CN109196387A - 用于亚波长分辨率成像的超透镜 - Google Patents

Abstract

具有相位分布的超透镜包括基板和设置在基板上的多个纳米结构。所述纳米结构中的每个个体纳米结构赋予光相移，该光相移根据该个体纳米结构在基板上的位置而变化。纳米结构的光相移限定超透镜的相位分布。能够通过例如改变纳米鳍的朝向或改变纳米柱的直径来实现变化的光相移。

Description

用于亚波长分辨率成像的超透镜

对相关申请的交叉引用

本申请要求于2016年4月5日提交的美国临时专利申请62/318649和2016年9月21日提交的美国临时专利申请62/397854的权益和优先权，所有这些申请通过引用整体并入本文。

联邦政府资助的研究或开发的声明

本发明在空军科学研究办公室授予的FA9550-14-1-0389和FA9550-16-1-0156的政府支持下完成。政府拥有发明的某些权利。

背景技术

亚波长分辨率成像技术允许以超出光波长限制的分辨率拍摄图像。使用亚波长分辨率成像技术的光学系统通常指定具有高数值孔径(NA)的光学透镜，这种光学透镜常规而言体积大且昂贵。

发明内容

在本公开中，公开了具有在可见光谱(例如，红色、绿色和蓝色波长(波长λ分别为660纳米(nm)、532nm和405nm))的超表面(metasurface)的高效平面透镜(下文称为“超透镜(meta-lens)”)。超表面允许平面透镜的小型化。平面超透镜可以是对偏振不敏感的或对偏振敏感的。

根据本公开的一些实施例，超透镜包括高纵横比的二氧化钛超表面，该解决方案同时满足对于高NA和高聚焦效率的需求。例如，公开了具有大约0.8的NA和衍射受限聚焦的超透镜，以聚焦波长为大约405nm、大约532nm和大约660nm的光，相应的效率分别为大约86％、大约73％和大约66％。

根据本公开的一些实施例，可以实现数值孔径为大约0.85和大约0.6并且对应的效率高达大约60％和大约90％的超透镜。这些超透镜的厚度可以小于大约600nm，并且可以将入射光聚焦到小至大约0.64λ的衍射受限斑点，并提供高分辨率成像。

这些超透镜解决了按亚波长距离分开的纳米级特征，并提供了高达大约170×的倍率的大倍率，具有适合于商业和工业应用的图像质量。因而，关于本公开中的实施例描述的超透镜可以在基于激光的显微镜学、成像和光谱学以及其它用途中具有广泛的应用。特别地，超透镜可以实现具有高Strehl比的、高度对称的焦斑(focal spot)。这种超透镜允许实现单步光刻工艺并且与大规模制造工艺兼容。

应当理解的是，本公开的技术可以用于实现具有较高NA(例如，高于大约0.8)的超透镜。应当理解的是，具有较低NA(例如，低于大约0.8)的超透镜进一步在本公开的范围内，并且本公开中描述的技术适用于这种超透镜。应当进一步理解的是，虽然下面描述了某些类型的超透镜(例如，球形或无穷远校正，或点到点或双凸)，但是可以实现具有任何期望相位分布(phase profile)的超透镜并且在本公开的范围内。另外，可以在超透镜中实现相位分布的组合。

如本文所使用的，术语“可见光谱”是指人类可见的波长。该术语涵盖人类群体可见的整个波长范围。但是，应当理解的是，这个范围会在具体的人之间变化。例如，可见光谱可以涵盖大约400nm至大约700nm之间的波长。此外，本文描述的超透镜可以针对可见光谱的某些子范围或针对可见光谱之外的某些范围(例如，红外(IR)或近红外(NIR)光谱)进行优化。

在根据一些实施例的方面中，具有相位分布的超透镜包括基板和设置在基板上的多个纳米结构。纳米结构中的每个个体纳米结构赋予光相移，该光相移根据基板上的个体纳米结构的位置而变化。纳米结构的光相移限定超透镜的相位分布。

在一些实施例中，纳米结构的每个个体纳米结构的光相移取决于该个体纳米结构在基板上的位置以及该个体纳米结构的尺寸或朝向(或取决于纳米结构的(一个或多个)其它设计参数)。

在一些实施例中，纳米结构是高纵横比的纳米结构。

在一些实施例中，纳米结构包括纳米鳍(nanofin)，并且纳米鳍中的每个个体纳米鳍的光相移取决于该个体纳米鳍在基板上的位置和该个体纳米鳍的朝向。

在一些实施例中，个体纳米鳍位于基板的x-y平面中的(x，y)坐标处，该个体纳米鳍相对于x-y平面中的轴旋转既定角度，并且该个体纳米鳍既定的角度θ_nf(x，y)由确定，其中λ_d是超透镜的设计波长并且f是超透镜的设计焦点。

在一些实施例中，超透镜的相位分布是无穷远校正的透镜相位分布。

在一些实施例中，每个纳米鳍具有矩形截面，纵横比为至少大约2:1。

在一些实施例中，每个纳米鳍由高指数的电介质形成，该指数大于大约2。

在一些实施例中，电介质是二氧化钛。

在一些实施例中，超透镜的数值孔径小于或等于0.8。

在一些实施例中，对于可见光谱波长，超透镜具有大于大约50％的聚焦效率。

在一些实施例中，超透镜被配置为解析具有大约的亚波长间隙的特征，其中λ是超透镜的设计波长并且NA是超透镜的数值孔径。

在一些实施例中，纳米结构包括纳米柱，并且纳米柱的每个个体纳米柱的光相移取决于该个体纳米柱在基板上的位置和该个体纳米柱的尺寸。

在一些实施例中，纳米结构包括纳米柱，并且纳米柱的每个个体纳米柱的光相移是其中λ_d是超透镜的设计波长并且f是超透镜的设计焦距。

在一些实施例中，通过调整个体纳米柱的直径来实现个体纳米柱的光相移。

在一些实施例中，个体纳米柱的高度大于超透镜的设计波长。

在一些实施例中，基板上的纳米柱的单胞(unit cell)尺寸U满足的准则，其中λ是超透镜的设计波长并且NA是超透镜的设计数值孔径。

在根据一些实施例的另一方面，一种超透镜包括基板和设置在基板上的多个纳米结构。纳米结构中的每个个体纳米结构赋予相位分布，该相位分布根据该个体纳米结构在基板上的位置和该个体纳米结构的至少一个性质而变化。

在一些实施例中，通过改变纳米结构的朝向、纳米结构的维度、纳米结构的尺寸、纳米结构的纵横比、纳米结构的材料、纳米结构的空间布置、纳米结构的形状或者其两个或更多个的组合来实现变化的纳米结构的相位分布。

在一些实施例中，超透镜具有球面透镜、无穷远校正透镜、点到点透镜或双凸透镜的相位分布。在一些实施例中，超透镜可以被配置为将经准直的光聚焦到点、将经准直的光聚焦到线、将未经准直的光聚焦到点、将未经准直的光聚焦到线、将光从点聚焦到点、将光从斑点聚焦到斑点、或者将光从线聚焦到线。

在一些实施例中，纳米结构包括纳米鳍，纳米鳍中的每个个体纳米鳍赋予相位分布，该相位分布根据该个体纳米鳍在基板上的位置和该个体纳米鳍的朝向而变化，并且纳米鳍的相位分布限定超透镜的对偏振敏感的相位分布。

在一些实施例中，纳米结构包括纳米柱，纳米柱中的每个个体纳米柱赋予相位分布，该相位分布根据该个体纳米柱在基板上的位置和该个体纳米柱的直径而变化，并且纳米柱的相位分布限定超透镜的对偏振不敏感的相位分布。

在根据一些实施例的又一方面，光学系统包括光学部件和光学耦合到光学部件的第一平面超透镜。第一平面超透镜包括第一基板和设置在基板上的多个第一纳米结构。第一纳米结构中的每个个体第一纳米结构赋予相位分布，该相位分布根据个体第一纳米结构在基板上的位置和个体第一纳米结构的至少一个性质而变化。

在一些实施例中，光学部件是第二平面超透镜。第二平面超透镜包括第二基板和设置在第二基板上的多个第二纳米结构。第二纳米结构中的每个个体第二纳米结构赋予相位分布，该相位分布根据个体第二纳米结构在第二基板上的位置和个体第二纳米结构的至少一个性质而变化。

