CN108983227B - 一种基于白化滤波的极化mimo雷达检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于白化滤波的极化MIMO雷达目标检测方法，包括以下步骤：第一步：雷达接收信号；第二步：估计杂波+热噪声协方差；第三步：计算检验统计量；第四步：计算检测门限；第五步：判断目标是否存在。本发明不需要目标或杂波先验信息，鲁棒性好；本发明在辅助数据较少的情况下具有较好的检测性能；本发明涉及的实现步骤少、计算量小，因此，本发明易于实现，工程适用性强。

Description

一种基于白化滤波的极化MIMO雷达检测方法

技术领域

本发明涉及雷达检测方法，尤其是极化MIMO雷达检测方法，更具体地是涉及一种基于白化滤波的极化MIMO雷达检测方法。

背景技术

“低小慢”目标检测是雷达界公认的热难点问题。“低小慢”目标的回波幅度和多普勒频率均较小，目标回波在时域和频率均被强杂波淹没，这使得常规雷达在时域和频域均难以检测到目标。为此，学者们基于空间分集理论，提出了一系列检测方法来改善雷达对“低小慢”目标的检测性能，例如，采用MIMO体制雷达来降低目标RCS起伏对雷达检测造成的不利影响，以改善雷达目标检测性能。除了采用空间分集可提高雷达目标检测性能外，采用极化分集也可有效提高雷达目标检测性能，为此，学者提出了一系列雷达极化检测器，例如：极化白化滤波器、张成检测器、极化匹配滤波器等。

既然MIMO体制和极化分集均有利于雷达目标检测，学者们提出采用极化MIMO体制来改善雷达目标检测性能。针对极化MIMO雷达目标检测，学者们开展了大量的研究工作，其中包括设计最佳发射极化、提出广义似然比检验方法、Rao检测方法、Wald检测方法等。这些极化MIMO雷达检测方法的核心思想是综合利用信号在时域、空域和极化域多个维度的信息来提高雷达目标检测性能。这些检测方法在实现时需要杂波协方差先验信息，而实际中杂波协方差未知，为此，极化MIMO雷达利用辅助数据来估计杂波协方差，且辅助数据量越大，杂波协方差估计精度越高，上述检测方法的检测性能越好。由于利用了时域、空域、极化域多个维度信息，极化MIMO雷达信号维度较高，杂波协方差估计需要的辅助数据量大。而实际情况下，极化MIMO雷达可能只能获得少量的辅助数据，此时，上述检测方法的性能严重下降。此时，需要设计一种在少量辅助数据条件下具有较好检测性能的检测方法。极化MIMO雷达非相参积累检测不需要杂波协方差信息，其不需要辅助数据，但是，其检测性能一般。因此，当前尚没有一种在少量辅助数据情况下性能较好的极化MIMO雷达检测方法。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：针对现有技术的缺陷，提出一种基于白化滤波的极化MIMO雷达目标检测方法，利用少量辅助数据对各发射接收天线对所对应的杂波+热噪声协方差进行估计，然后借鉴白化处理思想，对极化MIMO雷达多个发射接收天线对的观测信号进行白化滤波，将多个白化滤波结果进行统计平均，以此作为检验统计量来判断目标是否存在。本发明在少量辅助数据情况下能够大大提高极化MIMO体制雷达目标检测性能，本发明所提方法的检测性能优于传统的广义似然比检验和非相参积累检测方法的检测性能，本发明易于实现，工程适用性强。

本发明的技术方案是：一种基于白化滤波的极化MIMO雷达目标检测方法，包括以下步骤：

第一步，接收信号。

极化MIMO雷达采用M个发射天线、N个接收天线，天线之间相距10-100公里，发射天线和接收天线均为双极化天线，每个发射天线能够同时发射垂直(V)和水平(H)极化方式的电磁波，每个接收天线能够同时接收垂直和水平极化方式的电磁波。极化MIMO雷达收发示意图如图1所示。极化MIMO雷达采用水平极化发射、水平极化接收时记为HH，采用水平极化发射、垂直极化接收时记为VH，采用垂直极化发射、水平极化接收时记为HV，采用垂直极化发射、垂直极化接收时记为VV。根据互易性原理，VH和HV方式下雷达接收信号是相同的，因此，雷达可同时接收到HH、VV、HV三个极化通道的数据，这种极化工作方式称为全极化模式。

