CN113759322B - 一种用于对抗雷达的箔条云rcs预测方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种用于对抗雷达的箔条云RCS预测方法及系统，根据箔条云参数得到箔条云切片上任意一点处单根箔条的等效RCS，根据雷达电磁波参数得到箔条云内部任意深度处箔条云的有效厚度，根据雷达天线波束参数和雷达与箔条云相互关系参数得到箔条云切片与雷达天线波束的相交区域，根据箔条云切片上任意一点处单根箔条的等效RCS和箔条云切片与雷达天线波束的相交区域得到箔条云切片的RCS，根据箔条云内部任意深度处箔条云的有效厚度和箔条云切片的RCS得到箔条云内部任意深度处箔条云的RCS。通过本发明可以得到能够准确反映箔条干扰实际使用情况的箔条云RCS的预测值。

Description

一种用于对抗雷达的箔条云RCS预测方法及系统

技术领域

本发明涉及雷达对抗技术领域，特别是涉及一种用于对抗雷达的箔条云RCS预测方法及系统。

背景技术

箔条干扰的最早应用可以追溯到第二次世界大战，迄今已有70多年的历史。历次战争反复证明，箔条干扰是对付雷达的有效手段，例如：1982年的英阿马岛之战中，在英军面对飞鱼导弹攻击束手无策的危难之际，紧急启用箔条干扰，有效地保护了航母等水面舰艇。目前，在军用飞机、水面舰艇上都普遍安装有实施箔条干扰的装置。

箔条干扰是一种无源干扰手段，通过产生箔条云形成假目标。箔条云能够像实际目标一样对雷达入射波产生反射，因而也能像实际目标一样被雷达看见，从而影响雷达的工作。箔条干扰的基本要素是箔条云的雷达散射截面积(Radar cross-section，RCS)，即箔条云RCS。箔条云RCS必须足够大，才能产生对雷达的干扰。这里的足够大有两个含义：第一，箔条云RCS要大到让箔条云能被雷达看见，使得箔条云能够被雷达当做目标；第二，更进一步的，箔条云RCS要足以与实际目标RCS相抗衡，以在目标争夺的过程中占据优势地位。

显而易见，在实施箔条干扰时，箔条干扰的实施方必须知道箔条干扰能够产生的箔条云RCS有多大，即必须对箔条云RCS进行准确的预测。如果不能准确地预测箔条云RCS的值，则箔条干扰的实施是盲目的：箔条云RCS或者不够大，没有干扰效果；箔条云RCS或者太大，浪费有限资源，并进而使后续作战中因无资源可用，不能再实施箔条干扰。因此，对箔条云RCS的预测至关重要。迄今为止，实施箔条干扰时，都是直接将箔条干扰产品提供的箔条云RCS的指标值作为箔条云RCS的预测值。

箔条云RCS的指标值(以下也简称为指标RCS)是通过测量雷达测量得到的。这里所说的测量雷达，指的是专门用于目标RCS测量的雷达。测量雷达在规定的测量条件下，测量和认定箔条云的指标RCS。规定的测量条件是：测量雷达的分辨单元能够覆盖整个箔条云的分布范围。这就要求：在距离上，测量雷达的距离分辨率大于箔条云的纵深尺度；在角度上，天线波束能够包含整个箔条云。在这样的测量条件下，箔条云的所有部分都为指标RCS作出了贡献，指标RCS是整个箔条云的RCS。

实际被箔条所干扰的雷达，即对抗雷达，都不是测量雷达，通常无法满足上述规定的测量条件。具体来说：一方面，对抗雷达的距离分辨率通常小于(有时甚至是远小于)箔条云在距离上的纵深尺度；另一方面，对抗雷达与箔条云之间的距离较近时，其天线波束在角度上覆盖不了整个箔条云。这两方面因素都使得对抗雷达的分辨单元不能覆盖整个箔条云，而只能覆盖整个箔条云的一部分，只有这部分箔条云能够对对抗雷达产生干扰，其RCS值会小于指标RCS。

由此可见，由于箔条云RCS的指标值没有考虑箔条干扰的实际对抗雷达和实际使用情况，将其作为箔条云RCS的预测值是不准确的，是偏大的。依据这样的RCS预测值实施箔条干扰，就会导致实际的箔条干扰达不到预期的效果，甚至根本不起作用。然而目前均是直接将箔条云RCS的指标值作为箔条云RCS的预测值，并没有一种能够准确反映箔条干扰实际对抗雷达和实际使用情况的箔条云RCS预测方法，因此无法得到能够准确反映箔条干扰实际使用情况的箔条云RCS的预测值，从而导致箔条干扰的实施缺乏依据，箔条干扰成功缺乏条件。

