CN107132503A

CN107132503A - 基于矢量奇异值分解的声矢量圆阵宽带相干源方位估计方法

Info

Publication number: CN107132503A
Application number: CN201710178847.2A
Authority: CN
Inventors: 时胜国; 李赢; 杨德森; 朱中锐; 安妍妍; 时洁; 胡博; 张昊阳; 莫世奇; 张揽月; 方尔正
Original assignee: Harbin Engineering University
Current assignee: Harbin Engineering University
Priority date: 2017-03-23
Filing date: 2017-03-23
Publication date: 2017-09-05
Anticipated expiration: 2037-03-23
Also published as: CN107132503B

Abstract

本发明提供的是基于矢量奇异值分解的声矢量圆阵宽带相干源方位估计方法。利用子带分解原理，得到各个子带的频域信号；将声矢量圆阵频域信号转换为模态域频域信号；采用声压与振速联合处理方式构建互协方差矩阵，通过求和平均实现宽带接收信号的互协方差矩阵估计；对互协方差矩阵进行特征值分解，寻找最大特征值对应的特征向量构建重构矩阵，增加反向平滑项得到修正重构矩阵，并进行奇异值分解获得信号子空间及噪声子空间；利用MUSIC算法实现声矢量圆阵宽带相干目标方位估计。本发明具有更强的抑制噪声能力，且在低信噪比情况比矢量奇异值分解方法和前后向空间平滑具有更强的空间分辨能力。在水下宽带目标远程探测方面具有较高的优越性。

Description

基于矢量奇异值分解的声矢量圆阵宽带相干源方位估计方法

技术领域

本发明涉及的是一种传感器阵列信号处理方法，具体地说是一种声矢量圆阵宽带相干目标方位估计方法。

背景技术

水下目标辐射噪声可分为线谱及宽带连续谱，与线谱相比，宽带连续谱具有携带信息量大、背景噪声相关性弱，有利于目标检测、参数估计及目标特征提取等优点，但当不同方向目标相关性较强、测量距离较大时，将导致方位估计算法性能下降。因此，开展水下远程宽带相干源方位估计算法研究具有重要的工程应用价值。

声矢量传感器较声压传感器可获取更多的声场信息，为水下目标探测提供了强有力的支撑。声矢量传感器阵列信号处理可有效提高水下目标的探测能力，其中宽带信号方位估计问题受到了广泛关注。陈伟华等人(陈伟华，赵俊渭.声矢量传感器阵宽带相干信号子空间最优波束形成[J].声学学报，2005，30(1):76-82.)将宽带聚焦思想引入了声矢量阵宽带处理中，为声矢量线阵宽带聚焦矩阵的构造提供了一种方法，提高了声压线阵的目标方位估计性能。文献“Wideband MVDR beamforming for acoustic vector sensor lineararray[J].IEEE Proc.Radar Sonar Naving，2004，151(1):339-343.”采用宽带相干信号子空间处理方法构造聚焦矩阵，通过最小方差无畸变响应(MVDR)算法实现了相干声源的方位估计。但上述方法均将振速信息视为与声压相同的独立阵元信息来处理，没有充分利用声矢量阵中声压与振速联合处理的抗噪能力，在低信噪比条件下方位估计性能有限，无法满足水下目标远程探测的要求。国内外学者Hawkes等(HAWKES M,NEHORAI A.Acousticvector-sensor correlations in ambient noise[J].IEEE Journal of OceanicEngineering，2001，26(3):337-47.)以及惠俊英等人(惠俊英，刘宏，余华兵，范敏毅.声压振速联合处理及其物理基础初探[J].声学学报，2000，25(4):303-307.)研究表明对于各向同性噪声场，空间同点测得的声压振速不相关；对于有限尺度的信号源，空间同点测得的声压振速是完全相关的，从理论上证明了声压振速联合处理的抗各向同性噪声原理。在此基础上，白兴宇等人(白兴宇，杨德森，赵春晖.基于声压振速联合处理的声矢量阵相干信号子空间方法[J].声学学报，2006，31(5):410-417.)将相干信号子空间方法的宽带高分辨能力与声压振速联合处理的抗噪能力有机的结合起来，实现了对宽带声源的远程、高分辨方位估计。

