CN103530469A - 一种角反射器雷达截面积的计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种角反射器雷达截面积（RCS）的计算方法，其利用几何光学GO和Gordan面元积分法进行RCS计算，首先利用几何光学GO对入射波和反射波进行射线追迹，确定每次入射场及其相对应的照明区域；然后利用Gordan面元积分法分别对每个照明区域求散射场并累加得到总RCS。本发明大大提高了角反射器CRS的计算效率，缩短了计算时间，实用性强。

Description

一种角反射器雷达截面积的计算方法

技术领域

本发明属于合成孔径雷达（Synthetic Aperture Radar,SAR）辐射标定技术领域，特别涉及一种角反射器雷达截面积的计算方法。

背景技术

合成孔径雷达(SAR)具有全天时、全天候、高分辨率、宽幅成像等优势，已经在农业、水文、地质、林业、海洋，制图测绘以及军事侦察、目标识别和信息提取等领域发挥了巨大作用。早期SAR应用主要集中在定性遥感方面，即主要依据的是SAR图像提供的位置、形状和回波强弱等信息，然而在杂波统计特性研究、土壤湿度测量、作物精确分类、海面实况调查、目标识别等方面，定性遥感应用受到了很大限制，在这些领域中，要求建立雷达图像功率与目标散射特性间的定量关系，即需要定量遥感技术。

在定量遥感中，通常需要利用SAR测量地物目标的散射特性。为此，需要对SAR进行辐射标定。辐射标定是实现SAR对地定量观测的关键技术，其测量精度直接关乎到SAR定量化应用的精度，辐射标定通常通过在辐射定标场内布设一定数量的有源和无源设备来完成。通过对测量设备的校准，可以获得测量数据和校准数据之间的量化关系，为比较和分析来自不同设备、不同时间、不同空间获取的遥感数据奠定基础。

角反射器有相对稳定的、大的雷达截面积（Radar Cross Section,RCS）并且表现出与波长和尺寸无关的3dB波束宽度，此外，其还具有结构简单、性能稳定、容易架设、成本低廉等优点。因此它成为SAR辐射标定中常用的无源定标设备。由于作为SAR辐射标定的角反射器尺寸较大，一般为电大尺寸，因此宜采用高频近似法进行RCS计算。高频近似法如：射线弹跳法(SBR)、高斯波束法(GB)和复射线法(CR)，他们分别要求的射线密度为350/λ²、25/λ²和4/λ²，因而其效率低下且公式繁琐。电磁计算软件FEKO的做法也是先对平板（反射面）以λ/8大小的三角面元进行剖分后应用物理光学法(PO)计算RCS，其效率也较低。

发明内容

针对背景技术存在问题，本发明提供一种角反射器雷达截面积的计算方法。

为解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案：

一种角反射器雷达截面积的计算方法，利用几何光学GO和Gordan面元积分法进行RCS计算，具体包括以下步骤，

步骤1、利用几何光学GO对入射波和反射波进行射线追迹，确定每次入射场及其相对应的照明区域；

步骤2，利用Gordan面元积分法分别对每个照明区域求散射场并累加得到总RCS。

所述步骤2包括以下步骤，

步骤2.1、利用Gordan面元积分法分别计算反射器的各个反射面受直接来波的一次照射后照明区域的RCS的平方根；

步骤2.2、利用Gordan面元积分法分别计算一个反射面受到其他反射面的反射波二次照射后照明区域的RCS的平方根；

步骤2.3、对于60°～90°的二面角反射器，利用Gordan面元积分法分别计算一个反射面受到其他反射面的反射波三次照射后照明区域的RCS的平方根；对于三面角反射器，分别计算一个反射面受到其他反射面的反射波三次照射后照明区域的RCS的平方根；

步骤2.4、将步骤2.1——2.3所得的RCS平方根累加后取模的平方得到反射器总的RCS。

与现有技术相比，本发明结合几何光学(GO)和Gordan面元积分法，可快速计算角反射器的RCS，过程简单，且大大提高了角反射器CRS的计算效率，缩短了计算时间，实用性强。

附图说明

图1为目标照亮区的坐标系oxyz；

图2为平板面元的局部坐标系ox₁x₂x₃；

图3为利用GO确定照明区域的示意图；

图4为二面角反射器的几何示意图；

图5(a)为二面角α=90°时HH极化下的RCS曲线对比图；

图5(b)为二面角α=100°时HH极化下的RCS曲线对比图；

图5(c)为二面角α=88°时HH极化下的RCS曲线对比图；

图6为二面角α=77°时HH极化下计和不计入三次反射的RCS曲线对比图；

图7为三面角反射器的几何示意图；

图8(a)为本发明的仿真结果；

图8(b)为电磁计算软件结果；

图8(c)为电磁计算软件与本发明仿真结果的差值图。

具体实施方式

下面对本发明的原理作详细介绍：

本发明利用几何光学(GO)和Gordan面元积分法对角反射器RCS进行快速计算，分为两大步：第一步，利用GO对入射波和反射波进行射线追迹以确定每次入射场及其相对应的照明区域；第二步，利用Gordan面元积分法对每个照明区域求散射场并累加得到总RCS。