在H₀假设下，目标不存在，第i个发射天线发射时第j个接收天线接收到的信号可表示为

x^ij＝c^ij+n^ij (1)

其中，

为第i个发射天线发射时第j个接收天线接收到的杂波信号，上标T表示转置，L表示极化通道数，

l＝1,2,3分别表示HH、VV和HV三个极化通道，K表示脉冲数，

为第i个发射天线发射、第j个接收天线接收时接收通道热噪声，

l＝1,2,3。在此，假定杂波与热噪声均服从零均值复高斯分布。

在全极化模式下，第i个发射天线发射、第j个接收天线接收时对应的杂波协方差可表示为

其中，

表示单次观测杂波极化协方差，

为第i个发射天线发射、第j个接收天线接收时的杂波平均功率，

分别为极化协方差关键参数，

E(·)表示取数学期望，*表示共轭，k表示第k次观测。

为单个极化通道多次观测杂波协方差，ξ^ij为相邻两次观测间杂波相关系数。

假定n^ij协方差为

为第i个发射天线发射、第j个接收天线接收时接收通道热噪声平均功率，I_LK×LK表示LK维单位矩阵。假定接收通道热噪声与观测的杂波相互独立，则第i个发射天线发射、第j个接收天线接收时杂波与热噪声总的协方差为

在H₁假设下，目标存在，第i个发射天线发射时第j个接收天线接收到的信号可表示为

x^ij＝s^ij+c^ij+n^ij (6)

其中，

为接收到的目标回波，

l＝1,…,L。目标回波信号s^ij可建模为

其中，

为第i个发射天线发射、第j个接收天线时第l个接收通道接收到的目标信号幅度，

T_r为脉冲重复周期，f_ij为目标多普勒频率

其中，f_c雷达工作中心频率，c₀为光速，

分别为目标坐标系下第i个发射天线和第j个接收天线对应的方位角，v_x、v_y分别为目标速度在目标坐标系x、y轴方向的速度分量。

假定目标回波与杂波、热噪声均相互独立，目标RCS服从Swerling I型分布，则一次波束驻留期间内多个脉冲目标回波相同。令多个极化通道单次观测的目标回波的协方差为

其中，σ_t ^ij为HH通道目标回波功率，

分别为目标回波协方差关键参数，

极化MIMO雷达M个发射天线同时发射，N个接收天线同时接收，则雷达接收信号可表示为

x＝s+c+n＝[(x¹¹)^T … (x^1N)^T … (x^M1)^T … (x^MN)^T]^T (10)

其中，目标信号

其中，Σ＝diag(Σ¹¹,…,Σ^1N,…,Σ^M1,…,Σ^MN)，

杂波和热噪声可分别表示为

c＝[(c¹¹)^T … (c^1N)^T … (c^M1)^T … (c^MN)^T]^T (12)

n＝[(n¹¹)^T … (n^1N)^T … (n^M1)^T … (n^MN)^T]^T (13)

第二步，估计杂波+热噪声协方差。

极化MIMO雷达第i个发射天线发射时，第j个接收天线接收到的参考距离单元信号可表示为

其中，

q＝1,2,…,Q，Q为总的参考距离单元数，

l＝1,2,3。

式(1)或式(6)中待检测距离单元杂波c^ij与热噪声n^ij总的协方差可估计为

第三步，计算检验统计量

由式(10)可知，极化MIMO雷达接收信号由MN个LK×1维列向量组成，其可以看作MN次观测，每次观测的信号为LK×1维列向量。为此，我们对MN次观测进行处理分别进行白化处理，然后再对白化处理结果进行平均，得到雷达检验统计量为

