CN106990404B - 一种利用导航x波段雷达反演海面波高的自动定标算法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种利用导航X波段雷达反演海面波高的自动定标算法，首先对X波段雷达图像序列作主成分分析获取海面上各点的相对波面位移，选取沿主波波向的径向区域，检测该径向波浪的跨零点周期和相对波高，对周期作无因次化后，根据波高和周期的联合分布函数得到波浪的无因次波高；对该径向的波面位移作傅里叶变换得到相对波数谱，根据波数谱的零阶矩和跨零点相对波高得到波浪的相对波高。建立以最小化无因次波高和相对波高之差为目标的函数，求解该函数可以确定波高。本发明具有不需要外部观测数据、不依赖于雷达系统的优点，因而可以用于岸基和船载导航X波段雷达观测海面的波高。

Description

一种利用导航X波段雷达反演海面波高的自动定标算法

技术领域

本发明属于海洋遥感技术领域，涉及一种利用导航X波段雷达反演海面波高的自动定标算法。

背景技术

海浪对人们的生产和生活有重要影响，如海洋工程、船只航行、石油平台的生产作业等，此外，风暴潮等自然灾害的预报也需要海浪参数。传统的观测手段如浮标能够精确获得海浪的变化信息，但是它们只能获得海浪在固定点的变化，而且不易于管理和维护。星载雷达高度计能获得大面积的波高分布，但是其时间和空间分辨率差。导航X波段雷达可以全天时、全天候观测海面，并且时间和空间分辨率高，近年来被越来越多地应用于近岸海浪的观测中。

利用导航X波段雷达图像序列反演海浪参数的经典算法是三维傅里叶变换算法，对雷达图像序列作三维傅里叶变换得到雷达图像谱，然后通过一个经验的调制传递函数将雷达图像谱转化为海浪的波数谱，再根据海浪理论来确定海浪的周期、波长和波向，这一算法基于波浪场的空间均匀性和时间稳定性假设，而这种情况在真实海区中是很少存在的。近年来提出的经验正交函数分解方法可以克服这一缺点，适用于波浪复杂的近岸海区或者高海况条件。但是，由于导航X波段雷达的图像没有经过定标，雷达图像的灰度值不能直接反应海面的高度，以上方法反演海浪的有效波高时都需要用外部数据定标，例如用浮标同步测量海浪的有效波高。由于不同雷达系统的定标系数不同，同一雷达系统在观测海区中不同位置的定标系数也不同，这对应用导航X波段雷达观测海浪造成很大困难。另外，还导致船只航行时不能获得波高信息，而波高对船只的安全航行很重要。因此，发明一种不需要外部定标、不依赖于雷达系统的海面波高定标方法是本领域中需要解决的技术问题。

发明内容

本发明的目的是提供一种利用导航X波段雷达反演海面波高的自动定标算法，该方法是一种不需要外部定标、不依赖于雷达系统的海面波高定标方法。

本发明采用的技术方案为：一种利用导航X波段雷达反演海面波高的自动定标算法，首先对X波段雷达图像序列作主成分分析获取海面上各点的相对波面位移，选取沿主波波向的径向区域，检测该径向波浪的跨零点周期和相对波高，对周期作无因次化后，根据波高和周期的联合分布函数得到波浪的无因次波高；对该径向的波面位移作傅里叶变换得到相对波数谱，根据波数谱的零阶矩和跨零点相对波高得到波浪的相对波高。建立以最小化无因次波高和相对波高之差为目标的函数，求解该函数可以确定波高。所述算法的具体步骤如下：

步骤1：对导航X波段雷达图像序列作主成分分析，选取空间变化的第一主成分作为海面的波面位移η(r,θ)，其中r是海面上的点到雷达的距离，θ是方位角；由于雷达图像没有定标，该位移是相对值，设波面位移的定标系数为a和b，则真实的波面位移为：

z(r,θ)＝a+b·η(r,θ), (1)

