CN109255202B - 一种用于机械构件疲劳裂纹萌生寿命的预估方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于疲劳寿命的技术领域，公开了一种用于机械构件疲劳裂纹萌生寿命的预估方法，所述机械构件采用金属材料制成，且承受拉伸和/或压缩应力的作用，包括以下步骤：步骤一、计算高周载荷和低周载荷的临界应力值，建立加权函数；步骤二、基于高周载荷和低周载荷的疲劳裂纹萌生寿命计算公式，利用所述加权函数，建立疲劳裂纹萌生寿命的计算函数，进而对其进行预估。本发明引入加权函数对影响疲劳裂纹萌生寿命的弹性应变和塑性应变因素进行不同权重的分配，建立了低周疲劳和高周疲劳之间的联系，为进一步探究计算裂纹萌生寿命提供依据和理论基础，同时，还提高了计算的准确性，简化了计算的过程。

Description

一种用于机械构件疲劳裂纹萌生寿命的预估方法

技术领域

本发明属于疲劳寿命的技术领域，具体涉及一种用于机械构件疲劳裂纹萌生寿命的预估方法。

背景技术

在现实工程中，金属疲劳失效一般分为疲劳裂纹萌生、疲劳裂纹扩展和最终失效三个阶段。缺口试件通常用于模拟结构部件，通过对切口部位疲劳裂纹萌生寿命的测量和预测模型进行了大量的研究中发现，疲劳裂纹萌生寿命在总疲劳寿命中占相当高的比例。

材料的疲劳失效由裂纹萌生，裂纹扩展和失效断裂三个阶段组成。从微观角度分析，疲劳裂纹形成形式有三种，滑移带开裂、晶界或孪晶界开裂和夹杂物与基体界面开裂或夹杂物自身的断裂，一般认为滑移带开裂是裂纹形成的主要原因。对于没有宏观裂纹的金属试件，其裂纹萌生寿命大约占到疲劳寿命80％，而在高周疲劳中，疲劳裂纹的萌生寿命甚至占到总疲劳寿命的90％。所以，在金属疲劳寿命寿命中，对裂纹萌生寿命的研究具有重要意义，裂纹萌生寿命对于材料性能的评价具有指导意义，可以在一定程度上体现材料的疲劳强度，是材料性能的重要指标。

为了便于分析与研究金属裂纹始裂寿命，通常按照循环次数的高低将疲劳分为高周疲劳和低周疲劳。一般来说，作用于高周疲劳的试件应力水平较低，破坏循环次数高于10⁵，而低周疲劳作用的试件应力水平较高，试件的破坏循环次数低于10⁵。在对金属始裂寿命进行预估时，虽然区分开高周和低周，但是计算的方式却不相同，加大了裂纹萌生寿命预估的难度与研究的复杂度。

发明内容

本发明提供了一种用于机械构件疲劳裂纹萌生寿命的预估方法，解决了现在计算模型计算复杂，运算效率低，复杂度高等问题。

本发明可通过以下技术方案实现：

一种用于机械构件疲劳裂纹萌生寿命的预估方法，所述机械构件采用金属材料制成，且承受拉伸应力的作用，包括以下步骤：

步骤一、计算高周载荷和低周载荷的临界应力值，建立加权函数；

步骤二、基于高周载荷和低周载荷的疲劳裂纹萌生寿命计算公式，利用所述加权函数，建立疲劳裂纹萌生寿命的计算函数，进而对其进行预估。

进一步，以Manson-Coffin公式为基础，循环次数设定10⁵作为高周疲劳和低周疲劳的分界点，计算高周载荷和低周载荷的临界应力值。

进一步，所述加权函数设置为函数值在零到一之间的函数。

进一步，所述步骤二中的建立加权函数的方法包括以下步骤：

步骤Ⅰ、基于Manson-Coffin公式，结合等效应力法，建立疲劳裂纹的萌生寿命公式

其中，ε_f＝-ln(1-ψ)表示应变疲劳抗力系数，ψ表示材料的断面收缩率，K_t为材料几何参数，R表示应力比，E表示弹性模量，n表示应变硬化指数，K表示强度系数，