在一些实施例中，具有第二纳米结构的第二基板堆叠在具有第一纳米结构第一基板上，并且第一平面超透镜的相位分布不同于第二平面超透镜的相位分布。

在一些实施例中，第二平面超透镜被配置为校正第一平面超透镜的像差。

还构想了本公开的其它方面和实施例。前述发明内容和以下具体实施方式并非意在将本公开限制于任何特定的实施例，而仅仅意在描述本发明的一些实施例。

附图说明

为了更好地理解本公开的一些实施例的本质和目的，应当参考以下结合附图的详细描述。

图1A图示了超透镜的两个示例的截面图。

图1B图示了纳米鳍的透视图。

图1C图示了纳米鳍的侧视图。

图1D图示了纳米鳍的顶视图。

图1E图示了具有不同旋转角度的另一个纳米鳍的顶视图。

图1F是图示超透镜模拟效率与波长的关系的图。

图1G是超透镜的光学图像。

图1H是超透镜的一部分的扫描电子显微图像。

图1I是超透镜的一部分的扫描电子显微图像。

图1J是超透镜的一部分的扫描电子显微图像。

图1K是超透镜的一部分的扫描电子显微图像。

图2图示了用于测量超透镜的焦斑尺寸和转换效率的实验设置。

图3A图示了由所制造的超透镜实现的焦斑。

图3B图示了由所制造的超透镜实现的焦斑。

图3C图示了由所制造的超透镜实现的焦斑。

图3D图示了由市售的常规物镜实现的焦斑。

图3E图示了由市售的常规物镜实现的焦斑。

图3F图示了由市售的常规物镜实现的焦斑。

图3G是图示了图3A的所制造的超透镜的焦斑强度的图。

图3H是图示了图3B的所制造的超透镜的焦斑强度的图。

图3I是图示了图3C的所制造的超透镜的焦斑强度的图。

图3J是图示了图3D的市售的常规物镜的焦斑强度的图。

图3K是图示了图3E的市售的常规物镜的焦斑强度的图。

图3L是图示了图3F的市售的常规物镜的焦斑强度的图。

图4A是图示了超透镜的测量的焦距与波长的图。

图4B是图示了超透镜的测量的倍率与波长的图。

图5A是图示了两个超透镜的测量的效率与波长的图。

图5B是图示了超透镜的测量的光束强度的图。

图6图示了用于测量超透镜的性能的实验设置。

图7A图示了由超透镜形成的样本图像。

图7B图示了由超透镜形成的样本图像。

图7C图示了由超透镜形成的样本图像。

图7D图示了由超透镜形成的样本图像。

图7E图示了由超透镜形成的样本图像。

图7F图示了由超透镜形成的样本图像。

图7G图示了由超透镜形成的样本图像。

图7H图示了由超透镜形成的样本图像。

图7I图示了由超透镜形成的样本图像。

图7J图示了目标物体的样本。

图7K图示了图7J的目标物体的由超透镜形成的样本图像。

图7L图示了图7J的目标物体的由市售的常规物镜拍摄的图像。

图7M图示了由超透镜形成的样本图像。

图8A图示了纳米柱的示例的透视图。

图8B图示了相移与纳米柱半径。

图8C图示了对偏振不敏感的基于纳米柱的透镜的模拟结果。

图9A图示了包括纳米柱的超透镜。

图9B图示了纳米柱的透视图。

图9C图示了纳米柱的顶视图。

图9D图示了纳米柱的相位图(左)和透射图T(D)(右)，作为跨越可见光谱的直径的函数。

图9E图示了根据直径D通过玻璃基板上的纳米柱的有限差分时域(FDTD)模拟计算的相位与由于在孤立的圆柱形波导中传播的相位的比较。

图9F图示了对于一系列直径在三个设计波长下的纳米柱的复数透射系数以提供2π相位覆盖。

图10A图示了所制造的超透镜的扫描电子显微镜图像。

图10B图示了所制造的超透镜的扫描电子显微镜图像。

图10C图示了所制造的超透镜的扫描电子显微镜图像。

图10D图示了超透镜的测量的焦斑。

图10E图示了超透镜的测量的焦斑。

图10F图示了超透镜的测量的焦斑。

图10G图示了根据图10D中所示的焦斑的水平切口。

图10H图示了根据图10E中所示的焦斑的水平切口。

图10I图示了根据图10F中所示的焦斑的水平切口。

图10J图示了两个所制造的超透镜的聚焦效率。

图10K图示了用于测量超透镜的性能的实验设置。

图10L图示了用于测量超透镜的性能的实验设置。

图11A图示了超透镜的测量的焦斑。

图11B图示了超透镜的测量的焦斑。

图11C图示了超透镜的测量的焦斑。

图11D图示了与图11A中所示的焦斑对应的水平切口。

图11E图示了与图11B中所示的焦斑对应的水平切口。

图11F图示了与图11C中所示的焦斑对应的水平切口。

图11G图示了两个所制造的超透镜的聚焦效率。

图12A图示了在大约660nm的设计波长下具有大约0.85的NA的超透镜的模拟相位分布。

图12B图示了在大约532nm的设计波长下具有大约0.85的NA的超透镜的模拟相位分布。

图12C图示了在大约405nm的设计波长下具有大约0.85的NA的超透镜的模拟相位分布。

图12D图示了图12A中所示的超透镜在x-z平面处的聚焦区域中的模拟强度分布。

图12E图示了图12B中所示的超透镜在x-z平面处的聚焦区域中的模拟强度分布。

图12F图示了图12C中所示的超透镜在x-z平面处的聚焦区域中的模拟强度分布。

图13A图示了由超透镜形成的图像。

图13B图示了由超透镜形成的图像。

图13C图示了由超透镜形成的图像。

图13D图示了由超透镜形成的图像。

图14A图示了包括一个或多个超透镜的光学系统的示例。

图14B图示了包括一个或多个超透镜的光学系统的示例。

图14C图示了包括一个或多个超透镜的光学系统的示例。

图14D图示了包括一个或多个超透镜的光学系统的示例。

图14E图示了包括一个或多个超透镜的光学系统的示例。

图14F图示了包括一个或多个超透镜的光学系统的示例。

图14G图示了包括一个或多个超透镜的光学系统的示例。

图14H图示了包括一个或多个超透镜的光学系统的示例。

图14I图示了包括一个或多个超透镜的光学系统的示例。

图15图示了用于基于诸如原子层沉积(ALD)之类的保形化学气相沉积方法形成可见光谱电介质超表面的样本制造工艺。

图16A图示了使用所公开的制造工艺形成的电介质单元的顶视图的扫描电子显微镜(SEM)图像。

图16B图示了使用所公开的制造工艺形成的电介质单元的透视图的扫描电子显微镜(SEM)图像。

图17图示了用于形成电介质超表面的样本制造工艺。

具体实施方式

常规的高NA设备包括精确工程设计的复合透镜，其体积庞大且昂贵(例如，花费高达数千美元)。庞大且昂贵的复合透镜限制了可以使用这种常规的高NA设备实现的应用类型，并且阻碍了将它们集成到紧凑且划算的系统中。此外，借助于可见平面衍射透镜不能获得高NA和效率，因为组成结构的截面是波长尺度，这排除了准确的相位分布。

超表面已经作为用于开发微型光学部件的主导平台之一涌现。超透镜包括具有亚波长间隔的移相器的超表面，其对于光的性质具有高级控制，并且允许在超透镜的平面结构中实现多种功能。对于超透镜的开发已经付出了相当大的努力。通过使用基于硅和等离子体的超表面，从透镜、全息和光栅到偏振选择性设备的各种光学部件已经得到论证。但是，迄今为止，超透镜的高效操作范围已经在近红外(NIR)光谱中。在可见光谱中实现高效的超透镜面临挑战。在可见光谱范围(近似400nm至近似700nm)中的超表面的硅和等离子体材料的固有的高光学损耗阻碍了在这个区域中实现高效的超表面。

实现高效超透镜需要通过精确制造的高纵横比的纳米结构完全控制光的相位。但是，这种精确制造的高纵横比的纳米结构的开发受制于纳米制造技术的可用性。例如，在可见光谱中具有透明窗口的电介质可以用作超表面的替代材料。但是，使用常规的自上向下制造工艺(例如，光刻然后干蚀刻)，对于这些电介质材料来说，实现具有垂直侧壁的高纵横比的亚波长结构是具有挑战性的。非垂直壁可以导致性能劣化。二氧化钛(TiO₂)衍射元件也被用于通过干蚀刻工艺制造可见波长(例如，大约633nm)下的闪耀光栅。基于TiO₂的透镜(大约0.25的NA)可以在NIR波长(例如，大约860nm)下构建，但是透镜在锥形壁轮廓以及表面粗糙度方面经历类似的困难，这通常与这种技术相关联。表面粗糙度促成散射损失，并且锥形壁轮廓导致所实现的相位的误差。

在本公开的至少一些实施例中，具有高纵横比的纳米结构的透射超透镜可以在可见光范围内实现较高的NA和光学效率。通过基于由原子层沉积(ALD)制备的二氧化钛(TiO₂)的制造方法来实现包括高纵横比的纳米结构的超表面，高纵横比的纳米结构具有相对光滑表面。TiO₂可以是例如无定形TiO₂。ALD的使用避免了上述干蚀刻的困难，并且允许使用具有可忽略的材料和散射损失的高质量无定形TiO₂。使用这种方法制造的高纵横比表面在可见光谱中基本上是无损的。基于这种制造方法，可以实现透射平面透镜(超透镜)。超透镜可以是对偏振敏感的或对偏振不敏感的。

在一些实施例中，超透镜可以在例如红色(大约660nm)、绿色(大约532nm)和蓝色(大约405nm)波长下操作，相应的效率为大约66％、大约73％和大约86％。在一些实施例中，具有大约0.6和大约0.85的NA的超透镜可以分别实现高达例如大约90％和大约60％的聚焦效率。这些透镜能够将光聚焦到衍射受限的斑点中。在它们各自的设计波长下，这些焦斑可以例如比来自市售的常规高NA设备(例如，倍率为100x且NA为0.8的Nikon型号CFI60)小近似1.5倍。超透镜可以产生亚波长分辨率，而图像质量与通过常规商业设备所获得的图像质量相当或更优。应当理解的是，术语“设计”或“设计的”(例如，如在“设计波长”、“设计焦距”或下面的其它类似短语中所使用的)是指在设计阶段期间设置的参数；制造后的这些参数可以具有相关联的容限。

应当理解的是，本公开的用于提供高NA和效率的技术包括提供较低的NA和效率。换句话说，如果超透镜设计技术能够实现NA＝0.8，那么超透镜设计技术能够实现NA<0.8，诸如NA＝0.5或NA＝0.1，或者适于设计的其它NA。

在一些实施例中，除TiO₂之外，其它合适的电介质材料包括在可见光谱上具有至少大约40％、至少大约50％、至少大约60％、至少大约70％、至少大约80％、至少大约85％、至少大约90％或至少大约95％的透光率的那些电介质材料。例如，其它合适的电介质材料可以选自氧化物(诸如铝的氧化物(例如，Al₂O₃)、硅的氧化物(例如，SiO₂)、铪的氧化物(例如，HfC₂)、锌的氧化物(例如，ZnO)、镁的氧化物(例如，MgO)，或钛的氧化物(例如，TiO₂))、氮化物(诸如硅的氮化物(例如，S₁₃N₄)、硼的氮化物(例如，BN)，或钨的氮化物(例如，WN))、硫化物和纯元素。超表面的纵横比(例如，纳米鳍的高度与宽度的比率或者纳米柱的高度与直径的比率)可以大于1、至少大约1.5:1、至少大约2:1、至少大约3:1、至少大约4:1、至少大约5:1、至少大约6:1，或至少大约10:1。

