CN107064877B - 一种运用向量正交化识别多点声源的方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种运用向量正交化识别多点声源的方法，设空间中存在多个点声源，用矩形网格传声器阵列测量点声源，得到辐射的声压信号；构建虚拟点声源，通过点声源辐射理论计算分析得出虚拟点声源辐射到传声器阵列上的声压信号；将声压向量通过施密特正交化法构建成正交基向量，将其进行归一化处理，得到标准正交系；将声压值向量与标准正交系中的每组向量做内积运算，并求其内积模值的平方和，得到目标函数，用局部优化算法通过改变虚拟声源位置搜索极值，目标函数极值对应的虚拟声源位置即真实点声源的位置并计算得出点声源的强度。本发明利用正交化结合贝塞尔不等式定理，基于内积运算进行相关性识别，解决了近距离声源之间的相互干扰问题。

Description

一种运用向量正交化识别多点声源的方法

技术领域

本发明涉及传声器阵列的声源识别领域，特别涉及一种运用向量正交化识别多点声源的方法。

背景技术

随着工程机械方面的迅速发展，人们对工程机械及环境的舒适性和噪声控制发面提出了更高的要求，而声源识别则是噪声控制的首要工作。通过声源识别获取声源的位置、强度信息，获得更为有效的噪声源控制方式。

基于传声器阵列的近场声全息技术和波束形成法是目前研究较多的声源识别方法。近场声全息技术要求将全息面布置在距声源很近的位置，才能尽可能的测到声波信号，并且识别精度不是很高；波束形成法在识别声源时一直受到旁瓣误差的影响，尤其对于多点声源识别时，鬼影重叠现象更为严重，并且在识别声源的强度等信息上也存在不足。

近年来有专家学者提出了基于柯西—施瓦兹不等式的声源识别方法对点声源进行了准确的识别，并且不需要声源的相位信息，使识别计算过程更为简捷。该技术主要适用于单个点声源，当存在多个点声源时一般需要结合迭代方法进行识别，但是迭代方法受到限制，当多声源相互之间距离较近时，声源之间相互干扰严重，迭代法不能消除相互干扰进行有效识别。

发明内容

针对现有技术中存在不足，本发明提供了一种运用向量正交化识别多点声源的方法，可以解决了多点声源近距离时声源之间的相互干扰问题。

本发明是通过以下技术手段实现上述技术目的的。

一种运用向量正交化识别多点声源的方法，包括如下步骤：

S01：设空间中存在L个点声源记为S_c，且L≥2，其位置坐标为(x_c,y_c,z_c)，其中c∈(1,L)；用m×n规则的矩形网格传声器阵列测量点声源S_c，得到辐射的声压信号，对该辐射的声压信号进行频谱分析得到点声源的频率ω及频域声压值p_ij，其中i∈(1,m)，j∈(1,n)；将传声器接收到的声压信号按照传声器位置编号整合为声压值向量P(ω)＝(p₁₁,…,p_1n,p₂₁…p_m1…p_mn)；

S02：在识别空间中根据点声源频率ω构建L个虚拟点声源S′_c，其坐标位置为(x′_c,y′_c,z′_c)；通过点声源辐射理论计算分析得出虚拟点声源S′_c辐射到传声器阵列上的声压信号p_cij；通过频域分析将其整合为L个单点声源声压信号向量P′_c(ω)＝(p_c11,…,p_c1n,p_c21…p_cm1…p_cmn)；

S03：将声压向量P′_c(ω)通过施密特正交化法构建成正交基向量{h₁,…,h_L}，将得到的正交基向量{h₁,…,h_L}进行归一化处理得到标准正交系{v₁,…,v_L}；

S04：将声压值向量P(ω)与标准正交系{v₁,…,v_L}中的每组向量做内积运算，并求其内积模值的平方和，得到目标函数f＝|<P(ω),v₁>|²+…+|<P(ω),v_L>|²，用局部优化算法通过改变虚拟声源位置搜索极值，当且仅当向量P(ω)与标准正交系{v₁,…,v_L}线性相关时，得到目标函数最大值f_max，此时虚拟点声源S′_c的极值位置与点声源S_c在空间中的位置重合；