发明内容

本发明的目的是提供一种用于对抗雷达的箔条云RCS预测方法及系统，以得到能够准确反映箔条干扰实际使用情况的箔条云RCS的预测值。

为实现上述目的，本发明提供了如下方案：

一种用于对抗雷达的箔条云RCS预测方法，所述方法包括：

获取雷达电磁波参数和雷达天线波束参数；所述雷达电磁波参数包括发射脉冲宽度；所述雷达天线波束参数包括方位波束宽度和俯仰波束宽度；

获取箔条云参数；所述箔条云参数包括自由空间条件下单根箔条的谐振均值、箔条云体密度、箔条云的形状和箔条云的尺寸；

获取雷达与箔条云相互关系参数；所述雷达与箔条云相互关系参数包括在电磁波入射方向上雷达与箔条云边缘的最小距离；

获取箔条云切片；所述箔条云切片是以箔条云上与对抗雷达距离最近的一点为起点，沿电磁波入射方向，在箔条云内部任意深度处所做的箔条云在垂直于电磁波入射方向上的截面；

根据所述箔条云参数得到所述箔条云切片上任意一点处单根箔条的等效RCS；

根据所述雷达电磁波参数得到箔条云内部任意深度处箔条云的有效厚度；

根据所述雷达天线波束参数和所述雷达与箔条云相互关系参数得到所述箔条云切片与雷达天线波束的相交区域；

根据所述箔条云切片上任意一点处单根箔条的等效RCS和所述箔条云切片与雷达天线波束的相交区域得到所述箔条云切片的RCS；

根据所述箔条云内部任意深度处箔条云的有效厚度和所述箔条云切片的RCS得到箔条云内部任意深度处箔条云的RCS。

可选地，所述根据所述箔条云参数得到所述箔条云切片上任意一点处单根箔条的等效RCS，具体包括：

利用公式计算所述箔条云切片上任意一点处单根箔条的等效RCS；式中，σ(x,p)表示所述箔条云切片上p点处单根箔条的等效RCS；所述p点为所述箔条云切片上任意一点；x表示箔条云内部任意深度；表示自由空间条件下单根箔条的谐振均值；e表示自然指数；N表示箔条云体密度；l(x,p)表示对所述p点遮挡或吸收的箔条的厚度。

可选地，所述根据所述雷达电磁波参数得到箔条云内部任意深度处箔条云的有效厚度，具体包括：

利用公式计算箔条云内部任意深度处箔条云的有效厚度；式中，D(x)表示箔条云内部任意深度处箔条云的有效厚度；c表示雷达电磁波在空气中的传播速度；τ表示发射脉冲宽度；T表示雷达电磁波入射方向上箔条云的纵深尺度。

可选地，所述根据所述雷达天线波束参数和所述雷达与箔条云相互关系参数得到所述箔条云切片与雷达天线波束的相交区域，具体包括：

根据所述方位波束宽度、所述俯仰波束宽度和所述在电磁波入射方向上雷达与箔条云边缘的最小距离计算雷达天线波束在所述箔条云切片所在平面上的投影的第一轴长和第二轴长；

根据所述第一轴长和所述第二轴长判断所述投影是否覆盖整个所述箔条云切片；

若是，则确定未发生雷达天线波束切割箔条云，所述箔条云切片与雷达天线波束的相交区域为所述箔条云切片的区域；

若否，则确定发生雷达天线波束切割箔条云，所述箔条云切片与雷达天线波束的相交区域为所述投影与所述箔条云切片重合的区域。

可选地，所述第一轴长利用公式计算；所述第二轴长利用公式计算；式中，θ_α表示所述方位波束宽度；θ_β表示所述俯仰波束宽度；X_r表示所述在电磁波入射方向上雷达与箔条云边缘的最小距离。

可选地，所述根据所述箔条云切片上任意一点处单根箔条的等效RCS和所述箔条云切片与雷达天线波束的相交区域得到所述箔条云切片的RCS，具体包括：

利用公式RCS_Slice(x)＝∫_S(x)σ(x,p)ds计算所述箔条云切片的RCS；式中，RCS_Slice(x)表示所述箔条云切片的RCS；S(x)表示所述箔条云切片与雷达天线波束的相交区域；∫表示积分；σ(x,p)表示所述箔条云切片上p点处单根箔条的等效RCS；ds表示面积微元。

可选地，所述根据所述箔条云内部任意深度处箔条云的有效厚度和所述箔条云切片的RCS得到箔条云内部任意深度处箔条云的RCS，具体包括：

利用公式计算箔条云内部任意深度处箔条云的RCS；式中，RCS_箔条云(x)表示箔条云内部任意深度处箔条云的RCS；∫表示积分；D(x)表示箔条云内部任意深度处箔条云的有效厚度；RCS_Slice(x)表示所述箔条云切片的RCS；N表示箔条云体密度；dx表示深度微元。

本发明还提供了如下方案：

一种用于对抗雷达的箔条云RCS预测系统，所述系统包括：

雷达参数获取模块，用于获取雷达电磁波参数和雷达天线波束参数；所述雷达电磁波参数包括发射脉冲宽度；所述雷达天线波束参数包括方位波束宽度和俯仰波束宽度；

箔条云参数获取模块，用于获取箔条云参数；所述箔条云参数包括自由空间条件下单根箔条的谐振均值、箔条云体密度、箔条云的形状和箔条云的尺寸；

相互关系参数获取模块，用于获取雷达与箔条云相互关系参数；所述雷达与箔条云相互关系参数包括在电磁波入射方向上雷达与箔条云边缘的最小距离；

箔条云切片获取模块，用于获取箔条云切片；所述箔条云切片是以箔条云上与对抗雷达距离最近的一点为起点，沿电磁波入射方向，在箔条云内部任意深度处所做的箔条云在垂直于电磁波入射方向上的截面；

等效RCS得到模块，用于根据所述箔条云参数得到所述箔条云切片上任意一点处单根箔条的等效RCS；

有效厚度得到模块，用于根据所述雷达电磁波参数得到箔条云内部任意深度处箔条云的有效厚度；

相交区域得到模块，用于根据所述雷达天线波束参数和所述雷达与箔条云相互关系参数得到所述箔条云切片与雷达天线波束的相交区域；

箔条云切片RCS得到模块，用于根据所述箔条云切片上任意一点处单根箔条的等效RCS和所述箔条云切片与雷达天线波束的相交区域得到所述箔条云切片的RCS；

箔条云RCS得到模块，用于根据所述箔条云内部任意深度处箔条云的有效厚度和所述箔条云切片的RCS得到箔条云内部任意深度处箔条云的RCS。

根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：

本发明公开的用于对抗雷达的箔条云RCS预测方法及系统，根据箔条云参数得到箔条云切片上任意一点处单根箔条的等效RCS，根据雷达电磁波参数得到箔条云内部任意深度处箔条云的有效厚度，根据雷达天线波束参数和雷达与箔条云相互关系参数得到箔条云切片与雷达天线波束的相交区域，根据箔条云切片上任意一点处单根箔条的等效RCS和箔条云切片与雷达天线波束的相交区域得到箔条云切片的RCS，根据箔条云内部任意深度处箔条云的有效厚度和箔条云切片的RCS得到箔条云内部任意深度处箔条云的RCS，不依靠测量雷达提供的指标RCS，而针对作为干扰对象的对抗雷达得到预测结果，从而得到能够准确反映箔条干扰实际使用情况的箔条云RCS的预测值。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明用于对抗雷达的箔条云RCS预测方法实施例的流程图；

