型与电磁散射计算方法之上，由于产生SAR相干斑的统计模型参数来源于面元的散射特性，所以电磁散射计算方法的有效性不但直接影响了SAR图像中纹理信息的准确描述，而且还间接决定了SAR分辨单元内部相干斑建模的准确定性。相干斑数量众多，利用传统电磁模型不易表示，特别是高分辨率雷达，面元尺寸要足够小，导致仿真对象急剧增加，所以相干斑模拟决定了图像模拟效率。因此，本发明基于确定性的面元电磁模型，在电磁模型基础上叠加统计模型产生的随机散射单元完成SAR图像杂波建模，如图2所示。

参照图1所示，本发明的基于电磁与统计混合模型的海面SAR图像杂波生成方法步骤如下：

步骤一：海洋粗糙面面元数据的确定；

首先选择粗糙面的功率谱密度函数，确定海面风速和海洋相对介电常数；然后根据雷达分辨率与入射角确定粗糙面面元尺寸，并借助蒙特卡洛法生成尺寸为L_x×L_y(m×m)、面元数为N_x×N_y的海洋粗糙面。具体内容如下：

(1)选择Elfouhaily谱函数作为功率谱密度函数，海面几何轮廓函数f(x,y)通过对/>做逆傅里叶变换获得，该变换过程及海谱函数如下:

其中k为波数，为波数指向角，B_l和B_h分别表示海谱中的大尺度和小尺度分量。设定雷达分辨率，距离向为Δxm，方位向为Δym，雷达入射角沿x轴入射，入射角为θ_i，则距离向面元尺寸Δx/sinθ_i，故生成的海面尺寸为N_xΔx/sinθ_i×N_yΔy(m×m)；

(2)输入海面风速U，风向海面采样间隔为Δx/sinθ_i和Δy，借助蒙特卡洛法生成N_x×N_y个随机粗糙面起伏点。

(3)输入海洋相对介电常数ε_r。

以上步骤完成海面几何数据f(x,y)与海水介电常数的建模，面元尺寸的确定为步骤二与步骤三的开展提供了依据。

步骤二：计算每个面元内部的斜率概率密度函数

根据面元的尺寸，对海谱函数进行截断，获得单一局部面元内的谱函数表达式，进而计算获得局部面元内部的斜率概率密度函数表达式，具体内容如下：

对海表面斜率概率密度函数依照面元尺寸进行截断，截断尺度为k_cl＝2π/Δx，在截断尺度基础上，对面元内部谱函数进行积分可获得斜率沿两个方向的均方根，分别为ν_ul和ν_cl，将这两个修正后的参数代入Cox-Munk斜率概率密度函数中，从而得到面元内部的斜率概率密度函数，其表达表为：

其中z_x和z_y分别为沿x与y方向的海面斜率。

步骤三：基于几何光学模型计算每个面元的镜向散射截面，将传统几何光学模型中的斜率概率密度函数替换为步骤二中截断后的形式即P_L(z_x,z_y)。非镜向散射截面通过微扰法计算，镜向与非镜向部分之和即为面元总的散射截面积。具体内容如下：

(1)将传统几何光学解中的斜率概率密度函数修正为式(3)中的表示形式，可获得每个面元镜向散射的贡献，其表达式为：

其中，矢量q＝k_s-k_i，k_i和k_s分别为入射和散射矢量，q_ij为第(i,j)个面元局部坐标系中对应q值，U_pq,ij为极化因子。

(2)非镜向部分的散射截面通过微扰法(SPM)获得，总的散射截面σ_pq则为镜向散射截面与非镜向散射截面/>之和，即：

p和q分别表示接收与发射电磁波的极化方式。

本发明在海洋粗糙面几何模型基础上，引入修正的几何光学解，具体是根据面元尺寸对表面斜率概率密度函数进行的修正，使得最终散射结果不受面元尺寸影响。由于非镜向部分的散射场对面元尺寸不敏感，所以无需修正微扰法。局部面元散射截面表示了面元散射的平均功率，其准确获取是进行面元内部相干斑模拟的基础。

