CN109215072B - 一种箔条云rcs获取方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于tanh‑sinh积分法的箔条云RCS获取方法。传统的箔条云RCS算法的计算效率低，当计算大规模箔条云时，其计算量将无法满足实际需求。本发明如下：一、获取箔条云及特征箔条的信息，并建立全局坐标系、局部坐标系。二、获取特征箔条的双站散射系数。三、计算被积函数σ_⊥to⊥、σ_⊥to//、σ_//to//的奇异点。四、剖分σ_⊥to⊥、σ_⊥to//、σ_//to//的待积分区域。五、分别积分各小区域的雷达散射截面积。六、通过叠加的方式计算特征箔条的雷达散射截面积。七、通过乘上箔条数量计算箔条云的雷达散射截面积。本发明在计算精度接近蒙特卡罗法的同时，大大增强了计算效率。

Description

一种箔条云RCS获取方法

技术领域

本发明属于计算机辅助分析与设计以及软件设计技术领域，具体涉及一种基于tanh-sinh积分法的箔条云RCS获取方法。

背景技术

箔条云通常是由若干条细金属线所组成，当目标感知到危险时，它会喷射出若干条细金属线，形成一个云状结构。有一种典型的箔条形式是偶极子，其工作原理是一定长度的偶极子能够在雷达载波频率上产生共振，从而隐藏待打击目标，有效保护真实目标。因此箔条及箔条云雷达散射截面积(RCS)的计算一直以来都是科学界的热点问题。目前为止，传统的算法是利用蒙特卡罗法进行计算，该方法的优点是计算正确性高，缺点是计算效率低，当计算大规模箔条云时，其计算量将无法满足实际需求。因此，需要一种新的RCS获取方法来提升箔条云雷达散射截面积的获取速率。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于tanh-sinh积分法的箔条云RCS获取方法。

本发明的具体步骤如下：

步骤一、雷达对箔条云进行检测，得到箔条云内箔条的数量x，任取箔条云中的一条箔条作为特征箔条；并获取特征箔条的长度L、入射电场的垂直极化部分

水平极化部分

反射电场的垂直极化部分

水平极化部分

建立全局坐标系和局部坐标系。全局坐标系的坐标原点为点T；点T为任意一个不在特征箔条上的点。局部坐标系的坐标原点为特征箔条的几何中心点D。全局坐标系的三根坐标轴分别为X轴、Y轴、Z轴。局部坐标系的三根坐标轴分别为X'轴、Y'轴、Z'轴。点D作为源点D，取空间中的一个与点T、点D不重合的点作为场点R。局部坐标系的X'-Y'平面与点T、点D、点R所成平面重合。局部坐标系的X'轴平分∠TDR。

步骤二、计算矩阵

如式(1)所示，矩阵

如式(2)所示、矩阵

如式(3)所示：

式(1)、(2)、(3)中，

为矩阵转换后的入射电场垂直极化部分、水平极化部分；

为矩阵转换后的接收电场垂直极化部分、水平极化部分；矩阵[A]为箔条散射矩阵，表达式为

矩阵[B]为入射端的极化转换矩阵；矩阵[C]为接收端的极化转换矩阵。d₁₁的表达式如式(4a)所示，d₁₂的表达式如式(4b)所示，d₂₁的表达式如式(4c)所示，d₂₂的表达式如式(4d)所示

d₁₁＝BA₀(β/2)cos²θ_d (4a)

式(4a)、(4b)、(4c)、(4d)中，θ_d为箔条中心轴线与局部坐标系内Z'轴的偏置角度；

为箔条与局部坐标系内X'轴的偏置角度；β为线TD与线DR之间的夹角；B的表达式如式(5)所示；A₀(β/2)的表达式如式(6)所示；

B＝[-jη/(2λz_radr₂)]exp(-j2πr₂/λ) (5)

A₀(β/2)＝A(π/2,β/2)A(π/2,-β/2) (6)

式(5)、(6)中，j为虚数单位；η为空气的特征阻抗；λ为对箔条云进行检测的雷达的工作频率；z_rad为箔条的特性阻抗；r₂为源点D与场点R之间的距离。

计算特征箔条雷达散射截面积的垂直同极化值σ_⊥to⊥的表达式如式(7a)所示，平行同极化值σ_//to//的表达式如式(7b)所示，交叉极化值σ_⊥to//的表达式如式(7c)所示。

式(7a)、(7b)、(7c)中，

为特征箔条的双站散射系数，其表达式如式(8)所示。

步骤三、根据式(1)、式(2)、式(3)及式(8)计算被积函数σ_⊥to⊥、σ_⊥to//、σ_//to//的奇异点，分别是(π/2,β/2)、(π/2,π-β/2)、(π/2,π+β/2)、(π/2,2π-β/2)。

