TW202407394A - 透鏡、攝像裝置、及發光裝置 - Google Patents

透鏡、攝像裝置、及發光裝置 Download PDF

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田原寛之
安井利文
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日商索尼集團公司
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Abstract

本發明之課題在於，可於遠離透鏡之光學中心之區域即周邊區域，實現光學特性之各向同性與高繞射效率。 本發明之超透鏡具備：中心區域，其位於中央部；及複數個環狀之周邊區域，其等位於上述中心區域之周圍；且上述周邊區域中之圖案於角度方向具有恆定週期，於將自內側起第k個上述周邊區域之角度週期設為Δθ k，將自相鄰於該周邊區域之內側起第k+1個上述周邊區域之角度週期設為Δθ k+1時，角度週期Δθ k：Δθ k+1為整數比率M k：M k+1，上述M k+1為未達10之整數。

Description

透鏡、攝像裝置、及發光裝置
本技術關於一種透鏡、攝像裝置、及發光裝置，尤其關於一種於遠離透鏡之光學中心之區域即周邊區域，可實現光學特性之各向同性與高繞射效率之透鏡、攝像裝置、及發光裝置。
塊狀透鏡藉由於界面上根據厚度分佈折射入射光，並以基於斯涅爾定律之期望之出射角出射，而實現期望之透鏡功能。近年，作為新透鏡，於平面上形成光之波長以下之空間標度之微細構造之超透鏡之研究開發逐步發展。超透鏡藉由其微細構造調變入射光之相位，出射期望之相位分佈之出射光，藉此實現期望之透鏡功能。
此種超透鏡之微細構造藉由複數個支柱之配置形成。作為支柱之配置方法，有基於超透鏡之正交座標系之位置座標配置於格子上之配置方法。然而，因由該配置方法配置支柱之微細構造為非各向同性，故難以擔保超透鏡之光學特性之各向同性。
另一方面，作為支柱之配置方法，亦有基於超透鏡之極座標系之位置座標，以恆定角度週期配置為同心圓狀之配置方法(例如參照專利文獻1)。因由該配置方法配置支柱之微細構造為各向同性，故可擔保超透鏡之光學特性之各向同性。
然而，於無關於距透鏡之光學中心之距離而以恆定角度週期配置支柱之情形時，越遠離透鏡之光學中心之距離，支柱之配置間隔於圓周方向越稀疏。因此，難以於遠離透鏡之光學中心之區域即周邊區域進行相位之調變，繞射效率下降。因此，可考慮藉由距透鏡之光學中心之距離越遠角度週期越小而提高繞射效率。 [先前技術文獻] [專利文獻]
[專利文獻1]美國專利申請案公開第2020/0174163號說明書
[發明所欲解決之問題]
然而，於距透鏡之光學中心之距離越遠角度週期越小之情形時，於角度週期變化之邊界附近，有各向同性被破壞之情形。
因此，雖要求提供一種於周邊區域實現光學特性之各向同性與高繞射效率之方法，但為無法充分滿足此種要求之狀況。
本技術係鑑於此種狀況而完成者，可於遠離透鏡之光學中心之區域即周邊區域，實現光學特性之各向同性與高繞射效率。 [解決問題之技術手段]
本技術之第1態樣之透鏡構成為具備：中心區域，其位於中央部；及複數個環狀之周邊區域，其等位於上述中心區域之周圍；且上述周邊區域中之圖案於角度方向具有恆定週期，於將自內側起第k個上述周邊區域之角度週期設為Δθ k，將自相鄰於該周邊區域之內側起第k+1個上述周邊區域之角度週期設為Δθ k+1時，角度週期Δθ k：Δθ k+1為整數比率M k：M k+1，上述M k+1為未達10之整數。
於本技術之第1態樣中，設置：中心區域，其位於中央部；及複數個環狀之周邊區域，其等位於上述中心區域之周圍；且上述周邊區域中之圖案於角度方向具有恆定週期，於將自內側起第k個上述周邊區域之角度週期設為Δθ k，將自相鄰於該周邊區域之內側起第k+1個上述周邊區域之角度週期設為Δθ k+1時，角度週期Δθ k：Δθ k+1為整數比率M k：M k+1，上述M k+1為未達10之整數。
本技術之第2態樣之攝像裝置係具備以下構件者：透鏡，其構成為具備：中心區域，其位於中央部；及複數個環狀之周邊區域，其等位於上述中心區域之周圍；且上述周邊區域中之圖案於角度方向具有恆定週期，於將自內側起第k個上述周邊區域之角度週期設為Δθ k，將自相鄰於該周邊區域之內側起第k+1個上述周邊區域之角度週期設為Δθ k+1時，角度週期Δθ k：Δθ k+1為整數比率M k：M k+1，上述M k+1為未達10之整數；及攝像元件，其經由上述透鏡接收光。
於本技術之第2態樣中，設置：透鏡，其構成為具備：中心區域，其位於中央部；及複數個環狀之周邊區域，其等位於上述中心區域之周圍；且上述周邊區域中之圖案於角度方向具有恆定週期，於將自內側起第k個上述周邊區域之角度週期設為Δθ k，將自相鄰於該周邊區域之內側起第k+1個上述周邊區域之角度週期設為Δθ k+1時，角度週期Δθ k：Δθ k+1為整數比率M k：M k+1，上述M k+1為未達10之整數；及攝像元件，其經由上述透鏡接收光。
本技術之第3態樣之發光裝置係具備以下構件者：透鏡，其構成為具備：中心區域，其位於中央部；及複數個環狀之周邊區域，其等位於上述中心區域之周圍；且上述周邊區域中之圖案於角度方向具有恆定週期，於將自內側起第k個上述周邊區域之角度週期設為Δθ k，將自相鄰於該周邊區域之內側起第k+1個上述周邊區域之角度週期設為Δθ k+1時，角度週期Δθ k：Δθ k+1為整數比率M k：M k+1，上述M k+1為未達10之整數；及發光元件，其發出入射至上述透鏡之光。
於本技術之第3態樣中，設置：透鏡，其構成為具備：圓形之中心區域，其位於中央部；及複數個環狀之周邊區域，其等位於上述中心區域之周圍；且上述周邊區域中之圖案於角度方向具有恆定週期，於將自內側起第k個上述周邊區域之角度週期設為Δθ k，將自相鄰於該周邊區域之內側起第k+1個上述周邊區域之角度週期設為Δθ k+1時，角度週期Δθ k：Δθ k+1為整數比率M k：M k+1，上述M k+1為未達10之整數；及攝像元件，其經由上述透鏡接收光。
本技術之第4態樣之透鏡構成為具備：第1周邊區域，其係以光學中心為中心之圓環狀之區域，按每個中心角θ1分割為N1個第1週期區域；第2周邊區域，其係配置於上述第1周邊區域之外側、以上述光學中心為中心之圓環狀之區域，按每個中心角θ2分割為N2個第2週期區域；及圓形狀之中心區域，其配置於較上述第1周邊區域更內側，以上述光學中心為中心；且於上述第1週期區域與上述第2週期區域，基於極座標系之位置座標配置圖案，上述中心角θ1大於上述中心角θ2，上述中心區域具有4條以上圖案之對稱軸即中心對稱軸，上述中心區域之上述圖案以上述中心對稱軸為中心對稱，上述中心區域中之上述圖案之配置為正交座標配置。
於本技術之第4態樣中，設置：第1周邊區域，其係以光學中心為中心之圓環狀之區域，按每個中心角θ1分割為N1個第1週期區域；第2周邊區域，其係配置於上述第1周邊區域之外側、以上述光學中心為中心之圓環狀之區域，按每個中心角θ2分割為N2個第2週期區域；及圓形狀之中心區域，其配置於較上述第1周邊區域更內側，以上述光學中心為中心；且於上述第1週期區域與上述第2週期區域，基於極座標系之位置座標配置圖案，上述中心角θ1大於上述中心角θ2，上述中心區域具有4條以上圖案之對稱軸即中心對稱軸，上述中心區域之上述圖案以上述中心對稱軸為中心對稱，上述中心區域中之上述圖案之配置為正交座標配置。
以下，對用於實施本技術之形態(以下稱為實施形態)進行說明。另，說明按以下之順序進行。 1.第1實施形態(配置支柱之超透鏡) 2.第2實施形態(配置自由形狀之圖案之超透鏡)
另，於以下說明所參照之圖式中，對同一或類似部分附註同一或類似之符號。但，圖式為模式性者，厚度與平面尺寸之關係、各層之厚度之比率等與實際者不同。又，有圖式相互間亦包含彼此尺寸之關係或比率不同之部分之情形。
又，以下說明中之上下等之方向之定義僅為便於說明之定義，並非限定本揭示之技術性思想者。例如，若將對象旋轉90°觀察，則將上下轉換為左右讀取，若旋轉180°觀察，則將上下反轉讀取。
＜第1實施形態＞ ＜測距裝置之構成例＞ 圖1係顯示包含應用本技術之超透鏡之第1實施形態之測距裝置之構成例之剖視圖。
圖1之測距裝置10係藉由雷射光，以LiDAR(Light Detection And Ranging：光偵測及測距)之測距方式中之TOF(Time Of Flight：飛行時間)方式測定距離之LiDAR模組。
具體而言，於測距裝置10中，於基板11之平面上配置記憶體12、CMOS(Complementary Metal Oxide Semiconductor：互補型超氧化半導體)影像感測器13、VCSEL(Vertical Cavity Surface Emitting Laser：垂直腔表面發射雷射)14及VCSEL驅動器15。以於CMOS影像感測器13上配置受光側之光學系統16，於VCSEL14上配置投光側之光學系統17之方式，於基板11上設置固定光學系統16及17之樹脂製之外殼18。配置外殼18之基板11由超製之外殼19覆蓋。
基板11例如為陶瓷基板。受光側之光學系統16於基板11側(圖1中下側)具備濾光片21，於入射光側(圖1中上側)具備透鏡系統22與支持透鏡系統22之圓柱狀之支持材23。透鏡系統22於基板11側具有超透鏡31，於入射光側具有塊狀透鏡32。超透鏡31與塊狀透鏡32分別由設置於支持材23之塑膠之間隔物23a固定。
投光側之光學系統17於基板11側具備透鏡系統41與支持透鏡系統41之圓柱狀之支持材42，於出射光側(圖1中上側)具備DOE(Diffractive Optical Element：繞射光學元件)43。透鏡系統41於基板11側具有超透鏡31，於出射光側具有塊狀透鏡52。於支持材42，亦可與支持材23同樣，設置固定超透鏡51與塊狀透鏡52之間隔物。