步骤四：计算局部面元的相干斑数据

SAR图像相干斑是由于分辨单元内的大量随机散射体通过相干散射形成的，具有鲜明的统计特性。模拟相干斑就是要产生服从一定统计特性的随机散射数据。首先设定面元内部的散射数据服从瑞利分布，并根据面元的几何信息与雷达散射截面确定瑞利分布的参数；然后根据确定的统计模型，产生服从该统计模型的随机序列，作为分辨单元内的随机散射点，从而获得某一分辨单元的SAR图像杂波数据，具体内容如下：

根据步骤三获得的面元散射截面可确定瑞利分布参数依据非线性变换方法可获得N个符合瑞利分布的复数序列/> 将序列每个元素分别乘以面元中心点相位，得到每个面元的杂波数据：

其中，r_mn为面元(m，n)的中点位置，决定了最终SAR图像的大尺度纹理。

步骤五：将所有面元SAR图像杂波数据叠加即为总场景的数据，并将其投影到雷达波入射截面上即为最终的环境SAR图像。

由于面元离散原则为一个面元对应一个分辨单元，则最终的SAR图像杂波S为所有面元的叠加，其表达式为：

步骤四中的序列可在频域内产生，从而大大提高仿真效率，同时由于相比传统电磁模型的离散原则(面元尺寸一般小于电磁波长)，分辨单元尺寸远大于入射波长，所以总的仿真对象远少于传统电磁模型，从而保证了SAR图像仿真效率。

实施例2

一种基于电磁与统计混合模型的海面SAR图像杂波生成方法，按照实施例1中的步骤1-3进行海面电磁散射数据的仿真，对本发明中的海面电磁散射计算模型进行说明验证。

仿真条件：

海面样本尺寸为100m×100m，雷达波频率为14GHz。海面风速为5m/s，相对介电常数为42-j36。基于本发明中所用电磁仿真方法，计算不同面元尺寸条件下海面后向散射的变化规律。

仿真结果如图3所示，可以观察到改变面元尺寸(分别为0.5m，1.0m，1.5m)，计算所得散射系数几乎没有变化，从而说明所用电磁散射计算方法对面元尺寸的变化并不明显。本发明中面元尺寸的选取依照雷达分辨单元尺寸，需要具有一定灵活的变化范围，才能为支撑仿真不同雷达分辨率的SAR图像杂波，图3中的结果说明本发明所用电磁仿真方法满足仿真需求，能够模拟大面元几何模型的散射特性，同时对面元尺寸的变化不敏感。

实施例3

基于电磁与统计混合模型的海面SAR图像杂波模拟方法，同实施例1。本仿真的仿真条件：

海面风速为5m/s，相对介电常数为42.08-39.45j，粗糙面样本面元数量为200m×200m。雷达入射角为53°，频率16GHz，信号带宽为150MHz，方位向分辨率与距离向相同，分辨单元内部的相干斑仿真数量为100。仿真获得SAR图像如图4所示，对图像中的杂波数据进行统计分析，并进行参数估计，分析结果如图5所示。

从图4中可以观察到SAR图像的纹理信息，尽管对于相干斑模拟本发明采用的是瑞利分布模型，但SAR图像杂波分布严重偏离瑞利分布而与威布尔分布和K分布拟合效果较好，特别是K分布在拖尾区与仿真数据拟合最好。图5的仿真现象与当前有关海杂波分布的研究结论一致，也证明了本发明仿真方法的合理性。

概括来讲，本发明的基于电磁与统计混合模型的SAR图像杂波生成方法，既克服了传统电磁模型仿真效率低的问题，又可以准确描述图像大尺度纹理信息，结合了电磁模型与统计模型的优点，其实现步骤为(1)结合雷达分辨率与雷达波入射角度确定面元尺寸，利用海谱函数，以蒙特卡洛法生成海洋粗糙面；(2)根据面元的尺寸对海面斜率概率密度函数进行截断处理，获得局部面元内部的斜率概率密度函数表达式；(3)利用截断的斜率概率密度函数表达式，修正面元镜向反射几何光学解，非镜向部分的散射截面通过微扰法获得，两部分叠加得到面元总的散射截面；(4)通过散射截面积，确定瑞利分布模型的参数；(5)通过非线性方法获得符合步骤(4)中统计分布的相干斑序列，结合面元中心位置相位信息，获得单一面元的SAR数据；(6)遍历所有面元，获得整个海洋粗糙面区域的SAR图像杂波。

