CN108896985A - 基于射频隐身的组网雷达多目标跟踪采样间隔控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于射频隐身的组网雷达多目标跟踪采样间隔控制方法，属于雷达信号处理技术领域。本方法包括如下步骤：(1)根据各目标雷达散射截面数据库与目标运动状态先验知识，获取各目标相对不同雷达的RCS值以及各目标相对不同雷达的距离；(2)构建带有雷达分配变量和采样间隔等辐射资源参数变量的贝叶斯克拉美罗下界作为表征各目标跟踪精度的衡量指标；(3)根据预先设定的目标q跟踪精度门限建立基于射频隐身的组网雷达多目标跟踪采样间隔控制模型；(4)采用基于射频隐身的组网雷达多目标跟踪采样间隔控制方法，在各个时刻选择合适的雷达以最大采样间隔对相应目标进行跟踪。本发明提升了组网雷达系统在多目标跟踪过程中的射频隐身性能。

Description

基于射频隐身的组网雷达多目标跟踪采样间隔控制方法

技术领域

本发明涉及一种基于射频隐身的组网雷达多目标跟踪采样间隔控 制方法，属于雷达信号处理技术领域。

背景技术

异构无源探测系统兼具高增益和低增益无源探测子系统的优势， 是一种先进的无源探测系统。它能够通过快速探测交战方的射频信号 辐射特征，引导武器摧毁交战方的射频信号平台。现有的射频隐身理 论与技术已经不能满足我方雷达对抗敌方异构无源探测系统的需求， 因此迫切需要深入发展多雷达协同探测跟踪的射频隐身理论，使我方 的组网雷达系统能够在未来继续具有射频隐身优势，保持对敌的战略 威慑和战术引导打击能力。

雷达射频隐身是指通过控制己方雷达信号的射频辐射特征，缩短 敌方无源探测系统对雷达的有效作用距离，提高雷达及其搭载平台的 生存能力。雷达射频隐身研究贯穿于敌方无源探测系统对己方雷达信 号的发现、分选识别和定位的全过程。因此，组网雷达系统作为重要 的有源探测传感器，它们之间的协同射频隐身研究具有重要意义。

组网雷达系统相邻两次对同一目标进行辐射的时间间隔定义为 采样间隔。当采用短的采样间隔跟踪目标时，组网雷达对目标进行高 频率的照射获得回波信息，对目标运动状态进行更新，从而获得较高 的目标跟踪精度。然而，由于雷达发射机频繁地辐射增大了其被敌方 无源探测系统截获的概率，使得组网雷达系统的射频隐身性能较差。 当采用长的采样间隔跟踪目标时，雷达发射机对目标的辐射次数减 少，目标跟踪精度较低，但系统具有良好的射频隐身性能。

然而，已有的研究成果虽然涉及雷达系统单/多目标跟踪时的采 样间隔控制问题，在满足一定目标跟踪精度的前提下，最大化雷达对 目标跟踪的采样间隔，提升了雷达系统在目标跟踪过程中的射频隐身 性能，但已有研究成果都只针对单基地相控阵雷达单/多目标跟踪场 景，具有一定的局限性。基于射频隐身的组网雷达多目标跟踪采样间 隔控制方法还未见公开报道。

发明内容

本发明提出了一种基于射频隐身的组网雷达多目标跟踪采样间 隔控制方法，在满足各目标跟踪精度要求和组网雷达系统时间资源约 束的前提下，以最大化各雷达对目标的采样间隔之和为优化目标，对 多目标跟踪过程中雷达分配方式和各雷达对相应目标的采样间隔等 辐射资源参数进行优化选择，有效提升组网雷达系统多目标跟踪时的 射频隐身性能。

本发明为解决其技术问题采用如下技术方案：

一种基于射频隐身的组网雷达多目标跟踪采样间隔控制方法，包 括如下步骤：

(1)考虑由N_R部时间、空间、频率同步的相控阵雷达组成的组网雷达 系统，在跟踪N_T(N_T≤N_R)目标的各个时刻，每部雷达发射信号对目标 进行辐射，且只能接收来自自身辐射信号的目标回波信号，同时，各 个时刻每部雷达最多只能跟踪一个目标；根据各目标雷达散射截面数 据库与目标运动状态先验知识，获取各目标相对不同雷达的RCS值以 及各目标相对不同雷达的距离；

