CN104765038A - 一种基于内积相关性原理追踪运动点声源轨迹的方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种利用内积相关性原理追踪运动点声源轨迹的新方法。包括步骤有：布置传声器阵列采集声压信号；将声源运动的整个时间区域划分成细小时间区域；声压信号的频率识别及傅里叶变换；构建声压信号向量；在声源运动空间构造虚拟声源；构建虚拟声源声压信号向量；虚拟声源声压信号向量归一化处理；拟牛顿算法搜索内积模极值；搜索声源运动每个时间段内的轨迹。对于运动声源轨迹追踪，不需要计算方程，通过构造的虚拟声源与实际声源之间的相关性来识别声源位置；既能够识别直线运动声源的运动轨迹，也能够识别声源作曲线运动时的运行轨迹；此外，将复杂的运动声源轨迹追踪问题转化为搜索内积模极值问题，方法操作简便。

Description

一种基于内积相关性原理追踪运动点声源轨迹的方法

技术领域

本发明涉及传声器阵列信号处理中声源识别相关领域，具体为利用内积相关性原理追踪运动点声源轨迹的方法。

背景技术

随着科学技术的发展，各种现代化的交通工具给人们的出行带来很大的便利，但运动中的机械设备的会产生各种噪声，噪声污染已严重影响着人们的生活健康，采用有效的措施来降低噪声污染迫在眉睫，而控制噪声污染的根本是找到机器产生噪声的部位；因此对噪声源的识别意义重大。

基于传声器阵列信号处理的声源识别方法有近场声全息技术、波束形成法等；这些方法主要侧重于对静止声源进行识别，而实际情况下很多噪声只有在声源运动的时候才会产生，如汽车行驶过程中的噪声，齿轮啮合时的噪声，汽车轮胎的噪声等；快速准确地追踪定位移动中的声源相对于传统的对静止的声源进行定位有着更高的复杂性。

点声源在运动过程中位置时刻发生着变化，并由于声源的运动使得接收的声源信号产生多普勒效应。本发明旨在快速准确地追踪声源的运动轨迹，提出基于内积相关性原理追踪运动声源轨迹的方法，该方法是一种有效的运动声源轨迹追踪的方法，诊断定位过程计算量小，诊断速度快，工程实用性强。

发明内容

为解决上述技术问题，本发明提供一种基于内积相关性原理追踪运动点声源轨迹的方法。

基于内积相关性原理追踪运动点声源轨迹的方法，具体的理论依据和计算步骤如下：

1、点声源运动轨迹追踪的理论分析

在空间有一角频率为ω₀的点声源，其声压辐射函数可表示为：

$Q=Q_0{e}^{j{\mathrm{\ω}}_{0}t}---\left(1\right)$

式中Q₀表示声源强度；当该点声源以亚声速v运动时，由于传声器接收信号的时刻与声源辐射时刻有延迟，则在某一时刻t传声器接收的声压信号可表示为

$p\left(t\right)=\frac{Q_0}{4\mathrm{\πR}}D\left(\mathrm{\θ}\right)e^{j{\mathrm{\ω}}_0(t-\frac{R}{c_0})}---\left(2\right)$

其中

$D\left(\mathrm{\θ}\right)=\frac{1}{{(1-M\cos \mathrm{\θ})}^2}[1+\frac{1}{j{k}_{0}R}\frac{M(\cos \mathrm{\θ}-M)}{1-M\cos \mathrm{\θ}}]---\left(3\right)$

式中，k₀＝ω₀/c₀是波数，c₀是声速，M＝v/c₀表示马赫数；θ表示速度方向与声源和测量点连线方向之间的夹角；R表示测量点与声源之间的距离，由于声源位置的不断变化，声源与传声器之间的距离也是时刻变化的，用x(t)和y(t)分别表示声源运动位置坐标随时间的变化关系，(x_m,y_m)表示测量点位置坐标，则声源与测量点之间的距离随时间的变化关系可表示为：