本发明既保留了电磁模型的准确纹理信息，又具有统计模型简单高效的特点。

以上所述的实施例仅是对本发明的优选方式进行描述，并非对本发明的范围进行限定，在不脱离本发明设计精神的前提下，本领域普通技术人员对本发明的技术方案做出的各种变形和改进，均应落入本发明权利要求书确定的保护范围内。

Claims (5)

1.一种基于电磁与统计混合模型的海面SAR图像杂波生成方法，其特征在于，具体步骤如下：

S1：确定粗糙面的功率谱密度函数，构建海洋粗糙面模型；

S2：将所述功率谱密度函数进行截断，并计算每个面元内部的斜率概率密度函数；所述S2具体为：

对海表面斜率概率密度函数依照面元尺寸进行截断，截断尺度为k_cl＝2π/Δx，在截断尺度基础上，对面元内部谱函数进行积分，获得斜率沿两个方向的均方根，分别为ν_ul和ν_cl，得到面元内部的斜率概率密度函数，其表达式为：

（1）；其中，P_L(z_x，z_y)为面元内部的斜率概率密度，F(z_x，z_y)为海表面斜率概率密度，ν_ul和ν_cl分别为斜率沿两个方向的均方根，π为圆周率，z_x和z_y分别为沿x与y方向的海面斜率；

S3：基于几何光学与微扰模型，计算每个面元的散射截面；所述S3具体为：

S31：利用几何光学解中的斜率概率密度函数对式(1)进行修正，可获得每个面元的镜向散射截面，表达式为：

其中，为每个面元的镜向散射截面，M为x方向离散点数，N为y方向离散点数，i为面元对应的x方向编号，j为面元对应的y方向编号，矢量q＝k_s-k_i，k_i和k_s分别为入射和散射矢量，q_ij为第(i,j)个面元局部坐标系中对应q值，U_pq,ij为极化因子；

S32：非镜向部分的散射截面通过微扰法(SPM)获得，总的散射截面σ_pq则为镜向散射截面与非镜向散射截面/>之和，其表达式为：

其中，为镜向散射截面，/>为非镜向散射截面，p和q分别表示接收与发射电磁波的极化方式；

S4：计算每个面元的杂波数据；

S41：确定面元内部的散射统计模型参数，并根据面元的几何信息与雷达散射截面确定瑞利分布的参数；

S42：根据确定的统计模型，产生服从该统计模型的随机序列，作为分辨单元内的随机散射点，获得某一分辨单元的SAR图像杂波数据；

S5：将所有面元的杂波数据进行叠加，得到最终环境SAR图像。

2.根据权利要求1所述的基于电磁与统计混合模型的海面SAR图像杂波生成方法，其特征在于，所述步骤1具体为：

S11：选择Elfouhaily谱函数作为功率谱密度函数；

S12：根据雷达分辨率与入射角确定粗糙面离散面元尺寸为Δx；

S13：确定海面风速，并借助蒙特卡洛法生成尺寸为L_x×L_y(m×m)、面元数为N_x×N_y的海洋粗糙面；

S14：确定海水相对介电常数，构建几何与电磁参数相结合的海洋粗糙面模型。

3.根据权利要求1所述的基于电磁与统计混合模型的海面SAR图像杂波生成方法，其特征在于，所述最终环境SAR图像为所有面元的叠加，其表达式为：

其中，M为x方向离散点数，N为y方向离散点数，S为所有面元的叠加，S_mn为每个面元的杂波数据。

4.根据权利要求1所述的基于电磁与统计混合模型的海面SAR图像杂波生成方法，其特征在于，

所述瑞利分布参数为所述统计模型的随机序列为N个符合瑞利分布的复数序列

其中，α为瑞利分布的形状参数,σ为分辨单元内的雷达散射截面积,和/>为组成符合瑞利分布的复数序列的复数。

5.根据权利要求1所述的基于电磁与统计混合模型的海面SAR图像杂波生成方法，其特征在于，

所述每个面元的杂波数据的表达式为：

其中，S_mn为每个面元的杂波数据，为复数序列中的复数，r_mn为面元(m，n)的中点位置。