在一些实施例中，制造可见光谱超透镜的方法涉及ALD和蚀刻。例如，该方法可以包括提供基板。该方法还包括在基板的表面上施加抗蚀剂，并通过例如光学光刻、电子束光刻、纳米压印或蚀刻抗蚀剂来对抗蚀剂进行图案化。图案限定抗蚀剂中的开口，其露出基板表面的部分。该方法包括诸如通过原子层沉积(ALD)，在抗蚀剂和在开口中露出的基板表面的部分上形成保形涂层。保形涂层形成包括纳米结构的超表面。保形涂层的顶表面位于抗蚀剂的顶表面上方。该方法包括通过例如蚀刻保形涂层以露出抗蚀剂来去除保形涂层的顶部。该方法还包括去除抗蚀剂以露出包括纳米结构(例如，纳米鳍或纳米柱)的超表面。

在一些实施例中，超透镜可以包括由TiO₂(或其它材料)形成或包括TiO₂(或其它材料)的纳米鳍或纳米柱(或其它纳米结构)。超透镜可以在可见光谱(或其它光谱)下实现高NA(例如，0.8或更高)和高转换效率(例如，86％或更高)。这种超透镜可以在任意设计波长下提供衍射受限的焦斑，并且可以用于各种应用，诸如光学光刻、基于激光的显微学和光谱学。超透镜可以提供例如170×或更高的倍率，并且可以光学地解析与具有亚波长间距的特征一样小的结构。在一些实施例中，超透镜的单层光刻制造可以使用诸如深UV步进器的技术，因而可以促进高制造吞吐量。

在一些实施例中，这些平面超透镜的超薄和紧凑的特征以及它们的直接制造可以用于实现小型化和轻量化的光学系统。该技术将为从成像、光谱学和激光制造到可穿戴光学元件的多种应用提供一系列经济高效的解决方案。例如，超透镜的紧凑配置可以适于许多应用的便携式或手持式仪器。例如，超透镜可以用在手机、相机、便携式计算机、显微镜、虚拟现实设备、增强现实设备和其它设备中。

包括纳米鳍的超透镜的结构

图1A示意性地图示了透射电介质超透镜的两个示例在x-z平面中的截面。每个超透镜包括基板100和设置在基板100上的多个纳米结构102。左边是被设计用于无限校正透镜相位分布的超透镜，右边是被设计用于双凸透镜相位分布的超透镜。应当进一步理解的是，虽然这里描述了某些类型的超透镜，但是可以实现具有任何期望的相位分布的超透镜，并且这些超透镜在本公开的范围内。图1A的超透镜的构建块包括高纵横比的TiO₂纳米鳍。这里通过举例图示了纳米鳍。可以替代地或附加地使用其它满足具有高纵横比的各向异性的条件的几何形状。虽然纳米鳍被示为具有矩形的截面形状，但是本公开的实施例涵盖其它形状，诸如方形、三角形以及可以赋予期望的相位分布的其它多边形或非多边形形状。

图1B、1C和1D分别是纳米鳍的示例的透视图、侧视图和顶视图。在图1C中所示的实施例中，纳米鳍被形成在二氧化硅(SiO₂)基板上。在其它实施例中，可以使用其它基板。每个纳米鳍的单胞面积被定义为在x、y平面中涵盖纳米鳍的S×S区域，如图1D中所示。

在一些实施例中，诸如图1A的左边所示的超透镜，超透镜的功能类似于球面透镜。根据这个实施例的超透镜具有相位分布 满足等式(1)的约束，等式(1)表示无穷远校正的透镜相位分布，其中λ_d是设计波长，x和y是超透镜内的每个纳米鳍的坐标，并且f是焦距。图1B中示出了x、y平面中的坐标。

在一些其它实施例中，超透镜可以用作其它类型的透镜，而不是球形透镜，或者作为球形透镜的补充。例如，在如图1A右边所示的实施例中，超透镜用作具有相位分布的双凸透镜，满足等式(2)的约束。

关于等式(1)可以举例来解释超透镜中的相位分布的实现。通过使每个个体纳米鳍从所选择的轴旋转角度θ来赋予等式(1)的相位分布(例如，相对于x轴旋转或者相对于y轴旋转，并且对于所有纳米鳍的θ是相对于同一个轴)。如图1E中纳米鳍的顶视图所示，在给定坐标(x，y)处的纳米鳍的旋转θ被指示为为θ_nf(x，y)。在右旋圆偏振入射光的情况下，伴随着到左旋圆偏振光的偏振转换，旋转产生的相移。因此，(x，y)处的每个纳米鳍旋转角度如等式(3)所示。

对于等式(2)的双凸透镜相位分布，关于图1A右边的图示，纳米鳍的旋转如等式(4)中所示的角度。

在一些实施例中，为了改进或最大化偏振转换效率，纳米鳍可以作为半波片(half-waveplate)操作，这可以通过具有适当设计的高度、宽度和长度(例如，如图1C和ID中所定义的)的纳米鳍的不对称截面产生的双折射来实现。在一些实施例中，纳米鳍的截面可以具有2重旋转对称性，或更一般地，n重旋转对称性，其中n是2或大于2的整数。在一些实施例中，第一纳米鳍可以基本上与选定的轴对准(例如，第一纳米鳍的旋转θ为零)，并且第二纳米鳍可以相对于选定的轴旋转并且相对于第一纳米鳍旋转至少大约±5°、至少大约±10°、至少大约±15°或至少大约±20°的角度θ。

图1F图示了用于在三个设计波长下优化纳米鳍参数的模拟结果。模拟可以使用例如有限差分时域(FDTD)求解器。针对波长λ_d＝660nm、λ_d＝532nm和λ_d＝405nm，设计三个模拟的超透镜，其中λ_d表示设计波长。对于模拟，周期性边界条件应用于x边界和y边界，并且在z边界处应用完美匹配层(PML)。对于针对λ_d＝660nm设计的模拟超透镜，纳米鳍具有例如近似W＝85nm、L＝410nm和H＝600nm的维度，中心到中心的间距近似为S＝430nm。对于针对λ_d＝532nm设计的模拟超透镜，纳米鳍具有例如近似W＝95nm、L＝250nm和H＝600nm的维度，中心到中心的间距近似为S＝325nm。对于针对λ_d＝405nm设计的模拟超透镜，纳米鳍具有例如近似W＝40nm、L＝150nm和H＝600nm的维度，中心到中心的间距近似为S＝200nm。

如图1F中所示，对于不同的设计实现了高达95％的转换效率，表明可以通过调谐纳米鳍参数来针对期望的波长设计超透镜。在这个示例中使用的术语“转换效率”被定义为在入射圆偏振光功率中被转换成具有相反螺旋性的透射光功率的占比。

在一些实施例中，制造三个超透镜。这三个所制造的超透镜被设计用于波长λ_d＝660nm、λ_d＝532nm和λ_d＝405nm。每个超透镜具有例如近似240微米(μm)的直径和例如近似90μm的焦距，产生大约0.8的NA。在一些实施例中，可以使用电子束光刻技术在抗蚀剂中产生透镜图案，其中抗蚀剂的厚度可以基本上等于设计的纳米鳍高度H。然后可以使用ALD将无定形TiO₂沉积到显影的抗蚀剂上。可以选择无定形TiO₂，因为它具有低表面粗糙度，在可见波长处的吸收最小或没有吸收，以及具有足够高的折射率(例如，近似2.4)。ALD技术是保形的；因此，至少W/2(其中W是纳米鳍宽度)的沉积厚度可以用于产生无空隙的纳米鳍。沉积可以在抗蚀剂顶部留下TiO₂膜，TiO₂膜随后可以通过受控的毯式反应离子蚀刻除去。剩余的电子束抗蚀剂可以被剥离，留下高纵横比的纳米鳍。

图1G是所制造的超透镜之一的光学图像。图1H是所制造的同一个超透镜的扫描电子显微镜(SEM)图像。图1I是从超透镜边缘的透视图看的所制造的另一个超透镜的SEM图像。图1J是图1I的超透镜的靠近超透镜边缘的一部分的高倍率顶视图的SEM图像。图1K是在图1I的超透镜的中心附近的超透镜的一部分的顶视图的SEM图像。

如上面所讨论的，在一些实施例中，纳米鳍的几何参数可以通过抗蚀剂而不是自上而下的蚀刻来定义。因此，可以获得具有近似90°垂直侧壁的高纵横比纳米鳍。值得注意的是，使用常规的自上而下方法(例如，光刻然后干蚀刻)实现这些原子光滑的侧壁是非常具有挑战性的，因为不可避免的横向蚀刻导致表面粗糙度和锥形或圆锥形纳米结构。

包括纳米鳍的超透镜的制造和表征

图2图示了用于测量超透镜的焦斑尺寸和转换效率的实验设置。实验设置可以包括例如激光器、光纤耦合准直器、长通(LP)滤波器、四分之一波片(λ/4)、一个或多个超透镜、放大设备(例如，倍率为100x)、管透镜和相机。

在一些实施例中，可以使用如图2中所示的定制显微镜来表征超透镜的焦斑。焦斑表征中使用的源可以是具有例如小于100兆赫兹(MHz)的线宽的一个或多个激光器。激光束可以由光纤耦合准直器准直，光束尺寸直径为例如4毫米(mm)。准直光束可以通过Glan-Thompson偏振器和四分之一波片，以生成圆偏振光。放大设备(具有例如100x的倍率和0.9的NA)可以用于放大由超透镜聚焦的光的图像。焦距为例如f＝180mm的管透镜可以用于形成记录在相机(例如，电荷耦合器件(CCD)或互补金属氧化物半导体(CMOS)相机)上的图像。