$R=\sqrt{{(x_m-x\left(t\right))}^2-{(y_m-y\left(t\right))}^2}---\left(4\right)$

将声源运动的时间区域划分成N个微小时间段，某一微小时间段Δt内的声压信号进行分析，经过傅里叶变换估计信号角频率ω，并得到传声器阵列频域的声压信号向量p。

以估计的声源角频率ω在空间任意位置构造一个虚拟声源，假设声源强度为1，虚拟声源位置表示为(x_v,y_v)；虚拟声源辐射到传声器阵列上的信号经傅里叶变换得频域的声压信号向量p_v，并将虚拟声压向量p_v进行归一化处理得单位向量e。

用声源辐射的声压信号向量与构造的虚拟声源的声压信号向量作内积运算<p,e>，用符号H表示内积值。当声源运动位置点虚拟声源位置接近时，根据内积相关性原理，两个信号的相关性最强，此时内积模|H|取到最大值；用t_c表示声源在时间段Δt内的中间时刻位置，对应的声源运动轨迹点与虚拟声源点接近，即有x(t_c)≈x_v，y(t_c)≈y_v，记录虚拟声源点此时所处的位置；将声源轨迹追踪的问题转化为搜索内积模极值的问题，分别搜索声源运动整个时间区域内的位置点，构成声源运动轨迹。

2、基于内积相关性原理追踪运动点声源轨迹的方法

基于内积相关性原理追踪运动点声源轨迹的方法，声压信号需要经过离散化，具体实施步骤如下：

步骤一，布置传声器阵列采集声压信号；

将传声器布置在x轴上构成线阵列；用符号M_i(i＝1,2，…,m)表示第i个传声器，传声器的坐标用x_i表示；传声器测量声压信号，接入声压信号放大器放大信号，使用数据采集器对放大以后的信号进行数据采集，将采集的声压数据输入到计算机进行识别运算。

步骤二，将声源运动的整个时间区域划分成细小时间区域；

在计算机上将声源运动时间区域(0,T)划分成N个微小时间段Δt，每个微小时间段的长度为(T_k,T_k+1)(k＝0,1,…,N-1)。

步骤三，声压信号的频率识别及傅里叶变换；

选用中间一个传声器测得的时域声压信号进行FFT变换，通过极值估计出声源的角频率ω；并对整个阵列测量的时域声压信号进行傅里叶变换，时域的声压信号变换到频域后表示为P(x_i,ω)(i＝1,2,…,m)。

步骤四，构建声压信号向量；

将测得的频域声压信号按传声器位置顺序整合成向量形式：

p＝(P(x₁,ω),P(x₂,ω),…,P(x_i,ω),…,P(x_m,ω))          (5)

步骤五，在声源运动空间构造虚拟声源；

估计出信号频率后，在声源运动空间任意位置构造一个与估计的声源角频率ω相同虚拟声源，假设声源强度为1，虚拟声源在时间Δt内辐射到传声器阵列上的声压信号经傅里叶变换后表示为P_v(x_i,ω)(i＝1,2,…,m)。

步骤六，构建虚拟声源声压信号向量；

每个传声器测得的虚拟声源的声压信号按同样的阵列位置顺序整合成向量形式为：

p_v＝(P_v(x₁,ω),P_v(x₂,ω),…,P_v(x_i,ω),…,P_v(x_m,ω))          (6)

步骤七，虚拟声源声压信号向量归一化处理；

对向量p_v进行归一化处理：

$e=\frac{p_v}{\left|\right|p_v\left|\right|}=(e_1,e_2,...,e_i,...,e_m)---\left(7\right)$

其中 $e_i=\frac{P_v(x_i,\mathrm{\&omega;})}{\left|\right|p_v\left|\right|}---\left(8\right)$

||p_v||是向量p_v的二范数。

步骤八，拟牛顿算法搜索内积模极值；

计算运动点声源轨迹追踪的问题转化为搜索内积模极值的问题，为了缩短计算时间，采用拟牛顿算法搜索内积模极值；首先将声源所在的空间区域划分成等间距的空间粗略网格，这些网格点对应着虚拟声源的位置，计算各个对应网格点的内积模值，找到内积模值最大的网格点位置，确定拟牛顿的初始条件；接着从该点出发，通过拟牛顿算法搜索|H|的最大值；在|H|_max最大值位置处，构造的虚拟声源位置与实际声源位置接近；记录该微小时间段Δt内声源轨迹点x(t_c)≈x_v，y(t_c)≈y_v。