步骤四、将σ_⊥to⊥、σ_⊥to//、σ_//to//的待积分区域分别剖分为十六个小区域，使得每个奇异点均成为其中四个小区域的顶点，且任意一个小区域上均有且仅有一个顶点为奇异点。

步骤五、对步骤四所得σ_⊥to⊥、σ_⊥to//、σ_//to//的所有小区域分别进行积分，分别得到所有小区域的雷达散射截面积。

步骤六、将垂直同极化值σ_⊥to⊥对应的十六个小区域的雷达散射截面积相累加，得到特征箔条的垂直同极化值σ_⊥to⊥。将平行同极化值σ_//to//对应的十六个小区域的雷达散射截面积相累加，得到特征箔条的平行同极化值σ_//to//。将交叉极化值σ_⊥to//对应的十六个小区域的雷达散射截面积相累加，得到特征箔条的交叉极化值σ_⊥to//。

步骤七、计算箔条云雷达散射截面积的垂直同极化值σ_⊥to⊥总＝x·σ_⊥to⊥；计算箔条云雷达散射截面积的交叉极化值σ_⊥to//总＝x·σ_⊥to//；计算箔条云雷达散射截面积的平行同极化值σ_//to//总＝x·σ_//to//。

进一步地，步骤四中，对σ_⊥to⊥、σ_⊥to//、σ_//to//的所有小区域分别进行积分的方法采用利用tanh-sinh积分算法。

本发明具有的有益效果是：

1、本发明在计算大规模箔条云的雷达散射截面积时，通过提高单根箔条的双站散射系数的计算效率，可以在同等时间下，计算更大规模的箔条云。

2、本发明在计算同等规模箔条云，在保证同样精度的前提下，能够大幅减少计算时间，实现大规模箔条云雷达散射截面积的快速计算，继而满足实际应用场景。

附图说明

图1为本发明建立的特征箔条双站散射的全局坐标系；

图2为本发明建立的特征箔条双站散射的局部坐标系；

图3为本发明剖分待积区域的示意图；

图4为本发明与蒙特卡洛法对第一种箔条云进行雷达散射截面积计算的结果比较图；

图5为本发明与蒙特卡洛法对第二种箔条云进行雷达散射截面积计算的结果比较图；

图6为蒙特卡洛法计算不同规模箔条云雷达散射截面积所需时间随相对误差的变化曲线图；

图7为本发明计算不同规模箔条云雷达散射截面积所需时间随相对误差的变化曲线图；

图8为本发明与蒙特卡洛法计算箔条云雷达散射截面积所需时间随箔条云规模变化的对比曲线图；

图9为本发明与蒙特卡洛法计算箔条云雷达散射截面积所需时间随相对误差的对比曲线图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明作进一步说明。

一种基于tanh-sinh积分法的箔条云RCS获取方法具体步骤如下：

步骤一、如图1和2所示，雷达对箔条云进行检测，得到箔条云内箔条的数量x，任取箔条云中的一条箔条作为特征箔条；并获取特征箔条的长度L、入射电场的垂直极化部分

水平极化部分

反射电场的垂直极化部分

水平极化部分

建立特征箔条的双站散射的全局坐标系和局部坐标系。全局坐标系的坐标原点为点T；点T为任意一个不在特征箔条上的点。局部坐标系的坐标原点为特征箔条的几何中心点D。全局坐标系的三根坐标轴分别为X轴、Y轴、Z轴。局部坐标系的三根坐标轴分别为X'轴、Y'轴、Z'轴。点D作为源点D，取空间中的一个与点T、点D不重合的点作为场点R。局部坐标系的X'-Y'平面(X'轴、Y'轴所成平面)与点T、点D、点R所成平面重合。局部坐标系的X'轴平分∠TDR。∠TDR即线TD与线TR所成的角。

步骤二、计算矩阵

如式(1)所示，矩阵

如式(2)所示、矩阵

如式(3)所示：

式(1)、(2)、(3)中，

为矩阵转换后的入射电场垂直极化部分、水平极化部分；

为矩阵转换后的接收电场垂直极化部分、水平极化部分；矩阵[A]为箔条散射矩阵，表达式为

矩阵[B]为入射端的极化转换矩阵；矩阵[C]为接收端的极化转换矩阵。d₁₁的表达式如式(4a)所示，d₁₂的表达式如式(4b)所示，d₂₁的表达式如式(4c)所示，d₂₂的表达式如式(4d)所示

d₁₁＝BA₀(β/2)cos²θ_d (4a)