於如上構成之測距裝置10中，作為發光元件之VCSEL14發出雷射光，該雷射光入射至光學系統17並朝向測距對象出射。如此，測距裝置10作為發光裝置發揮功能。朝向測距對象出射之雷射光被測距對象反射，經由光學系統16由攝像元件即CMOS影像感測器13接收。CMOS影像感測器13藉由將接收之光轉換為電性信號而進行攝像，該電性信號保持於記憶體12。如此，測距裝置10亦作為攝像裝置發揮功能。測距裝置10基於保持於記憶體12之電性信號，藉由檢測至VCSEL14所出射之雷射光由測距對象反射而返回為止之光之飛行時間，測定距離。
藉由受光側之透鏡系統22代替塊狀透鏡而具備超透鏡31，可實現FoV(Field Of View：視野)之放大、F值之減少(亮度之提高)、對比度之提高、均勻性之提高、眩光之抑制、測距裝置10之小型化(低矮化)或輕量化等。藉由投光側之透鏡系統41代替塊狀透鏡而具備超透鏡51，可實現雷射光之照射區域之放大(測距範圍之放大)、測距裝置10之小型化(低矮化)或輕量化等。
於以下，雖對本技術應用於超透鏡31之情形進行說明，但亦可同樣應用於超透鏡51。
＜超透鏡之第1構成例＞ 圖2係顯示圖1之超透鏡31之第1構成例之剖視圖。
如圖2所示，超透鏡31係藉由於基板61之平面上配置支柱62，並由埋入層63填埋支柱62之空隙而形成之超表面。於圖2中，為了簡化圖，僅圖示5個支柱62，但實際上配置多個支柱62。
基板61使用Si單晶、石英、PYREX(註冊商標)、或化合物半導體GaAs或SiC等之一般半導體器件向之材料。基板61之厚度例如為數百μm。支柱62包含TiO 2或p-Si等，具有高於埋入層63之折射率。支柱62之水平方向之尺寸(自上觀察時之尺寸)較基板61內之入射光之波長及埋入層63內之入射光之波長之兩者小。例如於超透鏡31為對真空中之波長為2000 nm之入射光設計之超透鏡之情形時，因基板61或埋入層63之折射率大於1，故支柱62之水平方向之尺寸為2000 nm以下。支柱62係稱為超原子之人工光共振器。支柱62之形狀或尺寸可按每個支柱62而不同。作為支柱62之形狀，有可僅由簡單之圖形表現之圓柱、橢圓柱、長方體、立方體等。另，亦可於埋入層63上形成抗反射膜。
如以上構成之超透鏡31藉由支柱62調變入射光之相位。即，超透鏡31藉由支柱62，對入射光賦予依存於該支柱62之形狀或大小之相位。另，超表面層亦可積層複數層而非單層。亦可於基板61之兩面分別形成超表面層。於超表面層為多層之情形時，於至少1層應用本發明即可，於其他層可應用本發明，亦可不應用本發明。
＜支柱之配置例＞ 圖3係顯示支柱62之配置例之超透鏡31之俯視圖，圖4係圖3之矩形P之放大圖。
於圖3之超透鏡31之基板61上，形成以光學中心C為中心之規定半徑R min(例如數十μm～數百μm)之圓形狀之中心區域71與3個圓環狀(環狀)之周邊區域72-1至72-3。
中心區域71配置於超透鏡31之中央部、即周邊區域72-1至72-3之內側。於中心區域71，複數個支柱62基於正交座標系之位置座標，配置於正方形格子上。另，配置於中心區域71之支柱62亦可配置於正六角形格子上等其他之正多角形格子上，而非正方形格子上。此種正多角形格子上之配置，於以下稱為正交座標配置。
於中心區域71，以光學中心C為中心，以角度45 deg間隔設置4條對稱軸(中心對稱軸)。配置於中心區域71內之支柱62之圖案以各對稱軸為軸而對稱。於中心區域71，亦可配置僅由簡單之圖形難以表現之形狀即自由形狀之、具有高於埋入層63之折射率之構造體，而非支柱62。於本說明書中，將可僅由簡單之圖形表現之支柱62與自由形狀之構造體亦統稱為圖案。設置於中心區域71之對稱軸之數量只要為4條以上即可，亦可為6條等。
周邊區域72-1至72-3於中心區域71之周圍，自內側依序以周邊區域72-1、72-2、72-3之順序相鄰配置。另，於以下，於無需特別區分周邊區域72-1至72-3各者之情形時，將該等統稱為周邊區域72。
於周邊區域72，複數個支柱62基於極座標系之位置座標，以與距光學中心C之距離相應之角度週期配置為同心圓狀。具體而言，周邊區域72-i(i=1，2，3)按每個中心角θ i分割為N i個週期區域73-i。於各週期區域73-i，基於極座標系之位置座標配置支柱62，配置於各週期區域73-i內之支柱62之圖案(構成)相同。藉此，周邊區域72-i內之支柱62之圖案，於角度方向以中心角θ i之角度週期具有週期性。另，支柱62之圖案為支柱62之個數、以及各支柱62之位置、形狀及尺寸。
周邊區域72-i(第1周邊區域)之中心角θ i較配置於該周邊區域72-i外側之周邊區域72-j(j＞i)(第2周邊區域)之中心角θ j大。即，周邊區域72-i(第1周邊區域)內之週期區域73-i之個數N i較配置於該周邊區域72-i外側之周邊區域72-j內之週期區域73-j之個數N j小。
例如週期區域73-1之中心角θ 1較配置於該週期區域73-1外側之週期區域73-2之中心角θ 2及週期區域73-3中心角θ 3大。週期區域73-2之中心角θ 2較配置於該週期區域73-2外側之週期區域73-3之中心角θ 3大。另，於以下，於無需特別區分週期區域73-1至73-3各者之情形時，將該等統稱為週期區域73。將基於極座標系之位置座標之同心圓狀之配置稱為極座標配置。
相鄰2個周邊區域72之中心角θ i：θ i+1之比率設定為，於使用互質之正整數(最大公約數為1之正整數)M i與M i+1，以整數比率M i：M i+1表示時，M i+1為未達10之正整數。因θ i係θ i[deg]=360/N i，故中心角θ i：θ i+1=360/N i：360/N i+1=N i+1：N i，中心角θ i：θ i+1之比率必為整數比率。於圖3之例中，中心角θ 1：中心角θ 2＝3：2，中心角θ 2：中心角θ 3＝2：1。
如圖4所示，週期區域73-2於半徑方向被分割為與超透鏡31之相位分佈變化2π之範圍對應之單位區域81-1至81-p(p為1以上之整數)。於圖4中，雖為了簡化圖而將p設為3，但p並不限定於此。於以下，於無需特別區分單位區域81-1至81-p各者之情形時，將該等統稱為單位區域81。
週期區域73-2內相鄰2個單位區域81之對之支柱62之圖案基本上具有類似性。例如，基本上，相鄰2個單位區域81之對之支柱62之形狀之種類及各形狀之支柱62之數量相等，且各支柱62之位置或尺寸類似。於圖4中，雖僅對週期區域73-2進行了說明，但週期區域73-2以外之週期區域73亦同樣被分割為單位區域，相鄰2個單位區域之對之支柱62之圖案基本上具有類似性。於以下，於無需分別區分週期區域73-2以外之各週期區域73之單位區域之情形時，將該等統稱為單位區域81。
另，如後述般，於設計超透鏡31時，以單位區域81為單位進行支柱62之圖案之最佳化。於該最佳化中，於使用現有之RCWA(Rigorous Coupled-Wave Analysis：嚴格耦合波分析)等之電磁場解析方法之情形時，必須以矩形近似單位區域81之形狀。因此，為了抑制因最佳化時假定之單位區域81之形狀與實際之單位區域81之形狀之誤差引起之光學特性之惡化，必須以各單位區域81之內側之圓周方向之長度L in與外側之圓周方向之長度L out之差不過大之方式，設定周邊區域72-1之半徑方向之開始位置。即，必須以相對於單位區域81外側之圓周方向之長度L out的內側之圓周方向之長度L in之比率大於規定比率之方式，設定圖3之中心區域71之半徑R min。
例如，於該比率為80%之情形時，如圖3所示，當將中心區域71之半徑設為R min，將周邊區域72-1最內側之單位區域81-1之半徑方向之長度設為ΔR時，單位區域81-1之該比率為R min/(R min+ΔR)＞0.8。一般而言，因超透鏡31之相位分佈越外側越陡峭，且各單位區域81之半徑方向之長度越外側越小，故於滿足上述式R min/(R min+ΔR)＞0.8之情形時，即使與周邊區域72-1最內側之單位區域81-1以外之單位區域81相關，其比率亦大於80%。因此，以中心區域71之半徑R min大於4ΔR之方式，設定中心區域71及周邊區域72-1。
＜支柱之配置效果之說明＞ 參照圖5至圖11，說明超透鏡31中之支柱62之配置之效果。
首先，參照圖5至圖8，對超透鏡整體中正交座標配置支柱之情形進行說明。
圖5A係以黑圈顯示該情形時之超透鏡85上之支柱之位置之超透鏡85之俯視圖。圖5B係以距超透鏡85之光學中心C1之距離為橫軸，以黑圈表示圖5A之軸L1至L3上之支柱之位置之圖。
如圖5A及圖5B所示，於正交座標配置支柱之情形時，於自超透鏡85之光學中心C1向不同方向延伸之軸L1至L3上排列之支柱之數量及支柱間之間隔不同。即，於軸L1至L3間不擔保支柱之對稱性。
如以上，於正交座標配置支柱之情形時，超透鏡85之構造為非各向同性，超透鏡85難以擔保光學特性之各向同性。
圖6係整體上正交座標配置支柱之超透鏡之俯視圖。
如圖6A所示，於支柱92配置於超透鏡90之基板91之正方形格子上之情形時，因對應於超透鏡90之相位分佈與正交座標之不匹配，基板91上之支柱92之非各向同性顯著。
又，於超透鏡90為實用水準之大小之情形時，因於遠離超透鏡90之光學中心C2之周邊區域，相位分佈之相位(量)之折返週期變短，故相鄰之支柱92間之尺寸之差異變大。例如，最遠離光學中心C2之區域101-1至101-3內之相鄰之支柱92間之尺寸差異，大於較區域101-1至101-3更接近光學中心C2之區域102-1至102-3內之相鄰之支柱92間之尺寸之差異。因此，於區域101-1至101-3中，相鄰之支柱92間之相互作用變強。
然而，作為基於對應於超透鏡90之相位分佈決定支柱92之尺寸之方法，一般而言，採用無視相鄰之支柱92間之相互作用之庫法。因此，於遠離超透鏡90之光學中心C2之周邊區域，繞射效率容易下降。又，因於相對於光學中心C2位於不同方向之區域101-1至101-3之間，相鄰之支柱92間之尺寸差異不同，故繞射效率之下降量亦不同。
