CN108982918B - 基准不确定情况下加速度计组合误差系数分离与标定方法 - Google Patents
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Abstract
本发明一种基准不确定情况下加速度计组合误差系数分离与标定方法。首先，通过建立基准数学模型，将平台置于某个方位，令平台外框架轴、内框架轴以及台体轴按一定顺序进行转动，测得沿三个加速度计方向的加速度输出脉冲，将其转化为加速度输出平均值，并与理论计算值相减后的误差值作为观测量，将平台方位角和框架转角等作为已知量代入非线性加速度数学误差模型中。其次，通过忽略高阶小量、线性化、迭代等处理方法对误差系数进行分离，最终得到精确误会系数，尤其是加速度计仪表误差系数。传统的实验室标定方法中，基座需要精确的方位基准，不利于快速标定，或者一些自标定仅考虑基座方位误差，其加速度计误差模型并不精确。
Description
技术领域
本发明涉及一种误差系数标定方法，尤其涉及一种基准不确定情况下加速度计组合误差系数标定方法，属于平台系统标定技术，可用于标定平台系统中加速度计组合的场合。
背景技术
惯性系统在进入工作之前，必须要对其进行三项重要的工作，其中一项即为误差标定。通过误差标定可获得各惯性仪表的误差系数值，以便实际运行中对他们进行补偿，进而提高导航精度。
一般实验室标定方法是利用实验室专用的测试设备(高精度转台等)进行标定，以标准的北向基准和东向基准作为参考基准。但是，在实际操作中，若转台位置发生改变，或将转台转移到外场进行测试，需要采用计量等方法进行转台的标定，费时费力。这种标定方法只有在得到精确的水平基准和方位基准才能标定出加速度计的误差系数，限制了标定条件，不利于机动情况下的快速标定。因此，如何实现平台系统在基准不确定下的误差系数标定对于惯性平台系统的标定精度提高非常有意义。
目前针对加速度计在基准不确定条件下的标定方法仅考虑了基座相对于地理坐标系的初始对准误差，对于平台系统，还有框架角零偏误差和轴端不正交误差等，这些误差因素对加速度计的标定误差精度同样有影响，而目前的自标定方法中并没有涉及这些误差项。
发明内容
本发明解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提供一种基准不确定情况下加速度计组合误差系数分离与标定方法，实现了对平台系统加速度计组合在基准不确定情况下误差系数的分离与标定，降低了对基准精度、框架轴端不正交误差精度以及角度传感器误差等的要求，使得加速速度计自标定得到的仪表误差系数更加准确。
本发明的技术方案是：一种基准不确定情况下加速度计组合误差系数分离与标定方法，步骤如下：
(1)将惯性平台系统静止在地面固定位置，获取平台基座相对于地理坐标系之间的三个初始对准角度，即基座的两个水平方位角β、ψ，以及一个竖直方位角α；
(2)获取石英加速度计的实际输出测量值。调节惯性平台系统的外框架轴、内框架轴以及台体轴，令三个轴按照指定顺序的位置编排旋转，并依次记录各轴框架对应的转角γ、φx、φy；采集X轴、Y轴、Z轴加速度计经过Δt秒输出的脉冲数Nax(i)、Nay(i)和Naz(i)，并计算X轴、Y轴、Z轴加速度计的脉冲数输出频率Ax(i)、Ay(i)和Az(i)；i为正整数；其中所述X轴对应外框架轴，Y轴对应内框架轴，Z轴对应台体轴；
(3)得到石英加速度计误差模型的线性化输出计算式并进行处理；
(4)根据试验测量经验值，给出误差模型中所需的各项误差系数初值；
(5)将多元线性回归模型中的观测量和结构矩阵带入到显著性检验模型中，进行显著性检验，计算得出所有误差系数中的显著项，实现基准不确定情况下加速度计组合误差系数标定。