Gordan面元积分法：

RCS平方根的物理光学表达式：

$\sqrt{\mathrm{\σ}}=-j\frac{k}{\sqrt{\mathrm{\π}}}{\∫}_s\hat{n}\×{\hat{e}}_r\×{\hat{h}}_i{e}^{\mathrm{jk}\hat{r}\×(\hat{i}-\hat{s})}\mathrm{ds}---\left(1\right)$

式中：σ表示RCS；k表示波数；S表示散射体的照明区；

表示表面的外法向矢量；

表示接收机的电极化方向单位矢量；

表示入射波的磁场方向单位矢量；

表示场点的位置矢量；

和

分别表示入射方向和散射方向的单位矢量。

考虑目标照亮区内一小块平板面元的散射，如图1所示。建立局部坐标系ox₁x₂x₃(见图2)，使坐标轴ox₃沿面元的外法线方向

ox₁x₂位于面元内，不失一般性，原点o取在面元的中心处。

设r=r₀+x，r₀是局部坐标系原点的位置矢量，

为源点在面元上的位置矢量，则式(1)变成

$\sqrt{\mathrm{\σ}}=-j\frac{k}{\sqrt{\mathrm{\π}}}\hat{n}\·{\hat{e}}_r\×{\hat{h}}_i{e}^{\mathrm{jkw}\·\hat{r}}{\∫}_s{e}^{\mathrm{jkw}\·\hat{x}}---\left(2\right)$

式中， $w=\hat{i}-\hat{s}=w_1{\hat{x}}_1+w_2{\hat{x}}_2+w_3{\hat{x}}_3,$ w₁，w₂，w₃分别表示w在x₁、x₂和x₃坐标轴上的分量；x₁、x₂和x₃分别表示x在相对应轴上的分量，

分别表示x在相对应轴上的方向向量。

应用格林定理和欧拉公式可将式(2)中的面积分化成线积分。设面元为N边形，第n个顶点的位置矢量为b_n，并设b_N+1=b₁，Δb_n=b_n+1-b_n，n=1，2，...N。令

表示第n条边中点的位置矢量；a_n=Δb_n，表示第n条边的长度和方向。可得平板面元的RCS平方根表达式：

$\sqrt{\mathrm{\σ}}=-\frac{\hat{n}\·{\hat{e}}_r\×{\hat{h}}_i}{\sqrt{\mathrm{\πT}}}{e}^{{\mathrm{jkr}}_0\·w}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(\hat{p}\·a_n)e^{{\mathrm{jkr}}_n\·w}\frac{\sin (\frac{1}{2}\mathrm{kw}\·a_n)}{\frac{1}{2}\mathrm{kw}\·a_n}---\left(3\right)$

式中，

为w在平面上的投影长度；

$\hat{p}=\frac{w\×\hat{n}}{|w\×\hat{n}|}=\frac{w_2{\hat{x}}_1-w_1{\hat{x}}_2}{\sqrt{{w_1}^2+{w_2}^2}}.$

注意到，当因子T＝0时，表达式(3)会出现奇异性。这就意味着在平板平面上没有

的分量，因此，这个表面与从源点到远场观察点逐渐延迟的等相位面相重合。换言之，表面上的相位并没有变化，因此式(2)中的积分式就化为平板小面元的面积A。于是，在T＝0的情况下，式(3)变为

$\sqrt{\mathrm{\σ}}=-\frac{\mathrm{jkA}}{\sqrt{\mathrm{\π}}}\hat{n}\·{\hat{e}}_r\×{\hat{h}}_i{e}^{{\mathrm{jkr}}_0\·w}---\left(4\right)$

当入射方向、散射方向与面元外法向重合时，单站散射的表达式就变为

$\sqrt{\mathrm{\σ}}=-\frac{\mathrm{jkA}}{\sqrt{\mathrm{\π}}}{e}^{{\mathrm{jkr}}_0\·\hat{i}}---\left(5\right)$

这样，只要求出每一块理想导体平板面元的含有相位信息的RCS平方根，然后再直接相加，取模的平方，就可以得到散射体总的RCS，即

$\mathrm{\σ}={\left|\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\sqrt{\mathrm{\σ}}\right)}_i\right|}^2---\left(6\right)$

其中，m为面元的总数。

由上述推导分析可得：

1)一般情况下，即T≠0时，采用式(3)计算RCS，此时，只需知道该多边形面元的所有顶点坐标及其外法向矢量照亮该多边形面元的入射波方向和散射方向的单位矢量(

和

)，还有入射波磁场方向和接收机电极化方向的单位矢量(

和

)；

2)当T=0时，意味着在平板平面上没有

的分量，即入射波方向与散射方向满足镜面反射条件，如垂直照射平板时可直接采用式(5)计算RCS；还有当照射一个直角型的二面角反射器时，第一个面的反射波入射到第二面也会导致T=0，此时须采用式(4)计算RCS，只需知道该多边形面元的面积A即可。