第四步，计算检测门限。

设极化MIMO雷达虚警概率为P_f。当目标不存在时，事先获取多次观测数据，记总的观测次数为H，HP_f＞1，且HP_f为整数。对每次观测数据，按照式(16)计算检验统计量，记多次观测对应的检验统计量为λ＝[λ ₁λ₂ … λ_H]，将λ中的元素按照从大到小排列，即排列后的结果为λ′＝[λ′₁ λ′₂ … λ′_H]。则检测门限为

第五步，判断目标是否存在。

实验中，在极化MIMO雷达获取多次观测数据后，根据式(16)计算检验统计量λ，然后将检验统计量与检测门限进行比较，判断目标是否存在。判决准则为

即λ＞η时判目标存在，λ＜η时判目标不存在。

本发明一种基于白化滤波的极化MIMO雷达目标检测方法，有益效果：

一、本发明不需要目标或杂波先验信息，鲁棒性好。本发明在构建检验统计量、计算检测门限时仅采用了参考距离单元和待检测距离单元观测数据，没有利用任何目标或杂波先验信息，因此，本发明适用范围广，鲁棒性强。

二、本发明在辅助数据较少的情况下具有较好的检测性能。本发明利用参考距离单元观测信号估计待检测距离单元杂波与热噪声总的协方差矩阵。当参考距离单元数较少时，辅助数据较少，此时，本发明估计得到的待检测距离单元杂波与热噪声总的协方差矩阵仍具有一定精度，能够保证本发明具有较好的检测性能。

三、本发明适于工程实现。由本发明的技术方案可见，本发明涉及的实现步骤少、计算量小，因此，本发明易于实现，工程适用性强。

附图说明

图1极化MIMO雷达发射接收示意图。

图2为本发明提出的基于白化滤波的极化MIMO雷达检测方法流程图。

图3为Q＝64时本发明提出的基于白化滤波的极化MIMO雷达检测方法性能。

图4为Q＝48时本发明提出的基于白化滤波的极化MIMO雷达检测方法性能。

图5为不同辅助数据下基于白化滤波的极化MIMO雷达检测方法性能曲线。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的实施方式作进一步说明。

图2是本发明提出的一种基于白化滤波的极化MIMO雷达检测方法流程图，该方法共包含五个步骤：

第一步，接收信号。

极化MIMO雷达采用M个发射天线、N个接收天线，天线之间相距10-100公里，发射天线和接收天线均为双极化天线，每个发射天线能够同时发射垂直(V)和水平(H)极化方式的电磁波，每个接收天线能够同时接收垂直和水平极化方式的电磁波。极化MIMO雷达收发示意图如图1所示。极化MIMO雷达采用水平极化发射、水平极化接收时记为HH，采用水平极化发射、垂直极化接收时记为VH，采用垂直极化发射、水平极化接收时记为HV，采用垂直极化发射、垂直极化接收时记为VV。根据互易性原理，VH和HV方式下雷达接收信号是相同的，因此，雷达可同时接收到HH、VV、HV三个极化通道的数据，这种极化工作方式称为全极化模式。

在H₀假设下，目标不存在，第i个发射天线发射时第j个接收天线接收到的信号可表示为

x^ij＝c^ij+n^ij (19)

其中，

为第i个发射天线发射时第j个接收天线接收到的杂波信号，上标T表示转置，L表示极化通道数，

l＝1,2,3分别表示HH、VV和HV三个极化通道，K表示脉冲数，

为第i个发射天线发射、第j个接收天线接收时接收通道热噪声，

l＝1,2,3。在此，假定杂波与热噪声均服从零均值复高斯分布。

在全极化模式下，第i个发射天线发射、第j个接收天线接收时对应的杂波协方差可表示为

其中，

表示单次观测杂波极化协方差，

为第i个发射天线发射、第j个接收天线接收时的杂波平均功率，

分别为极化协方差关键参数，

E(·)表示取数学期望，*表示共轭，k表示第k次观测。

为单个极化通道多次观测杂波协方差，ξ^ij为相邻两次观测间杂波相关系数。

假定n^ij协方差为

为第i个发射天线发射、第j个接收天线接收时接收通道热噪声平均功率，I_LK×LK表示LK维单位矩阵。假定接收通道热噪声与观测的杂波相互独立，则第i个发射天线发射、第j个接收天线接收时杂波与热噪声总的协方差为

