CN103323816A - 基于信息熵的导航x波段雷达海浪波高反演算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于信息熵的导航X波段雷达海浪波高反演算方法，首先计算观测资料场的距平场，利用主成分分析将距平场分解为不同的成分，再利用主成分的信息熵与有效波高的关系计算有效波高。本发明利用主成分分析将海浪场分解为不同的成分，从主要的成分中提取海浪的波高信息，有效解决了波浪场的不均匀性和雷达图像中的噪声带来的影响，同时本发明建立的用信息熵反演有效波高的方法具有简单易实现、精度高的优点。

Description

基于信息熵的导航X波段雷达海浪波高反演算方法

技术领域

本发明涉及一种基于信息熵的导航X波段雷达海浪波高反演算方法，属于海洋遥感技术领域。 

背景技术

海浪对人们的生产和生活有重要影响，如海上航行、渔业生产、近岸的港口航道建设等都和海浪息息相关。此外，对海洋的中小尺度过程的理解和风暴潮的预测等也需要海浪信息。而波高是反应海浪特征的一个重要参数，因此，波高的观测具有重要的现实意义。传统的观测手段如浮标能够精确获得海浪波高的变化信息，但是它们只能获得海浪在固定点的变化，而且不易于管理和维护。导航X波段雷达是一种全天时、全天候的高分辨率成像雷达，可用于从海杂波图像中提取海浪的波高信息。 

从导航X波段雷达图像序列中反演海浪波高的现有方法主要是基于海浪谱。先对雷达图像序列作三维傅里叶变换得到雷达图像谱，然后通过一个经验的调制传递函数将雷达图像谱转化为海浪的波数谱。由于导航X波段雷达的图像没有经过定标，雷达图像的灰度值不能直接反应海面的高度，海浪的波高要通过它与雷达图像谱的信噪比的经验关系来确定。这一方法的缺点在于傅里叶变换是基于波浪场的空间均匀性和时间稳定性的假设，这种情况在真实海区中是很少存在的，尤其是近岸区域。在近岸海区，随着水深的变浅以及岸对波浪的反射、折射等作用，波浪场一般都是不均匀的，从而导致海浪谱方法的精度不高。此外，在低海况时，海面反射的雷达回波较弱，雷达图像中的噪声对海浪谱会有很大影响，这也会造成海浪谱方法不准确。因此，发明一种能够反演不同海况下、均匀波浪场和非均匀波浪场中的波高的方法是本领域中需要解决的技术问题。 

发明内容

本发明所要解决的技术问题是:提供一种能够利用导航X波段雷达图像序列反演不同海况下均匀波浪场和非均匀波浪场的波高的算法。 

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：一种基于信息熵的导航X波段雷达海浪波高反演算方法，具体步骤如下： 

步骤1：从导航X波段雷达图像中选取研究区域，用研究区域内的雷达图像 灰度值建立观测资料场矩阵，计算观测资料场的距平场； 

步骤2：对距平场做主成分分析，得到海浪的不同成分及各成分对总方差的贡献率； 

步骤3：根据各成分的贡献率选取一个主成分，根据主成分的信息熵与有效波高的关系计算有效波高： 

$\mathrm{SWH}=A+B\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\left|z_{\mathrm{ij}}\right|\lg \left|z_{\mathrm{ij}}\right|$

其中，i＝1,2,…,m，j＝1,2,…,n，z_ij＝z_i1,z_i2,…,z_in，i表示主成分的序号，j表示时间序列的序号，m是主成分的个数，n是观测资料场的时间序列长度；根据现场实测数据确定待定系数A、B。 

进一步的，所述步骤3的具体计算过程如下： 

用主成分分析得到的海浪场的第i个主成分： 

z_ij＝z_i1,z_i2,…,z_in   (1) 

对主成分中的每个元素取绝对值后做归一化处理： 

$p_{\mathrm{ij}}=\frac{\left|z_{\mathrm{ij}}\right|}{\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\left|z_{\mathrm{ij}}\right|}---\left(2\right)$

其中，p_ij为归一化处理后的值，需满足以下两个条件： 

1.0≤p_ij≤1   (3) 

2. $\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{\mathrm{ij}}=1---\left(4\right)$

第i个主成分包含的信息量为： 

$H_i=-\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{\mathrm{ij}}\lg p_{\mathrm{ij}}---\left(5\right)$

建立波高与信息熵的关系如下： 

SWH＝a+b·H_i   (6) 