图3A、图3B和图3C图示了由所制造的一些超透镜实现并且通过图2的设置记录的焦斑。因而，图3G、图3H和图31是所制造的各个超透镜的焦斑强度的图。

图3A示出了对于具有设计波长λ_d＝660nm的超透镜在660nm处获得的高度对称焦斑。焦斑的垂直切口也在图3G中示出，其衍射受限的半高全宽(FWHM)为近似450nm。图3B示出了在λ_d＝532nm波长处设计的超透镜的焦斑；并且图3H示出了其对应的垂直切口。这种超透镜设计可以扩展到可见光谱的更短波长区域，这在许多光学领域(诸如光刻和光致发光光谱学)中是非常令人感兴趣的。图3C示出了在波长λ_d＝405nm处设计的超透镜的焦点；并且图3I示出了其对应的垂直切口，FWHM为近似280nm。虽然这个波长非常接近TiO₂的带隙，即，大约λ_g＝360nm，但吸收损失仍然可以忽略不计。

为了比较超透镜与市售常规物镜的性能，记录了这种常规物镜的焦斑。常规物镜具有与图3A-3C的超透镜相同的NA(0.8)，并且被设计为用于可见光。常规物镜比超透镜更庞大且构造起来更昂贵。使用与图2中所示的相同设置如上所述地测量常规物镜在660nm、532nm和405nm波长下的焦点强度分布。图3D-3F中示出了物镜的焦点结果，图3J-3L中是焦斑的对应垂直切口。针对物镜的图3J-3L与针对超透镜的图3G-3I之间的比较揭示了超透镜提供更小(例如，近似1.5倍)和更对称的焦斑。

由超透镜提供的这种改进至少部分是因为常规的高NA物镜被设计为在宽带照射下进行成像。即，常规的物镜被设计为对于一定范围的入射角校正多个波长的波前像差，以满足指定视场的工业标准，诸如通过级联一系列精确对准的复合透镜。但是，每个个体光学透镜中的制造缺陷和残余像差误差，特别是球面像差，导致焦斑尺寸大于理论预测。

相反，超透镜可以被设计为具有对于垂直入射光没有球面像差的相位分布，这可以导致在具体设计波长下的衍射受限光斑。例如，在一些实施例中，针对405nm、532nm和660nm设计的超透镜的波像差函数(WAF_RMS)的均方根可以分别是0.006λ、0.012λ和0.017λ。这些值接近完美球面波前的条件。此外，由于使用几何相位，因此超透镜的相位分布可以取决于纳米鳍的旋转，纳米鳍的旋转可以以非常高的精度被控制，这是电子束光刻的特点。要注意的是，本公开不限于电子束光刻，并且其它高产量光刻技术(诸如深紫外(UV)光刻)可以在本公开内提供类似的制造准确度。

要注意的是，虽然可以在具体波长处设计每个超透镜，但是可以在远离设计波长的波长处观察到波长尺度的焦斑。例如，在一些实施例中，对于在λ_d＝532nm处设计的超透镜，可以分别在λ＝660nm和λ＝405nm的入射波长处测得近似745nm和近似600nm的焦斑尺寸。相对于理论的衍射受限值，焦斑的变宽可能是由色差导致的，因为超表面本质上可以是分散的。

在一些实施例中，所制造的超透镜中的色差可以比基于常规折射光学元件的透镜更明显，从而导致依赖波长的焦距。图4A图示了λ_d＝532nm(D＝近似2mm，f＝近似0.725mm)的超透镜的测量的焦距，并且图4B图示了在考虑焦距为100mm的管透镜之后表现的与图4A的焦距对应的倍率。对于与激光有关的成像、显微学和光谱学来说，超透镜的依赖波长的焦距一般不是问题，因为使用了具有窄线宽的单色光源。例如，在Raman显微镜或光谱仪中，线宽为几皮米的532nm激光是常见的。在这种情况下，线宽引起的焦斑尺寸变宽和焦距改变在上下文中可忽略不计。

还测量了所制造的超透镜的聚焦效率。用于效率测量的源是具有例如10nm的线宽的超连续谱激光器，其中效率在这里是指聚焦光束的光功率与入射光束的光功率之比，如由位于与相机相同位置处的光电探测器所捕获的。还通过穿过具有与超透镜相同尺寸的孔径(玻璃上的铝)的光来测量入射光功率。

图5A图示了针对λ_d＝660nm设计的超透镜的聚焦效率的测量结果，其中在大部分可见光谱上聚焦效率保持在50％以上。图5A还图示了针对λ_d＝532nm设计的超透镜的聚焦效率的测量结果，其中在设计波长处存在73％的聚焦效率。

图5B图示了超透镜在围绕其焦点的40μm范围内的光束强度的测量结果。可忽略不计的背景信号不仅证明了优异的相位实现，其中光束会聚到衍射受限的点，而且证明了每个纳米鳍的高转换效率。对于针对λ_d＝405nm设计的超透镜，实现了所测量的86％的聚焦效率。后一个测量可以改为使用例如二极管激光器来进行，因为可调谐激光器可以提供的最短波长是近似470nm。使用例如右旋圆偏振入射光执行所有的效率测量。但是，可以通过例如使用圆形截面的纳米柱实现相位分布来克服设计的偏振灵敏度，在纳米柱通过改变其直径来控制相位。

为了演示超透镜在实际成像中的使用，在一些实施例中，可以制造另一个超透镜，其中λ_d＝532nm，直径为近似D＝2mm并且焦距为近似f＝0.725mm，从而给出大约0.8的NA。可以使用例如1951年美国空军(USAF)分辨率测试图表作为目标物体来表征成像分辨率。图6图示了用于测量超透镜性能的测量设置。光源可以是设置在例如550nm的可调谐激光器，带宽为例如5nm。因为所得到的图像可以比相机的感测表面大，所以可以将图像投影到白色屏幕上。其照片可以用例如数码单反(DSLR)相机拍摄。目标物体的最小特征是宽度为例如2.2μm的线和并且中心到中心距离为例如4.4μm的线。

图7A-7I、7K和7M是由所制造的λ_d＝532nm(D＝2mm，f＝0.725mm)超透镜形成的图像。图7A示出了由超透镜形成的目标物体的图像，其中虚线框指示一组四个最小目标物体特征，并且最小的两个特征是虚线框底部的两个特征。图7A中的比例尺表示30μm。图7B-7E是源波长为480nm(图7B)、530nm(图7C)、590nm(图7D)和620nm(图7E)的目标物体的虚线框部分(如图7A中所示)的图像。图7B-7E的每一个中的比例尺指示5μm。

图7F-7I是目标物体的虚线框部分的图像(如图7A中所示)。为了表征色差的影响，目标物体在530nm处成像而不改变超透镜和目标物体之间的距离，同时改变源的带宽：10nm(图7F)、30nm(图7G)、50nm(图7H)和100nm(这可以是可调谐激光器的极限，图7I)的带宽。虽然图像的质量可能随着带宽的增加而略微降低，但即使在例如100nm的激光器的最大带宽下，最小的特征仍然可以是可解析的。

图7J示出了通过经聚焦的离子束制备的纳米级H形目标的SEM显微照片，其中相邻孔之间的间隙为近似800nm。该目标用于比较超透镜的成像质量与市售的常规物镜的成像质量。图7K是由超透镜形成的图7J的目标物体的图像。图7L是由市售的常规物镜形成的图7J的目标物体的图像。由超透镜形成的图像(如图7K所示)具有与由市售的常规物镜形成的图像(如图7L所示)相当或更优的质量，具有相同的NA＝0.8。图像尺寸的改变可以是由于成像系统的倍率不同。图7J-7L的每一个中的比例尺表示10μm。

图7M是由超透镜形成的图像，示出了可以解析具有480nm的亚波长间隙的洞。图7M中的比例尺表示500nm。

如从图7A-7I、7K和7M可以看出的，所制造的λ_d＝532nm(D＝2mm，f＝0.725mm)超透镜可以很好地解析微米尺寸的线。在一些实施例中，超透镜的焦距可以随波长改变而变化，从而导致不同的倍率级别(如例如图4B中所示)。在实验设置中，超透镜可以与管透镜(具有例如f＝100mm)一起使用，从而在例如530nm处产生例如138×(100/0.725)的倍率。在一些实施例中，对于480nm、590nm和620nm的入射波长，通过比较在相机上形成的图像尺寸与USAF测试物体的已知物理尺寸的比率，可以分别获得124×、152×和167×的倍率。

在本公开的一些实施例中描述的超透镜可以包括具有矩形截面的纳米鳍，其中纳米鳍可以旋转以实现不同的目标相位。纳米鳍可以是对偏振敏感的。在一些实施例中，可以通过使用例如圆形截面纳米柱实现相位分布来克服这种纳米鳍的偏振敏感性，在圆形截面纳米柱中相位由纳米柱直径控制。

包括纳米柱的超透镜的结构

图8A示意性地图示了根据本公开一些实施例的纳米柱的示例。纳米柱在z方向上具有高度H，在x-y平面中具有截面半径R。纳米柱占据维度U×U的单位空间区域。图8B图示了纳米柱的半径的改变影响纳米柱的相移特性。图8C是模拟结果，示出了NA＝0.88的包括由TiO₂形成的纳米柱的超透镜对偏振不敏感。

图9A图示了根据本公开一些实施例的、包括纳米柱的超透镜。如图9A中所示，诸如通过例如使用电子束光刻技术，在基板(例如，玻璃基板)的前表面上制造TiO₂纳米柱。在透射模式下，超透镜可以将入射在基板背面上的准直光聚焦成光斑，如图9A中所示。为了实现聚焦，位置(x，y)处的纳米柱赋予由等式(5)给出的相位，其中λ_d是超透镜的设计波长(例如，超透镜针对具有波长λ_d的入射光被优化)并且f是超透镜的设计焦距。应当理解的是，术语“设计”(例如，如在“设计波长”、“设计焦距”或下面的其它短语中所使用的)是指在设计阶段期间设置的参数；制造后的这些参数可以具有相关联的容限。