另一方面，亦可考慮如下方法：使用現有之RCWA等之電磁場解析方法，高精度預測考慮了相鄰之支柱92間之相互作用之光學特性，將各支柱92之尺寸最佳化。然而，對應於超透鏡90之相位分佈之相位之折返線與正交座標配置之格子點之相對位置關係、或相位分佈之梯度方向與正交座標軸向之相對關係，根據自光學中心C2之方向而不同。因此，對於某支柱92，難以設定包含周邊之支柱92、且自支柱92之排列之觀點與相位分佈之觀點皆劃分良好(2維週期性近似成立)之矩形區域。即使假設將來提案了區域設定之柔軟性較高之新電磁場解析方法，於正交座標配置支柱92之情形時，亦因支柱92之配置不具有各向同性，故考慮於超透鏡90整體中相鄰之支柱92間之相互作用，難以將各支柱92之尺寸最佳化。
如圖6B所示，於支柱92a配置於超透鏡90a之基板91a之正六角形格子上之情形時，產生與超透鏡90同樣之問題。因超透鏡90a之光學中心C2a、基板91a、支柱92a、區域101a-1至101a-3、區域102a-1至102a-3，係分別對應於光學中心C2、基板91、支柱92、區域101-1至101-3、區域102-1至102-3者，故省略詳細說明。
此處，如圖7A所示，於動作波長為940 nm、FOV為126°、最大入射角光束(入射角為63°之光束)於像面105中像高(將像面105中之某地點之位置表示為距光軸之距離者)為1 mm之地點聚光之超透鏡90a之相位分佈，如圖7B所示。於圖7B中，橫軸表示超透鏡90a上之各地點距光軸之距離，縱軸為相位。對於基於圖7B之相位分佈而設計之正六角形格子上配置支柱92a之超透鏡90a，藉由模擬評估像面105之x軸上與y軸上之每個像高之聚光效率之結果，如圖8A之圖表所示。於圖8之圖表中，橫軸為像高，縱軸為聚光效率。如圖8A之圖表所示，於超透鏡90a之周邊區域之光學特性強烈影響之像面105之周邊部，聚光效率較低，x軸上與y軸上之聚光效率之差亦較大。例如，於像高760 um附近，x軸上與y軸上之聚光效率之差最大，為約4.4%。
如以上，於整體上正交座標配置支柱之超透鏡中，不擔保光學特性之各向同性，繞射效率較低。
相對於此，圖8B之圖表係顯示對基於圖7B之相位分佈而設計之超透鏡31，藉由模擬評估像面之x軸上與y軸上之每個像高之聚光效率之結果者。於圖8B中，於超透鏡31之半徑r＜441 μm中，圓柱支柱62配置於正六角形格子上，於441 μm＜r＜745 μm中，具有由圓柱支柱62構成之圖案之週期區域73以角度週期θ i=0.045°配置，於r＞745 μm中，具有由圓柱支柱62構成之圖案之週期區域73以角度週期θ i=0.030°配置。相鄰2個周邊區域72之角度週期θ i之比率為3：2。如圖8B所示，於像面之周邊部，聚光效率於x軸上、y軸上皆大幅改善。例如於像高1000 μm中，聚光效率自約70%改善為93%。x軸上與y軸上之聚光效率之差大致為零。
接著，參照圖9，對於超透鏡整體上以恆定角度θf之週期極座標配置支柱之情形進行說明。
圖9A係以黑圈顯示該情形時之超透鏡120上之支柱之位置之超透鏡120之俯視圖。圖9B係顯示超透鏡120之中心角為角度θf之區域之俯視圖。圖9C係以距超透鏡120之光學中心C3之距離為橫軸，以黑圈表示圖9A之軸L11至L13上之支柱之位置之圖。
於極座標配置支柱之情形時，於自圖9A所示之超透鏡120之光學中心C3向不同方向延伸之軸L11至L13上排列之支柱之數量及支柱間之間隔理想上相同。因此，超透鏡120之構造為各向同性，超透鏡120可擔保光學特性之各向同性。
然而，實際上可配置1個支柱之區域之尺寸有限。此處，如圖9B所示，支柱之圖案相同、且中心角為角度θf之區域131至135，距光學中心C3之距離越近，尺寸越小。例如，最接近光學中心C3之區域131最小，最遠之區域135最大。因此，於角度θf較小之情形時，如圖9A所示，例如難以於最接近光學中心C3之所有區域131配置支柱。即，難以於光學中心C3附近中以角度θf之週期配置支柱。
另一方面，以光學中心C3附近之配置1個支柱之區域之尺寸為可配置之尺寸之方式，將角度θf設定為較大值之情形時，因距光學中心C3之距離越遠，區域131至135越大，故遠離光學中心C3之支柱之配置間隔於圓周方向變得稀疏。其結果，難以於周邊區域進行充分之相位控制，實現高繞射效率。
如以上，於整體上以恆定角度θf之週期極座標配置支柱之超透鏡120中，難以實現光學特性之各向同性與高繞射效率兩者。
相對於此，於圖3之超透鏡31中，因周邊區域72-i之中心角θ i較配置於其周邊區域72-i外側之周邊區域72-j之中心角θ j大，故可防止越遠離光學中心C，支柱62之配置間隔於圓周方向變得越稀疏。其結果，即使以配置1個支柱62之區域之尺寸為可配置之尺寸之方式設定中心角θ i，於遠離光學中心C之周邊區域72，支柱62之配置間隔於圓周方向亦不會變稀疏。其結果，可於周邊區域72進行相位之調變，抑制因於周邊區域72不進行相位之調變而引起之繞射效率之下降。因此，可於周邊區域72實現光學特性之各向同性與高繞射效率兩者。
如以上，超透鏡31具有極座標配置複數個柱62之周邊區域72，周邊區域72-i之中心角θ i較配置於其周邊區域72-i外側之周邊區域72-j之中心角θ j大。因此，可於周邊區域72實現光學特性之各向同性及高繞射效率。又，可容易地將支柱62之圖案最佳化。
圖10係於相鄰2個周邊區域72之中心角θ i之比率中，無M i+1為未達10之整數之限制之一般情形時(於整數比率M i：M i+1中M i+1較大之情形時)之超透鏡之俯視圖。
另，於圖10之超透鏡150中，對與圖3之超透鏡31對應之部分標註同一符號。因此，適當省略該部分之說明，著眼於與圖3之超透鏡31不同之部分進行說明。圖10之超透鏡150於將相鄰2個周邊區域72之中心角θ i之比率以整數比率M i：M i+1表示時，M i+1非未達10之整數之點上，與超透鏡31不同，其他與圖3之超透鏡31同樣構成。
於該情形時，於周邊區域72之邊界，有相鄰2個周邊區域72內之支柱151之相對位置關係不為各向同性之情形。例如，於周邊區域72-1與周邊區域72-2之邊界相鄰、相對於光學中心C之中心角θ a相同但方向不同之區域152-1至152-3中，周邊區域72-1內之支柱151與周邊區域72-2內之支柱151之相對位置關係不同。因此，難以於周邊區域72之邊界擔保光學特性之各向同性。又，於製造超透鏡150時，用於OPC(Optical Proximity Correction：光學臨近效應)之驗證模型複雜化。
相對於此，於圖3之超透鏡31中，於中心角θ i：θ i+1之比率使用互質之正整數M i與M i+1以整數比率M i：M i+1表示時，以M i+1為未達10之整數之方式設定。
此處，當將互質之正整數M i與M i+1之最大公約數設為γ i時，使用個數N i以M i=N i+1/γ i表示，以M i+1=N i/γ i表示。又，中心角θ i與θ i+1使用某角度ψ i，分別表示為θ i=M i×ψ i、θ i+1=M i+1×ψ i+1。因此，相鄰2個周邊區域72之邊界附近之角度週期ξ i(以下稱為邊界附近之局部角度週期ξ i)，使用互質之正整數M i與M i+1之最小公倍數Q i=M i×M i+1，以ξ i=Q i×ψ i表示。例如，如圖11A所示，於M 1為3，M 2為2、ψ i為1 deg之情形時，如圖11B所示，周邊區域72-1與周邊區域72-2之邊界附近之局部角度週期ξ 1為6 deg(=3×2×1)。
此處，中心角θ i與邊界附近之局部角度週期ξ i之比率為θ i：ξ i=M i×ψ i：Q i×ψ i=M i：M i×M i+1=1：M i+1。因此，於M i+1大於1之情形時，自有限尺寸之入射光束觀察到之角度週期於該邊界附近，與周邊區域72之角度週期θ i相比增加至M i+1倍。角度週期之增加意味著光學特性之各向同性之惡化、伴隨具有圓周方向成分之無用之繞射光之產生之繞射效率之下降、及OPC之製造控制之困難化。因此，於超透鏡31中，藉由將M i+1限制為未達10之正整數，可抑制光學特性之各向同性之惡化、伴隨具有圓周方向成分之無用之繞射光之產生之繞射效率之下降、及OPC之製造控制之困難化。另，雖M i+1之值最期望限制為1，但若可限制為較小之值，則M i+1之限制值不限定於未達10。
＜超透鏡之設計方法＞ 接著，參照圖12至圖14，對超透鏡31之設計方法進行說明。
於設計超透鏡31前，首先，制定透鏡系統22之規格。具體而言，如圖12所示，制定透鏡系統22之FOV191、F值、及x方向與y方向之尺寸、自透鏡系統22之入射光側至CMOS影像感測器13之像面192之距離(光學系統全長)之目標值、入射角與像高之對應關係等。
接著，根據所制定之規格，進行透鏡系統22之幾何光學設計。具體而言，首先設定透鏡系統22之透鏡構成之複數個候補。透鏡構成為構成透鏡系統22之透鏡之片數與各透鏡之類型。透鏡之類型為塊狀透鏡、超透鏡等之透鏡之種類，於透鏡之種類為塊狀透鏡之情形時，亦包含透鏡之材質或製造方法等。接著，按每個候補進行幾何光學最佳化(塊狀透鏡之曲面或超透鏡之相位分佈之最佳化)、MTF(Modulation Transfer Function：調變轉換函數)計算等之特性預測等。且，自候補中選擇最適合規格之候補，決定為透鏡系統22之透鏡構成。
於該透鏡系統22之透鏡構成包含超透鏡31之情形時，例如使用庫法，進行於透鏡系統22之透鏡構成之決定時，具有作為超透鏡31之相位分佈而最佳化之相位分佈之超透鏡31之設計。
於庫法中，製作顯示支柱62之半徑(Radius)與由支柱62調變之相位(相位量)(Phase)或支柱62之光之透過率之關係之表格，並作為庫保持。該庫例如按支柱62之每個材質製作。
支柱62之半徑越大，由支柱62調變之相位量越大。其理由在於，因支柱62越大，折射率低於支柱62之埋入層63於超透鏡31中之佔有率越小，故超透鏡31之平均折射率越高。