S05：通过公式计算得出点声源S_c的强度A_c：

完成对多点声源的识别。

本发明的有益效果在于：

1.本发明所述的运用向量正交化识别多点声源的方法，可以利用正交化结合贝塞尔不等式定理，基于内积运算进行相关性识别，解决了近距离声源之间的相互干扰问题。

2.本发明所述的运用向量正交化识别多点声源的方法，可以实现对多点声源的同时识别，理论上不受声源相互间距的影响。

附图说明

图1为本发明所述的运用向量正交化识别多点声源的方法流程图。

图2为本发明的实施例中声源测量示意图。

具体实施方式

下面结合附图以及具体实施例对本发明作进一步的说明，但本发明的保护范围并不限于此。

如图1所示，对于空间任一点声源辐射的时域的声压信号可表示为：

其中，ρ₀为声波所处空间介质的密度，c₀为声波在该介质中的速度，ω₀为声波的角频率，k＝ω₀/c₀为波数，u_a为点表面振速的幅值，r₀为点声源的等效半径，r表示声源到达接收点的距离，J为虚数单位为表示声源辐射的初相位；用Q表示声压信号中常量，即：

Q为点声源的强度，则点声源在空间声场某一位置辐射的声压可以表示为：

S01：设空间中存在L个点声源记为S_c，且L≥2，其位置坐标为(x_c,y_c,z_c)，声源强度为A_c，初相位为声源频率均为ω，其中c∈(1,L)；用m×n规则的矩形网格传声器阵列测量点声源S_c，得到辐射的声压信号；其中，阵列面为XOY面，阵列中心为坐标原点，阵列前方为Z轴正向，用M_ij表示位于第i行、第j列处的传声器，位置坐标为(x_i,y_j,0)；声源相对于传声器M_ij的距离为r_l：

根据声波叠加原理，传声器M_ij接收到的频域声压信号为：

分别计算声源S_c到每个传声器的距离，整合为声源S_c相对于传声器阵列的距离向量r_c：

将传声器接收到的声压信号按照传声器位置编号整合为声源S_c的合成向量P(ω)：

S02：在识别空间中根据点声源频率ω构建L个虚拟点声源S′_c，其坐标位置为(x′_c,y′_c,z′_c)；通过点声源辐射理论计算分析得出虚拟点声源S′_c辐射到传声器阵列上的声压信号p_cij，其中r′_c为虚拟点声源相对于传声器阵列产生的距离向量；通过频域分析将其整合为L个单点声源声压信号向量P′_c(ω)＝(p_c11,…,p_c1n,p_c21…p_cm1…p_cmn)；

S03：将声压向量P′_c(ω)通过施密特正交化法构建成正交基向量{h₁,…,h_L}，将得到的正交基向量{h₁,…,h_L}进行归一化处理得到标准正交系{v₁,…,v_L}；

S04：将声压值向量P(ω)与标准正交系{v₁,…,v_L}中的每组向量做内积运算，并求其内积模值的平方和，得到目标函数f＝|<P(ω),v₁>|²+…+|<P(ω),v_L>|²，用局部优化算法通过改变虚拟声源位置搜索极值，具体如下：

根据贝塞尔不等式：若v_k是希尔伯特空间H中的标准正交基，对于任意的向量A∈H有：

当且仅当A与标准正交系v_k线性相关时，等号成立，此时构成帕斯瓦尔定理。因此由贝塞尔不等式定理可知，当且仅当向量P(ω)与标准正交系{v₁,…,v_l}线性相关时，即虚拟声源距离向量r′_c与声源S_c相对于传声器阵列的距离向量r_c相等时得到目标函数的最大值：f_max＝||P(ω)||²，从而将点声源识别的问题转化为寻找目标函数极值的问题，此时虚拟点声源S′_c的极值位置与点声源S_c在空间中的位置重合。选择局部优化算法搜索目标函数的极大值，得到真实点声源的位置。

S05：通过公式计算得出点声源S_c的强度A_c：

完成对多点声源的识别。

具体实施例如下：

结合图2所示，设空间中存在三个点声源，点声源频率均为1200Hz，声源强度分别为Q₁＝0.78(pa·m)、Q₂＝0.62(pa·m)、Q₃＝0.57(pa·m)，初相位分别为 声源S₁、S₂和S₃的空间位置坐标为(0.338,0.471,0.226)、(0.354,0.427,0.217)、(0.219,0.225,0.488)，在空间XOY面上以坐标系原点为中心布置9×9等间隔矩形阵列传声器，传声器之间的间距为0.1m。