步骤九，搜索声源运动每个时间段内的轨迹；

用同样的方法对其它N-1个微小的时间段Δt内分别分析，记录虚拟声源位置点，完成整个时间段内的声源运动轨迹追踪，输出识别结果。

本发明的有益效果是：对于运动声源轨迹追踪，不需要计算方程，通过构造的虚拟声源与实际声源之间的相关性来识别声源位置；既能够识别直线运动声源的运动轨迹，也能够识别声源作曲线运动时的运行轨迹；此外，将复杂的运动声源轨迹追踪问题转化为搜索内积模极值问题，方法操作简便。

附图说明

图1是点声源沿直线运动的测量装置图；

图2是点声源沿直线运动的追踪结果；

图3是点声源沿圆周运动的追踪结果；

图4是本发明的基本流程图。

具体实施例

下面结合附图以及具体实施例对本发明作进一步的说明，但本发明的保护范围并不限于此。

实施例1模拟点声源沿直线运动时的轨迹追踪：

设平面内有一个点源沿直线运动，运动速度v＝5m/s，声源辐射频率为100Hz，声速为343m/s，声源强度为Q₀＝6Pa·m；并假设声源在t＝0时刻位于(0,2m)处；对10s内声源运动的轨迹进行追踪，声源位置随时间变化的关系为：

$\left\{\begin{array}{c}x=\mathrm{vt}/5\\ y=1+x\end{array}\right.---\left(9\right)$

步骤一，布置传声器阵列采集声压信号；如图1所示，沿x轴正方向上布置传声器阵列，对移动中的点声源进行信号采集，第一个传声器的位置坐标为(0,0)，共有11个传声器，传声器之间的间距为1m。传声器测量声压信号，接入声压信号放大器放大信号，使用数据采集器对放大以后的信号进行数据采集，将采集的声压数据输入到计算机进行识别运算。

步骤二，在计算机上将声源运动的整个时间区域划分成细小时间区域；对运动声源在10s内辐射的声压数据进行分析，将声源运动的时间区域(0,10s)划分成1000个小时间区间来分析，每段区间的时间段Δt＝10ms。

步骤三，利用单个传声器对采集的声压数据进行分析诊断信号频率，并计算声压数据的傅里叶变换值；对位于(6m,0)位置的传声器在时间段(0,10ms)内测得的声压信号进行傅里叶变换，采样频率为1kHz，采样点数为1000，通过极值估计出声源信号的频率ω；并对整个传声器阵列测得的时域声压信号进行傅里叶变换，转化成频域声压信号P(x_i,ω)(i＝1,2…11)。

步骤四，构建关于声源的声压向量；根据公式(5)，将每个传声器测得的声压信号整合成声源向量的形式p＝(P(x₁,ω),P(x₂,ω),…,P(x₁₁,ω))，向量共有11个元素。

步骤五，在声源运动区域内以估计的声源频率构造一个虚拟点；以估计的声源频率ω在声源运动区域内任意位置构造一个虚拟点源，声源强度为1；其辐射到传声器阵列上的信号为P_v(x_i,ω)(i＝1,2…11)。

步骤六，构建关于虚拟声源的声压向量；根据公式(6)，将虚拟声源辐射到传声器阵列上的声压信号整合成向量形式p_v＝(P_v(x₁,ω),P_v(x₂,ω),…,P_v(x₁₁,ω))，向量共有11个元素。

步骤七，对虚拟声源向量进行归一化处理；即对向量p_v进行归一化处理，得单位向量 $e=\frac{p_v}{\left|\right|p_v\left|\right|}=(e_1,e_2,...,e_{11}).$

