CN104021308A - 基于ERA-Interim和ERA40预测海浪有效波高的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于ERA-Interim和ERA40的海浪有效波高的预测方法，包括如下步骤：获取原始数据，并进行数据预处理；选取合适的海平面气压场；用ERA-Interim的数据来校正模型；用ERA40的数据来评估已校正的模型；预测海浪有效波高。本发明利用欧洲中尺度天气预测中心的长期稳定的ERA-Interim再分析数据源，从中提取出预测海浪有效波高的资料，再辅以主成分分析的方法，并利用ERA40再分析数据源进行评估，不仅可预报多时次的海浪有效波高，而且可操作性强、预报的准确率高。

Description

基于ERA-Interim和ERA40预测海浪有效波高的方法

技术领域

本发明涉及海浪参数预报技术领域，尤其涉及一种基于ERA-Interim和ERA40(欧洲中尺度天气预测中心提供的再分析数据)预测海浪有效波高的方法。

背景技术

海浪是一种与人类关系最直接、最密切的海洋现象，对人们的生产生活有着不可忽视的影响，比如海上航行、渔业生产、海上石油平台、近海港口航道等都与海浪有密切关联。

有效波高就是反映海浪特征的一个重要参数，因此波高的预测研究具有重要的现实意义。想要预测海浪的波高，先要获取长期稳定的海浪观测数据。但是，传统的观测手段如浮标等，虽然能够精确的获得海浪波高的变化信息，但是它们只能获得海浪在固定点的变化，而且覆盖面也非常有限，很难在中国海域得到超过20年的连续的海面波浪的浮标观测数据。

随着卫星遥感技术的成熟，卫星数据逐渐开始被应用，然而有关波高的卫星数据虽然覆盖范围很广，但是最多只有最近20年的资料，这就严重制约了对海浪波高预测的可靠性。

发明内容

发明目的：提供一种基于ERA-Interim和ERA40预测海浪有效波高的方法，以解决现有技术存在的上述问题。

技术方案：一种基于ERA-Interim和ERA40预测海浪有效波高的方法，包括以下步骤：

S1：获取原始数据，并预处理相关数据；

S2：选取合适的海平面气压场；

S3：用ERA-Interim的数据来校正模型；

S4：用ERA40的数据来评估已校正的模型；

S5：预测海浪有效波高。

所述步骤S1进一步包括：

S11：收集基于格点模式的欧洲中尺度天气预测中心的ERA-Interim再分析数据集的长时段的各时次气象预报数据，包括6小时一次的海平面气压SLP，有效波高Hs；

S12：获取所收集的各时次气象预报数据所标格点的坐标，以该坐标为依据，提取与各时次气象预报数据所标格点的坐标相对应的海平面气压矩阵S，有效波高矩阵H，其中包含m个空间点，每个空间点含有n次观测数据：

$S=\left[\begin{array}{c}\begin{array}{cccc}{S}_{11}& S_{12}& ...& S_{1n}\end{array}\\ \begin{array}{cccc}{S}_{21}& S_{22}& ...& S_{2n}\end{array}\\ .................\\ \begin{array}{cccc}{S}_{m1}& S_{m2}& ...& S_{\mathrm{mn}}\end{array}\end{array}\right]---\left(1\right),$

$H=\left[\begin{array}{c}\begin{array}{cccc}{H}_{11}& H_{12}& ...& H_{1n}\end{array}\\ \begin{array}{cccc}{H}_{21}& H_{22}& ...& H_{2n}\end{array}\\ .................\\ \begin{array}{cccc}{H}_{m1}& H_{m2}& ...& H_{\mathrm{mn}}\end{array}\end{array}\right]---\left(2\right)$

S_mn是第m个空间点的第n时次的海平面气压值，H_mn是是第m个空间点的第n时次的有效波高，m是空间点的个数，n是观测时次。

所述步骤S3进一步包括：

S31：计算基于格点模式的ERA-Interim各时次的海平面气压SLP的均值M，再用原始值S减去均值M，得到基于格点模式的各时次的SLP的距平值P，并计算出SLP距平值P的标准偏差S：

