CN109270499A - 一种基于特征矩阵联合对角化的多目标主瓣抗干扰方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于特征矩阵联合对角化的多目标主瓣抗干扰方法，属于雷达抗干扰技术领域，特别涉及多目标盲源分离抗主瓣干扰方法。该方法首先在多目标受主瓣干扰的情况下建模；然后利用JADE将干扰分量与目标回波分量分离开来；最后根据匹配滤波原则，将盲源分离得到的目标回波分量经过匹配滤波器，最终抑制干扰进而实现目标探测。仿真表明了这一方法的有效性，并且该算法不需要干扰信号的先验信息，且可抑制多种类型的干扰，具有普遍适用性。

Description

一种基于特征矩阵联合对角化的多目标主瓣抗干扰方法

技术领域

本发明属于雷达抗干扰技术领域，特别涉及多目标盲源分离抗主瓣干扰方法。

背景技术

现代电子战中，千方百计提高雷达的抗干扰性能已成为雷达设计者所面临的严峻任务。为了提高雷达在复杂电磁干扰环境中的生存能力，目前已经采用了超低旁瓣、旁瓣匿影、旁瓣对消等各种抗干扰措施。但是，当干扰信号从主瓣进入雷达天线时，将会严重影响雷达的探测性能，传统的旁瓣抗干扰措施对主瓣干扰将难以奏效。因此，为保证雷达在复杂电磁环境下对目标的正确检测和跟踪，提高雷达主瓣抗干扰能力具有重要的理论价值和实际意义。

盲源分离技术是上世纪80年代发展起来的信号处理技术，盲源分离是指仅从若干观测到的混合信号中提取、恢复出无法直接观测的各个源信号的过程。这一技术在无线通信、生物医学和语音信号处理等方面得到了广泛的关注和应用研究，在雷达抗干扰技术中也有着很好的应用前景。文献[Gaoming Huang,Lvxi Yang,Zhenya He.Blind sourceseparation used for radar anti-jamming.2003International Conference on NeuralNetworks&Signal Processing,1382-1385,2003]是国内外首篇将盲源分离应用于雷达抗压制干扰处理中，利用基于高斯矩的盲源分离算法将干扰信号和目标回波信号分离开来，但是该方法仅对单个目标存在情况下进行建模，未处理多目标情况下干扰抑制问题。文献[王文涛,张剑云,李小波等.FastICA应用与雷达抗主瓣干扰算法研究[J].2015,31(4):497-453]中利用FastICA算法实现干扰信号与目标回波信号的分离，从而实现对干扰抑制，但是也存在上述问题。

发明内容

本发明针对背景技术中的不足，提出了一种基于JADE(特征矩阵联合对角化)盲源分离算法在多目标情况下的主瓣抗干扰方法。该方法首先在多目标受干扰情况下进行建模；然后利用JADE将干扰分量与目标回波分量分离开来；最后根据匹配滤波原则，将盲源分离得到的目标回波分量经过匹配滤波器，最终抑制干扰进而实现目标的探测。仿真表明了这一方法的有效性，并且该算法不需要干扰信号的先验信息，且可抑制多种类型的干扰，具有普遍适用性。

本发明提供了一种基于特征矩阵联合对角化的多目标主瓣抗干扰方法，它包括以下步骤：

步骤1：设相控阵阵列雷达的收发共置在笛卡尔坐标系中的x₀,y₀位置处，收发阵列由M个阵元组成，设探测区域中有Q个点目标，分别位于远场位置x_T1,y_T1,…,x_TQ,y_TQ处，雷达发射信号为s_T t，则第m个阵元t时刻接收到的目标回波信号表达式为：

其中，α_Tq为第q个目标回波的复幅度，受目标RCS、传播路径等其他包含于雷达方程中的因素影响，其中q＝1,2,…,Q；θ_Tq为第q个目标所在方位角度，为第q个目标的传播时延，c＝3×10⁸m/s为电磁波传播速度，d为阵元间距，λ为工作波长，K表示采样总数，

假设空间探测区域内有P个干扰机，分别位于x_J1,y_J1,…,x_JP,y_JP位置处，且各干扰机分别位于雷达波束主瓣范围内，通过发射大功率压制性干扰信号或灵巧干扰阻止雷达进行探测，设各干扰机同时发射一种干扰信号，则第m个阵元t时刻接收的干扰回波信号表达式为：