步骤八，运用拟牛顿优化算法在声源运动的可能区域内搜索内积模的最大值；将声源所在的边界区域0m≤x≤10m，0≤y≤10m划分成等间距的网格点，各网格之间的间距均为0.1m，计算每个网格点的内积模值|H|，找到其中内积模最大值的点；接着从该点出发，利用拟牛顿算法进一步优化搜索，找到内积模最大值|H|_max的点，记录声源位置。

步骤九，搜索声源在每个时间段内的轨迹点；采用上述步骤搜索其余999个时间段内的内积模极值，记录声源位置点，完成声源运动轨迹追踪，输出声源运动的轨迹图，如图2所示。

实施例1点声源匀速直线运动轨迹追踪的结果如图2所示，其追踪的声源运动轨迹与理论声源运动的轨迹线很相似，说明该发明提出的方法适用于点声源直线运动的轨迹追踪。

实施例2模拟点声源沿曲线运动的轨迹追踪：

设平面内存在一个沿圆周运动的点声源，声源运动的角速度φ＝0.1πrad/s；声源辐射频率为100Hz，声速为343m/s，声源强度为Q₀＝6Pa·m；并假设声源在t＝0时刻位于(5m,1m)处；对15s内声源运动的轨迹进行追踪，声源运动位置随时间变化的关系为：

$\left\{\begin{array}{c}x=5+4\cos \mathrm{\&phi;}\\ y=5-4\sin \mathrm{\&phi;}\\ \mathrm{\&phi;}=0.1\mathrm{\&pi;t}\end{array}\right.---\left(10\right)$

步骤一，布置传声器阵列采集声压信号；如图1所示，沿x轴正方向上布置传声器阵列，对移动中的点声源进行信号采集，第一个传声器位于(0,0)位置，共有11个传声器，传声器之间的间距为1m，传声器测量声压信号，接入声压信号放大器放大信号，使用数据采集器对放大以后的信号进行数据采集，将采集的声压数据输入到计算机进行识别运算。

步骤二，在计算机上将声源运动的整个时间区域划分成细小时间区域；将声源运动的时间区域(0,15s)划分成1500个小时间区间来分析，每段区间的时间段Δt＝10ms。

步骤三，利用单个传声器对采集的声压数据进行分析诊断信号频率并计算声压数据的傅里叶变换值；对位于(6m,0)的传声器在时间段(0,10ms)内测得的声压信号进行傅里叶变换，采样频率为1kHz，采样点数为1000，估计出信号频率信号的频率ω；并对整个传声器阵列测得的时域声压信号进行傅里叶变换，转化成频域声压信号P(x_i,ω)(i＝1,2…11)。

步骤四，构建关于声源的声压向量；根据公式(5)，将每个传声器测得的声压信号整合成声源向量的形式p＝(P(x₁,ω),P(x₂,ω),…,P(x₁₁,ω))，向量共有11个元素。

步骤五，在声源运动区域内以估计的声源频率构造一个虚拟点；以估计的声源频率ω在声源运动区域内任意位置构造一个虚拟点源，声源强度和初相位分别为1和0；其辐射到传声器阵列上的信号为P_v(x_i,k)(i＝1,2…11)。

步骤六，构建关于虚拟声源的声压向量；根据公式(6)，将虚拟声源辐射到传声器阵列上的声压信号整合成向量形式p_v＝(P_v(x₁,ω),P_v(x₂,ω),…,P_v(x₁₁,ω))，向量共有11个元素。

步骤七，对虚拟声源向量进行归一化处理；即对向量p_v进行归一化处理，得单位向量 $e=\frac{p_v}{\left|\right|p_v\left|\right|}=(e_1,e_2,...,e_{11}).$

步骤八，运用拟牛顿优化算法在声源运动的可能区域内搜索内积模的最大值；将声源所在的边界区域0m≤x≤10m，0≤y≤10m划分成等间距的网格点，各网格之间的间距均为0.1m，计算每个网格点的内积模值，找到其中内积模最大值的点；接着从该点出发，利用拟牛顿算法进一步优化搜索，找到内积模最大值|H|_max的点，记录声源位置。

步骤九，搜索声源在每个时间段内的轨迹点；采用上述步骤搜索其余1499个时间段内的内积模极值，记录声源位置点，完成声源运动轨迹追踪，输出声源运动的轨迹图，如图3所示。