图2为本发明圆球形状箔条云RCS预测的平面示意图；

图3为当时，箔条云切片与雷达天线波束位置关系平面示意图；

图4为当时，箔条云切片与雷达天线波束的重合面示意图；

图5为当时，箔条云切片与雷达天线波束位置关系平面示意图；

图6为当时，箔条云切片与雷达天线波束的重合面示意图；

图7为本发明雷达天线波束切割圆球形状箔条云的平面示意图；

图8为X_r＝10000米情况下圆球形状箔条云RCS的完全计算结果示意图；

图9为X_r＝5000米情况下圆球形状箔条云RCS的完全计算结果示意图；

图10为本发明用于对抗雷达的箔条云RCS预测系统实施例的结构图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明的目的是提供一种用于对抗雷达的箔条云RCS预测方法及系统，以得到能够准确反映箔条干扰实际使用情况的箔条云RCS的预测值。

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

图1为本发明用于对抗雷达的箔条云RCS预测方法实施例的流程图。参见图1，该用于对抗雷达的箔条云RCS预测方法包括：

步骤101：获取雷达电磁波参数和雷达天线波束参数；雷达电磁波参数包括发射脉冲宽度；雷达天线波束参数包括方位波束宽度和俯仰波束宽度。

步骤102：获取箔条云参数；箔条云参数包括自由空间条件下单根箔条的谐振均值、箔条云体密度、箔条云的形状和箔条云的尺寸。

步骤103：获取雷达与箔条云相互关系参数；雷达与箔条云相互关系参数包括在电磁波入射方向上雷达与箔条云边缘的最小距离。

步骤104：获取箔条云切片；箔条云切片是以箔条云上与对抗雷达距离最近的一点为起点，沿电磁波入射方向，在箔条云内部任意深度处所做的箔条云在垂直于电磁波入射方向上的截面。

该步骤104在对抗雷达，即与箔条云对抗的雷达发出的电磁波的方向(电磁波入射方向)上，以雷达与箔条云的最近点(根据雷达的位置、箔条云的位置以及箔条云的形状和尺寸确定)为起点，在箔条云内部x深度处，做箔条云在垂直于电磁波入射方向上的截面，得到一个箔条云切片。实施箔条干扰的装置发射箔条弹，箔条弹炸开后箔条弹里面的箔条丝形成箔条云。箔条云的形状和尺寸不是随机的，而是在研制箔条弹的时候设计好的。

步骤105：根据箔条云参数得到箔条云切片上任意一点处单根箔条的等效RCS。

该步骤105具体包括：

利用公式计算箔条云切片上任意一点处单根箔条的等效RCS；式中，σ(x,p)表示箔条云切片上p点处单根箔条的等效RCS；p点为箔条云切片上任意一点；x表示箔条云内部任意深度；表示自由空间条件下单根箔条的谐振均值；e表示自然指数；N表示箔条云体密度；l(x,p)表示对p点遮挡或吸收的箔条的厚度。

该步骤105建立箔条云内部x深度处单根箔条的等效RCS模型，具体为：

对于箔条云切片上的一点p，设对其遮挡或吸收的箔条的厚度为l(x,p)，则p点处单根箔条的等效RCS为：

式中，为自由空间条件下单根箔条的谐振均值，N为箔条云体密度。即为箔条云内部x深度处单根箔条的等效RCS模型。根据实际箔条云的形状和尺寸，通过几何计算就可以得到l(x,p)的表达式。l(x,p)是一个通用表达式，表示由x和p的位置确定l(x,p)，在箔条云切片上，p的位置实际应该用两维坐标表示，相应的在空间中，l(x,p)实际的自变量应该有三个，即l(x,p)实际应该由空间三维坐标表示，但这里为了方便表达并考虑到式子的通用性，用p表示p的位置。

步骤106：根据雷达电磁波参数得到箔条云内部任意深度处箔条云的有效厚度。

该步骤106具体包括：

利用公式计算箔条云内部任意深度处箔条云的有效厚度；式中，D(x)表示箔条云内部任意深度处箔条云的有效厚度；c表示雷达电磁波在空气中的传播速度；τ表示发射脉冲宽度；T表示雷达电磁波入射方向上箔条云的纵深尺度。