与上述声矢量线阵的丰硕研究成果相比，声矢量圆阵的研究较少。均匀圆阵可获360°全方位无模糊的方位角信息，且对于任意方位，均匀圆阵的分辨力几乎相同，被广泛应用于雷达、声纳系统。但圆阵的阵列流形不具有Vandermonde结构，解相干算法不能直接应用于圆阵，模式空间变换解决了该问题。基于模式空间变换，Wax等(WAX M，SHEINVALDJ.Direction finding of coherent signals via spatial smoothing for uniformcircular arrays[J].IEEE Transactions on Antennas&Propagation，1994，42(5):613-620.)引入空间平滑技术，实现了相干目标的方位估计；张薇等人(张薇,韩勇.基于均匀圆阵的矢量重构解相干算法[J].哈尔滨工业大学学报.2016，48(5):62-66.)提出了一种模式空间矢量重构算法，实现了相干目标的方位估计。但上述研究方法可处理的信噪比门限高，不适合远程目标的方位估计。文献“Circular Acoustic Vector-Sensor Array for ModeBeamforming[J].IEEE Transaction on Signal processing，2009，57(8):3041-3052.”中将模式空间变换应用于声矢量圆阵的振速分量，提高了方位估计性能，但未充分利用声矢量阵中声压振速联合处理的抗噪能力，低信噪比的探测能力有限。朱中锐等(杨德森，朱中锐，时胜国，莫世奇.声矢量圆阵相位模态域目标方位估计[J].声学学报，2014，39(1):19-26.)利用声场分解理论，将阵元域信号分解成为若干正交的相位模态，实现了窄带远程目标方位估计。针对宽带方位估计问题，申请号为201610532431.1、名称为“一种声矢量圆阵宽带相干源方位估计方法”的专利文件中，提出来了声矢量圆阵宽带聚焦变换方法，实现了远程宽带目标方位估计，但没有引入解相干算法，在信号相干性较强的情况下不能有效估计目标方位。

发明内容

本发明的目的在于提供一种能提高低信噪比条件下宽带强相干目标的探测性能，可实现水下目标远程探测的基于矢量奇异值分解的声矢量圆阵宽带相干源方位估计方法。

本发明的目的是这样实现的：

(1)利用子带分解，得到各个子带的声压通道的频域信号P_e(f_j)、径向振速通道的频域信号V_er(f_j)、切向振速通道的频域信号

(2)构建声压的模式空间变换矩阵T_p(f_j)、径向振速的模式空间变换矩阵T_vr(f_j)、切向振速的模式空间变换矩阵将频域信号变换为模态域声压通道的频域信号P(f_j)、模态域径向振速通道的频域信号V_r(f_j)、模态域切向振速通道的频域信号

(3)采用声压P与振速联合处理方式构建每个子带的互协方差矩阵，通过求和平均实现声矢量圆阵宽带接收信号的互协方差矩阵估计，V_r为径向振速、为切向振速；

(4)采用修正矢量奇异值方法，即将步骤(3)中所述的互协方差矩阵进行特征值分解，寻找最大特征值对应的特征矢量e₁；并利用所述特征矢量e₁构建重构矩阵Y；然后，增加反向平滑项J_d×dY^*J_c×c得到修正重构矩阵R；R为非方阵，对修正重构矩阵R进行奇异值分解，获得修正重构矩阵的信号子空间和噪声子空间，J_d×d、J_c×c分别为d×d、c×c的反对角矩阵；

(5)采用MUSIC算法得到空间谱，根据谱峰位置输出相干目标方位。

本发明还可以包括：

1、步骤(2)具体包括：

所述声压的模式空间变换矩阵T_p(f_j)、径向振速的模式空间变换矩阵T_vr(f_j)、切向振速的模式空间变换矩阵表示为：

其中，J_p(f_j)＝diag[i^-NJ_N(k_jr),…,iⁿJ_n(k_jr),…,i^NJ_N(k_jr)]是声压通道对应的由贝塞尔函数组成的矩阵，是振速通道对应的由贝塞尔函数组成的矩阵，是振速通道对应的由贝塞尔函数组成的矩阵，J_n(k_jr)为第一类n阶贝塞尔函数，J'_n(k_jr)为J_n(k_jr)对r的导数，diag[·]表示对角矩阵，ρ为流体密度，k_j＝2πf_j/c表示波数，c表示声速，k_max＝2πf_max/c为信号上限频率f_max对应的波数，-N≤n≤N，为圆阵可激发的最大相位模态数、为向下取整符号，i表示虚数单位；F＝[w_-N,w_-N+1,…w_n,…,w_N]第n列计算公式为w_n＝[1,e^i2πn/M,…,e^i2πn(M-1)/M]^T；(·)^H表示(·)的共轭转置运算，(·)^-1为求逆运算，M为阵元个数；