表示理论应变极限，利用等效应力法计算得到，σ_s表示屈服极限，

表示疲劳延性系数，利用Manson等人提出的四点关联法得到，σ_b表示强度极限，σ_f表示断裂强度，ΔS表示实际应力幅值；

步骤Ⅱ、将高周疲劳和低周疲劳对应的疲劳寿命的循环次数分界点10⁵代入公式(1)，反推得到的实际应力幅值ΔS，即为高周载荷和低周载荷的临界应力值f(σ_b,σ_s,ψ,R,n)，如下所示

步骤Ⅲ、利用反正切函数建立加权函数F₁(ΔS)和F₂(ΔS)

进一步，所述疲劳裂纹萌生寿命的计算函数N_i如下方程式所示

其中，

表示低周疲劳裂纹萌生寿命的计算函数，根据局部应力应变法推测得到，/>

表示高周疲劳裂纹萌生寿命的计算函数，也是根据局部应力应变法推测得到，/>

表示当量应力幅值，/>

表示始裂门槛值，/>

表示全应变范围。/>

本发明有益的技术效果在于：

本发明基于Manson-Coffin公式和等效应力法计算高周载荷和低周载荷的临界应力值，建立加权函数，再结合高周载荷和低周载荷的疲劳裂纹萌生寿命计算函数，建立疲劳裂纹萌生寿命的计算函数，进而对其进行预估。该方法引入加权函数对影响疲劳裂纹萌生寿命的弹性应变和塑性应变因素进行不同权重的分配，建立了低周疲劳和高周疲劳之间的联系，为进一步探究计算裂纹萌生寿命提供依据和理论基础，同时，还提高了计算的准确性，简化了计算的过程。在处理实际的实验数据对金属材料进行寿命预估时，不需要特别针对高周载荷或是低周载荷进行具体分析，减少了分析问题的复杂性。经试验验证，本发明所提出的方案与试验值具有较高的拟合度，具有可行性，为机械构件的投入使用及研发设计提供指导意见，降低了研发成本，保证产品的质量，提高产品的可靠性。

附图说明

图1是本发明的造成疲劳裂纹的三个主要因素的示意图，标识a标识因素a)，标识b标识因素b)，标识c标识因素c)；

图2是本发明的总体流程图；

图3是采用本发明方法对45号钢的机械构件进行萌生寿命预估的结果示意图，其中，*号表示实际的实验值，实线表示利用本发明的方法拟合得到的S-N曲线。

具体实施方式

下面结合附图及较佳实施例详细说明本发明的具体实施方式。

在机械结构设计时，裂纹的形成和扩展是需要重点考虑的一个因素，疲劳裂纹一般是指结构在远低于屈服应力的循环载荷作用下形成的裂纹，疲劳裂纹萌生寿命则是指机械结构从制造完成开始服役直到出现可检裂纹时所经历的载荷循环次数，疲劳裂纹扩展寿命则是从初始裂纹尺寸发展到临界裂纹尺寸的载荷循环次数。

裂纹萌生产生的原因很多，主要有三个因素：a)滑移带开裂、夹杂物与基体界面开裂、b)夹杂物本身断裂、c)晶界和亚晶界处形成微裂纹，如图1所示。研究表明，材料的几何参数对裂纹萌生寿命的预估具有很大的影响。在考虑应力集中的情况下，基于局部应力应变法估算裂纹萌生寿命，其计算公式如下：

其中，Δσ_eqv为当量应力幅值，C_i为材料的始裂抗力系数，与材料的拉伸性能相关，(Δσ_eqv)_th是用当量应力幅值表示的始裂门槛值。

研究发现，材料始裂抗力系数C_i不仅与材料的拉伸性能相关，还和短寿命区裂纹形成机制有关。在低循环应力载荷下，即高周疲劳裂纹萌生寿命中，始裂抗力系数如下所示：

由式(2)可知，高周疲劳裂纹萌生寿命主要受到局部应力的影响。而在高循环应力，低周疲劳载荷下，疲劳裂纹的形成与基体相的滑移带有很大关系，低周疲劳下材料的始裂抗力系数修正如下：

修正后的低周疲劳裂纹萌生寿命计算与实验值吻合较好。

在对机械构件进行动载荷试验时，高周疲劳所施加的应力一般在机械构件的弹性应变范围内，试验在控制应力条件下进行，以材料最大应力或应力振幅和循环断裂寿命的关系以及疲劳极限作为疲劳抗力的特性和指标；低周疲劳所施加的应力水平比较高，机械构件主要在应力作用下产生塑性变形，在试验中通常采用控制应变的条件来进行。而以上公式均作为经验公式，虽然可以很好的估计高周疲劳和低周疲劳寿命，但在实际运用中仍然存在一定的误差，并且在计算裂纹萌生寿命的时候，仍需根据破坏循环次数的不同，区别开低周疲劳和高周疲劳的情况，因此，为了简化计算与分析，提高裂纹萌生寿命的计算精度，需要综合考虑低周和高周载荷对裂纹萌生寿命的影响。