$P=S-M=\left[\begin{array}{c}\begin{array}{cccc}{S}_{11}& S_{12}& ...& S_{1n}\end{array}\\ \begin{array}{cccc}{S}_{21}& S_{22}& ...& S_{2n}\end{array}\\ .................\\ \begin{array}{cccc}{S}_{m1}& S_{m2}& ...& S_{\mathrm{mn}}\end{array}\end{array}\right]-\left[\begin{array}{c}\begin{array}{cccc}{m}_1& m_1& ...& m_1\end{array}\\ \begin{array}{cccc}{m}_2& m_2& ...& m_2\end{array}\\ .................\\ \begin{array}{cccc}{m}_m& m_m& ...& m_m\end{array}\end{array}\right]---\left(3\right),$

其中，n是观测时次，i表示空间点，j表示时次；

S32：对SLP距平值P做EOF分析，得到不同成分及各成分对总方差的贡献率，保留前30个EOF和主成分；

对P进行协方差计算，得到实对称矩阵L_m×m：

T表示矩阵的转置。

然后求协方差矩阵L_m×m的特征向量V和特征值Λ，满足LV＝ΛV，其中

$\mathrm{\Λ}=\left[\begin{array}{c}\begin{array}{cccc}{\mathrm{\λ}}_1& 0& ...& 0\end{array}\\ \begin{array}{cccc}0& {\mathrm{\λ}}_2& ...& 0\end{array}\\ ..........\\ \begin{array}{cccc}0& ...& ...& {\mathrm{\λ}}_m\end{array}\end{array}\right]---\left(4\right),$

式中，λ₁≥λ₂≥,...,≥λ_m，

矩阵V是正交矩阵，矩阵V的第j列元素就是特征值λ_j对应的特征向量；

根据实对称矩阵L_m×m的特征向量V和特征值Λ，计算每个特征向量的方差贡献率和前几个特征向量的累计方差贡献率，方差贡献越大代表对应的特征向量和时间系数在资料中演变规律越显著，按照特征值从大到小的顺序对L进行排序，排在第一位的为EOF₁，以此类推；

S33：对根据步骤S1收集的基于格点的各时次的原始海平面气压SLP和有效波高Hs，进行Box-Cox变换，得到变换后的海平面气压trGt和有效波高trHt；

S34：对每个格点上对应的trHt，用PC_k，t和PC_k，t-4计算其相关系数，并取相关系数最高时的28个PC_k,t或PC_k,t-4作为有效波高的预测因子；

S35：计算有效波高的标准偏差S_Hl和30个预测因子X_k,t的标准偏差S_Xk，保存备用；

S36：将预测因子带入预测模型，用F统计量比较第i个模型和第i+1个模型的预测结果，从而选出最优的预测因子；

S37：将滞后一步的有效波高也带入模型，作为预测因子之一，综合预测下一时次的各格点的有效波高，优化模型参数，得到最终模型，其中模型如下：

$H_t=a+\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{b}_k{X}_{k,t}+\underset{p=1}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}{c}_p{H}_{t-p}+u_t---\left(5\right)$

式中，H_t是每个网格点上的经过变换的有效波高，a是常数项，P是跟预报量相关的参变量的滞后系数，X_k,t是第k个基于SLP的预报因子，t是时次，b_k是对应于X_k,t的系数，K是预报因子的总数，H_t-p是滞后p的有效波高，c_p是对应于H_t-p的系数，u_t可以用M阶自回归模型来表示，如果M＝0，u_t为白噪声。

所述步骤S4进一步包括：

S41：计算基于格点模式的ERA40各时次的海平面气压SLP的均值M2，再用原始值S2减去均值M2，得到基于格点模式的各时次的SLP的距平值P2，并计算出SLP距平值P2的标准偏差S2；