S01：用9×9规则矩形网格传声器阵列测量点声源S₁、S₂和S₃辐射的声压信号，对传声器接收的声压信号进行频谱分析得到点声源的频率及频域声压值，将传声器接收到的声压信号按照传声器位置编号整合为声压值向量P(ω)＝(p₁₁,…,p₁₉,p₂₁…p₉₁…p₉₉)；

S02：在测量面同一侧的空间中根据频谱分析得到的声源频率构建3个虚拟点点声源，其坐标位置为(x′_c,y′_c,z′_c)，通过点声源辐射理论计算分析得出虚拟点声源S′_c辐射到传声器阵列面上声压信号，通过频域分析将其整合为单点声源声压信号向量P′_c(ω)＝(p_c11,…,p_c19,p_c21…p_c91…p_c99)；

S03：将声压向量P′_c(ω)通过施密特正交化法构建为正交基向量{h₁,h₂,h₃}，将得到的正交基向量{h₁,h₂,h₃}进行归一化处理得到标准正交系{v₁,v₂,v₃}；

S04：将频域声压向量P(ω)与标准正交系{v₁,v₂,v₃}中的每组向量做内积运算，并求其内积模值的平方和，得到目标函数f＝|<P(ω),v₁>|²+|<P(ω),v₂>|²+|<P(ω),v₃>|²，通过改变虚拟声源位置搜索极值，当且仅当向量P(ω)与标准正交系{v₁,v₂,v₃}线性相关时得到目标函数最大值f_max，即此时虚拟点声源S′_c的极值位置就是真实点声源S_c在空间中的位置；

(5)通过公式计算得出点声源S_c的强度A_c:

最终完成对多点声源的识别，识别结果和理论计算值的对照如表1：

表1：本发明的识别值和理论值对照表

所述实施例为本发明的优选的实施方式，但本发明并不限于上述实施方式，在不背离本发明的实质内容的情况下，本领域技术人员能够做出的任何显而易见的改进、替换或变型均属于本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种运用向量正交化识别多点声源的方法，其特征在于，包括如下步骤：

S01：设空间中存在L个点声源记为S_c，且L≥3，其位置坐标为(x_c,y_c,z_c)，其中c∈(1,L)；用m×n规则的矩形网格传声器阵列测量点声源S_c，得到辐射的声压信号，对该辐射的声压信号进行频谱分析得到点声源的频率ω及频域声压值p_ij，其中i∈(1,m)，j∈(1,n)；将传声器接收到的声压信号按照传声器位置编号整合为声压值向量P(ω)＝(p₁₁,…,p_1n,p₂₁…p_m1…p_mn)；

S02：在识别空间中根据点声源频率ω构建L个虚拟点声源S′_c，其坐标位置为(x′_c,y′_c,z′_c)；通过点声源辐射理论计算分析得出虚拟点声源S′_c辐射到传声器阵列上的声压信号p_cij；通过频域分析将其整合为L个单点声源声压信号向量P′_c(ω)＝(p_c11,…,p_c1n,p_c21…p_cm1…p_cmn)；

S03：将声压向量P′_c(ω)通过施密特正交化法构建成正交基向量{h₁,…,h_L}，将得到的正交基向量{h₁,…,h_L}进行归一化处理得到标准正交系{v₁,…,v_L}；

S04：将声压值向量P(ω)与标准正交系{v₁,…,v_L}中的每组向量做内积运算，并求其内积模值的平方和，得到目标函数f＝|<P(ω),v₁>|²+…+|<P(ω),v_L>|²，用局部优化算法利用贝塞尔不等式通过改变虚拟声源位置搜索极值，当且仅当向量P(ω)与标准正交系{v₁,…,v_L}线性相关时，得到目标函数最大值f_max，此时虚拟点声源S′_c的极值位置与点声源S_c在空间中的位置重合；

S05：通过公式计算得出点声源S_c的强度A_c：

完成对多点声源的识别。