步骤2：选取沿主波波向传播的径向波面位移z(r,θ_p)，其中θ_p是主波波向，利用一阶导数检测该方向的所有波峰和波谷，根据相邻波峰或者波谷的距离确定波浪的跨零点波长l_0i(i＝1,2,…,n)，根据相邻波峰和波谷的高度差确定跨零点相对波高h_0i(i＝1,2,…,n)，其中n表示波长和波高的数量；

步骤3：根据波浪的频散关系方程将波长转换为周期t_0i，

其中，为波浪的角频率，为波浪的波数，g为重力加速度，d为观测海区的水深；

步骤4：将各周期分别除以它们的平均值得到无因次周期，然后作周期分布的直方图，找出频数最大的无因次周期T_0m；根据波高和周期的联合分布密度函数P(H,T)，得到最大无因次周期对应的波高分布函数：

P(H)＝P(H,T_0m), (3)

根据该函数的峰值可得最大无因次波高的理论值H_m；

步骤5：对选取的径向波面位移z(r,θ_p)作傅里叶变换，得到波浪的波数谱S(k)，其中k为波浪的波数；对波数谱积分得零阶矩m₀：

其中，k₁和k₂是波数的下限和上限，分别由雷达的采样频率和采样时间长度决定。

步骤6：将波高h_0i分别除以零阶矩m₀得到无因次波高H_0i(i＝1,2,…,n)，然后利用无因次波高的直方图找出最大无因次波高H_0m；由于a和b是未知数，H_0m是关于a和b的函数，即：

H_0m＝H_0m(a,b), (5)

步骤7：建立以最小化无因次波高的理论值与实测值为目标、以a和b为自变量的函数：

min∑|H_0m(a,b)-H_m|², (6)

用最小二乘法求解方程(6)可得系数a和b，代入方程(1)获取海面的波面位移；再根据步骤2获得海面的波高，取前1/3大波波高的平均值得到海浪的有效波高。

作为优选，所述步骤4中波高与周期的联合分布密度函数为：

其中，H是海浪的无因次波高，T是无因次周期，v是常数，一般可取为0.2～0.6。

有益效果：本发明利用经验正交函数提取出主波方向的跨零点周期和相对波高，根据波高和周期的联合分布函数确定波高的定标系数。具有不需要外部观测数据、不依赖于雷达系统的优点，因而可以用于岸基和船载导航X波段雷达观测海面的波高。

附图说明

图1为本发明算法的流程框图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步的说明。

如图1所示，本发明的利用导航X波段雷达图像序列反演海面波高的自动定标算法包括以下步骤：

1.选取一组导航X波段雷达图像序列，例如包含32幅图像的图像序列。对32幅图像做主成分分析，根据各主成分对总方差的贡献，选取空间变化的第一主成分作为海面的波面位移η(r,θ)，其中r是海面上的点到雷达的距离，θ是方位角，由于雷达图像没有定标，该位移是相对值。设波面位移的定标系数为a和b，则真实的波面位移为：

z(r,θ)＝a+b·η(r,θ),

2.选取沿主波波向的径向波面位移z(r,θ_p)，其中θ_p是主波波向。分别求出该径向各点的一阶导数，根据导数为0的点检测波峰和波谷的位置；根据相邻波峰或者波谷的距离确定波浪的跨零点波长l_0i(i＝1,2,…,n)，根据相邻波峰和波谷的高度差确定跨零点相对波高h_0i(i＝1,2,…,n)，其中n表示波长和波高的数量；

3.根据波浪的频散关系方程将波长转换为周期t_0i：

其中，为波浪的角频率，为波浪的波数，g为重力加速度，d为观测海区的水深；

4.将各个周期分别除以周期的平均值得到无因次周期，然后作周期分布的直方图，从中找出频数最大的无因次周期T_0m；

根据随机过程理论，波高和周期的联合分布函数为：

其中，H是海浪的无因次波高，T是无因次周期，v是常数，这里取为0.3；由此可得最大无因次周期对应的波高分布函数为P(H)＝P(H,T_0m)，根据该函数的峰值确定最大无因次波高的理论值为H_m；