实施例1

下面以二面角反射器为例，对本发明作进一步说明。

对于二面角反射器，如图3所示，已知P₁(四边形ABOE)和P₂(四边形OCDE)面的所有顶点坐标，利用GO确定照明区域：

1)P₁和P₂面受直接来波

的一次照射。运用Gordan面元积分法分别对整块P₁、P₂平板(四边形ABOE和四边形OCDE)应用式(3)进行计算得到RCS的平方根

和

2)P₂面受到P₁面反射波

的二次照射。利用GO依次确定P₁平板上各个顶点(O、B、A和E)在P₂面上的投影点O、B'、A'和E，顺序连接这些点得到一个多边形OB'A'E，然后求得多边形OB'A'E与P₂面的交集(多边形OB'FE)。同理，P₁面受到P₂面反射波

的二次照射时，多边形OEAG为最终照射区域。然后对这两个多边形(OB'A'E和OEAG)应用式(4)进行RCS计算得到和

；

3)利用GO可出现的最大反射次数小于或等于π/α(α为二面角)的最大整数。因此，当二面角在90°～180°时，至多发生二次反射，但当二面角在60°～90°时，会出现三次反射，见图5(c)和图6；

4)最后应用式(6)把所有反射情况下的RCS平方根直接累加取模的平方即可得到二面角反射器总的RCS。

采用上述方法对二面角反射器和三面角反射器分别进行了RCS计算。二面角反射器的结构尺寸如图4所示，OB=45/k，OC=30/k，OE=0.5m，x轴为二面角α的角平分线，z轴与OE重合，为散射方向，入射波

垂直于z轴，与x轴夹角为θ，频率为9.4GHz。仿真结果如图5所示，并与文献中的结果进行了比对，图5(a)和5(b)分别表示二面角α=90°和α=100°时HH极化下的RCS曲线图，灰色代表作者Knott,E.F.的结果，黑色代表采用本文方法的结果；图5(c)表示二面角α=88°时HH极化下的RCS曲线图，灰色代表电磁计算软件的结果，黑色代表采用本文方法的结果，从图中可以看出两者基本吻合一致。图6表示二面角α=77°时HH极化下的RCS曲线图，灰色代表计入三次反射，黑色代表不计入三次反射，图中显示在特定角度范围内相差较大，这符合理论情况：对于二面角α=77°，在θ=±12.5°～38.5°存在着三次反射。

实施例2

作为SAR辐射标定中最常用的三角形三面角反射器，本发明同样适用于计算其RCS，对于3个二面角都是90°的三面角反射器存在着15种反射情况(P₁、P₂、P₃、P₁P₂、P₁P₃、P₂P₃、P₃P₂、P₃P₁、P₂P₁、P₁P₂P₃、P₁P₃P₂、P₂P₁P₃、P₂P₃P₁、P₃P₁P₂和P₃P₂P₁)，其结构尺寸如图7所示，OA=OB=OC=0.3m，分别与x轴、y轴和z轴重合，

为散射方向，入射波

与z轴的夹角为，其在xoy平面上的投影与x轴夹角为θ，频率为10GHz。仿真结果如图8所示，并与电磁计算软件的结果进行了比对，图8(a)表示本文仿真结果，图8(b)表示电磁软件计算结果，图8(c)表示两者的差值，可见两者结果基本一致，从而验证了本文仿真方法是简单快捷有效的。

本文中所描述的具体例子仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体例子做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (2)

1.一种角反射器雷达截面积的计算方法，其特征在于：利用几何光学GO和Gordan面元积分法进行RCS计算，具体包括以下步骤， 

步骤1、利用几何光学GO对入射波和反射波进行射线追迹，确定每次入射场及其相对应的照明区域； 

步骤2，利用Gordan面元积分法分别对每个照明区域求散射场并累加得到

总RCS。

2.根据权利要求1所述的一种角反射器雷达截面积的计算方法，其特征在于：所述步骤2包括以下步骤，

步骤2.1、利用Gordan面元积分法分别计算反射器的各个反射面受直接来波的一次照射后照明区域的RCS的平方根；

步骤2.2、利用Gordan面元积分法分别计算一个反射面受到其他反射面的

反射波二次照射后照明区域的RCS的平方根；

步骤2.3、对于60°~90°的二面角反射器，利用Gordan面元积分法分别计算一个反射面受到其他反射面的反射波三次照射后照明区域的RCS的平方根；对于三面角反射器，分别计算一个反射面受到其他反射面的反射波三次照射后照明区域的RCS的平方根；

步骤2.4、将步骤2.1——2.3所得的RCS平方根累加后取模的平方得到反射器总的RCS。

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