该步骤106建立箔条云内部x深度处箔条云的有效厚度模型，具体为：

设在电磁波入射方向上箔条云的纵深尺度为T，电波在空气中的传播速度为c，雷达发射脉冲宽度为τ，则箔条云内部x深度处箔条云的有效厚度D(x)的模型为：

对于箔条云内部x深度处，箔条云有效厚度内的箔条才对x处箔条云的RCS起作用。

步骤107：根据雷达天线波束参数和雷达与箔条云相互关系参数得到箔条云切片与雷达天线波束的相交区域。

该步骤107具体包括：

根据方位波束宽度、俯仰波束宽度和在电磁波入射方向上雷达与箔条云边缘的最小距离计算雷达天线波束在箔条云切片所在平面上的投影的第一轴长和第二轴长。

根据第一轴长和第二轴长判断投影是否覆盖整个箔条云切片。

若是，则确定未发生雷达天线波束切割箔条云，箔条云切片与雷达天线波束的相交区域为箔条云切片的区域。

若否，则确定发生雷达天线波束切割箔条云，箔条云切片与雷达天线波束的相交区域为投影与箔条云切片重合的区域。

其中，第一轴长利用公式计算；第二轴长利用公式计算；式中，θ_α表示方位波束宽度；θ_β表示俯仰波束宽度；X_r表示在电磁波入射方向上雷达与箔条云边缘的最小距离。

该步骤107建立箔条云内部x深度处的箔条云切片与雷达天线波束相交区域的模型，具体为：

设雷达方位波束宽度为θ_α，俯仰波束宽度为θ_β，在电磁波入射方向上雷达与箔条云边缘的最小距离为X_r，则雷达天线波束在箔条云切片所在平面上的投影为一个椭圆，该椭圆的两个轴长分别为和

如果上述椭圆可以覆盖整个箔条云切片，即不发生雷达天线波束切割箔条云，则箔条云切片与雷达天线波束相交的区域为箔条云切片区域；否则，发生雷达天线波束切割箔条云，箔条云切片与雷达天线波束相交的区域为上述椭圆与箔条云切片的重合区域。用S(x)表示箔条云切片与雷达天线波束相交区域的模型。S(x)的数学表达式由面积分就可以得到，利用二重积分算面积。S(x)包含了雷达天线波束切割箔条云和不切割箔条云两种情况。

步骤108：根据箔条云切片上任意一点处单根箔条的等效RCS和箔条云切片与雷达天线波束的相交区域得到箔条云切片的RCS。

该步骤108具体包括：

利用公式RCS_Slice(x)＝∫_S(x)σ(x,p)ds计算箔条云切片的RCS；式中，RCS_Slice(x)表示箔条云切片的RCS；S(x)表示箔条云切片与雷达天线波束的相交区域；∫表示积分；σ(x,p)表示箔条云切片上p点处单根箔条的等效RCS；ds表示面积微元。

该步骤108建立箔条云内部x深度处的箔条云切片的RCS预测模型：

RCS_Slice(x)＝∫_S(x)σ(x,p)ds

RCS_Slice(x)＝∫_S(x)σ(x,p)ds在S(x)内求面积分，得到箔条云切片的RCS。式中，σ(x,p)为箔条云内部x深度处单根箔条的等效RCS模型，由步骤105得到；S(x)为箔条云内部x深度处的箔条云切片与雷达天线波束(与箔条云对抗的雷达发出的电磁波)相交区域的模型，由步骤107得到。

步骤109：根据箔条云内部任意深度处箔条云的有效厚度和箔条云切片的RCS得到箔条云内部任意深度处箔条云的RCS。

该步骤109具体包括：

利用公式计算箔条云内部任意深度处箔条云的RCS；式中，RCS_箔条云(x)表示箔条云内部任意深度处箔条云的RCS；∫表示积分；D(x)表示箔条云内部任意深度处箔条云的有效厚度；RCS_Slice(x)表示箔条云切片的RCS；N表示箔条云体密度；dx表示深度微元。

该步骤109建立箔条云内部x深度处箔条云的RCS预测模型，具体为：

对箔条云内部x深度处有效厚度内的箔条云切片的RCS进行积分，得到箔条云内部x深度处箔条云的RCS预测模型，即对D(x)内的每一个箔条云切片的RCS进行积分，得到的是箔条云的RCS：

式中，D(x)为x处箔条云的有效厚度，由步骤106得到。

将步骤106中得到的D(x)表达式代入可以得到箔条云内部x深度处箔条云的RCS预测模型为：

该步骤109得到的箔条云RCS预测值是在整个箔条云纵深尺度上的箔条云RCS预测值的整体数据序列。根据该步骤109得到的结果可以得到箔条云的RCS预测值的整体数据序列，具体为：

针对具体参数数值，选取计算步长，根据计算得到箔条云的RCS预测值的整体数据序列。为了计算箔条云的RCS预测值，需要选取计算步长，选取了计算步长，就确定了取样精度和计算点序列。

本发明涉及的具体参数包括：雷达参数，箔条云参数以及雷达与箔条云相互关系参数。其中，雷达参数包括：发射脉冲宽度τ，方位波束宽度θ_α以及俯仰波束宽度θ_β；箔条云参数包括：自由空间条件下单根箔条的谐振均值箔条云体密度N以及箔条云的形状和尺寸；雷达与箔条云相互关系参数为：在电磁波入射方向上雷达与箔条云边缘的最小距离X_r。

计算步长指的是x在0～T上的取样间隔。选取了计算步长，就确定了取样精度和计算点序列。计算步长选取的原则是：以x为横坐标，以根据得到的对应的箔条云RCS预测值为纵坐标，画出的曲线可以完整反映箔条云RCS随x的变化规律。在程序计算中，计算步长设为变量，可以先随意设置计算步长的值，然后运行程序，再根据画出的计算结果曲线调整计算步长，直到画出的曲线可以完整反映箔条云RCS随x的变化规律为止。

在通常情况下， 涉及的积分限表达式复杂，难以甚至不能得出解析式结果，因此本发明采用数值积分的方法求的结果(即箔条云RCS的预测值)，具体步骤为：

1、根据计算步长，确定0～T内的每一个x，计算步长为两个x之间的距离。

2、计算在每个x处的数值解，即得到箔条云在每个x处的RCS预测值。

3、将所有x的计算结果相衔接，得到在整个箔条云纵深尺度0～T内RCS_箔条云(x)与x的整体关系，即箔条云的RCS预测值的整体数据序列。

本发明计算箔条云的RCS预测值采用的是数值积分的方法，得到的预测值是针对具体参数数值的数值解，对于箔条云内部纵深尺度上的每一个x，都有一个数值解。通过步骤1-3得到的整体数据序列是最终结果，实际箔条云的RCS就是一个数据序列(即一堆数据，而不是一个数值)。每个x上有不同的RCS。有了这个数据序列，可以指导箔条干扰的使用，例如：在与雷达多远的距离上投放箔条弹，投放几枚箔条弹，等等。