实施例2点声源沿圆周运动的轨迹追踪的结果如图3所示，追踪结果与实际运动曲线吻合较好，该方法也能有效识别出曲线运动声源的轨迹。

所述实施例为本发明优选的实施方式，但本发明并不限于上述实施方式，在不背离本发明的实质内容的情况下，本领域技术人员能够做出的任何显而易见的改进、替换或变型均属于本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种基于内积相关性原理追踪运动点声源轨迹的方法，特征在于：

步骤一，布置传声器阵列采集声压信号；

将传声器布置在距声源一定距离的传声器阵列支架上，沿x轴方向构成阵列用来采集声压信号，用符号M_i(i＝1,2，…,m)表示第i个传声器，传声器的坐标用x_i表示；传声器测量声压信号，接入声压信号放大器放大信号，使用数据采集器对放大以后的信号进行数据采集，将采集的声压数据输入到计算机进行识别运算；

步骤二，将声源运动的整个时间区域划分成细小时间区域；

在计算机上将声源运动的整个时间区域(0,T)划分成N个微小时间段Δt，每个微小时间段的长度为(T_k,T_k+1)(k＝0,1,…,N-1)；

步骤三，声压信号的频率识别及傅里叶变换；

选用中间一个传声器测得的时域声压信号进行FFT变换，通过极值估计出声源的角频率ω；并对整个阵列测量的时域声压信号进行傅里叶变换，将时域的声压信号变换到频域后表示为P(x_i,ω)(i＝1,2,…,m)；

步骤四，构建声压信号向量；

将测得的频域声压信号按传声器位置顺序整合成向量形式，构成声压向量p：

p＝(P(x₁,ω),P(x₂,ω),…,P(x_i,ω),…,P(x_m,ω))     (1)

步骤五，在声源运动空间构造虚拟声源；

在声源运动空间任意位置构造一个与估计的声源角频率ω相同虚拟声源，并假设声源强度为1，虚拟声源在时间Δt内辐射到传声器阵列上的时域声压信号经傅里叶变换到频域声压信号表示为P_v(x_i,ω)(i＝1,2,…,m)；

步骤六，构建虚拟声源声压信号向量；

将每个传声器测得的虚拟声源的声压信号按同样的阵列位置顺序整合成向量形式为，构成虚拟声源声压向量p_v：

p_v＝(P_v(x₁,ω),P_v(x₂,ω),…,P_v(x_i,ω),…,P_v(x_m,ω))    (2)

步骤七，虚拟声源声压信号向量归一化处理；

对虚拟声压向量p_v进行归一化处理，得到虚拟声源单位向量e：

$e=\frac{p_v}{\left|\right|p_v\left|\right|}=(e_1,e_2,...,e_i,...,e_m)---\left(3\right)$

其中 $e_i=\frac{P_v(x_i,\mathrm{\&omega;})}{\left|\right|p_v\left|\right|}---\left(4\right)$

||p_v||是向量p_v的二范数；

步骤八，拟牛顿算法搜索内积模极值；

计算声压向量p与虚拟声压向量e的内积模值|<p,e>|，应用拟牛顿法搜索内积模的最大值，将声源所在的空间区域划分成等间距的空间粗略网格，这些网格点对应着虚拟声源的位置，计算各个对应网格点的内积模值，找到内积模值最大的网格点位置，确定拟牛顿的初始条件；接着从该点出发，通过拟牛顿算法搜索|<p,e>|的最大值；在|<p,e>|_max最大值位置处，根据内积相关性原理，声源向量与构造的虚拟声源向量相关性最强，此时虚拟声源的位置与实际声源运行的轨迹点重合；记录该微小时间段Δt内声源轨迹点x(t_c)≈x_v，y(t_c)≈y_v；

步骤九，搜索声源运动每个时间段内的轨迹；

重复上述步骤三至步骤八，对其余N-1个微小的时间段Δt内的信号进行分别分析，记录虚拟声源位置点，完成整个时间段内的声源运动轨迹追踪，输出识别结果。