具體而言，參照圖13，對支柱62之半徑為40 nm、60 nm、90 nm之情形時之由支柱62調變之相位(相位量)進行說明。
圖13之上段係於支柱62為3×3配置之情形時，自上觀察配置於超透鏡31之支柱62之俯視圖，下段係自側面觀察支柱62與埋入層63之側視圖。於圖13中，左側顯示支柱62之半徑為40 nm之情形，中央顯示半徑為60 nm之情形，右側顯示半徑為90 nm之情形。
如圖13之下段之左側所示，於支柱62之半徑為40 nm之情形時，因折射率小於支柱62之埋入層63之區域較大，故超透鏡31之平均折射率變小。因此，由支柱62調變之相位量變小。即，支柱62之光之延遲量較小。
如圖13之下段之中央所示，因支柱62之半徑為60 nm之情形與40 nm之情形相比，埋入層63之區域較小，故超透鏡31之平均折射率變大。因此，由支柱62調變之相位量與支柱62之半徑為40 nm之情形相比變大。即，支柱62之光之延遲量與支柱62之半徑為40 nm之情形相比較大。
如圖13之下段之右側所示，因支柱62之半徑為90 nm之情形與60 nm之情形相比，埋入層63之區域較小，故超透鏡31之平均折射率變大。因此，由支柱62調變之相位量與支柱62之半徑為60 nm之情形相比變大。即，支柱62之光之延遲量與支柱62之半徑為60 nm之情形相比較大。
於庫法中，基於庫與期望之超透鏡31之相位分佈，決定各支柱62之尺寸。此處，期望之超透鏡31之相位分佈為於透鏡系統22之透鏡構成之決定時，作為超透鏡31之相位分佈而最佳化之相位分佈。
例如，於期望之超透鏡31之相位分佈為越遠離中心越小之相位分佈之情形時，配置於超透鏡31之支柱62之圖案被決定為圖14B所示之支柱62之圖案。
具體而言，圖14A及圖14B係超透鏡31之側視圖。如圖14A所示，於期望之超透鏡31之相位分佈為越遠離超透鏡31之光學中心C、相位越小之分佈之情形時，必須藉由支柱62使光學中心C附近之光212延遲，並使遠離光學中心C之超透鏡31之端部之光213快速前進。即，越遠離光學中心C，越必須減小支柱62之光之延遲量。
此處，如圖13所說明般，支柱62之半徑越小，支柱62之光之延遲量越小。因此，如圖14B所示，以配置於超透鏡31之基板61上之各支柱62之尺寸越遠離光學中心C越小之方式選擇。藉此，可實現期望之超透鏡31之相位分佈，實現期望之透鏡功能。
＜周邊區域內之支柱之圖案之最佳化方法之詳細說明＞ 接著，參照圖15至圖17，說明週期區域73內之支柱62之圖案之最佳化方法之細節。
於圖15至圖17中，橫軸為距光學中心C之半徑方向之距離，矩形表示單位區域81。於圖15至圖17之例中，周邊區域72之內側之半徑為900 μm，周邊區域72之外側之半徑為1550 μm。週期區域73內之單位區域81之數量為748個。
於該情形時，自內側依序逐次匯總6個週期區域73內之748個單位區域81-1至81-748，設為單位組232-1至232-125。另，最後之單位組232-125由4個單位區域81-745至748構成。進而自內側依序逐次匯總5個該單位組232-1至232-125，設為並列進行最佳化之單位即並列單位組233-1至233-25。另，於以下，於無需特別區分單位組232-1至232-125各者之情形時，將該等統稱為單位組232。同樣，將並列單位組233-1至232-25統稱為並列單位組233。
於圖15至圖17之例中，雖將構成單位組232之單位區域81之數量Period_opt設為6個，將構成並列單位組233之單位組232之數量Num_Parallel_opt設為5個，但Period_opt與Num_Parallel_opt若為1以上之整數則不限定於此。例如亦可將Period_opt設為10個，將Num_Parallel_opt設為5個。
於周邊區域72內之支柱62之圖案之最佳化中，首先使用RCWA等之標準電磁場解析方法，進行相對於週期區域73內最內側之並列單位組233-1之並列最佳化。
具體而言，作為週期區域73內最內側之單位區域81-1之支柱62之圖案之候補，隨機產生規定個數(例如2000個)之圖案。各候補可將支柱62之圖案之所有要件設為可變而產生，亦可僅將各支柱62之位置及尺寸設為可變，並將各支柱62之形狀之種類及各形狀之支柱62之數量設為與單位區域81-1之尺寸對應之規定種類及數量而產生。
使用RCWA等，於產生之候補中，選擇自該單位區域81-1中之入射角範圍選擇之代表性之10點之入射角度所相對之繞射效率之平均值等之性能指數A最佳之候補。選擇之候補設為於週期區域73內最內側之並列單位組233-1共通之初始圖案，對構成該並列單位組233-1之5個各單位組232之最內側之單位區域81並列地進行最佳化。該最佳化之目的函數例如為自各單位區域81中之入射角範圍選擇之代表性之10點之入射角度所相對之繞射效率之平均值。
於對並列單位組233-1進行了並列最佳化後，將對該並列單位組233-1內最外側之單位組232-5之最內側之單位區域81-25之已最佳化之圖案進行複製者，作為初始圖案，進行對自週期區域73內之內側起第2個並列單位組233-2之並列最佳化。以後亦同樣自內側朝向外側進行對各並列單位組233之並列最佳化，最終進行對週期區域73內最外側之並列單位組233-25之並列最佳化。
如以上，基本上，一面將週期區域73內最內側之單位區域81-1之已最佳化之圖案作為初始圖案移交，一面自週期區域73內之內側朝向外側進行並列最佳化。藉此，可抑制最佳化之計算時間。但，於性能指數A為閾值以下之情形時，重設初始圖案。
具體而言，如圖16所示，當前之並列最佳化對象為並列單位組233-k(k為2以上之整數)時，對並列單位組233-k內之5個單位組232-(5k-4)至232-5k並列地進行最佳化。且，判定與單位組232-(5k-4)至232-5k中之任一已最佳化之圖案對應之性能指數A是否為閾值以下。
該閾值係自將前1個並列最佳化對象即並列單位組233-(k-1)內最外側之單位組232-(5k-5)所對應之性能指數A設為基準值A ref時之基準值A ref減去規定值ΔA而得之值。於圖16之例中，與單位組232-(5k-5)對應之性能指數A為94.2%，規定值ΔA為5%。因此，閾值為89.2%。
於該情形時，例如，如圖16所示，於與單位組232-(5k-4)至232-5k對應之性能指數A依序為94.1%、93.5%、91.5%、92.2%、92.5%之實例#1時，單位組232-(5k-4)至232-5k之所有性能指數A大於閾值。因此，此時不進行初始圖案之重設。將與並列單位組233-k內最外側之單位組232-5k對應之已最佳化之圖案作為初始圖案，對下一並列單位組233-(k+1)進行並列最佳化。另，與並列單位組233-(k+1)對應之基準值A ref，係與前1個並列單位組233-k內最外側之單位組232-5k對應之性能指數A(於圖16之例為92.5%)。
另一方面，如圖16所示，於與單位組232-(5k-4)至232-5k對應之性能指數A依序為93.1%、92.6%、90.5%、89.1%、88.7%之實例#2時，單位組232-(5k-1)及232-5k之性能指數A為閾值以下。因此，此時，於性能指數A為閾值以下之最內側之單位組232-(5k-1)之最佳化時使用之初始圖案被重設。
具體而言，僅對由3個單位組232-(5k-4)至232-(5k-2)構成之並列單位組251採用已最佳化之圖案，而對單位組232-(5k-1)至232-5k不採用已最佳化之圖案。且，作為下一並列最佳化對象，設定含有將單位組232-(5k-1)包含於最內側之5個單位組232-(5k-1)至232-(5k+3)之並列單位組252。亦逐次匯總5個以後之單位組232，設為新並列單位組，依序設為並列最佳化對象。
並列單位組252之最佳化與週期區域73內最內側之並列單位組233-1之最佳化同樣。即，作為並列單位組252內最內側之單位區域81-(30k-11)之支柱62之圖案之候補，隨機產生規定個數(例如2000個)之圖案。選擇所產生之候補中性能指數A最佳之候補。選擇之候補設為於並列單位組252共通之初始圖案，對構成該並列單位組252之各單位組232之最內側之單位區域81並列地進行最佳化。
按每個並列單位組251，進行是否存在如以上般性能指數A成為閾值以下之單位組232之判定、即是否重設初始圖案之判定。於存在性能指數A成為閾值以下之單位組232之情形時，於該單位組232中最內側之單位組232重設初始圖案。
另，對於各單位組232內最內側之單位區域81以外之單位區域81之圖案之決定，使用最內側之單位區域81之已最佳化之圖案，如圖17所示般進行。
於圖17之例中，以單位組232-k R(k R為2以上125以下之整數)重設初始圖案。於該情形時，基本上，藉由使用於最佳化對象之單位區域81之內側與外側最接近、已最佳化之單位區域81之圖案進行內插，而進行最佳化對象之單位區域81之最佳化。
例如，如圖17所示，自單位組232-2內之內側起第4個單位區域81-10之圖案之最佳化值，藉由使用於較該單位區域81-10更內側最接近之已最佳化之單位區域81-7之圖案與於更外側最接近之已最佳化之單位區域81-13之圖案之內插求出。作為內插之方法，例如有基於與用於內插之各圖案對應之單位區域81、及與內插之圖案對應之單位區域81之距離，對用於內插之各圖案進行加權相加之方法。
另，例外地，於最佳化對象之單位區域81之外側最接近之已最佳化之單位區域81為初始圖案被重設之單位組232-k R之最內側之單位區域81-(6k R-5)之情形時，藉由複製該單位區域81-(6k R-5)之已最佳化之圖案進行最佳化。
例如，如圖17所示，於自單位組232-(k R-1)內之內側起第3個單位區域81-(6k R-9)之外側最接近之已最佳化之單位區域81為單位區域81-(6k R-5)。因此，單位區域81-(6k R-9)之圖案之最佳化值為單位區域81-(6k R-5)之已最佳化之圖案之複製值。