本发明用于对抗雷达的箔条云RCS预测方法适用于任何形状的均匀分布的箔条云的RCS预测。为了方便叙述，下面以圆球形状箔条云为例，并结合附图，对本发明所提出的方法做进一步解释。

图2给出了圆球形状箔条云RCS预测的平面示意图。图中的圆表示圆球形状箔条云在平面上的投影。以该圆的左边缘点为原点建立XOY坐标系，其中，X轴穿过圆的圆心并指向右侧，Y轴垂直X轴朝上。

设圆球形状箔条云的中心为O₁、半径为R₀，雷达位于X轴负半轴上，与O点的距离为X_r，雷达的方位波束宽度和俯仰波束宽度都为θ_r，雷达波束中心轴与X轴重合，则雷达发出的平面电磁波从左边平行于X轴方向入射到箔条云。

设自由空间条件下单根箔条的谐振均值为箔条云体密度为N。

本发明的具体实现步骤如下：

(1)建立箔条云内部x深度处单根箔条的等效RCS模型

在箔条云内部x深度处，做箔条云在垂直于电磁波入射方向上的截面，得到一个圆形的箔条云切片，其在XOY平面上的投影如图2中AB所示，将这个箔条云切片记为Slice(x)，Slice(x)的圆心记为O_x。

对于Slice(x)上的一点p，为了方便表述，在图2中，将p点画在了AB上。设p点与圆心O_x之间的距离为r，对p点遮挡或吸收的箔条的厚度为l(x,r)，此处的l(x,r)只由两维坐标就可以确定，因为这里是针对圆球形箔条云，圆球形箔条云是以X轴为中心的旋转对称体，以r为半径的圆周上的l(x,r)都相同，因此只用两维坐标就可以表示l(x,r)，则p点处单根箔条的等效RCS为：

l(x,r)等于p点在X轴方向上到球面左侧的距离，为：

将l(x,r)代入可得：

即为箔条云内部x深度处单根箔条的等效RCS模型，σ(x,r)是x和r的函数。

(2)建立箔条云内部x深度处箔条云的有效厚度模型

箔条云内部x深度处箔条云的有效厚度指的是对x处箔条云的RCS起作用的箔条在X轴上的延伸尺度，从x起到(x+有效厚度)以内的箔条对x处箔条云的RCS起作用，以外的箔条对x处箔条云的RCS不起作用，或者说是无效的。

设雷达发射脉冲宽度为τ，电磁波在空气中的传播速度为c，雷达发射脉冲前沿到达x＝0处(x＝0在图2中即Y轴，而不仅仅是箔条云最左侧的边缘点)的时刻为t₀，电磁波入射方向上箔条云的最大纵深尺度为T，且T≥cτ/2，对于圆球形箔条云T就等于箔条云的直径，对于圆球形箔条云T＝2R₀。

雷达发射脉冲宽度τ是雷达发射脉冲的持续时间，由τ和c可以得到雷达发射脉冲对应的发射脉冲在距离上的跨度为cτ/2。

(2a)获取雷达反射功率后向到达x＝0处的时刻

对于箔条云内部x_r深度处(x_r深度处在图2中对应的是一条线，而不是一个点)，雷达发射功率从x＝0处前向到达x_r处，再经箔条反射后向到达x＝0处，经过的总路程为2x_r，总耗时为2x_r/c，因此反射功率后向到达x＝0处的时刻为t₀+2x_r/c。

(2b)获取雷达发射脉冲在x＝0处反射的最后时刻

t₀时刻以后，除发射脉冲前沿外，发射脉冲中的其余部分陆续到达x＝0处产生反射及继续的向前传播/向后反射。t₀+τ之后，发射脉冲后沿进入箔条云，发射脉冲不再在x＝0处产生反射。因此，t₀+τ即为发射脉冲在x＝0处反射的最后时刻。

(2c)获取x＝0处箔条云的有效厚度

设在t₀+τ时刻，对x＝0处总的反射功率作出贡献的箔条云内部的最大x值为x_dRCS，即在t₀+τ时刻，x_dRCS处的反射功率到达x＝0处，大于x_dRCS处的反射功率均在t₀+τ后才能到达x＝0处。根据步骤(2a)，在x_dRCS处的反射功率后向到达x＝0处的时刻为t₀+2x_dRCS/c，可以得到t₀+2x_dRCS/c＝t₀+τ，则x_dRCS＝cτ/2。从x＝0到cτ/2深度范围内的所有箔条都为x＝0处的总的反射功率作出了贡献，而深度大于cτ/2的箔条都没有贡献，因此cτ/2就是x＝0处箔条云的有效厚度。

(2d)获取x＝X1处箔条云的有效厚度

雷达发射脉冲在x＝X1处的反射与在x＝0处的反射原理、过程相同。

已知箔条云的最大纵深尺度为T，雷达发射脉冲宽度为τ，τ对应的距离跨度为cτ/2。设发射脉冲前沿到达x＝X1处的时刻为t₁，x＝X1处箔条云的有效厚度为x_dRCS，则对x＝X1处总的反射功率作出贡献的箔条云内部的最大x值为X1+x_dRCS，发射脉冲在x＝X1处反射的最后时刻为t₁+2x_dRCS/c。