参照附图2，本发明提供了一种用于机械构件疲劳裂纹萌生寿命的预估方法，该机械构件采用金属材料制成，且承受拉伸和/或压缩应力的作用，包括以下步骤：

步骤一、计算高周载荷和低周载荷的临界应力值，建立加权函数。

以Manson-Coffin公式为基础，循环次数设定10⁵作为高周疲劳和低周疲劳的分界点，计算高周载荷和低周载荷的临界应力值，具体计算过程如下：

步骤Ⅰ、基于Manson-Coffin公式，结合等效应力法，建立疲劳裂纹的萌生寿命公式

其中，ε_f＝-ln(1-ψ)表示应变疲劳抗力系数，ψ表示材料的断面收缩率，K_t为材料几何参数，R表示应力比，E表示弹性模量，n表示应变硬化指数，K表示强度系数，

表示理论应变极限，利用等效应力法计算得到，σ_s表示屈服极限，

表示疲劳延性系数，利用Manson-Coffin等人提出的四点关联法得到，σ_b表示强度极限，σ_f表示断裂强度，ΔS表示实际应力幅值。

步骤Ⅱ、将高周疲劳和低周疲劳对应的疲劳寿命的循环次数分界点10⁵代入公式(4)，反推得到的实际应力幅值ΔS，即为高周载荷和低周载荷的临界应力值f(σ_b,σ_s,ψ,R,n)，如下所示

步骤Ⅲ、建立加权函数F₁(ΔS)和F₂(ΔS)。

通过上述分析可知，高周疲劳和低周疲劳的区别在于始裂抗力系数C_i不同，考虑到裂纹萌生与材料特性的关系，可以修正疲劳裂纹的始裂抗力系数C_i，给出一个不区分低周载荷和高周载荷的裂纹疲劳寿命计算公式，用于修正的始裂抗力系数C_i的函数应该是一个函数值小于1的函数，该函数需要具备以下要求:

1)机械构件处于高周疲劳时，低周疲劳的影响应尽可能小

2)机械构件处于低周疲劳时，高周疲劳的影响应尽可能小

3)需要反映材料疲劳裂纹萌生的机理

4)需要尽可能多地考虑导致材料疲劳开裂的因素

因此，选用反正切函数建立加权函数，如下所示

进而建立疲劳裂纹萌生寿命的计算函数N_i如下方程式所示

其中，

表示低周疲劳裂纹萌生寿命的计算函数，根据局部应力应变法推测得到，即由公式(3)代入公式(1)得到，

表示高周疲劳裂纹萌生寿命的计算函数，也是根据局部应力应变法推测得到，即由公式(2)代入公式(1)得到，/>

表示当量盈利幅值，/>

表示始裂门槛值，/>

表示全应变范围。

根据全应变疲劳寿命公式(4)可知，疲劳裂纹的产生既有塑性应变的作用，也有弹性应变的作用，在低周载荷的作用下，机械构件受到的载荷较大，塑性应变对疲劳寿命的影响是主要的；在高周载荷的作用下，机械构件受到的载荷较小，弹性应变对疲劳寿命的影响是主要的。而该加权函数综合考虑了低周载荷和高周载荷对疲劳寿命的影响因素，根据公式(5)可知，当机械构件所受载荷较低时，也就是低于本发明所提出的临界应力值时，高周疲劳前的加权函数值趋于1，而低周疲劳前的加权函数值趋于0，此时，机械构件的萌生寿命以高周疲劳为主，低周疲劳为辅，即其萌生寿命主要由弹性应变所致，小部分由塑性应变影响产生。反之，当机械构件所受载荷较高时，也就是高于本发明所提出的临界应力值时，经加权函数分配疲劳权重之后，低周疲劳主导，而高周疲劳的影响较小。