又，例外地，不存在於最佳化對象之單位區域81之外側最接近之已最佳化之單位區域81之情形時、即於最佳化對象之單位區域81為最外側之單位組232-125內之單位區域81之情形時，藉由複製於最佳化對象之單位區域81之內側最接近之已最佳化之單位區域81之圖案進行最佳化。
例如，如圖17所示，自單位組232-125內之內側起第3個單位區域81-747之圖案之最佳化值，係於該單位區域81-747之內側最接近之已最佳化之單位區域81-745之圖案之複製值。
另，已最佳化之圖案之複製值係根據對應於複製目的地之單位區域81之尺寸，對複製源之已最佳化之圖案進行縮放之值。
如以上，週期區域73內之各單位組232之最內側之單位區域81按每個並列單位組233，自內側依序進行並列最佳化，隨後，使用已最佳化之單位區域81進行剩餘之單位區域81之圖案之決定。藉此，進行周邊區域72內所有單位區域81中之支柱62之圖案之最佳化。
如以上，於超透鏡31之設計中，各單位組232之最內側之單位區域81之最佳化，基本上於將更內側之已最佳化之圖案作為初始圖案移交之同時進行。又，各單位組232內最內側之單位區域81以外之單位區域81之最佳化，基本上藉由已最佳化之單位區域81之圖案之內插進行。
因此，相鄰2個單位區域81之圖案之對具有類似性。藉此，於超透鏡31中，以各單位區域81為單位週期，將半徑方向與垂直於半徑方向之方向設為各維之2維週期性近似成立。因此，於超透鏡31之製造前，藉由於各單位區域81應用RCWA等之標準電磁場解析方法，可有效且高精度地進行超透鏡31之光學特性之預測。其結果，可削減超透鏡31之設計之開發期間等之開發成本。又，OPC之製造控制變得容易。
另，於對各單位區域81進行最佳化之情形時，如圖18所示，於各單位區域81之4條邊271至274分別施加週期邊界條件。藉此，以支柱62之圖案於平面方向週期性重複之假想狀況下實現之各單位區域81之位置中之光學特性接近期望之光學特性之方式，將各單位區域81之支柱62之圖案最佳化。因此，經最佳化之支柱62之圖案成為考慮了超透鏡31整體中相鄰之支柱62間之相互作用、具有接近期望之光學特性之光學特性之圖案。因此，於超透鏡31中容易實現期望之光學特性。
各單位區域81之光學特性可藉由RCWA等之電磁場解析方法有效且高精度地預測。於圖18之例中，週期區域73被分割為22個單位區域81。
於超透鏡31之設計中，又因以並列單位組233為單位並列地進行最佳化，故可削減最佳化中之計算時間。例如若對並列單位組233內之各單位組232之最佳化於梅尼芯CPU(Central Processing Unit：中央處理單元)之各芯並列地進行，則與僅使用1個芯依序進行之情形相比，最佳化中之計算時間成為1/Num_Parallel_opt倍左右。
另，若可將與繼承初始圖案、或相鄰2個單位組232之支柱62之圖案之差異相關之損失添加至最佳化之目的函數，並於半徑方向依序將各單位組232進行最佳化，則最佳化方法不限定於圖15至圖18所說明之方法。作為繼承初始圖案之方法，例如亦有將所有單位組232中共通之規定圖案作為初始圖案之方法。
於最佳化時於週期區域73內未重設初始圖案之情形時，週期區域73內之所有相鄰2個單位區域81之對之支柱62之圖案具有類似性。然而，於重設初始圖案之情形時，於經重設之單位區域81與其1個內側之單位區域81之邊界之位置，切換支柱62之圖案。
＜週期區域內之支柱之圖案之其他例＞ 圖19及圖20係顯示該情形時之週期區域73內之支柱62之圖案之例之週期區域73之俯視圖。
於圖19及圖20之例中，週期區域73由22個單位區域81-1至81-22構成。
於圖19之例中，於最佳化時於單位區域81-11重設初始圖案。因此，於單位區域81-10與81-11之邊界之位置a切換支柱62之圖案。
具體而言，雖於較位置a更內側之單位區域81-1至81-10中，支柱62之個數為3個，但於較位置a更外側之單位區域81-11至81-22中，配置之支柱62之個數為2個。因此，於隔著位置a且相鄰之單位區域81-10與81-11中，支柱62之個數不同，支柱62之圖案之類似性消失。另，於圖19之例中，配置於各單位區域81之所有支柱62之形狀為圓柱。
於圖20之例中，於最佳化時於單位區域81-8與單位區域81-15重設初始圖案。因此，於單位區域81-7與81-8之邊界之位置a1、及單位區域81-14與81-15之邊界之位置a2，切換支柱62之圖案。
具體而言，於較位置a1更內側之單位區域81-1至81-7，配置3個圓柱狀之支柱62。於較位置a1更外側且較位置a2更內側之單位區域81-8至81-14中，配置2個圓柱狀之支柱62與1個橢圓柱狀之支柱62。於較位置a2更外側之單位區域81-15至81-22，配置1個立方體狀之支柱62與1個圓柱狀之支柱62。
如以上，於圖20之例之情形時，於隔著位置a1且相鄰之單位區域81-7與81-8、及隔著位置a2且相鄰之單位區域81-14與81-15中，支柱62之形狀之種類與各形狀之支柱62之數量不同，支柱62之圖案之類似性消失。
另，若支柱62之圖案之切換位置、即最佳化時之初始圖案之重設位置過多，則週期區域73整體中相鄰2個單位區域81之對之支柱62之圖案之類似性消失。因此，支柱62之圖案之切換位置之數量必須限定。
＜支柱之圖案之切換位置之數量之條件之第1例＞ 圖21係說明支柱62之圖案之切換位置之數量之條件之第1例之圖。
於圖21之條件中，支柱62之圖案之切換位置之數量以相對於週期區域73內之相鄰2個單位區域81之所有對之總數之、自該總數減去切換位置之數量而得之值之比率為90%以上之方式設定。即，切換位置之數量以相對於週期區域73內之單位區域81之邊界位置之總數之、非切換位置之邊界位置之數量之比率為90%以上之方式設定。換言之，切換位置之數量以相對於週期區域73內之單位區域81之邊界位置之總數之、切換位置之數量之比率未達10%之方式設定。
例如，如圖21所示，於週期區域73內之單位區域81之數量為22個之情形時，圖21之實線及虛線箭頭所示之單位區域81之邊界位置之總數為21(=22-1)。因此，為了滿足圖21之條件，切換位置之數量必須設定為未達2.1(=21/10)。於圖21之例中，因切換位置為圖21之實線箭頭所示之位置a1及a2之2個，故切換位置之數量滿足圖21之條件。
＜支柱之圖案之切換位置之數量之條件之第2例＞ 接著，參照圖22及圖23，對支柱62之圖案之切換位置之數量之條件之第2例進行說明。
圖22係顯示支柱62之圖案之表現方法之例之圖。
如圖22所示，於自週期區域73內之內側起第q個(q為1以上之整數)單位區域81-q配置之n個(n為1以上之整數，於圖22之例中為4)之各支柱62中之1個支柱62之中心，設定以該中心為原點之局部正交座標系(Lx (q)，Ly (q))。此時，正交座標系(Lx (q)，Ly (q))中、不將正交座標系(Lx (q)，Ly (q)之原點設定為中心之支柱62之座標值，可分別表示為(Lx (q) 2，Ly (q) 2)、(Lx (q) 3，Ly (q) 3)、…、(Lx (q) n，Ly (q) n)。
此處，將n個各支柱62之超透鏡31之半徑方向之寬度表示為Dr (q) 1、Dr (q) 1、…、Dr (q) n，將圓周方向之寬度表示為Dc (q) 1、Dc (q) 1、…、Dc (q) n。此時，單位區域81-q中表示支柱62之圖案之參數P(q)可由以下之式(1)定義。
於相鄰2個單位區域81-q與81-(q+1)之對中，於支柱62之形狀之種類與各形狀之支柱62之個數共通之情形時，表示該對之圖案之差異之差異量Q (q)可由以下之式(2)定義。
但，|P (q+1)-P (q)|由以下之式(3)表示，|P (q)|由以下之式(4)表示。
[數1] [數2]
差異量Q (q)越小，單位區域81-q與81-(q+1)之對之圖案之類似性越強。
圖23係說明使用該差異量Q (q)之支柱62之圖案之切換位置之數量之條件之例之圖。
於圖23之條件下，支柱62之圖案之切換位置之數量設定為相對於週期區域73內之相鄰2個單位區域81之所有對之總數之、支柱62之形狀之種類及各形狀之支柱62之個數相等，且滿足差異量Q (q)小於0.1之類似性條件之對之個數之比率為90%以上。
即，切換位置之數量設定為相對於週期區域73內之相鄰2個單位區域81之所有對之總數之、切換位置之數量與隔著非切換位置之邊界位置而相鄰之差異量Q (q)為0.1以上之對之數量之和未達10%。
例如，如圖23所示，於週期區域73內之單位區域81之數量為22個之情形時，圖23之實線及虛線箭頭所示之單位區域81之邊界位置之總數為21(=22-1)。因此，為了滿足圖23之條件，切換位置之數量與隔著非切換位置之邊界位置而相鄰之差異量Q (q)為0.1以上之對之數量之和必須設定為未達2.1(=21/10)。
於圖23之例中，切換位置為圖23之實線箭頭所示之位置a1及a2之2個。圖23之虛線箭頭所示之隔著非切換位置之邊界位置而相鄰之對之差異量Q (q)自內側起依序為0.01、0.02、0.02、0.01、0.03、0.05、0.06、0.08、0.04、0.09、0.2、0.08、0.06、0.03、0.02、0.15、0.05、0.02。因此，隔著非切換位置之邊界位置而相鄰之對中之差異量Q (q)為0.1以上之對之數量為2個。因此，切換位置之數量與隔著非切換位置之邊界位置而相鄰之差異量Q (q)為0.1以上之對之數量之和為4個，切換位置之數量不滿足圖23之條件。
＜中心區域內之支柱之圖案之最佳化方法之詳細說明＞ 接著，參照圖24至圖26，說明中心區域71內之支柱62之圖案之最佳化方法之細節。
圖24係對中心區域71內之支柱62之圖案之例進行顯示之中心區域71之俯視圖。