在H₁假设下，目标存在，第i个发射天线发射时第j个接收天线接收到的信号可表示为

x^ij＝s^ij+c^ij+n^ij (24)

其中，

为接收到的目标回波，

l＝1,…,L。目标回波信号s^ij可建模为

其中，

为第i个发射天线发射、第j个接收天线时第l个接收通道接收到的目标信号幅度，

T_r为脉冲重复周期，f_ij为目标多普勒频率

其中，f_c雷达工作中心频率，c₀为光速，

分别为目标坐标系下第i个发射天线和第j个接收天线对应的方位角，v_x、v_y分别为目标速度在目标坐标系x、y轴方向的速度分量。

假定目标回波与杂波、热噪声均相互独立，目标RCS服从Swerling I型分布，则一次波束驻留期间内多个脉冲目标回波相同。令多个极化通道单次观测的目标回波的协方差为

其中，

为HH通道目标回波功率，

分别为目标回波协方差关键参数，

极化MIMO雷达M个发射天线同时发射，N个接收天线同时接收，则雷达接收信号可表示为

x＝s+c+n＝[(x¹¹)^T … (x^1N)^T … (x^M1)^T … (x^MN)^T]^T (28)

其中，目标信号

其中，Σ＝diag(Σ¹¹,…,Σ^1N,…,Σ^M1,…,Σ^MN)，

杂波和热噪声可分别表示为

c＝[(c¹¹)^T … (c^1N)^T … (c^M1)^T … (c^MN)^T]^T (30)

n＝[(n¹¹)^T … (n^1N)^T … (n^M1)^T … (n^MN)^T]^T (31)

第二步，估计杂波+热噪声协方差。

极化MIMO雷达第i个发射天线发射时，第j个接收天线接收到的参考距离单元信号可表示为

其中，

q＝1,2,…,Q，Q为总的参考距离单元数，

l＝1,2,3。

式(1)或式(6)中待检测距离单元杂波c^ij与热噪声n^ij总的协方差可估计为

第三步，计算检验统计量

由式(10)可知，极化MIMO雷达接收信号由MN个LK×1维列向量组成，其可以看作MN次观测，每次观测的信号为LK×1维列向量。为此，我们对MN次观测进行处理分别进行白化处理，然后再对白化处理结果进行平均，得到雷达检验统计量为

第四步，计算检测门限。

设极化MIMO雷达虚警概率为P_f。当目标不存在时，事先获取多次观测数据，记总的观测次数为H，HP_f＞1，且HP_f为整数。对每次观测数据，按照式(34)计算检验统计量，记多次观测对应的检验统计量为λ＝[λ₁ λ₂ … λ_H]，将λ中的元素按照从大到小排列，即排列后的结果为λ′＝[λ′₁ λ′₂ … λ′_H]。则检测门限为

第五步，判断目标是否存在。

实验中，在极化MIMO雷达获取多次观测数据后，根据式(16)计算检验统计量λ，然后将检验统计量与检测门限进行比较，判断目标是否存在。判决准则为

即λ＞η时判目标存在，λ＜η时判目标不存在。

图3至图5是采用本发明进行仿真实验的结果图。仿真实验基于通用计算机，采用Matlab仿真平台实现。仿真参数如表1所示。在仿真过程中，分别产生每个发射-接收天线对所对应的待检测距离单元、参考距离单元的杂波、热噪声以及待检测距离单元的目标信号；然后根据产生的参考距离单元杂波+热噪声估计待检测距离单元杂波+热噪声总的协方差矩阵；接着利用产生的待检测距离单元信号和估计的杂波+热噪声协方差矩阵，计算有、无目标信号时的检验统计量；然后按照步骤四中的方法计算检测门限；最后，将有目标信号时的检测统计量与检测门限进行比较，判断目标是否存在。按照上述步骤，重复操作10000次，统计检测到目标的总次数，用总次数除以10000，即得雷达检测概率。