在一些实施例中，每个纳米柱的相位分布可以通过调整纳米柱的直径来实现。等式(1)可以表示作为示例包括的、超透镜可以被设计成的无穷远校正的相位分布。应当理解的是，可以改用其它相位分布作为超透镜设计的基础。

为了实现高效率，可以在设计波长λ_d下优化其它参数，诸如纳米柱高度H(如图9B中所示)和单胞尺寸U(如图9C中所示)。在如图9C中所示的示例中，单胞可以是例如近似正方形，并且单胞尺寸可以是正方形的壁长。在一些其它实施例中，单胞可以是不同的形状，并且可以相应地定义单胞尺寸。另外，虽然纳米柱被示为圆柱形，但在其它实施例中，纳米柱可以具有其它形状。

除了TiO₂之外，其它合适的电介质材料包括在可见光谱上具有至少大约40％、至少大约50％、至少大约60％、至少大约70％、至少大约80％、至少大约85％、至少大约90％或至少大约95％的透光率的那些电介质材料。例如，其它合适的电介质材料可以选自氧化物、氮化物、硫化物和纯元素。纳米柱的纵横比(例如，纳米柱的高度与直径的比率)可以大于1、至少大约1.5:1、至少大约2:1、至少大约3:1、至少大约4:1、至少大约5:1、至少大约6:1，或至少大约10:1。

基于如图9A-9C中所示的纳米柱，可以通过波导效应实现相位累积。因此，纳米柱的高度H可以被设计为贯穿针对纳米柱的设计确定的直径范围提供至少2π的相位覆盖。可以主要通过由于制造约束引起的可达性来确定最小直径；并且最大直径可以等于单胞尺寸U。单胞尺寸U可以被设计为满足Nyquist采样准则以获得高效率。但是，应当理解的是，在一些其它实施例中，单胞尺寸U可以被设计为使得它不满足Nyquist准则(例如，)。

在一些实施例中，对于设计波长λ_d＝405nm，设计单胞尺寸为U＝180nm，设计纳米柱高度为H＝400nm并且设计纳米柱直径D可以在80nm至155nm之间变化。在一些实施例中，对于设计波长λ_d＝532nm，设计单胞尺寸为U＝250nm，设计纳米柱高度为H＝600nm并且设计纳米柱直径D可以在100nm至220nm之间变化。在一些实施例中，设计波长λ_d＝660nm，设计单胞尺寸为U＝350nm，设计纳米柱高度为H＝600nm并且设计纳米柱直径D可以在100nm至320nm之间变化。在一些实施例中，第一纳米柱可以具有第一直径，第二纳米柱可以具有第二直径，其中第二直径至少比第一直径大大约1.1倍，诸如至少大约1.2倍、至少大约1.3倍、至少大约1.4倍、或至少大约1.5倍。

对于针对设计波长λ_d＝532nm下的入射光设计的超透镜，纳米柱的设计高度H＝600nm并且设计单胞尺寸U＝250nm，图9D分别示出了跨越可见光谱的随直径变化的相位图(左)和透射图T(D)(右)。如图9D中所示，相位图上的每个点示出具有直径D的纳米柱与没有纳米柱(通过空气传播)的参考点之间的相对相位差。

作为比较，可以根据等式(6)计算仅由波导效应赋予的相位，其中n_eff是基模(HE₁₁)的有效指数，并且H(纳米柱高度)是传播长度。可以使用例如单步指数圆形波导模型来确定n_eff。

图9E示出了根据等式(6)确定的相位(考虑其在λ_d＝532nm处的基模HE₁₁，由于在孤立的圆柱形波导中传播而引起的相位)类似于经由玻璃基板上的纳米柱的FDTD分析而计算出的相位(设计波长λ_d＝532nm，并且纳米柱的设计高度H＝600nm，设计单胞尺寸U＝250nm)。如图9E中所示，对于更大的直径，可以实现甚至更好的相位一致性，其中基模的限制增加。虽然可以忽略沿着传播方向的限制(由于纳米柱的两个面上的反射引起的驻波)和纳米柱之间的近场耦合，但是使用波导效应和全波分析计算出的相位之间的平均绝对差异可以是少于这可以表明：波导效应可能是解释相位实现的主导机制。在一些实施例中，可以实现具有高透射率(例如，大于大约87％)的全相位覆盖(2π)。

在一些实施例中，通过根据位置(x_i，y_j)改变纳米柱的直径，可以改变传播模式的有效指数以实现等式(5)的期望相位分布。为了构造对应的超透镜，可以将相位掩模离散化，假设方形晶格单胞的维度为U×U。在每个位置(x_i，y_j)，选择使最小化的适当直径，其中T_m是在所有直径上平均的透射率。

图9F示出了在三个设计波长下针对一系列直径提供2π相位覆盖的复数透射系数对于给定的单胞尺寸和对应设计波长下的纳米柱高度，复平面中的每个点表示具有直径D的纳米柱的透射的振幅和相位。对于所有三种设计波长，高透射率(在所使用的直径范围内具有小调制)和接近2π相位覆盖是明显的。

包括纳米柱的超透镜的制造和表征

在一些实施例中，可以制造三个分离的超透镜，每个超透镜具有大约0.6的设计NA，并且针对大约405nm、大约532nm和大约660nm的设计波长进行优化。图10A-10C是所制造的超透镜之一的扫描电子显微镜(SEM)图像。图10D-10F图示了所制造的超透镜的测量的焦斑。图10G-10I是分别对应于图10D-10F中所示的焦斑的水平切口。图10J图示了所制造的超透镜中的两个超透镜的聚焦效率。图10K和10L示出了用于表征三个所制造的超透镜的实验设置。

在一些实施例中，为了计算Strehl比，可以将测量的水平切口的强度归一化为理想的Airy函数的强度，其在曲线下具有相同的面积。在图10G-10I中所示的水平切口上绘制具有最大单位强度和的衍射受限制的半高全宽(FWHM)的Airy函数。在一些实施例中，可以分别在大约405nm、大约532nm和大约660nm的波长下实现大约0.80、大约0.82和大约0.83的Strehl比。垂直切口(此处未示出)的对应Strehl比可以是大约0.81、大约0.84和大约0.81，其接近于水平切口的Strehl比，从而揭示出焦斑的对称性。

图10J图示了对于设计波长为532nm和660nm的超透镜测量的聚焦效率。对于分别在波长532nm和660nm处设计的超透镜，可以获得高达大约70％和大约90％的测量的聚焦效率。在一些实施例中，对于在405nm波长处设计的超透镜获得高达大约30％的测量的聚焦效率(图10J中未示出)。聚焦效率可以被定义为所测量的聚焦光束的光功率与入射光束的光功率之比。入射光束可以被测量为通过具有与超透镜相同的直径(300μm)的圆形孔径(例如，玻璃上的铝)的光功率。

在一些实施例中，可以制造三个单独的超透镜，每个超透镜具有大约0.85的设计NA，针对大约405nm、大约532nm和大约660nm的设计波长被优化。图11A-1C图示了超透镜的测量的焦斑。图11D-11F图示了分别对应于图11A-11C中所示的焦斑的水平切口。图3G图示了所制造的超透镜中的两个超透镜的聚焦效率。

如图11A-11C中所示，可以实现具有衍射受限的FWHM的对称焦斑。如图11D-11F中所示，对于设计波长分别为大约405nm、大约532nm和大约660nm的超透镜，这些焦斑的水平切口的FWHM可以是大约259nm、大约327nm和大约424nm。在设计波长分别为大约405nm、大约532nm和大约660nm的超透镜中，这些焦斑的垂直切口的FWHM可以是大约256nm、大约344nm和大约428nm。来自所测量的水平切口的Strehl比可以是大约0.76、大约0.82和大约0.85，与405nm、532nm和660nm的相应波长下设计的超透镜对应。来自所测量的垂直切口的Strehl比可以是大约0.78、大约0.84和大约0.85，与405nm、532nm和660nm的相应波长下设计的超透镜对应。衍射受限的聚焦和高Strehl比确认了这种基于TiO₂的(其它基于其它合适材料)平台的制造质量和能力，以实现可见光谱中的高性能光学元件。

图11G图示了NA为大约0.85的两个超透镜的效率。在一些实施例中，对于设计波长为大约532和大约660nm的两个超透镜，可以实现高达大约60％的效率。在一些实施例中，对于在大约405nm处设计的超透镜可以实现高达大约33％的效率。这可以是由于这种设计的更严格的制造容限。换句话说，针对较短波长设计的纳米柱可以在较小的直径范围和较小的单胞上具有2π的相位覆盖。在一些实施例中，制造误差可能更明显，从而导致效率降低。例如，用于构建在405nm处设计的超透镜的纳米柱直径的均值可以是120nm，而用于构建在660nm处设计的超透镜的纳米柱直径的均值可以是215nm。

图12A-12C图示了在三个设计波长(λ_d＝660nm、532nm和405nm)下NA为大约0.85的超透镜的相位分布。理论上可获得的具有合适纳米柱直径的离散化FDTD模拟相位叠加在图12A-12C上。对于所有三种设计，可以获得良好的曲线拟合。由于有限的计算资源，这可以通过对具有大约0.85的类似的NA但更小的透镜直径(例如，大约24μm)的超透镜执行FDTD分析来进一步确认。

图12D-12F分别图示了在x-z平面处的聚焦区域中的图12A-12C中所示的超透镜的模拟强度分布。在一些实施例中，效率可以是焦斑区域中的光功率(跨越焦斑中心的半径为2×FWHM的圆)与入射光功率之比。在一些实施例中，对于在大约405nm、大约532nm和大约660nm的波长处设计的超透镜，分别可以实现高达大约79％、大约83％和大约84％的效率。

