CN114611354A - 一种基于纳米压痕试验的电子封装材料残余应力计算方法 - Google Patents

一种基于纳米压痕试验的电子封装材料残余应力计算方法 Download PDF

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CN114611354A CN202210232634.4A CN202210232634A CN114611354A CN 114611354 A CN114611354 A CN 114611354A CN 202210232634 A CN202210232634 A CN 202210232634A CN 114611354 A CN114611354 A CN 114611354A
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苏昱太
刘永超
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Abstract

一种基于纳米压痕试验的电子封装材料残余应力计算方法包括如下步骤：步骤1：建立含有残余应力的无量纲函数；步骤2：确定电子封装材料无量纲函数的参数；步骤3：通过纳米压痕试验，得到有残余应力(待测试)样件的P、h值；步骤4：通过无量纲函数计算样件残余应变；步骤5：通过本构模型计算样件残余应力。该方法可以利用有限元仿真方法，结合含有残余应力的无量纲函数，建立不同电子封装材料的残余应力与纳米压痕荷载‑位移曲线之间的关系，进一步参考纳米压痕实验结果，计算获取电子封装材料残余应力。

Description

一种基于纳米压痕试验的电子封装材料残余应力计算方法
(一)技术领域：
本发明涉及一种基于纳米压痕试验的电子封装材料残余应力计算方法，属于电子封装领域。
(二)背景技术：
残余应力在工程中对材料结构有着重要影响，在电子器件电子封装结构领域，大量的热循环实验和模拟表明焊点在安装或焊接后，残余应力是导致焊点疲劳失效的关键因素，它对电子封装材料和结构的力学性能和疲劳寿命有很大的影响。随着现代微电子材料的发展，电子封装器件的体积减小成为了一种趋势，残余应力对电子封装材料的影响也逐渐显现出来。虽然残余应力很小，但其影响可以在纳米压痕中有很好的反映。
目前检测残余应力的方法通常为盲孔法、磁测法、X射线衍射法和纳米压痕等。在这些方法中，纳米压痕技术由于其简单、无损的材料测试方法和在非常小的尺度下表征材料的能力而引起了广泛的研究兴趣。
为了解决纳米压痕中测量电子封装材料残余应力大小的问题，通常以纳米压痕的卸载行为为研究对象，研究表明压痕的实际接触面积和弹性恢复与残余应力有关。在这一领域，深入了解的人较少，目前的研究主要是在纳米压痕中利用非破坏试验测量残余应力，这具有极大的挑战性。
针对利用非破坏试验测量残余应力的问题，将压痕简化为压痕器与电子封装材料基体在外加表面应力作用下的接触过程。对不同力学性能和不同表面应力的基体材料进行了一系列有限元模拟，并获得对应的荷载-位移曲线。该方法可以研究不同参数在加载阶段的影响规律，也可以基于此建立含有残余应力的无量纲函数。利用推导得到的与残余应力相关的无量纲函数，来得到材料的残余应力，该方法具有适用性强、方法简便等优势。
(三)发明内容：
1、目的：本发明的目的在于：提供一种利用纳米压痕技术计算残余应力的方法，该方法利用推导得到的与残余应力相关的无量纲函数，来得到材料的残余应力。
2、技术方案：利用有限元仿真方法，结合含有残余应力的无量纲函数，建立不同电子封装材料的残余应力与纳米压痕荷载-位移曲线之间的关系，进一步参考纳米压痕实验结果，计算获取电子封装材料残余应力，它包括如下步骤：
步骤1：建立含有残余应力的无量纲函数；
步骤2：电子封装材料无量纲函数参数确定方法；
步骤3：通过纳米压痕试验，得到有残余应力(待测试)样件的P、h值；
步骤4：通过无量纲函数计算样件残余应变；
步骤5：通过本构模型计算样件残余应力；
其中，在步骤1中所述的建立含有残余应力的无量纲函数，定义为
Figure BDA0003538137280000021
式中，P为施加在压头上的载荷，h为压头压入基体的深度，a、b、c为给定的无量纲函数常量参数，σy为初始屈服强度，n为应变硬化指数，εres为残余应变，E*为基体材料及压头弹性参数对应的简化模量，如下式：
Figure BDA0003538137280000022
式中，E和ν为基体材料的杨氏模量和泊松比，Ei和νi为压头的杨氏模量和泊松比。
其中，在步骤2中所述的电子封装材料无量纲函数参数确定方法，首先，确定电子封装材料本构模型参数E、ν、σy、n以及压头弹性参数Ei、νi，然后，选取至少5组不同残余应变εres条件，然后利用有限元仿真软件，获得对应的纳米压痕P-h曲线，在P-h曲线中选取目标h值及对应的P值，整理得到至少5组不同残余应变εres及其对应的P、h值，利用最小二乘法，拟合得到无量纲函数中a、b、c参数。
其中，在步骤3中通过采用连续刚度测量技术做纳米压痕试验，得到有残余应力(待测试)样件的目标h值及对应的P值。
其中，在步骤4中所述的通过无量纲函数计算样件残余应变，计算公式为
Figure BDA0003538137280000023
其中，在步骤5中所述的通过本构模型计算样件残余应力，计算公式为
Figure BDA0003538137280000024
式中，σres为残余应力数值，R为电子封装材料应变硬化系数。
(四)附图说明：
图1为一种基于纳米压痕试验的电子封装材料残余应力计算方法的实施流程
图2为一组改变残余应变参数的荷载-位移曲线对比图
图中标号及符号说明如下：
P为施加在压头上的载荷，h为压头压入基体的深度，E为基体材料杨氏模量，σy为初始屈服强度，n为硬化指数，εres为残余应变。
(五)具体实施方式：
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、详细地描述。所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例。
针对基于纳米压痕试验计算残余应力，根据图1的流程，该方法具体步骤如下：
步骤1：建立含有残余应力的无量纲函数，定义为
Figure BDA0003538137280000031
步骤2：确定电子封装材料无量纲函数的参数，首先分别选取无残余应力待测试电子封装材料本构模型参数，E＝30GPa，ν＝0.3，σy＝37.5MPa，n＝0.3，Ei＝1141GPa，νi＝0.07。选取7个不同残余应变εres条件，εres1＝-0.03％，εres2＝-0.02％，εres3＝-0.01％，εres4＝0，εres5＝+0.01％，εres6＝+0.02％，εres7＝+0.03％，其中，“-”表示基体为压缩状态，“+”表示基体为拉伸状态，利用有限元仿真软件，获得7组纳米压痕P-h曲线，如图2所示。选取7组残余应变对应的P-h曲线中h＝2000nm时对应的P值，分别为P1＝36.76mN，P2＝36.12mN，P3＝35.80mN，P4＝35.35mN，P5＝35.06mN，P6＝34.57mN，P7＝34.23mN，利用最小二乘法，拟合计算得到无量纲函数中a、b、c参数，结果为a＝0.223，b＝150.58，c＝-599.86。
步骤3：通过纳米压痕试验，得到有残余应力(待测试)样件的h值和对应的P值。
采用连续刚度测量技术对具有残余应力的材料做纳米压痕试验，并对得到的数据进行处理，得到有残余应力(待测试)样件加载阶段的荷载-位移曲线，选取的h值在2000nm下的P值，为34.86mN。
步骤4：通过无量纲函数计算样件残余应变，将步骤2、步骤3中得到的参数带入步骤1中公式，得到
Figure BDA0003538137280000032
步骤5：通过本构模型计算样件残余应力，将步骤4中残余应变值代入本构模型，
Figure BDA0003538137280000033
Figure BDA0003538137280000034
其中，R为电子封装材料应变硬化系数，为278.59MPa，得到残余应力σres＝3.84MPa。
以上这些实施例应理解为仅用于说明本发明而不用于限制本发明的保护范围。在阅读了本发明的记载的内容之后，技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等效变化和修饰同样落入本发明权利要求所限定的范围。