其中，α_Jp,p＝1,2,…,P为干扰信号幅度，θ_Jp为第p个干扰所在方位；

为第p个干扰信号的传播时延；

|θ_Jpθ_Tq|≤θ_main,p＝1,…,P,q＝1,…,Q，θ_main≈50.8λMd为3dB主瓣宽度；

因此，第m个阵元t时刻接收信号为：

y_m t＝T_m t+J_m t+n_m t (3)

其中，n_m(t)表示第m个阵元t时刻接收的噪声信号；

则天线阵列接收信号为：

其中，表示转置操作符，T表示采样总数；

步骤2：采用特征矩阵联合对角化(JADE)的盲源分离算法分离目标信号与干扰信号：

步骤2-1：对接收信号Y(t)进行预白化，得到白化信号Z(t)，即：

Z(t)＝WY(t) (5)

其中，W为白化矩阵；

步骤2-2：求白化信号Z(t)的四阶累积量矩阵Q_z：

其中E[·]表示求均值操作，z_i(t)表示白化信号Z(t)的第i行，i,j,k,l分别属于1～2；对Q_z进行特征值分解，得到前两个最大特征值λ₁,λ₂和其对应的特征向量v₁,v₂，其中v_i,i＝1,2为2²×1维列矢量，因此得到需要近似联合对角化的目标矩阵{M₁,M₂}；其中Vec(M_i)＝λ_iv_i,i＝1,2，Vec(·)表示向量化算符，即将一个矩阵的列向量按照在矩阵的排列次序排成列向量；

步骤2-3：利用酉矩阵V对{M₁,M₂}进行近似联合对角化；

步骤2-4：得到分离信号与阵列流型估计：

x(t)＝V^HZ(t) (7)

其中，x(t)为分离信号，包含目标回波分量与干扰信号分量

步骤3：假设步骤2估计出来的目标回波分量由于已知雷达发射信号为s_T t，其匹配滤波器为根据脉冲压缩匹配滤波原理，匹配滤波可以得到

其中，conv(·)为卷积运算操作，·^*为共轭运算操作；

对r(t)进行阈值检测，当r(t)≥η所对应的时刻t为目标回波的时延，其中η为人为设置的阈值。

本发明的有益效果是

本发明提出了一种基于JADE的多目标主瓣抗干扰方法，此方法相比于已有的干扰抑制算法，不需要知道干扰的先验信息，可适用于多种类型的干扰，并且可以实现对多目标的检测。

本发明首先在多目标受主瓣干扰情况下进行建模；然后通过盲源分离JADE算法将目标回波分量与干扰信号分量分离开；最后通过匹配滤波原则从而将各目标检测出来。仿真结果表明，本方法可以很好的完成干扰抑制，并实现多目标检测。

附图说明

图1为场景示意图

图2为本方法处理流程图

图3为联合对角化寻找酉矩阵V算法流程图

图4为雷达发射信号与噪声调幅干扰信号波形图

图5为JADE盲源分离算法分离出来的目标回波分量与干扰信号分量

图6为干扰抑制后匹配滤波后的波形

具体实施方式

步骤1：

设有一相控阵阵列雷达，该阵列雷达收发共置，设其在笛卡尔坐标系中的x₀,y₀位置处，收发阵列由M个阵元组成，假设探测区域中有Q个点目标，分别位于远场位置x_T1,y_T1,…,x_TQ,y_TQ处，设雷达发射信号为s_T t，则第m个阵元t时刻接收到的目标回波信号表达式为：

其中，α_Tq,q＝1,2,…,Q为第q个目标回波的复幅度，受目标RCS、传播路径等其他包含于雷达方程中的因素影响。θ_Tq为第q个目标所在方位角度，为第q个目标的传播时延，c＝3×10⁸m/s为电磁波传播速度，d为阵元间距，λ为工作波长，K表示采样总数，

假设空间探测区域内有P个干扰机，分别位于x_J1,y_J1,…,x_JP,y_JP位置处，且各干扰机分别位于雷达波束主瓣范围内，通过发射大功率压制性干扰信号或灵巧干扰阻止雷达进行探测，设各干扰机同时发射一种干扰信号，则第m个阵元t时刻接收的干扰回波信号表达式为：

其中，α_Jp，p＝1，2，…，P为干扰信号幅度，θ_Jp为第p个干扰所在方位，为第p个干扰信号的传播时延。其中|θ_Jpθ_Tq|≤θ_main,p＝1,…,P,q＝1,…,Q，θ_main≈50.8λ/Md为3dB主瓣宽度。

因此，第m个阵元t时刻接收信号为：

y_m t＝T_m t+J_m t+n_m t (11)