於圖24之例中，於中心區域71，支柱62配置於正方形格子上。即，於如圖24A及B中以矩形表示、中心位於中心區域71內之各格子301，配置0個或1個支柱62。於該情形時，如圖24A所示，於格子301中、以圖24A之粗線之矩形表示、包含中心區域71與周邊區域72-1之邊界302之附近區域即邊界302之格子303(準確而言，雖格子301之中心包含於中心區域71，但格子301之一部分超出至周邊區域72-1般之格子303)上，有可能配置支柱62。當支柱62配置於格子303上時，因該支柱62之一部分超出至周邊區域72-1，故對周邊區域72-1之支柱62之圖案之最佳化造成影響。
因此，如圖24B所示，期望於以圖24B之粗線之矩形表示之格子303上未配置支柱62。因此，以格子303成為未配置支柱62之無配置區域內之方式，使超透鏡31之相位分佈偏移。
具體而言，支柱62之半徑、與由該支柱62調變之相位量之關係例如由圖25之圖表表示。於圖25中，橫軸表示支柱62之半徑(nm)，縱軸表示由支柱62調變之相位(相位量)(rad)。於圖25之例中，可製造之支柱62之半徑之範圍即有效半徑範圍為50 nm至150 nm之範圍。
於該情形時，不存在可對較有效半徑範圍小之0 nm至50 nm之範圍之半徑所對應的ϕ0至ϕ1之範圍之相位(相位量)進行調變之支柱62。因此，於超透鏡31之相位分佈中，於與0 nm至r1 nm(r1＜50)之範圍之半徑對應之ϕ0至ϕ2之範圍之相位所對應之位置，未配置支柱62。於與r1 nm至50 nm之範圍之半徑對應之ϕ1至ϕ2之範圍之相位所對應之位置，配置半徑為最小值之50 nm之支柱62。
即，於超透鏡31之相位分佈中設定ϕ0至ϕ2之範圍之相位之區域，成為未配置支柱62之無配置區域。因此，於以下，將相位ϕ0至ϕ2之相位之範圍稱為與未配置支柱62之區域對應之相位之範圍即無配置相位範圍。
如以上，因未於無配置區域配置支柱62，故以格子303包含於無配置區域之方式，使超透鏡31之相位分佈偏移。例如，於超透鏡31之相位分佈為圖26所示之相位分佈321、格子303之距光學中心C之距離之範圍為r11至r12之範圍之情形時，對應於該範圍之相位之範圍為ϕ11至ϕ12之範圍。另，於圖26中，橫軸表示距光學中心C之距離，縱軸表示由支柱62調變之相位(相位量)(rad)。
如圖26所示，於ϕ11至ϕ12之範圍未包含於無配置相位範圍之情形時，於格子303配置支柱62。因此，使相位分佈321偏移(於圖26之例中移動至下側)，將與距光學中心C之距離為r11至r12之範圍之區域對應之相位包含於無配置相位範圍之相位分佈322，設定為超透鏡31之相位分佈。於相位分佈322中，與距光學中心C之距離為r11至r12之範圍對應之相位之範圍為ϕ11’至ϕ12’之範圍，包含於無配置相位範圍。
＜超透鏡之第2構成例＞ 圖27係對超透鏡31之第2構成例進行顯示之超透鏡31之俯視圖之一部分。
另，於圖27之超透鏡31中，對與圖3之超透鏡31對應之部分標註同一符號。因此，適當省略該部分之說明，著眼於與圖3之超透鏡31不同之部分進行說明。圖27之超透鏡31之周邊區域之數量及各周邊區域之中心角之比率與圖3之超透鏡31不同，其他與圖3之超透鏡31同樣構成。
具體而言，於圖27之超透鏡31之中心區域71之外側，自內側起依序相鄰配置圓環狀之周邊區域352-1、周邊區域352-2。另，於以下，於無需特別區分周邊區域352-1及352-2各者之情形時，將該等統稱為周邊區域352。
於周邊區域352，極座標配置複數個支柱62。具體而言，周邊區域352-1按每個中心角θ1 1分割為N1 1個週期區域353-1。周邊區域352-2按每個中心角θ1 2分割為N1 2個週期區域353-2。另，於以下，於無需特別區分周邊區域353-1及353-2各者之情形時，將該等統稱為周邊區域353。
於各週期區域353，支柱62基於極座標系之位置座標配置，配置於各週期區域353內之支柱62之圖案相同。周邊區域352-1之中心角θ1 1大於周邊區域352-2之中心角θ1 2，中心角θ1 1與中心角θ1 2之比率為整數比率。於圖27之例中，中心角θ1 1：中心角θ1 2為2：1。即，中心角θ1 1係中心角θ1 2之2倍。換言之，周邊區域352-2內之週期區域353-2之個數N1 2，係周邊區域352-1內之週期區域353-1之個數N1 1之2倍。雖省略圖示，但週期區域353與圖4之週期區域73同樣被分割為單位區域，相鄰2個單位區域之對之支柱之圖案基本上具有類似性。
如以上，超透鏡31構成為周邊區域72-i(352-1)之中心角θ i(θ11)大於周邊區域72-j(352-2)之中心角θ j(θ12)。因此，可抑制於周邊區域72(352)中越外側支柱62之配置越稀疏，提高繞射效率。
於超透鏡31中，又以於中心角θ i(θ1 1)與中心角θ i+1(θ1 2)之比率以整數比率M k：M k+1表示時，M k+1為未達10之較小整數之方式設定。因此，於周邊區域72(352)之邊界處亦可確保各向同性。於超透鏡31中，因相鄰2個單位區域81之對之支柱62之圖案具有類似性，故可防止用於OPC之驗證圖案變得龐大。
於超透鏡31中，於中心區域71中正交座標配置支柱62。因此，可使用庫法容易地設計。又，與極座標配置中心區域71之情形相比，光學中心C附近之支柱62之配置不複雜化，OPC之製造控制容易。
＜週期區域內之支柱之圖案之詳細說明＞ 圖28至圖30係說明超透鏡31之週期區域73-1內之支柱之圖案之細節之圖。
如圖28所示，超透鏡31之各週期區域73-1被分割為中心角θ 1/2之2個區域401與402。配置於區域401之支柱62之圖案與配置於區域402之支柱62之圖案以區域401與區域402之邊界411為軸而對稱。即，各週期區域73-1具有邊界411作為支柱62之圖案之對稱軸。於周邊區域72-1中，各週期區域73之邊界411以中心角θ 1之角度週期而週期性存在。
如圖29及圖30所示，週期區域73-1又被分割為單位區域81。於圖29及圖30之例中，週期區域73-1被分割為5個單位區域81-1至81-5。
於圖29之例中，於各單位區域81內之區域401與區域402之任一者所包含之區域即對稱單位區域511配置之支柱62之形狀全部為圓柱，圓柱狀之支柱62之個數為3個。於圖30之例中，配置於對稱單位區域511之3個支柱62之形狀之種類為圓柱與長方體，圓柱狀之支柱62之數量為2個，長方體狀之支柱62之數量為1個。
另，雖省略圖示，但不僅於週期區域73-1，於其他週期區域73-2及73-3中亦同樣設置對稱軸。
如以上，配置於區域401與區域402各者之支柱62之圖案以邊界411為軸而對稱。藉此，超透鏡31可對波數向量中之超透鏡31之半徑方向之成分之大小與符號相同、圓周方向之成分之大小相同但符號不同之入射光，實現對等之光學應答。
＜支柱之外觀構成例＞ 圖31係顯示圖30之長方體狀之支柱62之外觀構成例之立體圖。
圖31之長方體狀之支柱62之寬度W及深度D例如為100～300 nm，高度H例如為600 nm。
＜第2實施形態＞ ＜週期區域內之圖案之例＞ 圖32係顯示應用本技術之超透鏡之第2實施形態之週期區域內之圖案之例之、超透鏡之俯視圖之一部分。圖33係圖32之矩形P1之放大圖。
另，於圖32之超透鏡600中，對與圖27之超透鏡31對應之部分標註同一符號。因此，適當省略該部分之說明，著眼於與圖27之超透鏡31不同之部分進行說明。圖32之超透鏡600於週期區域353-1內配置自由形狀之圖案600a(構造體)代替支柱62之點，與圖27之超透鏡31不同，其他與圖27之超透鏡31同樣構成。
具體而言，如圖33所示，超透鏡600之週期區域353-1與超透鏡31同樣，被分割為3個單位區域611-1至611-p。於圖33中，雖為了簡化圖而將p設為3，但p並不限定於此。於以下，於無需特別區分單位區域611-1至611-p各者之情形時，將該等統稱為單位區域611。
各週期區域353-1被分割為中心角θ1 1/2之2個區域621與622。配置於區域621之圖案600a與配置於區域622之圖案600a以區域621與區域622之邊界631為軸而對稱。即，各週期區域353-1具有邊界631作為圖案600a之對稱軸。於周邊區域352-1中，各週期區域353-1之邊界631以中心角θ1 1之角度週期而週期性存在。圖案600a係具有與支柱62同樣之功能之自由形狀之構造體。
另，不僅於週期區域353-1，於週期區域353-2中亦同樣設置對稱軸。於週期區域353-2中，亦可配置圖案600a代替支柱62。
如以上配置圖案600a之超透鏡600之設計，可藉由按每個單位區域611執行拓撲最佳化或形狀最佳化而實現。於超透鏡600中，因配置自由形狀之圖案600a，故與配置僅以簡單之圖形可顯示之形狀之支柱62之情形相比，使相位調變之構造體之形狀自由度變高。因此，可實現更接近期望之光學特性之光學特性。
於上述第1及第2實施形態中，雖設為於中心區域71正交座標配置支柱62者，但亦可為與由正交座標配置之支柱構成之圖案同等或具有更理想之對稱性之其他圖案。圖34A係具有由配置於正方形格子上之支柱構成之圖案之中心區域之例。於該情形時，中心區域之圖案具有4條對稱軸。圖34B係具有由配置於正六角形格子上之支柱構成之圖案之中心區域之例。於該情形時，中心區域之圖案具有6條對稱軸。
圖35A係具有由支柱構成之圖案、且該圖案具有4條對稱軸(且非正方形格子上之配置)之中心區域之例。圖35B係具有由支柱構成之圖案、且該圖案具有6條對稱軸(且非正六角形格子上之配置)之中心區域之例。圖35C係具有由支柱構成之圖案、且該圖案具有8條對稱軸之中心區域之例。
圖36A係具有自由形狀之圖案、且該圖案具有4條對稱軸之中心區域之例。圖36B係具有自由形狀之圖案、且該圖案具有6條對稱軸之中心區域之例。圖36C係具有自由形狀之圖案、且該圖案具有8條對稱軸之中心區域之例。