当0≤X1+cτ/2≤T时，X1+cτ/2的位置还在箔条云内，从X1到x+cτ/2之间的箔条都对箔条云的RCS起作用，根据步骤(2b)，发射脉冲在x＝X1处反射的最后时刻为t₁+τ，则t₁+2x_dRCS/c＝t₁+τ，得到有效厚度x_dRCS＝cτ/2；当X1+cτ/2＞T时，因为T之后没有箔条了，所以X1+cτ/2的位置在箔条云之外，这样只有从x到T之间的箔条对箔条云的RCS起作用，所以发射脉冲反射的最远位置为T，发射脉冲在x＝X1处反射的最后时刻达不到t₁+τ，而只能达到t₁+2(T-X1)/c，则t₁+2x_dRCS/c＝t₁+2(T-X1)/c，得到有效厚度x_dRCS＝T-X1。

综上，当0≤x+cτ/2≤T时，箔条云内部x深度处箔条云的有效厚度为cτ/2；当x+cτ/2＞T时，箔条云内部x深度处箔条云的有效厚度为T-x。上述两种情况有效厚度的大小不同，第一种情况的有效厚度大于第二种情况，即cτ/2＞T-x，所以需要分成两种情况，即当0≤X1+cτ/2≤T时和当X1+cτ/2＞T时进行有效厚度的计算。因为有效厚度与x有关，为了方便表示，以下用D(x)表示箔条云的有效厚度，则箔条云内部x深度处箔条云的有效厚度模型为：

(3)建立箔条云内部x深度处的箔条云切片与雷达天线波束相交区域的模型

箔条云内部x深度处的箔条云切片为圆形，半径为(由图2得到)：

箔条云切片与雷达天线波束的相交区域有两种情况：

第一种情况，当时，箔条云切片与雷达天线波束位置关系平面示意图如图3所示，图4是当时，箔条云切片与雷达天线波束的重合面示意图，粗线圆圈表示箔条云切片的边界，细线圆圈表示雷达天线波束的边界，阴影部分表示箔条云切片与雷达天线波束的相交区域。此时整个箔条云切片都能被雷达天线波束所包含，不发生波束切割，箔条云切片与雷达天线波束的相交区域是一个圆形，圆形的半径R(x)即为箔条云切片的半径，为：

第二种情况，当时，箔条云切片与雷达天线波束位置关系平面示意图如图5所示，图6为当时，箔条云切片与雷达天线波束的重合面示意图，整个箔条云切片只有一部分能被雷达天线波束包含，发生波束切割，箔条云切片与雷达天线波束的相交区域是雷达天线波束在箔条云切片上的投影，由于假设雷达的方位波束宽度和俯仰波束宽度相等，所以该区域也是一个圆形，圆形的半径为：

用S(x)表示箔条云内部x深度处的箔条云切片与雷达天线波束相交的区域。

(4)建立箔条云内部x深度处箔条云的RCS预测模型

首先，建立S(x)的RCS预测模型：

圆球形箔条云是以X轴为中心的旋转对称体，因此这里不需要对面元S(x)进行积分。

其中，σ(x,r)为S(x)内单根箔条的等效RCS模型，由步骤(1)得到；R(x)为箔条云内部x深度处的箔条云切片与雷达天线波束相交区域的半径，由步骤(3)得到；RCS_Slice(x)是x的函数。对于圆球形箔条云，RCS_Slice(x)并不能简单地按照S(x)＝πR(x)²进行计算，这是因为S(x)上不同位置到圆球形箔条云左侧边沿的距离不同，导致对不同位置遮挡/吸收的箔条的厚度不同，所以不同位置上单根箔条的等效RCS不同。这样在计算圆球形箔条云的RCS_Slice(x)时，要对半径进行积分(半径相同的点单根箔条的等效RCS相同)。对于其他形状的箔条云的计算类似，要根据箔条云的实际形状进行积分，不同形状箔条云积分的形式不同。S(x)只表示积分区域。

根据步骤(2)，对于每一个x，从x起到x+D(x)止的箔条云深度范围，即有效厚度内的箔条才对x处的箔条云的RCS起作用，因此x处箔条云的RCS应该通过对x到x+D(x)内的每一个箔条云切片与雷达天线波束相交区域的RCS的积分来得到，由此建立箔条云内部x深度处箔条云的RCS预测模型为：

其中，D(x)为箔条云内部x深度处箔条云的有效厚度。

将代入可得：

将代入可得：

当0≤x+cτ/2≤T时：

当x+cτ/2＞T时：

和即为在x的不同情况下，箔条云内部x深度处箔条云的RCS预测模型。

(5)计算箔条云的RCS预测值

设箔条云圆球的半径R₀为100米，雷达的天线波束宽度θ_r为1.8o，雷达发射脉冲宽度τ为0.5×10^-6秒，雷达的工作波长λ为0.03米，则平方米，选取箔条云为中密度情况则N＝654根。已知电磁波在空气中的传播速度c为3×10⁸米/秒。

根据上述假设和已知可以得到：电磁波入射方向上箔条云的最大纵深尺度为T＝2R₀＝200米，雷达发射脉冲宽度对应的距离跨度为cτ/2＝75米。

由步骤(3)可知，雷达的天线波束宽度θ_r确定后，雷达与O点距离X_r取不同的值会导致两种情况。这里对两种情况都进行计算：

设X_r＝10000米，此时整个箔条云中的箔条云切片都满足步骤(3)中的第一种情况，根据箔条云切片与雷达天线波束相交区域的半径

设X_r＝5000米，此时雷达天线波束将整个箔条云分成了三部分，如图7所示，在图上分别用1，2，3对这三部分进行标注。这三部分从左到右分别满足步骤(3)中的第一种情况，第二种情况，第一种情况。令可以求得第一部分和第二部分的分界x＝38.89米，第二部分和第三部分的分界x＝158.59米。因此，对于0～38.89米内的箔条云片，根据 对于38.89～158.59米内的箔条云片，根据 对于158.59～200米内的箔条云片，根据