5.对选取的径向波面位移z(r,θ_p)作傅里叶变换，得到波浪的一维波数谱S(k)，其中k为波浪的波数，对波数谱积分得到零阶矩m₀：

其中，k₁和k₂是波数的下限和上限，分别由雷达的采样频率和采样时间长度决定。

6.将波高h_0i分别除以零阶矩m₀得到无因次波高H_0i(i＝1,2,…,n)，作无因次波高的直方图，找出最大频数对应的无因次波高H_0m；由于a和b是未知数，H_0m是关于a和b的函数，即：H_0m＝H_0m(a,b)；

7.建立以最小化无因次波高的理论值与实测值为目标、以a和b为自变量的函数：

min∑|H_0m(a,b)-H_m|²,

用最小二乘法求解该方程可得系数a和b，从而得到海面的真实波高，再根据海浪理论可以获得有效波高等参数。

以上结合附图对本发明的实施方式做出详细说明，但本发明不局限于所描述的实施方式。对本领域的普通技术人员而言，在本发明的原理和技术思想的范围内，对这些实施方式进行多种变化、修改、替换和变形仍落入本发明的保护范围内。

Claims (1)

1.一种利用导航X波段雷达反演海面波高的自动定标算法，其特征在于：该算法的具体步骤如下：

步骤1：对导航X波段雷达图像序列作主成分分析，选取空间变化的第一主成分作为海面的波面位移η(r,θ)，其中r是海面上的点到雷达的距离，θ是方位角；由于雷达图像没有定标，该位移是相对值，设波面位移的定标系数为a和b，则真实的波面位移为：

z(r,θ)＝a+bη(r,θ), (1)

步骤2：选取沿主波波向传播的径向波面位移z(r,θ_p)，其中θ_p是主波波向，利用一阶导数检测该方向的所有波峰和波谷，根据相邻波峰或者波谷的距离确定波浪的跨零点波长l_0i(i＝1,2,…,n)，根据相邻波峰和波谷的高度差确定跨零点相对波高h_0i(i＝1,2,…,n)，其中n表示波长和波高的数量；

步骤3：根据波浪的频散关系方程将波长转换为周期t_0i，

其中，为波浪的角频率，为波浪的波数，g为重力加速度，d为观测海区的水深；

步骤4：将各周期分别除以它们的平均值得到无因次周期，然后作周期分布的直方图，找出频数最大的无因次周期T_0m；根据波高和周期的联合分布密度函数P(H,T)，得到最大无因次周期对应的波高分布函数：

P(H)＝P(H,T_0m), (3)

根据该函数的峰值可得最大无因次波高的理论值H_m；

步骤5：对选取的径向波面位移z(r,θ_p)作傅里叶变换，得到波浪的波数谱S(k)，其中k为波浪的波数；对波数谱积分得零阶矩m₀：

其中，k₁和k₂是波数的下限和上限，分别由雷达的采样频率和采样时间长度决定；

步骤6：将波高h_0i分别除以零阶矩m₀得到无因次波高H_0i(i＝1,2,…,n)，然后利用无因次波高的直方图找出最大无因次波高H_0m；由于a和b是未知数，H_0m是关于a和b的函数，即：

H_0m＝H_0m(a,b), (5)

步骤7：建立以最小化无因次波高的理论值与实测值为目标、以a和b为自变量的函数：

min∑|H_0m(a,b)-H_m|², (6)

用最小二乘法求解方程(6)可得系数a和b，代入方程(1)获取海面的波面位移；再根据步骤2获得海面的波高，取前1/3大波波高的平均值得到海浪的有效波高；

所述步骤4中波高与周期的联合分布密度函数为：

其中，H是海浪的无因次波高，T是无因次周期，v是常数，取0.2～0.6。