其中，a和b是两个待定系数； 

联立方程（2）和方程（5）可得： 

$H_i=-\frac{1}{z_{i0}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\left|z_{\mathrm{ij}}\right|\lg \left|z_{\mathrm{ij}}\right|+\lg z_{i0}---\left(7\right)$

其中，

z_i0对于第i个主成分是常数； 

联立方程（6）和方程（7），得到： 

$\mathrm{SWH}=a+\mathrm{blg}{z}_{i0}-\frac{b}{z_{i0}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\left|z_{\mathrm{ij}}\right|\lg \left|z_{\mathrm{ij}}\right|---\left(8\right)$

a和b均为待定系数，将方程（8）改写为： 

$\mathrm{SWH}=A+B\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\left|z_{\mathrm{ij}}\right|\lg \left|z_{\mathrm{ij}}\right|---\left(9\right).$

进一步的，所述步骤1中从导航X波段雷达图像中选取研究区域的具体方法是：选择海浪条纹明显的区域，区域的大小：方位向范围为30°，径向范围为256像素。 

进一步的，所述步骤3中根据各成分的贡献率选取一个主成分的具体方法是：将各成分对总方差的贡献率按由大到小的顺序排列，选取贡献率在前15位中的任意一个成分作为主成分。 

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果： 

1.本发明利用主成分分析将海浪场分解为不同的成分，从主要的成分中提取海浪的波高信息，有效解决了波浪场的不均匀性和雷达图像中的噪声带来的影响。 

2.本发明建立的用信息熵反演有效波高的方法具有简单易实现、精度高的优点。 

附图说明

图1是本发明的算法流程图。 

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明： 

在本发明中提出一种基于信息熵的导航X波段雷达海浪波高反演算法，如图1所示，具体步骤如下： 

1、从导航X波段雷达图像中选取一个研究区域，一般选择海浪条纹比较明显的区域，区域的大小可以为方位向包含30°，径向包含256像素。用研究区域 内的雷达图像灰度值建立观测资料场矩阵，其中矩阵的行数为研究区域中的空间点数，矩阵的列数为每个空间点对应的时间序列的长度。计算观测资料场矩阵的平均值，用该矩阵的每个元素都减去这一平均值，得到距平场。 

2、对距平场做主成分分析，得到海浪的不同成分及各个成分对总方差的贡献率。 

3、将各成分对总方差的贡献率按由大到小的顺序排列，选取贡献率在前15位的成分作为主成分。任意选取一个主成分，根据主成分的信息熵与有效波高的关系计算有效波高： 

$\mathrm{SWH}=A+B\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\left|z_{\mathrm{ij}}\right|\lg \left|z_{\mathrm{ij}}\right|,(i=\mathrm{1,2},\·\·\·,15);$

其中，SWH为反演的有效波高，z_i＝(z_i1,z_i2,…,z_in)是海浪的第i个主成分；对于每个雷达图像序列包含32幅图像的情况，观测资料场的时间序列长度n为32；待定系数A、B提前用现场实测数据定标来确定。 

至此，通过上述步骤，从导航X波段雷达图像序列中反演出海浪的有效波高。 

根据上面叙述，下面对本发明进行详细的说明分析。 

假设用主成分分析得到的海浪场的第i个主成分为： 

z_i＝(z_i1,z_i2,…,z_in)   (1) 

对该主成分中的每个元素取绝对值后做归一化： 

$p_{\mathrm{ij}}=\frac{\left|z_{\mathrm{ij}}\right|}{\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\left|z_{\mathrm{ij}}\right|},(j=\mathrm{1,2},\·\·\·,n)---\left(2\right)$

其中，|·|表示绝对值。根据方程（1），p_ij满足以下两个条件： 

0≤p_ij≤1(j＝1,2,…,n)   (3) 

$\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{\mathrm{ij}}=1---\left(4\right)$

根据概率论中离散型随机变量的概率分布的定义，p_ij是波浪场的第i个空间形态在时刻j出现的概率。根据信息论中熵的概念，第i个主成分包含的信息量为： 

$H_i=-\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{\mathrm{ij}}\lg p_{\mathrm{ij}}---\left(5\right)$

由于高海况（波高较大）时海浪包含的信息量较大，而低海况（波高较小）时海浪包含的信息量较少，可以建立波高与信息熵的关系如下： 

SWH＝a+b·H_i,(i＝1,2,…,m)   (6) 

其中，a和b是两个待定系数。联立方程（2）和方程（5）可得， 

$H_i=-\frac{1}{z_{i0}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\left|z_{\mathrm{ij}}\right|\lg \left|z_{\mathrm{ij}}\right|+\lg z_{i0}---\left(7\right)$