(2)构建带有雷达分配变量和采样间隔等辐射资源参数变量的贝叶 斯克拉美罗下界作为表征各目标跟踪精度的衡量指标，如下所示：

k-1时刻目标q的预测BCRLB表示为：

式中，上标(·)^T表示矩阵的转置；上标(·)^-1表示矩阵的逆；表示数 学期望运算；为k-1时刻目标q中运动模型m的预测概率； 是一个二元变量，当时，表示k时刻第i部雷达对目标q进 行跟踪，当时，表示k时刻第i部雷达不对目标q进行跟踪；Q^q为目标q过程噪声的协方差矩阵，表示为：

其中，为目标q的过程噪声强度；ΔT^q为目标q的采样间隔；为 目标q在模型m时的状态转移矩阵，其中，

表示匀速运动模型，

表示具有正角速度ω₊的协调转弯运动模型，

表示具有负角速度ω_-的协调转弯运动模型；表示k-1时刻第i 部雷达对目标q的预测雅克比矩阵，表示为：

其中，c_v为光速；x为目标运动位置X轴上的坐标，y为目标运动位置 Y轴上的坐标，x₁为第1部雷达在X轴上的坐标，y₁为第1部雷达在Y 轴上的坐标，为第N_R部雷达在X轴上的坐标，为第N_R部雷达在 Y轴上的坐标；为k-1时刻第i部雷达与目标q之间的距离预 测值，其中：i表示雷达序号；(x^q(k|k-1)，y^q(k|k-1))为k-1时刻目标q 的预测位置；表示k-1时刻第i部雷达对目标q量测噪声协方 差矩阵的预测值，表示为：

其中，表示k-1时刻第i部雷达对目标q时延测量误差协方差 矩阵的预测值，表示k-1时刻第i部雷达对目标q方位角测量 误差协方差矩阵的预测值，且有：

其中，与分别表示k-1时刻第i部雷达对目标q 时延和方位角估计均方误差的预测值，由下式进行计算：

其中，B_i为第i部雷达发射信号的有效带宽，D_i为第i部雷达的天线孔径，为k-1时刻第i部雷达对目标q的预测SNR，表示为：

式中，P_t，i为第i部雷达发射机对目标q的辐射功率，G_t，i为第i部雷达的 发射天线增益，G_r，i为第i部雷达的接收天线增益，为目标q相对第i 部雷达的RCS，λ为雷达发射机波长，G_RP为雷达接收机处理增益，k_B为玻尔兹曼常数，T_o为雷达接收机噪声温度，B_r，i为是第i部雷达接收 机匹配滤波器的带宽，F_r，i是第i部雷达接收机的噪声系数；

(3)根据预先设定的目标q跟踪精度门限建立基于射频隐身的 组网雷达多目标跟踪采样间隔控制模型，如下所示：

式中，Tr{·}表示求矩阵的迹，约束条件C1表示目标q跟踪误差不大于 预先设定的跟踪精度门限约束条件C2表示下一时刻对目标q的 采样间隔ΔT^q(k)从预先设定的采样间隔集台中进行 选择，且ΔT₁＞ΔT₂＞…＞ΔT_Num；约束条件C3表示k时刻的雷达分配方式 为一个二元选择变量；约束条件C4表示k时刻第i部雷达最多跟 踪一个目标；约束条件C5表示k时刻每个目标由一部雷达进行跟踪；

(4)采用基于射频隐身的组网雷达多目标跟踪采样间隔控制方法，在 各个时刻选择合适的雷达以最大采样间隔对相应目标进行跟踪。

步骤(4)的具体过程如下：设采样间隔集合为

首先，假设N_R部雷达对N_T个目标进行跟踪，任一时刻每部雷达最多 跟踪一个目标，且每个目标只能由一部雷达进行跟踪；

其次，设目标q的跟踪精度门限为雷达分配方式和目标q采 样间隔ΔT^q(k)需根据预测目标跟踪误差来进行联合优 化选择；

最后，第i部雷达对目标q在采样间隔集合中依次选择采样间隔，计算的值是否不大于给定的跟踪精度门限选择当前 时刻距离下一次采样之间间隔最大的雷达对目标q进行跟踪，同时得 到满足跟踪精度要求的目标q最大采样间隔值ΔT^q(k)。