根据T＝2R₀＝200米，cτ/2＝75米可得，中x的取值范围为0～T-cτ/2＝0～200-75＝(0～125)米，中x的取值范围为T-cτ/2～T＝(125～200)米。

采用数值积分的方法计算箔条云的RCS预测值：对于0～125米内的x，以1米为计算步长，在0～125米中取126个整数值，用计算箔条云的RCS预测值，得到126个数值解；对于126～200米内的x，以1米为计算步长，在126～200米中取75个整数值，用计算箔条云的RCS预测值，得到75个数值解。然后，将和得到的计算结果相衔接，得到箔条云在整个纵深尺度0～200米上的完全计算结果。

对于X_r＝10000米情况下，不产生波束切割时，圆球形状箔条云RCS完全计算结果如图8所示。

对于X_r＝5000米情况下，产生波束切割时，圆球形状箔条云RCS完全计算结果如图9所示。

可以看到，箔条云的RCS预测值随x发生变化，这与实测情况相符合。

本发明适用于对抗雷达对箔条云RCS的预测。本发明的优点和积极效果如下：

(1)本发明摒弃了一直以来存在的将箔条云的RCS指标值作为实际对抗雷达和实际使用情况下的箔条云的RCS预测值的错误，给出了符合实际的箔条云的RCS预测的概念、模型和方法。

(2)应用本发明得到的箔条云的RCS预测值，准确反映了箔条干扰的实际使用情况(包括实际对抗雷达和雷达-箔条云实际相互关系)，可以作为箔条干扰实施的依据，为箔条干扰的最终成功创造了条件。

(3)应用本发明可以得到箔条云的RCS预测值的整体数据序列，而不仅仅是得到单一的箔条云的RCS预测值。箔条云的RCS预测值的整体数据序列更能够完整、准确反映箔条云对雷达作用的具体情况。

(4)本发明所述方法使用方便、灵活、快捷，同时具有很高的效费比：按照本发明所述方法，设置箔条云的相关参数、作为箔条云干扰对象的雷达的相关参数、雷达-箔条云相互关系参数，通过计算机计算，就可以得到箔条云的RCS预测值。

(5)本发明具有高的军事应用价值：实际军事行动中，对于给定的箔条云和雷达，雷达与箔条云之间的相互关系是多种多样的，对于雷达与箔条云之间的每一种相互关系，箔条云可能都会呈现出不同的RCS，即需要得到箔条云的RCS预测值。在本发明之前，这个问题是无法解决的。应用本发明所述方法，仅以极小的时间代价即可解决这个问题。

图10为本发明用于对抗雷达的箔条云RCS预测系统实施例的结构图。参见图10，该用于对抗雷达的箔条云RCS预测系统包括：

雷达参数获取模块1001，用于获取雷达电磁波参数和雷达天线波束参数；所述雷达电磁波参数包括发射脉冲宽度；所述雷达天线波束参数包括方位波束宽度和俯仰波束宽度。

箔条云参数获取模块1002，用于获取箔条云参数；所述箔条云参数包括自由空间条件下单根箔条的谐振均值、箔条云体密度、箔条云的形状和箔条云的尺寸；

相互关系参数获取模块1003，用于获取雷达与箔条云相互关系参数；所述雷达与箔条云相互关系参数包括在电磁波入射方向上雷达与箔条云边缘的最小距离；

箔条云切片获取模块1004，用于获取箔条云切片；所述箔条云切片是以箔条云上与对抗雷达距离最近的一点为起点，沿电磁波入射方向，在箔条云内部任意深度处所做的箔条云在垂直于电磁波入射方向上的截面；

等效RCS得到模块1005，用于根据所述箔条云参数得到所述箔条云切片上任意一点处单根箔条的等效RCS；

有效厚度得到模块1006，用于根据所述雷达电磁波参数得到箔条云内部任意深度处箔条云的有效厚度；

相交区域得到模块1007，用于根据所述雷达天线波束参数和所述雷达与箔条云相互关系参数得到所述箔条云切片与雷达天线波束的相交区域；

箔条云切片RCS得到模块1008，用于根据所述箔条云切片上任意一点处单根箔条的等效RCS和所述箔条云切片与雷达天线波束的相交区域得到所述箔条云切片的RCS；

箔条云RCS得到模块1009，用于根据所述箔条云内部任意深度处箔条云的有效厚度和所述箔条云切片的RCS得到箔条云内部任意深度处箔条云的RCS。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。

本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (8)