所述模态域声压通道的频域信号P(f_j)、模态域径向振速通道的频域信号V_r(f_j)、模态域切向振速通道的频域信号如下：

2、步骤(3)具体包括：

(1)子带的互协方差矩阵为：

(2)声矢量圆阵宽带接收信号的互协方差矩阵估计为：

3、步骤(4)具体包括：

(1)所述重构矩阵Y为：

其中，e_n为的特征矢量e₁的第n个元素，c＝2K+1-d+1,d＞H,c＞H；

(2)所述修正重构矩阵R为：

R＝]Y,J_d×dY^*J_c×c]

(·)^*为(·)的共轭。

本发明将声压振速联合处理、解相干算法及子空间算法进行有效结合，比同阵型的声压阵、质点振速独立处理方法及P*V_c声压振速联合处理方式具有更强的抑制噪声能力，且在低信噪比情况下该方法比未修正的矢量奇异值分解方法和前后向空间平滑具有更强的空间分辨能力。解决了相干源分辨困难、可处理的门限较高等问题。

本发明的有益效果是：针对声矢量圆阵宽带相干源方位估计问题，将声压振速联合处理、解相干算法及子空间算法进行有效结合，比同阵型的声压阵、质点振速独立处理方法及P*V_c声压振速联合处理方法具有更强的抑制噪声能力，在低信噪比情况下该方法比矢量奇异值方法和前后向空间平滑具有更强的空间分辨能力。解决了相干源分辨困难、可处理的门限较高等问题，为声矢量圆阵宽带相干目标的远程被动探测问题提供了有效方法，具有良好的应用前景。

附图说明

图1基于奇异值分解的声矢量圆阵宽带相干源方位估计方法流程图。

图2声矢量圆阵布放示意图。

图3声压、矢量独立、P*V_c以及两种声压振速联合处理方式的空间谱对比分析。

图4修正的矢量奇异值分解与矢量奇异值分解算法空间谱对比分析。

图5不同算法的相干目标方位估计性能对比分析。

图6声压、矢量独立、P*V_c以及两种声压振速联合处理方式的试验结果。

图7修正的矢量奇异值分解与矢量奇异值分解方法的试验结果。

图8不同算法的相干目标方位估计试验结果。

具体实施方式

下面结合附图举例对本发明作进一步说明。

结合图1，本发明的处理流程具体包括以下步骤：

第一步，基于子带分解原理，得到各个子带的频域信号P_e(f_j)、V_er(f_j)、(1≤j≤J)。

结合图2，阵元数为M的声矢量圆阵位于xOy平面内，半径为r，声矢量传感器的振速分量x、y通道正轴方向分别沿着圆阵的径向和切向，假设H个相干宽带信号s₁(t),s₂(t),…,s_H(t)分别从θ₁,θ₂，…,θ_H入射至声矢量圆阵，信号与噪声相互独立。将接收到的宽带信号进行J点离散傅里叶变换，频率f_j的快拍数据可写为：

式中，j＝1,2,…J；S(f_j)＝[s₁(f_j),…,s_H(f_j)]^T为H个宽带信号s₁(t),s₂(t),…,s_H(t)对应的频率f_j的信号向量，(·)^Τ表示(·)的转置运算；P_e(f_j)、V_er(f_j)、分别为声压通道、径向振速通道及切向振速通道的频域信号；N_ep(f_j)、N_er(f_j)、为声压通道、径向振速通道和切向振速通道频域的噪声向量；A_ep(f_j,θ)、A_er(f_j,θ)、分别为声压通道、径向振速通道和切向振速通道对应的阵列流型矩阵，具体形式为：

其中，θ_h表示第h个入射信号s_h(t)的入射角度；a_ep(f_j,θ_h)、a_er(f_j,θ_h)、表示对应于入射角度θ_h的声压通道、径向通道及切向通道的导向矢量，具体表达式如下：