本发明的有益效果如下：

本发明通过对组网雷达系统中雷达分配方式和采样间隔等辐射 资源参数进行联合优化，不仅满足了多目标跟踪过程中各目标的跟踪 精度，而且最大限度地增加了组网雷达系统对各目标的采样间隔，提 升了组网雷达系统在多目标跟踪过程中的射频隐身性能。

附图说明

图1为基于射频隐身的组网雷达多目标跟踪采样间隔控制流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明创造做进一步详细说明。

1、确定目标RCS以及运动状态先验信息：

考虑由N_R部时间、空间、频率同步的相控阵雷达组成的组网雷达 系统，在跟踪N_T(N_T≤N_R)目标的各个时刻，每部雷达发射信号对目标 进行辐射，且只能接收来自自身辐射信号的目标回波信号，同时，各 个时刻每部雷达最多只能跟踪一个目标。根据各目标雷达散射截面 (Radar Cross Section，RCS)数据库与目标运动状态等先验知识， 获取各目标相对不同雷达的RCS值以及各目标相对不同雷达的距离。

2、构建各目标跟踪精度的衡量指标：

采用带有雷达分配变量和采样间隔等辐射资源参数变量的贝叶 斯克拉美罗下界(Bayesian Cramer-Rao Lower Bound，BCRLB)作为 表征各目标跟踪精度的衡量指标，则k-1时刻目标q的预测 可以表示为：

式中，上标(·)^T表示矩阵的转置；上标(·)^-1表示矩阵的逆；表示数 学期望运算；为k-1时刻目标q中运动模型m的预测概率；为目标q在模型m时的状态转移矩阵，是一个二元变量，当时，表示k时刻第i部雷达对目标q进行跟踪，当时，表示k时 刻第i部雷达不对目标q进行跟踪；Q^q为目标q过程噪声的协方差矩阵，表示为：

其中，为目标q的过程噪声强度；ΔT^q为目标q的采样间隔，其中，

表示匀速运动模型，

表示具有正角速度ω₊的协调转弯运动模型，

表示具有负角速度ω_-的协调转弯运动模型；表示k-1时刻第i 部雷达对目标q的预测雅克比矩阵，表示为：

其中，c_v为光速，x为目标运动位置X轴上的坐标，y为目标运动位置 Y轴上的坐标，x₁为第1部雷达在X轴上的坐标，y₁为第1部雷达在Y 轴上的坐标，为第N_R部雷达在X轴上的坐标，为第N_R部雷达在 Y轴上的坐标；为k-1时刻第i部雷达与目标q之间的距离预 测值，其中：i表示雷达序号；(x^q(k|k-1)，y^q(k|k-1))为k-1时刻目标q的 预测位置；表示k-1时刻第i部雷达对目标q量测噪声协方差 矩阵的预测值，表示为：

其中，表示k-1时刻第i部雷达对目标q时延测量误差协方差 矩阵的预测值，表示k-1时刻第i部雷达对目标q方位角测量 误差协方差矩阵的预测值，且有：

其中，与分别表示k-1时刻第i部雷达对目标q 时延和方位角估计均方误差的预测值，可由式(9)进行计算：

其中，B_i为第i部雷达发射信号的有效带宽，D_i为第i部雷达的天线孔 径，为k-1时刻第i部雷达对目标q的预测SNR，表示为：

式中，P_t，i为第i部雷达发射机对目标q的辐射功率，G_t，i为第i部雷达的 发射天线增益，G_r，i为第i部雷达的接收天线增益，为目标q相对第i 部雷达的RCS，λ为雷达发射机波长，G_RP为雷达接收机处理增益，k_B为玻尔兹曼常数，T_o为雷达接收机噪声温度，B_r，i为是第i部雷达接收 机匹配滤波器的带宽，F_r，i是第i部雷达接收机的噪声系数。