在一些实施例中，可以制造用于成像目的的超透镜，具有在大约λ_d＝532nm下设计的大约2mm的直径。1951年美国空军(USAF)分辨率测试图表可以用于辨别超透镜的解析能力。图13A-13D图示了在不同照射波长下由超透镜形成的、图表上的最小的三个条组的图像(条宽度为大约2.2μm并且中心到中心距离为大约4.4μm)。如图13A-13D中所示，超透镜可以在可见光谱上解析微米尺寸的特征。各种波长下图像尺寸的差异可以是由于超透镜的焦距是波长的函数，从而导致依赖于波长的倍率。例如，通过将入射波长从大约490nm改变到大约650nm，倍率可以从大约260×改变到大约337×。

含有一个或多个超透镜的光学系统的配置

图14A-14I图示了根据本公开的各种实施例的、含有一个或多个超透镜的光学系统的部分的各种示例。

如图14A中所示，光学系统610可以包括超透镜612和透镜613。超透镜612可以被设计为提供诸如本公开中描述的一个或多个功能。超透镜612可以与透镜613相距一定距离，或者可以抵靠透镜613以接触透镜613。而且，在这个实施例中，超透镜612和透镜623可以具有相似的维度(例如，直径)。

如图14B中所示，光学系统620可以包括超透镜622和透镜623。超透镜622可以被设计为提供诸如本公开中描述的一个或多个功能。超透镜622可以与透镜623相距一定距离，或者可以抵靠透镜623以接触透镜623。而且，在这个实施例中，超透镜622可以与透镜623具有不同(更少或更高)的维度(例如，直径)。

如图14C所示中，光学系统630可以包括超透镜632和透镜633。超透镜632可以被设计为提供诸如本公开中描述的一个或多个功能。超透镜632可以与透镜633相距一定距离，或者可以抵靠透镜633以接触透镜633。而且，在这个实施例中，超透镜632可以具有比透镜633小得多的维度(例如，直径)，诸如以便校正透镜633的一部分的功能。

如图14D中所示，光学系统640可以包括三个超透镜642a、642b和642c。超透镜642可以各自被设计为提供诸如本公开中描述的一个或多个功能。在这个示例中，超透镜642a、642b可以堆叠(作为单个制造的超透镜中的两个超透镜单元，或者作为两个分别制造的超透镜)。超透镜642c可以与超透镜642b相距一定距离，或者可以抵靠超透镜642b(或堆叠在超透镜642b上)。而且，在这个实施例中，超透镜642a、642b、642c可以具有相似的维度(例如，直径)，但是在一些其它实施例中，相对维度可以不同。

如图14E中所示，光学系统650可以包括超透镜652a、652b和透镜653。每个超透镜652a、652b可以被设计为提供诸如本公开中描述的一个或多个功能。在这个示例中，透镜653可以位于超透镜652a、652b之间。透镜652可以与超透镜652a、652b中的一个或两个相距一定距离，或者可以抵靠超透镜652a、652b中的一个或两个。而且，在这个实施例中，超透镜652a、652b和透镜643可以具有相似的维度(例如，直径)，但是在一些其它实施例中，相对维度可以不同。

如图14F所示，光学系统660可以包括超透镜662和透镜663a、663b。超透镜662可以被设计为提供诸如本公开中描述的一个或多个功能。在这个示例中，超透镜662可以位于透镜663a、663b之间。超透镜662可以与透镜663a、663b中的一个或两个相距一定距离，或者可以抵靠透镜663a、663b中的一个或两个。而且，在这个实施例中，超透镜662和透镜663a、663b可以具有相似的维度(例如，直径)，但是在一些其它实施例中，相对维度可以不同。

如图14G中所示，光学系统670可以包括超透镜672和反射器675。超透镜672可以被设计为提供诸如本公开中描述的一个或多个功能。在这个示例中，超透镜672可以位于反射器675的前面(相对于入射光的方向)。超透镜672可以与反射器675相距一定距离，或者可以抵靠反射器675以接触反射器675。而且，在这个实施例中，超透镜672和反射器675可以具有相似的维度(例如，直径)，但是在一些实施例中，相对维度可以不同。

如图14H中所示，光学系统680可以包括超透镜682和反射器685。超透镜682可以被设计为提供诸如本公开中描述的一个或多个功能。在这个示例中，超透镜682可以位于反射器685的后面(相对于入射光的方向)，诸如在反射器685是部分反射的情况下，或者在反射器685在两侧都反射的情况下。超透镜682可以与反射器685相距一定距离，或者可以抵靠反射器685以接触反射器685。而且，在这个实施例中，超透镜682和反射器685可以具有相似的维度(例如，直径)，但是在一些其它实施例中，相对维度可以不同。

如图14I中所示，光学系统690可以包括超透镜692、透镜693和反射器695，从而图示了多个部件可以与一个或多个超透镜(诸如超透镜692)组合。超透镜692可以被设计为提供诸如本公开中描述的一个或多个功能。

在一些实施例中，超透镜可以具有堆叠配置，其中具有第一纳米柱或第一纳米鳍(或其它纳米结构)的第一基板堆叠在具有第二纳米柱或第二纳米鳍(或其它纳米结构)的第二基板上。另外，在一些实施例中，可以堆叠多于两个具有相关联的纳米结构的基板。这种堆叠配置可以是单个制造的超透镜中的两个或更多个超透镜单元的形式，或者可以是堆叠在一起的两个或更多个分别制造的超透镜。在一些实施例中，每个超透镜或超透镜单元具有不同的相位分布。例如，第一超透镜或超透镜单元可以具有针对特定焦距设计的相位分布，并且第二超透镜或超透镜单元可以具有被设计用于校正像差的相位分布。

虽然本文描述和图示的各种示例可以指具体的设计波长(诸如红色、绿色或蓝色)，但是应当理解的是，可以针对可见光谱中或可见光谱外的任何波长设计和制造超透镜。

虽然本文关于可见光通过超透镜的透射进行了描述，但在一些实施例中，基板可以是反射式的，并且超透镜是反射透镜。例如，纳米柱或纳米鳍可以在反射镜上制造。在一些这样的实施例中，基板包括反射层。基板的材料可以是透射的(例如，玻璃或其它透射材料)，在任一侧上具有反射层，或者基板的材料可以是非透射的，其中反射层在基板的材料和纳米柱或纳米鳍之间。电介质层(例如，电介质薄膜)可以可选地设置在反射层和纳米柱之间。反射层的示例可以包括金属层(诸如铝、银、金或其它金属的层)，或任何其它反射材料的层。

超透镜的超表面的制造

在一些实施例中，超透镜的纳米结构(例如，纳米鳍或纳米柱)可以通过使用原子层沉积(ALD)的制造工艺来制造，原子层沉积(ALD)提供了在本公开的各种实施例中公开的具有期望特性的可见光谱电介质超表面(DM)的高效率形成。制造工艺可以实现洁净室工艺操作(诸如光刻和反应离子蚀刻)，从而可再现地提供具有期望几何形状并且在可见光谱中的损失低的深亚波长电介质单元。

在一些实施例中，因为制造工艺使用ALD，所以可以使用不同的电介质材料来产生DM。例如，金属和非金属氧化物(诸如铝的氧化物(例如，Al₂O₃)、硅的氧化物(例如，SiO₂)、铪的氧化物(例如，HfO₂)、锌的氧化物(例如，ZnO)、镁的氧化物(例如，MgO)，或钛的氧化物(例如，TiO₂))、金属和非金属氮化物(例如，硅的氮化物(例如，S₁₃N₄)、硼的氮化物(例如，BN)或钨的氮化物(例如，WN))、金属和非金属硫化物以及纯元素可以经由ALD沉积。在一些实施例中，可以选择二氧化钛(TiO₂)，因为其在可见光谱中的高折射率和低损耗，但是制造工艺可以使用其它电介质材料，诸如取决于期望的最终应用而选择的其它电介质材料。

根据ALD，可以通过将基板或基板的一部分依次暴露于化学前体或反应物的沉积气体来执行一个或多个沉积循环。在沉积循环期间，前体在基板上发生反应并形成电介质材料的至少部分层，并且可以执行进一步的沉积循环，直到获得期望的厚度。在一些实施例中，也可以使用ALD形成不同电介质材料的复合涂层。

图15图示了用于基于诸如原子层沉积(ALD)之类的保形化学气相沉积方法形成可见光谱电介质超表面的样本制造工艺。该工艺开始于提供基板，如图15的步骤a中所示。基板在可见光谱中可以是透明的，诸如以示例的方式被示为包括熔融石英的基板。在可见光谱中透明的合适基板可以在可见光谱或者可见光谱中的设计或工作波长上具有至少大约40％、至少大约50％、至少大约60％、至少大约70％、至少大约80％、至少大约85％、至少大约90％或至少大约95％的透光率。

通过以特定速率旋涂以设置所得到的抗蚀剂层的厚度，将抗蚀剂(例如，电子束抗蚀剂或光致抗蚀剂)施加(在图15的步骤b中示出)到基板上。抗蚀剂层的厚度可以是设置所制造的DM中所得到的电介质单元的高度的参数，并且可以有助于出射光的相位，并且影响DM的效率。一般而言，可以控制抗蚀剂的旋涂速率和粘度，以调整所施加的抗蚀剂层的厚度。作为示例，在施加特定粘度的电子束抗蚀剂的同时，大约5000rpm(每分钟转数)的旋涂速率可以导致抗蚀剂层的厚度为大约400nm。

如图15的步骤c中所示，使抗蚀剂层露出(例如，使用电子束光刻或光刻)并显影，从而形成用于形成电介质单元的反选图案。所得到的经图案化的抗蚀剂层被形成为具有或限定露出基板表面的部分的间隙、开口或凹陷。开口的纵横比可以大于大约1，诸如至少大约1.5:1、至少大约2:1、至少大约3:1、至少大约4:1，或至少大约5:1，并且至多大约10:1或更高，或至多大约20:1或更高。

如图15的步骤d中所示，执行ALD以在图案化的抗蚀剂层和基板表面的露出部分上沉积电介质材料的膜。为了实现具有光滑表面的高纵横比电介质单元而在制造工艺中利用的ALD的特征可以是在沉积时膜的保形性质。可以使用ALD通过电介质材料保形地涂覆经图案化的抗蚀剂层的顶表面和侧壁表面以及基板表面的露出部分。因此，膜可以呈现经图案化的抗蚀剂层中的开口的形状。