式(4a)、(4b)、(4c)、(4d)中，θ_d为箔条中心轴线与局部坐标系内Z'轴的偏置角度(夹角)；

为箔条与局部坐标系内X'轴的偏置角度；β为线TD(点T与源点D之间的连线)与线DR(源点D与场点R之间的连线)之间的夹角；B的表达式如式(5)所示；A₀(β/2)的表达式如式(6)所示；

B＝[-jη/(2λz_radr₂)]exp(-j2πr₂/λ) (5)

A₀(β/2)＝A(π/2,β/2)A(π/2,-β/2) (6)

式(5)、(6)中，j为虚数单位；η为空气的特征阻抗，其值为120πΩ；λ为对箔条云进行检测的雷达的工作频率；z_rad为箔条的特性阻抗；r₂为源点D与场点R之间的距离；exp(-j2πr₂/λ)为自然常数e的(-j2πr₂/λ)次方。

计算特征箔条雷达散射截面积的垂直同极化值σ_⊥to⊥的表达式如式(7a)所示，平行同极化值σ_//to//的表达式如式(7b)所示，交叉极化值σ_⊥to//的表达式如式(7c)所示。

式(7a)、(7b)、(7c)中，

为特征箔条的双站散射系数，其表达式如式(8)所示。

步骤三、根据式(1)、式(2)、式(3)及式(8)计算被积函数σ_⊥to⊥、σ_⊥to//、σ_//to//的奇异点(奇异点获取为常规技术)，分别是(π/2,β/2)、(π/2,π-β/2)、(π/2,π+β/2)、(π/2,2π-β/2)。

步骤四、如图3所示，根据tanh-sinh积分算法，将σ_⊥to⊥、σ_⊥to//、σ_//to//的待积分区域分别剖分为十六个小区域，使得每个奇异点均成为其中四个小区域的顶点，且任意一个小区域上均有且仅有一个顶点为奇异点。

步骤五、对步骤四所得σ_⊥to⊥、σ_⊥to//、σ_//to//的所有小区域分别利用tanh-sinh积分算法进行积分，分别得到所有小区域的雷达散射截面积。

步骤六、将垂直同极化值σ_⊥to⊥对应的十六个小区域的雷达散射截面积相累加，得到特征箔条的垂直同极化值σ_⊥to⊥。将平行同极化值σ_//to//对应的十六个小区域的雷达散射截面积相累加，得到特征箔条的平行同极化值σ_//to//。将交叉极化值σ_⊥to//对应的十六个小区域的雷达散射截面积相累加，得到特征箔条的交叉极化值σ_⊥to//。

步骤七、计算箔条云雷达散射截面积的垂直同极化值σ_⊥to⊥总＝x·σ_⊥to⊥；计算箔条云雷达散射截面积的交叉极化值σ_⊥to//总＝x·σ_⊥to//；计算箔条云雷达散射截面积的平行同极化值σ_//to//总＝x·σ_//to//。由于箔条云是离散的，即箔条云里的每一根箔条之间相互没有影响。因此，将单根箔条的雷达散射截面积乘以箔条云的数目即可得到整个箔条云的雷达散射截面积。

为了验证本发明的正确性和有效性，申请人分别使用蒙特卡洛法和本发明计算两种不同尺寸箔条所形成箔条云的雷达散射截面积。第一种箔条云的计算结果图如图4所示。第二种箔条云的计算结果图如图5所示。图4及5中，正方形点、圆点、正置三角形分别对应本发明计算出的雷达散射截面积垂直同极化值、交叉极化值、平行同极化值；倒置的三角形点、朝向左侧的三角形点朝向右侧的三角形点分别对应蒙特卡洛法明计算出的雷达散射截面积垂直同极化值、交叉极化值、平行同极化。结果表明，本发明所提算法得到的数据和蒙特卡洛法一致，其正确性得以保证。

为了显示本发明的高速性，申请人分别使用蒙特卡洛法和本发明计算不同规模箔条云的雷达散射截面积。用蒙特卡洛法计算规模为20根、2000根、20000根的箔条云雷达散射截面积所消耗的时间折线图如图6所示。

用本发明计算规模为20根、2000根、20000根的箔条云雷达散射截面积所消耗的时间折线图如图7所示。对比图6和图7可以发现，本发明计算不同规模箔条云的雷达散射截面积所需的时间均低于蒙特卡洛法。

本发明与蒙特卡洛法计算箔条云雷达散射截面积所需时间随箔条云规模变化的对比曲线图如图8所示，可以看出，本发明计算不同规模箔条云雷达散射截面积所需时间均低于蒙特卡洛法