S42：对SLP距平值P2做EOF分析，得到不同成分及各成分对总方差的贡献率，保留前30个EOF和主成分；

S43：在步骤S32得到的前30个EOF的基础上对各时次的ERA40的SLP场进行预测，得到主成分PC_k,t，k、t表示序数和时次；

S44：将根据步骤S31得到的M加到P2上，得到修正后的ERA40的各时次的SLP场；

S45：对修正后的ERA40的各时次的SLP场，得到变换后的海平面气压trGt；

S46：用步骤S35计算的S_Xk衡量选择这30个预测因子X_k,t；

所述步骤S5进一步包括：

S51：将根据步骤S46选择的所有预测因子带入步骤S37的最终模型，预测目标时期内各时次的有效波高，将预测出的有效波高值还原到Box-Cox变换前的值，保存为格点模式文件；

S52：采用PSS等评估指标评估预测水平，PSS是皮尔斯评估得分，其定义为

$\mathrm{PSS}=\frac{\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{\mathrm{ii}}-\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{p}_i{q}_i}{1-\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{p}_i{p}_i},$

i＝1，2，3，…K；K为总观测次数，p_i为观测相对频率，q_i为预测相对频率，p_ij为联合相对频率，公式中为p_ii，即取j＝i的情况。

有益效果：本发明利用长期稳定的ERA-Interim数据源，将数据建立在具有几十年甚至跨百年的海浪有效波高资料的再分析数据的基础上，并利用ERA40数据源对预测进行评估，解决了观测资料的时段和可靠性问题；采用Box-Cox变换对原始数据进行修正，再依据修正后的海平面气压、海浪有效波高等气象数据，采用主成分分析方法，预报海浪有效波高的准确率高；可有效指导沿海区域的海浪防护工作，对于维护沿海地带的安全稳定、减轻海浪灾害起到至关重要和不可或缺的作用，具有很强的可操作性。

附图说明

图1a是本发明的流程图。

图1b是本发明步骤S3的流程图。

图1c是本发明步骤S4的流程图。

图2是采用本发明预测中国某海域波高的PSS指标示意图。

具体实施方式

现以中国某海区域为例，应用本发明提出的一种基于ERA-Interim和ERA40的海浪有效波高的预测方法来预报海浪有效波高，结合图1，其具体步骤包括如下：

S1：获取原始数据，进行数据预处理；

S11：收集基于格点模式的中国某海域的欧洲中尺度天气预测中心的ERA-Interim再分析数据集的1981-2000年的6小时一次的海平面气压SLP和有效波高Hs数据；

S12：获取所收集的6小时一次的数据所标格点的坐标，以该坐标为依据，提取与所述各时次气象预报数据所标格点的坐标相对应的海平面气压矩阵S，有效波高矩阵H，其中包含m个空间点，每个空间点含有n次观测数据：

$S=\left[\begin{array}{c}\begin{array}{cccc}{S}_{11}& S_{12}& ...& S_{1n}\end{array}\\ \begin{array}{cccc}{S}_{21}& S_{22}& ...& S_{2n}\end{array}\\ .................\\ \begin{array}{cccc}{S}_{m1}& S_{m2}& ...& S_{\mathrm{mn}}\end{array}\end{array}\right]---\left(1\right),$

$H=\left[\begin{array}{c}\begin{array}{cccc}{H}_{11}& H_{12}& ...& H_{1n}\end{array}\\ \begin{array}{cccc}{H}_{21}& H_{22}& ...& H_{2n}\end{array}\\ .................\\ \begin{array}{cccc}{H}_{m1}& H_{m2}& ...& H_{\mathrm{mn}}\end{array}\end{array}\right]---\left(2\right)$