通过对由45号钢制成的，受拉伸载荷作用的标准疲劳试件采用本发明的方法进行疲劳裂纹的萌生寿命预估，其计算结果与实际的实验数据非常吻合，如图3所示，实际的实验数据如下表所示，其中，无量纲系数F设置为1.12，通过计算α＝0.4392，属于循环软化，可通过查询工程材料手册得到如下参数，几何参数因子K_t＝2，抗拉强度σ_b＝624MPa,屈服强度σ_s＝377MPa,断面收缩率ψ＝0.55MPa,平面应变状态下的断裂韧性

疲劳裂纹扩展阈值/>

在应力比R为-1时，持久极限应力σ_r＝σ_-1＝329MPa,弹性模量E＝209×10³MPa，帕里斯公式参数m＝2.75,C＝9.59×10⁹。

45钢的实际试验数值

45钢的力学参数

本发明基于Manson-Coffin公式和等效应力法计算高周载荷和低周载荷的临界应力值，建立加权函数，再结合高周载荷和低周载荷的疲劳裂纹萌生寿命计算函数，建立疲劳裂纹萌生寿命的计算函数，进而对其进行预估。该方法引入加权函数对影响疲劳裂纹萌生寿命的弹性应变和塑性应变因素进行不同权重的分配，建立了低周疲劳和高周疲劳之间的联系，为进一步探究计算裂纹萌生寿命提供依据和理论基础，同时，还提高了计算的准确性，简化了计算的过程。在处理实际的实验数据对金属材料进行寿命预估时，不需要特别针对高周载荷或是低周载荷进行具体分析，减少了分析问题的复杂性。经试验验证，本发明所提出的方案与试验值具有较高的拟合度，具有可行性，为机械构件的投入使用及研发设计提供指导意见，降低了研发成本，保证产品的质量，提高产品的可靠性。

虽然以上描述了本发明的具体实施方式，但是本领域的技术人员应当理解，这些仅是举例说明，在不背离本发明的和实质的前提下，可以对这些实施方式做出多种变更或修改，因此，本发明的保护范围由所附权利要求书限定。

Claims (4)

1.一种用于机械构件疲劳裂纹萌生寿命的预估方法，所述机械构件采用金属材料制成，且承受拉伸和/或压缩应力的作用，其特征在于包括以下步骤：

步骤一、计算高周载荷和低周载荷的临界应力值，建立加权函数；

步骤二、基于高周载荷和低周载荷的疲劳裂纹萌生寿命计算公式，利用所述加权函数，建立疲劳裂纹萌生寿命的计算函数，进而对其进行预估；

所述步骤二中的建立加权函数的方法包括以下步骤：

步骤Ⅰ、基于Manson-Coffin公式，结合等效应力法，建立疲劳裂纹的萌生寿命公式

其中，ε_f＝-ln(1-ψ)表示应变疲劳抗力系数，ψ表示材料的断面收缩率，K_t为材料几何参数，R表示应力比，E表示弹性模量，n表示应变硬化指数，K表示强度系数，

表示理论应变极限，利用等效应力法计算得到，σ_s表示屈服极限，

表示疲劳延性系数，σ_b表示强度极限，σ_f表示断裂强度，△S表示实际应力幅值；

步骤Ⅱ、将高周疲劳和低周疲劳对应的疲劳寿命的循环次数分界点10⁵代入公式(1)，反推得到的实际应力幅值△S，即为高周载荷和低周载荷的临界应力值f(σ_b,σ_s,ψ,R,n)，如下所示

步骤Ⅲ、利用反正切函数建立加权函数F₁(△S)和F₂(△S)

2.根据权利要求1所述的用于机械构件疲劳裂纹萌生寿命的预估方法，其特征在于：以Manson-Coffin公式为基础，循环次数设定10⁵作为高周疲劳和低周疲劳的分界点，计算高周载荷和低周载荷的临界应力值。

3.根据权利要求1所述的用于机械构件疲劳裂纹萌生寿命的预估方法，其特征在于：所述加权函数设置为函数值在零到一之间的函数。

4.根据权利要求1所述的用于机械构件疲劳裂纹萌生寿命的预估方法，其特征在于：所述疲劳裂纹萌生寿命的计算函数N_i如下方程式所示

其中，

表示低周疲劳裂纹萌生寿命的计算函数，根据局部应力应变法推测得到，

表示高周疲劳裂纹萌生寿命的计算函数，也是根据局部应力应变法推测得到，/>

表示当量应力幅值，

表示始裂门槛值，/>

表示全应变范围。/>

Images