1.一种用于对抗雷达的箔条云RCS预测方法，其特征在于，所述方法包括：

获取雷达电磁波参数和雷达天线波束参数；所述雷达电磁波参数包括发射脉冲宽度；所述雷达天线波束参数包括方位波束宽度和俯仰波束宽度；

获取箔条云参数；所述箔条云参数包括自由空间条件下单根箔条的谐振均值、箔条云体密度、箔条云的形状和箔条云的尺寸；

获取雷达与箔条云相互关系参数；所述雷达与箔条云相互关系参数包括在电磁波入射方向上雷达与箔条云边缘的最小距离；

获取箔条云切片；所述箔条云切片是以箔条云上与对抗雷达距离最近的一点为起点，沿电磁波入射方向，在箔条云内部任意深度处所做的箔条云在垂直于电磁波入射方向上的截面；

根据所述箔条云参数得到所述箔条云切片上任意一点处单根箔条的等效RCS；

根据所述雷达电磁波参数得到箔条云内部任意深度处箔条云的有效厚度；

根据所述雷达天线波束参数和所述雷达与箔条云相互关系参数得到所述箔条云切片与雷达天线波束的相交区域；

根据所述箔条云切片上任意一点处单根箔条的等效RCS和所述箔条云切片与雷达天线波束的相交区域得到所述箔条云切片的RCS；

根据所述箔条云内部任意深度处箔条云的有效厚度和所述箔条云切片的RCS得到箔条云内部任意深度处箔条云的RCS。

2.根据权利要求1所述的用于对抗雷达的箔条云RCS预测方法，其特征在于，所述根据所述箔条云参数得到所述箔条云切片上任意一点处单根箔条的等效RCS，具体包括：

利用公式计算所述箔条云切片上任意一点处单根箔条的等效RCS；式中，σ(x,p)表示所述箔条云切片上p点处单根箔条的等效RCS；所述p点为所述箔条云切片上任意一点；x表示箔条云内部任意深度；表示自由空间条件下单根箔条的谐振均值；e表示自然指数；N表示箔条云体密度；l(x,p)表示对所述p点遮挡或吸收的箔条的厚度。

3.根据权利要求2所述的用于对抗雷达的箔条云RCS预测方法，其特征在于，所述根据所述雷达电磁波参数得到箔条云内部任意深度处箔条云的有效厚度，具体包括：

利用公式计算箔条云内部任意深度处箔条云的有效厚度；式中，D(x)表示箔条云内部任意深度处箔条云的有效厚度；c表示雷达电磁波在空气中的传播速度；τ表示发射脉冲宽度；T表示雷达电磁波入射方向上箔条云的纵深尺度。

4.根据权利要求3所述的用于对抗雷达的箔条云RCS预测方法，其特征在于，所述根据所述雷达天线波束参数和所述雷达与箔条云相互关系参数得到所述箔条云切片与雷达天线波束的相交区域，具体包括：

根据所述方位波束宽度、所述俯仰波束宽度和所述在电磁波入射方向上雷达与箔条云边缘的最小距离计算雷达天线波束在所述箔条云切片所在平面上的投影的第一轴长和第二轴长；

根据所述第一轴长和所述第二轴长判断所述投影是否覆盖整个所述箔条云切片；

若是，则确定未发生雷达天线波束切割箔条云，所述箔条云切片与雷达天线波束的相交区域为所述箔条云切片的区域；

若否，则确定发生雷达天线波束切割箔条云，所述箔条云切片与雷达天线波束的相交区域为所述投影与所述箔条云切片重合的区域。

5.根据权利要求4所述的用于对抗雷达的箔条云RCS预测方法，其特征在于，所述第一轴长利用公式计算；所述第二轴长利用公式计算；式中，θ_α表示所述方位波束宽度；θ_β表示所述俯仰波束宽度；X_r表示所述在电磁波入射方向上雷达与箔条云边缘的最小距离。

6.根据权利要求4所述的用于对抗雷达的箔条云RCS预测方法，其特征在于，所述根据所述箔条云切片上任意一点处单根箔条的等效RCS和所述箔条云切片与雷达天线波束的相交区域得到所述箔条云切片的RCS，具体包括：

利用公式RCS_Slice(x)＝∫_S(x)σ(x,p)ds计算所述箔条云切片的RCS；式中，RCS_Slice(x)表示所述箔条云切片的RCS；S(x)表示所述箔条云切片与雷达天线波束的相交区域；∫表示积分；σ(x,p)表示所述箔条云切片上p点处单根箔条的等效RCS；ds表示面积微元。

7.根据权利要求4所述的用于对抗雷达的箔条云RCS预测方法，其特征在于，所述根据所述箔条云内部任意深度处箔条云的有效厚度和所述箔条云切片的RCS得到箔条云内部任意深度处箔条云的RCS，具体包括：

利用公式计算箔条云内部任意深度处箔条云的RCS；式中，RCS_箔条云(x)表示箔条云内部任意深度处箔条云的RCS；∫表示积分；D(x)表示箔条云内部任意深度处箔条云的有效厚度；RCS_Slice(x)表示所述箔条云切片的RCS；N表示箔条云体密度；dx表示深度微元。

8.一种用于对抗雷达的箔条云RCS预测系统，其特征在于，所述系统包括：

雷达参数获取模块，用于获取雷达电磁波参数和雷达天线波束参数；所述雷达电磁波参数包括发射脉冲宽度；所述雷达天线波束参数包括方位波束宽度和俯仰波束宽度；

箔条云参数获取模块，用于获取箔条云参数；所述箔条云参数包括自由空间条件下单根箔条的谐振均值、箔条云体密度、箔条云的形状和箔条云的尺寸；

相互关系参数获取模块，用于获取雷达与箔条云相互关系参数；所述雷达与箔条云相互关系参数包括在电磁波入射方向上雷达与箔条云边缘的最小距离；

箔条云切片获取模块，用于获取箔条云切片；所述箔条云切片是以箔条云上与对抗雷达距离最近的一点为起点，沿电磁波入射方向，在箔条云内部任意深度处所做的箔条云在垂直于电磁波入射方向上的截面；

等效RCS得到模块，用于根据所述箔条云参数得到所述箔条云切片上任意一点处单根箔条的等效RCS；

有效厚度得到模块，用于根据所述雷达电磁波参数得到箔条云内部任意深度处箔条云的有效厚度；

相交区域得到模块，用于根据所述雷达天线波束参数和所述雷达与箔条云相互关系参数得到所述箔条云切片与雷达天线波束的相交区域；

箔条云切片RCS得到模块，用于根据所述箔条云切片上任意一点处单根箔条的等效RCS和所述箔条云切片与雷达天线波束的相交区域得到所述箔条云切片的RCS；

箔条云RCS得到模块，用于根据所述箔条云内部任意深度处箔条云的有效厚度和所述箔条云切片的RCS得到箔条云内部任意深度处箔条云的RCS。