其中，

对于第i个主成分是常数。 

联立方程（6）和方程（7），得到： 

$\mathrm{SWH}=a+\mathrm{blg}{z}_{i0}-\frac{b}{z_{i0}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\left|z_{\mathrm{ij}}\right|\lg \left|z_{\mathrm{ij}}\right|---\left(8\right)$

由于a和b都是待定系数，可以将方程（8）改写为： 

$\mathrm{SWH}=A+B\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\left|z_{\mathrm{ij}}\right|\lg \left|z_{\mathrm{ij}}\right|,(i=\mathrm{1,2},\·\·\·,m)---\left(9\right)$

其中，A和B是两个新的待定系数，需要通过与现场实测数据的对比来确定。根据方程（9）就可以用不同的主成分反演得到有效波高。 

应该指出的是，上述实例旨在便于本领域内的普通技术人员对本发明的理解及应用，而不起任何限定作用。凡是根据本发明内容的实质所做出的等效的变化或修饰，都应涵盖在本发明的保护范围内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。 

Claims (4)

1.一种基于信息熵的导航X波段雷达海浪波高反演算方法，其特征在于，具体步骤如下：

步骤1：从导航X波段雷达图像中选取研究区域，用研究区域内的雷达图像灰度值建立观测资料场矩阵，计算观测资料场的距平场；

步骤2：对距平场做主成分分析，得到海浪的不同成分及各成分对总方差的贡献率；

步骤3：根据各成分的贡献率选取一个主成分，根据主成分的信息熵与有效波高的关系计算有效波高：

$\mathrm{SWH}=A+B\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\left|z_{\mathrm{ij}}\right|\lg \left|z_{\mathrm{ij}}\right|$

其中，i＝1,2,…,m，j＝1,2,…,n，z_ij＝z_i1,z_i2,…,z_in，i表示主成分的序号，j表示时间序列的序号，m是主成分的个数，n是观测资料场的时间序列长度；根据现场实测数据确定待定系数A、B。

2.如权利要求1所述的一种基于信息熵的导航X波段雷达海浪波高反演算方法，其特征在于，所述步骤3的具体计算过程如下：

用主成分分析得到的海浪场的第i个主成分：

z_ij＝z_i1,z_i2,…,z_in   (1)

对主成分中的每个元素取绝对值后做归一化处理：

$p_{\mathrm{ij}}=\frac{\left|z_{\mathrm{ij}}\right|}{\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\left|z_{\mathrm{ij}}\right|}---\left(2\right)$

其中，p_ij为归一化处理后的值，需满足以下两个条件：

1.0≤p_ij≤1   (3)

2. $\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{\mathrm{ij}}=1---\left(4\right)$

第i个主成分包含的信息量为：

$H_i=-\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{\mathrm{ij}}\lg p_{\mathrm{ij}}---\left(5\right)$

建立波高与信息熵的关系如下：

SWH＝a+b·H_i   (6)

其中，a和b是两个待定系数；

联立方程（2）和方程（5）可得：

$H_i=-\frac{1}{z_{i0}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\left|z_{\mathrm{ij}}\right|\lg \left|z_{\mathrm{ij}}\right|+\lg z_{i0}---\left(7\right)$

其中，

z_i0对于第i个主成分是常数；

联立方程（6）和方程（7），得到：

$\mathrm{SWH}=a+\mathrm{blg}{z}_{i0}-\frac{b}{z_{i0}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\left|z_{\mathrm{ij}}\right|\lg \left|z_{\mathrm{ij}}\right|---\left(8\right)$

a和b均为待定系数，将方程（8）改写为：

$\mathrm{SWH}=A+B\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\left|z_{\mathrm{ij}}\right|\lg \left|z_{\mathrm{ij}}\right|---\left(9\right).$

3.如权利要求1或2所述的一种基于信息熵的导航X波段雷达海浪波高反演算方法，其特征在于，所述步骤1中从导航X波段雷达图像中选取研究区域的具体方法是：选择海浪条纹明显的区域，区域的大小：方位向范围为30°，径向范围为256像素。

4.如权利要求1或2所述的一种基于信息熵的导航X波段雷达海浪波高反演算方法，其特征在于，所述步骤3中根据各成分的贡献率选取一个主成分的具体方法是：将各成分对总方差的贡献率按由大到小的顺序排列，选取贡献率在前15位中的任意一个成分作为主成分。

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