3、确定目标q跟踪精度门限并构建基于射频隐身的组网雷 达多目标跟踪采样间隔控制模型：

根据预先设定的目标q跟踪精度门限建立基于射频隐身的组 网雷达多目标跟踪采样间隔控制模型，如式(11)所示：

式中，Tr{·}表示求矩阵的迹。约束条件C1表示目标q跟踪误差不大于 预先设定的跟踪精度门限约束条件C2表示下一时刻对目标q的 采样间隔ΔT^q(k)从预先设定的采样间隔集合中进行 选择，且ΔT₁＞ΔT₂＞…＞ΔT_Num；约束条件C3表示k时刻的雷达分配方式 为一个二元选择变量；约束条件C4表示k时刻第i部雷达最多跟 踪一个目标；约束条件C5表示k时刻每个目标由一部雷达进行跟踪。

4、采用基于射频隐身的组网雷达多目标跟踪采样间隔控制方法 确定雷达分配方式和目标q采样间隔ΔT^q(k)：

采用基于射频隐身的组网雷达多目标跟踪采样间隔控制方法，在 各个时刻选择合适的雷达以最大采样间隔对相应目标进行跟踪。设采 样间隔集合为ΔT₁表示采样间隔集合中的第一个取 值，ΔT₂表示采样间隔集合中的第二个取值，ΔT_Num表示采样间隔集合 中的第Num个取值。

首先，假设N_R部雷达对N_T个目标进行跟踪，任一时刻每部雷达 最多跟踪一个目标，且每个目标只能由一部雷达进行跟踪。

其次，设目标q的跟踪精度门限为雷达分配方式和目 标q采样间隔ΔT^q(k)需根据预测目标跟踪误差来进行 联合优化选择。

最后，第i部雷达对目标q在采样间隔集合中依次选择采样间隔，计算的值是否不大于给定的跟踪精度门限选择 当前时刻距离下一次采样之间间隔最大的雷达对目标q进行跟踪，同 时得到满足跟踪精度要求的目标q最大采样间隔值ΔT^q(k)。基于射频 隐身的组网雷达多目标跟踪采样间隔控制流程图如图1所示。

本发明创造的工作原理及工作过程：

本发明考虑由多部时间、空间、频率同步的相控阵雷达组成的组 网雷达系统，在跟踪多目标的各个时刻，每部雷达发射信号对目标进 行辐射，且只能接收来自自身辐射信号的目标回波信号，同时，各个 时刻每部雷达最多只能跟踪一个目标。首先，根据各目标RCS数据库 与目标运动状态等先验知识，获取各目标相对不同雷达的RCS值以及 各目标相对不同雷达的距离；其次，在满足各目标跟踪精度要求和组 网雷达系统时间资源约束的前提下，以最大化各雷达对目标的采样间 隔之和为优化目标，建立基于射频隐身的组网雷达多目标跟踪采样间 隔控制模型，自适应地优化选择多目标跟踪过程中雷达分配方式和各雷达对相应目标的采样间隔通过求解该优化 模型，得到在满足各目标跟踪精度要求和组网雷达系统时间资源约束 的条件下，使得组网雷达系统采样间隔之和最大的各雷达采样间隔作 为最优解，将所得参数代入式(11)中，即可得到符合约束条件的组网 雷达系统多目标跟踪时的射频隐身采样间隔控制结果。

Claims (2)

1.一种基于射频隐身的组网雷达多目标跟踪采样间隔控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)考虑由N_R部时间、空间、频率同步的相控阵雷达组成的组网雷达系统，在跟踪N_T(N_T≤N_R)目标的各个时刻，每部雷达发射信号对目标进行辐射，且只能接收来自自身辐射信号的目标回波信号，同时，各个时刻每部雷达最多只能跟踪一个目标；根据各目标雷达散射截面数据库与目标运动状态先验知识，获取各目标相对不同雷达的RCS值以及各目标相对不同雷达的距离；