例如，具有基本垂直的侧壁(例如，基本垂直于开口内的基板表面的相应露出部分)的开口导致具有基本垂直的侧壁的电介质单元，这允许以减少的相位误差精确地控制现有波前的相位。作为比较，自上而下的蚀刻技术可以引入倾斜的侧壁，这会导致相位误差。另外，保形涂层提供具有特别光滑表面的电介质单元，以减少来自散射的损失，诸如均方根(RMS)表面粗糙度不大于大约20nm、不大于大约15nm、不大于大约10nm、不大于大约5nm、不大于大约4nm、不大于大约3nm、不大于大约2nm，或不大于大约1nm。作为比较，自上而下的蚀刻技术可以产生不期望的侧壁粗糙度，这会导致散射损失。

根据ALD，执行第一ALD循环以将电介质材料沉积在被保持或容纳在沉积室内的基板上，随后执行在基板上沉积电介质材料的第二ALD循环，随后执行在基板上沉积电介质材料的第三ALD循环，等等，直到沉积了期望量的电介质材料。在一些实施例中，执行每个ALD循环包括将基板暴露于化学前体或反应物的沉积气体。在TiO₂作为电介质材料的情况下，第一前体是含钛的前体，诸如钛的有机金属化合物，并且第二前体是含氧的前体。第一前体和第二前体在经图案化的抗蚀剂层和基板表面的露出部分上反应并形成电介质材料的至少部分层。因而，ALD用于以逐层方式相继沉积膜的附加电介质材料，直到膜填充经图案化的抗蚀剂层中的开口(如图15的步骤e中所示)。每个沉积的层保形地涂覆先前沉积的层。

在一些实施例的制造工艺中，可以将ALD循环的温度T_ALD控制为低于在其它上下文中用于ALD的温度。例如，在其它上下文中，ALD可以用于在大约150℃或更高温度下沉积膜；但是，对于某些抗蚀剂，高于大约115℃的温度会导致抗蚀剂回流，使抗蚀剂图案恶化。因此，在一些实施例中，对于如图15的步骤d和e中所示的ALD循环，可以将温度控制或维持在大约115℃以下，诸如大约110℃或更低、大约105℃或更低、大约100℃或更低，或大约90℃。

在一些实施例中，在ALD循环(如图15的部分d和e中所示)中沉积的电介质材料的量可以是电介质单元的最大期望特征尺寸(例如，特征宽度或直径)(例如，图15的步骤d中的W_max)的函数。取决于抗蚀剂层的图案，可以在经图案化的抗蚀剂层上沉积电介质膜至厚度t_film，以获得最大期望特征尺寸。例如，如图15的部分e中所示，为了获得经图案化的抗蚀剂层的开口中的特征宽度w_max，t_film≥w_max/2，并且电介质膜的顶表面在经图案化的抗蚀剂层的顶表面上方。在一些实施例中，t_film比w_max/2大至少大约50nm。要注意的是，厚度t_film与将覆盖平坦表面的沉积电介质材料的量对应，该平坦表面具有厚度为t_film的均匀厚度的电介质材料膜，并且与沉积在经图案化的抗蚀剂层的顶表面上并且在经图案化的抗蚀剂层的开口上延伸的电介质膜的顶部的厚度对应。

如图15的步骤f中所示，可以执行毯式蚀刻以去除电介质膜的顶部并露出经图案化的抗蚀剂层的顶表面和设置在经图案化的抗蚀剂层的开口中的所得到的电介质单元的顶表面。例如，可以使用反应离子蚀刻，诸如使用Cl₂气体和BCl₃气体的混合物，以将电介质膜的顶部部分移除到基本上等于厚度t_film的蚀刻深度，但是大于厚度t_film的蚀刻深度也可以考虑，诸如包括经由t_film+大约10nm的蚀刻深度去除经图案化的抗蚀剂层的顶部。以这种方式，去除多余的电介质膜，并露出经图案化的抗蚀剂层(或其残留物)。

如图15的步骤g中所示，通过暴露于抗蚀剂去除溶剂来去除经图案化的抗蚀剂层，从而在基板上留下DM的高纵横比的电介质单元，并且具有大于大约1的纵横比，诸如至少大约1.5:1、至少大约2:1、至少大约3:1、至少大约4:1，或至少大约5:1，并且高达大约10:1或更大，或高达大约20:1或更大。

图16A图示了使用所公开的制造工艺形成的电介质单元的顶视图的扫描电子显微镜(SEM)图像。该制造工艺可以产生任意纳米结构，诸如不同宽度的纳米柱或纳米鳍，并且可以在可见光谱亚波长范围内获得这样的宽度。

图16B图示了使用所公开的制造工艺形成的电介质单元的透视图的扫描电子显微镜(SEM)图像。所得到的纳米结构可以是各向异性的，其中侧壁基本垂直于基板的表面。举例来说，可以获得在大约75nm节距(相邻电介质单元之间的中心到中心间距)上具有低至大约25nm的特征宽度，电介质单元的高度从大约100nm到大约500nm。利用本公开的一些实施例的制造工艺可以实现进一步的特征宽度减小。例如，本公开涵盖具有大约10nm或更小的宽度的电介质单元。

在一些实施例中，利用该制造工艺可以获得具有高纵横比的电介质单元。例如，可以获得具有高达大约500nm或更大或者高达大约1000nm或更大的高度的电介质单元。在一些实施例中，电介质单元的宽度小于可见光谱中的入射光的设计波长，诸如不大于大约400nm、不大于大约300nm、不大于大约200nm、不大于大约150nm、不大于大约100nm、不大于大约50nm、大约50nm至大约200nm，或大约25nm至大约200nm。

在一些实施例中，电介质单元可以具有大致矩形或其它具有宽度和长度的细长截面(沿着或投影到平行于其上设置有电介质单元的基板的表面的平面上)，其中长度大于宽度，并且长度和宽度小于可见光谱中的入射光的设计波长，诸如不大于大约400nm、不大于大约300nm、不大于大约200nm、不大于大约150nm、不大于大约100nm、不大于大约50nm、大约50nm至大约200nm，或大约25nm至大约200nm。

在一些实施例中，电介质单元可以具有总体上圆形的截面或其它具有直径的均匀旋转对称的截面(沿着或投影到平行于其上设置有电介质单元的基板的表面的平面上)，并且直径小于可见光谱中的入射光的设计波长，诸如不大于大约400nm、不大于大约300nm、不大于大约200nm、不大于大约150nm、不大于大约100nm、不大于大约50nm、大约50nm至大约200nm，或大约25nm至大约200nm。在一些实施例中，相邻电介质单元的节距小于可见光谱中的入射光的设计波长，诸如不大于大约400nm、不大于大约300nm、不大于大约200nm、不大于大约200nm、不大于大约150nm、不大于大约100nm、不大于大约50nm、大约50nm至大约200nm，或大约25nm至大约200nm。

在一些实施例中，电介质单元沿着其长轴可以具有基本一致的宽度或直径，使得电介质单元顶端处的宽度或直径与电介质单元的底端处的宽度或直径基本相同。要注意的是，上面提到的维度也适用于经图案化的抗蚀剂层的开口，在一些实施例的制造工艺期间，在该开口内形成电介质单元。

在一些实施例中，用于产生透射性电介质超表面(DM)的方法可以经由原子层沉积使用自下而上的纳米制造工艺，以提供表面粗糙度降低的高纵横比、各向异性的电介质纳米结构。在一些实施例中，可以选择TiO₂作为基础材料，因为它对于长于大约360nm的波长具有透明窗口(k≈0)并且其带间跃迁恰好在可见光谱之外，从而导致足够高的折射率以便于强光物质交互。TiO₂可以通过原子层沉积(ALD)在大约90℃下用四(二甲基氨基)钛(TDMAT)作为前体进行沉积，这是由于其高沉积速率和不存在可能随着基于TiCl₄的前体发生的缺陷驱动的吸收。此外，使用ALD工艺提供了若干优点。ALD是一种自限制工艺，其提供保形覆盖和膜厚度的单层控制。该技术的保形性质对于产生高纵横比的纳米结构是合乎需要的。与通过溅射或蒸发制备的那些相比，均匀和单层覆盖产生的光滑薄膜具有减少的缺陷。此外，ALD工艺允许对沉积的TiO₂的材料相进行精确控制，从而取决于沉积温度产生无定形、金红石或锐钛矿膜。

TiO₂膜可以具有远小于入射波长的表面粗糙度。在一些实施例中，TiO₂膜可以沉积在熔融石英基板上。均方根(RMS)粗糙度可以是大约0.738nm，这是下层基板的表面粗糙度的量级。测量到的无定形TiO₂的粗糙度比其它相(诸如多晶金红石或锐钛矿)小一个数量级。后两相通常具有晶界和高达大约5-10nm的RMS粗糙度，这两者都会有助于光散射损失。

为了在保持ALD制备的TiO₂的光学性质的同时实现高效的超表面设备，可以使用图17中所示的制造工艺。

如图17的步骤A中所示，将电子束抗蚀剂(EBR)旋涂到熔融的二氧化硅基板上，以产生厚度为t_resist的层。t_resist的控制是期望的，因为它设置了最终纳米结构的高度。使用电子束光刻对抗蚀剂进行图案化，随后在溶液中显影，以除去露出的EBR。这个图案可以是最终超表面的反选。

如图17的步骤B中所示，通过电子束光刻和随后的图案显影将最终超表面图案的反选压印到EBR中。所框出区域是最大特征宽度w的扩展截面。

将露出的样品转移至设置为大约90℃的ALD室。这个温度的目的是双重的：它产生期望的无定形相并使EBR保持低于其玻璃化转变温度(例如，防止纳米级图案的恶化)。

如图17的步骤C中所示，经由ALD的初始TiO₂沉积保形地涂覆EBR的侧壁和顶部以及露出的基板。在沉积期间，气态TiO₂前体(四(二甲基氨基)钛或TDMAT)基本上涂覆所有露出的表面，从而在EBR的顶部和侧壁以及露出的熔融石英基板上产生保形膜。允许ALD工艺达到具体厚度，使得所有特征完全充满TiO₂。