本发明与蒙特卡洛法计算箔条云雷达散射截面积所需时间随相对误差的对比曲线图如图9所示，可以看出，本发明在不同相对误差要求下，计算雷达散射截面积所需时间均低于蒙特卡洛法。

综上所示，本发明的计算效率在同等精度条件下，远高于传统算法。

Claims (1)

1.一种箔条云RCS获取方法，其特征在于：步骤一、雷达对箔条云进行检测，得到箔条云内箔条的数量x，任取箔条云中的一条箔条作为特征箔条；并获取特征箔条的长度L、入射电场的垂直极化部分

水平极化部分

反射电场的垂直极化部分

水平极化部分

建立全局坐标系和局部坐标系；全局坐标系的坐标原点为点T；点T为任意一个不在特征箔条上的点；局部坐标系的坐标原点为特征箔条的几何中心点D；全局坐标系的三根坐标轴分别为X轴、Y轴、Z轴；局部坐标系的三根坐标轴分别为X'轴、Y'轴、Z'轴；点D作为源点D，取空间中的一个与点T、点D不重合的点作为场点R；局部坐标系的X'-Y'平面与点T、点D、点R所成平面重合；局部坐标系的X'轴平分∠TDR；

步骤二、计算矩阵

如式(1)所示，矩阵

如式(2)所示、矩阵

如式(3)所示：

式(1)、(2)、(3)中，

为矩阵转换后的入射电场垂直极化部分、水平极化部分；

为矩阵转换后的接收电场垂直极化部分、水平极化部分；矩阵[A]为箔条散射矩阵，表达式为

矩阵[B]为入射端的极化转换矩阵；矩阵[C]为接收端的极化转换矩阵；d₁₁的表达式如式(4a)所示，d₁₂的表达式如式(4b)所示，d₂₁的表达式如式(4c)所示，d₂₂的表达式如式(4d)所示

d₁₁＝BA₀(β/2)cos²θ_d (4a)

式(4a)、(4b)、(4c)、(4d)中，θ_d为箔条中心轴线与局部坐标系内Z'轴的偏置角度；

为箔条与局部坐标系内X'轴的偏置角度；β为线TD与线DR之间的夹角；B的表达式如式(5)所示；A₀(β/2)的表达式如式(6)所示；

B＝[-jη/(2λz_radr₂)]exp(-j2πr₂/λ) (5)

A₀(β/2)＝A(π/2,β/2)A(π/2,-β/2) (6)

式(5)、(6)中，j为虚数单位；η为空气的特征阻抗；λ为对箔条云进行检测的雷达的工作频率；z_rad为箔条的特性阻抗；r₂为源点D与场点R之间的距离；

计算特征箔条雷达散射截面积的垂直同极化值σ_⊥to⊥的表达式如式(7a)所示，平行同极化值σ_//to//的表达式如式(7b)所示，交叉极化值σ_⊥to//的表达式如式(7c)所示；

式(7a)、(7b)、(7c)中，

为特征箔条的双站散射系数，其表达式如式(8)所示；

步骤三、根据式(1)、式(2)、式(3)及式(8)计算被积函数σ_⊥to⊥、σ_⊥to//、σ_//to//的奇异点，分别是(π/2,β/2)、(π/2,π-β/2)、(π/2,π+β/2)、(π/2,2π-β/2)；

步骤四、将σ_⊥to⊥、σ_⊥to//、σ_//to//的待积分区域分别剖分为十六个小区域，使得每个奇异点均成为其中四个小区域的顶点，且任意一个小区域上均有且仅有一个顶点为奇异点；

步骤五、对步骤四所得σ_⊥to⊥、σ_⊥to//、σ_//to//的所有小区域分别进行积分，分别得到所有小区域的雷达散射截面积；

步骤六、将垂直同极化值σ_⊥to⊥对应的十六个小区域的雷达散射截面积相累加，得到特征箔条的垂直同极化值σ_⊥to⊥；将平行同极化值σ_//to//对应的十六个小区域的雷达散射截面积相累加，得到特征箔条的平行同极化值σ_//to//；将交叉极化值σ_⊥to//对应的十六个小区域的雷达散射截面积相累加，得到特征箔条的交叉极化值σ_⊥to//；

步骤七、计算箔条云雷达散射截面积的垂直同极化值σ_⊥to⊥总＝x·σ_⊥to⊥；计算箔条云雷达散射截面积的交叉极化值σ_⊥to//总＝x·σ_⊥to//；计算箔条云雷达散射截面积的平行同极化值σ_//to//总＝x·σ_//to//。

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