如此，即使為配置於正方形格子上或正六角形格子上之圖案以外之圖案，亦藉由使其具有4條以上之對稱軸，與配置於正方形格子上或正六角形格子上之圖案相比，可實現具有同等或更良好之各向同性之光學特性(例如，對稱軸為4條時與配置於正方形格子上之圖案同等，對稱軸為6條時較配置於正方形格子上之圖案更良好且與配置於正六角形格子上之圖案同等，多於6條時較配置於正方形格子上之圖案與配置於正六角形格子上之圖案兩者良好)。
又，於具有n條對稱軸時，依照將中心區域整體分割為2×n個之扇形區域中之1個扇形區域內之圖案，亦唯一確定其他中心區域內之圖案。因此，僅扇形區域內之圖案成為設計對象。因此，藉由具有對稱軸，可縮小設計區域，該情況亦關聯於設計時之計算成本之削減、設計資料之削減。周邊區域72之個數並不限定於上述個數，可為任意個數。
如上所述，於應用本技術之超透鏡31(600)中，繞射效率提高。因此，藉由以應用本技術之超透鏡31(600)構成測距裝置10之受光側之透鏡系統22，可提高測距中之SN(Signal/Noise：信號雜訊)比。又，藉由以應用本技術之超透鏡31(600)構成測距裝置10之投光側之透鏡系統41，可抑制返回光引起之VCSEL14之動作之不穩定化或照射功率之減少。
本技術既可應用於測距裝置10之受光側之透鏡系統22與投光側之透鏡系統41兩者，亦可僅應用於任一者。
應用本技術之超透鏡31(600)除測距裝置外，亦可應用於包含其他透鏡作為構成要件之機器。例如，應用本技術之超透鏡31(600)可於相機之更換用透鏡、移動機器之相機模組、AR(Augmented Reality：擴增實境)器件或VR(Virtual Reality：虛擬實境)器件等之透鏡系統中，代替現有之塊狀透鏡使用。藉由於該等透鏡系統中使用應用本技術之超透鏡31(600)，可實現FoV之放大、F值之減少(亮度之提高)、對比度之提高、透鏡系統之小型化(低矮化)或輕量化等。
應用本技術之超透鏡31(600)又可應用於色像差修正用之DOE透鏡。藉由將應用本技術之超透鏡31(600)應用於色像差修正用之DOE透鏡，DOE透鏡可進行更強力之色像差修正。其結果，使用色像差修正用DOE透鏡拍攝之圖像之畫質提高。
本技術之實施形態並非限定於上述實施形態者，於不脫離本技術之要旨之範圍內，可進行各種變更。
例如，作為上述實施形態，如圖37A所示，雖有中心區域與周邊區域之邊界之附近區域位於未配置支柱之無配置區域內、各周邊區域之圖案具有對稱軸之超透鏡，但亦可為使圖37A之超透鏡沿圓周方向繞半時針變形角度Φ(r)之圖37B之超透鏡。此處r係距光學中心之距離，Φ(r)係如圖35C所示之僅依存於距離r之函數。如放大圖801與放大圖802所示，圖37B之超透鏡亦局部具有與上述實施形態同樣之構成，可具有同等性能。該圖35B般之超透鏡可為「一種超透鏡，其係若使圖案沿圓周順時針變形角度Φ(r)，則具有與上述實施形態同樣之構成」。
例如，可採用組合上述之複數個實施形態之全部或一部分之形態。
另，本說明書所記載之效果僅為例示而非限定者，亦可有本說明書所記載者以外之效果。
本技術可採取以下之構成。 (1) 一種透鏡，其構成為具備： 中心區域，其位於中央部；及 複數個環狀之周邊區域，其等位於上述中心區域之周圍；且 上述周邊區域中之圖案於角度方向具有恆定週期； 於將自內側起第k個上述周邊區域之角度週期設為Δθ k，將自相鄰於該周邊區域之內側起第k+1個上述周邊區域之角度週期設為Δθ k+1時，角度週期Δθ k：Δθ k+1為整數比率M k：M k+1； 上述M k+1為未達10之整數。 (2) 如上述(1)所記載之透鏡，其中構成為 上述M k+1為1。 (3) 如上述(1)或(2)所記載之透鏡，其中構成為 上述周邊區域之圖案具有對稱軸。 (4) 如上述(1)至(3)中任一項所記載之透鏡，其中構成為 上述周邊區域之圖案由支柱構成；且 相對於上述周邊區域內之相鄰之單位區域之所有對之總數之、上述支柱之形狀之種類與按每個上述形狀之上述支柱之數量兩者相等之對之總數之比率為90%以上。 (5) 如上述(4)所記載之透鏡，其中構成為 相對於上述周邊區域內之上述相鄰之單位區域之所有對之總數之、上述支柱之形狀之種類與按每個上述形狀之上述支柱數兩者相等、且滿足類似性條件之對之總數之比率為90%以上。 (6) 如上述(1)至(5)中任一項所記載之透鏡，其中構成為 上述周邊區域內之單位區域之相對於外側之圓周方向之長度的內側之圓周方向之長度之比率大於80%。 (7) 如上述(1)至(6)中任一項所記載之透鏡，其中構成為 上述中心區域之圖案具有4條以上對稱軸。 (8) 如上述(7)所記載之透鏡，其中構成為 上述中心區域具有由支柱構成之圖案。 (9) 如上述(8)所記載之透鏡，其中構成為 上述中心區域具有藉由配置於正方格子或正六角形格子上之上述支柱構成之圖案。 (10) 如上述(9)所記載之透鏡，其中構成為 上述中心區域與上述周邊區域之邊界之附近區域位於未配置上述支柱之無配置區域內。 (11) 如上述(1)至(10)中任一項所記載之透鏡，其中構成為 於使上述圖案沿圓周方向變形角度ϕ(r)時，上述周邊區域之圖案具有對稱軸。 (12) 如上述(1)所記載之透鏡，其中構成為 上述中心區域之形狀為圓形。 (13) 如上述(1)所記載之透鏡，其構成為進而具備： 基板，其形成上述中心區域與上述周邊區域；及 埋入層，其填埋上述圖案之空隙。 (14) 如上述(1)所記載之透鏡，其中構成為 上述圖案包含支柱；且 上述支柱之至少一部分之寬度為2000 nm以下。 (15) 一種攝像裝置，其具備： 透鏡，其構成為具備： 中心區域，其位於中央部；及 複數個環狀之周邊區域，其等位於上述中心區域之周圍；且 上述周邊區域中之圖案於角度方向具有恆定週期； 於將自內側起第k個上述周邊區域之角度週期設為Δθ k，將自相鄰於該周邊區域之內側起第k+1個上述周邊區域之角度週期設為Δθ k+1時，角度週期Δθ k：Δθ k+1為整數比率M k：M k+1； 上述M k+1為未達10之整數；及 攝像元件，其經由上述透鏡接收光。 (16) 一種發光裝置，其具備： 透鏡，其構成為具備： 中心區域，其位於中央部；及 複數個環狀之周邊區域，其等位於上述中心區域之周圍；且 上述周邊區域中之圖案於角度方向具有恆定週期； 於將自內側起第k個上述周邊區域之角度週期設為Δθk，將自相鄰於該周邊區域之內側起第k+1個上述周邊區域之角度週期設為Δθ k+1時，角度週期Δθ k：Δθ k+1為整數比率M k：M k+1； 上述M k+1為未達10之整數；及 發光元件，其發出入射至上述透鏡之光。 (17) 一種透鏡，其構成為具備： 第1周邊區域，其係以光學中心為中心之圓環狀之區域，按每個中心角θ1分割為N1個第1週期區域； 第2周邊區域，其係配置於上述第1周邊區域之外側、以上述光學中心為中心之圓環狀之區域，按每個中心角θ2分割為N2個第2週期區域；及 圓形狀之中心區域，其配置於較上述第1周邊區域更內側，以上述光學中心為中心；且 於上述第1週期區域與上述第2週期區域，基於極座標系之位置座標配置圖案； 上述中心角θ1大於上述中心角θ2； 上述中心區域具有4條以上圖案之對稱軸即中心對稱軸； 上述中心區域之上述圖案以上述中心對稱軸為中心對稱； 上述中心區域中之上述圖案之配置為正交座標配置。
又，本技術亦可採取以下之構成。 (1) 一種透鏡，其構成為具備： 第1周邊區域，其係以光學中心為中心之圓環狀之區域，按每個中心角θ1分割為N1個第1週期區域；及 第2周邊區域，其係配置於上述第1周邊區域之外側、以上述光學中心為中心之圓環狀之區域，按每個中心角θ2分割為N2個第2週期區域；且 配置於上述N1個上述第1週期區域各者之圖案相同； 配置於上述N2個上述第2週期區域各者之圖案相同； 上述中心角θ1大於上述中心角θ2； 上述第1周邊區域與上述第2周邊區域相鄰； 於將上述中心角θ1與上述中心角θ2之比率設為a：b時，上述b為未達10之整數。 (2) 如上述(1)所記載之透鏡，其中構成為 上述a：b為2：1。 (3) 如上述(1)所記載之透鏡，其中構成為 上述第1週期區域具有上述第1週期區域之上述圖案之對稱軸即第1對稱軸； 上述第1週期區域之上述圖案以上述第1對稱軸為中心對稱； 上述第2週期區域具有配置於上述第2週期區域之上述圖案之對稱軸即第2對稱軸； 上述第2週期區域之上述圖案以上述第2對稱軸為中心對稱。 (4) 如上述(1)所記載之透鏡，其中構成為 上述圖案由支柱構成；且 於按與上述透鏡之相位分佈變化2π之範圍對應之每個單位區域，分割上述第1週期區域及上述第2週期區域各者時，相鄰2個上述單位區域之對之各單位區域中之上述支柱之構成具有類似性； 上述支柱之構成為上述支柱之個數以及各支柱之位置、形狀及尺寸。 (5) 如上述(4)所記載之透鏡，其中構成為 相對於上述對之總數之、配置之上述支柱之形狀之種類及各形狀之上述支柱之數量相等之對之數量之比率為90%以上。 (6) 如上述(5)所記載之透鏡，其中構成為 相對於上述對之總數之、配置之上述支柱之形狀之種類及各形狀之上述支柱之數量相等、且上述支柱之構成之差異量小於閾值之對之數量之比率為90%以上。 (7) 如上述(1)所記載之透鏡，其中構成為 於按與上述透鏡之相位分佈變化2π之範圍對應之每個單位區域，分割上述第1週期區域及上述第2週期區域各者時，上述單位區域之相對於外側之圓周方向之長度的內側之圓周方向之長度之比率大於80%。 (8) 如上述(1)所記載之透鏡，其構成為進而具備： 圓形狀之中心區域，其配置於較上述第1周邊區域更內側，以上述光學中心為中心；且 上述中心區域具有4條以上圖案之對稱軸即中心對稱軸； 上述中心區域之上述圖案以上述中心對稱軸為中心對稱。 (9) 如上述(8)所記載之透鏡，其中構成為 上述中心區域中之上述圖案之配置為正交座標配置。 (10) 如上述(9)所記載之透鏡，其中構成為 上述中心區域與上述周邊區域之邊界之附近區域位於未配置上述圖案之無配置區域內。 (11) 如上述(1)所記載之透鏡，其構成為進而具備： 基板，其形成上述第1周邊區域與上述第2周邊區域；及 埋入層，其填埋配置於上述第1周邊區域與上述第2周邊區域之上述圖案之空隙。 (12) 如上述(1)所記載之透鏡，其中構成為 上述基板之平面上之上述圖案之尺寸較上述基板內之入射光之波長及上述埋入層內之上述入射光之波長兩者小。 (13) 一種攝像裝置，其具備： 透鏡，其構成為具備： 第1周邊區域，其係以光學中心為中心之圓環狀之區域，按每個中心角θ1分割為N1個第1週期區域；及 第2周邊區域，其係配置於上述第1周邊區域之外側、以上述光學中心為中心之圓環狀之區域，按每個中心角θ2分割為N2個第2週期區域；且 配置於上述N1個上述第1週期區域各者之圖案相同； 配置於上述N2個上述第2週期區域各者之圖案相同； 上述中心角θ1大於上述中心角θ2； 上述第1周邊區域與上述第2周邊區域相鄰； 於將上述中心角θ1與上述中心角θ2之比率設為a：b時，上述b為未達10之整數；及 攝像元件，其經由上述透鏡接收光。 (14) 一種發光裝置，其構成為具備： 透鏡，其構成為具備： 第1周邊區域，其係以光學中心為中心之圓環狀之區域，按每個中心角θ1分割為N1個第1週期區域；及 第2周邊區域，其係配置於上述第1周邊區域之外側、以上述光學中心為中心之圓環狀之區域，按每個中心角θ2分割為N2個第2週期區域；且 配置於上述N1個上述第1週期區域各者之圖案相同； 配置於上述N2個上述第2週期區域各者之圖案相同； 上述中心角θ1大於上述中心角θ2； 上述第1周邊區域與上述第2周邊區域相鄰； 於將上述中心角θ1與上述中心角θ2之比率設為a：b時，上述b為未達10之整數；及 發光元件，其發出入射至上述透鏡之光。
10:測距裝置 11:基板 12:記憶體 13:CMOS影像感測器 14:VCSEL 15:VCSEL驅動器 16,17:光學系統 18,19:外殼 21:濾光片 22,41:透鏡系統 23,42:支持材 23a:間隔物 31,51,85,90,90a,120,600:超透鏡 32,52:塊狀透鏡 43:DOE 61,91,91a:基板 62,92,92a,151:支柱 63:埋入層 71:中心區域 72-1～72-3:周邊區域 73,73-1～73-3:週期區域 81,81-1～81-748:單位區域 101-1～101-3,101a-1～101a-3,102-1～102-3,102a-1～102a-3:區域 105:像面 131～135:區域 152-1～152-3:區域 191:FOV 192:像面 212,213:光 232-1～232-125:單位組 233-1～233-25,251,252:並列單位組 271～274:邊 301,303:格子 302:邊界 321,322:相位分佈 352-1,352-2:周邊區域 353-1,353-2:週期區域 401,402:區域 411:邊界 511:對稱單位區域 600:超透鏡 600a:圖案 611-1～611-3:單位區域 621,622:區域 631:邊界 801,802:放大圖 a,a1,a2:位置 C,C1,C2,C2a:光學中心 D:深度 H:高度 L1～L3,L11～L13:軸 L in,L out:長度 P,P1:矩形 R min:半徑 W:寬度 θ 1～θ 3,θ1 1,θ1 2,θ a:中心角 θf:恆定角度 ξ1:局部角度週期
圖1係顯示包含應用本技術之超透鏡之第1實施形態之測距裝置之構成例之剖視圖。 圖2係顯示圖1之超透鏡之第1構成例之剖視圖。 圖3係顯示支柱之配置例之超透鏡之俯視圖。 圖4係圖3之矩形之放大圖。 圖5A、B係顯示整體上正交座標配置支柱之超透鏡之各支柱之位置之圖。 圖6A、B係整體上正交座標配置支柱之超透鏡之俯視圖。 圖7A、B係顯示圖6之超透鏡之特性之例之圖。 圖8A、B係顯示超透鏡之模擬結果之圖表。 圖9A～C係說明整體上以恆定角度週期極座標配置支柱之超透鏡之圖。 圖10係相鄰2個周邊區域之中心角之比率非整數比率之超透鏡之俯視圖。 圖11A、B係說明邊界附近之局部角度週期之圖。 圖12係說明透鏡系統之規格之圖。 圖13係對由支柱調變之相位進行說明之圖。 圖14A、B係超透鏡之側視圖。 圖15係說明週期區域內之支柱之圖案之最佳化方法之細節之圖。 圖16係說明週期區域內之支柱之圖案之最佳化方法之細節之其他圖。 圖17係說明對單位組內最內側之單位區域以外之單位區域之最佳化之圖。 圖18係說明施加於單位區域之各邊之週期邊界條件之圖。 圖19係顯示週期區域內之支柱之圖案之其他例之圖。 圖20係顯示週期區域內之支柱之圖案之進而其他例之圖。 圖21係說明支柱之圖案之切換位置之數量之條件之第1例之圖。 圖22係顯示支柱之圖案之表現方法之例之圖。 圖23係說明支柱之圖案之切換位置之數量之條件之第2例之圖。 圖24A、B係對中心區域內之支柱之圖案之例進行顯示之中心區域之俯視圖。 圖25係顯示支柱之半徑、與藉由該支柱調變之相位量之關係之圖表。 圖26係顯示相位分佈之圖。 圖27係對超透鏡之第2構成例進行顯示之超透鏡之俯視圖之一部分。 圖28係說明週期區域內之支柱之圖案之細節之圖。 圖29係說明週期區域內之支柱之圖案之細節之圖。 圖30係說明週期區域內之支柱之圖案之細節之圖。 圖31係顯示圖30之長方體狀之支柱之外觀構成例之立體圖。 圖32係應用本技術之超透鏡之第2實施形態之俯視圖之一部分。 圖33係圖32之矩形之放大圖。 圖34A、B係顯示正交座標配置支柱之中心區域之例之圖。 圖35A～C係顯示具有4條、6條、8條對稱軸之中心區域之例之圖。 圖36A～C係顯示具有4條、6條、8條對稱軸之中心區域之其他例之圖。 圖37A～C係顯示超透鏡之其他例之圖。
31:超透鏡
61:基板
62:支柱
71:中心區域
72-1~72-3:周邊區域
73-1~73-3:週期區域
C:光學中心
P:矩形
Rmin:半徑
θ1~θ3:中心角

Claims (17)

  1. 一種透鏡，其構成為具備： 中心區域，其位於中央部；及 複數個環狀之周邊區域，其等位於上述中心區域之周圍；且 上述周邊區域中之圖案於角度方向具有恆定週期； 於將自內側起第k個上述周邊區域之角度週期設為Δθ k，將自相鄰於該周邊區域之內側起第k+1個上述周邊區域之角度週期設為Δθ k+1時，角度週期Δθ k：Δθ k+1為整數比率M k：M k+1； 上述M k+1為未達10之整數。
  2. 如請求項1之透鏡，其中構成為 上述M k+1為1。
  3. 如請求項1之透鏡，其中構成為 上述周邊區域之圖案具有對稱軸。
  4. 如請求項1之透鏡，其中構成為 上述周邊區域之圖案由支柱構成；且 相對於上述周邊區域內之相鄰之單位區域之所有對之總數之、上述支柱之形狀之種類與按每個上述形狀之上述支柱之數量兩者相等之對之總數之比率為90%以上。
  5. 如請求項4之透鏡，其中構成為 相對於上述周邊區域內之上述相鄰之單位區域之所有對之總數之、上述支柱之形狀之種類與按每個上述形狀之上述支柱數兩者相等、且滿足類似性條件之對之總數之比率為90%以上。
  6. 如請求項1之透鏡，其中構成為 上述周邊區域內之單位區域之相對於外側之圓周方向之長度的內側之圓周方向之長度之比率大於80%。
  7. 如請求項1之透鏡，其中構成為 上述中心區域之圖案具有4條以上對稱軸。
  8. 如請求項7之透鏡，其中構成為 上述中心區域具有由支柱構成之圖案。
  9. 如請求項8之透鏡，其中構成為 上述中心區域具有藉由配置於正方格子或正六角形格子上之上述支柱構成之圖案。
  10. 如請求項9之透鏡，其中構成為 上述中心區域與上述周邊區域之邊界之附近區域位於未配置上述支柱之無配置區域內。
  11. 如請求項1之透鏡，其中構成為 於使上述圖案沿圓周方向變形角度ϕ(r)時，上述周邊區域之圖案具有對稱軸。
  12. 如請求項1之透鏡，其中構成為 上述中心區域之形狀為圓形。
  13. 如請求項1之透鏡，其構成為進而具備： 基板，其形成上述中心區域與上述周邊區域；及 埋入層，其填埋上述圖案之空隙。
  14. 如請求項1之透鏡，其中構成為 上述圖案包含支柱；且 上述支柱之至少一部分之寬度為2000 nm以下。
  15. 一種攝像裝置，其具備： 透鏡，其構成為具備： 中心區域，其位於中央部；及 複數個環狀之周邊區域，其等位於上述中心區域之周圍；且 上述周邊區域中之圖案於角度方向具有恆定週期； 於將自內側起第k個上述周邊區域之角度週期設為Δθ k，將自相鄰於該周邊區域之內側起第k+1個上述周邊區域之角度週期設為Δθ k+1時，角度週期Δθ k：Δθ k+1為整數比率M k：M k+1； 上述M k+1為未達10之整數；及 攝像元件，其經由上述透鏡接收光。
  16. 一種發光裝置，其具備： 透鏡，其構成為具備： 中心區域，其位於中央部；及 複數個環狀之周邊區域，其等位於上述中心區域之周圍；且 上述周邊區域中之圖案於角度方向具有恆定週期； 於將自內側起第k個上述周邊區域之角度週期設為Δθ k，將自相鄰於該周邊區域之內側起第k+1個上述周邊區域之角度週期設為Δθ k+1時，角度週期Δθ k：Δθ k+1為整數比率M k：M k+1； 上述M k+1為未達10之整數；及 發光元件，其發出入射至上述透鏡之光。
  17. 一種透鏡，其構成為具備： 第1周邊區域，其係以光學中心為中心之圓環狀之區域，按每個中心角θ1分割為N1個第1週期區域； 第2周邊區域，其係配置於上述第1周邊區域之外側、以上述光學中心為中心之圓環狀之區域，按每個中心角θ2分割為N2個第2週期區域；及 圓形狀之中心區域，其配置於較上述第1周邊區域更內側，以上述光學中心為中心；且 於上述第1週期區域與上述第2週期區域，基於極座標系之位置座標配置圖案； 上述中心角θ1大於上述中心角θ2； 上述中心區域具有4條以上圖案之對稱軸即中心對稱軸； 上述中心區域之上述圖案以上述中心對稱軸為中心對稱； 上述中心區域中之上述圖案之配置為正交座標配置。
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