S2：选取合适的海平面气压场。不同的海平面气压场的选择会导致模型有不同的预测效果，所以通过比较选择的适合的海平面气压场；

S3：用ERA-Interim的前几十年数据(比如1981-2000年)的6小时一次的数据来校正模型，具体的：

S31：计算基于格点模式的ERA-Interim各时次的海平面气压SLP的均值M，再用原始值S减去均值M，得到基于格点模式的各时次的SLP的距平值P，并计算出SLP距平值P的标准偏差S：

$P=S-M=\left[\begin{array}{c}\begin{array}{cccc}{S}_{11}& S_{12}& ...& S_{1n}\end{array}\\ \begin{array}{cccc}{S}_{21}& S_{22}& ...& S_{2n}\end{array}\\ .................\\ \begin{array}{cccc}{S}_{m1}& S_{m2}& ...& S_{\mathrm{mn}}\end{array}\end{array}\right]-\left[\begin{array}{c}\begin{array}{cccc}{m}_1& m_1& ...& m_1\end{array}\\ \begin{array}{cccc}{m}_2& m_2& ...& m_2\end{array}\\ .................\\ \begin{array}{cccc}{m}_m& m_m& ...& m_m\end{array}\end{array}\right]---\left(3\right),$

其中，

S32：对SLP距平值P做EOF分析，得到不同成分及各成分对总方差的贡献率，保留前30个EOF和主成分。EOF方法是一种降维分析方法，能够根据方差最大化原理提取出资料中最典型的空间型和时间演变规律。

对P进行协方差计算，得到实对称矩阵L_m×m：

T表示矩阵的转置。

然后求协方差矩阵L_m×m的特征向量V和特征值Λ，满足LV＝ΛV，其中

$\mathrm{\Λ}=\left[\begin{array}{c}\begin{array}{cccc}{\mathrm{\λ}}_1& 0& ...& 0\end{array}\\ \begin{array}{cccc}0& {\mathrm{\λ}}_2& ...& 0\end{array}\\ ..........\\ \begin{array}{cccc}0& ...& ...& {\mathrm{\λ}}_m\end{array}\end{array}\right]({\mathrm{\λ}}_1\≥{\mathrm{\λ}}_2\≥,...,\≥{\mathrm{\λ}}_m)---\left(4\right),$

矩阵V是正交矩阵，矩阵V的第j列元素就是特征值λ_j对应的特征向量；

根据实对称矩阵L_m×m的特征向量V和特征值Λ，计算每个特征向量的方差贡献率和前几个特征向量的累计方差贡献率，方差贡献越大代表对应的特征向量和时间系数在资料中演变规律越显著。按照特征值从大到小的顺序对L进行排序，排在第一位的为EOF₁，以此类推。

S33：对根据步骤(1)收集的基于格点的各时次的原始海平面气压SLP和有效波高Hs，进行Box-Cox变换，得到变换后的海平面气压trGt和有效波高trHt；

S34：对每个格点上对应的trHt，用PC_k，t和PC_k，t-4计算其相关系数，并取相关系数最高时的28个PC_k,t或PC_k,t-4作为有效波高的预测因子；

S35：计算有效波高的标准偏差S_Hl和30个预测因子X_k,t的标准偏差S_Xk，保存备用；

S36：将预测因子带入预测模型，用F统计量比较第i个模型和第i+1个模型的预测结果，从而选出最优的预测因子；

S37：将滞后一步的有效波高也带入模型，作为预测因子之一，综合预测下一时次的各格点的有效波高，优化模型参数，得到最终模型。其中模型如下：

$H_t=a+\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{b}_k{X}_{k,t}+\underset{p=1}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}{c}_p{H}_{t-p}+u_t---\left(5\right)$

式中，H_t是每个网格点上的经过变换的有效波高，H_t-p是滞后p的有效波高，P是跟预报量相关的参变量的滞后系数，X_k,t是第k个基于SLP的预报因子，u_t可以用M阶自回归模型来表示，如果M＝0，u_t就是白噪声；