其中，声压通道导向矢量中的第m个元素a_epm(f_j,θ_h)、径向通道导向矢量中的第m个元素a_erm(f_j,θ_h)、切向通道导向矢量中的第m个元素的计算方法如下：

式中，i为虚数单位，i²＝-1，k_j＝2πf_j/c表示波数，c为声速，为第m阵元与x正轴的夹角，cos(·)表示余弦运算符号，sin(·)表示正弦运算符号。

第二步，构建模式变换矩阵T_p(f_j)、T_vr(f_j)、将频域信号变换为模态域声压、振速通道的频域信号P(f_j)、V_r(f_j)、

(1)构造声压P_e(f_j)、径向振速V_er(f_j)和切向振速的模式空间变换矩阵T_p(f_j)、T_vr(f_j)、

式中，J_p(f_j)＝diag[i^-NJ_N(k_jr),…,iⁿJ_n(k_jr),…,i^NJ_N(k_jr)]是声压通道对应的由贝塞尔函数组成的矩阵，是振速通道对应的由贝塞尔函数组成的矩阵，是振速通道对应的由贝塞尔函数组成的矩阵，J_n(k_jr)为第一类n阶贝塞尔函数，J'_n(k_jr)为J_n(k_jr)对r的导数，diag[·]表示对角矩阵，ρ为流体密度，-N≤n≤N，为圆阵可激发的最大相位模态数、为向下取整符号，k_max＝2πf_max/c为信号上限频率f_max对应的波数；F＝[w_-N,w_-N+1,…w_n,…,w_N]其中第n列计算公式为w_n＝[1,e^i2πn/M,…,e^i2πn(M-1)/M]^T；(·)^H表示(·)的共轭转置运算，(·)^-1为求逆运算，M为阵元个数。

模态域声压、径向振速及切向振速通道的频域信号为：

式中，表示模态域的阵列流型矩阵。

第三步，采用声压P与振速联合处理方式构建每个子带的互协方差矩阵，通过求和平均实现声矢量圆阵宽带接收信号的互协方差矩阵估计，具体步骤如下：

(1)采用声压P与振速联合处理方式构建各个子带的互协方差矩阵：

(2)通过求和平均实现声矢量圆阵宽带接收信号的互协方差矩阵估计：

第四步，采用修正的矢量奇异值方法，将第三步中的互协方差矩阵特征值分解得到最大特征值对应的特征矢量e₁；并利用特征矢量e₁构建重构矩阵Y；然后，增加反向平滑项J_d×dY^*J_c×c得到修正重构矩阵R；对矩阵R(非方阵)进行奇异值分解，获得修正重构矩阵的信号子空间和噪声子空间，具体步骤如下：

(1)将第三步中的声压振速联合处理的互协方差矩阵进行特征值分解

(2)寻找最大特征值对应的特征矢量e₁。

(3)将特征矢量e₁按下面规律排列得到重构矩阵，方法如下：

其中，e_n为特征矢量e₁的第n个元素，c＝2K+1-d+1,d＞H,c＞H。

(4)为了提高分辨能力，对矩阵Y增加反向平滑项J_d×dY^*J_c×c，得到修正的重构矩阵R(R为d×2c维矩阵)：

R＝[Y,J_d×dY^*J_c×c] (10)式中，J_d×d、J_c×c分别为d×d、c×c的反对角矩阵，(·)^*为(·)的共轭。

(5)对矩阵R(非方阵)进行奇异值分解。

(6)获得修正的重构信号子空间U_s和噪声子空间U_n。

第五步，采用MUSIC算得到空间谱，根据谱峰位置确定宽带相干目标方位：

式中，P_MUSIC表示空间谱，θ为扫描角度，为对应重构矩阵的导向矢量。

上面对发明内容各部分的具体实施方式进行了说明。下面通过仿真实例和试验实例对本发明具体实施做进一步描述。

仿真实例：

仿真采用8阵元均匀布放的声矢量圆阵，圆阵半径为0.35m；两相干声源的信号分别为s₁(t),s₂(t)，其中s₁(t)为500-2500Hz的宽带信号，且s₂(t)＝αs₁(t)，α为不随时间变化的常数。两相干信号分别从θ₁＝100°、θ₂＝100°入射至声矢量圆阵，采样频率为51.2×2.56kHz，积分时间为T＝1s，宽带时域信号分为128段，每段重叠点数为0，每段作4096点离散傅里叶变换，将工作频带分为J＝63份。