如图17的步骤D中所示，完成的TiO₂沉积产生大于最大特征尺寸的宽度的一半的膜厚度，即，t_film≥w/2。因为保形ALD工艺从两侧填充露出的特征，所以总ALD膜厚度为t_film≥w/2，其中w是所有间隙或凹陷的最大宽度。在一些实施例中，可以允许沉积远远超过特征宽度的一半的下阈值，以确保TiO₂充分扩散到所有孔中并且在最终纳米结构中没有空隙。

如图17的步骤E中所示，通过在BCl₃和Cl₂气体(大约8:2)的混合物中对样本进行反应离子蚀刻，去除涂覆抗蚀剂顶表面的残留TiO₂膜，类似于平面化技术。蚀刻深度可以基本上等于t_film，使得蚀刻工艺露出下面的抗蚀剂及纳米结构的顶部。图17的步骤E示出了在用Cl₂和BCl₃离子的混合物进行反应离子蚀刻之后TiO₂超表面的露出的顶部和残留的EBR(顶视图和侧视图)。

如图17的步骤F中所示，去除剩余的抗蚀剂，以保留形成超表面的纳米结构。以这种方式，可以在沉积厚度为t_film≈w/2的膜的同时获得高度为t_resist的纳米结构，这是省时且高效的。图17的步骤F示出了在去除剩余的EBR(顶视图和侧视图)之后的最终电介质表面。

在一些实施例中，图17中所示的方法可以与剥离技术不同，剥离技术一般由于ALD膜的保形涂层而不能被使用。此外，与其它电介质材料类似，经由干蚀刻TiO₂来制造高纵横比的纳米结构会是困难的并且可以导致侧壁粗糙度增加。这种ALD工艺也可以不同于其中创建的图案一般由设定的模板(例如，阳极氧化铝或反蛋白石)固定的技术。在这里，ALD工艺可以允许灵活地形成更复杂的纳米结构，因为ALD被直接用于露出的EBR。

如本文所使用的，除非上下文另有明确规定，否则单数术语“一”、“一个”和“该”可以包括复数指示物。

空间描述(诸如“上方”、“下方”、“上”、“左”、“右”、“下”、“顶部”、“底部”、“垂直”、“水平”、“侧面”、“更高”、“更低”、“上部”、“上方”、“下方”等等)是相对于图中所示的朝向指示的，除非另有说明。应当理解的是，本文使用的空间描述仅仅是为了说明的目的，并且本文描述的结构的实际实现可以以任何朝向或方式在空间上布置，只要本公开的实施例的优点不由于这种布置而偏离即可。

如本文所使用的，术语“近似”、“基本上”、“基本”和“大约”用于描述和解释小的变化。当与事件或情形结合使用时，这些术语可以指事件或情形恰好发生的实例以及事件或情形接近发生的实例。例如，当与数值结合使用时，这些术语可以指小于或等于该数值的±10％的变化范围，诸如小于或等于±5％、小于或等于±4％、小于或等于±3％、小于或等于±2％、小于或等于±1％、小于或等于±0.5％、小于或等于±0.1％，或小于或等于±0.05％。例如，如果值之间的差异小于或等于值的平均值的±10％，诸如小于或等于±5％、小于或等于±4％、小于或等于±3％、小于或等于±2％、小于或等于±1％、小于或等于±0.5％，小于或等于±0.1％，或小于或等于±0.05％，那么可以认为两个数值“基本上”相同。

另外，量、比率和其它数值在本文中有时是以范围格式呈现的。应当理解的是，这种范围格式是为了方便和简洁而使用的，并且应当被灵活地理解为包括明确指定为范围的限值的数值，而且也包括在那个范围内涵盖的所有个体数值或子范围，如同明确指定每个数值和子范围。

虽然已经参考本公开的具体实施例描述和说明了本公开，但是这些描述和说明并不限制本公开。本领域技术人员应当理解的是，在不脱离由所附权利要求限定的本公开的真实精神和范围的情况下，可以进行各种改变并且可以替换等同物。图示可能不一定按比例绘制。由于制造工艺和容限，本公开中的艺术再现与实际装置之间可以存在区别。可以存在未具体说明的本公开的其它实施例。说明书和附图应当被视为说明性而非限制性的。可以进行修改以使特定情况、材料、物质组成、方法或工艺适应本公开的目的、精神和范围。所有这些修改都意图在所附权利要求的范围内。虽然已经参考以特定次序执行的特定操作描述了本文公开的方法，但是将理解的是，可以组合、细分或重新排序这些操作以形成等同的方法，而不背离本公开的教导。因而，除非在本文具体指出，否则操作的次序和分组不是本公开的限制。

Claims (26)

1.一种具有相位分布的超透镜，包括：

基板；和

设置在基板上的多个纳米结构，其中所述纳米结构中的每个个体纳米结构赋予根据该个体纳米结构在基板上的位置而变化的光相移，并且纳米结构的光相移限定超透镜的相位分布。

2.如权利要求1所述的超透镜，其中所述纳米结构中的每个个体纳米结构的光相移取决于该单独纳米结构在基板上的位置以及该个体纳米结构的尺寸或朝向。

3.如权利要求1所述的超透镜，其中纳米结构是高纵横比的纳米结构。

4.如权利要求1所述的超透镜，其中纳米结构包括纳米鳍，并且所述纳米鳍中的每个个体纳米鳍的光相移取决于该个体纳米鳍在基板上的位置和该单独纳米鳍的朝向。

5.如权利要求4所述的超透镜，其中个体纳米鳍位于基板的x-y平面中的(x，y)坐标处，该个体纳米鳍相对于x-y平面中的轴旋转一个角度，并且该个体纳米鳍的角度θ_nf(x，y)由定，其中λ_d是超透镜的设计波长并且f是超透镜的设计焦点。

6.如权利要求5所述的超透镜，其中超透镜的相位分布是无穷远校正的透镜相位分布。

7.如权利要求4所述的超透镜，其中每个纳米鳍具有纵横比为至少大约2:1的矩形截面。

8.如权利要求4所述的超透镜，其中每个纳米鳍由高指数电介质形成，该指数大于大约2。

9.如权利要求8所述的超透镜，其中电介质是二氧化钛。

10.如权利要求4所述的超透镜，其中超透镜的数值孔径小于或等于0.8。

11.如权利要求4所述的超透镜，其中对于可见光谱波长，超透镜具有大于大约50％的聚焦效率。

12.如权利要求4所述的超透镜，其中超透镜被配置为解析具有大约的亚波长间隙的特征，其中λ是超透镜的设计波长并且NA是超透镜的数值孔径。

13.如权利要求1所述的超透镜，其中纳米结构包括纳米柱，并且所述纳米柱中的每个个体纳米柱的光相移取决于该个体纳米柱在基板上的位置和该个体纳米柱的尺寸。

14.如权利要求13所述的超透镜，其中所述纳米柱中的每个个体纳米柱的光相移是

其中λ_d是超透镜的设计波长并且f是超透镜的设计焦距。

15.如权利要求13所述的超透镜，其中通过调整个体纳米柱的直径来实现个体纳米柱的光相移。

16.如权利要求13所述的超透镜，其中个体纳米柱的高度大于超透镜的设计波长。

17.如权利要求13所述的超透镜，其中基板上的纳米柱的单胞尺寸U满足的准则，其中λ是超透镜的设计波长并且NA是超透镜的设计数值孔径。

18.一种超透镜，包括：

基板；和

设置在基板上的多个纳米结构，其中所述纳米结构中的每个个体纳米结构赋予根据该个体纳米结构在基板上的位置和该个体纳米结构的至少一个性质而变化的相位分布。

19.如权利要求18所述的超透镜，其中通过改变纳米结构的朝向、纳米结构的尺寸、纳米结构的纵横比、纳米结构的材料、纳米结构的空间布置、纳米结构的形状或者其两个或更多个的组合来实现变化的纳米结构的相位分布。

20.如权利要求18所述的超透镜，其中超透镜具有球面透镜、无穷远校正透镜、点到点透镜或双凸透镜的相位分布。

21.如权利要求18所述的超透镜，其中纳米结构包括纳米鳍，所述纳米鳍中的每个个体纳米鳍赋予根据该个体纳米鳍在基板上的位置和该个体纳米鳍的朝向而变化的相位分布，并且纳米鳍的相位分布限定超透镜的对偏振敏感的相位分布。

22.如权利要求18所述的超透镜，其中纳米结构包括纳米柱，所述纳米柱中的每个个体纳米柱赋予根据该个体纳米柱在基板上的位置和该个体纳米柱的直径而变化的相位分布，并且纳米柱的相位分布限定超透镜的对偏振不敏感的相位分布。

23.一种光学系统，包括：

光学部件；和

光学耦合到光学部件的第一平面超透镜，该第一平面超透镜包括：

第一基板，和

设置在基板上的多个第一纳米结构，其中第一纳米结构中的每个个体第一纳米结构赋予根据该个体第一纳米结构在第一基板上的位置和该个体第一纳米结构的至少一个性质而变化的相位分布。

24.如权利要求23所述的光学系统，其中光学部件是第二平面超透镜，该第二平面超透镜包括：

第二基板，和

设置在第二基板上的多个第二纳米结构，其中第二纳米结构中的每个个体第二纳米结构赋予根据该个体第二纳米结构在第二基板上的位置和该个体第二纳米结构的至少一个性质而变化的相位分布。

25.如权利要求24所述的光学系统，其中具有第二纳米结构的第二基板堆叠在具有第一纳米结构的第一基板上，并且第一平面超透镜的相位分布不同于第二平面超透镜的相位分布。

26.如权利要求24所述的光学系统，其中第二平面超透镜被配置为校正第一平面超透镜的像差。