Claims (6)

1.一种基于纳米压痕试验的电子封装材料残余应力计算方法，其特征在于：利用有限元仿真方法，结合含有残余应力的无量纲函数，建立不同电子封装材料的残余应力与纳米压痕荷载-位移曲线之间的关系，进一步参考纳米压痕实验结果，计算获取电子封装材料残余应力，该方法具体步骤如下：
步骤1：建立含有残余应力的无量纲函数；
步骤2：确定电子封装材料无量纲函数的参数；
步骤3：通过纳米压痕试验，得到有残余应力(待测试)样件的P、h值；
步骤4：通过无量纲函数计算样件残余应变；
步骤5：通过本构模型计算样件残余应力。
2.根据权利要求1所述的建立含有残余应力的无量纲函数，其特征在于：在步骤1中建立含有残余应力的无量纲函数，定义为
Figure FDA0003538137270000011
式中，P为施加在压头上的载荷，h为压头压入基体的深度，a、b、c为给定的无量纲函数常量参数，σy为初始屈服强度，n为应变硬化指数，εres为残余应变，E*为基体材料及压头弹性参数对应的简化模量，如下式：
Figure FDA0003538137270000012
式中，E和ν为基体材料的杨氏模量和泊松比，Ei和νi为压头的杨氏模量和泊松比。
3.根据权利要求1所述的确定电子封装材料无量纲函数的参数，其特征在于：在步骤2中确定电子封装材料无量纲函数的参数，首先，确定电子封装材料本构模型参数E、ν、σy、n以及压头弹性参数Ei、νi，然后，选取至少5组不同残余应变εres条件，然后利用有限元仿真软件，获得对应的纳米压痕P-h曲线，在P-h曲线中选取目标h值及对应的P值，整理得到至少5组不同残余应变εres及其对应的P、h值，利用最小二乘法，拟合得到无量纲函数中a、b、c参数。
4.根据权利要求1所述的通过纳米压痕试验，得到有残余应力(待测试)样件的P值和对应的h值，其特征在于：在步骤3中采用连续刚度测量技术做纳米压痕试验，得到有残余应力(待测试)样件的目标h值及对应的P值。
5.根据权利要求1所述的通过无量纲函数得到残余应变大小，其特征在于：在步骤4中将步骤2、步骤3中得到的参数带入步骤1中公式，
Figure FDA0003538137270000013
计算得到残余应变的值。
6.根据权利要求1所述的通过本构模型得到残余应力的大小，其特征在于：在步骤5中将步骤4中残余应变值代入本构模型，
Figure FDA0003538137270000021
其中，R为电子封装材料应变硬化系数。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN115165182A (zh) * 2022-06-13 2022-10-11 长三角先进材料研究院 一种高效、高空间分辨率的残余应力测量方法

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