图3为声压、矢量独立、P*V_c以及两种声压振速联合处理方式的空间谱结果。对比分析可知，声压圆阵在-5dB时已不能分辨两相干源的方位；矢量独立处理方法在-5dB时可估计相干双声源位置，然而该处理方法没有利用声压振速联合处理的抗噪性能，低信噪比条件下估计性能差；P*V_c和充分利用了声压振速联合处理的抗噪能力，较声压和矢量独立处理方法有较好的抑制噪声能力及较高的空间分辨能力，而且随着信噪比的降低，联合处理方法较P*V_c联合处理方法具有更高的噪声抑制能力及较高的角分辨能力。

图4为修正的矢量奇异值分解与矢量奇异值分解空间谱对比分析。其中，SVD表示矢量奇异值分解的空间谱，MSVD表示修正的矢量奇异值分解的空间谱。对比分析可知，在信噪比较高的条件下，SVD及MSVD均能分辨两相干源，当信噪比降低至-20dB时，SVD方法已不能有效估计相干目标方位，而MSVD方法仍能有效估计两相干源方位。可见，MSVD方法的相干源方位估计性能优于SVD方法。

图5为不同算法的相干目标方位估计性能对比分析。其中，MSVD为联合处理的修正矢量奇异值方法空间谱，FBSS为联合处理的前后向空间平滑方法空间谱。对比分析可知，当SNR＝-5dB时，FBSS方法及MSVD方法均可有效估计相干源方位，但信噪比降低，FBSS方法空间增益降低，当SNR＝-20dB时，FBSS方法已失效，而MSVD方法仍可有效分辨两相干源方位。

试验实例：

在消声水池开展声矢量圆阵宽带相干目标方位估计实验测试研究，验证本算法的可行性及有效性。实验采用8元均匀布放的生矢量圆阵，基阵半径为0.35m，声矢量传感器的振速x、y分别与圆阵的径向、切向重合。实验的相干目标信号是由发射换能器发射的频率为600-2400Hz宽带信号，即由信号源产生的宽带白噪声输出给带通滤波器，并将带通滤波器的输出信号分别通过两套发射系统(包括功率放大器、发射换能器)发射的宽带信号。两只发射换能器相对于声矢量圆阵的入射角度分别约为198°，260°。实验采集记录了背景噪声和目标信号，通过调整背景噪声大小并将其混入测量的目标信号中，获得不同信噪比条件下声矢量圆阵接收数据。定义信噪比SNR为：

式中，分别为处理带宽内信号功率及噪声功率。

图6为声压、矢量独立、P*V_c以及两种声压振速联合处理方式的试验结果。由图可知，在几种处理方式中声压振速联合处理方法比其他方式具有更高的空间分辨力及抑制噪声能力，实现了宽带相干目标的远程探测。

图7为为修正的矢量奇异值分解与矢量奇异值分解空间谱对比分析。由图可知修正的矢量奇异值方法较矢量奇异值方法的相干源分辨能力较高，抑制噪声能力较强。

图8为不同算法的相干目标方位估计性能对比分析。由图可知，矢量奇异值方法比前后向空间平滑方法具有更高的空间分辨力及抗噪能力，更适合宽带相干目标的远程探测。

Claims

1.一种基于矢量奇异值分解的声矢量圆阵宽带相干源方位估计方法，其特征是：

2.根据权利要求1所述的基于矢量奇异值分解的声矢量圆阵宽带相干源方位估计方法，其特征是步骤(2)具体包括：

3.根据权利要求2所述的基于矢量奇异值分解的声矢量圆阵宽带相干源方位估计方法，其特征是步骤(3)具体包括：

(1)子带的互协方差矩阵为：

(2)声矢量圆阵宽带接收信号的互协方差矩阵估计为：

4.根据权利要求3所述的基于矢量奇异值分解的声矢量圆阵宽带相干源方位估计方法，其特征是步骤(4)具体包括：

(1)所述重构矩阵Y为：

(2)所述修正重构矩阵R为：

R＝[Y,J_d×dY^*J_c×c]

(·)^*为(·)的共轭。