表1

图3是Q＝64时基于白化滤波的极化MIMO雷达检测方法性能曲线，横坐标表示信杂比，单位为dB，纵坐标表示检测概率，GLRT表示常规的广义似然比检验方法，PWF表示本发明提出的基于白化滤波的极化MIMO雷达检测方法，NCI表示常规的非相参积累检测方法。由图3可见，当参考距离单元数为64时，本发明提出的基于白化滤波的极化MIMO雷达检测方法的检测性能优于常规的广义似然比检验方法和非相参积累方法的检测性能。

图4是Q＝48时基于白化滤波的极化MIMO雷达检测方法性能曲线，横坐标表示信杂比，单位为dB，纵坐标表示检测概率，GLRT表示常规的广义似然比检验方法，PWF表示本发明提出的基于白化滤波的极化MIMO雷达检测方法，NCI表示常规的非相参积累检测方法。由图4可见，当参考距离单元数减少为48时，本发明提出的基于白化滤波的极化MIMO雷达检测方法的检测性能仍优于常规的广义似然比检验方法和非相参积累方法的检测性能。当参考距离单元数减少时，本文提出的基于白化滤波的极化MIMO雷达检测方法的检测性能下降较小，而广义似然比检验方法的检测性能严重下降。这说明本发明所提出的基于白化滤波的极化MIMO雷达检测方法具有较好的鲁棒性。

图5是不同参考距离单元数下本发明提出的基于白化滤波的极化MIMO雷达检测方法的性能，横坐标表示信杂比，单位为dB，纵坐标表示检测概率。图5中，实线、虚线、点滑线、圆圈分别表示参考距离单元数Q＝∞、64、32、16时本发明提出的基于白化滤波的极化MIMO雷达检测方法的检测性能曲线，点线表示常规非相参积累检测的检测性能曲线。从图5中可以看出，随着参考距离单元数的减少，基于白化滤波的极化MIMO雷达检测方法的检测性能逐渐下降。但是，当参考距离单元数Q＝∞、64、32时，基于白化滤波的极化MIMO雷达检测方法的检测性能明显优于常规非相参积累检测的检测性能；当参考距离单元数Q＝16时，基于白化滤波的极化MIMO雷达检测方法的检测性能与常规非相参积累检测的检测性能相当。

Claims (1)

1.一种基于白化滤波的极化MIMO雷达目标检测方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：

第一步，接收信号

极化MIMO雷达采用M个发射天线、N个接收天线，天线之间相距10-100公里，发射天线和接收天线均为双极化天线，每个发射天线能够同时发射垂直V和水平H极化方式的电磁波，每个接收天线能够同时接收垂直和水平极化方式的电磁波；极化MIMO雷达采用水平极化发射、水平极化接收时记为HH，采用水平极化发射、垂直极化接收时记为VH，采用垂直极化发射、水平极化接收时记为HV，采用垂直极化发射、垂直极化接收时记为VV；根据互易性原理，VH和HV方式下雷达接收信号是相同的，因此，雷达可同时接收到HH、VV、HV三个极化通道的数据，这种极化工作方式称为全极化模式；

在H₀假设下，目标不存在，第i个发射天线发射时第j个接收天线接收到的信号可表示为

x^ij＝c^ij+n^ij (1)