所述步骤(2)中按照指定顺序的位置编排旋转的具体方法为：依次转动65个位置，具体如下：
平台系统外框架轴、内框架轴以及台体轴转动的位置编排如下：
所述步骤(3)中进行处理的过程为：将加速度计数学误差全模型中高阶小量忽略掉，并将数学误差全模型进行线性化处理，分离误差系数，得到简化模型下的加速度计线性化输出值计算式，并将简化模型整理为多元线性回归模型；所述多元线性回归模型中，加速度计实际测量值与加速度计输出计算值之差作为观测量，误差系数为状态量。
所述步骤(2)中加速度计脉冲输出频率Ax(i)、Ay(i)和Az(i)的计算方法，具体如下：
根据位置编排情况进行标定试验，记录各转位的框架角度γ，φx，φy，并测得加速度计沿X、Y、Z三个方向上的加速度脉冲输出Nax(i)、Nay(i)和Naz(i)，将脉冲输出转化为加速度计输出脉冲频率Ax(i)、Ay(i)和Az(i)，公式如下：
Ax(i)＝Nax(i)/T0；
Ay(i)＝Nay(i)/T0；
Az(i)＝Naz(i)/T0；
其中，0≤i≤64；T0表示采数间隔。
所述步骤(3)中得到简化模型下的加速度计线性化输出值计算式的具体过程如下：
其中，g表示地球重力加速度；aipx、aipy、aipz分别表示加速度计的输出计算值；Δφy，Δφx，Δγ分别为台体、内环和外环角度传感器零偏误差角；Δα，Δψ分别为载体坐标系分别与地理坐标系北向和东向初始对准误差角；δKax，δKay，δKaz表示沿X,Y,Z方向加速度计的标度因数；k0x、k0y、k0z表示加速度计偏置；kyz，kzx，kxy，kzy，kxz，kyx表示加速度计安装误差系数；ρyz，ρzx，ρxy，ρzy，ρxz，ρyx表示平台框架轴端不正交误差角；δKaxsign(ax)、δKaysign(ay)、δKazsign(az)表示标度因数不对称性误差。
加速度实际测量值为
ax(i)＝Nax(i)/T0/Kax；
ay(i)＝Nay(i)/T0/Kay；
az(i)＝Naz(i)/T0/Kaz；
其中，0≤i≤64；ax，ay，az分别为加速度计实际测量值；Kax，Kay，Kaz分别是根据经验值给定的加速度计标度因数值。
所述误差系数如下：
X＝[k0x,δkax,kyx,kzx,δKax,k0y,kxy,δkay,kzy,δKay,k0z,kxz,kyz,δkaz,δKaz,(Δψ-Δγ-ρxz),(+α-ρzx),(Δφx+ρyx),ρxy,ρyz,Δφy,ρzy]。
所述步骤(5)显著性检验中，判断误差系数中的显著项进行迭代补偿的具体方法为：对误差系数的显著项中显著性最高的误差系数进行逐次迭代补偿，直到最后得到的误差系数值不变或误差系数值达到阈值要求或所有误差系数项均不显著时，迭代结束。
所述步骤(5)中进行显著性检验的具体方法为：
建立线性回归方程：
Y＝1b0+Xb+V
其中，Y表示观测量，b0为常值量，X为结构矩阵，b为状态矢量，V为随机误差量。
令
其中，
分别为X、Y按列的均值，并有中间量
U＝Lxy TLxx -1Lxy
Q＝lyy-Lxy TLxx -1Lxy
其中，lyy称为总平方和；U称为回归平方和，代表回归项对lyy的贡献；Q称为残差平方和，是误差项对lyy的贡献；
当矩阵(1，X)的秩为p+1，并且它的误差向量服从零均值的正态分布时，首先对线性回归方程进行检验，当下式成立时，表征线性回归方程显著；
其次，对误差系数项进行检验，当下式成立时，表征误差系数项显著；
其中，
为
中的i项,li,i为Lxx -1中第i行第i列的值。
本发明与现有技术相比的优点如下：