(2)构建带有雷达分配变量和采样间隔等辐射资源参数变量的贝叶斯克拉美罗下界作为表征各目标跟踪精度的衡量指标，如下所示：k-1时刻目标q的预测BCRLB表示为：

式中，上标(·)^T表示矩阵的转置；上标(·)^-1表示矩阵的逆；表示数学期望运算；为k-1时刻目标q中运动模型m的预测概率；是一个二元变量，当时，表示k时刻第i部雷达对目标q进行跟踪，当时，表示k时刻第i部雷达不对目标q进行跟踪；Q^q为目标q过程噪声的协方差矩阵，表示为：

其中，为目标q的过程噪声强度；ΔT^q为目标q的采样间隔；为目标q在模型m时的状态转移矩阵，其中，

表示匀速运动模型，

表示具有正角速度ω₊的协调转弯运动模型，

表示具有负角速度ω_-的协调转弯运动模型；表示k-1时刻第i部雷达对目标q的预测雅克比矩阵，表示为：

其中，c_v为光速；x为目标运动位置X轴上的坐标，y为目标运动位置Y轴上的坐标，x₁为第1部雷达在X轴上的坐标，y₁为第1部雷达在Y轴上的坐标，为第N_R部雷达在X轴上的坐标，为第N_R部雷达在Y轴上的坐标；为k-1时刻第i部雷达与目标q之间的距离预测值，其中：i表示雷达序号；(x^q(k|k-1)，y^q(k|k-1))为k-1时刻目标q的预测位置；表示k-1时刻第i部雷达对目标q量测噪声协方差矩阵的预测值，表示为：

其中，表示k-1时刻第i部雷达对目标q时延测量误差协方差矩阵的预测值，表示k-1时刻第i部雷达对目标q方位角测量误差协方差矩阵的预测值，且有：

其中，与分别表示k-1时刻第i部雷达对目标q时延和方位角估计均方误差的预测值，由下式进行计算：

其中，B_i为第i部雷达发射信号的有效带宽，D_i为第i部雷达的天线孔径，为k-1时刻第i部雷达对目标q的预测SNR，表示为：

式中，P_t，i为第i部雷达发射机对目标q的辐射功率，G_t，i为第i部雷达的发射天线增益，G_r，i为第i部雷达的接收天线增益，为目标q相对第i部雷达的RCS，λ为雷达发射机波长，G_RP为雷达接收机处理增益，k_B为玻尔兹曼常数，T_o为雷达接收机噪声温度，B_r，i为是第i部雷达接收机匹配滤波器的带宽，F_r，i是第i部雷达接收机的噪声系数；

(3)根据预先设定的目标q跟踪精度门限建立基于射频隐身的组网雷达多目标跟踪采样间隔控制模型，如下所示：

式中，Tr{·}表示求矩阵的迹，约束条件C1表示目标q跟踪误差不大于预先设定的跟踪精度门限约束条件C2表示下一时刻对目标q的采样间隔ΔT^q(k)从预先设定的采样间隔集合中进行选择，且ΔT₁＞ΔT₂＞…＞ΔT_Num；约束条件C3表示k时刻的雷达分配方式为一个二元选择变量；约束条件C4表示k时刻第i部雷达最多跟踪一个目标；约束条件C5表示k时刻每个目标由一部雷达进行跟踪；

(4)采用基于射频隐身的组网雷达多目标跟踪采样间隔控制方法，在各个时刻选择合适的雷达以最大采样间隔对相应目标进行跟踪。

2.根据权利要求1所述的基于射频隐身的组网雷达多目标跟踪采样间隔控制方法，其特征在于，步骤(4)的具体过程如下：设采样间隔集合为

首先，假设N_R部雷达对N_T个目标进行跟踪，任一时刻每部雷达最多跟踪一个目标，且每个目标只能由一部雷达进行跟踪；

其次，设目标q的跟踪精度门限为雷达分配方式和目标q采样间隔ΔT^q(k)需根据预测目标跟踪误差来进行联合优化选择；

最后，第i部雷达对目标q在采样间隔集合中依次选择采样间隔，计算的值是否不大于给定的跟踪精度门限选择当前时刻距离下一次采样之间间隔最大的雷达对目标q进行跟踪，同时得到满足跟踪精度要求的目标q最大采样间隔值ΔT^q(k)。