其中，

为第i个发射天线发射时第j个接收天线接收到的杂波信号，上标T表示转置，L表示极化通道数，

l＝1,2,3分别表示HH、VV和HV三个极化通道，K表示脉冲数，

为第i个发射天线发射、第j个接收天线接收时接收通道热噪声，

l＝1,2,3；在此，假定杂波与热噪声均服从零均值复高斯分布；

在全极化模式下，第i个发射天线发射、第j个接收天线接收时对应的杂波协方差可表示为

其中，

表示单次观测杂波极化协方差，

为第i个发射天线发射、第j个接收天线接收时的杂波平均功率，

分别为极化协方差关键参数，

E(·)表示取数学期望，*表示共轭，k表示第k次观测；

为单个极化通道多次观测杂波协方差，ξ^ij为相邻两次观测间杂波相关系数；

假定n^ij协方差为

为第i个发射天线发射、第j个接收天线接收时接收通道热噪声平均功率，I_LK×LK表示LK维单位矩阵；假定接收通道热噪声与观测的杂波相互独立，则第i个发射天线发射、第j个接收天线接收时杂波与热噪声总的协方差为

在H₁假设下，目标存在，第i个发射天线发射时第j个接收天线接收到的信号可表示为

x^ij＝s^ij+c^ij+n^ij (6)

其中，

为接收到的目标回波，

l＝1,…,L；目标回波信号s^ij可建模为

其中，

为第i个发射天线发射、第j个接收天线时第l个接收通道接收到的目标信号幅度,

T_r为脉冲重复周期，f_ij为目标多普勒频率

其中，f_c雷达工作中心频率，c₀为光速，

分别为目标坐标系下第i个发射天线和第j个接收天线对应的方位角，v_x、v_y分别为目标速度在目标坐标系x、y轴方向的速度分量；

假定目标回波与杂波、热噪声均相互独立，目标RCS服从Swerling I型分布，则一次波束驻留期间内多个脉冲目标回波相同；目标令多个极化通道单次观测的目标回波的协方差为

其中，

为HH通道目标回波功率，

分别为目标回波协方差关键参数，

极化MIMO雷达M个发射天线同时发射，N个接收天线同时接收，则雷达接收信号可表示为

x＝s+c+n＝[(x¹¹)^T…(x^1N)^T…(x^M1)^T…(x^MN)^T]^T (10)

其中，目标信号

其中，Σ＝diag(Σ¹¹,…,Σ^1N,…,Σ^M1,…,Σ^MN)，

杂波和噪声可分别表示为

c＝[(c¹¹)^T…(c^1N)^T…(c^M1)^T…(c^MN)^T]^T (12)

n＝[(n¹¹)^T…(n^1N)^T…(n^M1)^T…(n^MN)^T]^T (13)

第二步，估计杂波+热噪声协方差

极化MIMO雷达第i个发射天线发射时，第j个接收天线接收到的参考距离单元信号可表示为

其中，

q＝1,2,…,Q，Q为总的参考距离单元数，

l＝1,2,3；

式(1)或式(6)中待检测距离单元杂波c^ij与热噪声n^ij总的协方差可估计为

第三步，计算检验统计量

由式(10)可知，极化MIMO雷达接收信号由MN个LK×1维列向量组成，其可以看作MN次观测，每次观测的信号为LK×1维列向量；为此，我们对MN次观测进行处理分别进行白化处理，然后再对白化处理结果进行平均，得到雷达检验统计量为

第四步，计算检测门限

设极化MIMO雷达虚警概率为P_f；当目标不存在时，事先获取多次观测数据，记总的观测次数为H，HP_f＞1，且HP_f为整数；对每次观测数据，按照式(16)计算检验统计量，记多次观测对应的检验统计量为λ＝[λ₁ λ₂…λ_H]，将λ中的元素按照从大到小排列，即排列后的结果为λ′＝[λ′₁ λ′₂…λ′_H]；则检测门限为

第五步，判断目标是否存在

实验中，在极化MIMO雷达获取多次观测数据后，根据式(16)计算检验统计量λ，然后将检验统计量与检测门限进行比较，判断目标是否存在；判决准则为

即λ＞η时判目标存在，λ＜η时判目标不存在。

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