S4：用ERA40的1958-2001年的6小时一次的数据来评估所得模型；

S41：计算基于格点模式的ERA40各时次的海平面气压SLP的均值M2，再用原始值S2减去均值M2，得到基于格点模式的各时次的SLP的距平值P2，并计算出SLP距平值P2的标准偏差S2，公式原理同式(3)；

S42：对SLP距平值P2做EOF分析，得到不同成分及各成分对总方差的贡献率，保留前30个EOF和主成分；

S43：在步骤S32得到的前30个EOF的基础上对各时次的ERA40的SLP场进行预测，得到PC_k,t；

S44：将根据步骤S31得到的M加到P2上，得到修正后的ERA40的各时次的SLP场；

S45：对修正后的ERA40的各时次的SLP场，得到变换后的海平面气压trGt；

S46：用步骤S35计算的S_Xk衡量选择这30个预测因子X_k,t；

S5：预测中国某海域海浪有效波高，具体的：

S51：将根据步骤S46选择的所有预测因子带入步骤S37的最终模型，预测目标时期内各时次的有效波高，将预测出的有效波高值还原到Box-Cox变换前的值，保存为格点模式文件；

S52：采用PSS等评估指标评估预测水平，PSS是皮尔斯评估得分，其定义为i＝1，2，3，…K；p_i为观测相对频率，q_i为预测相对频率，p_ij为联合相对频率。

本发明利用欧洲中尺度天气预测中心的长期稳定的ERA-Interim再分析数据源，从中提取出预测海浪有效波高的资料，再辅以主成分分析的方法，并利用ERA40再分析数据源进行评估，不仅可预报多时次的海浪有效波高，而且可操作性强、预报的准确率高。

本发明的具体实施方式中凡未涉到的说明属于本领域的公知技术，可参考公知技术加以实施。本发明经反复试验验证，能够对海浪有效波高的预测及预防海浪灾害起到很好的指导作用。

以上具体实施方式及实施例是对本发明提出的一种基于ERA-Interim和ERA40的海浪有效波高的预测方法技术思想的具体支持，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在本技术方案基础上所做的任何等同变化或等效的改动，均仍属于本发明技术方案保护的范围。

以上详细描述了本发明的优选实施方式，但是，本发明并不限于上述实施方式中的具体细节，在本发明的技术构思范围内，可以对本发明的技术方案进行多种等同变换，这些等同变换均属于本发明的保护范围。

另外需要说明的是，在上述具体实施方式中所描述的各个具体技术特征，在不矛盾的情况下，可以通过任何合适的方式进行组合。为了避免不必要的重复，本发明对各种可能的组合方式不再另行说明。

Claims (5)

1.一种基于ERA-Interim和ERA40预测海浪有效波高的方法，其特征在于，包括以下步骤： 

S1：获取原始数据，并预处理相关数据； 

S2：选取合适的海平面气压场； 

S3：用ERA-Interim的数据来校正模型； 

S4：用ERA40的数据来评估已校正的模型； 

S5：预测海浪有效波高。 

2.根据权利要求1所述的基于ERA-Interim和ERA40预测海浪有效波高的方法，其特征在于，所述步骤S1进一步包括： 

S11：收集基于格点模式的欧洲中尺度天气预测中心的ERA-Interim再分析数据集的长时段的各时次气象预报数据，包括6小时一次的海平面气压SLP，有效波高Hs； 

S12：获取所收集的各时次气象预报数据所标格点的坐标，以该坐标为依据，提取与各时次气象预报数据所标格点的坐标相对应的海平面气压矩阵S，有效波高矩阵H，其中包含m个空间点，每个空间点含有n次观测数据： 

S_mn是第m个空间点的第n时次的海平面气压值，H_mn是是第m个空间点的第n时次的有效波高，m是空间点的个数，n是观测时次。 

3.根据权利要求2所述的基于ERA-Interim和ERA40预测海浪有效波高的方法，其特征在于，所述步骤S3进一步包括： 

S31：计算基于格点模式的ERA-Interim各时次的海平面气压SLP的均值M，再用原始值S减去均值M，得到基于格点模式的各时次的SLP的距平值P，并计算出SLP距平值P的标准偏差S： 