其中，n_m(t)表示第m个阵元t时刻接收的噪声信号；

则天线阵列接收信号为：

其中，表示转置操作符，T表示采样总数；

步骤2：采用特征矩阵联合对角化(JADE)的盲源分离算法分离目标信号与干扰信号：

步骤2-1：对接收信号Y(t)进行预白化：

步骤2-1-1：计算接收信号的空间相关矩阵

其中，(·)^H表示共轭转置操作符；

步骤2-1-2：对相关矩阵做特征值分解，并将特征值按单调递减顺序排列，求得前两个特征值λ₁,λ₂对应的特征向量u₁,u₂构成矩阵按下式构造白化矩阵W

其中W为白化矩阵，diag·表示对角阵，

步骤2-1-3：求得白化信号如下式所示：

Z(t)＝WY(t) (15)

其中，其中W为2-1-2中的白化矩阵，Z(t)为求得的白化信号；

步骤2-2：求白化信号Z(t)的四阶累积量矩阵Q_z：

其中E[·]表示求均值操作，z_i(t)表示白化信号Z(t)的第i行，i,j,k,l分别属于1～2。对Q_z进行特征值分解，得到前两个最大特征值λ₁,λ₂和其对应的特征向量v₁,v₂，其中v_i,i＝1,2为2²×1维列矢量，因此得到需要近似联合对角化的目标矩阵{M₁,M₂}。其中Vec(M_i)＝λ_iv_i,i＝1,2，Vec(·)表示向量化算符，即将一个矩阵的列向量按照在矩阵的排列次序排成列向量。

步骤2-3：寻找一个酉矩阵V对{M₁,M₂}进行联合对角化，具体步骤为：

步骤2-3-1：给定初始矩阵V＝I₂，I₂表示2×2维单位矩阵，以及步骤2-2中的两个目标矩阵M_n，n＝1,2，阈值ρ。

步骤2-3-2：对矩阵进行特征值分解，得到其最大特征值对应的特征向量[x,y,z]^T，其中h(M_n)＝[m_ii-m_jj m_ij+m_ji i(m_ji-m_ij)]，m_ij表示矩阵M_n第i行j列元素，

步骤2-3-3：利用2-3-2中得到的[x,y,z]^T按下式计算c,s：

其中c,s为Givens旋转矩阵G中的元素，G_(i,j,c,s)表示矩阵的第(i,i),(i,j),(j,i),(j,j)元素分别为其余元素与单位阵相同，根据c,s得到矩阵G_(i,j,c,s)。

步骤2-3-4：判断s≥ρ是否成立，如果成立，进行步骤2-3-5；如果不成立，则所得的V为所求的酉矩阵V。

步骤2-3-5：更新矩阵V＝VG_(i,j,c,s)以及目标矩阵直到i,j遍历完1～2。算法流程如附图2所示。

步骤2-4：得到分离信号为：

x(t)＝V^HZ(t) (18)

其中，x(t)为分离信号，包含目标回波分量与干扰信号分量舍弃其中的干扰信号分量对目标回波分量进行步骤3操作。

步骤3：根据步骤2估计出来的目标回波分量由于已知雷达发射信号为s_T t，其匹配滤波器为根据脉冲压缩匹配滤波原理，匹配滤波可以得到

其中，conv(·)为卷积运算操作，·^*为共轭运算操作。

对r(t)进行阈值检测，当r(t)≥η所对应的时刻t为目标回波的时延，其中η为人为设置的阈值。

仿真验证及分析

仿真参数：

这里以空间中存在两个目标和一个干扰为例做仿真验证。假设发射机、接收机、目标和干扰所在位置如下表所示：

表1发射/接收机、目标及干扰机位置

	x<sub>0</sub>,y<sub>0</sub>	x<sub>T1</sub>,y<sub>T1</sub>	x<sub>T2</sub>,y<sub>T2</sub>	x<sub>J1</sub>,y<sub>J1</sub>
					坐标(km)	0,1	12,31	11,33	11.5,31.01

假设雷达发射信号为线性调频信号，表达式如下所示：

其中，线性调频信号调频斜率K＝B/τ_p，B＝10MHz为工作带宽，脉冲宽度τ_p＝10μs，载频f₀＝1GHz。

干扰信号考虑噪声调幅干扰，表达式分别如下：

s_J(t)＝(U₀+U_n(t))exp(j(2πf_jt+φ)) (20)