(1)现有的惯性平台系统加速度计组合标定算法只能在得到精确的水平基准和方位基准才能标定出加速度计的误差系数，限制了标定条件。本发明针对加速度计组合误差系数标定在基准不确定的情况下，同时考虑了平台框架的轴端不正交误差以及角度传感器零偏等误差，提高外场标定效率，并提高标定系数的精度和准确度；
(2)现有的标定方法测试位置少，包含的测试信息也较少，本发明的方法测试位置为65位置测试，包含更多的信息，这能够提高标定结果的精度和可靠性；
(3)与现有的加速度计误差模型相比，本发明的方法将误差系数进行了线性化分离，并且通过F显著性检验方法对误差系数进行迭代补偿，能够快速、准确完成惯性组合加速度计组合的标定。
附图说明
图1为本发明方法的试验过程流程图；
图2为取显著性最强项补偿后加速度误差结果示意图；
图3为加速度计误差精度随迭代次数的变化趋势图；
具体实施方式
本方法主要对加速度计误差全模型简化为线性化简模型，误差系数线性化分离。同时，加速度计的误差模型综合考虑加速度计仪表自身的误差和平台的误差，在平台水平基准和方位基准均不准确的情况下，仍然能够将平台和加速度计的各项误差系数均分离和标定出来，降低惯性测量系统标定时对基准的精度要求，提高了加速度计的误差系数标定精度。
本发明方法的试验过程流程图如图1所示，具体步骤如下：
1.将惯性平台系统静止在地面固定位置，获取平台基座相对于地理坐标系之间的三个初始对准角度，即基座的两个水平方位角β、ψ，以及一个竖直方位角α；
2.获取石英加速度计的实际输出测量值。调节惯性平台系统的外框架轴、内框架轴以及台体轴，令三个轴按照指定顺序的位置编排旋转，并依次记录各轴框架对应的转角γ、φx、φy；采集X轴、Y轴、Z轴加速度计经过Δt秒输出的脉冲数Nax(i)、Nay(i)和Naz(i)，并计算X轴、Y轴、Z轴加速度计的脉冲数输出频率Ax(i)、Ay(i)和Az(i)；i为正整数；其中所述X轴对应外框架轴，Y轴对应内框架轴，Z轴对应台体轴；
其中，平台系统外框架轴、内框架轴以及台体轴转动的位置编排如下：
根据以上的位置编排进行标定试验，记录各转位的框架角度γ，φx，φy，并测得加速度计沿X、Y、Z三个方向上的加速度脉冲输出Nax(i)、Nay(i)和Naz(i)，将脉冲输出转化为加速度计输出脉冲频率Ax(i)、Ay(i)和Az(i)，公式如下：
Ax(i)＝Nax(i)/T0；(i取[0-64])
Ay(i)＝Nay(i)/T0；(i取[0-64])
Az(i)＝Naz(i)/T0；(i取[0-64])
其中，T0表示采数间隔。
3.得到石英加速度计误差模型的线性化输出计算式。将加速度计数学误差全模型中高阶小量忽略掉，并将数学误差全模型进行线性化处理，分离误差系数，得到简化模型下的加速度计线性化输出值计算式，并将简化模型整理为多元线性回归模型；所述多元线性回归模型中，加速度计实际测量值与加速度计输出计算值之差作为观测量，误差系数为状态量；
加速度计误差全模型为
其中，
忽略加速度计误差方程中的高阶小项，将误差系数提出并进行线性化简化，得到加速度误差线性化方程，简化结果如下：
其中，g表示地球重力加速度；aipx、aipy、aipz分别表示加速度计的输出计算值；Δφy，Δφx，Δγ分别为台体、内环和外环角度传感器零偏误差角；Δα，Δψ分别为载体坐标系分别与地理坐标系北向和东向初始对准误差角；δKax，δKay，δKaz表示沿X,Y,Z方向加速度计的标度因数；k0x、k0y、k0z表示加速度计偏置；kyz，kzx，kxy，kzy，kxz，kyx表示加速度计安装误差系数；ρyz，ρzx，ρxy，ρzy，ρxz，ρyx表示平台框架轴端不正交误差角；δKaxsign(ax)、δKaysign(ay)、δKazsign(az)表示标度因数不对称性误差。
加速度实际测量值为ax(i)＝Nax(i)/T0/Kax(i取[0-65])；