其中，n是观测时次，i表示空间点，j表示时次； 

S32：对SLP距平值P做EOF分析，得到不同成分及各成分对总方差的贡献率，保留前30个EOF和主成分； 

对P进行协方差计算，得到实对称矩阵L_m×m： 

T表示矩阵的转置。 

然后求协方差矩阵L_m×m的特征向量V和特征值Λ，满足LV＝ΛV，其中 

式中，λ₁≥λ₂≥,...,≥λ_m， 

矩阵V是正交矩阵，矩阵V的第j列元素就是特征值λ_j对应的特征向量； 

根据实对称矩阵L_m×m的特征向量V和特征值Λ，计算每个特征向量的方差贡献率和前几个特征向量的累计方差贡献率，方差贡献越大代表对应的特征向量和时间系数在资料中演变规律越显著，按照特征值从大到小的顺序对L进行排序，排在第一位的为EOF₁，以此类推； 

S33：对根据步骤S1收集的基于格点的各时次的原始海平面气压SLP和有效波高Hs，进行Box-Cox变换，得到变换后的海平面气压trGt和有效波高trHt； 

S34：对每个格点上对应的trHt，用PC_k，t和PC_k，t-4计算其相关系数，并取相关系数最高时的28个PC_k,t或PC_k,t-4作为有效波高的预测因子； 

S35：计算有效波高的标准偏差S_Hl和30个预测因子X_k,t的标准偏差S_Xk，保存备用； 

S36：将预测因子带入预测模型，用F统计量比较第i个模型和第i+1个模型的预测 结果，从而选出最优的预测因子； 

S37：将滞后一步的有效波高也带入模型，作为预测因子之一，综合预测下一时次的各格点的有效波高，优化模型参数，得到最终模型，其中模型如下： 

式中，H_t是每个网格点上的经过变换的有效波高，a是常数项，P是跟预报量相关的参变量的滞后系数，X_k,t是第k个基于SLP的预报因子，t是时次，b_k是对应于X_k,t的系数，K是预报因子的总数，H_t-p是滞后p的有效波高，c_p是对应于H_t-p的系数，u_t可以用M阶自回归模型来表示，如果M＝0，u_t为白噪声。 

4.根据权利要求3所述的基于ERA-Interim和ERA40预测海浪有效波高的方法，其特征在于，所述步骤S4进一步包括： 

S41：计算基于格点模式的ERA40各时次的海平面气压SLP的均值M2，再用原始值S2减去均值M2，得到基于格点模式的各时次的SLP的距平值P2，并计算出SLP距平值P2的标准偏差S2； 

S42：对SLP距平值P2做EOF分析，得到不同成分及各成分对总方差的贡献率，保留前30个EOF和主成分； 

S43：在步骤S32得到的前30个EOF的基础上对各时次的ERA40的SLP场进行预测，得到主成分PC_k,t，k、t表示序数和时次； 

S44：将根据步骤S31得到的M加到P2上，得到修正后的ERA40的各时次的SLP场； 

S45：对修正后的ERA40的各时次的SLP场，得到变换后的海平面气压trGt； 

S46：用步骤S35计算的S_Xk衡量选择这30个预测因子X_k,t。

5.根据权利要求4所述的基于ERA-Interim和ERA40预测海浪有效波高的方法，其特征在于，所述步骤S5进一步包括： 

S51：将根据步骤S46选择的所有预测因子带入步骤S37的最终模型，预测目标时期内各时次的有效波高，将预测出的有效波高值还原到Box-Cox变换前的值，保存为格点模式文件； 

S52：采用PSS等评估指标评估预测水平，PSS是皮尔斯评估得分，其定义为 

i＝1，2，3，…K；K为总观测次数，p_i为观测相对频率，q_i为预测相对频率，p_ij为联合相对频率，公式中p_ii为取j＝i的情况。