其中，U_n(t)为均值为零，方差为1的高斯白噪声，f_j＝1GHz为干扰载频，φ为[0,2π)均匀分布的随机变量，U₀为一常数。

接收阵列雷达阵元个数为M＝8，根据目标、干扰机与接收机的位置，可以求得θ_T1≈21.80°,θ_T2≈19.97°，θ_J≈20.98°，可得|θ_Jθ_T1|≈0.82°，|θ_J-θ_T2|≈1.01°，因此干扰位于主瓣范围之内，设置两个目标的信噪比SNR₁＝SNR₂＝10dB，JSR＝30dB。

仿真分析：

附图3为发射的线性调频信号和噪声调幅干扰信号波形，可以看出发射信号与干扰信号不相干，这是JADE盲源分离算法实现的前提条件。附图4为JADE盲源分离算法分离出来的目标回波分量和干扰信号分量，由于噪声的存在，在附图4左不容易直接看出是否存在目标回波分量。对附图4左进行匹配滤波处理，得到附图5匹配滤波后的波形，从附图5可以看出，从常规匹配滤波处理与先经过盲源分离再匹配滤波处理的对比可以看出，JADE盲源分离算法可以很好地抑制干扰，且附图5中两个尖峰所在时延与理论值相符。

Claims (1)

1.一种基于特征矩阵联合对角化的多目标主瓣抗干扰方法，它包括以下步骤：

步骤1：设相控阵阵列雷达的收发共置在笛卡尔坐标系中的x₀,y₀位置处，收发阵列由M个阵元组成，设探测区域中有Q个点目标，分别位于远场位置x_T1,y_T1,…,x_TQ,y_TQ处，雷达发射信号为s_T t，则第m个阵元t时刻接收到的目标回波信号表达式为：

其中，α_Tq为第q个目标回波的复幅度，受目标RCS、传播路径等其他包含于雷达方程中的因素影响，其中q＝1,2,…,Q；θ_Tq为第q个目标所在方位角度，为第q个目标的传播时延，c＝3×10⁸m/s为电磁波传播速度，d为阵元间距，λ为工作波长，K表示采样总数，

假设空间探测区域内有P个干扰机，分别位于x_J1,y_J1,…,x_JP,y_JP位置处，且各干扰机分别位于雷达波束主瓣范围内，通过发射大功率压制性干扰信号或灵巧干扰阻止雷达进行探测，设各干扰机同时发射一种干扰信号，则第m个阵元t时刻接收的干扰回波信号表达式为：

其中，α_Jp,p＝1,2,…,P为干扰信号幅度，θ_Jp为第p个干扰所在方位；

为第p个干扰信号的传播时延；

|θ_Jp-θ_Tq|≤θ_main,p＝1,…,P,q＝1,…,Q，θ_main≈50.8λ/Md为3dB主瓣宽度；

因此，第m个阵元t时刻接收信号为：

y_m t＝T_m t+J_mt+n_m t (3)

其中，n_m(t)表示第m个阵元t时刻接收的噪声信号；

则天线阵列接收信号为：

其中，表示转置操作符，T表示采样总数；

步骤2：采用特征矩阵联合对角化的盲源分离算法分离目标信号与干扰信号：

步骤2-1：对接收信号Y(t)进行预白化，得到白化信号Z(t)，即：

Z(t)＝WY(t) (5)

其中，W为白化矩阵；

步骤2-2：求白化信号Z(t)的四阶累积量矩阵Q_z：

其中E[·]表示求均值操作，z_i(t)表示白化信号Z(t)的第i行，i,j,k,l分别属于1～2；对Q_z进行特征值分解，得到前两个最大特征值λ₁,λ₂和其对应的特征向量v₁,v₂，其中v_i,i＝1,2为2²×1维列矢量，因此得到需要近似联合对角化的目标矩阵{M₁,M₂}；其中Vec(M_i)＝λ_iv_i,i＝1,2，Vec(·)表示向量化算符，即将一个矩阵的列向量按照在矩阵的排列次序排成列向量；

步骤2-3：利用酉矩阵V对{M₁,M₂}进行近似联合对角化；

步骤2-4：得到分离信号与阵列流型估计：

x(t)＝V^HZ(t) (7)

其中，x(t)为分离信号，包含目标回波分量与干扰信号分量

步骤3：假设步骤2估计出来的目标回波分量由于已知雷达发射信号为s_T t，其匹配滤波器为根据脉冲压缩匹配滤波原理，匹配滤波可以得到

其中，conv(·)为卷积运算操作，·^*为共轭运算操作；

对r(t)进行阈值检测，当r(t)≥η所对应的时刻t为目标回波的时延，其中η为人为设置的阈值。