ay(i)＝Nay(i)/T0/Kay(i取[0-65])；
az(i)＝Naz(i)/T0/Kaz(i取[0-65])；
其中，ax，ay，az分别为加速度计实际测量值；Kax，Kay，Kaz分别是根据经验值给定的加速度计标度因数值。
多元线性回归模型的观测值即加速度计实际输出值与理论计算值之差，计算方式如下：
Δax(i)＝ax(i)-aipx(i)；
Δay(i)＝ay(i)-aipy(i)；
Δaz(i)＝az(i)-aipz(i)；
误差系数为状态量为
X＝[k0x,δkax,kyx,kzx,δKax,k0y,kxy,δkay,kzy,δKay,k0z,kxz,kyz,δkaz,δKaz,(Δψ-Δγ-ρxz),(Δα-ρzx),(Δφx+ρyx),ρxy,ρyz,Δφy,ρzy]
4.根据试验测量经验值，给出误差模型中所需的各项误差系数初值；
5.将多元线性回归模型中的观测量和结构矩阵带入到显著性检验模型中，进行显著性检验，计算得出所有误差系数中的显著项，实现基准不确定情况下加速度计组合误差系数标定。
显著性检验中，判断误差系数中的显著项进行迭代补偿的具体方法为：对误差系数的显著项中显著性最高的误差系数进行逐次迭代补偿，直到最后得到的误差系数值不变或误差系数值达到阈值要求或所有误差系数项均不显著时，迭代结束。
进行显著性检验的具体方法为：
建立线性回归方程：
Y＝1b0+Xb+V
其中，Y表示观测量，b0为常值量，X为结构矩阵，b为状态矢量，V为随机误差量。
令
其中，
分别为X、Y按列的均值，并有中间量
U＝Lxy TLxx -1Lxy
Q＝lyy-Lxy TLxx -1Lxy
其中，lyy称为总平方和；U称为回归平方和，代表回归项对lyy的贡献；Q称为残差平方和，是误差项对lyy的贡献；
当矩阵(1，X)的秩为p+1，并且它的误差向量服从零均值的正态分布时，首先对线性回归方程进行检验，当下式成立时，表征线性回归方程显著；
其次，对误差系数项进行检验，当下式成立时，表征误差系数项显著；
其中，
为
中的i项,li,i为Lxx -1中第i行第i列的值。
图2为取显著性最强项补偿后加速度误差结果示意图。平台水平方位角和竖直方位角分别为α＝30°、β＝30°、Ψ＝30°；平台框架角按照65位置的编排顺序依次转动；各项误差系数给定一个经验初值。根据显著性检验原理对22项加速度计误差系数进行了显著性检验，第一次检验后共有16项显著项。在误差项进行迭代补偿过程中，对每一次显著误差项中最显著的一项进行补偿，当观测量Δax，Δay，Δaz均达到10-10量级精度时，停止补偿，迭代结束。当迭代结束后，剩余的显著项有8项。
图3为加速度计误差精度随迭代次数的变化趋势图。经过39次的逐次补偿之后，加速度计三个轴的误差精度由X轴10-3、Y轴10-2、Z轴10-4均补偿到10-10以上的量级，验证了加速度误差简化模型的正确性。
Claims (4)
1.一种基准不确定情况下加速度计组合误差系数分离与标定方法，其特征在于步骤如下：
(1)将惯性平台系统静止在地面固定位置，获取平台基座相对于地理坐标系之间的三个初始对准角度，即基座的两个水平方位角β、ψ，以及一个竖直方位角α；
(2)获取石英加速度计的实际输出测量值；调节惯性平台系统的外框架轴、内框架轴以及台体轴，令三个轴按照指定顺序的位置编排旋转，并依次记录各轴框架对应的转角γ、φx、φy；采集X轴、Y轴、Z轴加速度计经过Δt秒输出的脉冲数Nax(i)、Nay(i)和Naz(i)，并计算X轴、Y轴、Z轴加速度计的脉冲数输出频率Ax(i)、Ay(i)和Az(i)；i为正整数；其中所述X轴对应外框架轴，Y轴对应内框架轴，Z轴对应台体轴；
(3)得到石英加速度计误差模型的线性化输出计算式并进行处理；
(4)根据试验测量经验值，给出误差模型中所需的各项误差系数初值；
(5)将多元线性回归模型中的观测量和结构矩阵带入到显著性检验模型中，进行显著性检验，计算得出所有误差系数中的显著项，实现基准不确定情况下加速度计组合误差系数标定；
所述步骤(3)中进行处理的过程为：将加速度计数学误差全模型中高阶小量忽略掉，并将数学误差全模型进行线性化处理，分离误差系数，得到简化模型下的加速度计线性化输出值计算式，并将简化模型整理为多元线性回归模型；所述多元线性回归模型中，加速度计实际测量值与加速度计输出计算值之差作为观测量，误差系数为状态量；
所述步骤(2)中加速度计脉冲输出频率Ax(i)、Ay(i)和Az(i)的计算方法，具体如下：
根据位置编排情况进行标定试验，记录各转位的框架角度γ，φx，φy，并测得加速度计沿X、Y、Z三个方向上的加速度脉冲输出Nax(i)、Nay(i)和Naz(i)，将 脉冲输出转化为加速度计输出脉冲频率Ax(i)、Ay(i)和Az(i)，公式如下：
Ax(i)＝Nax(i)/T0；
Ay(i)＝Nay(i)/T0；
Az(i)＝Naz(i)/T0；
其中，0≤i≤64；T0表示采数间隔；
所述步骤(3)中得到简化模型下的加速度计线性化输出值计算式的具体过程如下：
其中，g表示地球重力加速度；aipx、aipy、aipz分别表示加速度计的输出计算值；δKax，δKay，δKaz表示沿X,Y,Z方向加速度计的标度因数；k0x、k0y、k0z表示加速度计偏置；kyz，kzx，kxy，kzy，kxz，kyx表示加速度计安装误差系数；δKaxsign(ax)、δKaysign(ay)、δKazsign(az)表示标度因数不对称性误差；
加速度实际测量值为
ax(i)＝Nax(i)/T0/Kax；
ay(i)＝Nay(i)/T0/Kay；
az(i)＝Naz(i)/T0/Kaz；
其中，0≤i≤64；ax，ay，az分别为加速度计实际测量值；Kax，Kay，Kaz分别是根据经验值给定的加速度计标度因数值；
所述误差系数如下：
2.根据权利要求1所述的一种基准不确定情况下加速度计组合误差系数分离与标定方法，其特征在于：所述步骤(2)中按照指定顺序的位置编排旋转的具体方法为：依次转动65个位置，具体如下：
平台系统外框架轴、内框架轴以及台体轴转动的位置编排如下：
3.根据权利要求2所述的一种基准不确定情况下加速度计组合误差系数分离与标定方法，其特征在于：所述步骤(5)显著性检验中，判断误差系数中的显著项进行迭代补偿的具体方法为：对误差系数的显著项中显著性最高的误差系数进行逐次迭代补偿，直到最后得到的误差系数值不变或误差系数值达到阈值要求或所有误差系数项均不显著时，迭代结束。
4.根据权利要求3所述的一种基准不确定情况下加速度计组合误差系数分离与标定方法，其特征在于：所述步骤(5)中进行显著性检验的具体方法为：
建立线性回归方程：
Y＝1b0+Xb+V
其中，Y表示观测量，b0为常值量，X为结构矩阵，b为状态矢量，V为随机误差量；
令
其中，
分别为X、Y按列的均值，并有中间量
U＝Lxy TLxx -1Lxy
Q＝lyy-Lxy TLxx -1Lxy
其中，lyy称为总平方和；U称为回归平方和，代表回归项对lyy的贡献；Q称为残差平方和，是误差项对lyy的贡献；
当矩阵(1，X)的秩为p+1，并且它的误差向量服从零均值的正态分布时，首先对线性回归方程进行检验，当下式成立时，表征线性回归方程显著；
其次，对误差系数项进行检验，当下式成立时，表征误差系数项显著；
其中，
为
中的i项,li,i为Lxx -1中第i行第i列的值。
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